CN104331885A - 一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，属于计算机视觉技术领域，特别是涉及图像中的目标检测技术。该方法利用边界点的灰度梯度方向，构建参数空间中的投票线；并通过寻找投票线密度最大的点作为最佳圆形参数。通过上述建模方式，可以在连续的参数空间中利用概率密度估计的方法迅速得到最佳参数，既提高了圆形目标检测的准确性，又保证了检测的效率。

Description

一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，涉及图像中的目标检测技术。

背景技术

目标检测是近年来计算机视觉领域研究的热门问题之一，它是指在各类图像中准确快速地找到具有某种特定特征的目标，是实现计算机视觉和人工智能的重要基础。其中，圆形目标检测是该领域的一个重要研究问题，其广泛应用包括自然场景中的圆形物体检测，人脸识别中的人眼定位，以及工业自动化中的圆形工件检测。现有的圆形检测方法主要包括两个大类：1.基于最大似然估计的圆形检测方法和2.基于投票的圆形检测方法。

基于最大似然估计的圆形目标检测方法是利用最大似然估计的基本原理建立关于圆形目标中心位置和半径的参数的估计模型，并通过最小二乘方法求解参数参见文献Gander Walter,Gene H.Golub,and Rolf Strebel,Least-Squares Fitting of Circles and Ellipses,BIT NumericalMathematics,vol.34,no.4,pp.558-578,1994。为了提高圆形目标检测的准确性，可以利用基于卷积的最大似然估计方法，并利用圆形目标和背景特征的先验知识进行圆形目标检测。参见文献：Emanuel E.Zelniker and I.Vaughan L.Clarkson,Maximum-Likelihood Estimation of CircleParameters via Convolution,IEEE Transactions on Image Processing,vol.15,no.4,pp.865-876,2006。通过上述两个策略，能在某些特定应用中提高圆形目标检测的效率和准确性。然而，最大似然估计方法的最大问题在于针对所有边界点构建最大似然的目标函数，噪声点和非圆形目标的边界点会影响检测结果的准确性。

基于投票的圆形目标检测方法，相对于最大似然估计方法有很强的鲁棒性。它通过在由圆心坐标和圆半径构成的三维的参数空间进行投票，最后将得票数最多的参数作为检测的圆形参数。该方法为目前最通用的圆形检测方法，但其缺点在于需要对所有可能的假设参数进行投票统计，运算复杂度过高导致检测速度慢。详见文献：Hough,Paul VC,Method and Means forRecognizing Complex Patterns,US Patent,3069654,1962。同时，有很多基于投票的圆形检测改进方法提出，这些方法都旨在提高检测的速度和精度。改进方法包括选取边界点的子集进行投票，利用灰度梯度方向加速投票过程和利用灰度梯度计算圆周边界点曲率进而进行投票。这些都在一定程度上提高了原有基于哈夫变换的圆形目标检测方法的速度，但都造成了检测精度的下降。参见文献：Heikki,Petri Hirvonen,Lei Xu,and Erkki Oja,Probabilistic andNon-Probabilistic Hough Transforms:Overview and Comparisons,Image and Vision Computing,vol.13,no.4,pp.239-252,1995。和文献Cauchie Julien,Valérie Fiolet,and Didier Villers,Optimization of an Hough Transform Algorithm for The Search of a Center."Pattern Recognition,vol.41,no.2,pp.567-574,2008。

发明内容

本发明的任务是提供一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法。该方法利用边界点的灰度梯度方向，构建参数空间中的投票线；并通过寻找投票线密度最大的点作为最佳圆形参数。通过上述建模方式，可以在连续的参数空间中利用概率密度估计的方法迅速得到最佳参数，既提高了圆形目标检测的准确性，又保证了检测的效率。

为了方便地描述本发明内容，首先对一些术语进行定义。

定义1：圆形目标，在各类图像中外观为圆形的物体。该类物体通常由3个参数决定其在图像中的位置和大小。这三个参数分别是圆心位置(x_c,y_c)和圆半径r_c，其中x_c表示圆形物体中心的横坐标，y_c表示中心纵坐标。

定义2：圆形目标检测，在各类图像中找到外观为圆形的物体，即确定圆形物体的中心位置的横坐标x_c和纵坐标y_c，以及半径r_c。

定义3：边缘图像，用于标识原始数字图像中亮度变化明显的点所形成的与原始图像大小相同的二值图像，在边缘图像中，“1”表示边缘点即原始图像中亮度变化明显的点，“0”表示非边缘点即原始图像中亮度变化不明显的点。

