CN104095635A - 一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，利用自回归模型计算生成ADC磁共振图像。利用多个且等间隔b值DWI序列可采集得到多幅不同b值的磁共振图像，对采集得到的所有像素的磁共振信号进行线性积分，即：利用Simpson数值积分法则对信号点做关于b值的多段等间隔积分，再建立自回归模型，最后对自回归模型参数进行最大似然估计得到ADC。是一种更加精确快速的计算E指数衰减系数的算法，该算法可以用于磁共振成像技术中快速精确计算ADC图像。本发明能够显著ADC磁共振图像计算效率和精确性，适用于放射科临床上各种相关疾病的诊断和研究。

Description

一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法

技术领域

本发明涉及一种磁共振成像技术，特别涉及一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法。

背景技术

磁共振成像具有无损伤、无电离辐射、软组织对比度高、任意方向断层等特点，目前已广泛用于医学临床诊断。

磁共振成像中的表观扩散系数ADC是在DWI成像中衡量生物体内水分子扩散程度的物理量。DWI成像中通过改变扩散梯度来改变b值，从而影响DWI图像信号。DWI图像信号随不同b值呈E指数衰减形式，ADC为衰减系数，是衡量评估生物体组织中水分子扩散强弱，能够间接反映生物体组织结构。在临床上医学，ADC图像被广泛用于诊断脑梗死、肿瘤、神经损坏等疾病。

如果对采集到的多个b值的DWI图像做E指数函数拟合，可以计算得到ADC磁共振图像。目前已有的拟合E指数函数计算衰减系数的方法Levenberg-Marquardt（列文伯格-马夸尔特法）非线性拟合方法、Log-Linear线性拟合方法以及DISC数值积分方法。

上述的Levenberg-Marquardt非线性拟合的方法是基于非线性迭代求解最小二乘方法，该方法总体上是精确性较高的方法，但是该方法的缺点时间效率低下，耗时长，对于计算一份三维图像数据，由于要逐个像素进行拟合计算，通常需要做几百万次甚至千万次非线性拟合，所需时间非常长。此外该方法在拟合前需要对初值进行估计，而初值估计准确性往往会影响拟合结果的收敛，因此进一步限制了该方法的准确性和实际应用性。

Log-Linear线性拟合方法是对所有采集的E指数衰减信号求自然对数log，将非线性数据转变为线性数据，然后做线性拟合得到衰减系数的方法。该方法的优点是计算快且易于实现，然而该方法对噪声相当敏感，对于信噪比低或信号衰减快的数据，拟合结果的误差相当大。

DISC数值积分方法是对整个采集到的E指数衰减信号数据求数值定积分，然后除以首末两个信号的差值来计算得到衰减系数的方法。该方法的优点是准确、快速且易于实现。但是由于该方法缺乏对误差最小化的数学分析，在精度上会有一定的局限。

发明内容

本发明是针对现有的几种拟合计算E指数衰减系数的算法各自的时间长、依赖初值估计、噪声敏感性强、精度不高的问题，提出了一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，利用对E指数衰减形式的物理信号建立自回归模型，然后做最大似然参数估算，得到衰减系数的拟合方法。该方法可应用用于计算生成表观弥散系数（Apparent Diffusion Coefficient, ADC）磁共振图像。是一种更加精确快速的计算E指数衰减系数的算法，该算法可以用于磁共振成像技术中快速精确计算ADC图像。

本发明的技术方案为：一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，具体包括如下步骤：

1) 用多个且等间隔b值DWI成像序列采集得到多幅不同b值的磁共振图像；

2) 对采集的多b值DWI图像信号：从第一个b值到第三个b值开始，进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，然后从第二个b值到第四个b值进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，依次下去，从而形成一个DWI积分数值随b值变化的信号序列；

3) 将所述DWI信号积分的序列建立成自回归模型，最后一个b值DWI信号值可表示成由邻近的前两个b值DWI信号值的线性组合形式；

4) 对步骤3）建立的自回归模型进行最大似然估计从而求解系数得到表观弥散系数ADC值；

5) 对步骤1）的磁共振图像中被试体内所有像素计算ADC值，得到所述磁共振ADC图像。

所述步骤2）中Simpson法则数值积分表示成公式：

          

