CN101907456A - 直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，包括如下步骤：S1、根据设计参数计算达到覆冰温度但无覆冰时垂直平面内导线基本力学参数；S2、根据传感器测量的绝缘子串风偏角，计算风偏平面内的高差角、导线水平应力、竖直方向上的导线自重比载以及大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，和大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度；S3、建立风偏平面内的绝缘子串倾斜角与绝缘子串风偏角以及垂直平面内的绝缘子串倾斜角的关系式；在风偏平面内建立覆冰后竖直方向受力平衡方程，计算导线等效覆冰厚度和重量。本发明具有减少设备数量、提高计算精度、提高计算结果的准确性和可靠性等优点。

Description

直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法

技术领域

本发明涉及电力领域的输电线路覆冰在线监测领域，尤其涉及一种架空输电线路等效覆冰厚度和重量计算的力学方法。

背景技术

我国是世界上输电线路覆冰严重的国家之一。严重覆冰和积雪会导致输电线路机械和电气性能急剧下降，引起绝缘子闪络、线路跳闸、断线、倒塔、导线舞动和通信中断等事故。2008年初，我国南方部分省份遭受了80年以来最为严重的冰冻雨雪凝冻灾害，冰闪频发，线路跳闸、断线和倒塔等事故普遍，给南方地区电力系统的安全稳定运行和电力供应带来极大的影响和威胁。

目前，输电线路覆冰在线监测方法主要有力学方法和图像方法。运行经验表明，线路覆冰时摄像镜头表面往往覆盖冰层或因水雾无法拍到导线覆冰图像，或者即使拍到图像也因分辨率低和拍摄点位置不满足等原因，无法利用图像及其处理技术准确判断覆冰情况。现阶段架空输电线路覆冰量计算的力学方法是在多基杆塔排列成的垂直平面内建立力学模型，考虑悬垂绝缘子串倾斜角，计算竖直方向上增加的载荷，将它减去水平方向上的风载荷得到冰载荷，然后计算出导线覆冰量。目前的力学监测方法有以下不足：(1)未考虑绝缘子串风偏影响；(2)竖直方向上增加的载荷减去水平方向的风荷载得到冰载荷的方法没有力学上的联系；(3)风速传感器安装于杆塔顶，塔顶风速和实际线路处风速有差别且风速具有很大的随机性，直接用塔顶风速代替导线承受风速会带来计算误差；(4)导线的长度直接以垂直档距乘以一个估计的系数之积代替会带来较大误差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述的缺点和不足，提供一种直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，本发明综合考虑风偏角和倾斜角及导线长度变化，将可能因素考虑到覆冰计算中，具有减少监测设备数量、提高覆冰计算精度、提高计算结果的准确性和可靠性等优点，为监测系统的处置决策提供了有效的依据。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，包括如下步骤：

S1、在主杆塔和大、小号侧杆塔排列成的垂直平面内进行力学计算：根据设计参数计算达到覆冰温度但无覆冰时垂直平面内导线基本力学参数，所述垂直平面内的导线基本力学参数包括导线长度，导线水平应力，大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度；

S2、在导线风偏平面内进行力学计算：根据传感器测量的绝缘子串风偏角，计算风偏平面内的高差角、导线水平应力、竖直方向上的导线自重比载以及大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，和大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度；

S3、在导线风偏平面内进行覆冰厚度和重量计算：由于覆冰导致主杆塔两侧导线水平张力不同形成绝缘子串倾斜角，建立风偏平面内的绝缘子串倾斜角与绝缘子串风偏角以及垂直平面内的绝缘子串倾斜角的关系式；在风偏平面内建立覆冰后竖直方向受力平衡方程，根据拉力传感器测量的绝缘子串轴向拉力，计算导线等效覆冰厚度和重量。

为更好的实现本发明，所述步骤S1在主杆塔和大、小号侧杆塔排列成的垂直平面内进行力学计算，具体为：

步骤S1.1，利用设计时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₁、设计时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₂，分别求解待计算时刻覆冰温度下的导线长度S_t1和S_t2，其中S_t1为覆冰温度时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度，S_t2为覆冰温度时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度：

