CN103150725A - 基于非局部均值的susan边缘检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法，包括：计算初始SUSAN边缘响应图像的步骤：对于图像中的每一像素(x,y)，取以其为中心的圆形模板Ψ，采用图像块刻画Ψ中的每个像素与(x,y)的像素比较差异，依据像素比较差异计算(x,y)的初始SUSAN边缘响应R⁰；计算最终SUSAN边缘响应图像的步骤：对于R⁰中的每一像素(x',y')，搜索与其具有结构相似性的邻域，通过计算初始SUSAN边缘响应的相似度加权平均得到(x',y')的最终SUSAN边缘响应R；边缘像素判定步骤：若像素(x',y')对应的R(x′,y′)大于阈值，则其为边缘像素，否则为非边缘像素。本发明还提供了实现上述方法的系统。本发明将非局部均值用于SUSAN边缘检测，大大提高抗噪性，获得更高的边缘检测精度。

Description

基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法及系统

技术领域

本发明属于图像边缘检测领域，具体涉及一种基于非局部均值的苏珊（SUSAN）边缘检测方法及系统。

背景技术

边缘检测是是模式识别、图像分割及图像场景分析的基础，被广泛应用于生物医学工程和工业自动化等领域。然而，实际应用中的图像在获取和传输过程中不可避免会受到噪声的污染，噪声的引入对精确边缘检测产生了极大的挑战，研究具有优异抗噪性能的边缘检测方法，对促进其实际应用具有重要理论价值和实际意义。

边缘检测作为图像处理和计算机视觉中的一个热点问题，已得到了深入研究。边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。目前，研究者提出了多种边缘检测方法，如索贝尔（Sobel）检测方法、Prewitt检测方法、坎尼（Canny）检测方法、基于伽伯（Gabor）的检测方法及SUSAN边缘检测方法等。其中，SUSAN边缘检测方法较上述其它方法具有更好的边缘检测能力，因此受到广泛关注。然而，传统SUSAN边缘检测方法利用单个像素灰度差来刻画像素差异，易受到噪声干扰的影响，大大影响了其抗噪性能。为提高SUSAN边缘检测方法的抗噪能力，一些改进方法被提出，如双模板SUSAN方法和自适应SUSAN边缘检测方法(ASED)等，这些方法在图像中噪声污染程度较大时难以取得满意的检测结果。为克服上述不足，研究者提出了改进的SUSAN检测方法(ISED)，它利用优化约束条件方程来计算SUSAN响应，该方法能较好地抑制图像中椒盐噪声的不利影响，但对噪声尤其是高斯噪声的抑制能力不足。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法，该方法对噪声具有较优的抑制能力，在噪声污染图像中可获得精度较高的边缘检测结果。

本发明的另一目的在于提供一种基于非局部均值的SUSAN边缘检测系统，该系统对噪声具有较优的抑制能力，在噪声污染图像中可获得精度较高的边缘检测结果。

为实现上述发明目的，本发明提供的一种SUSAN边缘检测方法，具体包括下述步骤：

第1步计算待检测图像I的初始SUSAN边缘响应图像，其过程为：

（1.1）对于待检测图像I中的每一个像素(x,y)，提取以其为中心的圆形模板Ψ；

（1.2）利用式I分别计算各圆形模板Ψ中的每个像素(p,q)与所在圆形模板的中心像素(x,y)之间的像素比较差异c(x,y,p,q)：

$c(x,y,p,q)=\exp (-{\left(\frac{\mathrm{\Φ}*{\left|\right|I_{P(p,q)}-I_{P(x,y)}\left|\right|}_2^2}{T^2}\right)}^3)$     式I

其中，P(p,q)为以圆形模板Ψ中像素(p,q)为中心的图像块，P(x,y)为以圆形模板Ψ中像素(x,y)为中心的图像块，图像块P(p,q)和P(x,y)大小相同，N_p为图像块P(p,q)包含的像素个数，I_P(p,q)和I_P(x,y)分别表示图像块P(p,q)和P(x,y)中各像素的灰度值，*表示卷积，||·||₂表示求欧氏距离，T为边缘检测阈值，20≤T≤35，Φ为与图像块P(p,q)大小相同的自适应核；

