CN104574298B - 一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法，包括以下步骤：通过磁共振扫描仪采集被试的多扩散敏感梯度方向上的多b值的DWI图像；并对图像进行头动校正、涡流校正等预处理；进而对不同b值图像信噪比进行估计；通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像。本发明充分考虑不同图像自身的特征，处理后的图像将在去除噪声的同时尽可能多的保留图像的三维结构特征。构建高阶数的复杂模型时，由于不同的b图像都有较高的图像质量，得到的高阶参数图像将会有较小的误差和较少的奇异值出现。本方法可以更好应用于高阶模型成像技术的预处理中，为进一步对白质纤维结构的研究发挥积极作用。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法。
背景技术
扩散加权图像(Diffusion Weighted Image,DWI)是在核磁共振的基础上发展起来的一项新的磁共振(Magnetic Resonance,MR)成像技术。它是利用活体组织中水分子的扩散运动特性进行成像，可以通过在常规的MR序列上加入扩散敏感梯度形成扩散加权图像。由于成像过程所处的复杂电磁环境，DWI会出现各种噪声及伪影，包括与主磁场有关的伪影，与射频磁场有关的伪影、涡流噪声等，而且由于头动等因素会出现运动伪影。这些噪声因素的存在将直接影响组织结构特征的鉴别。
在DWI图像的采集中，扩散梯度因子(b值)为重要的采集参数。b值越高，对水分子的扩散运动越敏感，DWI图像的信噪比越低。对于同一b值的图像，为了获得大脑组织内水分子扩散的三维信息进而进行高阶模型拟合，一个b值往往施加多个扩散敏感梯度，从而得到多方向的DWI图像。目前，利用多b值多扩散敏感梯度方向的DWI数据采集进行张量模型拟合进而获得更精细神经组织结构信息的成像技术包括扩散峭度成像(Diffusion KurtosisImaging,DKI)、高角度分辨率成像(High Angular Resolution Diffusion Imaging,HARDI)、扩散谱成像(Diffusion Spectrum Imaging,DSI)等。然而，高阶数的复杂模型对噪声更加敏感，得到的建模结果会出现很多奇异值或者产生较大误差。因此，一种有利于改善DWI图像质量并且能够获得高质量张量参数图像的降噪方法是非常必要的，而且具有重要的研究价值。
大部分的降噪方法都是基于平滑的思想。例如：高斯滤波器是MR图像预处理中应用最广泛的一类滤波器，它可以有效地减少噪声，去除高频分量，但是不可避免的使图像边缘变的模糊，降低图像质量。也有人提出各向异性扩散滤波器来克服高斯滤波器带来的边缘效应。该方法可以保留图像重要结构同时去除图像中的噪声。但是研究表明，DWI图像的噪声分布服从赖斯分布。最近，有人提出了加权均值滤波、非局部均值滤波、线性最小均方误差等，这些方法可以有效地去除服从莱斯(Rician)分布[1]的噪声，而且保留图像重要的边界信息，但是它们很难在多b值多方向的大数据集上对数据质量进行更高的提升。2007年，Fillard[2]等人提出单独的对每一幅DWI图像进行降噪不是最好的方法，因为只有结合所有方向的DWI才可以显示白质纤维复杂的结构。也就是说，由于DWI数据集的特殊的性质，单独的DWI通道不能够描绘多维图像潜在的结构的特征，所以应该将全部的有效信息应该作为一个整体进行考虑。这样所有通道的信息及它们之间的相关性，即互信息，可以用来估计图像信号强度，从而去除图像噪声，改善图像质量。
发明内容
本发明提供了一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法，本发明，详见下文描述：
一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法，所述降噪方法包括以下步骤：
