CN110334440A - 基于神经网络的转子有限元模型优化设计方法 - Google Patents

基于神经网络的转子有限元模型优化设计方法 Download PDF

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Abstract

一种基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，借助神经网络算法的优化迭代过程，针对所有模型参数进行优化。本发明结合神经网络算法与有限元算法、信号处理算法、将设计信息与潜在故障信息综合考虑，使神经网络算法能有着重优化对故障有影响的模型参数。本发明的效果表现在，一、理清对于规避指定故障有主要影响的结构特点，避免单独改变一个或数个模型参数，会对满足功能需求产生意想不到的作用甚至反作用的情况；二、能够优化转子结构的动力学性能；三、无需事先提供多个现有的、涵盖不同工作要求、不同结构特点的样本训练所用算法；四、适用于其它已经具有公开动力学特性参数的故障如不对中、支承松动、滚动轴承局部故障。

Description

基于神经网络的转子有限元模型优化设计方法
技术领域
本发明涉及数字化设计领域，具体是一种基于神经网络的转子有限元模型优化设计方法。
背景技术
转动机械在国民经济许多部门中应用十分广泛，而且也是不少制造部门的主要产品。随着科学技术的发展，对于转动机械的性能及可靠性要求日益提高，但随着转速、负荷的提高及结构的复杂化，振动问题也日益突出。转子系统是转动机械的核心部件，既是转动机械的主体，也是转动设备振动的主要激振源。若转动设备转子系统的转子动力学设计方案存在缺陷，所带来的振动问题将会严重困扰转动设备的工作。目前，转动机械的转子具有结构复杂、工况多样、潜在故障多的特征。
在《Rotordesigninindustrialgasturbines》(ISSN:04021215)中，Florjacic与Stefans给出转动机械转子动力学设计的几个基本准则，给出了转子稳态和瞬态下的强度和动力学要求。但实际设计过程中，转子动力学模型涉及参数众多，参数之间存在着复杂的耦合关系。所述的耦合关系是指不同的参数值组合到一起可能会对转子动力学模型对应的动力学特性产生未知影响，甚至于导致依照该模型设计出来的转子，尽管能够满足工作要求，如工作转速能够到到要求的数值。但不能避免工作过程中不出现一些由于结构设计缺陷带来的振动故障。而且设计要考虑多参数的影响并完成快速设计，降低设计成本，在时下的设计当中不可避免需要依赖前述的数字化设计技术。
国内专利中，专利CN101441728公开了一种基于BP神经网络模型的建立起重机最优化设计方法以门式起重机功能要求为神经网络的输入，以门式起重机的部分结构参数为神经网络输出，通过神经网络算法优化结构参数。其网络结构事先训练好，输入的影响参数与输出的结构参数之间的优化关系纯粹以来神经网络自身的数据迭代算法，无法规避BP网络自身的“欠拟合”或“过拟合”问题，且需要提供大量数据样本用于训练网络。专利CN101344935授权了一种用于预测折弯机补偿力的神经网络建模方法，为了快速精确地给现场工人提供折弯机需要的补偿力，同时为了给予神经网络足够的数据，预先利用有限元模型产生大量真实与仿真的数据供以训练神经网络。弥补了数据不足的问题并且提高了效率。但是神经网络本身对于如何形成输入输出之间的映射关系是一个黑匣子的过程，单纯串接有限元模型与神经网络，对于有限元模型的质量，有限元模型提供的数据样本的涵盖性，精确性具有很高的要求。设计质量可能会因为神经网络自身学习泛化性能的劣化而产生不具备工程实际价值的结果。专利CN102103646A授权了一种用于基于有限元技术和人工神经网络的精冲模具磨损预测方法，通过神经网络来获取精冲模磨损量同精冲工艺参数之间的函数关系，通过有限元模型计算磨损的几何参数，结合两者建立多次精冲下的累积磨损量。通过有限元模型及物理计算准则为神经网络的优化方向提供了范围，但同时整个神经网络的预测过程仍然是一个黑匣过程。对于神经网络的使用方法仍然要求事先训练好神经网络。在公开号为CN201410146849.X的发明公开了一种航空发动机转子结构动力学的设计方法。通过调整转子结构和支承刚度等参数，保证转子系统的热模态避开支承绝对刚性时转子的模态，使转子在全工作转速范围内，均可平稳工作。但在建模计算过程中，仅分析了部分转子结构参数的影响，未考虑潜在故障力等因素对振动的影响规律。在公开号为CN107066725A的发明中公开了一种基于故障基因的转子结构动力学逆向设计方法，给出了不同潜在故障的动力学特征，说明不同结构特点决定不同潜在故障程度，使转子动力学设计过程考虑因素更多，更为复杂。但是该发明只说明不同结构形式和潜在故障关系，并未给出多种因素共同作用下的动力学设计方法。
国外专利中，US201715439726公开了一种用于评估与电动机连接的旋转机械状况的方法和计算机程序，包括对连接到未知状态传动系的电机的旋转机械的状态进行分类的步骤，使用一种训练神经网络，是通过分析N个条件下N个不同传动系的提取特征进行评估。WO2014JP74729公布了一种用于产生旋转机械组件设计的计算机实现系统。从用户处获取要对数据执行的分析类型例如，有限元或统计能量分析，然后由识别模块根据所选分析类型和选择用于分析的数据的特征，快速连接到功能特征数据库。得到包括外壳、行星齿轮架或差分保持架等一般形状，然后计算机进行辅助设计。
现有方法纯粹以算法模型完成数字化设计过程，或算法仅仅起到检索、连接功能需求与结构特点的作用，不能对结构模型参数进行某一方面的优化改进。但在工业设计中，模型参数多，各个模型参数对于机械工作的影响程度不同，且各个模型参数之间相互影响。当前技术无法考虑各个模型参数之间的相互影响程度，将设计信息与潜在故障信息综合考虑。当前技术需要事先准备大量样本数据或建立好模型库、特征库等，才能起到一定的优化设计作用。
发明内容
为克服现有技术中存在的无法考虑各个模型参数之间的相互影响程度，且需要提供大量不同的设计模型训练网络的不足，本发明提出了一种基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法。
