CN107508388B - 磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法，属于无线电能传输设备技术领域。本发明的技术方案要点为：根据充电目标确定接收端单向线圈大小，根据电源确定发射端正向线圈和方向线圈大小；根据互感公式确定发射端正向线圈和反向线圈之间的匝数比，对发射端反向线圈的匝数进行调整，根据发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感随传输距离变化曲线的平坦程度选取合适的匝数；然后利用两个可调电容C₁、C₂将发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈调谐在所用工作频率。本发明近距离时正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈能有效抑制频率分裂现象的产生；远距离时正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统的高效率传输。

Description

磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法

技术领域

本发明属于无线电能传输设备技术领域，具体涉及一种磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法。

背景技术

无线电能传输方式作为一种更为灵活方便安全的能量传输方式，受到国内外的广泛关注。迄今为止，根据能量传输原理和距离的不同，无线电能传输方式可以分为三类：

第一类是电磁感应式，主要用于移动设备的无线供电，是一种安全、可靠、灵活的电能传输技术，然而其传输距离非常近，约为几厘米；

第二类是微波式，通过天线发射和接收电磁能量，具有传输距离远和传输功率大的优点，但是在能量传输的过程中，需要比较复杂的天线对准技术，且微波能量损耗大，效率低，对人体具有严重危害，一般应用于特殊场合；

第三类是磁耦合谐振式无线电能传输(wireless power transfer via magneticresonant coupling，WPT/MRC)，线圈之间通过耦合谐振方式能够高效交换能量。

与感应式无线电能传输方式相比，磁耦合谐振式无线电能传输距离更远；与微波无线能量传输方式相比，磁耦合谐振式无线电能传输没有辐射。

频率分裂是磁耦合谐振式无线电能传输中普遍存在的现象。在磁耦合谐振式无线电能传输中，当发射线圈和接收线圈之间的距离小于某个临界值时，两线圈处于过耦合状态，线圈间的互感发生剧烈变化，系统电能传输效率也会急剧下降。此时，在谐振频率处线圈接收的电能不再是最大值，而是在谐振频率点两端的某两个频率点处达到峰值，这种现象叫做频率分裂。

为了抑制频率分裂，可以采用频率跟踪、阻抗匹配、改变线圈结构等方法。频率跟踪技术是通过在WPT/MRC系统中附加高频电流检测器、差分放大器、相位补偿器、锁相环等一系列复杂的电路来实现对发射回路谐振频率的跟踪控制，进而抑制频率分裂。但是，这些附加的电路会使系统变得复杂，也会消耗额外的能量。阻抗匹配方法是在WPT/MRC系统中使用可调阻抗匹配网络来抑制频率分裂，但是需要逆变电路、反馈电路、控制电路等根据传输的距离来调整匹配阻抗。此外，还可以通过改变线圈结构的方式抑制频率分裂，这种方法无需在系统中添加额外复杂电路，便于操作，简单易行。

发明内容

本发明为实现在系统中不附加额外复杂电路、消耗多余能量的同时，能够在近距离内有效抑制WPT/MRC中出现的频率分裂，提高系统传输效率进而实现在远距离时保持高效传输，提供了一种磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法。

本发明为解决上述技术问题采用如下技术方案，磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法，其特征在于装置包括信号发生器、功率放大器、由内外同轴设置的反相线圈和正向线圈组成的发射端正反向串联线圈、接收端单向线圈、开关g、可调电容C₁、可调电容C₂和负载，其中发射端正反向串联线圈与接收端单向线圈之间预留间隔后相对同轴设置，所述信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输入端连接，功率放大器的正向输出端与可调电容C₁的一端连接，可调电容C₁的另一端与正向线圈的一端连接，正向线圈的另一端与反向线圈的一端连接，反向线圈的另一端与功率放大器的负向输出端连接，反向线圈与开关g并联连接，所述单向线圈的一端与负载的正向输入端连接，单向线圈的另一端与可调电容C₂的一端连接，可调电容C₂的另一端与负载的负向输入端连接；

具体设计过程为：根据实际应用中充电目标的尺寸确定接收端单向线圈的大小即接收端单向线圈的半径和匝数；由激励源确定发射端正向线圈和反向线圈的半径；根据互感公式确定发射端正向线圈和反向线圈之间的匝数比，其中设定接收端单向线圈的半径为r_R，匝数为n_R，设定发射端正反向串联线圈的正向线圈的半径为r_T ^f，反向线圈的半径为r_T ^r，通过两单匝圆线圈之间的互感公式：

