CN104079318B - 基于非线性Chirp脉冲的超宽带通信系统多窄带干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

基于非线性Chirp脉冲的超宽带通信系统多窄带干扰抑制方法，属于无线通信技术领域。该系统包括信源节点和目的节点。本发明方法旨在通过频谱感知技术得到窄带干扰的频域参数，并利用Chirp脉冲良好的时频映射关系对波形进行时域处理，从而改变相应的频域特性，设计出一类自适应的非线性Chirp超宽带脉冲来抑制超宽带系统中存在的多窄带干扰。这类脉冲波形设计方案适用于基于窄脉冲的超宽带通信系统，所设计的超宽带脉冲其能量分布在整个波形的持续时间内，从而避免了高峰值功率的问题。本发明有效抑制了超宽带系统中的多窄带干扰，提高了系统的抗干扰能力和通信性能。

Description

基于非线性Chirp脉冲的超宽带通信系统多窄带干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于非线性Chirp脉冲的超宽带(UWB)通信系统多窄带干扰抑制方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

超宽带(UWB)是一种低功率的短距离高速无线通信技术，其为解决无线频谱资源匮乏的问题提供了新的思路，自FCC于2002年批准超宽带技术可以民用以来，超宽带技术引起了学术界和工业界越来越多的关注。超宽带技术具有频带宽、传输速率高，低功耗、保密性好以及抗多径衰落等特点，这些特点使得超宽带技术在无线通信、雷达、精确定位等领域中具有广阔的应用前景，尤其是在室内短距离高速无线通信中具有无可比拟的优势。

窄带干扰问题存在于各种宽带无线通信系统中，超宽带系统的显著特点就是以共享方式使用极宽的频谱，且其信号发射功率极低，对于窄带系统而言，UWB信号的存在仅相当于提高了背景噪声，而对于UWB系统而言，具有较强功率的窄带信号的存在必然会对超宽带系统产生严重的干扰，因此必须采用窄带干扰抑制技术来解决超宽带系统的频谱兼容问题。C.Wang等(参见C.Wang,M.D.Ma,R.D.YingandY.H.Yang,“NarrowbandInterferenceMitigationinDS-UWBsystems,”IEEESignalProcessingLetters,vol.17,no.5,pp.429-432,2010.)首次将编码辅助的干扰抑制技术引入到直接序列扩频超宽带系统中，提出了一种抑制窄带干扰的新型扩频序列，但获得该序列的运算过程复杂。X.L.Shi(参见X.L.Shi,“AdaptiveUWBPulsedesignmethodforMultipleNarrowbandInterferenceSuppression,”IEEEInternationalConferenceonIntelligentComputingandIntelligentSystems,pp.545-548,2010.)把认知无线电技术与Parks-McClellan算法结合，设计出一种既符合FCC辐射掩蔽又能抑制多窄带干扰的自适应脉冲，但难以得到脉冲的时域表达式，从而限制了其实际应用。S.Y.Xu等(S.Y.Xu,Z.Q.Bai,Q.H.YangandK.S.Kwak,“Singularvaluedecomposition-basedalgorithmforsuppressionofIEEE802.11ainterferenceinmultipleaccessTH-UWBsystems,”Proceedingsof2ndInternationalConferenceonCognitiveRadioOrientedWirelessNetworksandCommunications(CrownCom2007),pp.105-111,2007.)提出了利用奇异值分解(SVD)的方法来抑制超宽带系统中的窄带干扰，该方法对于有用信号几乎没有损失，且不需要获取窄带干扰的详细特征，但这种方法的复杂度偏高。

