CN112581385A - 基于多先验约束扩散峰度成像张量估计方法、介质和设备 - Google Patents
基于多先验约束扩散峰度成像张量估计方法、介质和设备 Download PDFInfo
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Abstract
基于多先验约束扩散峰度成像张量估计方法、介质和设备，包括步骤：采用有约束的加权线性最小二乘拟合方法得到DKI参数的初始估计值；根据图像背景计算高斯噪声的标准差；根据初始估计值构建参数集、或根据初始估计值和高斯噪声的标准差构建参数集；根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重；建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型；建立DKI张量的物理约束模型；由权重、物理约束模型、一阶矩噪声校正模型、基于局部全变分的约束项构建DKI张量估计目标函数模型；以参数集作为输入，计算DKI张量场，并根据DKI张量场计算得到DKI量化参数图。本发明准确得到DKI量化参数图，为临床疾病的量化诊断提供可靠信息。
Description
技术领域
本发明属于扩散磁共振参数成像技术领域，具体地说属于一种可以准确估计扩散峰度成像(diffusion kurtosis imaging,DKI)张量场的方法。
背景技术
扩散磁共振成像(diffusion magnetic resonance imaging,dMRI)技术可通过检测活体组织内水分子的微观扩散运动状态来反映机体组织结构的生理、病理等特点。扩散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)是一种较为传统的dMRI技术，通过在不同扩散编码方向上采集到的图像进行张量成像，从而获得临床相关的量化指标。DTI理论基础是水分子成高斯扩散，但是组织内水分子受微环境影响，呈现非高斯扩散特性。扩散峰度成像(diffusionkurtosisimaging,DKI)是基于DTI技术的扩展，采用非高斯扩散模型，更符合组织内水分子的实际扩散特性，从而更适合描述组织微观结构的变化。与传统DTI技术相比，DKI需要采集更高b值(2000～3000s/mm2)的扩散加权(diffusion-weighted,DW)图像。其中b值为扩散敏感系数，表示扩散加权程度，b值越高，信号衰减越快，因此高b值的DW图像受噪声影响更为严重。严重的噪声会导致DKI张量估计不准确，而具有临床诊断价值的DKI参数均是由DKI张量直接计算得到的，因此不准确的DKI张量直接影响了后续DKI参数的准确性，从而限制了DKI技术在临床上的推广。
目前临床常采用多次采集平均技术来提高DW图像的信噪比，但该方法增加了采集时间，提高了采集成本。为了降低噪声的影响，目前主要有两种后处理技术，一种是先对图像进行去噪，然后根据降噪图像来估计DKI张量。然而任何一种去噪算法都不能完美恢复图像，图像去噪过程中或多或少会引入一些误差，该误差会传播到后续的张量估计当中，导致误差累积；另一种方法是在张量估计的同时加入基于先验信息的正则化项，从而直接从噪声图像得到平滑的张量场。现有的基于先验约束的张量估计方法并未考虑磁共振图像噪声特性，会导致估计得到的张量产生偏差，尤其是对于DKI模型中的峰度张量。此外，现有的基于先验约束的张量估计方法并没有同时考虑多种约束，并且主要是用来解决DTI成像技术。由于DKI中高b值的DW图像受噪声污染特别严重，此类方法直接应用到DKI上，并不能产生理想的参数估计效果，尤其是峰度张量。
发明内容
为了克服上述技术缺陷，本发明提供了一种基于多先验约束扩散峰度成像张量估计方法、介质和设备，其能直接从原始噪声DW图像拟合得到准确、无偏的张量场，进而得到准确的DKI量化参数图。
为了解决上述问题，本发明按以下技术方案予以实现的：
一种基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，包括步骤：
采用有约束的加权线性最小二乘拟合方法得到DKI参数的初始估计值；
根据图像背景计算高斯噪声的标准差；
根据所述初始估计值构建参数集、或根据所述初始估计值和所述高斯噪声的标准差构建参数集；
根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重；
建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型；
建立DKI张量的物理约束模型；
由所述权重、所述物理约束模型、所述一阶矩噪声校正模型、基于局部全变分的约束项构建DKI张量估计目标函数模型；
以所述参数集作为输入，计算得到DKI张量场，并根据所述DKI张量场计算得到DKI量化参数图。
作为本发明的进一步改进，所述根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重的步骤，包括步骤：
利用扩散加权图像在扩散编码方向上的相关性，将同一位置不同扩散编码方向的像素视为一个体素，采用基于体素的非局部结构相似性测度模型计算得到所述权重。
作为本发明的进一步改进，所述建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型的步骤，包括步骤：
根据采集数据的线圈通道个数、DKI信号模型、所述高斯噪声标准差构建所述一阶矩噪声校正模型。
作为本发明的进一步改进，所述DKI信号模型由体素中的非扩散加权信号、梯度编码方向的分量、扩散敏感系数、体素对应的扩散张量和峰度张量的各个元素、体素的平均扩散系数构建而成。
作为本发明的进一步改进，所述建立DKI张量的物理约束模型的步骤，包括步骤：