S_t1＝S₁-S₁αΔT

S_t2＝S₂-S₂αΔT

其中，ΔT为设计温度与覆冰温度差，α为导线的温度膨胀系数；

步骤S1.2，由上述的S_t1和S_t2，利用存在高度差时的线路长度斜抛物线近似公式推出垂直平面内的小号侧杆塔导线水平应力σ₁₀和大号侧杆塔导线水平应力σ₂₀：

${\mathrm{\σ}}_{10}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_1}^3\cos {\mathrm{\β}}_1}{24(S_{t1}-\frac{l_1}{\cos {\mathrm{\β}}_1})}}$

${\mathrm{\σ}}_{20}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_2}^3\cos {\mathrm{\β}}_2}{24(S_{t2}-\frac{l_2}{\cos {\mathrm{\β}}_2})}}$

其中γ为导线自重比载，β₁为主杆塔与小号侧杆塔的高差角，β₂为主杆塔与大号侧杆塔的高差角，l₁为主杆塔和小号侧杆塔之间的水平档距，l₂为主杆塔和大号侧杆塔之间的水平档距；

步骤S1.3，根据求得的导线水平应力σ₁₀和σ₂₀，代入公式分别求解小、大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，小、大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度：

$l_b=\frac{l_1}{2}(1+2\frac{h_1{\mathrm{\σ}}_{10}}{l_1^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_1)$

$l_a=\frac{l_2}{2}(1-2\frac{h_2{\mathrm{\σ}}_{20}}{l_2^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_2)$

$S_b=l_b+\frac{l_b^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{10}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}$

$S_a=l_a+\frac{l_a^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{20}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_2}$

其中l_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，l_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，S_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，S_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，h₁为小号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，h₂为大号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差。

优选的，所述步骤S1.2中主杆塔与小号侧杆塔的高差角β₁、主杆塔与大号侧杆塔的高差角β₂，通过下式计算：

β₁＝arctan(h₁/l₁)

β₂＝arctan(h₂/l₂)

其中，h₁为小号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，h₂为大号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，l₁为主杆塔和小号侧杆塔之间的水平档距，l₂为主杆塔和大号侧杆塔之间的水平档距。

所述步骤S2在导线风偏平面内进行力学计算，具体为：

步骤S2.1，在步骤S1的基础上，未覆冰的线路受到风的影响，线路及其绝缘子串组成的几何平面将整体偏移垂直平面一定的角度，该角度即为角度传感器测得的绝缘子串风偏角η，偏移后的平面命为导线风偏平面：

导线风偏平面内的档距公式为：

${l_b}^{\′}=l_b\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${l_a}^{\′}=l_a\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中l_b′为风偏平面内小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，l_a′为风偏平面内大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距；

导线风偏平面内高差角为：

$\cos {{\mathrm{\β}}_1}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_1\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

$\cos {{\mathrm{\β}}_2}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_2\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中β₁′为风偏平面内主杆塔与小号侧杆塔的高差角，β₂′为风偏平面内主杆塔与大号侧杆塔的高差角；

导线风偏平面内水平应力为：

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}={\mathrm{\σ}}_{10}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}={\mathrm{\σ}}_{20}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中σ′₁₀为风偏平面内小号侧杆塔导线水平应力和σ′₂₀为风偏平面内大号侧杆塔导线水平应力；

可推出导线风偏平面内，竖直方向导线自重比载γ′为：

${\mathrm{\γ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\η}}$

步骤S2.2，导线风偏平面内，小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_b，大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_a为：

${S^{\′}}_b={l^{\′}}_b+\frac{{l^{\′}}_b^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_1}$

${S^{\′}}_a={l^{\′}}_a+\frac{{l^{\′}}_a^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_2}$

其中S′_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，S′_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长。

所述步骤S3在导线风偏平面内进行覆冰厚度和重量计算，具体为：

步骤S3.1，在导线风偏平面内，由于覆冰导致主杆塔两侧导线水平张力不同形成绝缘子串倾斜角，由拉力传感器测得绝缘子串轴向拉力F，设该力的方向与风偏平面内竖直方向的夹角为θ′，即风偏平面内的绝缘子串倾斜角为θ′；

θ′与角度传感器测得的绝缘子串风偏角η和垂直平面内的绝缘子串倾斜角θ有如下关系：

$\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{1}{\cos \mathrm{\η}\sqrt{1+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\η}+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}}$

步骤S3.2，垂直平面内，设导线、绝缘子串和金具三者自重之和为G，导线风偏平面内，覆冰前竖直向下的力为导线、绝缘子串和金具三者自重之和G，它与风共同作用下形成风偏平面内的综合载荷：

