CN104199287A - 一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法，该方法对传统模糊控制进行了改进，构造了一种相对变论域模糊控制器(CVU-Fuzzy，Conversely Variable Universe Fuzzy)应用于光电跟踪器视轴稳定回路；CVU-Fuzzy控制通过对控制器的输入进行伸缩以及对控制器的输出进行调整达到相对改变论域的目的，得到一种形式简洁的幂函数类型输入伸缩因子α₁、α₂以及输出调整因子β作用于模糊推理的输入与输出；优点是采用一种基于系统测试的方法，将模糊推理简化为二维查找表，降低模糊推理计算复杂度，改善系统实时性；应用改进的粒子群算法对输入伸缩因子及输出调整因子相关参数进行离线寻优，最终确定CVU-Fuzzy控制器，保证光电跟踪器视轴稳定回路高稳定精度和快速的动态响应能力。

Description

一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法

技术领域

本发明涉及一种模糊控制方法，尤其是涉及一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法。

背景技术

光电跟踪器能隔离载体(导弹、飞机、战车、舰船)扰动，通过图像探测设备实时测量光电跟踪器视轴与动目标之间的脱靶量，驱动光电跟踪器朝脱靶量减小的方向转动，以此实现对机动目标的跟踪。要精确测量脱靶量，保持光电跟踪器视轴稳定是前提，因此设计品质良好的视轴稳定回路显得尤为重要。

光电跟踪器视轴稳定回路采用陀螺稳定平台结构，其中控制器、电机驱动器、电机、负载平台依次连接构成稳定回路的前向通路，陀螺感应输出的角速率信号后以及经过数字滤波器一起构成反馈回路，目前，光电跟踪器视轴稳定回路通常采用模糊控制方法，其控制器采用二维模糊控制结构，包含两个输入端和一个输出端，两个输入端的输入信号与误差信号e和误差变化率信号ec一一对应，输出端的输出信号为控制信号，模糊控制结构主要由两个量化因子、一个比例因子以及作为主体部分的模糊推理结构构成，其中，量化因子负责将模糊控制器实际输入信号映射到论域。比例因子将模糊控制器输出论域值映射为实际输出值。模糊推理结构则需要设定输入输出信号的论域、隶属度函数以及模糊控制规则。

现有的光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法通常包括以下步骤：

1.首先将两个量化因子、比例因子、输入输出论域及其隶属度函数、模糊控制规则以及解模糊化方法存储到控制器中，构建得到模糊控制器；

2.开启光电跟踪器视轴稳定回路，向光电跟踪器视轴稳定回路中依次输入给定的一系列角速率值，每次输入的角速率值与光电跟踪器视轴稳定回路反馈回来的角速率值输出值相减得到误差信号e，误差信号前向差分得到误差变化率信号ec；

3.将e和ec输入模糊控制器，分别与各自的量化因子相乘，映射到各自的论域，对e和ec两个输入论域模糊子集及其隶属度函数按照设定的模糊控制规则进行max-min映射，得到输出信号的模糊表达，然后将其解模糊化，通过比例因子放大即得到模糊控制器的输出，输出值驱动后续执行机构实现对光电跟踪器跟踪速度的控制。

现有的光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法具有简单、动态响应快、不依赖受控对象精确数学模型等优点，但是也存在以下问题：

一、模糊控制本质上是插值器,插值机理表明有限的模糊控制规则不具有完备性，进而影响控制精度，除此之外模糊控制还缺少积分调节，其控制存在着固有静差，基于以上两点，光电跟踪器视轴稳定回路采用模糊控制会造成稳定精度不够高；

二、模糊控制须经过对输入变量进行模糊化、模糊推理以及解模糊化之后才能输出控制量，考虑实际应用于光电跟踪器视轴稳定回路时，这一过程将耗费较大计算量，不利于控制系统的实时性；

三、模糊控制在确定了控制规则以及隶属度函数之后，其控制结构就已经确定，而当光电跟踪器视轴稳定回路工作在强非线性因素以及随机干扰作用下时，传统模糊控制不具备自适应功能，视轴稳定回路控制器相关特征参数不能随变，这就造成当控制器输入变化剧烈时视轴稳定回路对输入信号的跟踪效果下降，无法有效抵抗突发干扰。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法，该模糊控制方法能提高光电跟踪器视轴稳定精度和控制实时性，并且能提高光电跟踪器视轴稳定回路在干扰作用下的快速动态响应能力。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：

一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法,包括以下步骤

①.构建初始模糊控制器：

①-1.构建初始模糊控制器的二维查找表，包括以下步骤

a.将光电跟踪器视轴稳定回路中控制器的两个输入信号分别记为e和ec，输出信号记为u，将e的论域记为E，ec的论域记为EC，u的论域记为U，将E、EC和U都划分为七个连续的模糊集合，分别是代表负大的NB、代表负中的NM、代表负小的NS、代表零的ZO、代表正小的PS、代表正中的PM和代表正大的PB，所有模糊集合都采用三角形隶属度函数，两个量化因子都取1，采用的模糊控制规则如下表所示，

