CN104091046A - 一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统，其中，所述方法包括：首先，获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力和水平张力；然后，根据无覆冰时的水平张力，计算得到无覆冰时的导线水平应力；再获取覆冰时的气温和悬挂点的第二监测拉力值；计算出覆冰时的竖直方向力和水平张力；并计算出覆冰时的倾斜角，进一步得到覆冰导线单位长度重量；最后，根据覆冰导线单位长度重量、无覆冰时导线单位长度自重得到导线覆冰厚度。从而弥补了工程应用中缺少耐张塔导线覆冰厚度计算模型的不足。且具有输入监测参数少、监测设备要求低、计算准确度高等优点，在实际工程运用中效果良好，具有很好的推广应用前景。

Description

一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统

技术领域

本发明涉及输电线路覆冰计算领域，尤其涉及一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统。

背景技术

输电线路覆冰是电网安全运行的重大威胁，严重的覆冰将导致倒塔、断线等重大事故。南方电网为了在覆冰期及时、有效的监测与预警冰情，建立了覆冰预警系统，为防冰工作人员制定防冰、融冰决策提供了巨大的技术支持。

覆冰厚度计算模型是覆冰预警系统的重要组成部分。覆冰监测终端采集的基础数据，经过覆冰厚度计算模型换算成现场覆冰厚度，才能直观、准确的反映输电线路覆冰情况。在覆冰在线监测技术中，由于称重法原理直接、技术应用相对成熟，因此用于工程实践中的主要采用基于称重法原理的覆冰厚度计算模型。但是，基于称重法的覆冰厚度计算模型仍存在诸多关键性问题尚未解决，如目前国内覆冰厚度计算模型主要集中在计算直线塔导线覆冰厚度，缺乏对耐张塔导线覆冰厚度计算模型的研究。国家电网为了避免无法计算耐张塔导线覆冰厚度问题，覆冰监测终端均安装于直线塔。

受华南静止锋及地形因素的影响，南方电网输电线路覆冰较国网严重的多，而耐张塔能够承受断线拉力，在重覆冰区域，为了防止大范围倒塔事故，普遍采用耐张塔。同时南方地区地形复杂，山体较多，耐张塔应用较国网广泛。根据防冰工作的需要，南网部分覆冰终端安装于耐张塔。

如图1所示，架空输电线路覆冰监测终端一般由监测终端、通信网络和系统主站(图中用监控中心主站表示)构成。其中，覆冰监测终端(即监测终端)包括拉力及角度传感器、泄露电流传感器、气象传感器、角度传感器、摄像头等部件。具体运作流程为：传感器监测现场数据，通过GSM/GPRS网络传送至系统主站，系统主站的后台软件根据覆冰厚度计算模型，实时计算导线覆冰厚度。覆冰在线监测技术拟在解决人工巡视效率低、建造观冰站费用高且效果不明显等问题。

目前，覆冰厚度计算方法主要有流体力学法、称重法、倾角—张力法、倾角—弧垂法、图像监测法、模拟导线法等，其中称重法、倾角法原理较简单、设备要求较低，在国内工程实践中应用最广。但是由于角度传感器精度不够及故障率较高等问题，倾角法存在的技术难点较多，因此称重法是目前最适于覆冰厚度监测的方法。

称重法即是通过覆冰终端监测绝缘子串悬挂点荷载、环境气象条件、倾角等参量，运用静力分析方法，将监测荷载的增量换算成等值覆冰厚度(冰密度0.9g/cm³)。虽然不同研究者采用的静力分析方法、终端监测参量、数据处理过程有所差异，但是大体思路相近。

华南理工大学的阳林等提出的覆冰厚度计算模型思路为：以绝缘子串悬挂点拉力和倾斜角为基本参量，考虑风偏因素，将导线力学参量归算到风偏平面，通过风偏平面内竖直方向的静力学受力平衡计算出等效导线长度，进而计算等值覆冰厚度，并可根据人工观冰结果修正等效导线长度，提高计算结果的准确性。该模型又被称为反演计算模型，现为南方电网统一部署模型。

西安交通大学的黄新波的计算模型思路为：运用导线长度求解水平张力，并根据水平张力和竖直方向力静力平衡关系求解综合荷载，运用风速传感器监测量计算风荷载，综合荷载减去风荷载求得覆冰荷载，进而求出等值覆冰厚度。