本发明的具体过程是：
步骤一：确定双转子的结构。
步骤二：将双转子的结构简化为有限元模型。
将确定的双转子的结构简化为有限元模型。具体是将该双转子的轴简化为由轴段组成的梁单元；将盘类零件简化为盘单元。
所述的盘类零件为风扇、压气机和涡轮；将轴承简化为轴承单元；将机匣简化为无质量单元。支承类零件忽略，不予简化，但支承的作用将体现在算法计算过程中的力和位移约束矩阵上。所述的支承类零件包括低压涡轮后支承、风扇前支承和高压压气机前支承。简化完成后，按照算法要求确定该有限元模型的初始参数名目。各个参数在步骤二中不予赋值。
通过双转子动力学计算有限元法计算所述有限元模型，得到双转子的振动响应参数、双转子的转速和振动模态的参数，
所述将确定的双转子的结构简化为有限元模型的过程为：将低压轴简化为低压轴梁单元，将高压轴简化为高压轴梁单元，将低压风扇简化为柔性低压风扇圆盘单元，将低压涡轮简化为刚性低压涡轮圆盘单元，将风扇前滚子轴承简化为风扇前滚子轴承单元，将低压涡轮后滚子轴承简化为低压涡轮后轴承单元。将高压压气机简化为刚性高压压气机圆盘单元，将高压涡轮简化为刚性高压涡轮圆盘单元，将高压压气机前滚子轴承简化为高压压气机前滚子轴承单元，将中介滚动轴承简化为中介滚动轴承单元。将机匣简化为无质量机匣单元。
该有限元模型参数包括弹性模量、剪切模量、材料密度、高压轴梁单元直径、低压轴梁单元内径、低压轴梁单元外径、阻尼、柔性低压风扇圆盘单元质量、刚性高压压气机圆盘单元质量、刚性高压涡轮圆盘单元质量、刚性低压涡轮圆盘单元质量、柔性低压风扇圆盘单元转动惯量、刚性高压压气机圆盘单元转动惯量、刚性高压涡轮圆盘单元转动惯量、低压涡轮圆盘单元转动惯量、间隙最小值、中介滚动轴承单元位置、柔性低压风扇圆盘单元位置、低压涡轮圆盘单元位置、风扇前滚子轴承单元位置、低压涡轮后轴承单元位置、高压压气机前滚子轴承单元位置、刚性高压压气机圆盘单元位置、刚性高压涡轮圆盘单元位置，高压轴梁单元轴段数目、高压轴梁单元轴段位置、低压轴梁单元轴段数目、低压轴梁单元轴段位置。各个参数在步骤二中不予赋值。
步骤三：确定有限元模型参数。
根据双转子的工作转速和双转子的轴向长度，通过传递矩阵法和遗传算法迭代计算得到满足工作条件的模型初始参数，具体过程是：
对步骤二中所述的各有限元模型参数随机赋值，得到有限元模型的初始参数。
通过传递矩阵法计算在所述初始参数下，该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度。判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足工作要求：如果满足，该限元模型的初始参数作为有限元模型参数进入步骤4；如果不满足，通过遗传算法对该初始参数进行优化，得到新的有限元模型初始参数；
通过传递矩阵法计算新的有限元模型初始参数下该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度。判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足所述工作要求：如果满足，进入步骤4；如果仍不满足，再次通过遗传算法对该初始参数进行优化得到新的有限元模型初始参数；
重复所述计算该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度--判断--优化的过程，直至得到满足工作要求的有限元模型参数。
步骤四：计算模型动力学特性的参数。
所述计算模型动力学特性参数的具体过程是：
Ⅰ将得到的有限元模型参数分别填入有限元模型矩阵和力与位移约束矩阵中。通过双转子动力学计算有限元法进行计算，得到的计算结果包括双转子的振动响应参数、转速、振动模态的参数、自振频率参数。
Ⅱ对得到的振动响应参数进行信号处理以得到模型的动力学特性。所述模型的动力学特性包括：一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；振幅变化趋势、临界峰值和临界峰值数目；双转子的轴心轨迹；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数。
ⅰ确定一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；
通过傅里叶变换得到振动频谱；根据得到振动频谱，找到该振动频谱坐标中横坐标为1的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为一倍频成分振动幅值。找到该振动频谱中的轴系组合频率成分的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为所述轴系组合频率成分的振动幅值。
计算高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比。
所述所述的高频能量占比，是指频谱上横坐标大于2的所有频率成分振动能量占总能量的比值。计算高频能量占比的方法为在频谱上计算横坐标大于2的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比。
所述的低频能量占比，是指频谱上横坐标大于0小于1的所有频率成分振动能量占总能量的比值。计算低频能量占比方法为在频谱上计算横坐标0小于1的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比。
ⅱ通过时域分析确定振幅变化趋势、临界峰值、临界峰值数目和各个单元的振动值。
ⅲ确定临界峰值和临界峰值数量；
ⅳ确定振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数；
以振幅变化趋势为互相关算法中的第一信号，以转速为互相关算法中的第二信号，由互相关算法得到振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数。
ⅴ确定轴心轨迹；
