CN104167005A - 一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法。包括以下步骤：8位灰度图像中，设定图像的滤波窗口，通过中心像素灰度值判断为噪声像素或疑似噪声像素，否则为信号像素；建立标记矩阵对噪声像素进行标记，排除滤波窗口中与中心像素灰度值相同的像素点，将满足标记矩阵元素的信号点构成第一信号点集合，对第一信号点集合中的信号点进行处理得到第一输出图像，将第一输出图像中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素设定为零，完成滤波处理。本发明具有良好的消除噪声和保持细节的能力，实用性强；对于处理不同噪声密度的图像，本发明方法的自适应性、去除噪声的能力、保护细节方面远优于传统的滤波方法。

Description

一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法

技术领域

本发明涉及一种去除图像椒盐噪声的滤波方法，尤其是涉及一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法。

背景技术

图像在采集、传输和接收过程中受到外界环境、传感器元件质量等因素影响，引入了不同类型的噪声，导致图像质量下降，其中椒盐噪声是常见的噪声之一。能否有效地去除椒盐噪声，对于实现高效的图像分割和图像特征识别等具有重要作用。传统处理椒盐噪声的方法采用与图像有关的参数来检测、消除噪声，但在去除噪声的同时，也会修改非噪声像素的灰度值，失去图像的细节及边缘。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明提出了一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法，能高效去除图像椒盐噪声并保留图像细节。

本发明的技术方案包括以下步骤：

被椒盐噪声污染的图像为X，滤波处理后的图像为Z，按照以下步骤进行滤波：

1)8位灰度图像中，被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口大小为3×3，若该滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)为0或者255，i，j分别为滤波窗口中心像素的横、纵坐标，则该滤波窗口的中心像素为噪声像素或疑似噪声像素，否则为信号像素；

2)建立与被椒盐噪声污染的图像X大小相同的标记矩阵F对噪声像素进行标记，在标记矩阵F中，若被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)所在的像素为噪声像素或疑似噪声像素，则标记矩阵元素F(i,j)＝1；否则标记矩阵元素F(i,j)＝0；

3)排除滤波窗口中与中心像素灰度值x(i,j)相同的像素点，将满足标记矩阵元素F(i,j)＝0的信号点构成第一信号点集合[x(i+s,j+t)]，其中s,t分别横纵坐标的偏移量，-1≤s≤1，-1≤t≤1；

4)对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第一输出图像Y，将第一输出图像Y中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0；

5)完成滤波处理。

所述的步骤4)和步骤5)之间按照以下步骤再继续进行滤波处理：

a)在第一输出图像Y中以标记矩阵元素F(i,j)＝1处的第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素为中心，建立3×3新的滤波窗口，该新的滤波窗口内排除除中心像素外的非极值像素，构成第二信号点集合[y(i+s,j+t)]，其中-1≤s≤1，-1≤t≤1；

b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第二输出图像Z；

c)将第二输出图像Z中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0，即将第二输出图像Z中的第二输出像素灰度值z(i,j)对应的噪声像素或疑似噪声像素进行滤波，变成信号点。

所述的步骤4)中对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，则计算第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点灰度值中值median([x(i+s,j+t)])，然后利用相似度函数1/(1+G²)来构造各个信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点中值的差，即第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值x(i’,j’)对应的第一加权系数μ(i’,j’)满足如下公式1，其中i’,j’为除了被处理信号点之外的其余信号点的横、纵坐标：

$\mathrm{\μ}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\{x(i^{\′},j^{\′})-\mathrm{median}[x(i+s,j+t)\left]\right\}}^2}---\left(1\right)$

则第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式2，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})x(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})}---\left(2\right)$

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第一输出图像Y中各个第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式3，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{y(i-1,j-1)+y(i-1,j)+y(i-1,j+1)+y(i,j-1)}{4}---\left(3\right)$

其中，y(i-1,j-1)，y(i-1,j)，y(i-1,j+1)，y(i,j-1)均是与中心像素灰度值x(i,j)所在中心像素邻近且已被滤波过的像素点的灰度值。

