CN104155915B - 一种光学元件随机加工路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种光学元件随机加工路径规划方法，涉及光学元件的加工领域，解决现有采用伪随机路径规划方法中存在采用直线连接的方式造成加工过程中机床频繁换向，进而容易产生轮廓误差或过冲等问题，在生成随机加工路径后，首先确定判定阈值并依次读取各驻留点。然后，根据相邻三个驻留点形成的角度与阈值的关系来决定驻留点的连接方式。最后，当符合样条曲线连接条件时则以两端驻留点及其切矢为边界型值点条件及边界相切条件构建三次B样条曲线光顺连接相邻三个驻留点；当不符合样条曲线连接条件时则直接以直线依次连接相邻三个驻留点。本发明使随机加工路径具有更好的光顺性，降低了对加工机床动态性能的要求，有利于保证光学表面的加工质量。

Description

一种光学元件随机加工路径规划方法

技术领域

本发明涉及光学元件的加工领域，具体涉及到一种光学元件加工中生成随机加工路径的方法。

背景技术

光学技术以及光电子技术的发展对光学元件的面形精度、表面粗糙度等加工质量提出了越来越高的要求。为了有效控制光学元件表面的加工质量，加工人员普遍采用螺旋线、光栅扫描以及伪随机等路径。由于这些路径有其各自的特点，不同工序或同一工序的多轮迭代过程中往往交替使用以达到较好的效果。螺旋线路径以及光栅路径的优点是算法简单、易于实现，其缺点是固定间隔的路径造成光学元件表面特定频段误差的残留。为克服这一缺点，加工人员逐渐采用伪随机路径进行光学元件的加工。目前这种路径规划普遍采用的做法是：按照一定的规则生成驻留点，然后用直线依次连接各相邻驻留点进而用数控系统的直线插补功能实现。但是，伪随机路径规划算法生成的是一种近似凌乱分布的加工路径，其驻留点呈无序状态分布。因而采用直线连接的方式造成加工过程中机床频繁换向。为实现这种路径数控机床需要频繁地进行加减速控制。这要求数控机床要具有非常好的动态响应特性，否则很容易产生轮廓误差或过冲等问题。

发明内容

本发明为解决现有采用伪随机路径规划方法中存在采用直线连接的方式造成加工过程中机床频繁换向，进而容易产生轮廓误差或过冲等问题，提供一种光学元件随机加工路径规划方法。

一种光学元件随机加工路径规划方法，包括在光学元件口径范围内计算初始驻留点序列，并采用伪随机路径规划算法对初始驻留点序列进行重排生成伪随机路径，所述伪随机路径的驻留点序列记为D_i，i为大于等于1小于等于N的正整数；对驻留点序列依次处理，实现光学元件的路径规划；

按照下列步骤遍历处理各驻留点：

步骤一、设定判别阈值θ_τ，并初始化驻留点索引，设定索引值i＝2；

步骤二、计算驻留点D_i-1，D_i连线l_i及驻留点D_i，D_i+1连线l_i+1形成的夹角D_i-1D_iD_i+1，并记录l_i和l_i+1的方向矢量分别为t_i-1和t_i；

步骤三、判定夹角D_i-1D_iD_i+1是否小于等于判别阈值θ_τ，如果是，则执行步骤四，如果否，则以直线连接D_i-1D_i及D_iD_i+1，执行步骤五；

步骤四、以驻留点D_i-1及D_i+1为边界型值点条件，t_i-1及t_i为边界相切条件，构造三次B样条曲线C_i分别与直线l_il_i+1相切于D_i-1及D_i+1；

步骤五、令i＝i+2，若i≤N-1则返回执行步骤二；若i＝N，则以直线连接驻留点D_i-1D_i，路径规划结束；若i＞N，路径规划结束。

本发明的有益效果：本发明提供一种光学元件随机加工路径规划方法，通过判断加工路径上驻留点的特性进而控制其插补方法以便于降低对数控机床的性能要求。相邻驻留点采用直线或B样条曲线连接使得加工路径具有更好的光顺性，降低了对加工机床动态性能的要求有利于保证光学表面的加工质量。

附图说明

图1为本发明所述的光学元件随机加工路径规划方法中伪随机加工路径局部放大图；

图2为本发明所述的光学元件随机加工路径规划方法中样条曲线连接驻留点的原理图；

图3为本发明所述的光学元件随机加工路径规划方法中i＝N时相邻驻留点连接示意图；

图4为采用本发明所述的光学元件随机加工路径规划方法实现的伪随机加工路径局部放大图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，光学元件随机加工路径规划方法，首先，在光学元件口径范围内按照驻留间隔划分网格计算初始驻留点序列P_i，并根据一般的伪随机路径规划算法对初始驻留点序列P_i进行重排生成伪随机路径。伪随机路径的驻留点序列记为D_i(i＝1…N)。