表1.控制规则集

采用的隶属度函数如下：其中X分别代表论域E、EC以及U；

$A_1\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& -1\&le;X<-0.8\\ -4X-2.2,& -0.8\&le;X<-0.55\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$A_2\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}2.63X+2.18,& -0.83\&le;X<-0.45\\ -4X-0.8,& -0.45\&le;X<-0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$A_3\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4.35X+1.78,& -0.41\&le;X<-0.18\\ -5.56X,& -0.18\&le;X<0\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_4\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}5X+1,& -0.2\&le;X<0\\ -5X+1,& 0\&le;X<0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$A_5\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}6.67X,& 0\&le;X<0.15\\ -4.35X+1.65,& 0.15\&le;X<0.38\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$A_6\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-0.8,& 0.2\&le;X<0.45\\ -2.38X+2.07,& 0.45\&le;X<0.87\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$A_7\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-2.2,& 0.55\&le;X<0.8\\ 1,& 0.8\&le;X<1\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(7\right)$

b.开启光电跟踪器视轴稳定回路使其进入工作状态，对光电跟踪器视轴稳定回路输入j(j≥100)次幅值在(-1rad/s,1rad/s)范围内随机的角速率信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出端输出的j次输出角速率信号，将每一次输入的角速率信号减去上一次光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出角速率信号得到误差信号e作为控制器的一个输入信号，对每一次的误差信号e做前向差分得到误差变化率信号ec作为控制器的另一个输入信号，由此得到j组由误差信号e和误差变化率信号ec组成的控制器的输入信号，将j个误差信号e和j个误差变化率信号ec分别取绝对值|e|和|ec|，j个绝对值|e|中最大值记为e_max及最小值记为e_min，j个绝对值|ec|中最大值记为ec_max及最小值记为ec_min，将j组误差信号e和误差变化率信号ec依次输入控制器中，采集控制器输出端的j个输出信号u，将j个输出信号u分别取绝对值|u|，将j个|u|的最大值记为u_max以及最小值记为u_min，并求出中位值然后对光电跟踪器视轴稳定回路输入k(k≥100)次幅值为1的阶跃信号，同时本步骤前述方法得到k次中|e|的最大值step_e_max以及|ec|的最大值step_ec_max；

c.将控制器输入的误差信号e和误差变化率信号ec的大小范围分别归一化为：e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]以及ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]；

d.在e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]范围内每隔(1-e_min/e_max)/(n-1)取一个点，共计2n个点，记为点集A，在ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]的范围内每隔(1-ec_min/ec_max)/(n-1)取一个点，共计2n个点，记为点集B，其中n为大于1的整数，以点集A作为列、点集B作为行构建一张空白的2n×2n的表格；

e.将点集A和B作为误差信号e及误差变化率信号ec的测试向量输入按步骤a确立的控制器，将点集A和B中信号的论域模糊子集及其隶属度函数按照设定的模糊控制规则进行max-min映射，得到输出信号的模糊表达后按照重心法解模糊，解模糊采用公式其中C_k为输出论域划分值，μ_C(C_k)为输出论域隶属度函数的最大值，点集A和B中的数据都输入控制器完成解算后得到控制器所有的输出值，记录输出值中的最大值和最小值求取其中位值将输入的点集A和B中数据与对应的控制器输出数据按序存入按步骤d建立的表格，然后将该表格的行和列按均匀间隔各取7个点构成7×7的表格，得到初始模糊控制器的二维查找表；

①-2.将求得的二维查找表取代控制器中如表1所示的控制规则集，两个量化因子k₁＝k₂＝1，控制器比例因子确定第一输入伸缩因子第二输入伸缩因子确定输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3),$ 将七个未知参数(τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)初始化为(0.5,0.5,0.5,0.5,0.05,0.05,0.05)，最终确立了初始的模糊控制器，以上式子中step_e_max、step_e_max、为第①-1步中的第b步获得，由第①-1步中的第e步获得；

②.对第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的七个参数(τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)进行粒子群寻优，包括以下步骤：

②-1.确立初始模糊控制器后，设定粒子种群数为M(M≥1)，迭代次数为N(N≥1)，粒子群寻优空间维数为7；

②-2.建立粒子群寻优适应度函数fitness，该函数由阶跃响应的超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间组合而成，表达式为：

$\mathrm{fitness}=k_1\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}+k_2\mathrm{Mp}+k_3\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}e\left(t\right)\mathrm{dt}+k_4{t}_r+k_5{t}_s,$ 式中，t为仿真时间，(200ms≤t≤1000ms)，e(t)表示阶跃响应与输入的差值，Mp表示阶跃响应的超调量，其中y_max表示阶跃响应的峰值，表示阶跃响应的稳态值，t_r表示阶跃响应的调整时间，t_r等于阶跃响应值从稳态值的10％上升到稳态值90％所需的时间，t_s表示阶跃响应的调整时间，t_s等于从t＝0开始计时阶跃响应值与阶跃信号值之间的偏差达到2％时所经历的暂态过程时间，k₁～k₅表示对应评价指标对适应度函数的贡献度，其中4000≤k₁≤6000,40≤k₂≤60,40≤k₃≤60,40≤k₄≤60,40≤k₅≤60；