所述的步骤b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，利用相似度函数1/(1+G²)来构造其中信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点的欧氏距离，即第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值y(i’,j’)对应的第二加权系数ω(i’,j’)满足如下公式4：

$\mathrm{\ω}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\left[\sqrt{{(i-i^{\′})}^2+{(j-j^{\′})}^2}\right]}^2}=\frac{1}{1+{(i-i^{\′})}^2+{(j-j^{\′})}^2}---\left(4\right)$

则第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式5，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})y(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})}---\left(5\right)$

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第二输出图像Z中各个第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式6，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{z(i-1,j-1)+z(i-1,j)+z(i-1,j+1)+z(i,j-1)}{4}---\left(6\right)$

其中z(i-1,j-1)，z(i-1,j)，z(i-1,j+1)，z(i,j-1)均是与第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素邻近且已被滤波过的像素点灰度值。

本发明具有的有益的效果是：

1、对椒盐噪声密度为10％～90％的图像，均具有良好的消除噪声和保持细节的能力，实用性强；

2、针对性地选择滤波窗口下的疑似噪声像素，避免了无谓的计算和图像细节的损失；

3、有效选择信号像素集合并对疑似噪声像素进行滤波，避免噪声像素的漏检，图像恢复的准确性高；

4、实现边缘、细节等高频信号在内的更多像素参与重构，图像去噪效果更好，细节保持更完整；

5、本发明不需人为设定阈值，可以实现图像的自适应滤波，高效地去除高密度椒盐噪声，保留边缘及图像细节。

附图说明

图1为实施例的滤波窗口示意图。

图2为实施例80％的噪声图像Man及六种方法对其滤波后的结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明方法包括以下步骤：被椒盐噪声污染的图像为X，滤波处理后的图像为Z，按照以下步骤对被椒盐噪声污染的图像X进行滤波：

1)如图1所示，8位灰度图像中，被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口大小为3×3，若该滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)为0或者255，i，j分别为滤波窗口中心像素的横、纵坐标，则该滤波窗口的中心像素为噪声像素或疑似噪声像素，否则为信号像素；

2)建立与被椒盐噪声污染的图像X大小相同的标记矩阵F对噪声像素进行标记，在标记矩阵F中，若被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)所在的像素为噪声像素或疑似噪声像素，则标记矩阵元素F(i,j)＝1；否则标记矩阵元素F(i,j)＝0；

3)排除滤波窗口中与中心像素灰度值x(i,j)相同的像素点，将满足标记矩阵元素F(i,j)＝0的信号点构成第一信号点集合[x(i+s,j+t)]，其中s,t分别横纵坐标的偏移量，-1≤s≤1，-1≤t≤1；

4)对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第一输出图像Y，将第一输出图像Y中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0；

步骤4)中对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，则计算第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点灰度值中值median([x(i+s,j+t)])，然后利用相似度函数1/(1+G²)来构造各个信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点中值的差，即第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值x(i’,j’)对应的第一加权系数μ(i’,j’)满足如下公式1，其中i’,j’为除了被处理信号点之外的其余信号点的横、纵坐标：

$\mathrm{\μ}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\{x(i^{\′},j^{\′})-\mathrm{median}[x(i+s,j+t)\left]\right\}}^2}---\left(1\right)$

则第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式2，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})x(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})}---\left(2\right)$

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第一输出图像Y中各个第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式3，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{y(i-1,j-1)+y(i-1,j)+y(i-1,j+1)+y(i,j-1)}{4}---\left(3\right)$

其中，y(i-1,j-1)，y(i-1,j)，y(i-1,j+1)，y(i,j-1)均是与中心像素灰度值x(i,j)所在中心像素邻近且已被滤波过的像素点的灰度值。

