CN104165686B - 一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，属于旋转机械设备技术领域。本发明采用正交采样方法获取转子同一截面互相垂直方向上的振动信号，然后将两个垂直的振动信号组成一个复数信号，将这个复数信号作为二元的旋转信号；再经过二元经验模态分解将该二元旋转信号按旋转速度从高到低的顺序依次分理处若干信号，对分离出的二元旋转信号进行全矢谱分析，根据全矢谱分析各个复数信号的频率信息，将频率为基频或小于基频的复数信号相加得到信号即为转子的轴心轨迹，该轴心轨迹以三维时域波形图的形式显示出来，就可得到轴心轨迹随时间变化的情况。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，属于旋转机械设备技术领域。
背景技术
轴心轨迹作为旋转机械的一个重要的状态特征参量，能简单、直观、形象地反映设备的运行状况，它反映了转子的实际运行状况。转子轴心轨迹由转子同一截面互相垂直方向(例如x方向和y方向)的振动信号组成。
目前对轴心轨迹提纯作了大量研究，包括基于谐波窗方法的转子轴心轨迹提纯；用短时傅里叶变换瞬态提纯轴心轨迹；用广义谐波小波提纯转子轴心轨迹；用集成经验模态分解和空间流形学习算法提纯轴心轨迹；采用数学形态学滤波器提纯轴心轨迹；采用提取短时轴心轨迹阵列的方法以及采用时频切片技术提取旋转机械转子轴心轨迹的方法。上方法存在一个共有的特性，就是采用一维数字信号处理方法分别分析处理x方向和y方向的振动信号，然后将各个方向分析处理的结果组成转子轴心轨迹。这种特性可总结为采用一维的数字信号处理方法分别处理两个一维的数字信号，然后组成一个二维信号。实际上转子轴心轨迹是一个包含互相垂直方向(如水平方向x和垂直方向y)振动信号的二维信号。在旋转的过程中，转子轴心轨迹并不是固定不变的，而上述文献成果只在二维平面上显示轴心轨迹，不能观察转子轴心轨迹随时间的变化情况，即不能在三维空间中显示轴心轨迹。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，以解决采用一维数字信号处理方法分别分析处理x方向和y方向的振动信号所导致不能观察转子轴心轨迹随时间的变化情况的问题。
本发明的技术方案是：一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，该轴心轨迹提纯方法包括以下步骤：
1)采集转子外表面同一截面互相垂直方向的振动信号，将这两个互相垂直的信号组成一个复数信号作为二元旋转信号；
2)采用二元经验模态分解将上述二元旋转信号按照旋转速度从高到底的顺序分解为系列二元形式的复数信号之和；
3)对分解出的二元复数信号进行全矢谱分析；
4)根据全矢谱分析各个复数信号的频率信息，将频率为基频或小于基频的复数信号相加得到信号即为转子的轴心轨迹。
所述步骤1)中的二元旋转信号为：
z(t)＝x(t)+jy(t)
其中x(t)为水平方向上的振动信号，y(t)为垂直方向上的振动信号。
所述步骤2)中采用二元经验模态分解将复数信号z(t)分解为系列复数cm(t)之和包括以下步骤：
a)将复数信号投影到N个方向，并将同一时刻t内同一方向所有复数信号的投影值相加，形成N个随时间变化的信号，第k个方向的投影值可用下式表示：
其中为第k个方向上的投影信号，为系列给定的投影方向，
b)提取第k个方向投影信号的极值点对应的时刻
c)对极值点进行插值拟合得到方向的包络曲线
d)计算所有包络曲线的平均值m(t)，
e)从原始信号中减去均值信号得到
SB[z](t)＝z(t)-m(t)；
f)重复上述过程并求解：
当SD在0.2～0.3时，停止本次迭代过程，分解获得第1个旋转分量，记为c1(t)，
g)从原始信号中把第一个旋转分量分解出来，获得新的待分解信号r1(t)＝z(t)-c1(t)，若r1(t)仍为旋转复合信号，对其重复以上步骤，获得其他的旋转信号cm(t)，直至从待分解信号中分解不出新的旋转信号。
所述步骤a)中的复值信号中投影方向个数N为6个。
所述的步骤3)的全矢谱分析过程包括以下步骤：
A)对步骤2)分解得到的二元旋转的复数信号cm(t)进行复傅里叶变换，得到结果如下：
其中cmn为cm(t)的数据序列表示形式，M为序列cm的长度；
B)根据复傅里叶变换后的结果计算复数信号cm(t)的全矢谱Rak，
其中ZRk、ZIk分别为Zk的实部和虚部。