$G^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}$

步骤S3.3，导线风偏平面内，覆冰后则增加了覆冰载荷

${F^{\′}}_{\mathrm{ice}}=\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

其中q_ice为线路覆冰载荷集度；

覆冰后传感器测量的拉力为F，则竖向拉力F_v＝Fcosθ′，根据导线风偏平面内覆冰后竖直方向受力平衡分析，有如下平衡方程：

F_V＝G′+F′_ice

即

$F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}+\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

得

$q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}$

步骤S3.4，根据电力设计规程，令等效的导线覆冰类型为雨凇，其密度ρ为0.9×10^-3kg/(m·mm²)，导线原始直径为D，令覆冰形状为均匀圆柱体，则等效成雨凇的单根导线覆冰厚度b为：

$b=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{4q_{\mathrm{ice}}}{9.8\mathrm{\π\ρ}}+D^2}-D)$

同理，主杆塔垂直档距内单根导线覆冰重量为：

$Q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{9.8n}$

其中Q_ice为主杆塔垂直档距内单根导线覆冰重量。

优选的，所述步骤S3.2中导线、绝缘子串和金具三者自重之和G，通过下式计算：

G＝G_i+γA(S_a+S_b)n

式中：G_i为绝缘子串和金具自重，A为导线截面积，γ为导线自重比载，n为导线分裂数。

优选的，所述架空输电线路的导线类型为钢芯铝绞线、钢芯铝合金绞线、钢芯铝包钢绞线中的一种或多种。

本发明相对现有技术的具有如下优点和有益结果：

第一，减少监测设备数量：与现有技术相比，本发明所用到的设备较少，结构简单、成本低廉。

第二，考虑因素充分，准确性高：将影响导线较大的风偏因素计入考虑，综合考虑风偏角和倾斜角及导线长度变化，将可能因素考虑到覆冰计算中，提高覆冰计算精度，解决了现有技术精度较低的问题。

第三，完善力学联系：完全从力学联系出发，力学联系可信，能有效提高输电线路在线监测覆冰计算结果的准确性和可靠性，为电网安全监测系统的处置决策提供有效依据。

第四，简化计算量：利用过程分解的办法分步进行覆冰相关计算，具有方法简单，思路巧妙的特点，减少计算量。

附图说明

图1是实施例中步骤S1对应的垂直平面内杆塔-导线示意图；

图2是实施例步骤S2和步骤S3对应的导线风偏平面内杆塔-导线示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本例对象为贵州电网某220kV线路96#直线杆塔，该杆塔设计能承受的覆冰厚度为10mm，该导线为钢芯铝绞线2×LGJ-500/45。以下将覆冰计算过程分解为未覆冰时力学参数计算和覆冰时受力平衡分析。

如图1所示，步骤S1，在主杆塔和大、小号侧杆塔排列成的垂直平面内进行力学计算：

利用设计时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₁、设计时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₂，分别求解待计算时刻覆冰温度下的导线长度S_t1和S_t2，其中S_t1为覆冰温度时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度，S_t2为覆冰温度时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度：

S_t1＝S₁-S₁αΔT

S_t2＝S₂-S₂αΔT

其中，S₁和S₂分别332m和569m，导线温度膨胀系数α为1.93×10-5/℃，ΔT为设计温度20℃与待计算时刻的覆冰温度差。

计算主杆塔与小号侧杆塔的高差角β₁、主杆塔与大号侧杆塔的高差角β₂：

β₁＝arctan(h₁/l₁)

β₂＝arctan(h₂/l₂)

其中，小号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差h₁为15m，大号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差h₂为-55m，主杆塔和小号侧杆塔之间的水平档距l₁为329m，主杆塔和大号侧杆塔之间的水平档距l₂为564m。

利用存在高度差时的线路长度斜抛物线近似公式推出垂直平面内的小号侧杆塔导线水平应力σ₁₀和大号侧杆塔导线水平应力σ₂₀：

${\mathrm{\σ}}_{10}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_1}^3\cos {\mathrm{\β}}_1}{24(S_{t1}-\frac{l_1}{\cos {\mathrm{\β}}_1})}}$

${\mathrm{\σ}}_{20}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_2}^3\cos {\mathrm{\β}}_2}{24(S_{t2}-\frac{l_2}{\cos {\mathrm{\β}}_2})}}$