由于UWB系统采用窄脉冲来携带信息，窄脉冲的类型直接影响到发射信号的功率谱密度，对脉冲功率谱的优化设计也可以起到抑制窄带干扰的作用。由于Chirp脉冲具有峰均功率比低，时频域对应关系简单，抗干扰设计灵活等优点，Z.Q.Bai等(参见Z.Q.Bai,X.T.Li,D.F.Yuan,andK.S.Kwak,“Non-linearchirpbasedUWBwaveformdesignforsuppressionofNBI,”Wirel.Commun.Mob.Comput.,issue6,vol.12,pp.545-552,Apr.2012.)采用Chirp脉冲来代替传统UWB系统中的窄脉冲，采用在窄带干扰中心频率处使Chirp脉冲的瞬时频率变化率最大的思想，设计非线性Chirp脉冲来实现窄带干扰的抑制。H.B.Shen等(参见H.B.Shen,W.H.Zhang,andK.S.Kwak,“ModifiedchirpwaveformsincognitiveUWBsystem,”inProc.ICCWorkshops’08,pp.504-507,May.2008.)采用频谱规避的思想设计非线性Chirp脉冲来抑制窄带干扰。上述方法都只需经过时域处理即可改变相应的频域特性，从而达到抑制窄带干扰的目的，但它们仅考虑了单窄带干扰的抑制。

发明内容

根据现有技术和解决方案的缺点和不足，本发明提供了一种基于非线性Chirp脉冲的超宽带(UWB)通信系统多窄带干扰抑制方法，通过设计一类自适应非线性Chirp超宽带脉冲来抑制多窄带干扰，以显著提高通信系统的性能。

本发明的技术方案如下：

一种基于非线性Chirp脉冲的超宽带(UWB)通信系统多窄带干扰抑制方法，由以下系统实现，该系统包括单天线的信源节点和目的节点，信源节点通过加性高斯白噪声信道向目的节点广播信号；目的节点接收到的信号包括信源节点发射的信号、信道环境中存在的多窄带干扰信号和加性高斯白噪声信号，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率，N为通信环境中窄带干扰信号的个数；

C、依据提供的设计方案，设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp；

D、采用伪随机序列c＝(c(1),c(2),…,c(l),…,c(N_c))作为系统的直接序列扩频码，其中c(l)是扩频码的第l个码片，c(l)∈{±1}，l∈(1,2,…,N_c)，N_c为扩频码的长度，码片间隔为T_c；

E、每比特由扩频码调制后的Chirp脉冲表征为其中b_n∈{±1}为第n个发送数据比特，比特持续时间为N_cT_c，t代表时间，p(t)为发送的单个超宽带脉冲波形，采用步骤C设计得到，p(t-lT_c)表示p(t)沿着时间轴向右平移lT_c个单位，l∈(1,2,…,N_c)；

F、信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，超宽带信号由其配置天线发送出去，信号经过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端天线接收到的信号包括受到衰减的信源节点发送的信号，信道中与UWB系统共存的多窄带系统引入的窄带干扰信号以及信道中的加性高斯白噪声信号；

G、在接收端采用相关接收机对信号进行接收，接收机已与发射机建立良好的同步；

H、计算相关器输出的判决变量，将接收到的信号与每比特对应的模板信号v(t)进行相关，其输出判决变量为Z，Z包含有用信号项S，窄带干扰项I和高斯白噪声项N_G；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾＜0)+P(Z⁽⁰⁾＞0)

＝P((S⁽¹⁾+I+N_G)＜0)+P((S⁽⁰⁾+I+N_G)＞0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率，S⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决变量包含的有用信号项，S⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决变量包含的有用信号项；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤C中的设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲：AtanChirp和AsinhChirp，具体设计方法步骤如下：

(1)基于Atan函数和Asinh函数，按照下述方法对非线性Chirp脉冲进行处理，分别得到非线性AtanChirp脉冲和AsinhChirp脉冲；

(2)首先通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率；

(3)假设FCC规定的超宽带频谱范围为(f_l,f_h)，其中f_l＝3.1GHz，f_h＝10.6GHz，在Chirp脉冲可用频带内去掉N个窄带干扰所在的频带，则Chirp脉冲的频带变为Chirp脉冲的带宽为 $B^{\&prime;}=(f_h-f_l)-\underset{j=1}{\overset{N}{\&cup;}}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}-f_{\mathrm{il}\left(j\right)}),$ 其中符号U是并集的意思，表示从超宽带频谱范围内移除窄带干扰所在频带后，剩余频带的并集；

