CN104993619B - 提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法和装置 - Google Patents
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Abstract
提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法和装置，该方法包括：步骤1：搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；步骤2：建立所述系统的等效电路，并得到等效方程；步骤3：当系统频率ω发生漂移时，依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；步骤4：设定负载电阻的变化范围和步长；步骤5：依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η；步骤6：根据本次系统效率值以及预存的系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，同时保存该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；步骤7：重复步骤5至6直到负载电阻超出设定范围。本发明还包括相应的装置。当系统频率漂移时，可有效地提高系统效率。
Description
技术领域
本发明涉及无线电能传输领域，尤其涉及一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法和装置。
背景技术
近年来，采用电磁场作为传输媒介可以实现无线电能传输。根据原理的不同，无线电能传输大致可以分为三类：第一种是感应式，这种方式传输功率大，但传输的距离较近；第二种是辐射式，这种方式定向性好，传输距离远，但是对周围电磁环境影响大；第三种是谐振式，又称磁耦合谐振式无线电能传输技术，该方式能够以较大的功率，在较高的效率下传输较远的距离，相比于感应式，其传输距离较远，且对于方向指向性较不敏感；相比于辐射式，其对周围电磁环境的影响较小。
磁耦合谐振式无线电能传输技术，通过使两个相同频率的谐振物体产生很强的相互耦合，而对周围非谐振频率的接收端只有较弱的耦合。磁耦合谐振系统包括发射谐振线圈、接收谐振线圈和负载。磁耦合谐振技术可实现中距离的能量传输，而不需要增强磁场强度，同时可以穿透各种不同非金属障碍物，而且对系统的能量传输效率、功率等指标没有影响。然而，当无线电能传输系统外界有金属障碍物时，无线电能传输系统的谐振频率会发生漂移，磁耦合谐振式无线电能传输系统会失谐，导致系统的效率降低。通过调节系统频率，可以使系统重新工作在谐振状态，提高系统效率。然而该方法提高效率的幅度有限。
因此，如何才能在谐振频率漂移时，有效提高磁耦合谐振式无线电能传输系统工作效率，成为本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法和装置，其能够在系统谐振频率漂移时，使磁耦合谐振式无线电能传输系统重新工作在谐振状态，有效提高磁耦合谐振式无线电能传输系统的效率。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是：
一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；
步骤2：建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，并得到等效电路的等效方程；
步骤3：当系统频率ω发生漂移时，依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
步骤4：设定负载电阻的变化范围和步长；
步骤5：依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而可获得系统效率η；
步骤6：根据本次得到系统效率值以及预存的系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，同时保存该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
步骤7：重复上述步骤5至步骤6直到负载电阻值超出设定变化范围。。
优选的，所述等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
其中，R 1是发射线圈的寄生电阻，R 2是接收线圈的寄生电阻，R s是电源内阻，R L是负载电阻，L 1 是发射线圈自感，L 2 是接收线圈自感，C 1 是第一电容器的电容， C 2 是第二电容器的电容，M 是发射线圈和接收线圈之间互感，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统频率，V s 是电源电压。
优选的，在所述步骤3中引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε1、接收线圈的角频率偏移因子ε2，发射线圈的谐振角频率ω1,接收线圈的谐振角频率ω2, 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）:
（2）
所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移。
优选的，输入阻抗角θ函数通过推导公式（1）可得到公式（4）
（4）
所述系统效率η函数通过推导公式（1）可得到公式（5）
（5）
优选的，所述步骤5中，依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，具体为：在给定参数ω1, ω2, L 1, L 2, R 1, R 2,M下，并θ=0，对于给定的负载电阻值，可得到系统频率ω。
优选的，所述根据得到系统效率值以及预存系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，具体为：将得到系统效率值与预存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值进行保存。
本发明还包括一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，包括函数推导模块，处理模块和存储模块，其中：
所述函数推导模块，用于搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，得到等效电路的等效方程，并依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
所述存储模块，用于存储系统效率最大值以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
所述处理模块，根据设定负载电阻的变化范围和步长，用于将负载电阻值代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而可获得系统效率η，并根据得到系统效率值以及存储模块保存的系统效率值，得到系统效率最大值发送给存储模块，同时发送该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