5)完成滤波处理。

优选地，步骤4)和步骤5)之间可按照以下步骤再继续进行滤波处理，以更进一步优化滤波效果：

a)在第一输出图像Y中以标记矩阵元素F(i,j)＝1处的第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素为中心，建立3×3新的滤波窗口，该新的滤波窗口内排除除中心像素外的非极值像素，构成第二信号点集合[y(i+s,j+t)]，其中-1≤s≤1，-1≤t≤1；

b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第二输出图像Z；步骤b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，利用相似度函数1/(1+G²)来构造其中信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点中值的欧氏距离，即第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值y(i’,j’)对应的第二加权系数ω(i’,j’)满足如下公式4：

$\mathrm{\μ}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\{x(i^{\′},j^{\′})-\mathrm{median}[x(i+s,j+t)\left]\right\}}^2}---\left(1\right)$

则第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式5，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})y(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})}---\left(5\right)$

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第二输出图像Z中各个第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式6，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{z(i-1,j-1)+z(i-1,j)+z(i-1,j+1)+z(i,j-1)}{4}---\left(6\right)$

其中z(i-1,j-1)，z(i-1,j)，z(i-1,j+1)，z(i,j-1)均是与第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素邻近且已被滤波过的像素点灰度值。

c)将第二输出图像Z中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0，即将第二输出图像Z中的第二输出像素灰度值z(i,j)对应的噪声像素或疑似噪声像素进行滤波，变成信号点。可重复上述步骤继续对各个噪声像素或疑似噪声像素进行滤波处理。

优选的，上述y(i-1,j-1)，y(i-1,j)，y(i-1,j+1)，y(i,j-1)可以分别是位于中心像素灰度值x(i,j)所在的中心像素左下方、左侧、左上方、下方的像素点灰度值，且均已被滤波过。

优选的，上述z(i-1,j-1)，z(i-1,j)，z(i-1,j+1)，z(i,j-1)均是位于第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素左下方、左侧、左上方、下方的像素点灰度值，且均已被滤波过。

本发明的实施例如下：

选择512×512大小的256灰度级图像Couple，Lena，Pepper，Barbara，Man作为测试图像，给每张测试图像加入密度从10％到90％的椒盐噪声，使用AMF，MMEMF，DBIN，NAFSMF中的方法，本发明方法分别对噪声图像进行滤波，整个滤波过程选择3×3滤波窗口，用PSNR(db)来衡量以上六种方法的去噪能力，测试结果如表2到表6所示。

表2图像Couple的测试结果

表3图像Lena的测试结果

表4图像Pepper的测试结果

表5图像Barbara的测试结果

表6图像Man的测试结果

图2给出以上六种方法对噪声密度为80％的图像Man滤波后的图像，(a)至(h)依次为：原图像，噪声图像，AMF方法恢复的图像，NAFSMF方法恢复的图像恢复的图像，DBIN方法恢复的图像，MMEMF方法恢复的图像，本发明方法恢复的图像。

由此可以看出，本发明对椒盐噪声密度为10％～90％的图像均具有良好的消除噪声和保持细节的能力，实用性强。

相比传统的AMF，MMEMF，DBIN，NAFSMF中的方法更高效地去除高密度椒盐噪声，针对性地选择滤波窗口下的疑似噪声像素，避免了无谓的计算和图像细节的损失，保留边缘及图像细节。并且，其有效选择信号像素集合并对疑似噪声像素进行滤波，避免噪声像素的漏检，图像恢复的准确性更高。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法，其特征在于：被椒盐噪声污染的图像为X，滤波处理后的图像为Z，按照以下步骤进行滤波：

1)8位灰度图像中，被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口大小为3×3，若该滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)为0或者255，i，j分别为滤波窗口中心像素的横、纵坐标，则该滤波窗口的中心像素为噪声像素或疑似噪声像素，否则为信号像素；

2)建立与被椒盐噪声污染的图像X大小相同的标记矩阵F对噪声像素进行标记，在标记矩阵F中，若被椒盐噪声污染的图像X的滤波窗口的中心像素灰度值x(i,j)所在的像素为噪声像素或疑似噪声像素，则标记矩阵元素F(i,j)＝1；否则标记矩阵元素F(i,j)＝0；

