CN104102769B - 基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法。提出了采用智能映射求解涡轴发动机共同工作方程的方法。以部件共同工作平衡方程初始残差为智能映射网络输入，平衡方程猜值修正量为网络输出，训练极端学习机(ELM，Extreme Learning Machine)，并采用自适应微分进化算法(ADE，Adaptive Differential Evolution)优化极端学习机参数，提高网络映射精度。在ADE算法中采用了自适应缩放因子，提高了DE算法的寻优能力。本发明的结果表明，基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型最大建模误差为一次通过算法的1/3，模型运行耗时约为一次通过算法的1/3。

Description

基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法

技术领域

本发明属于航空宇航推进理论与工程中的系统控制与仿真领域，具体涉及一种基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法。

背景技术

航空发动机的数学模型在其研制、控制、健康管理、性能寻优中起着非常重要的作用。以数学模型代替真实发动机开展数值仿真或半物理仿真试验，是降低发动机成本、提高试验安全性的有效手段。因而发动机数学模型一直是世界各航空强国的研究重点。早在在20世纪50年代，美国就开始发动机非线性数学模型的研究，并建立了单轴涡喷以及涡桨发动机模型，此后发动机数学模型的研究一直持续展开。

总体来说，发动机的数学模型可以分为部件级数学模型、人工智能映射模型、线性模型。其中部件级数学模型沿发动机气路流程建立发动机各个部件的气动热力学模型，通过求解部件间共同工作方程的形式，使得各部件匹配工作。而人工智能映射模型，采用神经网络或支持向量机等智能算法，依据发动机某些参数对其他参数进行映射。线性模型可以表现为状态空间形式或传递函数形式。智能映射模型具有结构简单、实时性好的特点，但其只能用于专门的目的，能够映射的参数有限，且由于发动机的工作包线大、参数多变，很难兼顾到每个动态过程、模型精度受到限制。而线性模型作为小偏差模型，只在其设计点附近具有一定的精度，因而通常用于控制器和Kalman滤波器等的设计过程。能够全面反映发动机稳态和动态工作过程中各个截面参数变化的只有部件级数学模型，且其能够对不可测参数进行计算，一直在发动机数学模型中占据着主导地位，在仿真验证、控制方法、健康管理等的研究中得到广泛的应用。但由于其计算过程复杂，实时性差，在机载应用中受到制约。

在部件级模型得到广泛应用以来，提高其实时性的研究一直得到关注，最普遍采用的是以一次通过算法代替牛顿-拉夫逊迭代法对共同方程的进行求解，其在损失一定的建模精度条件下，大幅提高了模型的运算速度，为目前大多数的发动机部件级模型所采用。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提出了一种基于人工智能技术的发动机共同工作方程求解方法，并将其应用于涡轴发动机部件级模型建立中，提高了动态过程中模型的精度和实时性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，包括以下步骤：

步骤A、在额定涡轴发动机部件级模型上，采取牛顿-拉夫逊迭代法求解动态过程平衡方程，采集牛顿-拉夫逊算法迭代运算前的平衡方程初始残差和迭代运算收敛后的平衡方程猜值修正量；

步骤B、采用ADE自适应微分进化算法对ELM极端学习机映射网络的输入至隐含层权值和偏置进行优化，形成ADE-ELM算法；

步骤C、利用步骤A采集到的平衡方程初始残差以及平衡方程收敛后的猜值修正量训练ADE-ELM网络，得到ADE-ELM网络参数；

步骤D、将训练获得的ADE-ELM网络参数，代替牛顿-拉夫逊迭代法，用于求解涡轴发动机模型中动态过程平衡方程，建立基于人工智能网络的涡轴发动机部件级实时模型。

所述步骤A中求解平衡方程初始残差和平衡方程猜值修正量的方法如下：

步骤A1，模型进入动态工作过程时，进行涡轴发动机各个部件的气动热力计算，记录动态平衡方程初始残差；

步骤A2，通过牛顿-拉夫逊方法迭代求解动态平衡方程直至满足收敛条件，记录该收敛条件下的平衡方程猜值修正量。

步骤A3,改变发动机模型工作状态，在大的动态工作范围内重复步骤A1和A2，得到该状态下的动态平衡方程初始残差和平衡方程猜值修正量。

所述步骤B中的ADE-ELM算法如下：

步骤B1，采用自适应缩放因子对微分进化算法进行改进，形成自适应微分进化算法；形成的自适应微分进化算法在初期具有较快的寻优速度，后期具有较强的局部寻优能力；

步骤B2，将自适应微分进化算法用于极端学习机参数的寻优，以此优化极端学习机ELM网络中的输入至隐含层权值和偏置，得出优化的ADE-ELM网络参数，通过该方法得出的ADE-ELM网络参数能够提高平衡方程求解精度。

