CN103986243B - 一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，包括步骤：S10，搭建一磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；S11，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路；S12，引入并计算电源匹配因数S_M-2C和S_M-4C、负载匹配因数L_M-2C和L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D；S13，推导接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂；S14，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗；S15，通过分析该磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输特性；S16，根据步骤S15的分析结果调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数；以及S17，重复上述步骤S12至步骤S16直到传输特性达到目标值。

Description

一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法

技术领域

本发明涉及无线电能传输系统的优化设计方法，尤其涉及一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法。

背景技术

自从人类社会进入了电气化时代以来，电能的传输主要通过金属导线的点对点直接接触传输。但由于导线存在摩擦、老化等问题，电能传输过程中很容易产生火花，进而影响到用电设备的寿命和用电安全。同时，在一些特殊应用场合，如矿井和水中等，导线直接接触传输容易发生危险。此外，植入体内的医疗设备的长期供电也存在不便。无线电能传输(wirelesspowertransfer，WPT)能够解决以上问题。

采用电磁场作为传输媒介可以实现无线电能传输。根据原理的不同，无线电能传输大致可以分为三类：第一种是感应式，这种方式传输功率大，但传输的距离较近；第二种是辐射式，这种方式定向性好，传输距离远，但是对周围电磁环境影响大；第三种是谐振式，这是一种新兴的无线电能传输方式，又称磁耦合谐振式无线电能传输技术。该方式能够以较大的功率，在较高的效率下传输较远的距离。相比于感应式，其传输距离较远，且对于方向指向性较不敏感；相比于辐射式，其对周围电磁环境的影响较小。

磁耦合谐振式无线电能传输技术，自从美国麻省理工学院于2007年发表在《科学》杂志上后，就得到了持续的关注。现有的磁耦合谐振式无线电能传输系统通常分为两线圈结构和四线圈结构。但由于提出时间短，研究还不够充分、目前系统性的分析和设计方法并未被完整地提出，谐振频率，电感值和电容值等参数并没有一套成型的理论进行选择设计。因此，如何设计磁耦合谐振式无线电能传输系统成为目前需要解决的课题。

发明内容

因此，确有必要提供一种既简单又容易实现的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法。

一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，该方法包括以下步骤：

S10，搭建一磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；

S11，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路；

S12，引入并计算电源匹配因数S_M-2C和S_M-4C、负载匹配因数L_M-2C和L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D；

S13，推导接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂；

S14，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗

S15，通过该标幺化的反射阻抗分析该磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输特性，并将该传输特性与一目标值进行对比，如果达到目标值，则结束，如果没有达到目标值，则进入步骤S16；

S16，根据步骤S15的分析结果调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数；以及

S17，重复上述步骤S12至步骤S16直到传输特性达到目标值。

与现有技术相比较，本发明提供的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法具有以下优点：由于该方法基于标幺化的电路模型，避免了因系统各项参数，如电源内阻、负载电阻、谐振频率、发射线圈和接收线圈的等效电阻以及互感等耦合在一起而导致的难以解耦地分析各项系统参数对系统传输特性的影响的不足，因此，该方法简单直观，且可以解耦各项系统参数来分析其对系统传输特性的影响，有效提高了系统设计和优化的效率。

附图说明

图1为本发明实施提供的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法的流程图。

图2为本发明实施提供的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的结构示意图。

图3为图2中的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路图。

图4为本发明实施提供的四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的结构示意图。

图5为图4中的四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路图。

主要元件符号说明

无线电能传输系统10,20

电源100

电源线圈110

发射线圈120

第一电容器122

接收线圈130

第二电容器132

负载线圈140

负载150

如下具体实施例将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

以下将结合附图详细说明本发明实施例提供的磁耦合谐振式无线电能传输传输系统的优化方法。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

请参阅图1，本发明实施提供的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法包括以下步骤：

S10，搭建一磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；

S11，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路；

S12，引入并计算电源匹配因数S_M-2C和S_M-4C、负载匹配因数L_M-2C和L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D；