（1.3）依据像素比较差异c(x,y,p,q)利用式II计算各圆形模板的中心像素的初始SUSAN边缘响应R⁰(x,y)，即得初始SUSAN边缘响应图像R⁰：

    式II

其中， $n(x,y)=\underset{(p,q)\∈\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\Σ}}c(x,y,p,q),R_t=\frac{3}{4}{n}_{\max }(x,y),$ n_max(x,y)为圆形模板中各像素对应的n(x,y)最大值；

第2步计算待检测图像I的最终SUSAN边缘响应图像，其过程为：

（2.1）对于初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素(x',y')，提取以该点为中心的方形搜索窗口Ω；

（2.2）利用式III分别计算各方形搜索窗口Ω中的每个像素(p',q')与所在方形搜索窗口的中心像素(x',y')之间的相似度ω(x',y',p',q')：

$\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},p^{\′},q^{\′})=\frac{1}{Z(x^{\′},y^{\′})}\exp (-\frac{G*{\left|\right|R_{P(p^{\′},q^{\′})}^0-R_{P(x^{\′},y^{\′})}^0\left|\right|}_2^2}{h_{\mathrm{NLM}}})$     式III

其中，Z(x',y')为使得

的归一化常量，h_NLM为衰减系数，

和分别为图像块P_(p',q')和P_(x',y')中各像素的灰度值，P_(p',q')为SUSAN边缘响应图像R⁰中以(p',q')为中心的图像块，P_(x',y')为SUSAN边缘响应图像R⁰中以(x',y')为中心的图像块，G为高斯核；

（2.3）分别从各方形搜索窗口Ω内选取部分相似度较大的像素；

（2.4）利用式IV分别计算各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)，K为步骤（2.3）选取的像素数，(i_n,j_n)为步骤（2.3）选取的第n个像素；

$R(x^{\′},y^{\′})=\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)R^0(i_n,j_n)}{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′}{i}_n,j_n)}$     式IV

第3步若各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')对应的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)大于预先设定的边缘判定阈值T_R，则判定像素(x',y')为边缘像素，否则像素(x',y')为非边缘像素。

进一步地，在计算初始SUSAN边缘响应图像之前还对待检测图像I滤波。

进一步地，所述步骤（2.3）选取相似度较大的20～30个像素。

为实现上述发明目的，本发明提供的一种SUSAN边缘检测系统，包括：

第一模块，用于计算待检测图像I的初始SUSAN边缘响应图像，其包括以下子模块：

第1.1子模块，用于对于待检测图像I中的每一个像素(x,y)，提取以其为中心的圆形模板Ψ；

第1.2子模块，用于利用式I分别计算各圆形模板Ψ中的每个像素(p,q)与所在圆形模板的中心像素(x,y)之间的像素比较差异c(x,y,p,q)：

$c(x,y,p,q)=\exp (-{\left(\frac{\mathrm{\Φ}*{\left|\right|I_{P(p,q)}-I_{P(x,y)}\left|\right|}_2^2}{T^2}\right)}^3)$     式I

其中，P(p,q)和P(x,y)分别为以圆形模板Ψ中像素(p,q)和(x,y)为中心的图像块，图像块P(p,q)和P(x,y)大小相同，N_p为图像块P(p,q)包含的像素个数，I_P(p,q)和I_P(x,y)分别表示图像块P(p,q)和P(x,y)中各像素的灰度值，*表示卷积，||·||₂表示求欧氏距离，边缘检测阈值20≤T≤35，Φ为与图像块P(p,q)大小相同的自适应核；

第1.3子模块，用于依据像素比较差异利用式II计算各圆形模板的中心像素的初始SUSAN边缘响应R⁰(x,y)，即得初始SUSAN边缘响应图像R⁰：

    式II

其中， $n(x,y)=\underset{(p,q)\∈\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\Σ}}c(x,y,p,q),R_t=\frac{3}{4}{n}_{\max }(x,y),$ n_max(x,y)为圆形模板中各像素对应的n(x,y)最大值；

第二模块，用于计算待检测图像I的最终SUSAN边缘响应图像，其包括以下子模块：

第2.1子模块，用于对于初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素(x',y')，提取以该点为中心的方形搜索窗口Ω；

