CN104135088A - 应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对及其制造方法 - Google Patents

Abstract

应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对及其制造方法，涉及一种应用于无线电能传输的非相同收发线圈对及其制造方法。它实现了无需机械调节、无需额外控制电路的收发线圈对在不减小最大传输距离的同时，有效抑制WPT/MRC中出现的频率分裂。其方法为：根据发射线圈输入阻抗和负载阻抗，以及工作频率确定收发线圈之间最优互感系数；由实际应用中充电目标的尺寸确定接收线圈大小，调试发射线圈大小消除收发线圈之间互感系数的极点，以获得平坦的互感系数随传输距离变化曲线，进而合理设计收发线圈匝数以满足无线电能传输系统之间最优传输条件，然后调谐电容，将收发线圈调谐在所用工作频率实现制造。

Description

应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对及其制造方法

技术领域

本发明涉及一种应用于无线电能传输的非相同收发线圈对及其制造方法。

背景技术

磁耦合谐振式无线电能传输(wireless power transfer via magnetic resonant coupling,WPT/MRC)系统于2007年被美国麻省理工大学学者提出，其成果被发表在国际著名学术期刊《Science》上，引起了全世界的广泛关注。该成果表明，采用谐振线圈作为收发天线，可以在中距离传输范围(几厘米至几十厘米)内，高效进行电磁能量的传输。然而，WPT/MRC系统的能量传输效率随传输距离改变变化十分剧烈。

文献[A.P.Sample,D.A.Meyer,and J.R.Smith.Analysis,experimental results,andrange adaptation of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J].IeeeTransactions on Industrial Electronics,2011,58(2):544-554.]指出，WPT/MRC系统只能在某一特定距离在系统工作于谐振频率处实现最大能量传输效率，当传输距离变大，尽管系统仍在谐振频率具有最大能量传输系数，但其数值将随着谐振线圈耦合系数的减弱而大幅衰减；当传输距离较近时，谐振频率处的传输系数还会因为线圈之间耦合过强而减弱，而系统最佳能量传输频点也将分裂成谐振频率两侧的两个频点，而该现象也被称为“频率分裂(frequency splitting)”。

目前，针对于频率分裂，为获得随传输距离变化稳定的能量传输系数，主要有一下几种对策。其一就是根据传输距离变化，实时调整系统阻抗匹配特性。这种技术需要在能量发射端额外引入线圈进行磁感应耦合馈电，所用的技术手段就是通过机械地改变该耦合线圈与谐振线圈之间的相对位置摆放姿态等等来调节系统阻抗匹配。因而该技术操作复杂，不便应用。另外一种方法即在发射端引入锁相环路等附加电路，实时改变系统能量传输频率，根据传输距离不同采取相应的最佳传输频率以获得最优传输系数。然而这种方法电路复杂，且最优频率处的传输系数值也很难被控制到最大。另外，还可以通过改变线圈的结构来抑制频率分裂，比如韩国学者曾通过在谐振线圈上引入反向线圈，抵消了过强的耦合，很好的抑制了频率分裂，在谐振频率处获得了较为平稳的传输系数。然而该技术的代价在于较远传输距离的耦合强度同样被大大降低，因此整个系统的最远传输距离也被被大大缩短，应用也受到了限制。

发明内容

本发明是为了实现机械调节、外加控制电路的收发线圈对在不减小最大传输距离的同时，能够有效抑制WPT/MRC中出现的频率分裂，从而提供一种应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法。

应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，它由以下步骤实现：

应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，它由以下步骤实现：

步骤一、根据发射线圈的输入阻抗Z₀和负载阻抗Z_L，以及工作频率ω，根据公式：

$M_m=\frac{\sqrt{Z_0{Z}_L}}{\mathrm{\ω}}$

确定发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m；

步骤二、将发射线圈与接收线圈相对放置，并设定接收线圈与发射线圈的半径分别为r₁和r₂，以及发射线圈与接收线圈之间的距离d，并通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}M={\mathrm{\μ}}_0\frac{\sqrt{{r_{1}r}_2}}{g}[(2-g^2)K\left(g^2\right)-2E\left(g^2\right)]\\ g^2=\frac{4r_1{r}_2}{d^2+{(r_1+r_2)}^2}\end{array}\right.$