根据梯度编码方向的分量、扩散敏感系数、体素对应的扩散张量和峰度张量的各个元素、体素的平均扩散系数构建所述DKI张量的物理约束模型。
作为本发明的进一步改进，所述计算得到DKI张量场的步骤，具体为：
采用预条件优化算法计算得到所述DKI张量场。
作为本发明的进一步改进，所述建立的DKI张量估计模型还包括步骤：
采用基于局部的全变分方法对所述参数集中的每个参数进行空间平滑约束。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明综合考虑了DKI的以下特性：①、DW图像噪声服从非中心卡方分布，而非高斯分布；②、DW图像在空间上具有冗余性，在扩散编码方向上具有相关性；③、参数图在空间上是连续缓慢变化的；④、估计得到的DKI张量需要保证其DKI模型的物理意义，基于此，本发明针对以上几种已知的先验特性，引入了一阶矩噪声校正模型、基于结构相似性测度以及局部全变分的平滑约束项，以及保证DKI模型物理意义的约束项，并将以上先验信息纳入到DKI张量估计目标函数模型中，从而直接从原始噪声DW图像拟合得到准确、无偏的张量场，进而到准确的DKI量化参数图，为临床疾病的量化诊断提供可靠信息。
此外，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现上述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
本发明还提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法示意图；
图2是实施例1脑部DKI仿真数据的实验方法对比结果，仿真数据的噪声是空间不变的；(a)扩散张量的相关参数图以及误差图；(b)峰度张量的相关参数图以及误差图。右下角数字是对应参数图的RMSE；
图3是实施例2脑部DKI仿真数据的实验方法对比结果，仿真数据的噪声是空间变化的；(a)扩散张量的相关参数图以及误差图；(b)峰度张量的相关参数图以及误差图。右下角数字是对应参数图的RMSE；
图4是实施例3脑部DKI真实数据的实验方法对比结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本实施例公开了一种基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，首先，采用HCP数据(https://www.humanconnectome.org)进行数据仿真，仿真数据包含1个b＝0s/mm2，45个b＝1000s/mm2和45个b＝2000s/mm2，仿真的噪声是空间不变的，σg＝0.05，通道个数L＝8，
如图1和图2所示，该基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法包括步骤：
S1、采用有约束的加权线性最小二乘拟合方法得到DKI参数的初始估计值
S2、根据图像背景计算高斯噪声的标准差σg。
S3、根据所述初始估计值构建参数集，将噪声水平σg当作已知参数，不做优化处理，即参数集Θ＝{S0,ΘD,ΘK}。
S4、利用扩散加权图像在扩散编码方向上的相关性，将同一位置不同扩散编码方向的像素视为一个体素，根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重；其中，基于体素的非局部结构相似性测度模型为：
式(1)中，P(yi)和P(yj)表示以体素i和j为中心的DKI结构块，大小分别为M×M×N。M×M为邻域块大小，N为所有扩散加权图像和非扩散加权图像的总数。Vi为以体素i为中心的搜索窗，h大小决定了参数图的平滑度，本实施例中，参数h＝0.2σg，搜索窗大小为11×11，块大小为5×5×91，91为所有扩散编码方向和非扩散编码方向的总数；
S5、根据采集数据的线圈通道个数L、DKI信号模型Sdki(Θi)、高斯噪声的标准差σg建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型f(Θi)；
式(2)中，1F1为合流超几何函数，Θi∈RL为参数集Θ∈RM×N×L在体素i位置的所有参数，其中L为每个体素所对应的参数个数。对于空间不变的噪声，σg作为已知量，L＝22，即每个体素包含6个描述扩散张量的参数，15个描述扩散峰度张量的参数，以及一个描述非扩散加权信号的参数。DKI信号模型Sdki(Θi)由体素i中的非扩散加权信号S0i、梯度编码方向的三个分量g1,g2,g3、扩散敏感系数b、体素i对应的扩散张量Di∈R3×3和峰度张量Wi∈R3 ×3×3×3的各个元素
体素的平均扩散系数MDi构建而成，即：
式(3)中，S0i，
即为体素i的DKI参数，图像中所有体素的DKI参数构成DKI张量估计目标函数模型的参数集Θ。
S6、建立DKI张量的物理约束模型R(ΘD，ΘK)；具体的，物理约束模型根据梯度编码方向的三个分量g1,g2,g3、扩散敏感系数b、体素i对应的扩散张量Di∈R3×3和峰度张量Wi∈R3 ×3×3×3的各个元素
体素i的平均扩散系数MDi构建而成，即：
式(4)中，c为很大的一个常数，从而保证当所有体素的扩散张量和峰度张量均满足DKI模型的物理意义时，R(ΘD,ΘK)→0，否则，R(ΘD,ΘK)→∞。
S7、由所述权重wij、所述物理约束模型R(ΘD，ΘK)、所述一阶矩噪声校正模型f(Θi)、基于非局部全变分的约束项TV(·)构建DKI张量估计目标函数模型，公式如下：
式(5)中，yj为一个向量，表示体素j点的所有扩散加权和非扩散加权信号的灰度值，ΘD∈RM×N×6表示扩散张量场D对应的参数集合，ΘK∈RM×N×15表示峰度张量场K对应的参数集合。Θq∈RM×N表示第q个参数的参数图，α和β表示各自约束项的权重，
表示梯度算子，||·||1表示1-范数。