对振动响参数进行轴心轨迹分析得到轴心轨迹。
至此得到待设计的双转子动力学特性参数。
步骤五：计算双转子设计目标值。
所述双转子设计目标值通过公式1得到：
y为理想输出值；x为输出神经元的输入参数，所述输出神经元的输入参数即为无故障条件；e为自然对数。
将所述无故障条件分别作为神经网络算法输出层中的各个神经元的输入，由神经网络算法的输出层函数分别对每个神经元进行计算，得到双转子设计目标值。其中，一个神经元对应一个无故障条件。
所述无故障条件为：
不平衡故障的无故障条件有5个，分别是：一倍频成分振动幅值为0.01mm；振幅变化趋势为1；临界幅值为0.01mm；未过1阶临界前振幅均值为0.015mm；临界峰值数目为3。
转静碰摩的无故障条件有5个，分别是：椭圆度为0.1；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数是0.5；轴系组合频率成分振动幅值为0.015mm；低频成分能量占比为0.02；高频成分能量占比为0.03。
步骤六：对有限元模型参数进行优化
利用神经网络算法优化步骤3中得到的有限元模型参数中除了轴段长度与轴段数目外的其余各模型参数，具体过程是：
以步骤四中得到的各双转子动力学特性的参数作为神经网络首次优化计算时输出层的输入。将一倍频成分振动幅值、临界峰值、临界峰值数量、中介滚动轴承单元振动幅值、未过1阶临界前振幅均值、轴心轨迹的椭圆度、振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数、轴系组合频率成分振动幅值、低频成分能量占比、高频成分频率占比分别作为输出层各个输出神经元的输入。动力学特性参数输入的神经元应该与步骤五中无故障条件输入的神经元一一对应。通过神经网络算法得到输出神经元的实际输出。
判断实际输出与双转子设计目标值之间的误差值是否小于1％。如果所述误差值大于1％，进行迭代修正。完成所述迭代过程后，得到有限元模型的参数。
所述迭代修正的具体过程如下：
根据误差值，利用神经网络的参数修正方法，对输入层的所有待优化的有限元模型参数进行修正，得到修正后的有限元模型参数。
重复步骤三，得到修正后的有限元模型参数的动力学特性。将得到的修正后有限元模型参数的动力学特性作为步骤六中所述的输出层神经元的输入，得到新的输出神经元的实际输出。判断新的输出神经元的实际输出与理想输出之间的误差值是否小于1％。如果小于1％，停止迭代，否则重复所述迭代过程，直至神经网络算法计算的实际输出与理想输出之间的误差值小于1％。
至此，完成了某双转子的有限元模型优化设计过程。
在高速双转子的动力学设计过程中,存在模型参数多，各个模型参数对于故障的影响程度不同，且各个模型参数之间相互影响的客观条件。在所述的客观条件下，当前技术无法考虑各个模型参数之间的相互影响程度，将设计信息与潜在故障信息综合考虑。在所述的客观条件下，当前技术需要提供大量样本训练网络，或事先建立好模型库、特征库。
本发明借助神经网络算法的优化迭代过程，针对所有模型参数进行优化。本发明还结合神经网络算法与有限元算法、信号处理算法、将设计信息与潜在故障信息综合考虑，使神经网络算法能有的放矢得着重优化对于故障有影响的模型参数，考虑各个模型参数之间的相互影响程度。且不用事先提供多个现有的、涵盖不同工作要求、不同结构特点的样本训练所用算法。
本发明在设计过程中结合故障特点，分析会导致故障的结构参数，并利用神经网络考虑各个参数的耦合作用。
与现有技术相比，本发明取得的有益效果为：
1.所述方法能理清对于规避指定故障有主要影响的结构特点，避免单独改变一个或数个模型参数，会对满足功能需求产生意想不到的作用甚至反作用的情况。具体体现在：
本发明步骤五中利用神经网络算法对有限元模型中除了梁单元轴段长度与梁单元轴段数目外的其余模型参数进行综合优化。
分析该步骤的原理，可以知道一方面，利用神经网络模型在优化上所具有的模糊性与非线性，这种模糊性与非线性能够将模型中各个参数变动时产生的牵连关系以各层神经元之间连接权重表现出来。所述的连接权重是神经网络算法自带的、各层神经元之间的一个比例系数，是算法公知内容，此处不再赘述。这种连接权重能够通过算法在迭代过程中自行调整。达到不同参数在一次优化过程中做同步调整，以避免满足摁下葫芦起来瓢的情况。
另一方面，由于步骤四中将无故障条件下动力学特性参数的具体数值，作为神经网络输出层中各个输出神经元的输入，得到双转子的设计目标值。相当于为神经网络算法提供了一个确定的优化目标，而不是有网络自己寻优从而造成偏离实际的设计。
步骤五中所有的参数优化工作都是为了使模型参数更加接近理想输出，从而保证根据模型所设计的转子在动力学上是能够规避故障的。从而保证优化迭代完成不会起反作用。
2.所述方法能够优化转子结构的动力学性能。对此分析如下：
所述动力学性能，是指步骤四中的振动响应参数、转速、振动模态、自振频率参数等。转子结构的动力学性能差，体现在振动响应参数、转速、振动模态、自振频率参数等动力学特性参数不佳，转子呈现故障特点的情况。步骤五中的理想设计目标代表了转子无故障条件，即步骤六的优化过程完成后，振动响应，转速，振动模态等动力学特性将得到改善。
这一点也能够根据实施例中附图5与附图6的对比得出。附图5与附图6均为双转子中、低压转子的坎贝尔图。附图5为步骤5到步骤六优化设计前的坎贝尔图，附图六为优化设计后的坎贝尔图。所述坎贝尔图是以低压转子的转速为横坐标，以转子自振频率为纵坐标绘制而成。在坎贝尔图中，虚线为高压转子临界转速线，实线为双转子的自振频率线。附图5中，多条实线与虚线均经过原点。按照动力学相关知识，可以知道这种设计无法实际运用，因为这种设计意味着转子在工作转速范围内任一点都可能发生共振。根据附图6，可以看到，仅有一条实线与一条虚线经过原点，这条经过原点的虚线根据动力学知识可以知道代表低压转子临界转速线。这种设计是成功的，因为根据动力学知识能清楚的知道在工作转速范围内运行中能够注意什么时候将发生共振。不会发生共振。