获得发射线圈与接收线圈之间的互感系数M；

式中：K(*)和E(*)分别为第一类和第二类完全椭圆积分，μ₀为真空磁导率，大小为4π×10^-7H/m；

确定发射线圈的半径和接收线圈的半径的方法为：

首先应根据充电目标确定接收线圈大小，再利用上式，调节发射线圈大小，为了避免收发线圈之间互感系数因存在极点而随传输距离急剧变化以引起频率分裂现象，应调节发射线圈大小，使r1与r2的差足够大，以消除互感系数中的极点，获得足够平坦的互感系数；

步骤三、将步骤一获得的发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m除以步骤二获得的发射线圈与接收线圈之间的互感系数M，作为发射线圈和接收线圈的匝数；

步骤四、利用两个可调电容，分别将发射线圈和接收线圈调谐在所用工作频率，完成应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造。

接收线圈r₁的设定标准根据负载确定。

发射线圈的半径r₂的设定方法是互感系数随传输距离变化曲线的平坦程度确定。

应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对，它包括发射线圈、接收线圈、可调电容C1和可调电容C2；

信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输出端连接；所述功率放大器的正向输出端子与发射线圈的一端连接；所述发射线圈的另一端与可调电容C1的一端连接；所述可调电容C1的另一端与功率放大器的负向功率输出端；

所述发射线圈和接收线圈相对设置，所述接收线圈的一端与负载的正向输入端子连接；所述接收线圈的另一端与可调电容C2的一端连接，所述可调电容C2的另一端与负载的负向电源端子连接。

本发明获得的有益效果：大小不同的非相同线圈对作为WPT/MRC系统的收发天线能够有效抑制WPT/MRC在过耦合区的频率分裂现象的产生。

附图说明

图1是WPT/MRC系统结构示意图；

图2是WPT/MRC系统的等效电路图；

图3是发射线圈尺寸较小时的互感系数仿真示意图；其中：曲线31为r₂＝3cm时的互感系数曲线：曲线32为r₂＝1cm时的互感系数曲线；曲线33为r₂＝1.5cm时的互感系数曲线；曲线34为r₂＝2cm时的互感系数曲线；曲线35为r₂＝2.5cm时的互感系数曲线；

图4是发射线圈尺寸较大时的互感系数仿真示意图；其中：曲线41为r₂＝3cm时的互感系数曲线：曲线42为r₂＝5cm时的互感系数曲线；曲线43为r₂＝9cm时的互感系数曲线；曲线44为r₂＝13cm时的互感系数曲线；曲线45为r₂＝18cm时的互感系数曲线；曲线46为r₂＝30cm时的互感系数曲线；

图5是在n₁＝6、n₂＝6、r₁＝3cm和r₂＝1cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

图6是在n₁＝6、n₂＝6、r₁＝3cm和r₂＝2cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

图7是在n₁＝6、n₂＝3、r₁＝3cm和r₂＝2cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

图8是在n₁＝6、n₂＝3、r₁＝3cm和r₂＝5cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

图9是在n₁＝6、n₂＝3、r₁＝3cm和r₂＝9cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

图10是在n₁＝6、n₂＝6、r₁＝3cm和r₂＝18cm的情况下，线圈组合传输系数仿真示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，它由以下步骤实现：

步骤一、根据发射线圈的输入阻抗Z₀和负载阻抗Z_L，以及工作频率ω，根据公式：

$M_m=\frac{\sqrt{Z_0{Z}_L}}{\mathrm{\ω}}$

确定发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m；

步骤二、将发射线圈与接收线圈相对放置，并设定接收线圈与发射线圈的半径分别为r₁和r₂，以及发射线圈与接收线圈之间的距离d，并通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}M={\mathrm{\μ}}_0\frac{\sqrt{{r_{1}r}_2}}{g}[(2-g^2)K\left(g^2\right)-2E\left(g^2\right)]\\ g^2=\frac{4r_1{r}_2}{d^2+{(r_1+r_2)}^2}\end{array}\right.$