(4)根据Chirp脉冲的时频映射关系，将窄带信号的频域映射到时域，第j个窄带干扰的下限频率f_il(j)对应时间点T_fra(j)＝T(f_il(j)－f_l)/B’，j∈(1,2,…,N)，T为Chirp脉冲周期，在时间点T_fra(j)处将N个窄带干扰移除，令Chirp脉冲的时频对应关系如下：(0,T_fra(1))→(f_l,f_il(1))，(T_fra(j),T_fra(j+1))→(f_ih(j),f_il(j+1))，j∈(1,2,…,N－1)和(T_fra(N),T)→(f_ih(N),f_h)，即得到非线性Chirp脉冲的瞬时频率；

AtanChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w1}\left(t\right)=[f_{\mathrm{il}\left(1\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan \mathrm{\&beta;}]\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan {\mathrm{\&gamma;}}_j]\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +[f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan {\mathrm{\&gamma;}}_N]\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array},$

其中门函数 $G_j\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}<t\&le;T_{\mathrm{fra}(j+1)}\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ j∈(1,2,…,N－1)，门函数 $G_N\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}<t\&le;T\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ 门函数 $G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)－1)，γ_j＝α(t－T_fra(j))/(T_fra(j+1)－T_fra(j))，j∈(1,2,…,N－1)，γ_N＝α(t－T_fra(N))/(T－T_fra(N))，符号β、γ_j、γ_N是为了简化瞬时频率的表达式而取的中间符号，无具体实际意义，仅代表它们各自等号后面的式子，otherwise是“其它”的意思，表示G_j(t)、G_N(t)及G(t)式中右端上面的时间限制条件之外的时间；

AsinhChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w2}\left(t\right)=[f_{\mathrm{il}\left(1\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&beta;}]\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}{\mathrm{\&gamma;}}_j]\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +[f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}{\mathrm{\&gamma;}}_N]\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array};$

(5)对瞬时频率积分即可得到非线性Chirp脉冲的时域表达式；

AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w1}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{il}\left(1\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left(\mathrm{\&beta;}\right))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}t+\frac{T-T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_N\right))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}(j+1)}-T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_j\right))\end{array},$

其中函数 $c_{w1}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arctan x-\frac{\ln (1+x^2)}{2},$ x是函数c_w1(x)的自变量；

AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w2}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{il}\left(1\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left(\mathrm{\&beta;}\right))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}t+\frac{T-T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_N\right))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}(j+1)}-T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_j\right))\end{array},$

其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}x-\sqrt{1+x^2}.$

本发明的优点如下：从超宽带系统中的多窄带干扰抑制方面考虑，通过频谱感知技术得到窄带干扰的频域参数，利用Chirp脉冲良好的时频映射关系，通过时域处理改变相应的频域特性，且可直接得到波形的时域表达式，设计灵活，复杂度低；这类脉冲波形设计方案适用于基于窄脉冲的超宽带通信系统，所设计的超宽带脉冲其能量分布在整个波形的持续时间内，从而避免了高峰值功率的问题。本发明方法设计的自适应抑制多窄带干扰的非线性Chirp脉冲有效解决了超宽带通信系统中的多窄带干扰问题，显著提高了系统性能。

附图说明

图1是本发明的系统模型图，其中：1、信源节点；2、加性高斯白噪声信道；3、目的节点。

图2是本发明方法的流程框图，其中A-J为流程的各步骤。

图3是本发明方法步骤C中能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲设计方法流程框图，其中(1)-(5)为其各个步骤。

图4是本发明的能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲的时域波形和功率谱密度仿真图，其中上面两个图表分别表示两非线性Chirp脉冲的时域波形，下面两个图表分别表示两非线性Chirp脉冲的功率谱密度仿真图，图中(a)是AtanChirp，(b)是AsinhChirp，仿真中考虑了两个窄带干扰，即取N＝2，从图中可以看出，所设计的脉冲可以有效抑制两个窄带干扰。

图5是本发明基于非线性Chirp脉冲的超宽带通信系统误比特概率(BER)性能仿真图，仿真中考虑了两个窄带，从仿真图看出基于AtanChirp和AsinhChirp脉冲的UWB系统性能优于基于传统线性Chirp脉冲的UWB系统性能，且很接近系统的理论曲线(即完全抑制窄带干扰，系统只有高斯白噪声干扰)，因此可以得出：本发明设计的AtanChirp和AsinhChirp脉冲抑制多窄带干扰的能力优于传统线性Chirp脉冲。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。

