CN104063874B - 基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。其技术方案为：先对灰度图像A使用n(n为7~20的自然数)种灰度图像二值化算法进行二值化处理，再对生成的二值图像集进行处理，得到灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵；然后用待评估灰度图像二值化算法对灰度图像A进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ和Ⅱ；然后根据待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型，得到待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，定量评估待评估灰度图像二值化算法。本发明不仅适用性强，独立于参照集，且能对灰度图像二值化算法进行有效的定量评估。

Description

基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法

技术领域

本发明属于灰度图像二值化算法定量评估技术领域。具体涉及一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。

背景技术

由于科技的发展和生活节奏的加快，现代人已经不满足仅通过文字获得知识，渴望用图片刺激眼球，激发求知欲，这种渴望加速了图像社会或视觉文化时代的来临，读图时代已经成为当今一种主导性的、全面覆盖性的文化景观。二值化处理作为图像处理中比较重要的预处理，其评估变得日趋重要。

目前，最常用的灰度图像二值化算法评估方法是通过定性比较同一幅灰度图像的不同二值化结果，由此来说明提出的算法的好坏，这样做存在很大的主观性。

虽然曾有人提出了一些灰度图像二值化算法定量评估方法（Hui, Zhang. Imagesegmentation evaluation: A survey of unsupervised methods [J]. ComputerVision and Image Understanding , 2008, (110): 260-280）,但是这些方法中有些是针对图像的某一特征进行定量评估的，评估不够全面。如区域内一致性评估方法，虽然该灰度图像二值化算法定量评估方法能取得一定的评估效果，但是该方法只考虑了二值化处理需满足区域内一致性的特征，忽略了二值化处理需满足区域间不一致等特征，评估不够全面。

除此之外，有些灰度图像二值化算法定量评估方法（Y. Zhang, A survey onevaluation methods for image segmentation, Pattern Recognition 29 (8) (1996)1335–1346.）依赖于参照集。如基于错误分类像素数目的灰度图像二值化算法定量评估方法，该方法定量评估时需要统计分类错误的像素点数目，统计过程依赖于参照集导致该评估方法依赖于参照集，但对于真实图像，只能人工获取参照集，不仅耗时还存在主观性，严重影响了灰度图像二值化算法的定量评估。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足, 目的是提供一种适用性强和独立于参照集的基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案的具体步骤是：

步骤一、选择n(n为7~ 20的自然数)种灰度图像二值化算法对任一幅灰度图像A分别进行二值化处理，得到各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像，所述的各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像构成二值图像集。

步骤二、灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵的生成

分步一、先取灰度图像A中的任一像素点B，像素点B在灰度图像A中的坐标为(x,y)。再确定二值图像集的每副二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为(x,y)的像素点，所述的二值图像集的每副二值图像中坐标为(x,y)的像素点构成像素点集C。然后在所述像素点集C中统计被认为是前景点的像素总数和被认为是背景点的像素总数。

所述的被认为是前景点的像素总数是指像素点B被认为是前景点的次数，所述的被认为是背景点的像素总数是指像素点B被认为是背景点的次数。

分步二、灰度图像A中其余像素点被认为是前景点的次数和背景点的次数的确定方法同分步一。

分步三、根据灰度图像A中的每个像素点被认为是前景点的次数，由前景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值。根据灰度图像A中的每个像素点被认为是背景点的次数，由背景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值。

分步四、灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的前景点权值矩阵；灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的背景点权值矩阵。

步骤三、用待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A进行二值化处理，得到待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵。用矩阵转换规则Ⅰ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ。再用矩阵转换规则Ⅱ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅱ。

步骤四、待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型：

(1)

式(1)中：表示灰度图像A的灰度值矩阵的行数；

表示灰度图像A的灰度值矩阵的列数；

表示灰度图像A的前景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的背景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅰ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅱ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的前景点总数，即灰度图像A的前景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数；

表示灰度图像A的背景点总数，即灰度图像A的背景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数。

根据式(1)得到待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P。

步骤五、根据待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P越高则待评估的灰度图像二值化算法越好的规则，对比待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，得到评估结果。

所述前景点是指二值图像中灰度值为255的像素点。

所述背景点是指二值图像中灰度值为0的像素点。

所述前景点权值矩阵中的权值生成规则是：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0。

②当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(2)