其他基于称重法的覆冰模型大体思路同上述两个覆冰模型相近，即先求解竖直方向力的变化，进而求出覆冰荷载，最后计算等值覆冰厚度。理论及实践表明，这种思路只适用于计算直线塔导线覆冰厚度。

由于耐张绝缘子串悬挂点不仅承受了导线重力，还承受了导线水平张力。因此，直线塔覆冰厚度计算模型不能适用于耐张塔。目前国内对耐张塔架空输电线路覆冰厚度计算的研究较少，未能对耐张塔导线覆冰厚度计算影响因素做深入研究，更无法把耐张塔导线覆冰厚度计算模型应用到工程中。

近年来，较具代表性的耐张塔导线覆冰厚度计算模型只有一种，为重庆大学蒋兴良于2013年提出的基于监测拉力和倾角的输电线路等值覆冰厚度计算模型(下称蒋氏模型)。

如图2所示，根据静力平衡原理，在悬挂点B取力矩，可以得到：

$V_a\·l-H_a\·h-\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-\mathrm{\ω})l=0---\left(1\right)$

$V_a=\frac{{\mathrm{\ω}}_{1}l}{2\cos \mathrm{\β}}+\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-\mathrm{\ω})+\frac{h\·H_a}{l}---\left(2\right)$

式中：V_a为A悬挂点竖直方向受力；H_a为A悬挂点水平张力；ω为导线单位长度重量；ω_J为绝缘子串单位长度自重；l为两杆塔间的档距；β为高差角；θ为绝缘子串倾斜角；λ为耐张绝缘子串的长度。

覆冰时，由倾角传感器测量得到的绝缘子串倾角为θ₂，由拉力传感器测量得到的绝缘子串挂点拉力为T₂。根据竖直平面受力关系：

V_a2＝T₂·sinθ₂   (3)

H_a2＝T₂·cosθ₂   (4)

代入式(1)、(2)可以求出覆冰时导线单位长度重量ω₂，利用式(5)即可求出等值覆冰厚度。

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2}---\left(5\right)$

式中：b为导线等值覆冰厚度；d为导线直径；ω₁为无覆冰时导线单位长度重量；ω₂为覆冰导线单位长度重量。

在风荷载方面，蒋氏模型采用倾角传感器测量风偏角η，根据以下公式，将档距l、高差h、高差角β换算到竖直平面。

$l_{\mathrm{\η}}=l\sqrt{{1+\left(\tan \mathrm{\β}\sin \mathrm{\η}\right)}^2}---\left(6\right)$

h_η＝hcosη   (7)

$\cos {\mathrm{\β}}_{\mathrm{\η}}=\cos \mathrm{\β}\sqrt{1+{\left(\tan \mathrm{\β}\sin \mathrm{\η}\right)}^2}---\left(8\right)$

将(6)～(8)式换算后的参量代入(1)～(5)式，可求出风偏平面内的等值覆冰厚度。

然而，由于蒋氏覆冰厚度计算模型大量采用了倾角传感器监测量，其计算结果的精度主要取决于倾角传感器精度。但理论及实践表明，覆冰厚度在0～20mm范围内，耐张串倾斜角的变化量极小，约在0～3°范围内。而在工程应用中，倾角传感器易受外界干扰和安装位置的影响，倾角测量的绝对误差一般为2～3°(实验数据)，甚至更大，因此在工程中根本无法运用(3)～(4)式求出覆冰时准确的竖直方向力及水平应力，也就无法求出准确的覆冰厚度。

风荷载的计算过程中，风偏角的测量同样存上述问题，角度监测结果往往是无效数据，因而现场的应用不佳。同时，蒋氏覆冰厚度计算模型未考虑气温对计算结果的影响，而水平张力受气温变化的影响较大，一定程度上加大了计算结果误差。

有鉴于此，现有技术有待改进和提高。

发明内容

鉴于现有技术的不足，本发明目的在于提供一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统。旨在解决现有技术中在工程应用中存在的计算结果误差较大的问题。

本发明的技术方案如下：

一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其中，所述方法依次包括以下步骤：

A、获取耐张塔悬挂点无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

B、根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·A·N，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积，N为导线分裂数；

C、获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

D、计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂；

E、将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其中，所述步骤A具体包括：

A1、在无覆冰，气温在﹣2到0℃，风速0～2m/s的气象条件下，获取悬挂点的第一监测拉力值T₁；

A2、将第一监测拉力值T₁带入下述公式：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

以及 $V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

得到竖直方向力V₁和水平张力H₁；

其中，V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其中，所述步骤B中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤C，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其中，所述预先设定的范围为：15Mpa～40Mpa。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其中，所述步骤D具体包括：

