CN109861243B - 一种基于相位补偿原理的gpss抑制超低频振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，包括S01：采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素。分析水电机组与火电机组对超低频振荡稳定性的影响，获得造成超低频振荡的关键原因是水电渗透率过高。S02：根据加入GPSS后调速器控制系统的Phillips‑Heffron模型，采用阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理。S03：基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡。本申请中，通过相位补偿原理设置GPSS参数，增加调速系统阻尼，抑制超低频振荡，有效提高了抑制振荡的效果。

Description

一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法

技术领域

本申请涉及电力系统稳定控制技术，尤其涉及一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法。

背景技术

近年来，随着大容量、远距离直流输电技术在实际电网中的广泛应用，系统中出现了一些振荡频率低于0.1Hz的超低频振荡现象。超低频振荡并非发电机转子之间的相对振荡，而是系统小扰动不稳定引发的一次调频过程中的频率振荡，属于电力系统频率稳定的范畴。云南电网中水电机组出力所占比例为总出力的71％～75％左右，当功率扰动发生在水电比重较大的云南电网时，水轮机水锤效应会进一步加大电网中有功功率的不平衡，导致电网频率的恶化。

目前，减少超低频振荡的方法多为通过调节调速器控制系统的PID参数来抑制系统的超低频振荡。但是这种方法的抑制效果受系统运行工况和PID参数优化方法的影响，同时，调节调速器控制系统的PID参数可能会引起系统中某些低频振荡模式的恶化，使得抑制振荡的效果差。为了提高抑制振荡的效果，提出了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法。

发明内容

本申请提供了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，以解决现有减少超低频振荡方法的抑制振荡效果差的技术问题。

为了解决上述问题，本申请提供以下的技术方案:

一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，方法包括：S01：采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素；S02：借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理；S03：基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡。

可选地，采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素，包括：

建立多机系统一次频率调节模型，多机系统一次调频模型的开环传递函数为

式中，G_mi(s)调速器-原动机传递函数；

定义水电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_mh(jω_S)和火电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_ms(jω_S)分别为

根据G_ms(jω_S)、G_mh(jω_S)、

和奈圭斯特曲线的矢量裕度公式V_M＝L(jω_S)+1，获得火电机组与水电机组在V_M中的分量表达式分别为

可选地，借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理，包括：

在调速器控制系统中加入和PSS结构和传递函数相似的GPSS稳定器增加调速系统，GPSS稳定器的传递函数为

式中，0＜T₁＜T₂，0＜T₃＜T₄，K_GPSS＜0；

采用阻尼转矩法对加入GPSS的Phillips-Heffron模型进行分析，获得在系统机械振荡角频率为ω_S下的机械功率增量为

式中，K_D为机械阻尼转矩系数，K_S为机械同步转矩系数。

可选地，基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡，包括：

根据多机系统线性化状态空间模型，计算获得系统超低频振荡模式的振荡频率ω_S和阻尼比ζ_S；

根据

和

计算得幅值|G_m|和相角φ；

根据相位补偿原理，将GPSS设置为

GPSS参数设置为γ＝-φ，|G_GPSS|＝D_GPSS/|G_m|；

给定希望GPSS提供的阻尼转矩系数D_GPSS，且满足D_GPSS>|ζ_S|，并将GPSS传递函数改为

其中T₁＝T₃和T₂＝T₄；

根据

计算获得GPSS中的参数。

可选地，方法还包括构建仿真模型，并利用仿真模型设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。

有益效果：本申请提供了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，该方法包括：第一步是采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素。分析水电机组与火电机组对超低频振荡稳定性的影响，以及阐释造成超低频振荡的关键原因是水电渗透率过高。第二步是借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理。根据加入GPSS后调速器控制系统的Phillips-Heffron模型，采用阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理。第三步是基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡。基于相位补偿原理设置GPSS参数，增加调速系统阻尼，抑制超低频振荡。本申请中，通过相位补偿原理设置GPSS参数，增加调速系统阻尼，抑制超低频振荡，有效提高了抑制振荡的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为申请提供的一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法的流程图；

图2为申请提供的多机系统一次调频系统模型的结构框图；

图3为申请提供的系统矢量裕度示意图；

图4为申请提供的含有调速器控制系统的Phillips-Heffron模型的结构框图；

图5为申请提供的发电机系统机械转矩矢量图；

图6为申请提供的单机单负荷系统加入GPSS前后系统角速度偏差的振荡情况示意图；

图7为申请提供的13个水电厂系统加入GPSS前后的角速度偏差振荡情况示意图。

具体实施方式

图1为申请提供的一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法的流程图；

图2为申请提供的多机系统一次调频系统模型的结构框图；图3为申请提供的申请提供的系统矢量裕度示意图；图4为申请提供的含有调速器控制系统的Phillips-Heffron模型的结构框图；图5为申请提供的发电机系统机械转矩矢量图；图6为申请提供的单机单负荷系统加入GPSS前后系统角速度偏差的振荡情况示意图；图7为申请提供的13个水电厂系统加入GPSS前后的角速度偏差振荡情况示意图。参见图1-7可知，本申请提供了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，方法包括：