通过磁共振扫描仪采集被试的多扩散敏感梯度方向上的多b值的DWI图像；并对图像进行头动校正、涡流校正等预处理；进而对不同b值图像信噪比进行估计；
通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像。
所述通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像的步骤具体为：
估计赖斯噪声；采用基于互信息的非局部均值降噪方法进行降噪处理；针对多b值多方向的DWI降噪流程；高阶模型拟合。
所述针对多b值多方向的DWI降噪流程具体为：
对b0图像采用高斯核的空间平滑，采用1.25-1.5倍像素大小的高斯窗；对于其他b值的图像，利用不同方向采集的图像之间具有的相似性来估计图像内体素的信号强度，通过调整梯度方向的数量确定对降噪最有效的方向数。
所述高阶模型拟合具体为：
通过对降噪后的DWI图像进行高阶模型拟合，得到张量参数图像；通过对张量参数图像与常用降噪算法处理得到的参数图像进行对比，并对图像质量分析，从而进一步优化基于互信息降噪算法的参数，从而得到高质量的参数图像。
本发明提供的技术方案的有益效果是：对于DWI图像的Rician噪声，通过估计不同b值图像的信噪比来设置基于互信息的非局部均值滤波的参数，而对b0图像采用高斯平滑的方法处理。这样充分考虑不同图像自身的特征，处理后的图像将在去除噪声的同时尽可能多的保留图像的三维结构特征。而且在构建高阶数的复杂模型时，由于不同的b图像都有较高的图像质量，得到的高阶参数图像将会有较小的误差和较少的奇异值出现。因此，这一技术可以更好应用于高阶模型成像技术的预处理中，为进一步对白质纤维结构的研究发挥积极作用。因此，基于互信息的对多方向多b值的DWI图像的降噪方法对大脑组织微结构的研究有重要的科学价值。
附图说明
图1为一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法的流程图；
图2为含赖斯噪声的DWI图像示意图；
图3为非局部均值滤波原理图；
图4为用传统方法和本方法得到的不同b值的图像的示意图；
图5为传统方法和本方法去噪后的扩散峭度参数图像的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
利用基于互信息的非局部均值滤波方法，可以充分利用不同通道之间图像信息的相似性，而且发挥非局部均值滤波的优势，保留图像边缘信息的同时有效地去除噪声。因此将该方法可以用于多b值多方向的DWI图像。另外，不同的b值图像有不同的信噪比，因此基于互信息的降噪方法的参数应根据不同的b值图像而分别设置。b0图像是指没有加扩散敏感梯度脉冲而获得的图像，由于具有较高的信噪比、对比度及信号强度，其噪声分布非常接近高斯分布，因此对b0图像的处理采用高斯核的空间平滑方法，这样对于不同b值图像分别进行降噪处理既可以更好的去除图像噪声，同时有利于得到高质量的张量参数图像。
本发明就是利用基于互信息的降噪方法来去除不同b值的DWI图像的噪声。其技术流程是：首先用MRI系统采集被试的多扩散敏感梯度方向上的多b值的DWI图像。然后对图像进行头动校正等预处理，并估计处理后的DWI图像的信噪比，再设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像。然后对多方向多b值的DWI用扩散峭度(DK)模型拟合，得到DKI参数图像，从而验证基于互信息的降噪算法对高阶模型的拟合效果。基于互信息的去噪方法对多个b值DWI图像进行去噪的方法如图1所示，其基本步骤为：
101：通过磁共振扫描仪采集被试的多扩散敏感梯度方向上的多b值的DWI图像；并对图像进行头动校正、涡流校正等预处理；进而对不同b值图像信噪比进行估计；