求出发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感：

式中，μ₀为真空磁导率，r₁和r₂分别是两单匝圆线圈的半径，d为两单匝圆线圈间的距离，K(k)和E(k)分别是第一类和第二类椭圆积分；n_T ^f和n_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的匝数，n_R是接收端单向线圈匝数，r_T ^f和r_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的半径，r_R是接收端单向线圈半径，D_ij是正向线圈或反向线圈的第i匝和接收端单向线圈的第j匝之间的距离，D为正向线圈或反向线圈与接收端单向线圈中心点之间的距离，a为导线半径，p为节距，密绕线圈节距p为0，可忽略不计；

通过求M(D)关于D的微分得出公式：

求出当正向线圈单独作为发射线圈时频率分裂点位置D_s，将D＝D₁＝D_s/2带入上式，可以求出反向线圈的匝数；

对反向线圈的匝数进行变动，根据公式

确定发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感曲线随距离变化的平坦程度，v越小则表示互感变化曲线越平坦，其中选取发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感随传输距离变化曲线最平坦所对应的发射端反向线圈的匝数作为最优设计匝数，式中，D₀为发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的初始距离，D₁为发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感取最大值时两线圈间的距离；

求出正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率达到最高时，发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的距离为：

其中a为导线半径，μ₀为真空磁导率，ω为角频率，σ为磁导率，r_T ^f为正向线圈的半径，r_R为接收端单向线圈半径；

当传输距离小于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率高于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率，故使用正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，用来抑制频率分裂，实现系统的高效率传输；当传输距离大于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率低于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率，故闭合开关g将反向线圈进行短路，使用正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统高效率传输；

然后利用可调电容C₁和可调电容C₂将发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈调谐在所用工作频率即完成用于无线电能传输的磁耦合共振高效电能传输线圈的发射端正反向串联线圈的设计。

进一步优选，所述发射端正向线圈和反向线圈及接收端单向线圈均为螺旋圆形线圈、螺旋矩形线圈或螺旋椭圆形线圈。

进一步优选，所述接收端单向线圈半径r_R和匝数n_R的设定标准根据实际充电目标确定；发射端正向线圈半径r_T ^f和反向线圈半径r_T ^r的设定标准根据信号源确定。

本发明具有以下有益效果：近距离时，正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈能有效抑制频率分裂现象的产生，提高系统的传输效率；远距离时，正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统的高效率传输。

附图说明

图1是WPT/MRC系统结构示意图；

图2是WPT/MRC系统的等效电路图；

图3是正向线圈半径与匝数变化时和接收端单向线圈之间的互感随距离变化仿真示意图；

图4是正向线圈匝数变化时和接收端单向线圈之间的互感随距离变化仿真示意图；

图5是反向线圈匝数变化时和接收端单向线圈之间的互感随距离变化仿真示意图；

图6是发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感随距离变化仿真曲线示意图；

图7是选取的最优设计示意图；

图8是正向线圈作为发射线圈的无线电能传输系统传输效率与频率和收发线圈间距离之间的仿真示意图；

图9是正反向串联线圈作为发射线圈的无线电能传输系统传输效率与频率和收发线圈间距离之间的仿真示意图；

图10是正反向串联线圈作为发射线圈的无线电能传输系统和正向线圈作为发射线圈的无线电能传输系统传输效率随距离变化的对比示意图；

图11是近距离时正反向串联线圈作为发射线圈，远距离时正向线圈作为发射线圈的无线电能传输系统传输效率随距离变化的示意图。

具体实施方式

以下通过实施例对本发明的上述内容做进一步详细说明，但不应该将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明上述内容实现的技术均属于本发明的范围。

实施例

磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法，它由以下步骤实现：

步骤一、近距离传输时，WPT/MRC系统发射端为正反向串联线圈，即正反向串联线圈作为发射线圈，接收端为单向线圈，即单向线圈作为接收线圈；正反向串联线圈由正向线圈和反向线圈组成，正向线圈在外部，反向线圈嵌在正向线圈内部，流经正向线圈和反向线圈的电流方向相反；正向线圈、反向线圈和单向线圈均为螺旋圆形线圈；将发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈同轴放置，并设定接收端单向线圈的半径为r_R，匝数为n_R，设定发射端组成正反向串联线圈的正向线圈半径为r_T ^f，反向线圈半径为r_T ^r；