实施例：

一种基于非线性Chirp脉冲的超宽带(UWB)通信系统多窄带干扰抑制方法，由以下系统实现，如图1所示，该系统包括单天线的信源节点1和目的节点3，信源节点1通过加性高斯白噪声信道2向目的节点3广播信号；目的节点3接收到的信号包括信源节点1发射的信号、信道环境中存在的多窄带干扰信号和加性高斯白噪声信号，如图2所示，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率，N为通信环境中窄带干扰信号的个数；

C、依据提供的设计方案，设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp；

D、采用伪随机序列c＝(c(1),c(2),…,c(l),…,c(N_c))作为系统的直接序列扩频码，其中c(l)是扩频码的第l个码片，c(l)∈{±1}，l∈(1,2,…,N_c)，N_c为扩频码的长度，码片间隔为T_c；

E、每比特由扩频码调制后的Chirp脉冲表征为其中b_n∈{±1}为第n个发送数据比特，比特持续时间为N_cT_c，t代表时间，p(t)为发送的单个超宽带脉冲波形，采用步骤C设计得到，p(t-lT_c)表示p(t)沿着时间轴向右平移lT_c个单位，l∈(1,2,…,N_c)；

F、信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，超宽带信号由其配置天线发送出去，信号经过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端天线接收到的信号包括受到衰减的信源节点发送的信号，信道中与UWB系统共存的多窄带系统引入的窄带干扰信号以及信道中的加性高斯白噪声信号；

G、在接收端采用相关接收机对信号进行接收，接收机已与发射机建立良好的同步；

H、计算相关器输出的判决变量，将接收到的信号与每比特对应的模板信号v(t)进行相关，其输出判决变量为Z，Z包含有用信号项S，窄带干扰项I和高斯白噪声项N_G；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾＜0)+P(Z⁽⁰⁾＞0)

＝P((S⁽¹⁾+I+N_G)＜0)+P((S⁽⁰⁾+I+N_G)＞0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率，S⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决变量包含的有用信号项，S⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决变量包含的有用信号项；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤C中的设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲：AtanChirp和AsinhChirp，具体设计方法步骤如下：

(1)基于Atan函数和Asinh函数，按照下述方法对非线性Chirp脉冲进行处理，分别得到非线性AtanChirp脉冲和AsinhChirp脉冲；

(2)首先通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率；

(3)假设FCC规定的超宽带频谱范围为(f_l,f_h)，其中f_l＝3.1GHz，f_h＝10.6GHz，在Chirp脉冲可用频带内去掉N个窄带干扰所在的频带，则Chirp脉冲的频带变为Chirp脉冲的带宽为 $B^{\&prime;}=(f_h-f_l)-\underset{j=1}{\overset{N}{\&cup;}}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}-f_{\mathrm{il}\left(j\right)}),$ 其中符号U是并集的意思，表示从超宽带频谱范围内移除窄带干扰所在频带后，剩余频带的并集；

(4)根据Chirp脉冲的时频映射关系，将窄带信号的频域映射到时域，第j个窄带干扰的下限频率f_il(j)对应时间点T_fra(j)＝T(f_il(j)－fl)/B’，j∈(1,2,…,N)，T为Chirp脉冲周期，在时间点T_fra(j)处将N个窄带干扰移除，令Chirp脉冲的时频对应关系如下：(0,T_fra(1))→(f_l,f_il(1))，(T_fra(j),T_fra(j+1))→(f_ih(j),f_il(j+1))，j∈(1,2,…,N－1)和(T_fra(N),T)→(f_ih(N),f_h)，即得到非线性Chirp脉冲的瞬时频率；

AtanChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w1}\left(t\right)=[f_{\mathrm{il}\left(1\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan \mathrm{\&beta;}]\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan {\mathrm{\&gamma;}}_j]\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +[f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan {\mathrm{\&gamma;}}_N]\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array},$