其中，导线自重1.688kg/m，导线自重比载γ为2.34×10^-2N/(m·mm²)。

根据求得的导线水平应力，利用公式分别求解小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距l_b，和大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距l_a，及小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S_b，大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S_a：

$l_b=\frac{l_1}{2}(1+2\frac{h_1{\mathrm{\σ}}_{10}}{l_1^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_1)$

$l_a=\frac{l_2}{2}(1-2\frac{h_2{\mathrm{\σ}}_{20}}{l_2^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_2)$

$S_b=l_b+\frac{l_b^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{10}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}$

$S_a=l_a+\frac{l_a^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{20}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_2}$

如图2所示，步骤S2，在导线风偏平面内进行力学计算：

在步骤S1的基础上，未覆冰的线路受到风的影响，线路及其绝缘子串组成的几何平面将整体偏移垂直平面一定的角度，该角度即为角度传感器测得的绝缘子串风偏角η，偏移后的平面命为导线风偏平面：

导线风偏平面内的档距公式为：

${l_b}^{\′}=l_b\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${l_a}^{\′}=l_a\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

导线风偏平面内高差角为：

$\cos {{\mathrm{\β}}_1}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_1\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

$\cos {{\mathrm{\β}}_2}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_2\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

导线风偏平面内水平应力为：

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}={\mathrm{\σ}}_{10}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}={\mathrm{\σ}}_{20}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

可推出导线风偏平面内，竖直方向上导线自重比载为：

${\mathrm{\γ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\η}}$

导线风偏平面内，小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_b，大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_a为：

${S^{\′}}_b={l^{\′}}_b+\frac{{l^{\′}}_b^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_1}$

${S^{\′}}_a={l^{\′}}_a+\frac{{l^{\′}}_a^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_2}$

其中，步骤S2中没有上标的各参量为垂直平面内的力学参数，有上标的各参量为导线风偏平面内的力学参数，符号的意义同步骤S1。

步骤S3，在导线风偏平面内进行覆冰厚度和重量计算：

在导线风偏平面内，由于覆冰导致主杆塔两侧导线水平张力不同形成绝缘子串倾斜角，绝缘子串轴向拉力F可由拉力传感器测得，设该力的方向与风偏平面内竖直方向的夹角为θ′，即风偏平面内的绝缘子串倾斜角为θ′；

θ′与角度传感器测得的绝缘子串风偏角η和垂直平面内的绝缘子串倾斜角θ有如下关系：

$\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{1}{\cos \mathrm{\η}\sqrt{1+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\η}+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}}$

求垂直平面内导线、绝缘子串及金具三者自重之和G：设绝缘子串和金具自重之和G_i为1441.874N，导线截面积A为7.065×10²mm²，导线自重比载γ为2.34×10^-2N/(m·mm²)，导线分裂数n为2，则

G＝G_i+γA(S_a+S_b)n

计算得到G为11303.4N。

导线风偏平面内，覆冰前竖直向下的力为导线、绝缘子串和金具三者自重之和，它与风共同作用下形成风偏平面内的综合载荷：

$G^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}$

导线风偏平面内，覆冰后则增加了覆冰载荷

${F^{\′}}_{\mathrm{ice}}=\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

设覆冰后传感器测量的拉力为F，则竖向拉力F_v＝Fcosθ′。

根据导线风偏平面内覆冰后竖直方向受力平衡分析，有如下平衡方程：

F_V＝G′+F′_ice

即

$F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}+\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

其中q_ice为线路覆冰载荷集度；

可得

$q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}$

根据电力设计规程，令等效的导线覆冰类型为雨凇，其密度ρ为0.9×10-3kg/(m·mm2)，导线原始直径为D，D＝30mm，令覆冰形状为均匀圆柱体，则等效成雨凇的单根导线覆冰厚度b为：

$b=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{4q_{\mathrm{ice}}}{9.8\mathrm{\π\ρ}}+D^2}-D)$

同理，主杆塔垂直档距内单根导线覆冰重量Q_ice为：

$Q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{9.8n}$

根据上述覆冰厚度和重量计算公式，即可准确地算出每根架空导线上的覆冰状况。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各个步骤或各模块可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置或分布在多个计算装置所组成的网络上，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或将它们分别制作成各个集成电路模块，或将它们中的多个步骤或模块制成单个集成电路模块来实现。因此，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、在主杆塔和大、小号侧杆塔排列成的垂直平面内进行力学计算：根据设计参数计算达到覆冰温度但无覆冰时垂直平面内导线基本力学参数，所述垂直平面内的导线基本力学参数包括导线长度，导线水平应力，大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度；