定义4：边界点，在边缘图像中，值为“1”的像素点，用于表征原始图像中亮度变化明显的点所在的位置。

定义5：灰度值，指黑白图像中点的颜色深度，范围一般从0到255，白色为255，黑色为0，故黑白图片也称灰度图像，在医学、图像识别领域有很广泛的用途。

定义6：Cany算子，Canny边缘检测算子是John F.Canny于1986年开发出来的一个多级边缘检测算法。算法的主要步骤包括：1.去噪，2.寻找图像中的灰度梯度，3.在图像中跟踪边缘。

定义7：沿水平和垂直方向梯度，在数字图像中，沿水平方向计算两个相邻像素点灰度值的差，该差值称为沿水平方向的梯度。类似的，计算沿垂直方向两个相邻像素点的灰度差值，该差值称成为沿垂直方向的梯度。

定义8：梯度方向，对于数字图像中的任意像素点，可以计算该像素点沿哪一方向灰度值增大最快，该方向被定义为梯度方向。梯度方向的计算可以通过沿水平和垂直方向的梯度计算得到，具体的计算公式为：其中(x_i,y_i)表示任一像素点的坐标位置，表示沿垂直方向的灰度梯度，表示沿水平方向的灰度梯度，arctan(·)表示反正切函数。

定义9：圆参数空间，圆形目标的形状是由中心位置的横坐标x_c,纵坐标y_c和半径r_c三个参数共同决定的，由以上三个参数构成的三维空间称为圆参数空间。

定义10：投票线，对于边缘图像中的任意一个边界点，我们根据边界点的位置和灰度梯度的方向，可以计算出该边界点若为圆形物体边界的条件下，此圆形物体所对应的参数分布是在参数空间中的一条直线，该直线被称为投票线。

定义11：似然函数，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数的似然性或可能性。

定义12：贝叶斯定理，贝叶斯定理(Bayes'theorem)是概率论中的一个结论，它和随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。贝叶斯定理的原始形式是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的，可以表示为：

$p\left(A\right|B)=\frac{p\left(B\right|A)p\left(A\right)}{p\left(B\right)}$

其中p(A|B)是在B发生的情况下A发生的概率，p(A)是A的先验概率或者边缘概率，p(B)是B的先验概率或者边缘概率，p)B|A)是在A发生的条件下B发生的概率。

定义13：概率成对投票，在基于投票的圆形目标检测中，对所有可能的圆形目标参数进行投票。根据圆方程，判断任一边界点是否在该参数假设对应的圆周上，如果在该参数假设的圆周上，则对该参数假设进行值为“1”的投票。最后，得票数最多的参数被认为是圆形目标的位置和半径参数。若将投票的数值由“0”和“1”修正为该边界点位于该圆周的概率，则称为概率投票。若以任意两个边界点在同一圆周上概率作为投票概率，并对所有可能的圆形参数进行投票，则称之为成对概率投票。

定义14：高斯分布，又名正态分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。具体是指：对于任意随机变量x，若其概率密度函数满足其中μ为正态分布的中心，σ为正态分布的方差，则称其满足高斯分布。若随机变量为向量x，则对应高维高斯分布 $p\left(x\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{D/2}{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^{1/2}}\exp \{-\frac{1}{2}{(x-\mathrm{\μ})}^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}(x-\mathrm{\μ})\},$ μ为高维正态分布的中心，Σ为高维正态分布的协方差。

定义15：混合高斯分布，是指随机变量服从由多个高斯函数混合组成的分布函数。

定义16：梯度上升法，在寻找待求解目标函数最大值所对应的参数时，沿函数值增大最快的方向更新参数，直到达到函数的最大值为止。

发明的技术方案是一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，它包含以下步骤：

步骤1：对需要进行圆形目标检测的原始图像灰度化处理，再利用Canny算子提取边缘图像，其中Canny算子的平滑参数的取值为

步骤2：计算边缘图像上任意一坐标位置为(x_i,y_i)的边界点的梯度方向这里用表示该边界点；

步骤3：对于任意一边界点p_i，可知该点如果在圆周上，其对应的圆形中心坐标(x_c,y_c)与边界点位置(x_i,y_i)的关系为：

其中r表示对应的圆形的半径，根据该关系，构建第i个边界点对应的投票线l_i，该投票线的方程为：

步骤3中利用梯度方向建立了投票线，并限定直线参数r大于零，这是针对边界点的灰度梯度方向是沿圆心远离圆周的方向，若实际实际情况为边界点的梯度方向沿圆周指向圆心方向，则假设r小于零；