3.所述方法不需要事先准备大量样本数据或建立好模型库、特征库等，只通过步骤三所述方法提供一次模型参数。由于步骤四中将无故障条件下动力学特性参数的具体数值，作为神经网络输出层中各个输出神经元的输入，得到理想输出。输出的目标是确定的，无需通过提供大量样本数据让算法习得输出目标。同时步骤六中参数的迭代过程中，正向计算顺序为输入层—有限元计算—输出层，反向迭代计算顺序为输出层中的误差—隐含层—输入层。与传统神经网络算法相比，多了有限元计算这一中间环节，按照有限元算法得到输出层输入。因此输入层与输出层的关系是确定的。不需要通过提供大量样本数据让算法习得输入与输出之间模糊的，非显性的映射关系。
4.除不平衡、转静碰摩外，该方法同样适用于其它已经具有公开动力学特性参数的故障如不对中、支承松动、滚动轴承局部故障。由于这些故障的动力学特性参数都可以通过步骤三中所述有限元计算与信号处理手段获得，并且根据步骤五可以得到无故障条件下的理想输出。因为神经网络的优化能力是输出神经元、隐含神经元、输入神经元数目是可以扩展的。因此，当一种基于神经网络的转子有限元模型优化设计方法需要考虑除不平衡、转静碰摩外的故障时，增加神经网络的输入神经元个数、隐含神经元个数、输出神经元个数就可满足需求。
附图说明
图1为本发明技术方案的示意图。
图2为双转子的结构示意图。
图3为有限元模型图。
图4为设计前基础模型转子的坎贝尔图。图的横坐标表示转速，纵坐标表示频率。
图5为设计后达到规避故障模目的转子的坎贝尔图。图的横坐标表示转速，纵坐标表示频率。
图6是本发明的流程图。
图中：
1.机匣；2.低压风扇；3.风扇前支承；4.风扇前滚子轴承；5.高压压气机前支承；6.高压压气机前滚子轴承；7.高压压气机；8.高压轴；9.低压轴；10.高压涡轮；11.中介滚动轴承；12.低压涡轮；13.低压涡轮后支承；14.低压涡轮后滚子轴承；15.柔性低压风扇圆盘单元；16.风扇前滚子轴承单元；17.高压压气机前滚子轴承单元；18.刚性高压压气机圆盘单元；19.高压轴梁单元；20.低压轴梁单元；21.刚性高压涡轮圆盘单元；22.中介滚动轴承单元；23.刚性低压涡轮圆盘单元；24.无质量机匣单元；25.低压涡轮后轴承单元。
具体实施方式
本实施例是一种基于神经网络的某高速双转子的有限元模型优化设计方法，所述的高速双转子的工作转速为10000rpm以上；该高速双转子的轴向长度小于1米。
本实施例的具体过程是：
步骤一：确定双转子的结构。
本实施例以某双转子为设计对象。所述的双转子在本实施例中特指满足工作条件为：工作转速为10000rpm以上，轴向长度小于1米双转子。
确定方法按照工作转速为10000rpm以上，轴向长度小于1米的条件，从公开的小型飞机发动机手册中选取双转子的结构。确定双转子的结构后，从公开资料中分别确定
该双转子的高压转子支承结构代号与双转子的低压转子布局结构代号。
按照布局结构代号给出零件布局。布局结构以风扇所在位置为前，沿低压轴指向涡轮的方向为后。
本实施例中，工作转速条件为10000rpm以上，轴向长度条件为轴向长度小于1米。确定的双转子结构为高速小型双转子结构。低压转子布局结构代号为0-1-1，高压转子布局结构代号为1-0-1。
所述的零件布局为：以风扇2所在位置为前端，沿低压轴9指向12.低压涡轮的方向为后端。
所述低压轴9位于机匣1内。在低压轴9的前端安装有风扇前滚子轴承4，并支撑在风扇前支承3上；在该低压轴9的后端安装有低压涡轮后滚子轴承14，并支撑在低压涡轮后支承13上。所述低压风扇2安装在所述低压轴的前端，并位于所述风扇前支承3的外侧；低压涡轮12所述低压轴的后端，并位于低压涡轮后支承的内侧。所述中介滚动轴承11位于该低压涡轮的内侧，使该中介滚动轴承的内环套在该低压轴的外圆周表面；高压轴8套装在该中介滚动轴承的外圆周表面，并使中介滚动轴承11外环安装在该高压轴8里。高压压气机前滚子轴承6套装在该高压轴前端的外圆周表面，并位于所述风扇前支承3的内侧，支撑在高压压气机前支承5上。高压涡轮10套装在所述高压轴后端的外圆周表面。所述高压压气机7安装在所述高压轴8上，并位于所述高压压气机前滚子轴承与高压涡轮之间。高压压气机前支承5的外圆周表面与机匣1的内圆周表面固定连接。
步骤二：将双转子的结构简化为有限元模型。
对步骤一中双转子的结构，按照双转子动力学计算有限元法，简化为有限元模型。双转子动力学计算有限元法的多种多样，差别在于有限元模型的初始参数名目、迭代求解选取的计算步长和求解所需要的数学格式。因此，本步骤所述的双转子动力学计算有限元法特指，计算结果包括转子的振动响应参数、转速和振动模态的参数的双转子动力学计算有限元法。
所述的双转子动力学计算有限元法为公知的算法。该算法的简化要求为，将该双转子的轴简化为由轴段组成的梁单元；将盘类零件简化为刚性盘单元或者柔性盘单元，所述的盘类零件为风扇、压气机和涡轮；将轴承简化为轴承单元；将机匣简化为无质量单元。支承类零件忽略，不予简化，但支承的作用将体现在算法计算过程中的力和位移约束矩阵上。所述的支承类零件包括低压涡轮后支承、风扇前支承和高压压气机前支承。简化完成后，按照算法要求确定该有限元模型的初始参数名目。各个参数在步骤二中不予赋值。
本实施例选择《dynamics of rotating machine》第六章中第二节中的双转子动力学计算有限元法为准备使用的双转子动力学计算有限元法。
按照所述简化要求，将图2所示双转子的结构化简为由图3中的有限元模型。简化过程为：将低压轴9简化为低压轴梁单元20，将高压轴8简化为高压轴梁单元19，将低压风扇2简化为柔性低压风扇圆盘单元15，将低压涡轮12简化为刚性低压涡轮圆盘单元23，将风扇前滚子轴承4简化为风扇前滚子轴承单元16，将低压涡轮后滚子轴承14简化为低压涡轮后轴承单元25。将高压压气机7简化为刚性高压压气机圆盘单元18，将高压涡轮10简化为刚性高压涡轮圆盘单元21，将高压压气机前滚子轴承6简化为高压压气机前滚子轴承单元17，将中介滚动轴承11简化为中介滚动轴承单元22。将机匣1简化为无质量机匣单元24。