所述步骤B1中得到自适应微分进化算法ADE的方法，包括以下步骤：

步骤B1a，变异操作；变异个体的生成用到了父代种群中3个个体的线性组合，父代种群中任意的一个个体x_i变异后得到的个体x_imt可由下式得到：

x_imt＝x_best+k_g·(x_r1-x_r2) (10)

其中，x_best为最优个体，x_r1,x_r2为两个任选的不同个体，r₁≠r₂≠i

采用自适应算法因子，则在第g代缩放因子为：

其中α为调整缩放因子变化速率的系数，g_m为进化代数的一半，k_min为最小缩放因子，k_max为最大缩放因子；

步骤B1b，交叉操作；经过交叉操作后生成的新个体x_icr＝[x_icr,1,x_icr,2,...,x_icr,D]中，其元素x_icr,j由变异个体提供，或者由原个体提供：

其中，p为随机数，代表交叉后新个体的第j个元素选择为变异个体第j个元素的概率，p_cr为设定概率上限，当p≤p_cr时，则第j个元素从变异个体中获得，否则从原个体中获得；

步骤B1c，选择操作；DE算法对交叉获得个体x_icr和原个体x_i的适应度进行比较，当且仅当x_icr的适应度值比原个体x_i的适应度值更好时，x_icr才会成为下一代进化中的新个体；否则，x_i仍将保留在下一代的种群中，则在第g+1代种群中，第i个个体为

其中为适应度值计算函数。

所述步骤A1中的平衡方程初始残差计算如下：

燃气涡轮进口流量连续方程

φ₁(v)＝(W_41xs-Q_41xs)/Q_41xs＝ε₁ (1)

其中W_41xs代表由燃气涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下燃气涡轮进口相似流量，Q_41xs代表按气路流程计算获得的从燃气涡轮导向器进入燃气涡轮的相似流量，在同一截面上，两者满足流量连续的条件；

动力涡轮进口流量连续方程

φ₂(v)＝(W_45xs-Q_45xs)/Q_4xs＝ε₂ (2)

其中W_45xs代表由动力涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下动力涡轮进口相似流量，Q_45xs代表按气路流程计算获得的从高压涡轮导向器进入高压涡轮转子的相似流量，两者同样满足连续条件；

尾喷管喉道总压平衡方程：

φ₃(v)＝(p_c7-p₇)/p₇＝ε₃ (3)

其中p_c7代表进入喷管气流总压，p₇代表喷口背压；

压气机与燃气涡轮功率平衡方程：

动力涡轮与负载功率平衡方程：

式(19)和式(20)中N_GT、N_C、N_PT、N_L分别表示燃气涡轮、压气机、动力涡轮、旋翼的功率，N_est表示燃气涡轮的抽功量，η_mc、η_mL分别表示燃气涡轮转子和动力涡轮转子的机械效率；ε_i,i＝1,2,3平衡方程初始残差，ε₄、ε₅代表了动态工作过程中，部件间功率之差。

所述步骤A2求解猜值和平衡方程猜值修正量的方法，包括以下步骤：

步骤A2a，采用牛顿-拉夫逊方法求解(1)、(2)、(3)式共同工作方程时，第k+1步的猜值由式(8)得到：

其中，猜值

v＝[v₁ v₂ v₃]^T＝[Z_C Z_G Z_P]^T (4)

Z_C为压气机压比系数,Z_G为燃气涡轮压比系数,Z_P为动力涡轮压比系数；

步骤A2b，通过平衡方程初始残差采用中间差分法来计算雅可比矩阵中的偏导数，即：

其中，δv_i为在v_i点附近的扰动量，通常设为一极小的常量。

步骤A2c，采用高斯法求雅可比矩阵的逆，根据式(8)完成猜值的修正。

优选的：所述平衡方程收敛条件|ε_i|<10^-5,i＝1,2,3，其中ε_i,i＝1,2,3为平衡方程初始残差。

本发明提供的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

(1)本发明基于智能映射的方法实现了涡轴发动机部件级模型的平衡方程求解，避免了一次通过算法中求解雅可比矩阵的6次模型调用和雅可比矩阵求逆运算。与一次通过算法相比，基于ADE-ELM的模型取得了更高的动态计算精度和实时性。