式(2)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数；

表示所选择的二值化算法的数目，为7~20的自然数；

表示所选择的二值化算法数目的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

③当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(3)

式(3)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

所述背景点权值矩阵中的权值生成规则是：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0。

②当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(4)

式(4)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数；

表示所选择的二值化算法的数目，为7~20的自然数；

表示所选择的二值化算法数目的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

③当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(5)

式(5)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

所述矩阵转换规则Ⅰ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置0。

所述矩阵转换规则Ⅱ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置0。

由于采用上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下积极效果：

1、本发明能克服现有技术对灰度图像二值化算法进行定量评估的缺陷，现有技术中大多数的灰度图像二值化算法评估方法是通过定性比较同一幅灰度图像的不同二值化结果，由此来说明提出的算法的好坏，这样做存在很大的主观性。本发明通过确定灰度图像的前景点权值矩阵、背景点权值矩阵、转换矩阵Ⅰ和转换矩阵Ⅱ计算出待评估的灰度图像二值化算法的的加权正确率P，用待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P对灰度图像二值化算法进行定量评估，有效地克服了评估时存在的主观性缺陷。

2、本发明克服了对灰度图像二值化算法进行定量评估不全面的缺陷，目前有些灰度图像二值化算法定量评估方法只针对图像的某一特征进行定量评估，忽略了图像的其余特征的评估。本发明的评估对象不是二值图像的特征，而是通过确定二值图像集，在二值图像集中提取权值矩阵作为待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的权值，有效地克服灰度图像二值化算法进行定量评估只针对某一特征的缺陷。

3、本发明克服了在没有参照集时对灰度图像二值化算法进行定量评估的缺陷，基于实验的灰度图像二值化算法定量评估方法往往依赖于参照集的选取，但对于真实图像，只能人工获取参照集，不仅耗时还存在主观性。本发明的定量评估方法独立于参照集，对于待评估的灰度图像二值化算法的评估不需要参照集作为评估标准，有效地克服了灰度图像二值化算法定量评估方法依赖于参照集的缺陷。

因此，本发明不仅适用性强和独立于参照集，且能进行有效的定量评估。

附图说明

图1是一种带钢缺陷灰度图像；

图2是对图1采用Otsu得到的二值图像；

图3是一种带钢缺陷灰度图像；

图4是对图3采用曲面拟合阈值法得到的二值图像；

图5是一种带钢缺陷灰度图像；

图6是对图5采用局部对比法得到的二值图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述，并非对其保护范围的限制。

实施例1

一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。本实施例所述的灰度图像二值化算法定量评估方法的具体步骤是：

步骤一、选择7种灰度图像二值化算法对任一幅灰度图像A分别进行二值化处理，得到各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像，所述的各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像构成二值图像集。

本实施例所述的灰度图像A是采用一幅如图1所示的带钢缺陷灰度图像。

本实施例所述的7种灰度图像二值化算法为：Otsu、迭代法、最大熵法、双峰法、Bernsen、最小误差法和平均灰度值法。

步骤二、灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵的生成

分步一、先取灰度图像A中的任一像素点B，像素点B在灰度图像A中的坐标为(x,y)。再确定二值图像集的每副二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为(x,y)的像素点，所述的二值图像集的每副二值图像中坐标为(x,y)的像素点构成像素点集C。然后在所述像素点集C中统计被认为是前景点的像素总数和被认为是背景点的像素总数。

所述的被认为是前景点的像素总数是指像素点B被认为是前景点的次数，所述的被认为是背景点的像素总数是指像素点B被认为是背景点的次数。

本实施例所述的前景点是指二值图像中灰度值为255的像素点，背景点是指二值图像中灰度值为0的像素点。取灰度图像A中坐标为（1,1）的像素点B，确定二值图像集的每幅二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为（1,1）的像素点，得到二值图像集中与像素点B的坐标相同的像素点集C。 在所述像素点集C中统计得：在像素点集C中有0个像素点的灰度值为255，有7个像素点的灰度值为0。即像素点B被认为是前景点的次数为0，像素点B被认为是背景点的次数为7。

分步二、灰度图像A中其余像素点被认为是前景点的次数和背景点的次数的确定方法同分步一。

分步三、根据灰度图像A中的每个像素点被认为是前景点的次数，由前景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值。根据灰度图像A中的每个像素点被认为是背景点的次数，由背景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值。