D1、根据公式 ${\mathrm{\ω}}_2=\frac{2\cos \mathrm{\β}(V_{2}l-H_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{N(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})};$

$g_2=\sqrt{\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_1)}{{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{g_1^2{\mathrm{\σ}}_2^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};$

σ₁＝H₁/(N·A)；

σ₂＝H₂/(N·A)；

以及ω₂＝g₂·A；

计算得到：

$\begin{array}{c}\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}\\ =\sqrt{\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2-H_1)}{N^3{A}^3{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{{g_1^2\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2}{H_1^2}+\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{A^2{N}^2{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};\end{array}$

其中，l_r为计算侧代表档距；β_r为计算侧代表高差角；g₁为无覆冰时的导线比载；g₂为覆冰时的导线比载；t₁、t₂为覆冰前后监测气温；α为导线热膨胀系数；E为导线弹性系数；

D2、根据上述计算得到的公式，以及三角函数关系，解出覆冰时的倾斜角θ₂，并带入下式得到覆冰导线单位长度重量ω₂：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_2=\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}.\end{array}$

一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其中，所述系统包括：

第一测量单元，用于获取耐张塔悬挂点无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

第一计算单元，用于根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·N·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积，N为导线分裂数；

第二测量单元，用于获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

第二计算单元，用于计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂；

第三计算单元，用于将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其中，所述第一测量单元具体包括：

第一监测子单元，用于在无覆冰，气温在﹣2到0℃，风速0～2m/s的气象条件下，获取悬挂点的第一监测拉力值T₁；

第一计算子单元，用于将第一监测拉力值T₁带入下述公式：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

以及 $V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

得到竖直方向力V₁和水平张力H₁；

其中，V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其中，其特征在于，所述第一计算单元中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤C，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其中，所述预先设定的范围为：15Mpa～40Mpa。

有益效果：

本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统，弥补了工程应用中缺少耐张塔导线覆冰厚度计算模型的不足。所提出的耐张塔导线覆冰厚度计算模型输入监测参数少、监测设备要求低、计算准确度高，在实际工程运用中效果良好，具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1为现有技术中覆冰在线监测技术示意图。

图2为现有技术中单分裂导线的孤立耐张段示意图。

图3为架空线自重沿悬挂点连线均匀分布示意图。

图4为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法的流程图。

图5为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法中孤立耐张段架空线受力示意图。

图6为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法中耐张绝缘子串的倾斜角示意图。

图7为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法的实施例中桂山甲乙线海洋乡区段地理位置示意图。

图8为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法的实施例中桂山甲乙线海洋乡区段左段平视图。

图9为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法的实施例中桂山甲乙线海洋乡区段右段平视图。

图10为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统的结构框图。

具体实施方式

本发明提供一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了方便理解，首先介绍一下抛物线法计算原理。

一般平地、丘陵地区的架空输电线路，线档内架空线的实际长度最大约比档距大5‰，因此在工程计算中，可近似的认为架空线自重是沿档距两侧悬挂点的连线均匀分布的，如图3所示，根据此原则推导得到的架空线悬垂函数是抛物线型的。

若以架空线的最低点O为坐标原点，水平为X轴，纵向为Y轴，该抛物线公式可表示为：

$y=\frac{{\mathrm{\ωx}}^2}{2H\cos \mathrm{\β}}=\frac{{\mathrm{gx}}^2}{2\mathrm{\σ}\cos \mathrm{\β}};$

其中：ω＝g·A；H＝σ·A；

式中，l为两杆塔间的档距；h为悬挂点高差；β为高差角；ω为导线单位长度自重；H为导线的水平张力；σ为导线水平应力；g为导线自重比载；A为导线计算横截面积。

请参阅图4，其为本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法的流程图。如图所示，所述方法依次包括以下步骤：

S1、获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

S2、根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·N·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积，N为导线分裂数；

S3、获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

S4、计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω2；

S5、将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

下面分别针对上述步骤进行详细描述：

所述步骤S1为获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁。具体来说，为了方便计算，同时保证不失一般性，本文采用两侧均联有耐张绝缘子串的孤立耐张段作为计算对象。孤立耐张段架空线受力示意图如图5所示。