S13，推导接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂；

S14，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗

S15，通过该标幺化的反射阻抗分析该磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输特性，并将该传输特性与一目标值进行对比，如果达到目标值，则结束，如果没有达到目标值，则进入步骤S16；

S16，根据步骤S15的分析结果调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数；以及

S17，重复上述步骤S12至步骤S16直到传输特性达到目标值。

上述步骤S10中，所述磁耦合谐振式无线电能传输系统不限。本发明实施例以两线圈结构和四线圈结构为例进行说明。

请参阅图2，本发明实施的两线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统10包括一电源100、一发射线圈120、一第一电容器122、一接收线圈130、一第二电容器132以及一负载150。所述电源100、所述发射线圈120以及所述第一电容器122串联形成一闭合回路。所述接收线圈130、所述第二电容器132以及所述负载150串联形成一闭合回路。所述发射线圈120与所述接收线圈130间隔设置。所述发射线圈120与所述接收线圈130一起用于磁耦合谐振式无线电能传输。所述发射线圈120发射电能，所述接收线圈130接受电能并向所述负载150供电。

请参阅图4，本发明实施的四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统20包括一电源100、一电源线圈110、一发射线圈120、一第一电容器122、一接收线圈130、一第二电容器132、一负载线圈140以及一负载150。所述电源线圈110的两端与所述电源100电连接并形成一闭合回路。所述发射线圈120与所述第一电容器122串联形成一闭合回路。所述接收线圈130与所述第二电容器132串联形成一闭合回路。所述负载线圈140的两端与所述负载150电连接并形成一闭合回路。所述发射线圈120与所述接收线圈130间隔设置。所述电源线圈110通过电磁感应使所述发射线圈120带电。所述发射线圈120与所述接收线圈130一起用于磁耦合谐振式无线电能传输。所述发射线圈120发射电能，所述接收线圈130接受电能并通过电磁感应使所述负载线圈140带电。所述负载线圈140向所述负载150供电。

上述步骤S11中，通过电路理论建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路。图3和图5分别为图2和图4中的两线圈结构和四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路图。其中，R_S表示电源100的内阻，R₂表示发射线圈120和第一电容器122的内阻，R₃表示接收线圈130和第二电容器132的内阻，R_L表示负载150的电阻，L₁表示电源线圈110的电感，L₂表示发射线圈120的电感，L₃表示接收线圈130的电感，L₄表示负载线圈140的电感，C₂表示第一电容器122的电容，C₃表示第二电容器132的电容，M₁₂表示电源线圈110与发射线圈120之间的互感，M₂₃表示发射线圈120与接收线圈130之间的互感，M₃₄表示接收线圈130与负载线圈140之间的互感。

可以理解，本发明实施的负载150为纯电阻元件。另外，所述图5的四线圈结构的等效电路图中，忽略了电源线圈110和负载线圈140的等效电阻，同时忽略了非相邻线圈的互感。

上述步骤S12中，所述两线圈结构和四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D相同。所述两线圈结构和四线圈结构的磁耦合谐振式无线电能传输系统的电源匹配因数分别表示为S_M-2C和S_M-4C，负载匹配因数分别表示为L_M-2C和L_M-4C。所述电源匹配因数S_M-2C和S_M-4C、负载匹配因数L_M-2C和L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D分别定义为公式(1),(1’)以及(1”)：

$S_{M-2C}=\frac{R_S}{R_2},L_{M-2C}=\frac{R_L}{R_3},---\left(1^{,}\right)$

$T_Q=\frac{{\mathrm{\ωM}}_{23}}{\sqrt{R_2{R}_3}},F_{Di}=\frac{{\mathrm{\ωL}}_i-\frac{1}{{\mathrm{\ωC}}_i}}{R_i},(i=2,3)---\left(1\right)$

$S_{M-4C}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{12}\right)}^2}{R_S{R}_2},L_{M-4C}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L{R}_3}---\left(1^{,,}\right)$

其中，ω为电源100的角频率，当发射线圈和接收线圈参数完全一致，则F_D2＝F_D3＝F_D。

上述步骤S13中，当电源100的驱动频率为所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率时，从接收线圈130反射到发射线圈120的反射阻抗Z₃₂的公式(2)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+R_L}---\left(1\right);$