本实施例所述的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为：

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是前景点的次数为0，所选择的灰度图像二值化算法数目为7，即灰度图像A中的坐标为（1,1）的像素点B被认为是前景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则前景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

式中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标1和纵坐标1；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数，=0；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

本实施例所选择的二值化算法数目为7，。

则灰度图像A中的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在前景点权值矩阵中对应的权值生成规则：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0。

②当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(1)

式(1)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数；

表示所选择的二值化算法的数目，为7~20的自然数；

表示所选择的二值化算法数目的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

③当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(2)

式(2)中，i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

本实施例所述的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是背景点的次数为7，所选择的灰度图像二值化算法数目为7，即灰度图像A中的坐标为（1,1）的像素点B被认为是背景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则背景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

式中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标1和纵坐标1；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数，=7；

表示所选择的二值化算法的数目，为7；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值，

本实施例所选择的二值化算法数目为7，。

则灰度图像A中的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在背景点权值矩阵中对应的权值生成规则：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0。

②当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(3)

式(3)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数；

表示所选择的二值化算法的数目，为7~20的自然数；

表示所选择的二值化算法数目的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

③当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为：

(4)

式(4)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

当所选择的二值化算法数目为奇数时，；

当所选择的二值化算法数目为偶数时，。

分步四、灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的前景点权值矩阵；灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的背景点权值矩阵。

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的45行73列的前景点权值矩阵：

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的45行73列的背景点权值矩阵：

步骤三、用待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A进行二值化处理，得到待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵。用矩阵转换规则Ⅰ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ。再用矩阵转换规则Ⅱ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅱ。

本实施例的所述待评估的灰度图像二值化算法为Otsu。用Otsu对灰度图像A进行二值化处理，得到如图2所示的待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵，所述二值图像灰度值矩阵是一个大小为45行73列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅰ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第44行第72列的灰度值为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第44行第72列的数值置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列的灰度值为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第1行第1列的数值置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅰ是一个大小为45行73列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅱ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列的灰度值为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第1行第1列的数值置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第44行第72列的灰度值为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第44行第72列的数值置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅱ是一个大小为45行73列的一个矩阵：

步骤四、待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型：

(5)

式(5)中：表示灰度图像A的灰度值矩阵的行数；

表示灰度图像A的灰度值矩阵的列数；

表示灰度图像A的前景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的背景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅰ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅱ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的前景点总数，即灰度图像A的前景点权值

矩阵中权值为正数的像素点的总数；

表示灰度图像A的背景点总数，即灰度图像A的背景点权值

矩阵中权值为正数的像素点的总数。

本实施例中灰度图像A的灰度值矩阵的行数为45，列数为73，灰度图像A的前景点总数为1642，背景点总数为1643。

根据式(5)，本实施例得到的待评估的Otsu的加权正确率P为0.8089。

同理：本实施例得到的待评估的交叉熵阈值法的加权正确率P为0.6679；

本实施例得到的待评估的局部对比法的加权正确率P为0.7294。

步骤五、根据待评估的灰度值图像二值化算法的加权正确率P越高则待评估的灰度图像二值化算法越好的规则，对比待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，则得到Otsu对灰度图像A即图1所示的带钢缺陷灰度图像的二值化效果最好。

实施例2

一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。本实施例所述的灰度图像二值化算法定量评估方法的具体步骤是：

步骤一、选择14种灰度图像二值化算法对任一幅灰度图像A分别进行二值化处理，得到各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像，所述的各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像构成二值图像集。

本实施例所述的灰度图像A是采用一幅如图3所示的带钢缺陷灰度图像。

本实施例的所述14种灰度图像二值化算法为：Otsu、迭代法、最大熵法、双峰法、Bernsen、最小误差法、平均灰度值法、聚类阈值法、模糊聚类阈值法、模糊熵阈值法、交叉熵阈值法、边缘区域匹配阈值法、模糊相似度阈值法和共生阈值法。

步骤二、灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵的生成

分步一、先取灰度图像A中的任一像素点B，像素点B在灰度图像A中的坐标为(x,y)。再确定二值图像集的每副二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为(x,y)的像素点，所述的二值图像集的每副二值图像中坐标为(x,y)的像素点构成像素点集C。然后在所述像素点集C中统计被认为是前景点的像素总数和被认为是背景点的像素总数。