②-3.对光电跟踪器视轴稳定回路输入幅值为1的阶跃信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出信号，输入信号减去光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出信号得到误差信号e，同时对e做前向差分得到误差变化率信号ec；

②-4.将七维粒子所代表的七个数据(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)代入第一输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_1={|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1,$ 第二输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_2={|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_2}+{\mathrm{\&epsiv;}}_2$ 以及输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3);$

②-5.将e除以输入第一输入伸缩因子α₁，ec除以第二输入伸缩因子α₂进行扩张后，通过量化因子k₁和k₂量化后作为二维查找表的查找索引，在二维查找表中找到输出值后经过比例因子γ放大，再通过输出调整因子β进行调整后作为初始模糊控制器的输出，然后驱动后续的执行机构，最后得到光电跟踪器视轴稳定回路输出的阶跃响应信号，如果求取初始化粒子群的局部最优粒子和全局最优粒子，则转至第②-6步，否则转至第②-7步；

②-6.分析阶跃响应信号并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，按照fitness函数计算出该粒子的适应度函数值，并记录该粒子对应的适应度函数值，回到第②-3步开始计算下一个粒子的适应度函数值，直到完成对第M个粒子的计算，记录这M次计算的最小适应度函数，每个粒子的初始化值即为初始粒子群的局部最优粒子p_pb，最小适应度函数值对应的粒子即为全局最优粒子p_gb，完成对第M个粒子的初始计算后，回到第②-3步开始下一次粒子群迭代寻优；

②-7.找到上一个粒子或上一次寻优时粒子群中的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb后，需对粒子群中的其他粒子进行迭代寻优，按以下公式更新该次第i(i为不大于M的正整数)个粒子的飞行速度及位置

v_i(n+1)＝ω×v_i(n)+r₁c₁(p_pb-p_i(n))+r₂c₂(p_gb-p_i(n))，p_i(n+1)＝p_i(n)+v_i(n+1)，其中，v_i(n+1)为更新后的粒子速度，v_i(n)为粒子当前速度，p_i(n+1)更新后的粒子位置，p_i(n)为粒子当前位置，w为飞行惯性权值，r₁和r₂为[0,1]的随机数，c1和c2是学习因子；

②-8.每个粒子的位置更新完成后，对其加上位置限制，z_i＝p_i-θ₀，y_i ^T＝sign(z_i ^T)×min(abs(z_i),R)，其中，R为牵引半径，θ₀为牵引中心，p_i表示当前粒子的空间位置向量，z_i表示当前粒子与牵引中心的距离向量，y_i表示更新后与牵引中心的距离向量，表示修正后的粒子位置向量；

②-9.分析第②-5步获得的阶跃响应并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，然后依照fitness函数求出该粒子的适应度函数值，每次更新完一个粒子，通过与上一个粒子的适应度值进行比较，寻找并记忆粒子群目前的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb；

②-10.下一个粒子的计算又回到②-3步开始，直到完成对M个粒子的寻优，寻完M个粒子后就结束了此次寻优然后跳转到②-11进行下一次的寻优，寻完一个粒子就记忆每个粒子目前的局部最优粒子p_pb以及当前粒子群的全局最优粒子p_gb；

②-11.下一次粒子群寻优从②-3步开始，直到寻满设定的N次为止，寻完N次就结束了粒子群寻优，第N次确定得到的全局最优粒子p_{gb_final}，即为第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)；

③.模糊控制器参数寻优完成

将步骤②得到的最优第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)取代其在初始模糊控制器中的初始值，得到最优模糊控制器；

④.开启光电跟踪器视轴稳定回路，对光电跟踪器视轴稳定回路输入角速率信号，将两个量化因子都更改为输入角速率信号最大值的倒数，输入角速率信号经过最优模糊控制器的输出后经过PWM伺服驱动器后转化为脉宽调制信号(PWM信号)，该信号驱动电机带动负载平台产生角速度，即光电跟踪器视轴稳定回路的输出，从而实现对光电跟踪器跟踪速度的控制。

与现有技术相比，本发明的优点在于通过在光电跟踪器视轴稳定回路的控制器中设定合适的输入伸缩因子扩张输入变量，相对地改变论域细化了模糊控制的档级，有效提高了光电跟踪器视轴稳定回路的精度；将模糊控制的模糊推理以及解模糊化相关计算直接简化成二维查找表，降低了计算复杂度，有效增强了光电跟踪器视轴稳定回路控制的实时性；采用改进的粒子群算法对输入伸缩因子与输出调整因子中的未知参数进行寻优，解决了参数不易整定的难题，寻优目标函数采用阶跃响应相关指标，进一步保证了光电跟踪器视轴稳定回路的稳定精度以及快速动态响应能力，由于输入伸缩因子和输出调整因子具有随变的特点，使得稳定回路具有一定的自适应性，增强了稳定回路的抗干扰能力。