S01：采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素

S011：建立多机系统一次频率调节模型如图2所示，多机系统一次调频模型的开环传递函数为

式中，G_mi(s)调速器-原动机传递函数；

S012：定义水电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_mh(jω_S)和火电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_ms(jω_S)分别为

S013：根据G_ms(jω_S)、G_mh(jω_S)、

和奈圭斯特曲线的矢量裕度公式V_M＝L(jω_S)+1，获得火电机组与水电机组在V_M中的分量表达式分别为

对于G_ms(s)，其为最小相位传递函数，G_ms(jω_S)相位略微滞后，位于复平面第四象限，即R_s(jω_s)＞0，I_s(jω_s)＜0，V_Ms在复平面的方向如图3所示，其方向远离(-1,0)，该机组使|V_M|增大，L(s)的奈圭斯特曲线被拉离(-1,0)，机组使系统稳定性改善；对于G_mh(s)，由于存在水锤效应，在超低频段中其相位大幅滞后，若由于调速器参数整定不当导致调速器的滞后相位过大，G_mh(jω_S)位于复平面第三象限，即R_h(jω_s)＜0，I_h(jω_s)＜0，V_Ms在复平面的方向如图3所示，其方向指向(-1,0)，该机组使|V_M|减小，L(s)的奈圭斯特曲线被拉向(-1,0)，机组使系统稳定性恶化。水电渗透率过高是系统中出现超低频振荡的主要原因。

S02：借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理

S021：在调速器控制系统中加入PSS结构和传递函数相似的GPSS稳定器增加调速系统如图4所示，GPSS稳定器的传递函数为

式中，0＜T₁＜T₂，0＜T₃＜T₄，K_GPSS＜0；

S022：采用阻尼转矩法对加入GPSS的Phillips-Heffron模型进行分析，获得在系统机械振荡角频率为ω_S下的机械功率增量为

式中，K_D为机械阻尼转矩系数，K_S为机械同步转矩系数。

由式(5)可知，在Δδ-Δω坐标系中，当-ΔP_m在第1象限时，调速系统提供的正阻尼转矩如图5a所示；当-ΔP_m在第4象限时，调速系统提供的负阻尼转矩，如图5b所示。水轮机组调速系统中G_mh(s)为滞后环节，使得-ΔP_m在相位上滞后于Δω，当系统中发生超低频振荡现象时，-ΔP_m可能在第4象限。由式(4)可知，电力系统稳定器GPSS的传递函数G_GPSS(s)为超前环节，GPSS稳定器产生超前相位，使得-ΔP_m由第4象限移动到第1象限，加入GPSS后，水轮机组调速系统提供正阻尼，以此抑制系统产生的超低频振荡。

S03：基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡。

S031：根据多机系统线性化状态空间模型，计算获得系统超低频振荡模式的振荡频率ω_S和阻尼比ζ_S。

本文以多机系统为研究对象，建立线性化状态空间模型。根据发电机及励磁系统、负荷、水轮机及PID调速器系统的小扰动模型，参考多机系统线性化模型的推导过程，保留状态变量Δδ、Δω、ΔE_q′、ΔE_f′_d、P_m、P_GV、x₁和x₂，代数变量P_e、E_q和V用状态变量来表示，得到多机系统线性化状态空间方程为

式中，K₁～K₆为反映元件参数、网络结构、负荷特征和运行工况的系数矩阵；X₁～X₆为反映调速器控制系统作用下的系统矩阵，其表达式分别为X₁＝diag(K_WK_P1K_P2/T_CO)；X₂＝diag(1/T_W)；X₃＝diag(K_P2/T_CO)；X₄＝diag(B_PK_WK_P1K_I1-K_WK_I1)；X₅＝diag(-B_PK_I1)；X₆＝diag(1/T₂)。K_W为频率偏差放大倍数；B_P为永态差值系数；K_P1为调节系统比例环节放大倍数；K_I1为调节系统积分环节放大倍数；K_P2为伺服系统比例环节放大倍数；T_CO为伺服系统油动机关闭或开启时间常数；T₂为油动机行程反馈环节的时间常数；T_W为水锤效应时间常数。

