CN101709959A - 一种输电线覆冰厚度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输电线覆冰厚度的预测方法，包括以下步骤：运用输电线覆冰厚度历史数据构建差分时间序列，对差分时间序列建立自回归计量模型，运用贝叶斯统计推断方法估计模型参数，最后计算出输电线覆冰厚度的预测值。本发明采用贝叶斯统计推断方法估计自回归计量模型参数，对输电线覆冰厚度进行动态预测，具有精确度高和实时性强的特点，彻底解决了低温雨雪冰冻灾害下输电线覆冰厚度预测的技术难题。

Description

一种输电线覆冰厚度的预测方法

技术领域

本发明涉及一种输电线覆冰厚度的预测方法，特别适用于分析和预测低温雨雪冰冻灾害下输电线的覆冰厚度。

背景技术

低温雨雪冰冻天气环境下，输电线容易覆冰，在风力作用下引起输电线舞动，从而造成输电线断线、倒塔事故，导致输电系统发生故障，进而影响整个电力系统的调度方式、切负荷控制、电力系统的安全稳定运行和用户的可靠供电。严冬和初春季节，我国绝大多数地区常会出现低温雨雪冰冻天气。2008年1月我国南方持续低温雨雪冰冻天气造成14个省级电网、近570个县的用户供电受到不同程度的影响，其中造成10kV及以上输电线路7541条被迫停运；35kV及以上变电站859座被迫停运；10kV及以上线路倒杆倒塔及损坏126247基；受停电影响县市达90个，受影响乡镇达1579个，因灾损失电量6209GWh，直接经济损失达数百亿。

针对低温雨雪冰冻灾害造成的电力系统损失预测，目前国内外的研究主要集中在采用回归分析建模，最大似然值方法估计模型参数等方面。而基于差分时间序列自回归模型，采用贝叶斯统计推断估计输电线覆冰厚度的方法，国内外尚无相关的报道。

发明内容

为解决低温雨雪冰冻灾害下输电线覆冰厚度预测的技术难题，实现电力系统灾损的最小控制，本发明提供一种输电线覆冰厚度的预测方法，具有预测结果可靠，精度高的特点。

本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：

1)收集按时间顺序排列的n期输电线的覆冰厚度数据，依次记为z₁，z₂，…，z_n，组成输电线覆冰厚度时间序列[z]；

2)对输电线覆冰厚度时间序列[z]做一阶差分，得到输电线覆冰厚度差分时间序列[y]，[y]中每一个元素记为y₁，y₂，…，y_n-1；

3)从输电线覆冰厚度差分序列[y]任意抽取连续的m个元素，组成新的时间序列[x]，[x]中每一个元素记为x₁，x₂，…，x_m；

4)用最大似然值法估计下述模型中的自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p和误差项ξ_t：

x_t＝θ₁x_t-1+θ₂x_t-2+…+θ_px_t-p+ξ_t

上式中p为模型的滞后期，x_t，x_t-1，…，x_t-p为时间序列[x]中任意连续的p个元素，t为时间序列[x]中的时间刻度，可取大于等于p且小于等于m的任意自然数；

5)重复步骤3)-4)N次，并将自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p每次的估计值分别记为θ₁ ^j，θ₂ ^j，…，θ_p ^j，误差项ξ_t的估计值记为ξ_t ^j，j＝1，2，…，N；

6))按下述公式计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的先验分布期望η₁，η₂，…，η_p：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{{\mathrm{\θ}}_i^1+{\mathrm{\θ}}_i^2+...+{\mathrm{\θ}}_i^N}{N}$

上式中i＝1，2，…，p；

7)按下述公式计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的先验分布标准差ρ₁，ρ₂，…，ρ_p：

${\mathrm{\ρ}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i^j-{\mathrm{\η}}_i)}^2}$

上式中i＝1，2，…，p；

8)按下述公式计算误差项ξ_t的标准差s：

$s=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ξ}}_t^j-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_t^j/N)}^2}$

9)按下述公式，计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的后验修正值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_i=\frac{{\mathrm{\η}}_i{s}^2+{\mathrm{\ρ}}_i^2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{s^2+(n-1){\mathrm{\ρ}}_i^2}$

上式中i＝1，2，…，p；

10)利用下述公式计算n+1期输电线覆冰厚度的预测值

${\hat{z}}_{n+1}=z_n+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1{y}_n+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_2{y}_{n-1}+...+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p{y}_{n-p+1}$

上述步骤4)中随机误差项ξ_t服从均值为零的正态分布。

上述步骤4)中p的范围为p＝2～3。

上述步骤5)中N的范围为N≥30。

本发明的技术效果在于：基于输电线覆冰厚度历史数据，建立差分序列自回归模型，并运用贝叶斯统计推断方法对模型参数进行估计，然后将上述估计参数应用于输电线覆冰厚度的预测。本发明为低温雨雪冰冻灾害下输电系统的应急管理和紧急调度提供技术支撑，以避免或降低输电线覆冰所造成的电力系统故障损失。本发明具有测算精确度高和实时性强的特点，彻底解决了低温雨雪冰冻灾害下输电线覆冰厚度预测的技术难题。