步骤4：计算任意两个坐标位置为(x_i,y_i)和(x_j,y_j)的边界点p_i和p_j属于同一个圆形物体边界的概率该概率与两边界点p_i和p_j对应的投票线l_i和l_j之间的最短距离有关，具体计算公式为：

其中：表示边界点(x_i,y_i)和(x_j,y_j)属于同一个圆形物体的概率，x_ij＝(x_ij,y_ij,r_ij)^T和x_ji＝(x_ji,y_ji,r_ji)^T为投票线l_i和投票线l_j与第三条与它们垂直的直线在三维参数空间中的交点，两焦点之间的距离||x_ij-x_ji||₂实质为投票线l_i和投票线l_j之间的最短距离，为消除检测圆形大小对检测结果影响的归一化系数，C为保证概率计算结果为有效概率值的常系数，t和τ为控制算法检测精度和承受形变鲁棒性的常数，根据实际应用中对检测精度鲁棒性的要求设置τ的值，t和τ的值越大承受形变的鲁棒性越强，而检测精度越低，反之亦然；

步骤5:计算已知边界点p_i和p_j属于同一个圆形物体边界条件下，该圆形目标的参数为θ＝{x_c,y_c,r_c}的似然这里o_ij用于指示边界点p_i和p_j是否在同一圆周上的变量，表示两个边界点在同一圆周的假设，该似然具体的计算公式为：

其中，为两交点x_ij＝(x_ij,y_ij,r_ij)^T和x_ji＝(x_ji,y_ji,r_ji)^T的中点，因此 这里w为尺度因子(为一常数)，具体取值根据实际检测中对形变鲁棒性的要求设定，w的值越大对物体形变的鲁棒性越大；

步骤6：计算任意两边界点p_i和p_j位于参数θ的圆形边界的概率由概率论中的贝叶斯定理，可以得到该概率的计算公式为：

步骤7：根据步骤6中计算的结果，利用所有边界点对不同的圆形参数进行成对投票，该概率成对投票的累加公式为：

其中：N为边界图像中边界点的个数，令该累加和可以进一步化简为：

由上述表达是可以看出满足混合高斯分布；

步骤8：计算成对概率投票累加和的最大值点所对应的参数θ，从而得到各圆的中心和半径。

所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1：梯度方向的具体方法为：对于坐标位置为(x_i,y_i)边界点，在灰度图像上计算该点沿水平方向的灰度梯度

${\▿I}_x(x_i,y_i)=I(x_i+1,y_i)-I(x_i,y_i);$

步骤2-2：计算该点沿垂直方向的灰度梯度

${\▿I}_y(x_i,y_i)=I(x_i,y_i+1)-I(x_i,y_i);$

其中(x_i,y_i)为边界点在图像中的位置坐标，I(x_i,y_i)为坐标值为(x_i,y_i)的边界点的灰度值，表示该点水平方向的灰度梯度值，为该点垂直方向的灰度梯度值。

步骤2-3：该点的梯度方向

所述步骤8中使用梯度上升方法或核概率密度估计方法计算的最大值点所对应的参数θ，在用梯度上升方法时起始点的设置为表达式中每一个混合高斯的中心。

本发明的创新之处在于：

提出投票线的概念，并通过任意两个边界点对应投票线的相对位置确定圆形参数的概率投票，通过寻找投票累加和的最大值得到对应的圆形参数。本发明首先利用Canny算子提取输入图像的边缘图像，然后计算边缘图像上每一个边界点所对应的投票线。之后根据任意两个边界点对应投票线的相对位置计算两个边界点属于同一圆形物体边界的概率。同时，计算该圆形物体形状参数的似然函数，根据上述两个概率可以得到任意两个边界点在参数为θ的圆形物体边界上的概率，即相对于每一个参数的概率投票。与一般的圆形目标检测方法相比，该投票机制需要首先判断任意两个边界点是否在同一圆周上，能够有效的克服背景噪声和物体形变对于圆形目标检测准确性的影响。最后对所有概率投票求累加和，找到累加和最大时对应的圆形目标参数θ作为最后检测出的圆形目标参数。与传统圆形目标检测方法相比，该投票机制可以同时检测出多个圆形目标(见图3)。