对悬挂点B取力矩，根据静力平衡条件可以得到：

$V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

整理后得到：

$V=\frac{N{\mathrm{\ω}}_{1}l}{2\cos \mathrm{\β}}+\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-N{\mathrm{\ω}}_1)+\frac{h\·H}{l};$

式中：V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

悬挂点的综合荷载T由竖直方向力V、水平张力H和水平风荷载P_H构成。其中，悬挂点综合荷载T为可根据覆冰监测终端直接测量得到。由于风压同风速平方及受风面积成正比，一般线路受风面积为数十平方米，在风速较低的情况下，风荷载在综合荷载中的比重较小。在本模型中，应选取气温接近0℃，风速0～2m/s的气象条件下监测的挂点拉力T₁，从而可忽略风荷载的影响。这样，无覆冰时的挂点拉力T₁同竖直方向力V₁、水平张力H₁满足以下关系：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

根据上式，可解出无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁。需要强调的是，覆冰时环境风速一般不大于5m/s，风荷载在综合荷载中的比重极小，同样可以将其忽略。

所述步骤S2为根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·N·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积，N为导线分裂数。

所述步骤S3为获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角。在本实施例中，耐张绝缘子串的倾斜角θ示意图如图6所示，假设覆冰前后，倾斜角由θ₁变成θ₂。在已知覆冰时悬挂点综合荷载T2情况下，覆冰时的水平张力H₂及竖直方向的力V₂满足下式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂。

所述步骤S4为计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂。

根据导线状态方程式，可得到覆冰时导线单位长度自重ω₂的另外一个表达式：

ω₂＝g₂·A

$g_2=\sqrt{\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_1)}{{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{g_1^2{\mathrm{\σ}}_2^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};$

σ₁＝H₁/(N·A)；

σ₂＝H₂/(N·A)；

其中，l_r为计算侧代表档距；β_r为计算侧代表高差角；g₁为无覆冰时的导线比载；g₂为覆冰时的导线比载；t₁、t₂为覆冰前后监测气温；α为导线热膨胀系数；E为导线弹性系数。

综合上述公式，可得：

$\begin{array}{c}\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}\\ =\sqrt{\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2-H_1)}{N^3{A}^3{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{{g_1^2\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2}{H_1^2}+\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{N^2{A}^2{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};\end{array}$

上式中，仅θ₂为未知参数，其余参数皆为已知量，根据三角函数关系，可解出覆冰时的倾斜角θ₂。从而，覆冰时导线单位长度自重ω₂可由下式求出：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_2=\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}.\end{array}$

所述步骤S5为将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

进一步地，所述步骤S2中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤S3，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。其中，判断无覆冰条件下水平应力σ₁是否合理的依据是：由于输电线路弧垂控制的需要，放线应力一般在破坏应力σ_max的16％左右，因而年平均运行应力一般在15Mpa～40Mpa之间。在计算过程中，若出现水平应力σ₁超出该范围，则表明数据的台账数据有误，需要重新校核输入台账数据。

概括来说，上述方法的特点包括：

1、计算流程所需输入的监测量仅为覆冰终端监测的挂点拉力及气温，监测量的可靠性高，避免了使用倾角传感器监测量；

2、计算流程综合考虑了气象条件(包括气温、风速)的影响；

3、计算流程所需杆塔参数均为可直接测量的基础参数，无需垂直档距、导线长度等二次加工参数；

4、计算流程具有自检验输入基础杆塔参数是否有误的功能，尽量避免了台账数据有误引起的计算结果有误；

5、计算结果准确性不需要依靠人工观冰结果进行反复校核，在输入参数准确情况下，计算结果的准确性可以得到保证。

与现有的方法相比，目前，大多数研究者对覆冰厚度计算模型的验证只局限于实验环境。具体来说即是在实验环境下安装传感器并模拟导线覆冰，并根据传感器监测量进行计算，最后计算结果同实验环境下测量冰厚进行对比分析。但是，现场环境同实验环境相比，现场环境要复杂的多，传感器运行环境恶劣、线路长度大且紧线程度高，往往实验环境下验证准确性满足要求，而在实际工程应用中，计算结果误差较大。

因此，严格的覆冰厚度计算模型应用效果验证，需要同工程实际相联系，应在现场环境下验证模型的准确性。本发明拟通过超高压输电公司2013～2014年覆冰期人工观冰数据及覆冰预警系统监测数据，结果现场微地形微气象，综合分析模型的应用效果。