当电源100的驱动频率偏离所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率时，从接收线圈130反射到发射线圈120的反射阻抗Z₃₂的公式(3)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+R_L+{\mathrm{j\ωL}}_3+\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_3}}---\left(3\right).$

上述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻。当电源100的驱动频率为所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率时，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(4)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-2C}}---\left(4\right);$

当电源100的驱动频率偏离所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率时，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(5)为:

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-2C}+{\mathrm{jF}}_D}---\left(5\right).$

上述步骤S15中，所述分析该磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输特性包括计算该系统的系统效率和输出功率。

其中，当驱动频率为系统谐振频率时，两线圈结构的系统效率的计算公式(6)为：

${\mathrm{\η}}_{2C}=\frac{T_Q^2}{(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2}\frac{L_{M-2C}}{1+L_{M-2C}}---\left(6\right).$

当驱动频率为系统谐振频率时，两线圈结构的输出功率的计算公式(7)为：

$P_{out-2C}=\frac{U^2}{R_2}\frac{L_{M-2C}{T}_Q^2}{{\left(\right(1+S_{M-2C}\left)\right(1+L_{M-2C})+T_Q^2)}^2}---\left(7\right)$

其中，U表示所述接收线圈130的输出电压。

当驱动频率偏离原系统谐振频率时，两线圈结构的系统效率的计算公式(8)为：

${\mathrm{\η}}_{2C}=\frac{T_Q^2}{(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2+\frac{(1+S_{M-2C})}{(1+L_{M-2C})}{F}_D^2}\frac{L_{M-2C}}{1+L_{M-2C}}---\left(8\right).$

当驱动频率偏离原系统谐振频率时，两线圈结构的输出功率的计算公式(9)为：

$P_{out-2C}=\frac{U^2}{R_2}\frac{T_Q^2{L}_{M-2C}}{\left\{\begin{array}{c}{\[(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2\]}^2+\\ F_D^4+({\left(1+S_{M-2C}\right)}^2+{\left(1+L_{M-2C}\right)}^2-2T_Q^2)F_D^2\end{array}\right\}}---\left(9\right)$

可以理解，当F_D为0时，(8)和(9)式分别退化为(6)和(7)式。

上述步骤S13中，所述电源的驱动频率为所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，四线圈结构的系统从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(10)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L}}---\left(10\right);$

上述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，四线圈结构的系统对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(11)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}}---\left(11\right);$

上述步骤S15中，当驱动频率为系统谐振频率时，四线圈结构的系统效率的计算公式(12)为：

${\mathrm{\η}}_{4C}=\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}}{(1+S_{M-4C})(1+L_{M-4C})+T_Q^2}\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}+T_Q^2}---\left(12\right).$

当驱动频率为系统谐振频率时，四线圈结构的输出功率的计算公式(13)为：

$P_{out-4C}=\frac{U^2}{R_S}\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{{\left(\right(1+S_{M-4C}\left)\right(1+L_{M-4C})+T_Q^2)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ωL}}_1}{R_S}\right)}^2{(1+L_{M-4C}+T_Q^2)}^2}---\left(13\right).$

上述步骤S13中，所述电源的驱动频率偏离所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，四线圈结构的系统从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(14)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L}+{\mathrm{j\ωL}}_3+\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_3}}---\left(14\right);$

上述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，四线圈结构的系统对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(15)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}+{\mathrm{jF}}_D}---\left(15\right);$

上述步骤S15中，当驱动频率偏离原系统谐振频率时，四线圈结构的系统效率的计算公式(16)为：

${\mathrm{\η}}_{4C}=\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{\left\{\begin{array}{c}{F}_D^4+(\left(1+S_{M-4C}\right)-2T_Q^2+{\left(1+L_{M-4C}\right)}^2)F_D^2+\\ (\left(1+S_{M-4C}\right)\left(1+L_{M-4C}\right)+T_Q^2)(1+L_{M-4C}+T_Q^2)\end{array}\right\}}---\left(16\right).$