步骤二、通过两单匝圆线圈之间的互感公式：

式中，μ₀为真空磁导率(4π×10^-7H/m)，r₁、r₂分别是两单匝圆线圈的半径，D为两线圈间的距离，K(k)和E(k)分别是第一类和第二类椭圆积分；

得出发射端正向线圈与接收端单向线圈之间的互感：

和反向线圈与接收端单向线圈之间的互感：

继而得出发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感：

式中，n_T ^f和n_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的匝数，n_R是接收线圈匝数，r_T ^f和r_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的半径，r_R是接收线圈半径，D_ij是正向线圈或反向线圈的第i匝和接收线圈的第j匝之间的距离，a为导线半径，p为节距(密绕线圈节距p为0，可忽略不计)。

步骤三、通过求M(D)关于D的微分，得出公式：

当正向线圈单独作为发射线圈时，求出频率分裂点位置D_S，将D＝D₁＝D_S/2带入上式，可以求出反向线圈的匝数。

步骤四、对反向线圈的匝数进行变动，根据公式

确定发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感随距离变化曲线的平坦程度，v越小则表示互感随距离变化曲线越平坦，经过一系列对比可以得出，通过公式求出的反向线圈匝数为最优值。

式中，D₀为发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的初始距离，D₁为互感取最大值是两线圈间的距离。

步骤五、求出正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率达到最高时，收发线圈间的距离为：

其中a为导线半径，μ₀为真空磁导率(4π×10^-7H/m)，ω为角频率，σ为磁导率，r_T ^f正向线圈的半径，r_R则是接收端单向线圈半径。

步骤六、当传输距离小于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率高于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率；当传输距离大于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率低于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率。

步骤七、当传输距离小于D_m时，使用正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，用来抑制频率分裂，实现系统的高效率传输；当传输距离大于D_m时，把反向线圈进行短路，使用正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统高效率传输。

步骤八、利用两个可调电容，分别将收发线圈调谐在所用工作频率，完成应用于磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法。

接收线圈的半径r_R和匝数n_R的设定标准根据实际充电目标确定；组成发射端正反向串联线圈的正向线圈半径r_T ^f和反向线圈半径r_T ^r的设定标准根据信号源确定。

组成发射端正反向串联线圈的正向线圈匝数n_T ^f和反向线圈匝数n_T ^r的设定方法是根据发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感随距离变化曲线的平坦程度确定。

抑制频率分裂的无线电能传输线圈设计方法，它包括发射线圈(由正向线圈和反向线圈组成的正反向串联线圈)、接收线圈(单向线圈)、可调电容C₁和可调电容C₂；正向线圈、反向线圈和单向线圈均为螺旋圆形线圈；

信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输入端连接；所述功率放大器的正向输出端子与可调电容C₁的一端连接；所述可调电容C₁的另一端与正向线圈的一端连接；所述正向线圈的另一端分别与反向线圈的一端和开关g的一端连接；所述开关g的另一端与功率放大器的负向功率输出端连接；所述反向线圈的另一端与功率放大器的负向功率输出端连接；

所述发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈相对同轴放置，所述接收端单向线圈的一端与负载的正向输入端子连接；所述接收端单向线圈的另一端与可调电容C₂的一端连接，所述可调电容C₂的另一端与负载的负向端子连接。

对于两线圈结构的WPT/MRC系统，其系统结构如图1所示，信号从信号发生器产生经功率放大器，由发射线圈发射，由接收线圈接收，并传递给负载。

图2即为WPT/MRC系统的等效电路，线圈之间通过磁场谐振耦合相互作用，这种耦合的强度用互感M来衡量。

磁耦合谐振式无线能量传输系统的传输特性可以用传输系数S₂₁来表示，传输效率用η来表示。

η＝|S₂₁|²×100％ (2)

当系统工作于线圈谐振频率时，传输系数S₂₁可以简化为(3)式：

由公式(3)可以看出，传输系数S₂₁是关于互感和频率的函数，所以在固定工作频率下得到平坦的效率变化曲线，可以通过平坦的互感变化曲线来实现。因此，对于线圈的优化设计是非常重要的。