第2.2子模块，用于利用式III分别计算各方形搜索窗口Ω中的每个像素(p',q')与所在方形搜索窗口的中心像素(x',y')之间的相似度ω(x',y',p',q')：

$\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},p^{\′},q^{\′})=\frac{1}{Z(x^{\′},y^{\′})}\exp (-\frac{G*{\left|\right|R_{P(p^{\′},q^{\′})}^0-R_{P(x^{\′},y^{\′})}^0\left|\right|}_2^2}{h_{\mathrm{NLM}}})$     式III

其中，Z(x',y')为使得

的归一化常量，h_NLM为衰减系数，

和

分别为图像块P_(p',q')和P_(x',y')中各像素的灰度值，P_(p',q')和P_(x',y')分别为边缘响应图像R⁰中以(p',q')和(x',y')为中心的图像块，G为高斯核；

第2.3子模块，用于分别从各方形搜索窗口Ω内选取部分相似度较大的像素；

第2.4子模块，用于利用式IV分别计算各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)，K为第2.3子模块选取的像素数，(i_n,j_n)为第2.3子模块选取的第n个像素；

$R(x^{\′},y^{\′})=\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)R^0(i_n,j_n)}{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′}{i}_n,j_n)}$     式IV

第三模块，用于判定若各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')对应的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)大于预定边缘判定阈值T_R，则判定像素(x',y')为边缘像素，否则像素(x',y')为非边缘像素。

进一步地，还包括第三模块，用于在计算初始SUSAN边缘响应图像之前还对待检测图像I滤波。

进一步地，所述第2.3子模块中选取相似度较大的20～30。

本发明的技术效果体现在：

（1）本发明基于非局部均值方法，利用图像块来刻画图像中两像素的差异，并结合自适应核来计算像素间的比较差异，由此确定图像中像素的初始SUSAN边缘响应，克服了现有SUSAN边缘检测方法中基于单个像素灰度值的比较差异计算方法易受噪声影响的不足，可更好地适应图像中不同像素对应局部图像结构的差异，为准确计算图像初始SUSAN边缘响应奠定了基础；

（2）在初始边缘响应图中，对于其中每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素，搜索与其具有结构相似性的邻域像素，并利用初始SUSAN边缘响应的相似度加权平均来获得最终SUSAN边缘响应，可有效降低仅利用初始边缘响应进行边缘检测易引入的孤立噪声，为准确计算最终边缘响应提供了基础。

大量实验证明，本发明提供的SUSAN边缘检测方法及系统有效克服噪声尤其是高斯噪声的不利影响，获得较现有各类SUSAN边缘检测方法更优的抗噪性能和更高的边缘检测精度。

附图说明

图1是本发明基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法的流程图；

图2是实例1中应用本发明的检测结果以及与其它方法的检测结果对比示意图，其中，图2a为源图像，图2b为加σ＝30的高斯白噪声图像，图2c为真实的边缘图像，图2d为采用Gabor检测方法得到的边缘图像，图2e为采用Canny检测方法得到的边缘图像，图2f为采用TSED检测方法得到的边缘图像，图2g为采用ISED检测方法得到的边缘图像，图2h为采用ASED检测方法得到的边缘图像，图2i为采用本发明方法检测得到的边缘图像；

图3是实例2中应用本发明的检测结果以及与其它方法的检测结果对比示意图，其中，图3a为源图像，图3b为采用TSED检测得到的边缘图像，图3c为采用ISED检测得到的边缘图像，图3d为采用ASED检测得到的边缘图像，图3e为采用本发明方法检测得到的边缘图像。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法包括以下步骤：

第1步计算待检测图像I的初始SUSAN边缘响应图像R⁰；

本步骤基于非局部均值方法，利用图像块来刻画图像中两像素的差异，并结合自适应核来计算像素间的比较差异，由此确定图像中像素的初始SUSAN边缘响应，其过程具体为：

（1.1）对于待检测图像I的像素(x,y)，取以其为中心的圆形模板Ψ，圆形模板Ψ的半径为3～4个像素。

（1.2）选取圆形模板Ψ中的像素(p,q)，计算该像素与圆形模板Ψ的中心像素(x,y)之间的像素比较差异c(x,y,p,q)：

$c(x.y.p.q)=\exp (-{\left(\frac{\mathrm{\Φ}*{\left|\right|I_{P(p,q)}-I_{P(x,y)}\left|\right|}_2^2}{T^2}\right)}^3)=\exp (-{\left(\frac{\underset{n_p=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{(I_{P(p,q)}^{n_p}-I_{P(x,y)}^{n_p})}^2{\mathrm{\Φ}}^{n_p}}{T^2\underset{n_p=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}^{n_p}}\right)}^3)$