按照《dynamics of rotating machine》第六章中第二节中的双转子动力学计算有限元法，该有限元模型参数包括弹性模量、剪切模量、材料密度、高压轴梁单元19直径、低压轴梁单元20内径、低压轴梁单元20外径、阻尼、柔性低压风扇圆盘单元15质量、刚性高压压气机圆盘单元18质量、刚性高压涡轮圆盘单元21质量、刚性低压涡轮圆盘单元23质量、柔性低压风扇圆盘单元15转动惯量、刚性高压压气机圆盘单元18转动惯量、刚性高压涡轮圆盘单元21转动惯量、低压涡轮圆盘单元23转动惯量、间隙最小值、中介滚动轴承单元22位置、柔性低压风扇圆盘单元15位置、低压涡轮圆盘单元23位置、风扇前滚子轴承单元16位置、低压涡轮后轴承单元25位置、高压压气机前滚子轴承单元17位置、刚性高压压气机圆盘单元18位置、刚性高压涡轮圆盘单元21位置，高压轴梁单元19轴段数目、高压轴梁单元19轴段位置、低压轴梁单元20轴段数目、低压轴梁单元20轴段位置。各个参数在步骤二中不予赋值。
步骤三：确定有限元模型参数。
根据工作要求，通过传递矩阵法和遗传算法迭代计算得到满足工作条件的模型初始参数。所述的工作要求是指该双转子的工作转速为10000rpm以上；该双转子的轴向长度小于1米。具体过程如下：
对步骤二中所述的各有限元模型参数随机赋值，得到有限元模型的初始参数。
通过传递矩阵法计算在初始参数下，该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度。判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足工作要求：如果满足，该限元模型的初始参数作为有限元模型参数进入步骤4；如果不满足，通过遗传算法对随机赋值后得到的有限元模型的初始参数进行优化，得到新的有限元模型参数。
通过传递矩阵法计算新的有限元模型初始参数下该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度。判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足所述工作要求：如果满足，进入步骤4；如果仍不满足，再次通过遗传算法对该初始参数进行优化得到新的有限元模型初始参数；
迭代计算中所述的传递矩阵法为公知的方法。传递矩阵的使用方法为按照算法格式要求分轴段向该传递矩阵内输入轴段参数、位于该轴段上的盘单元的参数和轴承单元的参数，并进行计算，得到转子的工作转速与长度。
所述的遗传算法为公知的算法，是将传递矩阵方法计算得到的转子的工作转速与工作要求的工作转速进行对比，得到转子的工作转速与工作要求的工作转速的转速误差。将传递矩阵方法计算得到的转子长度与工作要求的转子长度进行对比，得到计算得到的转子长度与工作要求的转子长度的长度误差。将得到的转速误差和长度误差分别作为遗传算法迭代时的损失函数。将有限元模型的各个初始参数分别作为遗传算法所要求输入的各个种群，通过该遗传算法得到新的有限元模型参数。
本实施例中，按照步骤三所述方法，得到的有限元模型参数如下：
在本实施例中已经规定，以风扇2所在位置为前，沿低压轴9指向12.低压涡轮的方向为后。按照前后位置关系，以低压轴梁单元20前端作为低压轴起点，以高压轴梁单元19前端作为高压轴起点。所述的前端为朝向风扇的一端。
整个双转子有限元模型总计有13个轴段，分别为第一轴段至第十三轴段。其中第一轴段至第八轴段为低压轴梁单元20的轴段，第九轴段至第十三轴段为高压轴梁单元19的轴段。
以低压轴梁单元20前端作为低压轴起点，第一轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0m到0.055m处；第二轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.055m到0.179m处；第三轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.179m到0.214m处；第四轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.214m到0.314m处；第五轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.314m到0.386m处；第六轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.386m到0.549m处；第七轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.549m到0.650m处；第八轴段位于从低压轴起点沿低压轴梁单元20的轴向，0.650m到0.805m处。
以高压轴梁单元19前端作为高压轴起点，第九轴段位于从高压压轴起点沿高压轴梁单元19的轴向，0m到0.152m处；第十轴段位于从高压压轴起点沿高压轴梁单元19的轴向，0.152m到0.203m处；第十一轴段位于从高压压轴起点沿高压轴梁单元19的轴向，0.203m到0.349m处；第十二轴段位于从高压压轴起点沿高压轴梁单元19的轴向，0.349m到0.506m处；第十三轴段位于从高压压轴起点沿高压轴梁单元19的轴向，0.506m到0.666m处。
有限元模型的除高压轴梁单元19轴段数目、高压轴梁单元19轴段位置、低压轴梁单元20轴段数目、低压轴梁单元20轴段位置之外的其余参数见下表：
表1有限元模型参数
步骤四：
计算模型动力学特性的参数。
将步骤三中确定的有限元模型参数
所述计算模型动力学特性的参数，具体过程是：
Ⅰ将得到的有限元模型参数分别填入有限元模型矩阵和力与位移约束矩阵中。通过双转子动力学计算有限元法进行计算，得到的计算结果包括双转子的振动响应参数、转速、振动模态的参数、自振频率参数。
所述Ⅰ中，按照有限元算法的参数格式要求分别填入有限元模型矩阵，以及力与位移约束矩阵中。具体过程为：
将弹性模量、剪切模量、材料密度填入材料特性矩阵；将高压轴梁单元19直径、低压轴梁单元20内径、低压轴梁单元20外径填入尺寸矩阵；将柔性低压风扇圆盘单元15质量、刚性高压压气机圆盘单元18质量、刚性高压涡轮圆盘单元21质量、刚性低压涡轮圆盘单元23质量、柔性低压风扇圆盘单元15转动惯量、刚性高压压气机圆盘单元18转动惯量、刚性高压涡轮圆盘单元21转动惯量、低压涡轮圆盘单元23转动惯量填入质量矩阵；将阻尼、间隙最小值填入力和位移约束矩阵；将中介滚动轴承单元22位置、柔性低压风扇圆盘单元15位置、低压涡轮圆盘单元23位置、风扇前滚子轴承单元16位置、低压涡轮后轴承单元25位置、高压压气机前滚子轴承单元17位置、刚性高压压气机圆盘单元18位置、刚性高压涡轮圆盘单元21位置填入节点矩阵。