获得发射线圈与接收线圈之间的互感系数M；

式中：K(*)和E(*)分别为第一类和第二类完全椭圆积分，μ₀为真空磁导率，其大小为4π×10^-7H/m；

确定发射线圈的半径和接收线圈的半径的方法为：根据充电目标确定接收线圈的半径r₁，再利用上式，调节发射线圈的半径r₂，使r1与r2的差足够大，以获得足够平坦的互感系数随传输距离变化曲线；

步骤三、将步骤一获得的发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m除以步骤二获得的发射线圈与接收线圈之间的互感系数M，作为发射线圈和接收线圈的匝数；

步骤四、利用两个可调电容，分别将发射线圈和接收线圈调谐在所用工作频率，完成应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造。

接收线圈r₁的设定标准根据负载确定。

发射线圈的半径r₂的设定方法是互感系数随传输距离变化曲线的平坦程度确定。

具体实施方式二、应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对，它包括发射线圈、接收线圈、可调电容C1和可调电容C2；

信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输出端连接；所述功率放大器的正向输出端子与发射线圈的一端连接；所述发射线圈的另一端与可调电容C1的一端连接；所述可调电容C1的另一端与功率放大器的负向功率输出端；

所述发射线圈和接收线圈相对设置，所述接收线圈的一端与负载的正向输入端子连接；所述接收线圈的另一端与可调电容C2的一端连接，所述可调电容C2的另一端与负载的负向电源端子连接。

对于由两个谐振线圈构成的WPT/MRC，其系统结构如图1所示，信号从信号发生器产生经功率放大器，由发射线圈发射，由接收线圈接受，并传递给负载。系统等效电路图如图2所示。

图1中所示的收发线圈模型，每个线圈都有具有一个电感，每一圈线圈之间都存在着分布电容，如果不外加电容，那么该线圈则可以被称为“自谐振线圈”。线圈上同样存在着金属导线的电阻，由于阻值较小，在随后的理论推导中可以忽略不计，以便于简化推导。如果线圈自谐振频率不能满足实际要求，则可以外加电容或电感。对于一般情况而言，系统工作频率都低于线圈自谐振频率，因此只需在线圈端口处直接串联一个电容即可。

图2即为线圈的等效电路，线圈之间通过磁场耦合相互作用，这种耦合的强度用互感系数M来衡量。根据电路理论知识，在两线圈组成的系统中应用基尔霍夫定律，可获得该等效电路的阻抗矩阵(1)式。

定义系统功率传输效率η＝|S₂₁|²，根据网络理论知识，S₂₁可由(1)式推得，并写成(2)式形式。

$\left(\begin{array}{c}{V}_S\\ V_L\end{array}\right)=\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}j(\mathrm{\ω}{L}_t-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_t})+R_t& \mathrm{j\ωM}\\ \mathrm{j\ωM}& j(\mathrm{\ω}{L}_r-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_r})+R_r\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\end{array}\right)\end{array}---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{S}_{21}=\frac{2Z_{21}\sqrt{Z_0{Z}_L}}{(Z_{11}+Z_0)(Z_{22}+Z_L)-Z_{12}{Z}_{21}}\\ =\frac{2\mathrm{j\ωM}\sqrt{Z_0{Z}_L}}{M^2{\mathrm{\ω}}^2+(\mathrm{\ω}{L}_t-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_t}+Z_0)(\mathrm{\ω}{L}_r-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_r}+Z_L)}\end{array}---\left(2\right)$

当系统工作于线圈谐振频率时，传输系数S₂₁可化简为(3)式：

$S_{21}=\frac{2}{\frac{\mathrm{\ωM}}{\sqrt{Z_0{Z}_L}}+\frac{\sqrt{Z_0{Z}_L}}{\mathrm{\ωM}}}---\left(3\right)$

通过简单的数学推导可知，对于两线圈结构的WPT/MRC系统，其最大功率传输条件为(4)式，可见互感系数M对功率传输存在最优值M_m。

$M_m=\frac{\sqrt{Z_0{Z}_L}}{\mathrm{\ω}}---\left(4\right)$

若线圈之间互感系数大于M_m，线圈之间耦合过强，匹配条件(4)遭到破坏，频率分裂现象产生，导致谐振频率处的传输系数迅速下降。因此，对于频率分裂的分析与抑制频率分裂的研究应从分析线圈之间的互感着手进行。