优选的，所述等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
其中，R 1是发射线圈的寄生电阻，R 2是接收线圈的寄生电阻，R s是电源内阻，R L是负载电阻，L 1 是发射线圈自感，L 2 是接收线圈自感，C 1 是第一电容器的电容， C 2 是第二电容器的电容，M 是发射线圈和接收线圈之间互感，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统频率，V s 是电源电压；
在函数推导模块中引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε1、接收线圈的角频率偏移因子ε2，发射线圈的谐振角频率ω1,接收线圈的谐振角频率ω2, 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）:
（2）
所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移，
所述输入阻抗角θ函数通过推导公式（1）可得到公式（4）
（4）
所述系统效率η函数通过推导公式（1）可得到公式（5）
（5）
优选的，所述处理模块中在给定参数ω1, ω2, ,L 1, L 2, R 1, R 2,M下，并θ=0，对于给定的负载电阻值，可得到系统频率ω。
优选的，所述处理模块将系统效率值与存储模块保存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值发送给存储模块。
利用本发明方法或装置，当无线电能传输系统频率发生漂移时，可以得到系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率，通过调节系统频率和负载电阻，一方面可以使系统重新工作在谐振状态，另一方面可以使系统满足阻抗匹配条件。有效地提高磁耦合谐振式无线电能传输系统效率。
附图说明
图1为本发明提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法的流程图；
图2为本发明的无线电能传输系统的示意图；
图3为本发明的一种无线电能传输系统的等效电路图；
图4为本发明的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
参照图1，一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，包括以下步骤：
步骤1：搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；
步骤2：建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，并得到等效电路的等效方程；
步骤3：当系统频率ω发生漂移时，依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
步骤4：设定负载电阻的变化范围和步长；
步骤5：依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η；
步骤6：根据本次得到系统效率值以及预存的系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，同时保存该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
步骤7：重复上述步骤5至步骤6，直到负载电阻值超出设定变化范围。
优选的，所述根据得到系统效率值以及预存系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，具体为：将得到系统效率值与预存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值进行保存。
通过搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，并建立所述系统模型的等效电路，得到等效电路的等效方程，依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数。当无线电能传输系统的频率发生漂移时，根据实际情况，设定负载电阻的变化范围和步长，依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η，在负载电阻变化范围内，通过比较每个点的效率，得到系统效率最大值即最优的效率，同时也得到所述系统效率最大值所对应的负载电阻值和系统频率。
当无线电能传输系统频率发生漂移时，即可通过调节系统频率和负载电阻，一方面使系统重新工作在谐振状态，另一方面使系统满足阻抗匹配条件。有效地提高磁耦合谐振式无线电能传输系统效率。
以下以两线圈结构的无线电能传输系统为例进行详细说明。
参照图2和图3，图2为本发明的一种无线电能传输系统的示意图，图3为本发明的一种无线电能传输系统的等效电路图。
本发明实施例中的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统包括电源100、发射线圈121、第一电容器111、接收线圈122、第二电容器112以及负载130。所述电源100、发射线圈121以及第一电容器111串联形成闭合回路。所述接收线圈122、第二电容器112以及负载130串联形成闭合回路。所述发射线圈121和接收线圈122间隔设置，所述发射线圈和接收线圈之间的距离为D 。所述发射线圈121和接收线圈122一起用于磁耦合 谐振式无线电能传输。所述发射线圈121发射电能，所述接收线圈122接收电能并向所述负载130供电。
通过电路理论建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路。图3为图2的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路图。其中，R s是电源100内阻，V s 是电源100电压，R 1是发射线圈121的寄生电阻，R 2是接收线圈122的寄生电阻，R L是负载130电阻，L 1 是发射线圈121自感;L 2 是接收线圈122自感，C 1 是第一电容器111的电容， C 2 是第二电容器112的电容，M 是发射线圈121和接收线圈122之间互感；Z in系统的输入阻抗，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统的频率。
通过应用基尔霍夫电压定律，得到图2中无线电能传输系统等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε1、接收线圈的角频率偏移因子ε2，发射线圈的谐振角频率ω1,接收线圈的谐振角频率ω2, 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）:
（2）
当系统处于谐振状态时，系统频率ω应该等于无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，即。所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移。
通过求解式（1），输入阻抗表达式如下：