(2)DE算法在不同缩放因子情况下，寻优结果各不相同，在某个缩放因子下具有较优的结果，而ADE算法较固定缩放因子算法，具有明显的优越性，所寻得的结果具有更优的性能。

(3)本发明在极端学习机(ELM)的基础上，提出采用ADE算法来训练网络参数，得到ADE-ELM算法，实现缩小网络规模，提高映射精度的目的。

附图说明

图1基于人工智能的涡轴发动机数学模型计算流程示意图

图2缩放因子随进化代数变化曲线

图3基于极端学习机的猜值预测结构图

图4 ADE-ELM猜值增量预测误差图

图5 ADE-ELM算法在改变爬升速度时的猜值预测效果

图6基于ADE-ELM算法的模型在改变爬升速度时的仿真效果

图7 ADE-ELM算法在1100m的猜值预测效果

图8基于ADE-ELM算法的模型在1100m的仿真效果

图9 ADE-ELM算法在发动机性能退化下的猜值预测效果

图10基于ADE-ELM算法的模型在发动机性能退化下的仿真效果

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本具体实施方式以T700发动机部件级数学模型为例。该仿真模型经过大量的仿真验证，能够较为准确地反映发动机的动静态特性。

本发明的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型计算流程如图1所示。其具体建立过程如下：

步骤A、在额定涡轴发动机部件级模型上，采取牛顿-拉夫逊迭代法求解动态过程平衡方程，采集牛顿-拉夫逊算法迭代运算前的平衡方程初始残差和迭代运算收敛后的平衡方程猜值修正量；

在已知飞行条件、燃油流量的条件下，根据双转子涡轴发动机工作过程中需满足的流量连续、压力平衡条件进行分析，通常选择3个共同工作方程，记ε_i,i＝1,2,3为动态共同工作方程残差(即平衡方程初始残差)，包括

(1)燃气涡轮进口流量连续方程

φ₁(x)＝(W_41xs-Q_41xs)/Q_41xs＝ε₁ (1)

其中W_41xs代表由燃气涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下燃气涡轮进口相似流量，Q_41xs代表按气路流程计算获得的从燃气涡轮导向器进入燃气涡轮的相似流量，在同一截面上，两者应满足流量连续的条件。

(2)动力涡轮进口流量连续方程

φ₂(x)＝(W_45xs-Q_45xs)/Q_4xs＝ε₂ (2)

其中W_45xs代表由动力涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下动力涡轮进口相似流量，Q_45xs代表按气路流程计算获得的从高压涡轮导向器进入高压涡轮转子的相似流量，两者同样应满足连续条件。

(3)尾喷管喉道总压平衡方程：

φ₃(x)＝(p_c7-p₇)/p₇＝ε₃ (3)

其中p_c7代表进入喷管气流总压，p₇代表喷口背压。

为求解这3个共同工作方程，选取猜值：

v＝[v₁ v₂ v₃]^T＝[Z_C Z_G Z_P]^T (4)

Z_C为压气机压比系数,Z_G为燃气涡轮压比系数,Z_P为动力涡轮压比系数。

其中，Z_C压比系数定义为：

Z_G压比系数定义为：

Z_P压比系数定义为：

其中π_C,P,G为当前转速下相应部件的压比，π_Cb,Gb,Pb为其堵塞边界压比，π_Cs,Gs,Ps为其喘振边界压比。采用牛顿-拉夫逊方法求解共同工作方程时，第k+1步的猜值由式(8)得到：