超低频振荡模式的特征值是以共轭对的形式出现，即

λ＝σ±jω (6b)

振荡频率为

f＝ω/2π (6c)

定义阻尼比为

基于多机系统线性化状态空间模型，计算超低频振荡模式的特征值，根据式(6a)～(6d)可得其振荡频率ω_S和阻尼比ζ_S。

S032：根据

和

计算得幅值|G_m|和相角φ

按照相位补偿法在单机系统中设计GPSS具有设计方法简单，调试与计算方便等优点。由图3可得到通过GPSS提供的机械转矩为

ΔT_GPSS＝-G_GPSS(s)G_m(s)Δω (7)

GPSS提供的机械转矩在系统的振荡角频率为ω_S下可以分解为

式中，T_GPSSD和T_GPSSS分别为阻尼转矩系数和同步转矩系数。为了实现高效设计，理想情况下GPSS应当只提供正的阻尼转矩，即

ΔT_GPSS＝D_GPSSΔω,D_GPSS＜0 (9)

式中，D_GPSS为希望GPSS提供的阻尼转矩系数。由式(8)和(9)可以看出GPSS设计应满足：

根据式(10)，应当将GPSS的相角

设置为前向通路的相角

的负值。GPSS的设计应当使其补偿前向通路的滞后相角，确保提供一个正的纯阻尼转矩。式(10)即为采用相位补偿来设计GPSS的方法。若令

式中，

将s＝jω_S代入原动系统传递函数，得到

式中，

S033:根据相位补偿原理，将GPSS设置为

GPSS参数设置为γ＝-φ，|G_GPSS|＝D_GPSS/|G_m|

根据相位补偿法，应满足：

可以设置：

γ＝-φ，|G_GPSS|＝D_GPSS/|G_m| (15)

S034:给定希望GPSS提供的阻尼转矩系数D_GPSS，且满足D_GPSS>ζ_S|，并将GPSS传递函数改为

其中T₁＝T₃和T₂＝T₄

由式(4)，GPSS的传递函数可以写为

式中，K_GPSS＝K_GPSS1K_GPSS2。

S035:根据

计算获得GPSS中的参数

GPSS的参数设置需满足：

从而使得GPSS提供正的阻尼转矩。由于调速系统与电力网络联系较弱，GPSS所提供的机械阻尼不受网络侧运行方式及工况的影响。

本申请提供了一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，该方法包括：第一步是采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素。分析水电机组与火电机组对超低频振荡稳定性的影响，以及阐释造成超低频振荡的关键原因是水电渗透率过高。第二步是借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理。根据加入GPSS后调速器控制系统的Phillips-Heffron模型，采用阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理。第三步是基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡。基于相位补偿原理设置GPSS参数，增加调速系统阻尼，抑制超低频振荡。本申请中，通过相位补偿原理设置GPSS参数，增加调速系统阻尼，抑制超低频振荡，有效提高了抑制振荡的效果。

本申请提供的一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，除了包括上述步骤外，该方法还包括构建仿真模型，并利用仿真模型设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。为了验证本文方法在抑制超低频振荡现象的有效性，分别在单机单负荷系统和云南电网13个大容量水电厂系统中验证了本文设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。

(1)单机单负荷系统

单机单负荷系统中，水轮发电机的相关参数参考云南电网中水轮发电机的实际数据，系统的参数为H＝5.0s，K_W＝1.5，K_P1＝3.8，K_I1＝0.53，B_P＝0.05，K_P2＝3，T_CO＝20s，T₂＝0s，TW＝1.0s。仿真时间设置为100s，在2s时系统发生三相短路故障，故障持续0.2s。仿真系统中产生了角速度振荡周期为20.384s，振荡幅值为0.1Hz的超低频振荡，系统的特征值为0.0000±j0.3082。根据式(12)和(13)，得|G_m|＝1.004，φ＝109.6°，也即ΔP_m滞后-Δω的角度为109.6°，若希望通过在调速器控制系统中加入GPSS，使得系统的机械功率阻尼增加0.142，也即设置D_GPSS＝-0.142。计算得到所设计GPSS的参数值为K_GPSS＝-0.7766，T₁＝T₃＝0.592s，T₂＝T₄＝7.0s。以此参数值设计GPSS，得到加入GPSS抑制器前后系统角速度偏差的振荡曲线，如图6所示。

经计算可得加入GPSS抑制器后系统的特征值为-0.0442±j0.3082。由图6可知，未加入GPSS时，调速器控制系统提供的负阻尼和系统中的正阻尼相互抵消，系统处于零阻尼状态，呈现等幅的超低频振荡现象；加入GPSS后，GPSS使调速器控制系统提供的负阻尼减少，令系统处于正阻尼状态，系统中呈现幅值衰减的超低频振荡现象。