对于典型的WPT/MRC系统，发射与接收线圈采用圆形谐振线圈。假设接收线圈与发射线圈的半径分别为r₁和r₂，收发线圈正对放置，相距为d。则收发线圈之间的互感系数M可以通过式(5)进行计算。

$\left\{\begin{array}{c}M={\mathrm{\μ}}_0\frac{\sqrt{r_1{r}_2}}{g}[(2-g^2)K\left(g^2\right)-2E\left(g^2\right)]\\ g^2=\frac{4r_1{r}_2}{d^2+{(r_1+r_2)}^2}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，K(*)和E(*)分别为第一类和第二类完全椭圆积分。一般而言，WPT/MRC系统中的收发线圈多采用尺寸相同或相近的谐振线圈。特别是对于收发线圈尺寸相同的WPT/MRC系统(r₁＝r₂)，当接收线圈移向发射线圈，即d→0时，式(5)中的g将迅速趋向于1。而K(1)＝∞且E(1)＝1，则互感系数M将随着收发线圈之间的距离的减小而迅速增加。结果，WPT/MRC系统最优传输条件被破坏，频率分裂现象也随之产生。

因此，抑制频率分裂的关键在于使g在任意的传输距离之下都远小于1，以此来消除互感系数M的极点。通过分析式(5)的结构，可以发现，只要r₁和r₂不相等，并且数值相差足够大，那么无论d取何值时，g都会远小于1，因而式(5)中的极点也将被消除。因此，互感系数随传输距离变化的曲线将变得十分平坦，那么线圈之间的互感将在很大的一段距离区间内接近式(4)所确定的最优互感取值M_m。

下面计算了一系列的互感值，其随传输距离变化的关系曲线也绘制在图3和图4中，其中接收线圈的半径r₁被设置为一个固定值3cm，r₂在不等于r₁的一系列变化范围较大的数值中选取。图3和图4中也绘制了r₂＝r₁＝3cm情况下的互感曲线作为参照。该曲线在传输距离趋向于0时迅速上升，表明曲线在d＝0时有极点。这种剧烈的变化趋势使得互感系数M只能在很小的范围内接近式(4)所给出的最优互感值M_m，因此，依据式(3)，系统只能在这个很小的距离范围内取得较大的传输系数。

图3中的互感曲线为r₁>r₂下的互感系数，而图4则为r₁<r₂情况下的互感系数。对于这两种情况，互感系数都随着传输距离的减小而增大，但是，随着收发线圈半径的差异变大，互感系数曲线随传输距离减小而上升的趋势减缓，这说明互感系数曲线中的极点对互感系数的影响逐渐减弱。由图3和图4也可以看出，如果r₁和r₂的取值差异足够大，互感系数曲线中的极点甚至可以完全消除。特别是图4中所示的r₁<r₂的情况，不仅在近距离之下的线圈之间互感被压缩，线圈之间在远距离的互感也由于较大的发射线圈所激励出的更强的磁场而有所提升。而对于图3中所示的r₁>r₂的情况，线圈之间在远距离之下的互感较弱，这也是因为发射线圈半径变小，导致其在远距离之下所激发出的磁场减弱所造成的。因此，相对于接收线圈更大一些的发射线圈更加适于WPT/MRC系统中对频率分裂的抑制并获得较为平坦的传输系数。

相较于文献[W.S.Lee,W.I.Son,K.S.Oh,et al.Contactless energy transfer systemsusing antiparallel resonant loops[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(1):350-359.]所提出的方法，应用本发明所提出的方法的WPT/MRC系统的最大传输距离更远，因为本发明所提出的方法并不像该文献一样通过引入反向耦合以抑制线圈之间在近距离时互感系数增加的趋势，也因此不会向该文献一样同时抵消掉了线圈之间在远距离之下的互感系数，因此本发明所提出的方法在抑制频率分裂的前提下，不会减小系统最大传输距离。