所述的被认为是前景点的像素总数是指像素点B被认为是前景点的次数，所述的被认为是背景点的像素总数是指像素点B被认为是背景点的次数。

本实施例所述的前景点是指二值图像中灰度值为255的像素点，背景点是指二值图像中灰度值为0的像素点。取灰度图像A中坐标为（1,2）的像素点B，确定二值图像集的每幅二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为（1,2）的像素点，得到二值图像集中与像素点B的坐标相同的像素点集C。 在所述像素点集C中统计得：在像素点集C中有2个像素点的灰度值为255，有12个像素点的灰度值为0。即像素点B被认为是前景点的次数为2，像素点B被认为是背景点的次数为12。

分步二、灰度图像A中其余像素点被认为是前景点的次数和背景点的次数的确定方法同分步一。

分步三、根据灰度图像A中的每个像素点被认为是前景点的次数，由前景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值。根据灰度图像A中的每个像素点被认为是背景点的次数，由背景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值。

本实施例所述的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为：

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是前景点的次数为2，所选择的灰度图像二值化算法数目为14，即灰度图像A中的坐标为（1,2）的像素点B被认为是前景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则前景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

(1)

式(1)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标1和纵坐标2；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数，=2；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

本实施例所选择的二值化算法数目为14，。

则灰度图像A中的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在前景点权值矩阵中对应的权值生成规则同实施例1的其余像素点在前景点权值矩阵中对应的权值生成规则。

本实施例所述的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是背景点的次数为12，所选择的灰度图像二值化算法数目为14，即灰度图像A中的坐标为（1,2）的像素点B被认为是背景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则背景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

(2)

式(2)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标1和纵坐标2；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数，=12；

表示所选择的二值化算法的数目，为14；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值，

本实施例所选择的二值化算法数目为14，。

则灰度图像A中的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在背景点权值矩阵中对应的权值生成规则同实施例1中的其余像素点在背景点权值矩阵中对应的权值生成规则。

分步四、灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的前景点权值矩阵；灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的背景点权值矩阵。

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的140行99列的前景点权值矩阵：

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的140行99列的背景点权值矩阵：

步骤三、用待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A进行二值化处理，得到待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵。用矩阵转换规则Ⅰ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ。再用矩阵转换规则Ⅱ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅱ。

本实施例的所述待评估的灰度图像二值化算法为曲面拟合阈值法。用曲面拟合阈值法对灰度图像A进行二值化处理，得到如图4所示的待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵，所述的二值图像灰度值矩阵是一个大小为140行99列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅰ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第140行第85列为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第140行第85列置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第1行第1列置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅰ是一个大小为140行99列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅱ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第1行第1列置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第140行第85列为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第140行第85列置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅱ是一个大小为140行99列的一个矩阵：

步骤四、待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型：

(3)

式(3)中：表示灰度图像A的灰度值矩阵的行数；

表示灰度图像A的灰度值矩阵的列数；

表示灰度图像A的前景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的背景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅰ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅱ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的前景点总数，即灰度图像A的前景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数；

表示灰度图像A的背景点总数，即灰度图像A的背景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数。

本实施例中灰度图像A的灰度值矩阵的行数为140，列数为99，灰度图像A的前景点总数为7152，背景点总数为6318。

根据式(3)，本实施例求得的待评估的的曲面拟合阈值法加权正确率P为0.7131。

同理：本实施例得到的待评估的共生阈值法的加权正确率P为0.8013；

本实施例得到的待评估的模糊熵阈值法的加权正确率P为0.5431。

步骤五、根据待评估的灰度值图像二值化算法的加权正确率P越高则待评估的灰度图像二值化算法越好的规则，对比待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，则得到共生阈值法对灰度图像A即图3所示的带钢缺陷灰度图像的二值化效果最好。

实施例3

一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法。本实施例所述的灰度图像二值化算法定量评估方法的具体步骤是：

步骤一、选择20种灰度图像二值化算法对任一幅灰度图像A分别进行二值化处理，得到各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像，所述的各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像构成二值图像集。