当驱动频率偏离原系统谐振频率时，四线圈结构的输出功率的计算公式(17)为：

$\begin{array}{c}{P}_{out-4C}=\frac{U^2}{R_S}real\left\{\frac{1}{1-j\frac{{\mathrm{\ωL}}_1}{R_S}+\frac{S_{M-4C}}{1-{\mathrm{jF}}_D+\frac{S_{M-4C}}{1-{\mathrm{jF}}_D+L_{M-4C}}}}\right\}\\ \×\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{\left\{\begin{array}{c}{F}_D^4+\left(\left(1+S_{M-4C}\right)-2T_Q^2+{\left(1+L_{M-4C}\right)}^2\right)F_D^2+\\ \left(\left(1+S_{M-4C}\right)\left(1+L_{M-4C}\right)+T_Q^2\right)\left(1+L_{M-4C}+T_Q^2\right)\end{array}\right\}}\end{array}---\left(17\right).$

进一步，上述步骤S15中，所述目标值可以根据需要设置，其包括该磁耦合谐振式无线电能传输系统的目标系统效率和目标输出功率中的一种或多种。可以理解，该磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法可以使系统的系统效率和输出功率中的至少一个达到某一目标值。

上述步骤S16中，所述调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数包括调整所述发射线圈120和第一电容器122的内阻R₂，所述接收线圈130和第二电容器132的内阻R₃，所述负载150的电阻R_L，所述电源线圈110的电感L₁，所述发射线圈120的电感L₂，所述接收线圈130的电感L₃，所述负载线圈140的电感L₄，所述第一电容器122的电容C₂，所述第二电容器132的电容C₃，所述电源线圈110与发射线圈120之间的互感M₁₂，所述发射线圈120与接收线圈130之间的互感M₂₃，以及所述接收线圈130与负载线圈140之间的互感M₃₄。例如，通过调节线圈的距离或偏移可以调节互感M。所述偏移可以为水平偏移或角度偏移。

上述步骤S17中，所述重复上述步骤S12至步骤S16的次数可以根据需要选择。可以理解，同过重复上述步骤S12至步骤S16可以实现对该磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化。

本发明实施例提供的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法具有以下优点：由于该方法基于标幺化的电路模型，避免了因系统各项参数，如电源内阻、负载电阻、谐振频率、发射线圈和接收线圈的等效电阻以及互感等耦合在一起而导致的难以解耦地分析各项系统参数对系统传输特性的影响的不足，因此，该方法简单直观，且可以解耦各项系统参数来分析其对系统传输特性的影响，有效提高了系统设计和优化的效率。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内做其他变化，当然，这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，该方法包括以下步骤：

S10，搭建一磁耦合谐振式无线电能传输系统模型；

S11，建立所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的等效电路；

S12，引入并计算电源匹配因数S_M-2C和S_M-4C、负载匹配因数L_M-2C和L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D；

S13，推导接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂；

S14，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗

S15，通过该标幺化的反射阻抗分析该磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输特性，并将该传输特性与一目标值进行对比，如果达到目标值，则结束，如果没有达到目标值，则进入步骤S16；

S16，根据步骤S15的分析结果调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数；以及

S17，重复上述步骤S12至步骤S16直到传输特性达到目标值。

2.如权利要求1所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S10中，所述磁耦合谐振式无线电能传输系统为两线圈结构，其包括一电源、一发射线圈、一第一电容器、一接收线圈、一第二电容器以及一负载；所述步骤S12中，所述电源匹配因数S_M-2C、负载匹配因数L_M-2C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D分别定义为公式(1)以及(1’)：

$S_{M-2C}=\frac{R_S}{R_2},L_{M-2C}=\frac{R_L}{R_3},---\left(1^{,}\right)$

$T_Q=\frac{{\mathrm{\ωM}}_{23}}{\sqrt{R_2{R}_3}},F_{Di}=\frac{{\mathrm{\ωL}}_i-\frac{1}{{\mathrm{\ωC}}_i}}{R_i}(i=2,3)---\left(1\right)$