实施例一

超高压输电公司所辖500kV桂山甲乙线海洋乡区段为覆冰重点区域，曾因覆冰出现过倒塔断线事故，为公司覆冰重点观测区域。本研究选取该区段2013年12月16日覆冰过程进行分析验证。图7为桂山甲乙线海洋乡区段地理位置示意图。

可见，桂山甲乙线海洋乡区段中部为盆地，两侧为山丘。冬季华南静止锋经过时，由于盆地具有防风保温作用，覆冰较轻，两侧山坡覆冰厚度急剧增大，在山顶风口位置覆冰最厚。

根据2013年12月16日18时覆冰预警系统监测数据，运用本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，计算结果如图8所示。其中，猫头形塔表示直线塔，其计算冰厚为采用另一套较成熟的直线塔导线覆冰厚度计算模型计算结果；干字形塔表示耐张塔，为本研究模型计算结果。

首先分析桂山甲乙线海洋乡区段左段。由图8可以看出，桂山甲线110#塔同乙线103#塔位置接近，塔型不同，但计算结果非常接近，从侧面验证了耐张塔冰厚计算模型计算结果的准确性。同时，16日中午，超高压公司组织人员现场观冰，甲线110#耐张塔观冰结果为5.5mm，同日中午12:30分，运用本研究模型计算结果为5.8mm，计算结果同观冰结果非常吻合。

其次分析桂山甲乙线海洋乡区段右段。由图9可以看出，甲线117#耐张塔小号侧、乙线112#耐张塔小号侧；乙线112#耐张塔大号侧、乙线113#耐张塔小号侧、甲线118#直线塔；甲线118+1#耐张塔大号侧、乙线113+1#耐张塔大号侧，三处地理位置接近的杆塔，计算结果均较接近，侧面反映了本研究模型计算结果的准确性。同时，16日中午，超高压公司组织人员现场观冰，乙线113#耐张塔观冰结果为7.5mm，同日中午12:30分，运用本研究模型计算结果为7.2mm，计算结果同观冰结果非常吻合。

综上所述，本研究模型计算结果能够同人工观冰结果、相近塔计算结果、微地形影响结果、图片监测结果完全吻合，能够克服现场复杂的环境因素影响，准确计算出耐张塔导线覆冰厚度，满足工程应用的要求。

本发明还提供了一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，如图10所示，所述系统包括：

第一测量单元100，用于获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

第一计算单元200，用于根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积；

第二测量单元300，用于获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

第二计算单元400，用于计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂；

第三计算单元500，用于将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

进一步地，所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统中，所述第一测量单元具体包括：

第一监测子单元，用于在无覆冰，气温在﹣2到0℃，风速0～2m/s的气象条件下，获取悬挂点的第一监测拉力值T₁；

第一计算子单元，用于将第一监测拉力值T₁带入下述公式：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

以及 $V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

得到竖直方向力V₁和水平张力H₁；

其中，V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

进一步地，所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统中，其特征在于，所述第一计算单元中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤C，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。

所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其中，所述预先设定的范围为：15Mpa～40Mpa。

因为上述模块的具体实施细节都在基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法中进行了详细描述，这里就不再赘述了。

综上所述，本发明的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法和系统，其中，所述方法包括：首先，获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力和水平张力；然后，根据无覆冰时的水平张力，计算得到无覆冰时的导线水平应力；再获取覆冰时的气温和悬挂点的第二监测拉力值；计算出覆冰时的竖直方向力和水平张力；并计算出覆冰时的倾斜角，进一步得到覆冰导线单位长度重量；最后，根据覆冰导线单位长度重量、无覆冰时导线单位长度自重得到导线覆冰厚度。从而弥补了工程应用中缺少耐张塔导线覆冰厚度计算模型的不足。且具有输入监测参数少、监测设备要求低、计算准确度高等优点，在实际工程运用中效果良好，具有很好的推广应用前景。

应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其特征在于，所述方法依次包括以下步骤：

A、获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

B、根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积；

C、获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

D、计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂；

E、将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

2.根据权利要求1所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

A1、在无覆冰，气温在﹣2到0℃，风速0～2m/s的气象条件下，获取悬挂点的第一监测拉力值T₁；

A2、将第一监测拉力值T₁带入下述公式：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

以及 $V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

得到竖直方向力V₁和水平张力H₁；

其中，V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

3.根据权利要求1或2所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其特征在于，所述步骤B中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤C，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。