S8、以参数集Θ作为输入，采用适合大规模参数计算的l-BFGS优化算法，计算得到DKI张量场，并根据所述DKI张量场计算得到DKI量化参数图，其包括：扩散张量场(diffusion tensor field,DT field)和峰度张量场(kurtosis tensor field,KTfield)，并根据DKI张量场计算得到DKI量化参数图，包括由DT field得到的MD,AD,RD和FA参数图，以及由KT field得到的MK,AK和RK参数图。
实施例2
如图3所示，本实施例公开了另一种基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其与实施例1的区别在于：本实施例考虑了空间变化的噪声，并将高斯噪声的标准差σg作为未知参数进行优化，此时，Θi∈RL为参数集Θ∈RM×N×L在体素i位置的所有参数，L＝23，由于σg与其他参数{S0，ΘD，ΘK}的最优步长的尺度不同，因此采用预条件l-BFGS优化算法计算得到DKI张量场，并根据DKI张量场计算得到DKI量化参数图。预条件优化算法具体为：当把σg也当做未知参数进行优化时，将关于σg的偏微分导数的尺度设为0.01。
实施例3
如图4所示，本实施例公开了另一种基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其与实施例1的区别在于：本实施例采用了真实数据，该数据来自健康志愿者的大脑扩散加权数据，包括一个b＝0s/mm2；30个b＝1000s/mm2和30个b＝2000s/mm2，采集序列为double SE-EPI，部分傅立叶采样(在相位编码方向采集5/8条K空间线)。
实施例4
本实施例公开了一种计算机可读存储介质，该可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现实施例1-实施例3的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
实施例5
一种计算机设备，其特征在于，该计算机设备包括处理器和存储器，存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现实施例1-实施例3的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，故凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (9)
1.基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，包括步骤：
采用有约束的加权线性最小二乘拟合方法得到DKI参数的初始估计值；
根据图像背景计算高斯噪声的标准差；
根据所述初始估计值构建参数集、或根据所述初始估计值和所述高斯噪声的标准差构建参数集；
根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重；
建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型；
建立DKI张量的物理约束模型；
由所述权重、所述物理约束模型、所述一阶矩噪声校正模型、基于局部全变分的约束项构建DKI张量估计目标函数模型；
以所述参数集作为输入，计算得到DKI张量场，并根据所述DKI张量场计算得到DKI量化参数图。
2.根据权利要求1所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述根据基于体素的非局部结构相似性测度模型，计算每个体素搜索窗中的权重的步骤，包括步骤：
利用扩散加权图像在扩散编码方向上的相关性，将同一位置不同扩散编码方向的像素视为一个体素，采用基于体素的非局部结构相似性测度模型计算得到所述权重。
3.根据权利要求1所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述建立DKI扩散信号在非中心卡方分布下的一阶矩噪声校正模型的步骤，包括步骤：
根据采集数据的线圈通道个数、DKI信号模型、所述高斯噪声标准差构建所述一阶矩噪声校正模型。
4.根据权利要求3所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述DKI信号模型由体素中的非扩散加权信号、梯度编码方向的分量、扩散敏感系数、体素对应的扩散张量和峰度张量的各个元素、体素的平均扩散系数构建而成。
5.根据权利要求1所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述建立DKI张量的物理约束模型的步骤，包括步骤：
根据梯度编码方向的分量、扩散敏感系数、体素对应的扩散张量和峰度张量的各个元素、体素的平均扩散系数构建所述DKI张量的物理约束模型。
6.根据权利要求1所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述计算得到DKI张量场的步骤，具体为：
采用预条件优化算法计算得到所述DKI张量场。
7.根据权利要求1所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法，其特征在于，所述建立的DKI张量估计模型还包括步骤：
采用基于局部的全变分方法对所述参数集中的每个参数进行空间平滑约束。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现如权利要求1至7任一所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至7任一所述的基于多先验约束的扩散峰度成像张量估计方法。
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