如图3所示，使用正向线圈作为发射线圈，通过改变线圈的半径和匝数来实现平缓互感变化的效果并不好。

因此，可以在发射端引入反向线圈来抑制近距离内正向线圈和单向线圈之间剧烈的互感变化。

两同轴单匝圆线圈之间的互感可以用式(4)来表示：

其中，μ₀为真空磁导率(4π×10^-7H/m)，r₁,r₂分别是两单匝圆线圈的半径，d为两单匝圆线圈间的距离，K(k)和E(k)分别是第一类和第二类椭圆积分。

则正向线圈和接收端单向线圈之间的互感可以用式(5)来表示：

其中，n_T ^f是正向线圈的匝数，n_R是接收端单向线圈匝数，r_T ^f是正向线圈的半径，r_R则是接收端单向线圈半径，D_ij是正向线圈的第i匝和接收端单向线圈的第j匝之间的距离，D为正向线圈和接收端单向线圈中心点之间的距离。

如图4所示为正向线圈匝数变化时和接收端单向线圈之间的互感随距离变化示意图。

反向线圈和接收端单向线圈之间的互感可以用式(6)来表示：

式中，n_T ^r是反向线圈的匝数，n_R是接收端单向线圈匝数，r_T ^r是反向线圈的半径，r_R则是接收端单向线圈半径，D_ij是反向线圈的第i匝和接收端单向线圈的第j匝之间的距离，D为反向线圈和接收端单向线圈中心点之间的距离。

如图5所示为反向线圈匝数变化时和接收端单向线圈之间的互感随距离变化示意图。

正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感可以用式(7)来表示：

如图6所示为正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感随距离变化示意图。

通过对式(7)的微分得出式(8)：

即求出了反向线圈的匝数。

对反向线圈的匝数进行变动，根据公式(9)：

确定发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感随距离变化曲线的平坦程度，v越小则表示互感随距离变化变化曲线越平坦；经过一系列对比可以得出，通过公式求出的反向线圈匝数为最优值。如图7所示。

求出正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率达到最高时，收发线圈间的距离为：

其中a为导线半径，μ₀为真空磁导率(4π×10^-7H/m)，ω为角频率，σ为磁导率，r_T ^f正向线圈的半径，r_R则是接收端单向线圈半径。

当传输距离小于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率高于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率；当传输距离大于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率低于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率。当传输距离小于D_m时，使用正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，用来抑制频率分裂，实现系统的高效率传输；当传输距离大于D_m时，把反向线圈进行短路，使用正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统高效率传输。

表1给出理论计算所用的线圈参数

表2给出理论计算所用的RLC组件参数

根据WPT/MRC系统的等效电路图(如图2)、公式(1)和(2)绘制出正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率与收发线圈间距离和工作频率之间的仿真示意图(图8)和正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率与收发线圈间距离和工作频率之间的仿真示意图(图9)。通过比较图8和图9，可以发现正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统在近距离内会发生明显的频率分裂，这是因为随着正向线圈和接收端单向线圈之间距离的减小，两线圈间的互感会发生剧烈变化，导致系统处于过耦合状态，发生频率分裂；而正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统，由于反向线圈的存在，抑制正向线圈和接收端单向线圈之间互感的剧烈变化，阻碍频率分裂现象的发生。

通过综合对比图8和图9，可以得出正反向串联线圈作为发射线圈的无线电能传输系统可以很好的抑制频率分裂现在的发生。

图10给出了正反向串联线圈作为发射线圈和正向线圈作为发射线圈的无线电能传输系统传输效率随距离变化的对比示意图；可以看出，当传输距离小于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率高于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率；当传输距离大于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率低于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率。则可以在D_m点处进行正反向串联线圈和正向线圈之间的切换，使正反向串联线圈和正向线圈分别在不同的情况下作为发射线圈，从而实现系统的高效率传输。

图11给出了正反向串联线圈和正向线圈在不同情况下相互切换作为发射线圈时，系统效率随距离变化示意图。近距离时正反向串联线圈作为发射线圈，系统进行高效率传输；远距离时正向线圈作为发射线圈，保持系统高效率传输。

总结上面正反向串联线圈的制造及其切换方法，可以总结成如下设计步骤：

1、根据充电目标确定接收线圈大小，根据电源确定发射端正向线圈和方向线圈大小；

2、求出正反向串联线圈和接收线圈之间的互感，即求出(7)，通过对(7)的微分得出(8)，求出正向线圈和反向线圈的匝数比，对正向线圈和反向线圈的匝数进行调整，根据正反向串联线圈和接收线圈之间互感曲线变化的平坦程度选取合适的匝数；