3)排除滤波窗口中与中心像素灰度值x(i,j)相同的像素点，将满足标记矩阵元素F(i,j)＝0的信号点构成第一信号点集合[x(i+s,j+t)]，其中s,t分别横纵坐标的偏移量，-1≤s≤1，-1≤t≤1；

4)对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第一输出图像Y，将第一输出图像Y中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0；

5)完成滤波处理。

2.根据权利要求1所述的一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法，其特征在于：所述的步骤4)和步骤5)之间按照以下步骤再继续进行滤波处理：

a)在第一输出图像Y中以标记矩阵元素F(i,j)＝1处的第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素为中心，建立3×3新的滤波窗口，该新的滤波窗口内排除除中心像素外的非极值像素，构成第二信号点集合[y(i+s,j+t)]，其中-1≤s≤1，-1≤t≤1；

b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理得到第二输出图像Z；

c)将第二输出图像Z中各个输出像素对应位置的标记矩阵元素F(i,j)设定为0，即将第二输出图像Z中的第二输出像素灰度值z(i,j)对应的噪声像素或疑似噪声像素进行滤波，变成信号点。

3.根据权利要求2所述的一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法，其特征在于：所述的步骤4)中对第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，则计算第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点灰度值中值median([x(i+s,j+t)])，然后利用相似度函数1/(1+G²)来构造各个信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点中值的差，即第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值x(i’,j’)对应的第一加权系数μ(i’,j’)满足如下公式1，其中i’,j’为除了被处理信号点之外的其余信号点的横、纵坐标：

$\mathrm{\μ}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\{x(i^{\′},j^{\′})-\mathrm{median}[x(i+s,j+t)\left]\right\}}^2}---\left(1\right)$

则第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式2，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})x(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\μ}(i^{\′},j^{\′})}---\left(2\right)$

若第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第一输出图像Y中各个第一输出像素灰度值y(i,j)满足如下公式3，从而得到第一输出图像Y：

$y(i,j)=\frac{y(i-1,j-1)+y(i-1,j)+y(i-1,j+1)+y(i,j-1)}{4}---\left(3\right)$

其中，y(i-1,j-1)，y(i-1,j)，y(i-1,j+1)，y(i,j-1)均是与中心像素灰度值x(i,j)所在中心像素邻近且已被滤波过的像素点的灰度值。

4.根据权利要求3所述的一种基于相似度函数的自适应加权椒盐噪声滤波方法，其特征在于：所述的步骤b)对第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点进行处理方法具体包括：

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数大于0，利用相似度函数1/(1+G²)来构造其中信号点像素对应的加权系数，G为被处理点与第一信号点集合[x(i+s,j+t)]中的其他信号点的欧氏距离，即第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的任一信号点像素灰度值y(i’,j’)对应的第二加权系数ω(i’,j’)满足如下公式4：

$\mathrm{\ω}(i^{\′},j^{\′})=\frac{1}{1+{\left[\sqrt{{(i-i^{\′})}^2+{(j-j^{\′})}^2}\right]}^2}=\frac{1}{1+{(i-i^{\′})}^2+{(j-j^{\′})}^2}---\left(4\right)$

则第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中各个信号点像素位置处的第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式5，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})y(i^{\′},j^{\′})}{\mathrm{\Σ\ω}(i^{\′},j^{\′})}---\left(5\right)$

若第二信号点集合[y(i+s,j+t)]中的信号点个数等于0，则第二输出图像Z中各个第二输出像素灰度值z(i,j)满足如下公式6，从而得到第二输出图像Z：

$z(i,j)=\frac{z(i-1,j-1)+z(i-1,j)+z(i-1,j+1)+z(i,j-1)}{4}---\left(6\right)$

其中z(i-1,j-1)，z(i-1,j)，z(i-1,j+1)，z(i,j-1)均是与第一输出像素灰度值y(i,j)所在像素邻近且已被滤波过的像素点灰度值。