附图说明

图1是模糊控制器论域E、EC以及U的隶属度函数；

图2是二维查找表求取示意图；

图3是二维查找表输入输出三维映射图；

图4是粒子群寻优CVU-Fuzzy参数的结构图；

图5(a)是粒子群寻优初始种群分布；

图5(b)是粒子群寻优迭代10次后的种群分布；

图5(c)是粒子群寻优迭代30次后的种群分布；

图5(d)是粒子群寻优迭代60次后的种群分布；

图6是粒子群归一化适应度函数的更新过程；

图7(a)和图7(b)是输入伸缩因子以及输出调整因子七个参数的更新过程；

图8是粒子群寻优流程图；

图9是传统模糊控制和CVU-Fuzzy控制的阶跃响应；

图10是对光电跟踪器视轴稳定回路加入的干扰；

图11(a)是光电跟踪器视轴稳定回路采用传统模糊控制器时对方波的跟踪；

图11(b)是光电跟踪器视轴稳定回路加入干扰后采用传统模糊控制器时对方波的跟踪；

图12(a)是光电跟踪器视轴稳定回路采用CVU-Fuzzy控制器时对方波的跟踪；

图12(b)是光电跟踪器视轴稳定回路加入干扰后采用CVU-Fuzzy控制器时对方波的跟踪。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例：一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法,该方法在传统模糊控制器基础上进行了改进，通过构造一种相对变论域模糊控制(CVU-Fuzzy，Conversely VariableUniverse Fuzzy)器实现对光电跟踪器视轴稳定回路的控制，构造过程包括以下步骤

①.构建初始模糊控制器：

①-1.构建初始模糊控制器的二维查找表，包括以下步骤

a.将光电跟踪器视轴稳定回路中控制器的两个输入信号分别记为e和ec，输出信号记为u，将e的论域记为E，ec的论域记为EC，u的论域记为U，将E、EC和U都划分为七个连续的模糊集合，分别是代表负大的NB、代表负中的NM、代表负小的NS、代表零的ZO、代表正小的PS、代表正中的PM和代表正大的PB，所有模糊集合都采用三角形隶属度函数，两个量化因子都取1，采用的模糊控制规则如下表所示，

表1.控制规则集

采用的隶属度函数解析式如下：其中X分别代表论域E、EC以及U，隶属度函数如图1所示；

$A_1\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& -1\&le;X<-0.8\\ -4X-2.2,& -0.8\&le;X<-0.55\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$A_2\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}2.63X+2.18,& -0.83\&le;X<-0.45\\ -4X-0.8,& -0.45\&le;X<-0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$A_3\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4.35X+1.78,& -0.41\&le;X<-0.18\\ -5.56X,& -0.18\&le;X<0\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_4\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}5X+1,& -0.2\&le;X<0\\ -5X+1,& 0\&le;X<0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$A_5\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}6.67X,& 0\&le;X<0.15\\ -4.35X+1.65,& 0.15\&le;X<0.38\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$A_6\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-0.8,& 0.2\&le;X<0.45\\ -2.38X+2.07,& 0.45\&le;X<0.87\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$A_7\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-2.2,& 0.55\&le;X<0.8\\ 1,& 0.8\&le;X<1\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(7\right)$

b.开启光电跟踪器视轴稳定回路使其进入工作状态，对光电跟踪器视轴稳定回路输入100次幅值在(-1rad/s,1rad/s)范围内随机的角速率信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出端输出的100次输出角速率信号，将每一次输入的角速率信号减去上一次光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出角速率信号得到误差信号e作为控制器的一个输入信号，对每一次的误差信号e做前向差分得到误差变化率信号ec作为控制器的另一个输入信号，由此得到100组由误差信号e和误差变化率信号ec组成的控制器的输入信号，将100个误差信号e和100个误差变化率信号ec分别取绝对值|e|和|ec|，100个绝对值|e|中最大值记为e_max及最小值记为e_min，100个绝对值|ec|中最大值记为ec_max及最小值记为ec_min，将100组误差信号e和误差变化率信号ec依次输入控制器中，采集控制器输出端的100个输出信号u，将100个输出信号u分别取绝对值|u|，将100个|u|的最大值记为u_max以及最小值记为u_min，并求出中位值然后对光电跟踪器视轴稳定回路输入k(k≥100)次幅值为1的阶跃信号，同时本步骤前述方法得到k次中|e|的最大值step_e_max以及|ec|的最大值step_ec_max；

c.将控制器输入的误差信号e和误差变化率信号ec的大小范围分别归一化为：e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]以及ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]；

d.在e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]范围内每隔(1-e_min/e_max)/19取一个点，共计40个点，记为点集A，在ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]的范围内每隔(1-ec_min/ec_max)/19取一个点，共计40个点，记为点集B，其中n为大于1的整数，以点集A作为列、点集B作为行构建一张空白的40×40的表格；