其中Δb表示所设的相等的相邻b值间隔值，表示扩散梯度系数为b时采集的图像信号；表示为第i个b值，i=1，2，……，N-2，N表示b值总数。

所述步骤3)中DWI信号积分的序列建立成自回归模型表示成公式：

 

所述步骤4) 中对所述的自回归模型进行最大似然估计表示成公式：

  ； 

最后对ADC求解得到的解析式表示成公式：

 ，其中 ，ΔTE表示所设的相等的相邻b值对应的回波时间差值。 

本发明的有益效果在于：本发明利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，与Levenberg-Marquardt方法相比，计算速度快数百倍以上，不需要提供任何初值估计，且精度略高；与Log-Linear方法相比，计算速度快6-10倍，抗噪能力强，精度高很多；与DISC数值积分方法比，计算速度相当，但是精度更高。因此，本发明方法能够显著ADC磁共振图像计算效率和精确性，适用于放射科临床上各种相关疾病的诊断和研究。

附图说明

图1为本发明方法得到的人体大脑的ADC磁共振图像图。

具体实施方式

本发明方法关于计算生成ADC磁共振图像包括以下步骤：

1) 用多个且等间隔b值DWI成像序列采集得到多幅不同b值的磁共振图像；

2) 对采集的多b值DWI图像信号：从第一个b值到第三个b值开始，进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，然后从第二个b值到第四个b值进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，依次下去，从而形成一个DWI积分数值随b值变化的信号序列；

例如，在b = 0,100,200,300时分别分别采集得到四幅图像，就对b从0到200积分，这时候积分用到的是对应b = 0,100,200的第一、二、三幅图像信号；然后再从100到300积分，这时候积分用到的是对应b =100,200,300第二、三、四幅图像信号；

3) 将所述DWI信号积分的序列建立成自回归模型，最后一个b值DWI信号值可表示成由邻近的前两个b值DWI信号值的线性组合形式；

4) 对所述的自回归模型进行最大似然估计从而求解系数得到表观弥散系数ADC值；

5) 对步骤1）的磁共振图像中被试体内所有像素计算ADC值，得到所述磁共振ADC图像。

其中对步骤2)中进行DWI信号数值积分表示成公式：

  （1）

其中，表示第i个积分值；表示扩散梯度系数为b时采集的图像信号；表示为第i个b值；，表示为第i个和第i-2个b值DWI图像之间的信号差值，N表示b值总数，公式（1）是积分的连续形式，一般可得到解析解，但我们采集得到的不同b值下的图像是离散的，所以在解决实际问题中时，我们需要对公式（1）进行离散表示，我们用Simpson积分法将公式（1）离散表示成下述公式（2）：

               （2）

其中公式（2）中Δb表示所设的相等的相邻b值间隔值，公式（2）是积分的离散形式，可以得到数值解，本发明运用此方法得到DWI积分数值随b值变化的信号序列。

其中对步骤3)中将DWI积分的序列建立成自回归模型表示成公式：

            （3） 

其中对步骤4) 中对所述的自回归模型进行最大似然估计表示成公式：

        （4）

其中对步骤4) 中最后对ADC求解得到的解析式表示成公式：

                      （5）

TE是回波时间，是采集图像信号时所用的参数，ΔTE表示所设的相等的相邻b值对应的回波时间差值，比如采集第一幅图像对应一个b值和TE值，表示为b1和TE1; 第三幅图像对应一个b值和TE值，表示为b3和TE3; △TE=TE3-TE1; △b=b3-b1）

本发明中，“DWI序列”是磁共振扩散加权成像，DWI技术中把施加的扩散敏感梯度场参数称为b值或称扩散敏感系数。通过在成像序列中施加多个不同的扩散梯度采集不同b值的DWI图像，采集得到的多个的DWI图像信号随b值呈现以ADC为衰减系数的E指数衰减。