本实施例所述的灰度图像A是采用一幅如图5所示的带钢缺陷灰度图像。

本实施例所述的20种灰度图像二值化算法为：Otsu、迭代法、最大熵法、双峰法、Bernsen、最小误差法、平均灰度值法、聚类阈值法、模糊聚类阈值法、模糊熵阈值法、交叉熵阈值法、边缘区域匹配阈值法、模糊相似度阈值法、共生阈值法、高阶熵阈值法、基于随机集的阈值法、局部对比法、曲面拟合阈值法、形状建模阈值法和凸包阈值法。

步骤二、灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵的生成

分步一、先取灰度图像A中的任一像素点B，像素点B在灰度图像A中的坐标为(x,y)。再确定二值图像集的每副二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为(x,y)的像素点，所述的二值图像集的每副二值图像中坐标为(x,y)的像素点构成像素点集C。然后在所述像素点集C中统计被认为是前景点的像素总数和被认为是背景点的像素总数。

所述的被认为是前景点的像素总数是指像素点B被认为是前景点的次数，所述的被认为是背景点的像素总数是指像素点B被认为是背景点的次数。

本实施例所述的前景点是指二值图像中灰度值为255的像素点，背景点是指二值图像中灰度值为0的像素点。取灰度图像A中坐标为（3,3）的像素点B，确定二值图像集的每幅二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为（3,3）的像素点，得到二值图像集中与像素点B的坐标相同的像素点集C。 在所述像素点集C中统计得：在像素点集C中有17个像素点的灰度值为255，有3个像素点的灰度值为0。即像素点B被认为是前景点的次数为17，像素点B被认为是背景点的次数为3。

分步二、灰度图像A中其余像素点被认为是前景点的次数和背景点的次数的确定方法同分步一。

分步三、根据灰度图像A中的每个像素点被认为是前景点的次数，由前景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值。根据灰度图像A中的每个像素点被认为是背景点的次数，由背景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值。

本实施例所述的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是前景点的次数为17，所选择的灰度图像二值化算法数目为20，即灰度图像A中的坐标为（3,3）的像素点B被认为是前景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则前景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

(1)

式(1)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标3和纵坐标3；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数，=17；

表示所选择的二值化算法的数目，为20的自然数；

表示所选择的二值化算法数目的修正值；

本实施例所选择的二值化算法数目为20，。

则灰度图像A中的像素点B在前景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在前景点权值矩阵中对应的权值生成规则同实施例1的其余像素点在前景点权值矩阵中对应的权值生成规则。

本实施例所述的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

本实施例中灰度图像A中像素点B被认为是背景点的次数为3，所选择的灰度图像二值化算法数目为20，即灰度图像A中的坐标为（3,3）的像素点B被认为是背景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半，则背景点权值矩阵中与像素点B的坐标对应位置的权值为：

(2)

式(2)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标3和纵坐标3；

表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数，=3；

表示所选择的二值化算法数目（为7~20的自然数）的修正值；

本实施例所选择的二值化算法数目为20，。

则灰度图像A中的像素点B在背景点权值矩阵中对应的权值为：

灰度图像A中其余像素点在背景点权值矩阵中对应的权值生成规则同实施例1的其余像素点在背景点权值矩阵中对应的权值生成规则。

分步四、灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的前景点权值矩阵；灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的背景点权值矩阵。

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的147行60列的前景点权值矩阵：

本实施例求得灰度图像A中每一个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值，灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的147行60列的背景点权值矩阵：

步骤三、用待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A进行二值化处理，得到待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵。用矩阵转换规则Ⅰ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ。再用矩阵转换规则Ⅱ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅱ。

本实施例的所述待评估的灰度图像二值化算法为局部对比法。用局部对比法对灰度图像A进行二值化处理，得到如图6所示的待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵，所述的二值图像灰度值矩阵是一个大小为147行60列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅰ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第1行第1列置1。

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第147行第52列为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅰ中第147行第52列置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅰ是一个大小为147行60列的一个矩阵：

本实施例所述矩阵转换规则Ⅱ是：

①确定二值图像的灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置1。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第147行第52列为0，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第147行第52列置1。

②确定二值图像的灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置0。如本实施例中二值图像灰度值矩阵的第1行第1列为255，则根据所述规则将转换矩阵Ⅱ中第1行第1列置0。

本实施例求得的灰度图像A的转换矩阵Ⅱ是一个大小为147行60列的一个矩阵：

步骤四、待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型：

(3)