本发明的有益效果是:本发明采用正交采样方法获取转子同一截面互相垂直方向上的振动信号，然后将两个垂直的振动信号组成一个复数信号，将这个复数信号作为二元的旋转信号；再经过二元经验模态分解将该二元旋转信号按旋转速度从高到低的顺序依次分理处若干信号，对分离出的二元旋转信号进行全矢谱分析，舍去频率大于工频的二元信号，将剩余二元信号叠加以获得一个代表轴心轨迹的复数，即可获取转子轴心轨迹，以及将该复数以三维时域波形图的形式显示出来，得到轴心轨迹随时间变化的情况。本发明无需预先指定分解层数和滤波器截止频率，完全根据信号固有的包络特征自适应地分解信号，根据分解出的信号的频率特征确定滤波器截止频率，具有良好的自适应性。
附图说明
图1为测点布置方案示意图；
图2-a为水平方向的振动信号x的波形图；
图2-b为垂直方向的振动信号y的波形图；
图2-c为x的傅里叶谱图；
图2-d为y的傅里叶谱图；
图2-e为复数信号z(z＝x+yj)的波形图；
图3-a为转子原始的轴心轨迹图；
图3-b为转子的转子原始轴心轨迹的全矢谱图；
图4-a为复数信号c1的时域三维图；
图4-b为复数信号c2的时域三维图；
图4-c为复数信号c3的时域三维图；
图4-d为复数信号c4的时域三维图；
图4-e为复数信号c5的时域三维图；
图4-f为复数信号c6的时域三维图；
图4-g为复数信号c7的时域三维图；
图5-a为复数信号c1的二维平面图；
图5-b为复数信号c2的二维平面图；
图5-c为复数信号c3的二维平面图；
图5-d为复数信号c4的二维平面图；
图5-e为复数信号c5的二维平面图；
图5-f为复数信号c6的二维平面图；
图5-g为复数信号c7的二维平面图；
图6-a为复数信号c1的全矢谱图；
图6-b为复数信号c2的全矢谱图；
图6-c为复数信号c3的全矢谱图；
图6-d为复数信号c4的全矢谱图；
图7为本发明提取的轴心轨迹二维平面图；
图8为本发明提取的轴心轨迹的三维时域图；
图9为本发明提取的轴心轨迹的局部三维时域图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
1.如图1所示，本发明利用电涡流传感器通过正交采样技术获取水平方向和垂直方向的信号(采用频率为2048Hz，采样时长为0.5s)，这里的信号可以是位移信号，也可是速度信号，本实施例中采用了位移信号。
采集的水平方向的振动信号为x(t)，垂直方向的振动信号为y(t)，其波形如图2-a和图2-b所示，将振动信号x(t)、y(t)组成一个复数信号，复数信号z(t)＝x(t)+jy(t)，图2-c为信号x的傅里叶谱，图2-d为信号y的傅里叶谱，图2-e为由x、y组成的复数信号z(z＝x+jy)；由图2-c和图2-d可知水平和垂直方向的振动信号的主要振动成分为基频信号(30Hz)，高频信号含量相对于基频信号所占比值较小。参照图3-a和图3-b所示，图3-a为原始的转子轴心轨迹，原始的转子轴心轨迹比较零乱，很难看出故障信息，图3-b为转子轴心轨迹信号z(t)的全矢谱，从中可知基频信号很大，高频信号所占比例甚小。
2.采用二元经验模态分解将上述二元旋转信号z(t)按照旋转速度从高到底的顺序分解为系列二元形式的复数信号cm(t)之和。
1)设复值信号z(t)是随时间变化的，将每个复值信号投影到6个方向，并将同一时刻t内同一方向所有复值信号的投影值相加，形成6个随时间变化的信号，第k个方向的投影值可用公式(1)表示：
其中为第k个方向上的投影信号，为系列给定的投影方向，
2)提取第k个方向投影信号的极值点对应的时刻
3)对极值点进行插值拟合得到方向的包络曲线
4)计算所有包络曲线的平均值m(t)，
5)从原始信号中减去均值信号得到
SB[z](t)＝z(t)-m(t) (3)
6)重复上述过程并求解：
当SD在0.2～0.3时，停止本次迭代过程，分解获得第1个旋转分量，记为c1(t)，则有：
7)从原始信号中把第一个旋转分量分解出来，获得新的待分解信号r1(t)＝z(t)-c1(t)，若r1(t)仍为旋转复合信号，对其重复以上步骤，获得其他的旋转信号。当从待分解信号中分解不出新的旋转信号时，上述筛分过程结束，待处理信号被分解为一系列旋转信号的叠加，而且每个旋转信号是一个复数信号。
参照图4-a～图4-g所示，二元经验模态分解算法可将旋转的复数信号z(t)按旋转速度从高到低的顺序依次分离出系列旋转的复数信号cm(t)(m＝1、2…7)，其中的c1(t)旋转速度最高，c2(t)次之，以此推类，c7(t)最小。参照图5-a～5-g所示，从复数信号cm(t)的二维平面图中可知，c1～c3均比较零乱，c4呈椭圆形。
3.对步骤2中分解得到系列二元形式的复数信号cm(t)进行全矢谱分析。
对二元旋转的复数信号cm(t)进行复傅里叶变换，得到结果如下：
其中cmn为cm(t)的数据序列表示形式(注：cmn相当于cm(t)离散表示形式，如cm1表示cm(0)的值，cm2表示cm(1/fs)的值，cm3表示cm(2/fs)的值，其中fs表示采样频率，t＝0:1/fs:0.5)，M为序列cm的长度。
根据复傅里叶变换后的结果计算复数信号cm(t)的全矢谱Rak，