Ⅱ对得到的振动响应参数进行信号处理以得到模型的动力学特性。所述模型的动力学特性包括：一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比、低频能量在振动频谱中的占比；振幅变化趋势、临界峰值和临界峰值数量；未过1阶临界前振幅均值、中介轴承轴段振动幅值。
双转子的轴心轨迹；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数。
ⅰ确定一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；
通过傅里叶变换得到振动频谱；根据得到振动频谱，找到该振动频谱坐标中横坐标为1的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为一倍频成分振动幅值。找到该振动频谱中的轴系组合频率成分的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为所述轴系组合频率成分的振动幅值。
所述的傅里叶变换是信号处理的公知算法。傅里叶变换的使用方法为向傅里叶变换算法中输入振动响应参数，通过傅里叶变换得到该振动响应的振动频谱。振动频谱的横坐标表示频率数值，纵坐标表示振动幅值。
根据得到振动频谱，按该振动频谱的坐标，找到横坐标为1的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为1倍频成分振动幅值。找到该振动频谱中的轴系组合频率成分的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为所述轴系组合频率成分的振动幅值。
所述轴系组合频率是指双转子中两个转子转动频率的相加对应的值，该值在横坐标上对应的纵坐标幅值为轴系组合频率的幅值。所述的转动频率，是一个行业公知的概念，指的是转子转速的六十分之一。
计算高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比。
所述的高频能量在振动频谱中的占比，是指频谱上横坐标大于2的所有频率成分振动能量占总能量的比值。计算高频能量在振动频谱中的占比的方法为在频谱上计算横坐标大于2的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比。
所述的低频能量在振动频谱中的占比，是指频谱上横坐标大于0小于1的所有频率成分振动能量占总能量的比值。计算低频能量在振动频谱中的占比方法为在频谱上计算横坐标0小于1的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比。
ⅱ通过时域分析算法确定振幅变化趋势、临界峰值、临界峰值数目和各个单元的振动值。
所述的时域分析算法为信号处理的公知算法。时域分析算法的使用方法为向时域分析算法中输入振动响应与转速，由时域分析算法得到振幅变化趋势、临界峰值、临界峰值数量；向时域分析算法中输入振动模态得到步骤三中所述各个轴段的振动幅值。
以转速为横坐标，以振动响应为纵坐标，从横坐标零刻度开始往横坐标轴正向，第一个临界峰值刻度对应的纵坐标为1阶临界峰值，计算零刻度到第一个临界峰值刻度对应所有纵坐标刻度的平均值为未过1阶临界前振幅均值。
ⅲ确定临界峰值和临界峰值数量；
ⅳ确定振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数；
以振幅变化趋势为互相关算法中的第一信号，以转速为互相关算法中的第二信号，由互相关算法得到振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数。
ⅴ确定轴心轨迹；
对振动响参数进行轴心轨迹分析得到轴心轨迹。
所述的轴心轨迹分析，是行业公知的信号处理算法。使用方法为以转子水平方向的振动响应为横坐标，以转子竖直方向的振动响应为纵坐标，绘制轴心轨迹，然后计算轨迹的椭圆度。计算椭圆度的方法为计算轴心轨迹上最大外径与最小外径的差，得到的差值除以最大外径得到轴心轨迹的椭圆度。
至此得到待设计的双转子动力学特性参数。
本实施例中，对通过双转子动力学有限元法对步骤三中的有限元模型参数进行计算，得到的转子的振动响应参数、转速、振动模态的参数、自振频率参数。对所得到的振动响应参数进行信号处理。得到的模型动力学特性的参数如下表2，本实施例中，如表一所述，中介轴承单元在有限元模型参数中位于第十三轴段，以第十三轴段振动幅值为中介滚动轴承单元振动幅值。
表2待设计的转子的动力学特性参数
步骤五：计算双转子设计目标值
所述双转子设计目标值通过公式1得到：
y为理想输出值；x为输出神经元的输入参数，所述输出神经元的输入参数即为无故障条件；e为自然对数；
将无故障条件分别作为神经网络算法输出层中的各个神经元的输入，由神经网络算法的输出层函数分别对每个神经元进行计算，得到双转子设计目标值；其中，一个神经元对应一个无故障条件。
所述无故障条件，具体如下：
不平衡故障的无故障条件有5个，分别是：1倍频成分振动幅值为0.01mm；振幅变化趋势为1；临界幅值为0.01mm；未过1阶临界前振幅均值为0.015mm；临界峰值数目为3。转静碰摩的无故障条件有5个，分别是：椭圆度为0.1；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数是0.5；轴系组合频率成分振动幅值为0.015mm；低频能量在振动频谱中的占比为0.02；高频能量在振动频谱中的占比为0.03。