DWI是利用水分子的扩散运动特征进行成像的，目前常规采用的成像技术是在已有的自旋回波(SE)序列中1800脉冲两侧对称的放置一对大小方向均相等的扩散敏感梯度脉冲，DWI是反映扩散敏感梯度场方向上的扩散运动，为了全面反映组织在各方向上的水分子扩散情况，需要在多个方向上施加扩散敏感梯度场。对于同一b值的扩散敏感梯度场，如果在多个方向上施加，得到DWI图像。最经典的扩散MRI成像技术为扩散张量成像(diffusion tensor imaging，DTI)。DTI技术可以很好地反映白质纤维走向，然而，DTI不能解决交叉纤维的问题。因此，采用高阶模型来拟合多b值多方向的DWI图像，可以解决纤维交叉问题而且得到更精细的纤维结构。如DKI、HARDI、DSI等。
在本方法中，采集多方向多b值的DWI图像，然后对图像进行头动校正、涡流校正等预处理，进而对不同b值图像信噪比进行估计而降噪，从而得到高质量的张量参数图像。
本发明实施例采用3.0T(Siemens,Trio)的MRI系统，32通道的头部线圈，具体实现时还可以采用其他型号的仪器，本发明实施例对此不做限制。
102：通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像。
DWI图像降噪是本方法要解决的关键问题。下面对赖斯噪声的估计及降噪方法做详细介绍。
1、赖斯噪声的估计
如果复数信号的实部和虚部分别含有均值为零，方差相等的两个高斯噪声，那么信号的幅值将包含一个赖斯分布的噪声，其幅值大小定义为：
其中，M为图像信号的大小，A是没有噪声干扰的原始图像的信号强度，n1和n2为均值为零，方差相等的两个无关的高斯噪声。实际上，DWI成像获得数据为复数，其实部和虚部分别被高斯噪声干扰。因此，获得的DW信号包含了赖斯噪声。赖斯噪声的概率密度函数为：
其中，I0是0阶贝塞尔函数，σn为高斯噪声的标准差，u(M)是单位阶跃函数。整体上说，这种矩阵的分布很难计算，偶数阶矩阵是简单的多项式。
参见图2，本方法根据赖斯噪声模型的特点，对每层各梯度方向的DWI图像的赖斯噪声进行估计，其具体做法是，选择每幅图像背景部分，计算其方差为噪声的方差，这是因为图像的背景没有大脑的组织结构，只包含了噪声，因此可以用来估计噪声的方差。然后计算同一b值的不同方向的DWI图像的平均的噪声水平。这样得到不同b值的DWI图像的不同噪声的方差，进而用于去噪算法的参数设置。
2、基于互信息的非局部均值降噪方法
非局部均值滤波(NLM)算法利用图像的冗余信息对图形进行去噪。如图3所示，对于一幅信号强度为M的噪声图像，某一像素p的信号强度A(p)为某一邻域V内所有像素信号强度的加权平均，其表达式为：
其中，Vp表示像素p点的邻域，w(p,q)是邻域内q点的权重，其值大小依赖于p、q两点的相似度，相似度通过加权欧氏距离量化，并且满足0≤w(p,q)≤1和两个条件，表示估计的p点的信号强度，M(q)表示观测到的像素q的信号强度。对于赖斯噪声，噪声样本的平均值会引起计算的偏差，因此，提出了无偏的非局部均值滤波(UNLM)，其表达式为：
基于互信息的非局部均值滤波(UNLM-N)是将上面介绍的滤波算法推广到向量的情形。其表达式为：
其中，为梯度图像i附近的N个梯度图像，N′p表示不同梯度图像上相对应的像素p的邻域，表示梯度图像i上像素p的估计信号强度，表示梯度图像i附近的梯度图像j的信号强度，表示梯度图像j的相关邻域内q点到梯度图i上像素p的权重。所有梯度方向得到的噪声图像幅值和去噪后的图像幅值可以用向量M2和A2表示。这样基于互信息的UNLM与传统的UNLM相比最大的优势是它考虑了整个数据集的联合信息，为了估计Ai(p)的值，不仅要考虑单个梯度方向的测量值M(p)，而且也要考虑其他通道的测量值。
3、针对多b值多方向的DWI降噪流程；
本方法利用上面介绍的基于互信息的去噪方法根据估计的噪声方法设置参数，从而对多个b值的DWI图像进行去噪处理。由于b0图像具有较高的信噪比、对比度和信号强度，其噪声分布非常接近高斯分布。因而，对b0图像采用高斯核的空间平滑，采用1.25-1.5倍像素大小的高斯窗。在对DWI图像进行的后续处理中，b0图像作为基准，其图像质量对水分子衰减曲线的特征非常重要。对于其他b值的图像，利用不同方向采集的图像之间具有的相似性来估计图像内体素的信号强度。基于互信息的降噪方法需要的参数为固定梯度的数量N，搜索窗V及相似窗N的大小，滤波程度等。需要注意的是，同一b值采集的所有方向的图像不一定能够最好的估计信号强度，因为距离较远的方向得到的图像会有较大的差异，这是由不同方向上得到的水分子的扩散信息不同造成的。因此，应选取距离较近的几个梯度方向的图像，通过调整梯度方向的数量确定对降噪最有效的方向数。搜索窗V通常采用7×7×3的3D窗，相似窗的大小为3×3×3。滤波程度的大小与噪声水平相关，对于DWI使用与噪声水平相等的值更普遍且效果更好。