为了提高模型精度，通常采用中间差分法来计算雅可比矩阵中的偏导数，即：

则在计算偏导数的过程中，对于每个猜值v_i需分别正向和负向做小扰动δv_i，则需2次调用各部件模型，以获得平衡方程初始残差来计算偏导数，3个猜值则需调用6次部件模型，然后采用高斯法求雅可比矩阵的逆，根据式(8)完成猜值的一次修正。为了满足平衡方程收敛条件(通常设为|ε_i|<10^-5,i＝1,2,3)，需要进行多次迭代对猜值进行修正，才能得出平衡方程收敛后的猜值修正量Δv_j,j＝1,2,3其中，Δv_j＝v_j(k+1)-v_j(k),j＝1,2,3，v_j(k)代表在第k个时刻的平衡方程猜值，v_j(k+1)代表在第k+1个时刻的平衡方程猜值。迭代过程严重影响了模型的实时性。如果采用一次通过算法来求解共同工作方程，不对共同工作方程收敛条件进行检验，只对猜值进行一次修正即进入下一步的计算，这样做在损失一定精度的前提下，无疑节约了猜值的迭代修正时间，大大提高了模型的实时性。即便如此，也需6次的部件模型调用，制约了其机载应用的实时性。为此本发明提出通过人工智能映射的方法来求解共同工作方程，不需计算雅可比矩阵和进行高斯求逆，直接对平衡方程猜值修正量Δv_j,j＝1,2,3进行映射。人工智能映射网络以牛顿_-拉夫逊算法迭代计算前的平衡方程初始残差为输入，以迭代收敛后的猜值修正量为输出，在大幅提高模型实时性的同时，与一次通过算法相比，可以大幅提高模型的精度。

步骤B、采用ADE自适应微分进化算法对ELM极端学习机映射网络的输入至隐含层权值和偏置进行优化，形成ADE-ELM算法；

步骤B1、采用自适应缩放因子对DE微分进化算法进行改进，形成ADE自适应微分进化算法；形成的自适应微分进化算法在初期具有较快的寻优速度，后期具有较强的局部寻优能力；

a)变异操作

在DE算法中，变异个体的生成用到了父代种群中多个个体的线性组合，本发明选择3个个体，其中一个为最优个体x_best，另外两个为任选的不同个体x_r1,x_r2，则父代种群中任意的一个个体x_i变异后得到的个体x_imt可由下式得到：

x_imt＝x_best+k·(x_r1-x_r2) (10)

其中，r₁≠r₂≠i，k为缩放因子，在DE算法中为常数。据经验，其最小值k_min＝0.5、k_max＝0.9。

本发明采用自适应缩放因子，使得缩放因子不再为一常数。自适应缩放因子可随着进化代数的增大，以非线性的方式迅速减小，使得算法在初期具有较强的全局搜索能力，在后期具有较强的局部寻优能力。因此采取sigmoid函数形式，其具有平滑的顶部和底部，可使系统在进化的初期具有较大的缩放因子，保证其进化速度，在中期缩放因子快速减小，进化速度减慢，后期缩放因子保持在最小值附近，便于局部寻优。在第g代缩放因子为

其中α为缩放因子下降速率的系数，g_m为进化代数的一半。如取k_min＝0.5、k_max＝0.9，进化代数为100代时，g_m＝50，缩放因子随进化代数和α的变化曲线如图2所示。

b)交叉操作

DE算法交叉操作的目的是通过变异个体x_imt和原个体x_i的各组成元素的随机重组以提高种群个体的多样性。经过交叉操作后生成的新个体x_icr＝[x_icr,1,x_icr,2,...,x_icr,D]中，每个元素x_icr,j可能由变异个体提供，也可能由原个体提供。

其中，p为随机生成的交叉后新个体的第j个元素选择为变异个体第j个元素的概率，p_cr为设定概率上限，当p≤p_cr时，则第j个元素从变异个体中获得，否则从原个体中获得。p_cr越大，算法的收敛速度越快，通常选择其值范围在0.3到0.9之间。

c)选择操作

DE算法对交叉获得个体x_icr和原个体x_i的适应度进行比较，当且仅当x_icr的适应度值比原个体x_i的适应度值更好时，x_icr才会成为下一代进化中的新个体。否则，x_i仍将保留在下一代的种群中，则在第g+1代种群中，第i个个体为

其中为适应度值计算函数。

本具体实施方式为了验证自适应微分进化算法(ADE)的寻优能力，选取3种常见的智能优化算法的测试函数：Schaffer、Eggcrate、Rosenbrock开展仿真验证，并与标准DE算法进行比较。优化过程中参数设置如表1所示，为了避免随机性，每种算法独立运行50次，在表2中给出了不同缩放因子和自适应缩放因子的平均优化结果。

测试函数如下：

1.Eggcrate Functions:

2.Rosenbrock:min f(x)＝100×(x₁ ²-x₂)²+(1-x₁)²；x∈[-10,10]。

3.Schaffer Functions:

其中，N_v表示种群规模，g表示进化代数，p_cr表示交叉概率，minf(x)为测试函数目标值。

由表2可见，DE算法在不同缩放因子情况下，寻优结果各不相同，在某个缩放因子下具有较优的结果，而ADE算法较固定缩放因子算法，具有明显的优越性，所寻得的结果具有更优的性能。特别对于Schaffer这样的典型多峰函数，ADE算法获得了其最优解。

步骤B2、将自适应微分进化算法ADE用于ELM映射网络参数的寻优，以优化极端学习机ELM网络中的输入至隐含层权值和偏置；将自适应微分进化算法用于极端学习机参数的寻优，提高了平衡方程求解精度；

在ELM算法中，给定一个训练数据集其中输入数据x_i＝[x_i1,...,x_in]^T∈Rⁿ，期望输出数据t_i＝[t_i1，...,t_im]^T∈R^m，并设隐含层激励函数为h(x)，则含有n_h个隐含层节点的ELM的回归数学模型为

其中，w_j＝[w_1j,w_2j,...,w_nj]是连接隐含层第j节点与输入层各节点的权值，b_j是隐含层第j个节点的偏置，β_j＝[β_j1,...,β_jm]^T是连接隐含层第j节点和输出层各节点的权值，本发明采取多输入单输出的形式来建立映射模型，所以n＝5,m＝1。

式(14)的N个方程可以写为矩阵形式：

Hβ＝T (15)

其中

H称为神经网络的输出层矩阵，H的第i列是相对于输入x₁,...,x_N的第i个隐含层节点的输出向量。

输出权值β可由下式求得：

其中，是神经网络输出层矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

由于ELM的输入层权值和偏置是随机给定的，为获得较高的训练精度，需要的隐含层节点数要多，这就会相对占用更多的系统资源，增加系统的响应时间。特别是当隐含层节点数目很大时，隐含层矩阵H可能为病态矩阵，就会导致泛化能力差。

本具体实施方式中，为了减少隐含层节点的数目，提高ELM算法的精度，本发明将自适应微分进化算法用于ELM隐含层权值和偏置的优化，形成ADE-ELM算法。其流程如下：

Step1：设置初始化参数N_v，g，p_cr，k_max，k_min，α。给定ELM的激励函数以及隐含层节点数n_h。随机产生IDE的初始种群，种群中的每个个体包括输入层权值和隐含层偏置。所有个体的元素都是在[-1,1]内随机产生。

Step2：在最优个体之外随机选择另外两个个不同的个体x_r1，x_r2。按式(10)对x_i执行变异操作，产生变异个体x_imt其中缩放因子按式(11)计算得到。

Step3：按式(12)对x_i和x_imt行交叉操作，产生交叉个体x_icr。

Step4：针对种群中的每个个体x_i和x_icr,利用式(17)计算对应的输出层矩阵β。然后通过下式计算适应度函数：

其中，n_v是测试样本的个数，为适应度值，定义为平方根误差(Root MeanSquared Error,RSME)，并将最优个体x_best记录下来。

Step5：根据式(13)通过选择操作获得下一代种群。

Step6：检查是否满足终止条件，若满足则结束，否则转Step2继续迭代计算直到最大迭代次数N_Cmax。

步骤C、利用步骤A采集到的平衡方程初始残差以及平衡方程猜值修正量作为训练样本，采用ADE-ELM算法训练网络参数；

本具体实施方式以压比系数的映射为例，网络其结构如图3所示。图中代表对压比系数修正量的估计值。且其中

式中P_GT、P_C、P_PT、P_L分别表示燃气涡轮、压气机、动力涡轮、旋翼的功率，P_est表示燃气涡轮的抽功量。η_mc、η_mL分别表示燃气涡轮转子和动力涡轮转子的机械效率。则ε₄、ε₅代表了动态工作过程中，部件间功率之差，可以反映出转子的速度变化。将其作为输入进行ELM的训练，可以更全面地映发动机的工作状态，提高映射的精度。

本具体实施方式针对动态平衡方程的3个猜值，设计3个极端学习机，输入都是5个残差ε_i,i＝1,2,…,5，输出为对应的猜值的修正量，隐含层节点数选为n_h＝20个，对应的待优化连接权值和偏置个数之和为5×20+20个，每个待优化个体中含有120个元素，采用ADE算法对ELM的输入至隐含层权值和偏置进行优化，形成ADE-ELM算法。