(2)云南电网中13个大容量水电厂系统

由于系统发生超低频振荡时，系统所有发电机组同步振荡，为了研究云南电网中水电机组与超低频现象的紧密关系，忽略火电机组和容量较小的水电厂的频率调节作用。基于2017年云南电网夏大离线仿真数据，选取云南电网中额定容量较大的13个水电厂为研究对象：小湾(XW)、金安桥(JAQ)、溪洛渡(XLD)、糯扎渡(NZD)、漫湾(MW)、大朝山(DCS)、功果桥(GGQ)、景洪(JH)、龙开口(LKK)、阿海(AH)、鲁地拉(LDL)、梨园(LY)、观音岩(GYY)。仿真验证设计GPSS抑制超低频振荡的有效性。

表1为本申请提供的云南电网13个水电厂的调速系统主要参数值；表2为本申请提供的云南电网13个水电厂系数K_i参数值。当系统发生等幅超低频振荡时，13个水电厂的调速系统主要参数值如表1所示。由表1，计算得到13个发电厂的系数k_i如表2所示。发电厂的等效惯性时间常数H_ae＝＝4.58s，D_S＝0.5。在云南电网仿真系统中设置GPSS参数时，13个发电厂发电机均加入GPSS抑制器，且假定GPSS提供的阻尼转矩系数D_GPSS相同，采用相位补偿法设计GPSS参数。设置仿真时间设置为100s，在2s时系统发生有功缺额。仿真得到系统加入GPSS前后的角速度偏差振荡情况如图7所示。所设计GPSS的参数值为K_GPSS＝-0.27，T₁＝T₃＝0.01s，T₂＝T₄＝8.0s。

表1

表2

由图7可知，加入GPSS后，系统中的角速度偏差振荡幅值逐渐衰减，GPSS对系统提供了正阻尼。在多机系统中加入GPSS也可以有效地抑制系统中的超低频振荡。

本发明为超低频振荡的抑制措施提供了新的方法。采用系统的一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度分析了水电机组与火电机组对超低频振荡稳定性的影响，阐释了造成超低频振荡的关键原因；借助含有调速器控制系统的Phillips-Heffron模型，采用阻尼转矩分析法分析了GPSS抑制超低频振荡的原理；基于相位补偿原理设置GPSS参数，增加了调速系统阻尼，抑制了超低频振荡。在单机单负荷系统和云南电网13个大容量水电厂系统中验证了本文设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (2)

1.一种基于相位补偿原理的GPSS抑制超低频振荡的方法，其特征在于，所述方法包括：

S01：采用系统一次调频模型和奈奎斯特矢量裕度阐释影响超低频振荡的关键因素，获得影响超低频振荡的主要因素；

建立多机系统一次频率调节模型，所述多机系统一次调频模型的开环传递函数为

式中，G_mi(s)为调速器-原动机传递函数；

定义水电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_mh(jω_S)和火电机组调速器-原动机传递函数的频域特性G_ms(jω_S)分别为

根据G_ms(jω_S)、G_mh(jω_S)、

和奈圭斯特曲线的矢量裕度公式V_M＝L(jω_S)+1，获得火电机组与水电机组在V_M中的分量表达式分别为

S02：借助阻尼转矩分析法分析GPSS抑制超低频振荡的原理；

在调速器控制系统中加入GPSS稳定器增加调速系统，所述GPSS稳定器的传递函数为

式中，0＜T₁＜T₂，0＜T₃＜T₄，K_GPSS＜0；

采用阻尼转矩法对加入GPSS的Phillips-Heffron模型进行分析，获得在系统机械振荡角频率为ω_S下的机械功率增量为

式中，K_D为机械阻尼转矩系数，K_S为机械同步转矩系数；

S03：基于相位补偿原理设置GPSS参数抑制超低频振荡；

根据多机系统线性化状态空间模型，计算获得系统超低频振荡模式的振荡频率ω_S和阻尼比ζ_S；

根据

和

计算得幅值|G_m|和相角φ；

根据相位补偿原理，将GPSS设置为

GPSS参数设置为γ＝-φ，|G_GPSS|＝D_GPSS/|G_m|；

给定希望GPSS提供的阻尼转矩系数D_GPSS，且满足D_GPSS>|ζ_S|，并将GPSS传递函数改为

其中T₁＝T₃和T₂＝T₄；

根据

计算获得GPSS中的参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括构建仿真模型，并利用仿真模型设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。

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