然后，采用下述步骤对驻留点依次进行光顺处理：

A、初始化驻留点索引i＝2；作为一种优选方案，初始化判别阈值θ_τ＝170°。

B、计算驻留点D_i-1，D_i连线l_i及驻留点D_i，D_i+1连线D_i+1形成的夹角∠D_i-1D_iD_i+1，记l_i、l_i+1的方向矢量分别为t_i-1及t_i；

C、若∠D_i-1D_iD_i+1≤θ_τ则转至步骤D，否则直接以直线连接D_i-1D_i及D_iD_i+1并转至步骤E；

D、计算三次B样条曲线，光顺连接驻留点D_i-1及D_i+1结合图2，设三次B样条曲线的矩阵表达式为：

$C_i\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}{t}^3& t^2& t& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-1& 3& -3& 1\\ 3& -6& 3& 0\\ -3& 0& 3& 0\\ 1& 4& 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_0\\ V_1\\ V_2\\ V_3\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中t为参数且0≤t≤1；V₀…V₃是控制多边形顶点矢量，为未知量。根据式(1)，B样条曲线首、末端点处的位置矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_i\left(0\right)=\frac{1}{6}(V_0+{4V}_1+V_2)\\ C_i\left(1\right)=\frac{1}{6}(V_1+{4V}_2+V_3)\end{array}\right.---\left(2\right)$

B样条曲线首、末端点处的切矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_i^{\′}\left(0\right)=\frac{1}{2}(V_2+V_0)\\ C_i^{\′}\left(1\right)=\frac{1}{2}(V_3-V_1)\end{array}\right.---\left(3\right)$

为保证整条路径的光顺性，令三次B样条曲线C_i以驻留点D_i-1为起点D_i+1为终点，且起点及终点分别与线l_i、l_i+1相切。因此起点满足C(0)＝D_i-1，起点切矢满足C′_i(0)＝t_i-1，终点满足C_i(1)＝D_i+1，起点切矢满足C′_i(1)＝t_i。将其带入式(2)、(3)即可求得控制点V₀…V₃，进而根据式(1)可得到三次样条曲线的各项系数。

E、令i＝i+2，若i≤N-1则转至步骤B；结合图3，若i＝N，则以直线连接驻留点D_i-1D_i并转至步骤F；若i＞N则转至步骤F。

F、随机路径处理结束。

最后，得到光顺处理后的伪随机加工路径。结合图4，是光顺处理后的伪随机路径的局部放大图。

Claims (3)

1.一种光学元件随机加工路径规划方法，包括在光学元件口径范围内计算初始驻留点序列，并采用伪随机路径规划算法对初始驻留点序列进行重排生成伪随机路径，所述伪随机路径的驻留点序列记为D_i，i为大于等于1小于等于N的正整数；对驻留点序列依次处理，实现光学元件的路径规划；其特征是，处理驻留点序列，由以下步骤实现：

步骤一、设定判别阈值θ_τ，并初始化驻留点索引，设定索引值i＝2；

步骤二、计算驻留点D_i-1与驻留点D_i连线l_i及驻留点D_i与驻留点D_i+1连线l_i+1形成的夹角D_i-1D_iD_i+1，并记录l_i和l_i+1的方向矢量分别为t_i-1和t_i；

步骤三、判定夹角D_i-1D_iD_i+1是否小于等于判别阈值θ_τ，如果是，则执行步骤四，如果否，则以直线连接驻留点D_i-1与驻留点D_i，并以直线连接驻留点D_i与驻留点D_i+1，执行步骤五；

步骤四、以驻留点D_i-1及D_i+1为边界型值点条件，t_i-1及t_i为边界相切条件，构造三次B样条曲线C_i分别与直线l_i及直线l_i+1分别相切于驻留点D_i-1及驻留点D_i+1；

步骤五、令i＝i+2，若i≤N-1则返回执行步骤二；若i＝N，则以直线连接驻留点D_i-1与驻留点D_i，路径规划结束；若i＞N，路径规划结束。

2.根据权利要求1所述的一种光学元件随机加工路径规划方法，其特征在于，采用直线插补或样条插补方式控制判别阈值θ_τ的值。

3.根据权利要求1或2所述的一种光学元件随机加工路径规划方法，其特征在于，所述判别阈值θ_τ大于0°小于等于180°。