在基于牛顿-拉夫逊迭代算法的额定发动机部件级模型上，高度为800m、900m、1000m，前飞速度在0-75m/s之间变化时，每5秒将前方速度增加5m/s，采集动态数据，包括平衡方程迭代前的残差和迭代收敛后的猜值的修正量，共获得3024组数据，通过残差训练ADE-ELM对猜值修正量进行映射。设置优化代数为g＝200，个体中每个元素的取值范围选为0～1，缩放因子中kmax＝1,kmin＝0.2,α＝0.2；变异概率p_cr＝0.6。ADE-ELM训练误差如图4所示，图中训练误差定义为由图4可见，ADE-ELM求解平衡方程猜值修正量的训练误差均小于0.5％。

步骤D、将训练获得的ADE-ELM网络参数，代替牛顿-拉夫逊迭代法求解步骤A中的动态过程平衡方程，得出在ADE-ELM算法下的平衡方程猜值修正量，根据该平衡方程猜值修正量建立基于人工智能网络的涡轴发动机部件级实时模型。

本具体实施方式将离线训练获得的ADE-ELM网络参数，代入涡轴发动机数学模型进行平衡方程求解。开展基于ADE-ELM算法的部件级模型仿真验证，并将结果与牛顿-拉夫逊迭代算法及一次通过算法进行比较。通过数字仿真检验基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法的有效性。

在包线范围内，开展了大量的仿真验证，这里给出了3组仿真结果，如图5-图10所示，其它飞行区域和发动机工作状态下的仿真结果类似。图中NR代表牛顿-拉夫逊迭代算法的仿真效果；AE代表ADE-ELM算法的仿真效果；OP代表一次通过算法(Once Pass)的仿真效果。除平衡方程猜值外，图中同时给出了涡轴发动机关键参数随仿真状态的变化曲线，n_p为动力涡轮轴转速，n_G为燃气涡轮轴转速，M为动力涡轮输出扭矩，W_f为燃油流量，T₄₄为动力涡轮进口总温。e代表相应算法与牛顿-拉夫逊算法相比的偏差。

(1)在ADE-ELM训练数据采集区域内不同飞行状态下进行测试。

采集训练数据时，模拟的是直升机水平前飞状态，在本次测试中，在相同的高度范围内，验证其爬升工作状态。选择高度H＝900m，改变爬升速度，由0m/s间隔1m/s变化到4m/s的动态过程。ADE-ELM的猜值预测效果如图5所示。发动机输出参数变化曲线如图6所示。如图可见，在不同于采集训练数据的飞行条件下，基于ADE-ELM算法的猜值预测仍然能够很好地跟踪牛顿-拉夫逊迭代计算的结果，猜值预测相对误差均小于0.1％。这是由于猜值预测网络输出为猜值修正量，图中给出的是修正量和上一步猜值叠加后的实际更新猜值，修正猜值的数量级一般要小于上一步的猜值，因而得到的猜值预测误差远小于猜值修正量的预测误差。由图可见，基于智能映射方法计算得到的猜值误差远远小于一次通过算法。同时基于ADE-ELM算法的发动机模型各输出参数与牛顿-拉夫逊迭代模型的输出误差最大值也在0.1％以内，远小于一次通过算法最大约1％的误差。从这段仿真曲线可以看出，随飞机爬升速度的变化，一次通过算法在动态计算过程中的误差呈现周期性的变化，而ADE-ELM算法却能始终保持较小的模型误差。

(2)在ADE-ELM训练数据采集区域附近相同飞行状态下进行测试。

选择H＝1100m，前飞速度由10m/s间隔5m/s变化到30m/s的动态过程。ADE-ELM的猜值预测效果如图7所示。发动机输出参数变化曲线如图8所示。如图可见，基于ADE-ELM算法的猜值预测很好地跟踪了牛顿-拉夫逊迭代计算的结果，猜值计算误差小于0.6％。同时基于ADE-ELM算法的发动机模型各输出参数与牛顿-拉夫逊迭代模型的输出误差最大值也在0.3％以内，远小于一次通过算法最大约5％的误差。从这段仿真曲线可以看出，一次通过算法在接近稳态时模型计算误差较小，随飞机飞行速度的增大，在动态计算过程中的误差加大，而ADE-ELM算法却能始终保持较小的模型误差。