其中，P(p,q)和P(x,y)分别为以圆形模板Ψ中像素(p,q)和(x,y)为中心的图像块，这两图像块尺寸相同，图像块的边长小于圆形模板直径即可，一般取1～2个像素；I_P(p,q)和I_P(x,y)分别表示图像块P(p,q)和P(x,y)中各像素的灰度值；N_p为图像块P(p,q)包含的像素个数，

和

分别为图像块P(p,q)和P(x,y)中第n_p个像素的灰度值；边缘检测阈值T的取值范围为20～35；exp为指数函数，*表示卷积，||·||₂表示欧氏距离；Φ为与图像块P(p,q)大小相同的自适应核，

为Φ中的第n_p个元素，采用下式计算：

${\mathrm{\Φ}}^{n_p}=\frac{1}{{(C_1{\mathrm{td}}^{n_p}+1)}^2}$

其中，常量

为圆形模板中心像素(x,y)与第n_p个像素间的笛卡尔距离，t＝max(Γ-C₂,0)，Γ＝max(|ξ_P(p,q)/ξ_P(x,y)-1|,|θ_P(p,q)/θ_P(x,y)-1|)，这里max(a,b)为取a和b两个数中的较大者，相似度判别阈值0≤C₂≤1，ξ_P(p,q)和ξ_P(x,y)分别为图像块P(p,q)和P(x,y)所包含像素灰度值的平均值，θ_P(p,q)和θ_P(x,y)分别为图像块P(p,q)和P(x,y)所包含像素灰度值的标准偏差，||表示求绝对值。

（1.3）计算圆形模板中心像素的初始SUSAN边缘响应R⁰(x,y)，其计算公式如下：

其中， $n(x,y)=\underset{(p,q)\∈\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\Σ}}c(x,y,p,q),R_t=\frac{3}{4}{n}_{\max }(x,y),$ n_max(x,y)为圆形模板中各像素对应的n(x,y)最大值。

重复步骤（1.1）～（1.3），计算得到图像中所有像素的初始SUSAN边缘响应，即得初始SUSAN边缘响应图像R⁰。

第2步计算待检测图像I的最终边缘响应图像R。

本步骤是在初始SUSAN边缘响应图像中，对于其中每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素，搜索与其具有结构相似性的邻域像素，利用其初始SUSAN边缘响应的相似度加权平均来获得最终SUSAN边缘响应，其过程如下：

（2.1）选取初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的非零初始SUSAN边缘响应值的像素(x',y')，取以该点为中心的方形搜索窗口Ω，搜索窗口Ω的大小与精度要求相关，一般边长为3～13个像素，若精度要求较高，则优选11～13；

（2.2）对搜索窗口Ω内的像素(p',q')，按下式计算其与该窗口的中心像素(x',y')之间的相似度ω(x',y',p',q')：

$\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},p^{\′},q^{\′})=\frac{1}{Z(x^{\′},y^{\′})}\exp \left(\frac{G*{\left|\right|R_{P(p^{\′},q^{\′})}^0-R_{P(x^{\′},y^{\′})}^0\left|\right|}_2^2}{h_{\mathrm{NLM}}}\right)$

其中Z(x',y')为使得

的归一化常量，h_NLM为衰减系数；P_(p',q')和P_(x',y')分别为边缘响应图像R⁰中以(p',q')和(x',y')为中心的图像块，这两图像块尺寸相同，图像块的边长小于搜索窗口边长即可，优选3～5个像素；

和

分别为图像块P_(p',q')和P_(x',y')中各像素的灰度值，G为高斯核。

（2.3）将方形搜索窗口Ω内所有像素按相似度从高到低的顺序排列，排序后像素构成的集合为：

O(x′,y′)＝{(i₁,j₁),...(i_n，j_n)，...(i_N，j_N)|ω(x',y',i₁,j₁)...