S2、在导线风偏平面内进行力学计算：根据传感器测量的绝缘子串风偏角，计算风偏平面内的高差角、导线水平应力、竖直方向上的导线自重比载以及大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，和大、小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度；

S3、在导线风偏平面内进行覆冰厚度和重量计算：由于覆冰导致主杆塔两侧导线水平张力不同形成绝缘子串倾斜角，建立风偏平面内的绝缘子串倾斜角与绝缘子串风偏角以及垂直平面内的绝缘子串倾斜角的关系式；在风偏平面内建立覆冰后竖直方向受力平衡方程，根据拉力传感器测量的绝缘子串轴向拉力，计算导线等效覆冰厚度和重量。

2.根据权利要求1所述直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述步骤S1在主杆塔和大、小号侧杆塔排列成的垂直平面内进行力学计算，具体为：

步骤S1.1，利用设计时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₁、设计时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度S₂，分别求解待计算时刻覆冰温度下的导线长度S_t1和S_t2，其中S_t1为覆冰温度时小号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度，S_t2为覆冰温度时大号侧杆塔和主杆塔之间的导线长度：

S_t1＝S₁-S₁αΔT

S_t2＝S₂-S₂αΔT

其中，ΔT为设计温度与覆冰温度差，α为导线的温度膨胀系数；

步骤S1.2，由上述的S_t1和S_t2，利用存在高度差时的线路长度斜抛物线近似公式推出垂直平面内的小号侧杆塔导线水平应力σ₁₀和大号侧杆塔导线水平应力σ₂₀：

${\mathrm{\σ}}_{10}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_1}^3\cos {\mathrm{\β}}_1}{24(S_{t1}-\frac{l_1}{\cos {\mathrm{\β}}_1})}}$

${\mathrm{\σ}}_{20}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}^2{l_2}^3\cos {\mathrm{\β}}_2}{24(S_{t2}-\frac{l_2}{\cos {\mathrm{\β}}_2})}}$

其中γ为导线自重比载，β₁为主杆塔与小号侧杆塔的高差角，β₂为主杆塔与大号侧杆塔的高差角，l₁为主杆塔和小号侧杆塔之间的水平档距，l₂为主杆塔和大号侧杆塔之间的水平档距；

步骤S1.3，根据求得的导线水平应力σ₁₀和σ₂₀，代入公式分别求解小、大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，小、大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线长度：

$l_b=\frac{l_1}{2}(1+2\frac{h_1{\mathrm{\σ}}_{10}}{l_1^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_1)$

$l_a=\frac{l_2}{2}(1-2\frac{h_2{\mathrm{\σ}}_{20}}{l_2^2\mathrm{\γ}}\cos {\mathrm{\β}}_2)$

$S_b=l_b+\frac{l_b^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{10}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}$

$S_a=l_a+\frac{l_a^3{\mathrm{\γ}}^2}{6{\mathrm{\σ}}_{20}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_2}$

其中l_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，l_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，S_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，S_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，h₁为小号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，h₂为大号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差。

3.根据权利要求2所述直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述步骤S1.2中主杆塔与小号侧杆塔的高差角β₁、主杆塔与大号侧杆塔的高差角β₂，通过下式计算：

β₁＝arctan(h₁/l₁)

β₂＝arctan(h₂/l₂)

其中，h₁为小号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，h₂为大号侧杆塔与主杆塔的导线悬挂点的高度差，l₁为主杆塔和小号侧杆塔之间的水平档距，l₂为主杆塔和大号侧杆塔之间的水平档距。

4.根据权利要求2所述直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述步骤S2在导线风偏平面内进行力学计算，具体为：

步骤S2.1，在步骤S1的基础上，未覆冰的线路受到风的影响，线路及其绝缘子串组成的几何平面将整体偏移垂直平面一定的角度，该角度即为角度传感器测得的绝缘子串风偏角η，偏移后的平面命为导线风偏平面：

导线风偏平面内的档距公式为：

${l_b}^{\′}=l_b\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${l_a}^{\′}=l_a\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中l_b′为风偏平面内小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距，l_a′为风偏平面内大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的水平档距；