4、高阶模型拟合。
通过对降噪后的DWI图像进行高阶模型拟合，得到张量参数图像。通过对参数图像与常用降噪算法处理得到的参数图像进行对比，并对图像质量分析，从而进一步优化基于互信息降噪算法的参数，从而得到高质量的参数图像。下面以扩散峭度模型为例对该降噪方法进行验证。
实验中用3.0T(Siemens,Trio)的MRI系统采集了被试的DWI图像。扫描参数为：TR/TE＝8000ms/97ms，图像的大小为128×128，体素大小为2mm×2mm×2mm，32通道的头部线圈，30个梯度编码方向，b值为0s/mm2、1000s/mm2、2000s/mm2。整个扫描时间大约8min。排除移动超过1mm或者旋转超过4°的DWI图像，然后利用FSL-FDT进行眼动校正及头动校正。这里选择第17层的横断面图像进行分析。
为了更好的验证降噪效果，将提出的降噪流程与传统的降噪算法进行比较。首先利用传统的三种去噪方法，高斯平滑滤波(SMOOTH)、非局部均值滤波(the Non-localMeans,NLM)、线性最小均方根(the Linear Minimum Mean Squared Error,LMMSE)，对第三个梯度方向的DWI图像去噪。高斯平滑滤波被广泛应用于扩散MR图像的预处理中，因为它具有模型简单、效果明显及保持特异性的特点。目前，在HARDI、DKI等的数据预处理中，高斯平滑也被优先考虑。因此这里仍然将该方法与其他方法进行比较。图4为不同b值的DWI图像的去噪结果。在图中，第2-4列为用传统的去噪方法得到的图像，通过视觉观察定性的比较三种去噪方法，NLM和LMMSE均能较好地重建DWI图像，用NLM方法处理过的图像明显有更少的模糊并保持了边缘信息，而SMOOTH算法由于过渡平滑而使细节信息丢失。
然后将前面提到的基于互信息的去噪方法用于DWI图像。结合UNLM_N算法，利用提出的去噪流程，对30个梯度方向进行UNLM去噪。图4的第5列显示了用上述方法去噪后的b1和b2图像的第三个梯度图像。图中，结合赖斯噪声滤波模型的基于互信息的去噪方法能够明显去除噪声，与左面的图像相比有更好的图像质量，体现了基于互信息的算法的优越性。
本方法提出的降噪流程主要针对多方向多b值的DWI图像，下面用DKI参数图像来验证基于互信息的算法对高阶模型拟合的效果。DKI是近年来发展起来的一种新型的成像技术，它假设由于细胞膜以及细胞结构形状的束缚，生物组织中水的扩散是受限制的。水分子的非高斯扩散提供了生物组织结构和病理生物学更为有用的信息。它用扩散峭度模型(一个四阶张量)来量化组织内水分子的扩散运动偏离高斯分布的程度。DKI的算法[3]如下：
其中，S(b)表示施加扩散敏感梯度脉冲后所对应的信号强度，S(0)为不施加扩散敏感梯度脉冲的磁共振参考信号的强度，Dapp是某个方向的表观扩散系数，Kapp是沿某个方向的表观扩散峭度，它们是用于拟合扩散张量、扩散峭度的必要参数。扩散张量D为一个二阶张量，它的计算至少需要6个梯度方向；扩散峭度K为一个四阶张量，它的计算需要至少两个非零b值和15个梯度方向。
在研究中常用扩散张量(Diffusion Tensor,DT)参数图像及DK参数图像来显示大脑白质的微观结构，常见的参数图像为分数各向异性(Fractional Anisotropy,FA)图像和平均峭度(Mean Kurtosis,MK)图像。其表达式分别为：
其中，λ1、λ2、λ3是扩散张量D的特征值，为λ1、λ2、λ3的平均值，(Kapp)i是沿第i个方向上的表观扩散峭度，n是扩散模型中总的方向个数。