本实施例中，不平衡故障的5个无故障条件与转静碰摩的5个无故障条件总计10个无故障条件。将所述10个无故障条件分别作为神经网络算法输出层中的各个神经元的输入，由神经网络算法的输出层函数分别对每个神经元进行计算，得到理想设计值。其中，一个神经元对应一个无故障条件。总计10个无故障条件，得到总共有10个输出神经元。
步骤六：对有限元模型参数进行优化
利用神经网络算法优化步骤3中得到的有限元模型参数中除了轴段长度与轴段数目外的其余各模型参数，具体过程是：
所述神经网络算法具有输入层、隐含层、输出层三层神经元。层与层之间的连接方式、神经元的输入格式和网络参数的优化计算公式均为公知技术。首先按照公式2确定神经网络隐含层神经元数目。公式2中，n1代表输入神经元数目，m代表输出神经元数目，n2代表隐含层神经元数目，sqrt为神经网络程序中的开方函数m，int为神经网络程序中的取整函数。
n2＝int(sqrt(n1+m+1))+3(2)
以步骤四中得到的所有的转子的动力学特性参数作为神经网络首次优化计算时输出层的输入。将1倍频成分振动幅值、临界峰值、临界峰值数目、中介滚动轴承单元22振动幅值、未过1阶临界前振幅均值、椭圆度、振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数、轴系组合频率成分振动幅值、低频成分能量占比、高频成分频率占比分别作为输出层各个输出神经元的输入。动力学特性参数输入的神经元应该与步骤五中无故障条件输入的神经元一一对应。所述的一一对应是指理想输出的输入参数与实际动力学特性参数位于同一神经元；例如，以振动幅值为0.01mm的1倍频成分作为理想输出的输入参数，以1倍频成分振动幅值作为实际动力学特性参数，将二者输入同一神经元。
由神经网络算法计算得到输出神经元的实际输出。判断实际输出与理想输出之间的误差值是否小于1％。如果所述误差值小于1％，则输出该有限元模型的参数，完成设计。如果所述误差值大于1％，进行迭代修正；完成所述迭代过程后，得到有限元模型的参数，完成设计。
所述迭代修正过程，具体如下：
根据误差值，利用神经网络的参数修正方法，对输入层的所有待优化的有限元模型参数进行修正，得到修正后的有限元模型参数；重复步骤三，得到修正后的有限元模型参数的动力学特性；将得到的修正后有限元模型参数的动力学特性作为步骤六中所述的输出层神经元的输入，得到新的输出神经元的实际输出；判断新的输出神经元的实际输出与理想输出之间的误差值是否小于1％；如果小于1％，停止迭代，否则重复所述迭代过程，直至神经网络算法计算的实际输出与理想输出之间的误差值小于1％。
至此，完成了某双转子的有限元模型优化设计过程。
按照所述方法，输入神经元共有23个，输出神经元共有10个，隐含层神经元按照公式2计算应为9个。以表1中的参数作为输入层输入，以表2中的参数作为首次优化计算时输出层的输入。迭代计算输入层参数，按照所述迭代过程迭代39次后，实际输出与理想输出的误差为0.7％。完成对模型的优化，此时输入层参数见表3。
表3优化完成后有限元模型参数

Claims (6)

1.一种基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，具体过程是：
步骤一：确定双转子的结构；
步骤二：将双转子的结构简化为有限元模型：
将确定的双转子的结构简化为有限元模型；具体是将该双转子的轴简化为由轴段组成的梁单元；将盘类零件简化为盘单元；
所述的盘类零件为风扇、压气机和涡轮；将轴承简化为轴承单元；将机匣简化为无质量单元；支承类零件忽略，不予简化，但支承的作用将体现在算法计算过程中的力和位移约束矩阵上；所述的支承类零件包括低压涡轮后支承、风扇前支承和高压压气机前支承；简化完成后，按照算法要求确定该有限元模型的初始参数名目；各个参数在步骤二中不予赋值；
通过双转子动力学计算有限元法计算所述有限元模型，得到双转子的振动响应参数、双转子的转速和振动模态的参数，
步骤三：确定有限元模型参数：
根据双转子的工作转速和双转子的轴向长度，通过传递矩阵法和遗传算法迭代计算得到满足工作条件的模型初始参数，具体过程是：
对步骤二中所述的各有限元模型参数随机赋值，得到有限元模型的初始参数；
通过传递矩阵法计算在所述初始参数下，该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度；判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足工作要求：如果满足，该限元模型的初始参数作为有限元模型参数进入步骤4；如果不满足，通过遗传算法对该初始参数进行优化，得到新的有限元模型初始参数；
通过传递矩阵法计算新的有限元模型初始参数下该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度；判断得到的该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度是否满足所述工作要求：如果满足，进入步骤4；如果仍不满足，再次通过遗传算法对该初始参数进行优化得到新的有限元模型初始参数；
重复所述计算该双转子的工作转速和该双转子的轴向长度--判断--优化的过程，直至得到满足工作要求的有限元模型参数；
步骤四：计算模型动力学特性的参数：
所述计算模型动力学特的参数性具体过程是：
Ⅰ将得到的有限元模型参数分别填入有限元模型矩阵和力与位移约束矩阵中；通过双转子动力学计算有限元法进行计算，得到的计算结果包括双转子的振动响应参数、转速、振动模态的参数、自振频率参数；
Ⅱ对得到的振动响应参数进行信号处理以得到模型的动力学特性；所述模型的动力学特性包括：一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；振幅变化趋势、临界峰值和临界峰值数目；双转子的轴心轨迹；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数；
ⅰ确定一倍频成分振动幅值、轴系组合频率成分的振动幅值、高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；