其中，ω为电源的角频率，R_S表示电源的内阻，R₂表示发射线圈和第一电容器的内阻，R₃表示接收线圈和第二电容器的内阻，R_L表示负载的电阻，L₂表示发射线圈的电感，L₃表示接收线圈的电感，C₂表示第一电容器的电容，C₃表示第二电容器的电容，M₂₃表示发射线圈与接收线圈之间的互感，当发射线圈和接收线圈参数完全一致，则F_D2＝F_D3＝F_D。

3.如权利要求2所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S13中，所述电源具有一驱动频率且所述电源的驱动频率为所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(2)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+R_L}---\left(2\right);$

所述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(4)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-2C}}---\left(4\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的系统效率的计算公式(6)为：

${\mathrm{\η}}_{2C}=\frac{T_Q^2}{(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2}\frac{L_{M-2C}}{1+L_{M-2C}}---\left(6\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的输出功率的计算公式(7)为：

$P_{out-2C}=\frac{U^2}{R_2}\frac{L_{M-2C}{T}_Q^2}{{\left(\right(1+S_{M-2C}\left)\right(1+L_{M-2C})+T_Q^2)}^2}---\left(7\right)$

其中，U表示所述接收线圈的输出电压。

4.如权利要求2所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S13中，所述电源具有一驱动频率且所述电源的驱动频率偏离所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(3)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+R_L+{\mathrm{j\ωL}}_3+\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_3}}---\left(3\right);$

所述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(5)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-2C}+{\mathrm{jF}}_D}---\left(5\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的系统效率的计算公式(8)为：

${\mathrm{\η}}_{2C}=\frac{T_Q^2}{(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2+\frac{(1+S_{M-2C})}{(1+L_{M-2C})}{F}_D^2}\frac{L_{M-2C}}{1+L_{M-2C}}---\left(8\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的输出功率的计算公式(9)为：

$P_{out-2C}=\frac{U^2}{R_2}\frac{T_Q^2{L}_{M-2C}}{\left\{\begin{array}{c}{\[(1+S_{M-2C})(1+L_{M-2C})+T_Q^2\]}^2+\\ F_D^4+({(1+S_{M-2C})}^2+{(1+L_{M-2C})}^2-2T_Q^2)F_D^2\end{array}\right\}}---\left(9\right)$

其中，U表示所述接收线圈的输出电压。

5.如权利要求3或4所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S16中，所述调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数包括调整所述发射线圈和第一电容器的内阻R₂，所述接收线圈和第二电容器的内阻R₃，所述负载的电阻R_L，所述发射线圈的电感L₂，所述接收线圈的电感L₃，所述第一电容器的电容C₂，所述第二电容器的电容C₃，以及所述发射线圈与接收线圈之间的互感M₂₃。

6.如权利要求1所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S10中，所述磁耦合谐振式无线电能传输系统为四线圈结构，其包括一电源、一电源线圈、一发射线圈、一第一电容器、一接收线圈、一第二电容器、一负载线圈以及一负载；所述步骤S12中，所述电源匹配因数S_M-4C、负载匹配因数L_M-4C、传输品质因数T_Q和频率偏移因数F_D分别定义为公式(1)以及(1”)：

$T_Q=\frac{{\mathrm{\ωM}}_{23}}{\sqrt{R_2{R}_3}},F_{Di}=\frac{{\mathrm{\ωL}}_i-\frac{1}{{\mathrm{\ωC}}_i}}{R_i},(i=2,3)---\left(1\right)$

$S_{M-4C}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{12}\right)}^2}{R_S{R}_2},L_{M-4C}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L{R}_3}---\left(1^{,,}\right)$

其中，ω为电源的角频率，R_S表示电源的内阻，R₂表示发射线圈和第一电容器的内阻，R₃表示接收线圈和第二电容器的内阻，R_L表示负载的电阻，L₂表示发射线圈的电感，L₃表示接收线圈的电感，C₂表示第一电容器的电容，C₃表示第二电容器的电容，M₁₂表示电源线圈与发射线圈之间的互感，M₂₃表示发射线圈与接收线圈之间的互感，M₃₄表示接收线圈与负载线圈之间的互感，当发射线圈和接收线圈参数完全一致，则F_D2＝F_D3＝F_D。