(3)在远离ADE-ELM训练数据采集区域进行退化发动机的测试。

在地面工作点H＝0m，模拟压气机流通能力退化5％，前飞速度由10m/s间隔5m/s变化到30m/s的动态过程。ADE-ELM的猜值预测效果如图9所示。发动机输出参数变化曲线如图10所示。如图可见，在远离ADE-ELM训练数据采集点，部件有较大性能退化的工作状态下，ADE-ELM算法的猜值预测仍然能够很好地跟踪牛顿-拉夫逊迭代计算的结果，猜值计算误差小于0.5％。同时基于ADE-ELM算法的发动机模型各输出参数与牛顿-拉夫逊迭代模型的输出误差最大值也在0.3％以内，远小于一次通过算法大约5％的误差。

为了能够清晰表达所提出发明的优越性，将图5-图10中，各变量在一次通过算法和智能映射算法下与牛顿-拉夫逊迭代算法下的最大误差列于表3。

在实时性方面，本具体实施方式利用基于智能映射的发动机模型和基于一次通过算法的模型，分别循环计算发动机动态过程10万次。仿真环境：CPU主频2.2GHZ，内存2GB。在循环过程中，通过燃油流量W_f不断变化来调整发动机工作状态。采用CLOCK时钟计时，ADE-ELM算法10万次模型计算时间为22.13s，而一次通过算法10万次模型计算时间为60.56s。可见，ADE-ELM算法所用时间大概为一次通过算法的三分之一，说明ADE-ELM算法在实时性方面的优越性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、在额定涡轴发动机部件级模型上，采取牛顿-拉夫逊迭代法求解动态过程平衡方程，采集牛顿-拉夫逊迭代法迭代运算前的平衡方程初始残差和迭代运算收敛后的平衡方程猜值修正量；

步骤B、采用ADE自适应微分进化算法对ELM极端学习机映射网络的输入至隐含层权值和偏置进行优化，形成ADE-ELM算法；

步骤C、利用步骤A采集到的平衡方程初始残差以及平衡方程猜值修正量训练ADE-ELM网络，得到ADE-ELM网络参数；

步骤D、将训练获得的ADE-ELM网络参数，代替牛顿-拉夫逊迭代法，用于求解涡轴发动机模型中动态过程平衡方程，建立基于人工智能网络的涡轴发动机部件级实时模型。

2.根据权利要求1所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：在步骤A中求解平衡方程初始残差和平衡方程猜值修正量的方法如下：

步骤A1，模型进入动态工作过程时，进行涡轴发动机各个部件的气动热力计算，记录动态平衡方程初始残差；

步骤A2，通过牛顿-拉夫逊迭代法迭代求解动态平衡方程直至满足收敛条件，记录该收敛条件下的平衡方程猜值修正量；

步骤A3,改变发动机模型工作状态，在大的动态工作范围内重复步骤A1和A2，得到该状态下的动态平衡方程初始残差和平衡方程猜值修正量。

3.根据权利要求2所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：在步骤B中的ADE-ELM算法如下：

步骤B1，采用自适应缩放因子对微分进化算法进行改进，形成自适应微分进化算法；

步骤B2，将自适应微分进化算法用于极端学习机参数的寻优，以此优化极端学习机ELM网络中的输入至隐含层权值和偏置，得出优化的ADE-ELM网络参数。

4.根据权利要求3所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：在步骤B1中得到自适应微分进化算法ADE的方法，包括以下步骤：

步骤B1a，变异操作；变异个体的生成用到了父代种群中3个个体的线性组合，父代种群中任意的一个个体x_i变异后得到的个体x_imt可由下式得到：

x_imt＝x_best+k_g·(x_r1-x_r2) (10)

其中，x_best为最优个体，x_r1,x_r2为两个任选的不同个体，r₁≠r₂≠i

采用自适应缩放因子，则在第g代缩放因子为：

$k_g=k_{min}+\frac{(k_{max}-k_{min})}{1+e^{\mathrm{\&alpha;}(g-g_m)}}---\left(11\right)$

其中α为调整缩放因子变化速率的系数，g_m为进化代数的一半，k_min为最小缩放因子，k_max为最大缩放因子；

步骤B1b，交叉操作；经过交叉操作后生成的新个体x_icr＝[x_icr,1,x_icr,2,…,x_icr,D]中，其元素x_icr,j由变异个体提供，或者由原个体提供：

$x_{icr,j}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{imt,j},& p\&le;p_{cr}\\ x_{i,j},& else\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，p为随机数，代表交叉后新个体的第j个元素选择为变异个体第j个元素的概率，p_cr为设定概率上限，当p≤p_cr时，则第j个元素从变异个体中获得，否则从原个体中获得；