≥ω(x',y',i_n，j_n)≥...≥ω(x',y',i_N,j_N)}

N为初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的非零始SUSAN边缘响应值的像素数；

选取O(x',y')中相似度较大的前K个像素，这里只选取相似度较大的部分像素，是因为较小相似度像素会引入噪声。如果K过小则不能起到很好的平均效果，K值过大则引入噪声造成最终边缘响应的不准确，推荐K取值为20～30，不局限于此，可根据实际情况调整。

（2.4）利用相似度加权计算方形搜索窗口Ω中心像素(x',y')的最终响应R(x′,y′)，其计算公式如下：

$R(x^{\′},y^{\′})=\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)R^0(i_n,j_n)}{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)}$

(i_n,j_n)为步骤（2.3）选取的第n个像素；

重复上述步骤（2.1）～（2.4），计算出初始SUSAN边缘响应图像中所有像素的最终SUSAN边缘响应，即得最终SUSAN边缘响应图像R。

第3步对最终SUSAN边缘响应图像R进行边缘判定得到边缘像素，具体实现方式为：若像素(x',y')的R(x′,y′)大于边缘判定阈值T_R，则视其为边缘像素，否则为非边缘像素。边缘判定阈值T_R为经验值，一般取2～4。

作为优化，可在计算初始SUSAN边缘响应图像之前先对待检测图像I进行滤波，其作用是初步平滑图像，有利于一定程度的抑制噪声，增加边缘检测的准确度，可采用高斯滤波、中值滤波和伽伯（Gabor）滤波等，优选高斯滤波。

实例1：

如图2所示，采用自然图像进行测试，该实例中使用的参数为：自然图像所加的噪声为高斯噪声，圆形模板Ψ的半径为3个像素，计算像素对比差异c时所有图像块大小为5×5，方形模板Ω的边长为11×11，计算像素的相似度ω时所用图像块的大小为7×7，高斯核G={0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068}，K=25，C₁=25，C₂=0.25，衰减参数h_NLM＝900+10×(σ-30)，边缘检测阈值T=20，边缘判定阈值T_R=2.5，这里σ为估计的噪声方差，σ=30，其通过估计检测图像I中每个象素点的伪残差来近似获得。该实例还分别使用现有基于Gabor的检测方法，基于Canny的检测方法，传统的SUSAN边缘检测方法（TSED），改进的SUSAN边缘检测方法（ISED），自适应SUSAN边缘检测方法（ASED）和本发明基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法（NLMSED）对同一高斯噪声图像进行边缘检测，根据检测结果计算边缘图像的品质因数（FOM:figure ofmerit）和性能测度（P:performance measure）并进行对比。

其中，图2a为源图像，图2b为加σ＝30的高斯白噪声图像，图2c为真实的边缘图像，经Gabor检测得到的边缘图像如图2d所示，经Canny检测得到的边缘图像如图2e所示，经TSED检测得到的边缘图像如图2f所示，经ISED检测得到的边缘图像如图2g所示，经ASED检测得到的边缘图像如图2h所示，经NLMSED检测得到的边缘图像如图2i所示。将品质因数（FOM）和性能测度（P）作为评价边缘检测质量的测度，经测得其各项参数如表1所示。

表1各种边缘检测方法在大象图像上的边缘检测结果定量比较

从表1可以看出本发明在边缘检测的精度和抗噪性能相较于其他传统方法，以及相关的改进方法，都有大幅度的提高，从而证明了本发明的有效性。

实例2：

如图3所示，采用CT图像进行测试，该实例中使用的参数为：图像中原有噪声可认为是高斯噪声，圆形模板Ψ的半径为4个像素，计算像素对比差异c时所有图像块大小为5×5，方形搜索窗口Ω的边长为11×11，计算像素的相似度ω时所用图像块的大小为7×7，高斯核G={0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0572,0.0572,0.0572,0.0201,0.0068,0.0068,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0201,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068,0.0068}，K=25，C₁=25，C₂=0.25，衰减参数h_NLM＝900+10×(σ-30)，边缘检测阈值T=15，边缘判定阈值T_R=2.5，这里σ为估计的噪声方差，σ=5，其通过估计检测图像I中每个象素点的伪残差来近似获得。该实例分别使用现有基于Gabor的检测方法，基于Canny的检测方法，传统的SUSAN边缘检测方法（TSED），改进的SUSAN边缘检测方法（ISED），自适应SUSAN边缘检测方法（ASED）和本发明基于非局部均值的SUSAN边缘检测方法（NLMSED）对同一高斯噪声图像进行边缘检测。