式(3)中：表示灰度图像A的灰度值矩阵的行数；

表示灰度图像A的灰度值矩阵的列数；

表示灰度图像A的前景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的背景点权值矩阵的第i行第j列的权值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅰ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的转换矩阵Ⅱ的第i行第j列的值；

表示灰度图像A的前景点总数，即灰度图像A的前景点权值

矩阵中权值为正数的像素点的总数；

表示灰度图像A的背景点总数，即灰度图像A的背景点权值

矩阵中权值为正数的像素点的总数。

本实施例中灰度图像A的灰度值矩阵的行数为147，列数为60，灰度图像A的前景点总数为4191，背景点总数为4629。

根据式(3)，本实施例得到的待评估的局部对比法的加权正确率P为0.2637。

同理：本实施例得到的待评估的高阶熵阈值法的加权正确率P为0.5673；

本实施例得到的待评估的形状建模阈值法的加权正确率P为0.6328。

步骤五、根据待评估的灰度值图像二值化算法的加权正确率P越高则待评估的灰度图像二值化算法越好的规则，对比待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，则得到形状建模阈值法对灰度图像A即图5所示的带钢缺陷灰度图像的二值化效果最好。

本具体实施方式与现有技术相比具有如下积极效果：

1、本具体实施方式能克服现有技术对灰度图像二值化算法进行定量评估的缺陷，现有技术中大多数的灰度图像二值化算法评估方法是通过定性比较同一幅灰度图像的不同二值化结果，由此来说明提出的算法的好坏，这样做存在很大的主观性。本具体实施方式通过确定灰度图像的前景点权值矩阵、背景点权值矩阵、转换矩阵Ⅰ和转换矩阵Ⅱ计算出待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，用待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P对灰度图像二值化算法进行定量评估，有效地克服了评估时存在的主观性缺陷。

2、本具体实施方式克服了对灰度图像二值化算法进行定量评估不全面的缺陷，目前有些灰度图像二值化算法定量评估方法只针对图像的某一特征进行定量评估，忽略了图像的其余特征的评估。本具体实施方式的评估对象不是二值图像的特征，而是通过确定二值图像集，在二值图像集中提取权值矩阵作为待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的权值，有效地克服灰度图像二值化算法进行定量评估只针对某一特征的缺陷。

3、本具体实施方式克服了在没有参照集时对灰度图像二值化算法进行定量评估的缺陷，基于实验的灰度图像二值化算法定量评估方法往往依赖于参照集的选取，但对于真实图像，只能人工获取参照集，不仅耗时还存在主观性。本具体实施方式的定量评估方法独立于参照集，对于待评估的灰度图像二值化算法的评估不需要参照集作为评估标准，有效地克服了灰度图像二值化算法定量评估方法依赖于参照集的缺陷。

因此，本具体实施方式不仅适用性强和独立于参照集，且能进行有效的定量评估。

Claims (5)

1.一种基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法，其特征在于所述方法是：

步骤一、选择n种灰度图像二值化算法对任一幅灰度图像A分别进行二值化处理，n为7～20的自然数，得到各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像，所述的各自对应的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像构成二值图像集；

步骤二、灰度图像A的前景点权值矩阵和背景点权值矩阵的生成

分步一、先取灰度图像A中的任一像素点B，像素点B在灰度图像A中的坐标为(x,y)；再确定二值图像集的每幅二值图像中与像素点B的位置相同的坐标为(x,y)的像素点，所述的二值图像集的每幅二值图像中坐标为(x,y)的像素点构成像素点集C；然后在所述像素点集C中统计被认为是前景点的像素总数和被认为是背景点的像素总数；

所述的被认为是前景点的像素总数是指像素点B被认为是前景点的次数，所述的被认为是背景点的像素总数是指像素点B被认为是背景点的次数；

分步二、灰度图像A中其余像素点被认为是前景点的次数和背景点的次数的确定方法同分步一；

分步三、根据灰度图像A中的每个像素点被认为是前景点的次数，由前景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在前景点权值矩阵中对应的权值w₁(i,j)；根据灰度图像A中的每个像素点被认为是背景点的次数，由背景点权值矩阵中的权值生成规则，生成灰度图像A中的每个像素点在背景点权值矩阵中对应的权值w₂(i,j)；

分步四、灰度图像A中的所有像素点在前景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的前景点权值矩阵；灰度图像A中的所有像素点在背景点权值矩阵中对应的权值构成灰度图像A的背景点权值矩阵；