(3)
根据式（3），输入阻抗角()表达式如下：
(4)
式中Re(Z in)为输入阻抗的实部，Im(Z in) 为输入阻抗的虚部。
通过推导公式（1），得到系统效率η函数的公式（5）
（5）
依据负载电阻变化范围和步长，将每个点代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，具体为：在给定参数ω1, ω2, L 1, L 2, R 1, R 2,M下，输入阻抗角是负载电阻的函数，并θ=0，依据负载电阻变化范围和步长，将每个点代入阻抗角θ函数得到系统频率ω。
每代入一个负载电阻值得到一个系统频率ω，将本次系统效率值与预存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值进行保存，同时保存该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。再将系统效率最大值作为预存系统效率值与下一个负载电阻值得到的系统频率进行比较。
当负载电阻变化范围内的所有负载电阻值得到的系统频率都进行比较后，得到系统效率最大值、以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
优选的，负载电阻的变化范围为最小值为1Ω，最大值为100Ω，步长为1Ω。当无线电能传输系统频率发生漂移时，即可通过上述方法得到系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率，通过调节系统频率和负载电阻，一方面可以使系统重新工作在谐振状态，另一方面可以使系统满足阻抗匹配条件。有效地提高磁耦合谐振式无线电能传输系统效率。
当无线电能传输系统频率漂移范围为-20%到20%时，通过上述方法能够达到最佳调节效果。
本发明还包括提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，包括函数推导模块1、处理模块2和存储模块3，其中：
所述函数推导模块1，用于搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，得到等效电路的等效方程，当系统频率ω发生漂移时，并依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
所述存储模块2，用于存储系统效率最大值以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
所述处理模块3，根据设定负载电阻的变化范围和步长，用于将负载电阻值代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η，并根据得到系统效率值以及存储模块保存的系统效率值，得到系统效率最大值发送给存储模块2，同时发送该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
优选的，所述处理模块3将系统效率值与存储模块保存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值发送给存储模块2。
当无线电能传输系统频率发生漂移时，即可通过调节系统频率和负载电阻，一方面可以使系统重新工作在谐振状态，另一方面可以使系统满足阻抗匹配条件。有效地提高磁耦合谐振式无线电能传输系统效率。
以下以两线圈结构的无线电能传输系统为例进行详细说明。
参照图2和图3，图2为本发明的一种无线电能传输系统的示意图，图3为本发明的一种无线电能传输系统的等效电路图。
在函数推导模块1中搭建本发明实施例中的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，该模型包括电源100、发射线圈121、第一电容器111、接收线圈122、第二电容器112以及负载130。所述电源100、发射线圈121以及第一电容器111串联形成闭合回路。所述接收线圈122、第二电容器112以及负载130串联形成闭合回路。所述发射线圈121和接收线圈122间隔设置，所述发射线圈和接收线圈之间的距离为D 。所述发射线圈121和接收线圈122一起用于磁耦合 谐振式无线电能传输。所述发射线圈121发射电能，所述接收线圈122接收电能并向所述负载130供电。
在函数推导模块1中通过电路理论建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路。图3为图2的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路图。其中，R s是电源100内阻，V s 是电源100电压，R 1是发射线圈121的寄生电阻，R 2是接收线圈122的寄生电阻，R L是负载130电阻，L 1 是发射线圈121自感;L 2 是接收线圈122自感，C 1 是第一电容器111的电容， C 2 是第二电容器112的电容，M 是发射线圈121和接收线圈122之间互感；Z in系统的输入阻抗，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统的频率。
通过应用基尔霍夫电压定律，得到图2中无线电能传输系统等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε1、接收线圈的角频率偏移因子ε2，发射线圈的谐振角频率ω1,接收线圈的谐振角频率ω2, 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）:
（2）
当系统处于谐振状态时，系统频率ω应该等于无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，即。所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移。
通过求解式（1），输入阻抗表达式如下：
(3)
根据式（3），输入阻抗角()表达式如下：
(4)
式中Re(Z in)为输入阻抗的实部，Im(Z in) 为输入阻抗的虚部。
通过推导公式（1）可得到系统效率η函数的公式（5）
（5）
依据负载电阻变化范围和步长，处理模块3将每个点代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，具体为：在给定参数ω1, ω2, L 1, L 2, R 1, R 2,M下，输入阻抗角是负载电阻的函数，并θ=0，依据负载电阻变化范围和步长，将每个点代入阻抗角θ函数得到系统频率ω。
每代入一个负载电阻值得到一个系统频率ω，将本次系统效率值与存储模块保存的效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值送给存储模块2，同时发送该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。再将系统效率最大值作为预存系统效率值与下一个负载电阻值得到的系统频率进行比较。存储模块2，用于存储系统效率最大值以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
当负载电阻变化范围内的所有负载电阻值得到的系统频率都进行了比较后，得到系统效率最大值、以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