附图说明

图1为含有圆形目标的图像；

图2为本发明一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法概率投票的示意图；

图3为包含多个圆形目标图像的检测结果。

具体实施方式

根据本发明的方法，首先利用Matlab或者C语言编写圆形目标检测程序；接着在各种需要检测圆形目标的场景安装采集摄像头采集原始图像；接着把采集到的图像作为源数据输入到圆形目标检测程序中进行处理；经过边界点提取、投票线计算和概率成对投票以及参数搜索后可以得到输入源图像中圆形物体的位置和大小。本发明的方法，可以用于自然场景中圆形目标。

Claims (3)

1.一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，该方法包括：

步骤1：对需要进行圆形目标检测的原始图像灰度化处理，再利用Canny算子提取边缘图像，其中Canny算子的平滑参数的取值为

步骤2：计算边缘图像上任意一坐标位置为(x_i，y_i)的边界点的梯度方向这里用表示该边界点；

步骤3：对于任意一边界点p_i，可知该点如果在圆周上，其对应的圆形中心坐标(x_c，y_c)与边界点位置(x_i，y_i)的关系为：

其中r表示对应的圆形的半径，根据该关系，构建第i个边界点对应的投票线l_i，该投票线的方程为：

步骤3中利用梯度方向建立了投票线，并限定直线参数r大于零，这是针对边界点的灰度梯度方向是沿圆心远离圆周的方向，若实际实际情况为边界点的梯度方向沿圆周指向圆心方向，则假设r小于零；

步骤4：计算任意两个坐标位置为(x_i，y_i)和(x_j，y_j)的边界点p_i和p_j属于同一个圆形物体边界的概率该概率与两边界点p_i和p_j对应的投票线l_i和l_j之间的最短距离有关，具体计算公式为：

其中：表示边界点(x_i，y_i)和(x_j，y_j)属于同一个圆形物体的概率，x_ij＝(x_ij，y_ij，r_ij)^T和x_ji＝(x_ji，y_ji，r_ji)^T为投票线l_i和投票线l_j与第三条与它们垂直的直线在三维参数空间中的交点，两焦点之间的距离||x_ij-x_ji||₂实质为投票线l_i和投票线l_j之间的最短距离，为消除检测圆形大小对检测结果影响的归一化系数，C为保证概率计算结果为有效概率值的常系数，t和τ为控制算法检测精度和承受形变鲁棒性的常数，根据实际应用中对检测精度鲁棒性的要求设置τ的值，t和τ的值越大承受形变的鲁棒性越强，而检测精度越低，反之亦然；

步骤5：计算已知边界点p_i和p_j属于同一个圆形物体边界条件下，该圆形目标的参数为θ＝{x_c，y_c，r_c}的似然这里o_ij用于指示边界点p_i和p_j是否在同一圆周上的变量，表示两个边界点在同一圆周的假设，该似然具体的计算公式为：

其中，为两交点x_ij＝(x_ij，y_ij，r_ij)^T和x_ji＝(x_ji，y_ji，r_ji)^T的中点，因此 这里w为尺度因子(为一常数)，具体取值根据实际检测中对形变鲁棒性的要求设定，w的值越大对物体形变的鲁棒性越大；

步骤6：计算任意两边界点p_i和p_j位于参数θ的圆形边界的概率由概率论中的贝叶斯定理，可以得到该概率的计算公式为：

步骤7：根据步骤6中计算的结果，利用所有边界点对不同的圆形参数进行成对投票，该概率成对投票的累加公式为：

其中：N为边界图像中边界点的个数，令该累加和可以进一步化简为：

由上述表达是可以看出满足混合高斯分布；

步骤8：计算成对概率投票累加和的最大值点所对应的参数θ，从而得到各圆的中心和半径。

2.如权利要求1所述的一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，其特征在于所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1：梯度方向的具体方法为：对于坐标位置为(x_i，y_i)边界点，在灰度图像上计算该点沿水平方向的灰度梯度

${\▿I}_x(x_i,y_i)=I(x_i+1,y_i)-I(x_i,y_i);$

步骤2-2：计算该点沿垂直方向的灰度梯度

${\▿I}_y(x_i,y_i)=I(x_i,y_i+1)-I(x_i,y_i);$

其中(x_i，y_i)为边界点在图像中的位置坐标，I(x_i，y_i)为坐标值为(x_i，y_i)的边界点的灰度值，表示该点水平方向的灰度梯度值，为该点垂直方向的灰度梯度值。

步骤2-3：该点的梯度方向

3.如权利要求1所述的一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，其特征在于所述步骤8中使用梯度上升方法或核概率密度估计方法计算的最大值点所对应的参数θ，在用梯度上升方法时起始点的设置为表达式中每一个混合高斯的中心。