在下面的实验中，对第17层的横断面的61个去噪处理后的DWI图像提取了FA图像和MK图像。图5的第1列为原始的DKI参数图像，第2-4列展示的是应用传统的去噪算法处理的图像。可以看出，未经去噪的DW数据得到的参数图像有许多奇异值点，而经过去噪处理得到的参数图像都有所改善，特别是经SMOOTH与NLM处理得到的FA图像和SMOOTH处理得到的MK图像似乎有更好的图像质量，然而仍然有较多奇异值点存在，影响了图像质量。
图5的第5列显示了经过互信息方法处理得到的DKI参数图像，与左面的图像中质量最好的图像，即SMOOTH处理的图像，相比，第一行的FA图像几乎没有观察到差别与改善。然而，在第二行的MK图像中，在一些细节的结构上有很大的改善。例如，在左侧图像中两个黑色圆圈标出的部分，大脑枕叶的白质纤维部位和额叶的灰质部位，MK图像有些模糊或有奇异值存在，而经过互信息方法处理的图像更加饱满和完整。
综上所述，本发明的主旨是提出一种针对多b值多方向的DWI图像的降噪方法，结合基于互信息的非局部均值滤波，通过估计不同b值图像的噪声水平，设置滤波参数，从而得到高质量的DWI图像，进而进行张量拟合，得到高质量的张量参数图像。该技术的发明可以有效地去除DWI图像的噪声，有重要的科学价值。由于该技术降噪效果好、稳定性强，该技术可应用于多种高阶模型的成像技术，例如：扩散峭度成像、高角度分辨率成像、扩散谱成像等，从而对高质量的参数图像作进一步的分析。
参考文献
[1]Gudbjartsson H,Patz S.The Rician distribution of noisy MRI data[J].Magnetic resonance in medicine,1995,34(6):910-914.
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[3]Lazar M,Jensen J H,Xuan L,et al.Estimation of the orientationdistribution function from diffusional kurtosis imaging[J].Magnetic Resonancein Medicine,2008,60(4):774-781.
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法，其特征在于，所述降噪方法包括以下步骤：
通过磁共振扫描仪采集被试的多扩散敏感梯度方向上多b值的DWI图像；并对图像进行头动校正、涡流校正预处理；
通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像；
所述通过设置最佳的降噪算法的参数对图像进行降噪处理，从而得到信噪比较高的DWI图像的步骤具体为：
估计每个b值下图像的平均赖斯噪声水平；采用基于互信息的非局部均值降噪方法进行降噪处理；针对多b值多方向的DWI降噪流程；高阶模型拟合；
所述估计每个b值下图像的平均赖斯噪声水平的步骤具体为：
计算所有非零b值图像的噪声方差，对每个非零b值，平均相应扩散敏感梯度方向上的噪声，得到非零b值下的平均噪声；相同方法计算每个非零b值下的信噪比；
所述针对多b值多方向的DWI降噪流程具体为：
对b＝0图像采用高斯核的空间平滑，采用1.25-1.5倍像素大小的高斯窗；对于其他非零b值的图像，利用不同方向采集的图像之间具有的相似性来估计图像内体素的信号强度，通过调整梯度方向的数量确定对降噪最有效的方向数。
2.根据权利要求1所述的一种基于互信息的多b值扩散权重图像的降噪方法，其特征在于，所述高阶模型拟合具体为：
通过对降噪后的多b值DWI图像进行高阶模型拟合，得到张量参数图像；通过对张量参数图像与降噪算法处理得到的参数图像进行对比，并对图像质量分析，从而进一步优化基于互信息降噪算法的参数，从而得到高质量的参数图像。
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