步骤三、用待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A进行二值化处理，得到待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像和待评估的灰度图像二值化算法对灰度图像A处理后的二值图像灰度值矩阵；用矩阵转换规则Ⅰ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅰ；再用矩阵转换规则Ⅱ对所述二值图像灰度值矩阵进行处理，得到灰度图像A的转换矩阵Ⅱ；

步骤四、待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P的数学模型：

$P=\left(\frac{1}{R_1}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1\left(i,j\right)\×I_1\left(i,j\right)+\frac{1}{R_2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_2\left(i,j\right)\×I_2\left(i,j\right)\right)/2---\left(1\right)$

式(1)中：M表示灰度图像A的灰度值矩阵的行数，

N表示灰度图像A的灰度值矩阵的列数，

w₁(i,j)表示灰度图像A的前景点权值矩阵的第i行第j列的权值，

w₂(i,j)表示灰度图像A的背景点权值矩阵的第i行第j列的权值，

I₁(i,j)表示灰度图像A的转换矩阵Ⅰ的第i行第j列的值，

I₂(i,j)表示灰度图像A的转换矩阵Ⅱ的第i行第j列的值，

R₁表示灰度图像A的前景点总数，即灰度图像A的前景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数，

R₂表示灰度图像A的背景点总数，即灰度图像A的背景点权值矩阵中权值为正数的像素点的总数；

根据式(1)得到待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P；

步骤五、根据待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P越高则待评估的灰度图像二值化算法越好的规则，对比待评估的灰度图像二值化算法的加权正确率P，得到评估结果；

所述矩阵转换规则Ⅰ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置1，

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅰ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置0；

所述矩阵转换规则Ⅱ是：

①确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为0的相同位置的数值置1，

②确定二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的位置，将转换矩阵Ⅱ中与二值图像灰度值矩阵中灰度值为255的相同位置的数值置0。

2.根据权利要求1所述的基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法，其特征在于所述前景点是指二值图像中灰度值为255的像素点。

3.根据权利要求1所述的基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法，其特征在于所述背景点是指二值图像中灰度值为0的像素点。

4.根据权利要求1所述的基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法，其特征在于所述前景点权值矩阵中的权值生成规则是：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0；

②当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值w₁(i,j)为：

w₁(i,j)＝(n'-n+m)/n' (2)

式(2)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标，

m表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数，

n表示所选择的二值化算法的数目，n为7～20的自然数，

n'表示所选择的二值化算法数目n的修正值，

当所选择的二值化算法数目n为奇数时，n'＝(n+1)/2，

当所选择的二值化算法数目n为偶数时，n'＝n/2；

③当灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则前景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值w₁(i,j)为：

w₁(i,j)＝(m-n')/n' (3)

式(3)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标，

m表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是前景点的次数，

n'表示所选择的二值化算法数目n(n为7～20的自然数)的修正值，

当所选择的二值化算法数目n为奇数时，n'＝(n+1)/2，

当所选择的二值化算法数目n为偶数时，n'＝n/2。

5.根据权利要求1所述的基于权值模型的灰度图像二值化算法定量评估方法，其特征在于所述背景点权值矩阵中的权值生成规则是：

①当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数等于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值为0；

②当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数大于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值w₂(i,j)为：

w₂(i,j)＝(n'-n+m')/n' (4)

式(4)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标，

m'表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数，

n表示所选择的二值化算法的数目，n为7～20的自然数，

n'表示所选择的二值化算法数目n的修正值，

当所选择的二值化算法数目n为奇数时，n'＝(n+1)/2，

当所选择的二值化算法数目n为偶数时，n'＝n/2；

③当灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数小于所选灰度图像二值化算法数目的一半时，则背景点权值矩阵中与所述某一像素点的坐标对应位置的权值w₂(i,j)为：

w₂(i,j)＝(m'-n')/n' (5)

式(5)中：i,j为所述灰度图像A中某一像素点所对应的横坐标和纵坐标，

m'表示所述灰度图像A中某一像素点被认为是背景点的次数，

n'表示所选择的二值化算法数目n(n为7～20的自然数)的修正值，

当所选择的二值化算法数目n为奇数时，n'＝(n+1)/2，

当所选择的二值化算法数目n为偶数时，n'＝n/2。