事实上，相对较小的发射线圈(如图3中的发射线圈)也同样可以应用于实际的WPT/MRC系统中，为了满足最优传输条件式(4)，可以增大发射线圈的匝数以成倍增加线圈之间的互感。但是即使增加线圈的匝数，相对较小的发射线圈所能发到的最大传输距离仍不及相对较大的发射线圈。另外，发射线圈的尺寸同样不能设计的过于庞大。一方面，在实际的应用环境中，不允许发射线圈的尺寸无限制增大，另一方面，根据毕奥萨伐尔定律，发射线圈轴线位置处磁场强度会由于距离线圈过远变得很小，同样不能满足式(4)所给出的最优传输条件。然而，由于大的发射线圈所产生的互感系数十分平坦(如图4中r₂＝18cm所对应互感系数曲线)，因此，如若真的需要，也可以通过增加线圈匝数的方法将其用作发射线圈。

由前面分析可知，采用半径差异足够大的非相同线圈对作为WPT/MRC系统的收发天线是一种抑制频率分裂现象的潜在方法，下面将对该方法的可行性进行论证。

首先，为了分析互感系数曲线的平坦度对WPT/MRC系统传输特性的影响，一组传输系数(由S₂₁代表)随传输距离以及传输频率变化的数值由式(2)计算，所得的三维图形绘制在图4中。

图5至图10不同尺寸的发射线圈与固定大小的接收线圈所组成的系统传输系数。表1对于图5至图10中各个参数的说明，表格中的电感值L_n可以通过式(6)计算。

$L_n={\mathrm{\&mu;}}_0{r}_n[\log \left(\frac{8r_n}{a}\right)-1.75]---\left(6\right)$

其中a为线圈所用铜线的半径。图5至图10所对应的参数值都已标注在相应的图中。

这里首先分析图7中所给出的r₁＝r₂的情况，即最为常见的接收线圈和发射线圈尺寸一致的传统WPT/MRC系统，该情况的传输系数随传输距离及传输频率的关系将作为本发明所提出非相同线圈对的参考。从图7中可以观察到明显的频率分裂现象，随着传输距离变短，最大功率传输系数的峰值分裂成了两个，而在谐振频率处的传输系数迅速下降。

表4-1 理论计算所用谐振线圈参数说明

对于图6中所示的r₁＝3cm，r₂＝2cm的情况，相比于图7所示的情况，产生频率分裂的区域明显被压缩，而谐振频率处的传输系数的下降也变得相对平缓，但整个系统的最大传输距离也同样变短。随着r₂继续减小，例如图5中所示的r₂＝1cm的情况，频率分裂已经被完全抑制，但此时由于线圈在远距离的互感系数过小，导致了最远传输距离被进一步缩短。图8到图10表明在r₂>r₁的情况下，随着收发线圈半径差变大(r₂逐渐变大)，频率分裂现象同样被逐渐抑制。图8中，收发线圈半径差异并不是足够大，此时尽管频率分裂没有被完全消除，但是功率传输系数的两个传输峰之间的距离相较于图7中的传输系数相距较近，且两峰之间低谷的凹陷也更浅。当发射线圈的半径进一步增大时，如图9和图10所示，频率分裂可以被完全抑制，而这两个子图所示的传输系数的区别在于图10中的传输系数峰值较图9相比更加平坦。

而综合比较图5至10和图3至4可以发现，当系统处于线圈的谐振频率时，传输系数随距离变化的曲线和线圈之间的互感系数曲线在变化趋势上呈现了较好的对应关系。当互感系数大于最优传输条件中给出的互感值时，互感系数上升越陡峭，则伴随着频率分裂现象的产生，传输系数的下降越剧烈；当互感系数小于最优传输条件中给出的互感值时，互感系数曲线越平坦，则传输系数随距离变化越不明显。正如互感系数所讨论的那样，如若收发线圈的半径差过大，例如图5和图10中所给出的情况，尽管这两种情况的互感系数随距离变化的曲线很平缓，但必须通过增加线圈匝数的方法来补偿由于中心轴线处的磁场。