步骤B1c，选择操作；DE算法对交叉获得个体x_icr和原个体x_i的适应度进行比较，当且仅当x_icr的适应度值比原个体x_i的适应度值更好时，x_icr才会成为下一代进化中的新个体；否则，x_i仍将保留在下一代的种群中，则在第g+1代种群中，第i个个体为

其中为适应度值计算函数。

5.根据权利要求4所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：步骤A1中的平衡方程初始残差计算如下：

燃气涡轮进口流量连续方程

φ₁(v)＝(W_41xs-Q_41xs)/Q_41xs＝ε₁ (1)

其中W_41xs代表由燃气涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下燃气涡轮进口相似流量，Q_41xs代表按气路流程计算获得的从燃气涡轮导向器进入燃气涡轮的相似流量，在同一截面上，两者满足流量连续的条件；

动力涡轮进口流量连续方程

φ₂(v)＝(W_45xs-Q_45xs)/Q_4xs＝ε₂ (2)

其中W_45xs代表由动力涡轮部件特性曲线计算出的当前工作条件下动力涡轮进口相似流量，Q_45xs代表按气路流程计算获得的从高压涡轮导向器进入高压涡轮转子的相似流量，两者同样满足连续条件；

尾喷管喉道总压平衡方程：

φ₃(v)＝(p_c7-p₇)/p₇＝ε₃ (3)

其中p_c7代表进入喷管气流总压，p₇代表喷口背压；

压气机与燃气涡轮功率平衡方程：

${\mathrm{\&phi;}}_4\left(v\right)=\frac{N_{GT}}{N_C/{\mathrm{\&eta;}}_{mc}+N_{ext}}-1={\mathrm{\&epsiv;}}_4---\left(19\right)$

动力涡轮与负载功率平衡方程：

${\mathrm{\&phi;}}_5\left(v\right)=\frac{N_{PT}}{N_L/{\mathrm{\&eta;}}_{mL}}-1={\mathrm{\&epsiv;}}_5---\left(20\right)$

式(19)和式(20)中N_GT、N_C、N_PT、N_L分别表示燃气涡轮、压气机、动力涡轮、旋翼的功率，N_est表示燃气涡轮的抽功量，η_mc、η_mL分别表示燃气涡轮转子和动力涡轮转子的机械效率；ε_i,i＝1,2,3平衡方程初始残差，ε₄、ε₅代表了动态工作过程中，部件间功率之差。

6.根据权利要求5所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：步骤A2求解猜值和平衡方程猜值修正量的方法，包括以下步骤：

步骤A2a，采用牛顿-拉夫逊迭代法求解(1)、(2)、(3)式共同工作方程时，第k+1步的猜值由式(8)得到：

${\left[\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ v_3\end{array}\right]}_{k+1}={\left[\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ v_3\end{array}\right]}_k-{\left[\begin{array}{ccc}\frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_1}{\&part;v_1}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_1}{\&part;v_2}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_1}{\&part;v_3}\\ \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_2}{\&part;v_1}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_2}{\&part;v_2}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_2}{\&part;v_3}\\ \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_3}{\&part;v_1}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_3}{\&part;v_2}& \frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_3}{\&part;v_3}\end{array}\right]}_k^{-1}{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_3\end{array}\right]}_k---\left(8\right)$

其中，猜值

v＝[v₁ v₂ v₃]^T＝[Z_C Z_G Z_P]^T (4)

Z_C为压气机压比系数,Z_G为燃气涡轮压比系数,Z_P为动力涡轮压比系数；

步骤A2b，通过平衡方程初始残差采用中间差分法来计算雅可比矩阵中的偏导数，即：

$\frac{\&part;{\mathrm{\&phi;}}_j}{\&part;v_i}{|}_k=\frac{{\mathrm{\&phi;}}_j(v_i+{\mathrm{\&delta;v}}_i)-{\mathrm{\&phi;}}_j(v_i-{\mathrm{\&delta;v}}_i)}{2{\mathrm{\&delta;v}}_i}---\left(9\right)$

其中，δv_i为在v_i点附近的扰动量，通常设为一极小的常量；

步骤A2c，采用高斯法求雅可比矩阵的逆，根据式(8)完成猜值的修正。

7.根据权利要求6所述的基于人工智能的涡轴发动机实时部件级模型建立方法，其特征在于：所述平衡方程收敛条件|ε_i|<10^-5,i＝1,2,3，其中ε_i,i＝1,2,3为平衡方程初始残差。