7.如权利要求6所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S13中，所述电源具有一驱动频率且所述电源的驱动频率为所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(10)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L}}---\left(10\right);$

所述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗的公式(11)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}}---\left(11\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的系统效率的计算公式(12)为：

${\mathrm{\η}}_{4C}=\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}}{(1+S_{M-4C})(1+L_{M-4C})+T_Q^2}\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}+T_Q^2}---\left(12\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的输出功率的计算公式(13)为：

$P_{out-4C}=\frac{U^2}{R_S}\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{{\left(\right(1+S_{M-4C}\left)\right(1+L_{M-4C})+T_Q^2)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ωL}}_1}{R_S}\right)}^2{(1+L_{M-4C}+T_Q^2)}^2}---\left(13\right)$

其中，U表示所述接收线圈的输出电压。

8.如权利要求6所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S13中，所述电源具有一驱动频率且所述电源的驱动频率偏离所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率，从接收线圈反射到发射线圈的反射阻抗Z₃₂的公式(14)为：

$Z_{32}=\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{23}\right)}^2}{R_3+\frac{{\left({\mathrm{\ωM}}_{34}\right)}^2}{R_L}+{\mathrm{j\ωL}}_3+\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_3}}---\left(14\right);$

所述步骤S14中，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化的基值选取为所在线圈的等效电阻R₂，对该反射阻抗Z₃₂进行标幺化得到标幺化的反射阻抗 $\stackrel{\‾}{Z_{23}}$ 的公式(15)为：

$\stackrel{\‾}{Z_{32}}=\frac{Z_{32}}{R_2}=\frac{T_Q^2}{1+L_{M-4C}+{\mathrm{jF}}_D}---\left(15\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的系统效率的计算公式(16)为：

${\mathrm{\η}}_{4C}=\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{\left\{\begin{array}{c}{F}_D^4+\left(\right(1+S_{M-4C})-2T_Q^2+{\left(1+L_{M-4C}\right)}^2)F_D^2+\\ \left(\right(1+S_{M-4C}\left)\right(1+L_{M-4C})+T_Q^2)(1+L_{M-4C}+T_Q^2)\end{array}\right\}}---\left(16\right);$

所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的系统的输出功率的计算公式(17)为：

$\begin{array}{c}{P}_{out-4C}=\frac{U^2}{R_S}real\left\{\frac{1}{1-j\frac{{\mathrm{\ωL}}_1}{R_S}+\frac{S_{M-4C}}{1+{\mathrm{jF}}_D+\frac{S_{M-4C}}{1-{\mathrm{jF}}_D+L_{M-4C}}}}\right\}\\ \×\frac{S_{M-4C}{L}_{M-4C}{T}_Q^2}{\left\{\begin{array}{c}{F}_D^4+\left(\right(1+S_{M-4C})-2T_Q^2+{\left(1+L_{M-4C}\right)}^2)F_D^2+\\ \left(\right(1+S_{M-4C}\left)\right(1+L_{M-4C})+T_Q^2)(1+L_{M-4C}+T_Q^2)\end{array}\right\}}\end{array}---\left(17\right)$

其中，U表示所述接收线圈的输出电压。

9.如权利要求7或8所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述步骤S16中，所述调整该磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数包括调整所述发射线圈和第一电容器的内阻R₂，所述接收线圈和第二电容器的内阻R₃，所述负载的电阻R_L，所述电源线圈的电感L₁，所述发射线圈的电感L₂，所述接收线圈的电感L₃，所述负载线圈的电感L₄，所述第一电容器的电容C₂，所述第二电容器的电容C₃，所述电源线圈与发射线圈之间的互感M₁₂，所述发射线圈与接收线圈之间的互感M₂₃，以及所述接收线圈与负载线圈之间的互感M₃₄。

10.如权利要求1所述的磁耦合谐振式无线电能传输系统的优化设计方法，其特征在于，所述目标值包括该磁耦合谐振式无线电能传输系统的目标系统效率和目标输出功率中的一种或多种。