其中门函数 $G_j\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}<t\&le;T_{\mathrm{fra}(j+1)}\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ j∈(1,2,…,N－1)，门函数 $G_N\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}<t\&le;T\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ 门函数 $G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)－1)，γ_j＝α(t－T_fra(j))/(T_fra(j+1)－T_fra(j))，j∈(1,2,…,N－1)，γ_N＝α(t－T_fra(N))/(T－T_fra(N))，符号β、γ_j、γ_N是为了简化瞬时频率的表达式而取的中间符号，无具体实际意义，仅代表它们各自等号后面的式子，otherwise是“其它”的意思，表示G_j(t)、G_N(t)及G(t)式中右端上面的时间限制条件之外的时间；

AsinhChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w2}\left(t\right)=[f_{\mathrm{il}\left(1\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&beta;}]\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}+\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}{\mathrm{\&gamma;}}_j]\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +[f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}{\mathrm{\&gamma;}}_N]\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array};$

(5)对瞬时频率积分即可得到非线性Chirp脉冲的时域表达式；

AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w1}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{il}\left(1\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left(\mathrm{\&beta;}\right))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}t+\frac{T-T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_N\right))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}(j+1)}-T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_j\right))\end{array},$

其中函数 $c_{w1}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arctan x-\frac{\ln (1+x^2)}{2},$ x是函数c_w1(x)的自变量；

AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w2}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{il}\left(1\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}\left(1\right)}-f_l}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left(\mathrm{\&beta;}\right))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}t+\frac{T-T_{\mathrm{fra}\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{\mathrm{ih}\left(N\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_N\right))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}t+\frac{T_{\mathrm{fra}(j+1)}-T_{\mathrm{fra}\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{\mathrm{il}(j+1)}-f_{\mathrm{ih}\left(j\right)}}{\mathrm{arcsinh}\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_j\right))\end{array},$

其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\mathrm{arcsinh}x-\sqrt{1+x^2}.$

Claims (1)

1.一种基于非线性Chirp脉冲的超宽带通信系统多窄带干扰抑制方法，由以下系统实现，该系统包括单天线的信源节点和目的节点，信源节点通过加性高斯白噪声信道向目的节点广播信号；目的节点接收到的信号包括信源节点发射的信号、信道环境中存在的多窄带干扰信号和加性高斯白噪声信号，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率，N为通信环境中窄带干扰信号的个数；

C、依据提供的设计方案，设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp；

D、采用伪随机序列c＝(c(1),c(2),…,c(l),…,c(N_c))作为系统的直接序列扩频码，其中c(l)是扩频码的第l个码片，c(l)∈{±1}，l∈(1,2,…,N_c)，N_c为扩频码的长度，码片间隔为T_c；

E、每比特由扩频码调制后的Chirp脉冲表征为其中b_n∈{±1}为第n个发送数据比特，比特持续时间为N_cT_c，t代表时间，p(t)为发送的单个超宽带脉冲波形，采用步骤C设计得到，p(t-lT_c)表示p(t)沿着时间轴向右平移lT_c个单位，l∈(1,2,…,N_c)；

F、信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，超宽带信号由其配置天线发送出去，信号经过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端天线接收到的信号包括受到衰减的信源节点发送的信号，信道中与UWB系统即超宽带通信系统共存的多窄带系统引入的窄带干扰信号以及信道中的加性高斯白噪声信号；

G、在接收端采用相关接收机对信号进行接收，接收机已与发射机建立良好的同步；

H、计算相关器输出的判决变量，将接收到的信号与每比特对应的模板信号v(t)进行相关，其输出判决变量为Z，Z包含有用信号项S，窄带干扰项I和高斯白噪声项N_G；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾＜0)+P(Z⁽⁰⁾＞0)

＝P((S⁽¹⁾+I+N_G)＜0)+P((S⁽⁰⁾+I+N_G)＞0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率，S⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决变量包含的有用信号项，S⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决变量包含的有用信号项；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤C中的设计能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲：AtanChirp和AsinhChirp，具体设计方法步骤如下：

(1)基于Atan函数和Asinh函数，按照下述方法对非线性Chirp脉冲进行处理，分别得到非线性AtanChirp脉冲和AsinhChirp脉冲；

(2)首先通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰所在的对应频带(f_il(j),f_ih(j))和中心频率f_i(j)，j∈(1,2,…,N)，f_il(j)和f_ih(j)分别为第j个窄带干扰信号的下限频率和上限频率；