e.将点集A和B作为误差信号e及误差变化率信号ec的测试向量输入按步骤a确立的模糊控制器，操作过程如图2所示，将点集A和B中信号的论域模糊子集及其隶属度函数按照设定的模糊控制规则进行max-min映射，得到输出信号的模糊表达，并按照重心法解模糊，将最终得到的结果填入二维查找表，二维查找表输入输出如图3所示，解模糊采用公式其中C_k为输出论域划分值，μ_C(C_k)为输出论域隶属度函数的最大值，点集A和B中的数据都输入控制器完成解算后得到控制器所有的输出值，记录输出值中的最大值和最小值求取其中位值将输入的点集A和B中数据与对应的控制器输出数据按序存入按步骤d建立的表格，然后将该表格的行和列按均匀间隔各取7个点构成7×7的表格，得到如表2所示的初始模糊控制器二维查找表；

表2 控制查询表

①-2.将求得的二维查找表取代控制器中如表1所示的控制规则集，两个量化因子都取1，控制器比例因子确定两个输入伸缩因子， 确定输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3),$ (τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)初始化为(0.5,0.5,0.5,0.5,0.05,0.05,0.05)，最终确立了初始的模糊控制器，以上式子中step_e_max、step_e_max、为第①-1步中的第b步获得，由第①-1步中的第e步获得；

②.对第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的七个参数(τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)进行粒子群寻优，包括以下步骤：

②-1.确立初始模糊控制器后，依照图4构建光电跟踪器视轴稳定回路粒子群寻优系统结构，确定粒子种群数为120，确定迭代次数为60，粒子群寻优空间维数为7；

②-2.建立粒子群寻优适应度函数fitness，该函数由阶跃响应的超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间组合而成，表达式为：

$\mathrm{fitness}=k_1\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}+k_2\mathrm{Mp}+k_3\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}e\left(t\right)\mathrm{dt}+k_4{t}_r+k_5{t}_s,$ 式中，t为仿真时间，t＝200ms，e(t)表示阶跃响应与输入的差值，Mp表示阶跃响应的超调量，其中y_max表示阶跃响应的峰值，表示阶跃响应的稳态值，t_r表示阶跃响应的调整时间，t_r等于阶跃响应值从稳态值的10％上升到稳态值90％所需的时间，t_s表示阶跃响应的调整时间，t_s等于从t＝0开始计时阶跃响应值与阶跃信号值之间的偏差达到2％时所经历的暂态过程时间，k₁～k₅表示对应评价指标对适应度函数的贡献度，其中k₁＝5000,k₂＝50,k₃＝50,k₄＝50,k₅＝50；

②-3.对光电跟踪器视轴稳定回路输入阶跃信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出信号，输入信号减去光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出信号得到误差信号e，同时对e做前向差分得到误差变化率信号ec；

②-4.将七维粒子所代表的七个数据(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)代入第一输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_1={|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1,$ 第二输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_2={|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_2}+{\mathrm{\&epsiv;}}_2$ 以及输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3);$

②-5.将e除以输入第一输入伸缩因子α₁，ec除以第二输入伸缩因子α₂进行扩张后，通过量化因子k₁和k₂量化后作为二维查找表的查找索引，在二维查找表中找到输出值后经过比例因子γ放大，再通过输出调整因子β进行调整后作为初始模糊控制器的输出，然后驱动后续的执行机构，最后得到光电跟踪器视轴稳定回路输出的阶跃响应信号，如果求取初始化粒子群的局部最优粒子和全局最优粒子，则转至第②-6步，否则转至第②-7步；

②-6.分析阶跃响应信号并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，按照fitness函数计算出该粒子的适应度函数值，并记录该粒子对应的适应度函数值，回到第②-3步开始计算下一个粒子的适应度函数值，直到完成对第120个粒子的计算，记录这120次计算的最小适应度函数，每个粒子的初始化值即为初始粒子群的局部最优粒子p_pb，最小适应度函数值对应的粒子即为全局最优粒子p_gb，完成对第120个粒子的初始计算后，回到第②-3步开始下一次粒子群迭代寻优；

②-7.找到上一个粒子或上一次寻优时粒子群中的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb后，需对粒子群中的其他粒子进行迭代寻优，按以下公式更新该次第i(i为不大于M的正整数)个粒子的飞行速度及位置

v_i(n+1)＝ω×v_i(n)+r₁c₁(p_pb-p_i(n))+r₂c₂(p_gb-p_i(n))，p_i(n+1)＝p_i(n)+v_i(n+1)，其中，v_i(n+1)为更新后的粒子速度，v_i(n)为粒子当前速度，p_i(n+1)更新后的粒子位置，p_i(n)为粒子当前位置，w为飞行惯性权值，r₁和r₂为[0,1]的随机数，c1和c2是学习因子，c1＝c2＝2；

②-8.每个粒子的位置更新完成后，对其加上位置限制，z_i＝p_i-θ₀，y_i ^T＝sign(z_i ^T)×min(abs(z_i),R)，其中，R为牵引半径，θ₀为牵引中心，p_i表示当前粒子的空间位置向量，z_i表示当前粒子与牵引中心的距离向量，y_i表示更新后与牵引中心的距离向量，表示修正后的粒子位置向量；