导线风偏平面内高差角为：

$\cos {{\mathrm{\β}}_1}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_1\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

$\cos {{\mathrm{\β}}_2}^{\′}=\cos {\mathrm{\β}}_2\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中β₁′为风偏平面内主杆塔与小号侧杆塔的高差角，β₂′为风偏平面内主杆塔与大号侧杆塔的高差角；

导线风偏平面内水平应力为：

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}={\mathrm{\σ}}_{10}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_1\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

${{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}={\mathrm{\σ}}_{20}\sqrt{1+{\left(\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_2\sin \mathrm{\η}\right)}^2}$

其中σ′₁₀为风偏平面内小号侧杆塔导线水平应力和σ′₂₀为风偏平面内大号侧杆塔导线水平应力；

可推出导线风偏平面内，竖直方向上导线自重比载γ′为：

${\mathrm{\γ}}^{\′}=\frac{\mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\η}}$

步骤S2.2，导线风偏平面内，小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_b，大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长S′_a为：

${S^{\′}}_b={l^{\′}}_b+\frac{{l^{\′}}_b^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{10}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_1}$

${S^{\′}}_a={l^{\′}}_a+\frac{{l^{\′}}_a^3{\mathrm{\γ}}^{\′2}}{6{{\mathrm{\σ}}^{\′}}_{20}^2{\cos }^2{{\mathrm{\β}}^{\′}}_2}$

其中S′_b为小号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长，S′_a为大号侧杆塔导线最低点到主杆塔的导线线长。

5.根据权利要求4所述直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述步骤S3在导线风偏平面内进行覆冰厚度和重量计算，具体为：

步骤S3.1，在导线风偏平面内，由于覆冰导致主杆塔两侧导线水平张力不同形成绝缘子串倾斜角，由拉力传感器测得绝缘子串轴向拉力F，设该力的方向与风偏平面内竖直方向的夹角为θ′，即风偏平面内的绝缘子串倾斜角为θ′；

θ′与角度传感器测得的绝缘子串风偏角η和垂直平面内的绝缘子串倾斜角θ有如下关系：

$\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{1}{\cos \mathrm{\η}\sqrt{1+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\η}+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}}$

步骤S3.2，垂直平面内，设导线、绝缘子串和金具三者自重之和为G，导线风偏平面内，覆冰前竖直向下的力为导线、绝缘子串和金具三者自重之和G，它与风共同作用下形成风偏平面内的综合载荷：

$G^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}$

步骤S3.3，导线风偏平面内，覆冰后则增加了覆冰载荷

${F^{\′}}_{\mathrm{ice}}=\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

其中q_ice为线路覆冰载荷集度；

覆冰后传感器测量的拉力为F，则竖向拉力F_v＝Fcosθ′，根据导线风偏平面内覆冰后竖直方向受力平衡分析，有如下平衡方程：

F_V＝G′+F′_ice

即

$F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{G}{\cos \mathrm{\η}}+\frac{q_{\mathrm{ice}}({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}{\cos \mathrm{\η}}$

得

$q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{({S^{\′}}_a+{S^{\′}}_b)n}$

步骤S3.4，根据电力设计规程，令等效的导线覆冰类型为雨凇，其密度ρ为0.9×10^-3kg/(m·mm²)，导线原始直径为D，令覆冰形状为均匀圆柱体，则等效成雨凇的单根导线覆冰厚度b为：

$b=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{4q_{\mathrm{ice}}}{9.8\mathrm{\π\ρ}}+D^2}-D)$

同理，主杆塔垂直档距内单根导线覆冰重量为：

$Q_{\mathrm{ice}}=\frac{F\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}\cos \mathrm{\η}-G}{9.8n}$

其中Q_ice为主杆塔垂直档距内单根导线覆冰重量。

6.根据权利要求5所述的直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述步骤S3.2中导线、绝缘子串和金具三者自重之和G，通过下式计算：

G＝G_i+γA(S_a+S_b)n

式中：G_i为绝缘子串和金具自重，A为导线截面积，γ为导线自重比载，n为导线分裂数。

7.根据权利要求1所述直线塔架空输电线路覆冰厚度和重量的计算方法，其特征在于，所述架空输电线路的导线类型为钢芯铝绞线、钢芯铝合金绞线、钢芯铝包钢绞线中的一种或多种。

Images