优选的，负载电阻的变化范围为最小值为1Ω，最大值为100Ω，步长为1Ω。
当无线电能传输系统频率发生漂移时，即可通过上述装置得到系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率，通过调节系统频率和负载电阻，一方面可以使系统重新工作在谐振状态，另一方面可以使系统满足阻抗匹配条件。有效地提高磁耦合谐振式无线电能传输系统效率。
优选的，当无线电能传输系统频率漂移范围为-20%到20%时，通过上述方法能够达到最佳调节效果。
以上对本发明提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法和装置进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也属于本发明权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；
步骤2：建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，并得到等效电路的等效方程；
步骤3：当系统频率ω发生漂移时，依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
步骤4：设定负载电阻的变化范围和步长；
步骤5：依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η；
步骤6：根据本次得到系统效率值以及预存的系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，同时保存该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
步骤7：重复上述步骤5至步骤6直到负载电阻值超出设定变化范围。
2.根据权利要求1所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，所述等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
其中，R 1是发射线圈的寄生电阻，R 2是接收线圈的寄生电阻，R s是电源内阻，R L是负载电阻，L 1 是发射线圈自感，L 2 是接收线圈自感，C 1 是第一电容器的电容， C 2 是第二电容器的电容，M 是发射线圈和接收线圈之间互感，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统频率，V s 是电源电压。
3.根据权利要求2所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，在所述步骤3中引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε 1 、接收线圈的角频率偏移因子ε 2 ，发射线圈的谐振角频率ω 1 ,接收线圈的谐振角频率ω 2 , 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）：
（2）
所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移。
4.根据权利要求3所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，输入阻抗角θ函数通过推导公式（1）得到公式（4）
（4）
所述系统效率η函数通过推导公式（1）得到公式（5）
（5）。
5.根据权利要求4所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，所述步骤5中，依据负载电阻值，代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，具体为：在给定参数ω 1 , ω 2 , L 1 , L 2 , R 1 , R 2 ,M下，并θ=0，对于给定的负载电阻值，得到系统频率ω。
6.根据权利要求1至5任一项所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的方法，其特征在于，所述根据得到系统效率值以及预存系统效率值，得到系统效率最大值并进行保存，具体为：将得到系统效率值与预存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值进行保存。
7.一种提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，其特征在于，包括函数推导模块，处理模块和存储模块，其中：
所述函数推导模块，用于搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路，得到等效电路的等效方程，当系统频率ω发生漂移时，并依据等效方程，推导出输入阻抗角θ函数和系统效率η函数；
所述存储模块，用于存储系统效率最大值以及该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率；
所述处理模块，根据设定负载电阻的变化范围和步长，用于将负载电阻值代入阻抗角θ函数得到系统频率ω，进而获得系统效率η，并根据得到系统效率值以及存储模块保存的系统效率值，得到系统效率最大值发送给存储模块，同时发送该系统效率最大值对应的负载电阻值和系统频率。
8.根据权利要求7所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，其特征在于，所述等效电路的等效方程定义为公式（1）：
（1）
其中，R 1是发射线圈的寄生电阻，R 2是接收线圈的寄生电阻，R s是电源内阻，R L是负载电阻，L 1 是发射线圈自感，L 2 是接收线圈自感，C 1 是第一电容器的电容， C 2 是第二电容器的电容，M 是发射线圈和接收线圈之间互感，I 1是系统的输入电流，I 2是系统的输出电流，ω是无线电能传输系统频率，V s 是电源电压；
在函数推导模块中引入源匹配因子U s、负载匹配因子U L、强耦合参数U、发射线圈的品质因数Q 1、接收线圈的品质因数Q 2、发射线圈的角频率偏移因子ε1、接收线圈的角频率偏移因子ε2，发射线圈的谐振角频率ω1,接收线圈的谐振角频率ω2, 无线电能传输系统原始谐振角频率ω 0 ，并分别定义为公式（2）:
（2）
所述当系统频率ω发生漂移时，具体为当时，即认为频率ω发生了漂移，
所述输入阻抗角θ函数通过推导公式（1），得到公式（4）
（4）
所述系统效率η函数通过推导公式（1），得到公式（5）
（5）。
9.根据权利要求8所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，其特征在于，所述处理模块中在给定参数ω1, ω2,L 1, L 2, R 1, R 2,M下，并θ=0，对于给定的负载电阻值，得到系统频率ω。
10.根据权利要求7至9任一项所述的提高无线电能传输系统频率漂移时工作效率的装置，其特征在于，所述处理模块将系统效率值与存储模块保存系统效率值进行比较；若前者大于后者，将所述本次系统效率值作为系统效率最大值发送给存储模块。
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