②-9.分析第②-5步获得的阶跃响应并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，然后依照fitness函数求出该粒子的适应度函数值，每次更新完一个粒子，通过与上一个粒子的适应度值进行比较，寻找并记忆粒子群目前的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb；

②-10.下一个粒子的计算又回到②-3步开始，直到完成对120个粒子的寻优，寻完120个粒子后就结束了此次寻优然后跳转到②-11进行下一次的寻优，寻完一个粒子就记忆每个粒子目前的局部最优粒子p_pb以及当前粒子群的全局最优粒子p_gb；

②-11.下一次粒子群寻优从②-3步开始，直到寻满设定的60次为止，寻完60次就结束了粒子群寻优，第60次寻优得到的全局最优粒子p_{gb_final}即为第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)，粒子群寻优过程见图5(a)、图5(b)、图5(c)以及图5(d)，由于维数所限，粒子群寻优过程图只展示了(ε₁,ε₂,ε₃)的更新过程，归一化的适应度函数更新过程见图6，输入伸缩因子以及输出调整因子七个参数的更新过程见图7(a)和图7(b)，粒子群寻优流程见图8，最终寻得的参数为(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)＝(0.9509,0.5627,0.9799,0.1211,0.0225,0.0783,0.0040)；

③.模糊控制器参数寻优完成

将步骤②得到的最优第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)取代其在初始模糊控制器中的初始值，得到最优模糊控制器,为以示区别，将本发明构建的最优模糊控制器称为相对变论域模糊控制器(CVU-Fuzzy，Conversely Variable Universe Fuzzy)，将传统模糊控制器称为传统Fuzzy控制器，光电跟踪器视轴稳定回路采用传统Fuzzy和CVU-Fuzzy作为控制器时的阶跃响应如图9所示，从图中可以看出采用CVU-Fuzzy控制器阶跃响应的上升时间以及稳定精度的指标要优于Fuzzy控制器；

④.开启光电跟踪器视轴稳定回路，对光电跟踪器视轴稳定回路输入角速率信号，将两个量化因子都更改为输入角速率信号最大值的倒数，输入角速率信号经过最优模糊控制器的输出后经过PWM伺服驱动器后转化为脉宽调制信号(PWM信号)，该信号驱动电机带动负载平台产生角速度，即光电跟踪器视轴稳定回路的输出，从而实现对光电跟踪器跟踪速度的控制。

为了测试CVU-Fuzzy控制器的抗干扰能力，对光电跟踪视轴稳定回路输入幅值为1rad/s，频率为1Hz的正弦信号，同时分别在0.2s～0.3s,0.5s～0.6s,0.8s～0.9s的时间段内对稳定回路路输入幅值为10rad/s，频率为20Hz的方波、锯齿波以及正弦波三种不同的干扰信号，干扰信号见图10。

a.传统Fuzzy控制器的抗干扰测试

图11(a)和图11(b)展示了普通模糊控制对理想方波的跟踪效果以及普通模糊控制在加入干扰后对理想方波的跟踪效果，结果显示普通模糊控制在没有干扰情况下，上升时间较长，动态响应速度较慢，不能很好的跟踪测试方波信号，在加入干扰后，普通模糊控制的稳定精度较差，隔离干扰的能力弱。

b.CVU-Fuzzy控制器的抗干扰测试

图12(a)和图12(b)展示了CVU-Fuzzy控制对理想方波的跟踪效果以及CVU-Fuzzy控制在加入干扰后对理想方波的跟踪效果，结果显示CVU-Fuzzy控制在没有干扰情况下，上升时间较短，动态响应速度较快，能很好的跟踪测试方波信号，在加入干扰后，CVU-Fuzzy控制的稳定精度较好，隔离干扰能力强，因此，光电跟踪系统稳定回路采用CVU-Fuzzy控制能有效隔离了三种干扰，表现出了优秀的外部干扰隔离能力。

Claims (1)

1.一种光电跟踪器视轴稳定回路的模糊控制方法，其特征在于包括以下步骤：

①.构建初始模糊控制器：

①-1.构建初始模糊控制器的二维查找表，包括以下步骤：

a.将光电跟踪器视轴稳定回路中控制器的两个输入信号分别记为e和ec，输出信号记为u，将e的论域记为E，ec的论域记为EC，u的论域记为U，将E、EC和U都划分为七个连续的模糊集合，分别是代表负大的NB、代表负中的NM、代表负小的NS、代表零的ZO、代表正小的PS、代表正中的PM和代表正大的PB，所有模糊集合都采用三角形隶属度函数，两个量化因子都取1，采用的模糊控制规则如下表1所示，