通过傅里叶变换得到振动频谱；根据得到振动频谱，找到该振动频谱坐标中横坐标为1的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为一倍频成分振动幅值；找到该振动频谱中的轴系组合频率成分的刻度，该刻度对应的纵坐标幅值为所述轴系组合频率成分的振动幅值；
计算高频能量在振动频谱中的占比与低频能量在振动频谱中的占比；
ⅱ通过时域分析确定振幅变化趋势、临界峰值、临界峰值数目和各个单元的振动值；
ⅲ确定临界峰值和临界峰值数量；
ⅳ确定振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数；
以振幅变化趋势为互相关算法中的第一信号，以转速为互相关算法中的第二信号，由互相关算法得到振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数；
ⅴ确定轴心轨迹；
对振动响参数进行轴心轨迹分析得到轴心轨迹；
至此得到待设计的双转子动力学特性参数；
步骤五：计算双转子设计目标值：
所述双转子设计目标值通过公式1得到：
y为理想输出值；x为输出神经元的输入参数，所述输出神经元的输入参数即为无故障条件；e为自然对数；
将所述无故障条件分别作为神经网络算法输出层中的各个神经元的输入，由神经网络算法的输出层函数分别对每个神经元进行计算，得到双转子设计目标值；其中，一个神经元对应一个无故障条件；
步骤六：对有限元模型参数进行优化：
利用神经网络算法优化步骤3中得到的有限元模型参数中除了轴段长度与轴段数目外的其余各模型参数，具体过程是：
以步骤四中得到的各双转子动力学特性的参数作为神经网络首次优化计算时输出层的输入；将一倍频成分振动幅值、临界峰值、临界峰值数量、中介滚动轴承单元振动幅值、未过1阶临界前振幅均值、轴心轨迹的椭圆度、振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数、轴系组合频率成分振动幅值、低频成分能量占比、高频成分频率占比分别作为输出层各个输出神经元的输入；动力学特性参数输入的神经元应该与步骤五中无故障条件输入的神经元一一对应；通过神经网络算法得到输出神经元的实际输出；
判断实际输出与双转子设计目标值之间的误差值是否小于1％；如果所述误差值大于1％，进行迭代修正；完成所述迭代过程后，得到有限元模型的参数；
至此，完成了某双转子的有限元模型优化设计过程。
2.如权利要求1所述基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，所述将确定的双转子的结构简化为有限元模型的过程为：将低压轴简化为低压轴梁单元，将高压轴简化为高压轴梁单元，将低压风扇简化为柔性低压风扇圆盘单元，将低压涡轮简化为刚性低压涡轮圆盘单元，将风扇前滚子轴承简化为风扇前滚子轴承单元，将低压涡轮后滚子轴承简化为低压涡轮后轴承单元；将高压压气机简化为刚性高压压气机圆盘单元，将高压涡轮简化为刚性高压涡轮圆盘单元，将高压压气机前滚子轴承简化为高压压气机前滚子轴承单元，将中介滚动轴承简化为中介滚动轴承单元；将机匣简化为无质量机匣单元。
3.如权利要求2所述基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，该有限元模型参数包括弹性模量、剪切模量、材料密度、高压轴梁单元直径、低压轴梁单元内径、低压轴梁单元外径、阻尼、柔性低压风扇圆盘单元质量、刚性高压压气机圆盘单元质量、刚性高压涡轮圆盘单元质量、刚性低压涡轮圆盘单元质量、柔性低压风扇圆盘单元转动惯量、刚性高压压气机圆盘单元转动惯量、刚性高压涡轮圆盘单元转动惯量、低压涡轮圆盘单元转动惯量、间隙最小值、中介滚动轴承单元位置、柔性低压风扇圆盘单元位置、低压涡轮圆盘单元位置、风扇前滚子轴承单元位置、低压涡轮后轴承单元位置、高压压气机前滚子轴承单元位置、刚性高压压气机圆盘单元位置、刚性高压涡轮圆盘单元位置，高压轴梁单元轴段数目、高压轴梁单元轴段位置、低压轴梁单元轴段数目、低压轴梁单元轴段位置；各个参数在步骤二中不予赋值。
4.如权利要求1所述基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，所述所述的高频能量占比，是指频谱上横坐标大于2的所有频率成分振动能量占总能量的比值；计算高频能量占比的方法为在频谱上计算横坐标大于2的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比；
所述的低频能量占比，是指频谱上横坐标大于0小于1的所有频率成分振动能量占总能量的比值；计算低频能量占比方法为在频谱上计算横坐标0小于1的所有频率成分对应纵坐标幅值的平方和的累加值，与横坐标大于0的所有频率成分平方和的累加值的百分比。
5.如权利要求1所述基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，所述无故障条件为：
不平衡故障的无故障条件有5个，分别是：一倍频成分振动幅值为0.01mm；振幅变化趋势为1；临界幅值为0.01mm；未过1阶临界前振幅均值为0.015mm；临界峰值数目为3；
转静碰摩的无故障条件有5个，分别是：椭圆度为0.1；振动幅值变化趋势与负载变化趋势的相关系数是0.5；轴系组合频率成分振动幅值为0.015mm；低频成分能量占比为0.02；高频成分能量占比为0.03。
6.如权利要求1所述基于神经网络的双转子有限元模型优化设计方法，其特征在于，步骤6中所述迭代修正的具体过程如下：
根据误差值，利用神经网络的参数修正方法，对输入层的所有待优化的有限元模型参数进行修正，得到修正后的有限元模型参数；
重复步骤三，得到修正后的有限元模型参数的动力学特性；将得到的修正后有限元模型参数的动力学特性作为步骤六中所述的输出层神经元的输入，得到新的输出神经元的实际输出；判断新的输出神经元的实际输出与理想输出之间的误差值是否小于1％；如果小于1％，停止迭代，否则重复所述迭代过程，直至神经网络算法计算的实际输出与理想输出之间的误差值小于1％。
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