其中ZRk、ZIk分别为Zk的实部和虚部。
4.根据全矢谱分析各个复数信号的频率信息，将频率大于工频的复数信号舍去，将频率为基频或小于基频的复数信号相加得到一个滤除高频成分的复数信号，将该复数信号以二维平面的形式显示，便可得到提纯的转子轴心轨迹；将该复数信号以三维时域波形图显示，便可得到轴心轨迹随时间的变化曲线。由图6-a～图6-d和图7所示，由复数信号c1～c4的全矢谱可知，c1～c3的频率较高，但其幅值较小，可作为测量中的高频噪声信号，c4为基频信号。将c4至c7的复数信号相加，然后以二维平面的形式显示出来，便可得到转子轴心轨迹，如图7所示。参照图8和图9所示，将c4至c7的复数信号相加，以三维时域波形图的形式显示出来，便可得到转子轴心轨迹的时域特征，如图8所示；将图8从0时刻起局部放大，可得到转子的进动方向。
本发明以二元经验模态分解和基于复傅里叶变换的信息融合方法为基础，在获取转子同一截面互相垂直方向上的振动信息的基础上，将互相垂直方向上的振动信息组成一个复数信号，运用二维数字信号处理方法——二元经验模态分解将复数信号根据固有的包络特征自适应按旋转速度从高到低的顺序依次分解为系列复数信号之和，根据全矢谱分析各个复数信号的频率信息，将频率大于工频的复数信号舍去，剩余的二元信号相加可得到一个滤除高频成分的复数信号，即所求的轨迹信号。本发明无需预先指定分解层数和滤波器截止频率，完全根据信号固有的包络特征自适应地分解信号，根据分解出的信号的频率特征确定滤波器截止频率，具有良好的自适应性。
Claims (3)
1.一种基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，其特征在于，该轴心轨迹提纯方法包括以下步骤：
1)采集转子外表面同一截面互相垂直方向的振动信号，将这两个互相垂直的信号组成一个复数信号作为二元旋转信号z(t)，z(t)＝x(t)+jy(t)，其中x(t)为水平方向上的振动信号，y(t)为垂直方向上的振动信号；
2)采用二元经验模态分解将二元旋转信号z(t)按照旋转速度从高到底的顺序分解为系列二元形式的复数信号之和；
3)对分解出的二元复数信号进行全矢谱分析；
4)根据全矢谱分析各个复数信号的频率信息，将频率为基频或小于基频的复数信号相加得到信号即为转子的轴心轨迹；
所述步骤2)中采用二元经验模态分解将复数信号z(t)分解为系列复数cm(t)之和包括以下步骤：
a)将复数信号投影到N个方向，并将同一时刻t内同一方向所有复数信号的投影值相加，形成N个随时间变化的信号，第k个方向的投影值可用下式表示：
其中为第k个方向上的投影信号，为系列给定的投影方向，
b)提取第k个方向投影信号的极值点对应的时刻
c)对极值点进行插值拟合得到方向的包络曲线
d)计算所有包络曲线的平均值m(t)，
e)从原始信号中减去均值信号得到
SB[z](t)＝z(t)-m(t)；
f)重复上述过程并求解：
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当SD在0.2～0.3时，停止本次迭代过程，分解获得第1个旋转分量，记为c1(t)，
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g)从原始信号中把第一个旋转分量分解出来，获得新的待分解信号r1(t)＝z(t)-c1(t)，若r1(t)仍为旋转复合信号，对其重复以上步骤，获得其他的旋转信号cm(t)，直至从待分解信号中分解不出新的旋转信号。
2.根据权利要求1所述的基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，其特征在于，所述步骤a)中的复值信号中投影方向个数N为6个。
3.根据权利要求1所述的基于二元经验模态分解的转子轴心轨迹提纯方法，其特征在于，所述的步骤3)的全矢谱分析过程包括以下步骤：
A)对步骤2)分解得到的二元旋转的复数信号cm(t)进行复傅里叶变换，得到结果如下：
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其中cmn为cm(t)的数据序列表示形式，M为序列cm的长度；
B)根据复傅里叶变换后的结果计算复数信号cm(t)的全矢谱Rak，
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其中ZRk、ZIk分别为Zk的实部和虚部。
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104165686A (zh) | 2014-11-26 |
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