表1.控制规则集

采用的隶属度函数如下：其中X分别代表论域E、EC以及U；

$A_1\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& -1\&le;X<-0.8\\ -4X-2.2,& -0.8\&le;X<-0.55\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$A_2\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}2.63X+2.18,& -0.83\&le;X<-0.45\\ -4X-0.8,& -0.45\&le;X<-0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$A_3\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4.35X+1.78,& -0.41\&le;X<-0.18\\ -5.56X,& -0.18\&le;X<0\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_4\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}5X+1,& -0.2\&le;X<0\\ -5X+1,& 0\&le;X<0.2\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$A_5\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}6.67X,& 0\&le;X<0.15\\ -4.35X+1.65,& 0.15\&le;X<0.38\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$A_6\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-0.8,& 0.2\&le;X<0.45\\ -2.38X+2.07,& 0.45\&le;X<0.87\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$A_7\left(X\right)=\left\{\begin{array}{cc}4X-2.2,& 0.55\&le;X<0.8\\ 1,& 0.8\&le;X<1\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(7\right)$

b.开启光电跟踪器视轴稳定回路使其进入工作状态，对光电跟踪器视轴稳定回路输入j(j≥100)次幅值在(-1rad/s,1rad/s)范围内随机的角速率信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出端输出的j次输出角速率信号，将每一次输入的角速率信号减去上一次光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出角速率信号得到误差信号e作为控制器的一个输入信号，对每一次的误差信号e做前向差分得到误差变化率信号ec作为控制器的另一个输入信号，由此得到j组由误差信号e和误差变化率信号ec组成的控制器的输入信号，将j个误差信号e和j个误差变化率信号ec分别取绝对值|e|和|ec|，j个绝对值|e|中最大值记为e_max及最小值记为e_min，j个绝对值|ec|中最大值记为ec_max及最小值记为ec_min，将j组误差信号e和误差变化率信号ec依次输入控制器中，采集控制器输出端的j个输出信号u，将j个输出信号u分别取绝对值|u|，将j个|u|的最大值记为u_max以及最小值记为u_min，并求出中位值然后对光电跟踪器视轴稳定回路输入k(k≥100)次幅值为1的阶跃信号，同时本步骤前述方法得到k次中|e|的最大值step_e_max以及|ec|的最大值step_ec_max；

c.将误差信号e和误差变化率信号ec的大小范围分别归一化为：e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]以及ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]；

d.在e∈[-1,-e_min/e_max]∪[e_min/e_max,1]范围内每隔(1-e_min/e_max)/(n-1)取一个点，共计2n个点，记为点集A，在ec∈[-1,-ec_min/ec_max]∪[ec_min/ec_max,1]的范围内每隔(1-ec_min/ec_max)/(n-1)取一个点，共计2n个点，记为点集B，其中n为大于1的整数，以点集A作为列，点集B作为行构建一张空白的2n×2n的表格；

e.将点集A和B作为误差信号e及误差变化率信号ec的测试向量输入按步骤a确立的控制器，将点集A和B中信号的论域模糊子集及其隶属度函数按照设定的模糊控制规则进行max-min映射，得到输出信号的模糊表达后按照重心法解模糊，解模糊采用公式其中C_k为输出论域划分值，μ_C(C_k)为输出论域隶属度函数的最大值，点集A和B中的数据都输入控制器完成解算后得到控制器所有的输出值，记录输出值中的最大值和最小值求取其中位值将输入的点集A和B中数据与对应的控制器输出数据按序存入按步骤d建立的表格，然后将该表格的行和列按均匀间隔各取7个点构成7×7的表格，得到初始模糊控制器的二维查找表；

①-2.将求得的二维查找表取代控制器中如表1所示的控制规则集，两个量化因子k₁＝k₂＝1，控制器比例因子确定第一输入伸缩因子第二输入伸缩因子确定输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3),$ 将七个未知参数(τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)初始化为(0.5,0.5,0.5,0.5,0.05,0.05,0.05)，最终确立了初始的模糊控制器，以上式子中step_e_max、step_e_max、为第①-1步中的第b步获得，由第①-1步中的第e步获得；

②.对第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的七个参数(τ₁、τ₂、τ₃、τ₄、ε₁、ε₂、ε₃)进行粒子群寻优，包括以下步骤：

②-1.确立初始模糊控制器后，设定粒子种群数为M(M≥1)，迭代次数为N(N≥1)，粒子群寻优空间维数为7；

②-2.建立粒子群寻优适应度函数fitness，该函数由阶跃响应的超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间组合而成，表达式为：

$\mathrm{fitness}=k_1\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}t\left|e\left(t\right)\right|\mathrm{dt}+k_2\mathrm{Mp}+k_3\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}e\left(t\right)\mathrm{dt}+k_4{t}_r+k_5{t}_s,$ 式中，t为仿真时间，(200ms≤t≤1000ms)，e(t)表示阶跃响应与输入的差值，Mp表示阶跃响应的超调量，其中y_max表示阶跃响应的峰值，表示阶跃响应的稳态值，t_r表示阶跃响应的调整时间，t_r等于阶跃响应值从稳态值的10％上升到稳态值90％所需的时间，t_s表示阶跃响应的调整时间，t_s等于从t＝0开始计时阶跃响应值与阶跃信号值之间的偏差达到2％时所经历的暂态过程时间，k₁～k₅表示对应评价指标对适应度函数的贡献度，其中4000≤k₁≤6000,40≤k₂≤60,40≤k₃≤60,40≤k₄≤60,40≤k₅≤60；