(3)假设FCC即美国联邦通信委员会规定的超宽带频谱范围为(f_l,f_h)，其中f_l＝3.1GHz，f_h＝10.6GHz，在Chirp脉冲可用频带内去掉N个窄带干扰所在的频带，则Chirp脉冲的频带变为 $\underset{j=1}{\overset{N-1}{\&cup;}}(f_{ih\left(j\right)},f_{il(j+1)})\&cup;(f_l,f_{il\left(1\right)})\&cup;(f_{ih\left(N\right)},f_h),$ Chirp脉冲的带宽为其中符号∪是并集的意思，表示从超宽带频谱范围内移除窄带干扰所在频带后，剩余频带的并集；

(4)根据Chirp脉冲的时频映射关系，将窄带信号的频域映射到时域，第j个窄带干扰的下限频率f_il(j)对应时间点T_fra(j)＝T(f_il(j)－f_l)/B’，j∈(1,2,…,N)，T为Chirp脉冲周期，在时间点T_fra(j)处将N个窄带干扰移除，令Chirp脉冲的时频对应关系如下：(0,T_fra(1))→(f_l,f_il(1))，(T_fra(j),T_fra(j+1))→(f_ih(j),f_il(j+1))，j∈(1,2,…,N－1)和(T_fra(N),T)→(f_ih(N),f_h)，即得到非线性Chirp脉冲的瞬时频率；

AtanChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w1}\left(t\right)=\&lsqb;f_{il\left(1\right)}+\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arctan \mathrm{\&beta;}\&rsqb;\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;f_{ih\left(j\right)}+\frac{f_{il(j+1)}-f_{ih\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{arctan\&gamma;}}_j\&rsqb;\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +\&lsqb;f_{ih\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{ih\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{arctan\&gamma;}}_N\&rsqb;\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array},$

其中门函数 $G_j\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(j\right)}<t\&le;T_{fra(j+1)}\\ 0,& otherwise\end{array},$ j∈(1,2,…,N－1)，门函数

$G_N\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(N\right)}<t\&le;T\\ 0,& otherwise\end{array},$ 门函数 $G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{fra\left(1\right)}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)－1)，γ_j＝α(t－T_fra(j))/(T_fra(j+1)－T_fra(j))，j∈(1,2,…,N－1)，γ_N＝α(t－T_fra(N))/(T－T_fra(N))，符号β、γ_j、γ_N是为了简化瞬时频率的表达式而取的中间符号，无具体实际意义，仅代表它们各自等号后面的式子，otherwise是“其它”的意思，表示G_j(t)、G_N(t)及G(t)式中右端上面的时间限制条件之外的时间；

AsinhChirp脉冲的瞬时频率为：

$\begin{array}{c}{f}_{w2}\left(t\right)=\&lsqb;f_{il\left(1\right)}+\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\arcsin h\mathrm{\&beta;}\&rsqb;\&CenterDot;G\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;f_{ih\left(j\right)}+\frac{f_{il(j+1)}-f_{ih\left(j\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{arcsinh\&gamma;}}_j\&rsqb;\&CenterDot;G_j\left(t\right)\\ +\&lsqb;f_{ih\left(N\right)}+\frac{f_h-f_{ih\left(N\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{arcsinh\&gamma;}}_N\&rsqb;\&CenterDot;G_N\left(t\right)\end{array};$

(5)对瞬时频率积分即可得到非线性Chirp脉冲的时域表达式；

AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w1}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}(\mathrm{\&beta;}))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(N\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_N))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(j\right)}t+\frac{T_{fra(j+1)}-T_{fra\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(j+1)}-f_{ih\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_j))\end{array},$

其中函数x是函数c_w1(x)的自变量；

AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{p}_{w2}\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}(\mathrm{\&beta;}))\\ +G_N\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(N\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(N\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(N\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_N))\\ +\underset{j=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(j\right)}t+\frac{T_{fra(j+1)}-T_{fra\left(j\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(j+1)}-f_{ih\left(j\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_j))\end{array},$

其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arcsin hx-\sqrt{1+x^2}.$