需要指出的是，本发明所提出的频率分裂抑制方法不光对于圆形线圈有效，对于其他形状的收发线圈，如矩形线圈，同样适用。关键点在于如何消除互感系数曲线的极点，而这可以通过合理调节收发线圈尺寸的差异来实现，所不同的是需要根据不同的线圈形状选取相应的互感系数计算公式。例如矩形收发线圈之间的互感系数可以通过文献所给出的公式进行计算。对于形状复杂的线圈，其互感系数难以精确计算，则可通过数值仿真进行互感系数的计算与线圈尺寸的优化。

总结上面非相同收发线圈对的制造方法，可以总结成如下设计步骤：

1、根据发射线圈输入阻抗和负载阻抗，以及工作频率由(4)确定收发线圈之间最优互感系数；

2、由实际应用中充电目标的尺寸确定接收线圈大小，并通过(5)以及所用传输距离调试发射线圈大小，调试依据为互感系数随传输距离变化曲线的平坦程度，事实上，对于移动充电目标而言，接收线圈尺寸必须严格由移动充电目标确定，而发射线圈的尺寸的选取则可以相对放宽，而这里所计算的互感系数均为单砸收发线圈之间的互感；

3、用步骤一所确定的最优互感除以步骤二中所计算的互感，以确定收发线圈的匝数，并对收发线圈尺寸进行微调，最后利用可调电容，将收发线圈调谐在所用工作频率即可。

发明效果：通过前面的理论计算可知，大小不同的非相同线圈对作为WPT/MRC系统的收发天线可以有效抑制WPT/MRC在过耦合区的频率分裂现象的产生，尤其是图9和10中所示的线圈组合有着优秀的抗分裂频率作用。两图中频率分裂现象完全消失，系统只在谐振频率处取得传输系数的峰值，且传输系数的峰值随距离变化很小，表明系统随传输距离变化有稳定且高效的传输能力。

Claims (5)

1.应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，其特征是：它由以下步骤实现：

步骤一、根据发射线圈的输入阻抗Z₀和负载阻抗Z_L，以及工作频率ω，根据公式：

$M_m=\frac{\sqrt{Z_0{Z}_L}}{\mathrm{\&omega;}}$

确定发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m；

步骤二、将发射线圈与接收线圈相对放置，并设定接收线圈与发射线圈的半径分别为r₁和r₂，以及发射线圈与接收线圈之间的距离d，并通过公式：

$\left\{\begin{array}{c}M={\mathrm{\&mu;}}_0\frac{\sqrt{{r_{1}r}_2}}{g}[(2-g^2)K\left(g^2\right)-2E\left(g^2\right)]\\ g^2=\frac{4r_1{r}_2}{d^2+{(r_1+r_2)}^2}\end{array}\right.$

获得发射线圈与接收线圈之间的互感系数M；

式中：K(*)和E(*)分别为第一类和第二类完全椭圆积分，μ₀为真空磁导率，大小为4π×10^-7H/m；

步骤三、将步骤一获得的发射线圈与接收线圈之间最优互感系数M_m除以步骤二获得的发射线圈与接收线圈之间的互感系数M，作为发射线圈和接收线圈的匝数；

步骤四、利用两个可调电容，分别将发射线圈和接收线圈调谐在所用工作频率，完成应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造。

2.根据权利要求1所述的应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，其特征在于接收线圈r₁的设定标准根据实际充电目标确定。

3.根据权利要求2所述的应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对的制造方法，其特征在于发射线圈的半径r₂的设定方法是互感系数随传输距离变化曲线的平坦程度确定。

4.应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对，其特征是：它包括发射线圈、接收线圈、可调电容C1和可调电容C2；

信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输出端连接；所述功率放大器的正向输出端子与发射线圈的一端连接；所述发射线圈的另一端与可调电容C1的一端连接；所述可调电容C1的另一端与功率放大器的负向功率输出端；

所述发射线圈和接收线圈相对设置，且距离为d，d为正数，所述接收线圈的一端与负载的正向输入端子连接；所述接收线圈的另一端与可调电容C2的一端连接，所述可调电容C2的另一端与负载的负向电源端子连接。

5.应用于无线电能传输的可抑制频率分裂的非相同收发线圈对，其特征在于发射线圈和接收线圈均为圆形谐振线圈。