②-3.对光电跟踪器视轴稳定回路输入幅值为1的阶跃信号，采集光电跟踪器视轴稳定回路输出信号，输入信号减去光电跟踪器视轴稳定回路反馈的输出信号得到误差信号e，同时对e做前向差分得到误差变化率信号ec；

②-4.将七维粒子所代表的七个数据(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)代入第一输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_1={|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1,$ 第二输入伸缩因子 ${\mathrm{\&alpha;}}_2={|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_2}+{\mathrm{\&epsiv;}}_2$ 以及输出调整因子 $\mathrm{\&beta;}(e,\mathrm{ec})=\frac{1}{2}({|e/\mathrm{step}\_e_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_3}+{|\mathrm{ec}/\mathrm{step}\_{\mathrm{ec}}_{\max }|}^{{\mathrm{\&tau;}}_4}+{\mathrm{\&epsiv;}}_3);$

②-5.将e除以输入第一输入伸缩因子α₁，ec除以第二输入伸缩因子α₂进行扩张后，通过量化因子k₁和k₂量化后作为二维查找表的查找索引，在二维查找表中找到输出值后经过比例因子γ放大，再通过输出调整因子β进行调整后作为初始模糊控制器的输出，然后驱动后续的执行机构，最后得到光电跟踪器视轴稳定回路输出的阶跃响应信号，如果求取初始化粒子群的局部最优粒子和全局最优粒子，则转至第②-6步，否则转至第②-7步；

②-6.分析阶跃响应信号并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，按照fitness函数计算出该粒子的适应度函数值，并记录该粒子对应的适应度函数值，回到第②-3步开始计算下一个粒子的适应度函数值，直到完成对第M个粒子的计算，记录这M次计算的最小适应度函数，每个粒子的初始化值即为初始粒子群的局部最优粒子p_pb，最小适应度函数值对应的粒子即为全局最优粒子p_gb，完成对第M个粒子的初始计算后，回到第②-3步开始下一次粒子群迭代寻优；

②-7.找到上一个粒子或上一次寻优时粒子群中的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb后，需对粒子群中的其他粒子进行迭代寻优，按以下公式更新该次第i(i为不大于M的正整数)个粒子的飞行速度及位置

v_i(n+1)＝ω×v_i(n)+r₁c₁(p_pb-p_i(n))+r₂c₂(p_gb-p_i(n))，p_i(n+1)＝p_i(n)+v_i(n+1)，其中，v_i(n+1)为更新后的粒子速度，v_i(n)为粒子当前速度，p_i(n+1)更新后的粒子位置，p_i(n)为粒子当前位置，w为飞行惯性权值，r₁和r₂为[0,1]的随机数，c1和c2是学习因子；

②-8.每个粒子的位置更新完成后，对其加上位置限制，z_i＝p_i-θ₀，y_i ^T＝sign(z_i ^T)×min(abs(z_i),R)，其中，R为牵引半径，θ₀为牵引中心，p_i表示当前粒子的空间位置向量，z_i表示当前粒子与牵引中心的距离向量，y_i表示更新后与牵引中心的距离向量，表示修正后的粒子位置向量；

②-9.分析第②-5步获得的阶跃响应并提取超调量、稳态误差、上升时间以及调整时间，然后依照fitness函数求出该粒子的适应度函数值，每次更新完一个粒子，通过与上一个粒子的适应度值进行比较，寻找并记忆粒子群目前的局部最优粒子p_pb以及全局最优粒子p_gb；

②-10.下一个粒子的计算又回到②-3步开始，直到完成对M个粒子的寻优，寻完M个粒子后就结束了此次寻优然后跳转到②-11进行下一次的寻优，寻完一个粒子就记忆每个粒子目前的局部最优粒子p_pb以及当前粒子群的全局最优粒子p_gb；

②-11.下一次粒子群寻优从②-3步开始，直到寻满设定的N次为止，寻完N次就结束了粒子群寻优，第N次寻优得到的全局最优粒子p_{gb_final}即为第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)；

③.模糊控制器参数寻优完成

将步骤②得到的最优第一输入伸缩因子α₁、第二输入伸缩因子α₂以及输出调整因子β的待确定七个参数(τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,ε₁,ε₂,ε₃)取代其在初始模糊控制器中的初始值，得到最优模糊控制器；

④开启光电跟踪器视轴稳定回路，对光电跟踪器视轴稳定回路输入角速率信号，将两个量化因子都更改为输入角速率信号最大值的倒数，输入角速率信号经过最优模糊控制器的输出后经过PWM伺服驱动器后转化为脉宽调制信号(PWM信号)，该信号驱动电机带动负载平台产生角速度，即光电跟踪器视轴稳定回路的输出，从而实现对光电跟踪器跟踪速度的控制。