其中图3a为源噪声图像，经TSED检测得到的边缘图像如图3b所示，经ISED检测得到的边缘图像如图3c所示,经ASED检测得到的边缘图像如图3d所示，经本发明NLMSED检测得到的边缘图像如图3e所示。从图3可看出，本发明NLMSED方法获得的边缘更清晰、连续性好，残留的噪声少，抗噪声性优于与其它比较方法。

Claims (6)

1.一种SUSAN边缘检测方法，包括下述步骤：

第1步计算待检测图像I的初始SUSAN边缘响应图像，其过程为：

（1.1）对于待检测图像I中的每一个像素(x,y)，提取以其为中心的圆形模板Ψ；

（1.2）利用式I分别计算各圆形模板Ψ中的每个像素(p,q)与所在圆形模板的中心像素(x,y)之间的像素比较差异c(x,y,p,q)：

$c(x,y,p,q)=\exp (-{\left(\frac{\mathrm{\Φ}*{\left|\right|I_{P(p,q)}-I_{P(x,y)}\left|\right|}_2^2}{T^2}\right)}^3)$ 式I

其中，P(p,q)为以圆形模板Ψ中像素(p,q)为中心的图像块，P(x,y)为以圆形模板Ψ中像素(x,y)为中心的图像块，图像块P(p,q)和P(x,y)大小相同，N_p为图像块P(p,q)包含的像素个数，I_P(p,q)和I_P(x,y)分别表示图像块P(p,q)和P(x,y)中各像素的灰度值，*表示卷积，||·||₂表示求欧氏距离，T为边缘检测阈值，20≤T≤35，Φ为与图像块P(p,q)大小相同的自适应核；

（1.3）依据像素比较差异c(x,y,p,q)利用式II计算各圆形模板的中心像素的初始SUSAN边缘响应R⁰(x,y)，即得初始SUSAN边缘响应图像R⁰：

式II

其中， $n(x,y)=\underset{(p,q)\∈\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\Σ}}c(x,y,p,q),$ $R_t=\frac{3}{4}{n}_{\max }(x,y),$ n_max(x,y)为圆形模板中各像素对应的n(x,y)最大值；

第2步计算待检测图像I的最终SUSAN边缘响应图像，其过程为：

（2.1）对于初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素(x',y')，提取以该点为中心的方形搜索窗口Ω；

（2.2）利用式III分别计算各方形搜索窗口Ω中的每个像素(p',q')与所在方形搜索窗口的中心像素(x',y')之间的相似度ω(x',y',p',q')：

$\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},p^{\′},q^{\′})=\frac{1}{Z(x^{\′},y^{\′})}\exp (-\frac{G*\left|\right|R_{P(p^{\′},q^{\′})}^0-R_{P(x^{\′},y^{\′})}^0{\left|\right|}_2^2}{h_{\mathrm{NLM}}})$ 式III

其中，Z(x',y')为使得

的归一化常量，h_NLM为衰减系数，

和

分别为图像块P_(p',q')和P_(x',y')中各像素的灰度值，P_(p',q')为SUSAN边缘响应图像R⁰中以(p',q')为中心的图像块，P_(x',y')为SUSAN边缘响应图像R⁰中以(x',y')为中心的图像块，G为高斯核；

（2.3）分别从各方形搜索窗口Ω内选取部分相似度较大的像素；

（2.4）利用式IV分别计算各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)，K为步骤（2.3）选取的像素数，(i_n,j_n)为步骤（2.3）选取的第n个像素；

$R(x^{\′},y^{\′})=\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)R^0(i_n,j_n)}{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)}$ 式IV

第3步若各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')对应的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)大于预先设定的边缘判定阈值T_R，则判定像素(x',y')为边缘像素，否则像素(x',y')为非边缘像素。