3、近距离传输时，使用正反向串联线圈作为发射线圈；当传输距离超过某个值时，在发射端把反向线圈进行短路，即使用正向线圈作为发射线圈；利用可调电容，将收发线圈调谐在所用工作频率。

通过理论计算可知，近距离能量传输时，正反向串联线圈作为发射线圈，可以有效抑制WPT/MRC系统频率分裂现象的发生，提高系统的传输效率；远距离能量传输时，正向线圈作为发射线圈，可以保持WPT/MRC系统高效率地进行能量传输。

以上实施例描述了本发明的基本原理、主要特征及优点，本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明原理的范围下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进均落入本发明保护的范围内。

Claims (1)

1.磁耦合共振高效电能传输线圈设计方法，其特征在于装置包括信号发生器、功率放大器、由内外同轴设置的反相线圈和正向线圈组成的发射端正反向串联线圈、接收端单向线圈、开关g、可调电容C₁、可调电容C₂和负载，其中发射端正反向串联线圈与接收端单向线圈之间预留间隔后相对同轴设置，所述信号发生器的信号输出端与功率放大器的信号输入端连接，功率放大器的正向输出端与可调电容C₁的一端连接，可调电容C₁的另一端与正向线圈的一端连接，正向线圈的另一端与反向线圈的一端连接，反向线圈的另一端与功率放大器的负向输出端连接，反向线圈与开关g并联连接，所述单向线圈的一端与负载的正向输入端连接，单向线圈的另一端与可调电容C₂的一端连接，可调电容C₂的另一端与负载的负向输入端连接；

具体设计过程为：根据实际应用中充电目标的尺寸确定接收端单向线圈的大小即接收端单向线圈的半径和匝数；由激励源确定发射端正向线圈和反向线圈的半径；根据互感公式确定发射端正向线圈和反向线圈之间的匝数比，其中设定接收端单向线圈的半径为r_R，匝数为n_R，设定发射端正反向串联线圈的正向线圈的半径为r_T ^f，反向线圈的半径为r_T ^r，通过两单匝圆线圈之间的互感公式：

求出发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感：

式中，μ₀为真空磁导率，r₁和r₂分别是两单匝圆线圈的半径，d为两单匝圆线圈间的距离，K(k)和E(k)分别是第一类和第二类椭圆积分；n_T ^f和n_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的匝数，n_R是接收端单向线圈匝数，r_T ^f和r_T ^r分别是正向线圈和反向线圈的半径，r_R是接收端单向线圈半径，D_ij是正向线圈或反向线圈的第i匝和接收端单向线圈的第j匝之间的距离，D为正向线圈或反向线圈与接收端单向线圈中心点之间的距离，a为导线半径，p为节距，密绕线圈节距p为0，可忽略不计；

通过求M(D)关于D的微分得出公式：

求出当正向线圈单独作为发射线圈时频率分裂点位置D_s，将D＝D₁＝D_s/2带入上式，可以求出反向线圈的匝数；

对反向线圈的匝数进行变动，根据公式

确定发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感曲线随距离变化的平坦程度，v越小则表示互感变化曲线越平坦，其中选取发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的互感随传输距离变化曲线最平坦所对应的发射端反向线圈的匝数作为最优设计匝数，式中，D₀为发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的初始距离，D₁为发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间互感取最大值时两线圈间的距离；

求出正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率达到最高时，发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈之间的距离为：

其中a为导线半径，μ₀为真空磁导率，ω为角频率，σ为磁导率，r_T ^f为正向线圈的半径，r_R为接收端单向线圈半径；

当传输距离小于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率高于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率，故使用正反向串联线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，用来抑制频率分裂，实现系统的高效率传输；当传输距离大于D_m时，正反向串联线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统的传输效率低于正向线圈作为发射线圈的WPT/MRC系统传输效率，故闭合开关g将反向线圈进行短路，使用正向线圈作为WPT/MRC系统的发射线圈，保持系统高效率传输；

然后利用可调电容C₁和可调电容C₂将发射端正反向串联线圈和接收端单向线圈调谐在所用工作频率即完成用于无线电能传输的磁耦合共振高效电能传输线圈的发射端正反向串联线圈的设计。

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