下面结合附图对本发明做出进一步说明。

附图说明

图1是本发明实施操作流程图。

具体实施方式

参见图1，图1为实施操作流程图。收集2008年冰雪灾害期间220KV输电线郴州站不同时刻的覆冰厚度数据30个，组成输电线覆冰厚度时间序列[z]。

利用Matlab7.6对输电线覆冰厚度时间序列[z]做差分处理，差分处理的语句为：y＝diff(z)，得到输电线覆冰厚度差分时间序列[y]；然后从时间序列[y]中抽取一组新的时间序列[x]，抽样语句为：x＝randsample(y，m，true)；再利用最大似然值法估计出时间序列[x]的自回归参数θ的值，最大似然估计的语句为：θ＝ar(x，p)。

重复上述过程50次，得到50组θ的估计值，然后运用估计的θ值，计算出自回归参数θ先验分布的期望η_i和标准差ρ_i，以及误差项ξ_t的标准差；随后计算出自回归参数θ的后验修正值，进而得到n+1期输电线覆冰厚度的预测值

表1为湖南郴州站220KV输电线2008年1月29日至2月7日的实际覆冰厚度与本发明所提出方法的预测值。

表1                                                            单位：毫米

t	1.29	1.30	1.31	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7
											输电线覆冰厚度观察值	25.04	26.86	27.23	26.45	28.62	30.32	33.74	40.31	42.75	48.29
输电线覆冰厚度预测值	25.78	26.35	28.04	27.61	29.32	31.42	34.62	41.2	43.8	47.57

从表1中可以看出，该计算方法可以有效计算出输电线覆冰厚度值，非常适用于低温雨雪冰冻灾害下输电线覆冰厚度的计算。

Claims (4)

1.一种输电线覆冰厚度的预测方法，具有如下步骤：

1)收集按时间顺序排列的n期输电线的覆冰厚度数据，依次记为z₁，z₂，…，z_n，组成输电线覆冰厚度时间序列[z]；

2)对输电线覆冰厚度时间序列[z]做一阶差分，得到输电线覆冰厚度差分序列[y]，[y]中每一个元素记为y₁，y₂，…，y_n-1；

3)从输电线覆冰厚度差分序列[y]任意抽取连续的m个元素，组成新的时间序列[x]，[x]中的每一个元素记为x₁，x₂，…，x_m；

4)用最大似然值法估计下述模型中的自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p和误差项ξ_t：

x_t＝θ₁x_t-1+θ₂x_t-2+…+θ_px_t-p+ξ_t

上式中p为模型的滞后期，x_t，x_t-1，…，x_t-p为时间序列[x]中任意连续的p个元素，t为时间序列[x]中的时间刻度，可取大于等于p且小于等于m的任意自然数；

5)重复步骤3)-4)N次，并将自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p每次的估计值分别记为θ₁ ^j，θ₂ ^j，…，θ_p ^j，误差项ξ_t的估计值记为ξ_t ^j，j＝1，2，…，N；

6))按下述公式计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的先验分布期望η₁，η₂，…，η_p：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{{\mathrm{\θ}}_i^1+{\mathrm{\θ}}_i^2+...+{\mathrm{\θ}}_i^N}{N}$

上式中i＝1，2，…，p；

7)按下述公式计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的先验分布标准差ρ₁，ρ₂，…，ρ_p：

${\mathrm{\ρ}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i^j-{\mathrm{\η}}_i)}^2}$

上式中i＝1，2，…，p；

8)按下述公式计算误差项ξ_t的标准差s：

$s=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ξ}}_t^j-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_t^j/N)}^2}$

9)按下述公式，计算自回归参数θ₁，θ₂，…，θ_p的后验修正值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_i=\frac{{\mathrm{\η}}_i{s}^2+{\mathrm{\ρ}}_i^2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{s^2+(n-1){\mathrm{\ρ}}_i^2}$

上式中i＝1，2，…，p；

10)利用下述公式计算n+1期输电线覆冰厚度的预测值

${\hat{z}}_{n+1}=z_n+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1{y}_n+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_2{y}_{n-1}+...+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p{y}_{n-p+1}$

2.根据权利要求1所述的输电线覆冰厚度的预测方法，其特征在于：所述步骤4)中随机误差项ξ_t服从均值为零的正态分布。

3.根据权利要求1所述的输电线覆冰厚度的预测方法，其特征在于：所述步骤4)中p的范围为p＝2～3。

4.根据权利要求1所述的输电线覆冰厚度的预测方法，其特征在于：所述步骤5)中N的范围为N≥30。

Images