本发明利用自回归模型计算生成ADC磁共振图像，通过采集多个等间隔b值DWI序列可获取对应的多幅不同b值的磁共振图像；对这些磁共振图像中被试体内的所有像素的磁共振信号进行线性利用Simpson数值积分法，即：对信号点关于b值做多段等间隔积分，再建立自回归模型，最后对自回归模型参数进行最大似然估计得到ADC。

以下分步介绍本发明方法用多个且等间隔b值DWI序列采集得到多幅不同b值的磁共振图像进行ADC值计算，生成得到ADC磁共振图像的具体实施过程。其中，用于计算ADC磁共振图像数据为多个b值人脑DWI图像数据，数据来源于西门子3.0T磁共振成像系统，本实施例中所采用的b值个数为16。

1、利用磁共振成像系统用多个且等间隔b值DWI序列采集被试人脑磁共振图像数据，获得不同b值的DWI磁共振图像。

2、利用公式（1）和（2），对所述多b值DWI图像信号：从第一个b值到第三个b值开始，每次都进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，从而形成一个DWI积分数值随b值变化的信号序列。

例如，本实施例采集的人脑磁共振DWI图像的b值为：0、100、200、…、1500（单位：s/mm²），共16个b值，相邻b值间隔为100 s/mm²。对应的人脑DWI图像中前额叶白质区域某个像素的信号值为：241、215、197、180、167、150、143、128、122、112、108、96、94、88、82和76。代入公式（1）和（2）计算得到14个积分数值分别为43266.7、39433.3、36133.3、33266.7、30333.3、28333.3、25900.0、24266.7、22600.0、21333.3、19533.3、18666.7、17600.0和16400.0。

3、利用公式（3）将所述DWI信号积分的序列建立成自回归模型，最后一个b值DWI信号值可表示成由邻近的前两个b值DWI信号值的线性组合形式。

4、利用公式（4）对所述的自回归模型进行最大似然估计从而求解系数并利用ADC的解析式公式（5）对所述磁共振图像中被试体内所有像素计算ADC值，得到所述磁共振ADC图像。

例如将步骤3中的例举的成像参数以及像素信号值代入公式（5）计算得到的ADC的值为844.6 mm²/s。如图1所示为本实施例利用本发明方法得到的人体大脑的ADC磁共振图像。

Claims (4)

1.一种利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1) 用多个且等间隔b值DWI成像序列采集得到多幅不同b值的磁共振图像；

2) 对采集的多b值DWI图像信号：从第一个b值到第三个b值开始，进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，然后从第二个b值到第四个b值进行两个b值间隔长度（相邻三个数据点）的Simpson法则数值积分，依次下去，从而形成一个DWI积分数值随b值变化的信号序列；

3) 将所述DWI信号积分的序列建立成自回归模型，最后一个b值DWI信号值可表示成由邻近的前两个b值DWI信号值的线性组合形式；

4) 对步骤3）建立的自回归模型进行最大似然估计从而求解系数得到表观弥散系数ADC值；

5) 对步骤1）的磁共振图像中被试体内所有像素计算ADC值，得到所述磁共振ADC图像。

2.根据权利要求1所述利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，其特征在于，所述步骤2）中Simpson法则数值积分表示成公式：

          

其中Δb表示所设的相等的相邻b值间隔值，表示扩散梯度系数为b时采集的图像信号；表示为第i个b值，i=1，2，……，N-2，N表示b值总数。

3.根据权利要求2所述利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，其特征在于，所述步骤3)中DWI信号积分的序列建立成自回归模型表示成公式：

 。

4.根据权利要求3所述利用自回归模型计算磁共振图像表观弥散系数的方法，其特征在于，所述步骤4) 中对所述的自回归模型进行最大似然估计表示成公式：

  ； 

最后对ADC求解得到的解析式表示成公式：

 ，其中 ，ΔTE表示所设的相等的相邻b值对应的回波时间差值。