2.根据权利要求1所述的SUSAN边缘检测方法，其特征在于，在计算初始SUSAN边缘响应图像之前还对待检测图像I滤波。

3.根据权利要求1或2所述的SUSAN边缘检测方法，其特征在于，所述步骤（2.3）选取相似度较大的20～30个像素。

4.一种SUSAN边缘检测系统，包括：

第一模块，用于计算待检测图像I的初始SUSAN边缘响应图像，其包括以下子模块：

第1.1子模块，用于对于待检测图像I中的每一个像素(x,y)，提取以其为中心的圆形模板Ψ；

第1.2子模块，用于利用式I分别计算各圆形模板Ψ中的每个像素(p,q)与所在圆形模板的中心像素(x,y)之间的像素比较差异c(x,y,p,q)：

$c(x,y,p,q)=\exp (-{\left(\frac{\mathrm{\Φ}*{\left|\right|I_{P(p,q)}-I_{P(x,y)}\left|\right|}_2^2}{T^2}\right)}^3)$ 式I

其中，P(p,q)和P(x,y)分别为以圆形模板Ψ中像素(p,q)和(x,y)为中心的图像块，图像块P(p,q)和P(x,y)大小相同，N_p为图像块P(p,q)包含的像素个数，I_P(p,q)和I_P(x,y)分别表示图像块P(p,q)和P(x,y)中各像素的灰度值，*表示卷积，||·||₂表示求欧氏距离，边缘检测阈值20≤T≤35，Φ为与图像块P(p,q)大小相同的自适应核；

第1.3子模块，用于依据像素比较差异利用式II计算各圆形模板的中心像素的初始SUSAN边缘响应R⁰(x,y)，即得初始SUSAN边缘响应图像R⁰：

式II

其中， $n(x,y)=\underset{(p,q)\∈\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\Σ}}c(x,y,p,q),$ $R_t=\frac{3}{4}{n}_{\max }(x,y),$ n_max(x,y)为圆形模板中各像素对应的n(x,y)最大值；

第二模块，用于计算待检测图像I的最终SUSAN边缘响应图像，其包括以下子模块：

第2.1子模块，用于对于初始SUSAN边缘响应图像R⁰中的每一非零初始SUSAN边缘响应值的像素(x',y')，提取以该点为中心的方形搜索窗口Ω；

第2.2子模块，用于利用式III分别计算各方形搜索窗口Ω中的每个像素(p',q')与所在方形搜索窗口的中心像素(x',y')之间的相似度ω(x',y',p',q')：

$\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},p^{\′},q^{\′})=\frac{1}{Z(x^{\′},y^{\′})}\exp (-\frac{G*\left|\right|R_{P(p^{\′},q^{\′})}^0-R_{P(x^{\′},y^{\′})}^0{\left|\right|}_2^2}{h_{\mathrm{NLM}}})$ 式III

其中，Z(x',y')为使得

的归一化常量，h_NLM为衰减系数，

和

分别为图像块P_(p',q')和P_(x',y')中各像素的灰度值，P_(p',q')和P_(x',y')分别为边缘响应图像R⁰中以(p',q')和(x',y')为中心的图像块，G为高斯核；

第2.3子模块，用于分别从各方形搜索窗口Ω内选取部分相似度较大的像素；

第2.4子模块，用于利用式IV分别计算各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)，K为第2.3子模块选取的像素数，(i_n,j_n)为第2.3子模块选取的第n个像素；

$R(x^{\′},y^{\′})=\frac{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)R^0(i_n,j_n)}{\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(x^{\′},y^{\′},i_n,j_n)}$ 式IV

第三模块，用于判定若各方形搜索窗口Ω的中心像素(x',y')对应的最终SUSAN边缘响应R(x′,y′)大于预定边缘判定阈值T_R，则判定像素(x',y')为边缘像素，否则像素(x',y')为非边缘像素。

5.根据权利要求4所述的SUSAN边缘检测系统，其特征在于，还包括第三模块，用于在计算初始SUSAN边缘响应图像之前还对待检测图像I滤波。

6.根据权利要求4或5所述的SUSAN边缘检测系统，其特征在于，所述第2.3子模块中选取相似度较大的20～30个像素。

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