4.根据权利要求3所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其特征在于，所述预先设定的范围为：15Mpa～40Mpa。

5.根据权利要求2所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算方法，其特征在于，所述步骤D具体包括：

D1、根据公式 ${\mathrm{\ω}}_2=\frac{2\cos \mathrm{\β}(V_{2}l-H_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{N(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})};$

$g_2=\sqrt{\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_1)}{{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{g_1^2{\mathrm{\σ}}_2^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{24{\mathrm{\σ}}_2^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};$

σ₁＝H₁/(N·A)；

σ₂＝H₂/(N·A)；

以及ω₂＝g₂·A；

计算得到：

$\begin{array}{c}\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}\\ =\sqrt{\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2-H_1)}{N^3{A}^3{{\mathrm{El}}_r}^2{\cos }^3{\mathrm{\β}}_r}+\frac{{g_1^2\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2}{H_1^2}+\frac{24{\left(T_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\right)}^2\mathrm{\α}(t_2-t_1)}{N^2{A}^2{l_r}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_r}};\end{array}$

其中，l_r为计算侧代表档距；β_r为计算侧代表高差角；g₁为无覆冰时的导线比载；g₂为覆冰时的导线比载；t₁、t₂为覆冰前后监测气温；α为导线热膨胀系数；E为导线弹性系数；

D2、根据上述计算得到的公式，以及三角函数关系，解出覆冰时的倾斜角θ₂，并带入下式得到覆冰导线单位长度重量ω₂：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_2=\frac{2\cos \mathrm{\β}(T_2\·\cos {\mathrm{\θ}}_{2}l-T_2\·\sin {\mathrm{\θ}}_{2}h-\mathrm{\λl}{\mathrm{\ω}}_J)}{\mathrm{NA}(l^2-2\mathrm{\λ}l\cos \mathrm{\β})}.\end{array}$

6.一种基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其特征在于，所述系统包括：

第一测量单元，用于获取耐张塔导线无覆冰时的竖直方向力V₁和水平张力H₁；

第一计算单元，用于根据无覆冰时的水平张力H₁，按照公式H＝σ·N·A，计算得到无覆冰时的导线水平应力σ₁，其中，A为导线横截面积，N为导线分裂数；

第二测量单元，用于获取覆冰时的气温t₂和悬挂点的第二监测拉力值T₂；则覆冰时的竖直方向力V₂和水平张力H₂满足如下公式：

V₂＝T₂·cosθ₂；H₂＝T₂·sinθ₂；

其中，θ₂为覆冰时的倾斜角；

第二计算单元，用于计算出覆冰时的倾斜角θ₂，并进一步得到覆冰导线单位长度重量ω₂；

第三计算单元，用于将覆冰导线单位长度重量ω₂、无覆冰时导线单位长度自重ω₁带入下式得到导线覆冰厚度b:

$b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2.773\×{10}^{-2}}+{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}-\frac{d}{2};$

其中，d为导线的直径。

7.根据权利要求6所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其特征在于，所述第一测量单元具体包括：

第一监测子单元，用于在无覆冰，气温在﹣2到0℃，风速0～2m/s的气象条件下，获取悬挂点的第一监测拉力值T₁；

第一计算子单元，用于将第一监测拉力值T₁带入下述公式：

$T_1=\sqrt{H_1^2+V_1^2};$

以及 $V\·l-H\·h-\frac{{\mathrm{N\ω}}_{1}l}{\cos \mathrm{\β}}\·\frac{l}{2}-\mathrm{\λ}({\mathrm{\ω}}_J-{\mathrm{N\ω}}_1)l=0;$

得到竖直方向力V₁和水平张力H₁；

其中，V为悬挂点竖直方向受力；H为悬挂点水平张力；l为计算侧档距；N为导线分裂数；ω₁为无覆冰时导线单位长度自重；ω_J为绝缘子串单位长度自重；β为高差角；λ为耐张绝缘子串的长度。

8.根据权利要求6或7所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其特征在于，所述第一计算单元中还包括：

判断所述导线水平应力σ₁是否在预先设定的范围之内，若是进行步骤C，否则提示输入数据有误，提示重新输入数据。

9.根据权利要求8所述的基于称重法的耐张塔导线覆冰厚度计算系统，其特征在于，所述预先设定的范围为：15Mpa～40Mpa。