CN105610466A - 基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法 - Google Patents

Abstract

基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，属于无线通信技术领域。该系统包括信源节点和目的节点。本发明方法旨在通过码选择技术提高系统的数据传输速率，码选择技术用部分待发送数据比特来进行扩频码选择，使扩频码本身携带一定的发送数据比特，其可有效提高系统的传输速率。本发明中将正交互补码用作扩频码可同时有效抑制系统多径干扰，而采用的非线性Chirp脉冲可有效降低窄带干扰影响。因此本发明可以有效提升超宽带系统的传输速率及抗干扰能力。

Description

基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法

技术领域

本发明涉及一种基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，属于无线通信领域。

背景技术

超宽带(UWB)是一种低功率的短距离高速无线通信技术，其通过占据极宽的带宽(3.1GHz-10.6GHz)以实现极高的传输速率，为解决无线高速数据传输的问题提供了新的途径。超宽带系统主要通过两种方案实现：直接序列扩频超宽带(DS-UWB)和多带正交频分复用超宽带(MB-OFDM)。MB-OFDM技术是多频带方式，频带的利用率高，可实现灵活配置，速率的扩展性好，但实现成本较高。DS-UWB技术也称为单频带方式或窄脉冲方式，其数据传输可共享整个UWB频谱，且对现有的、许可频带内的用户造成的干扰小，成本低，易于实现。本发明使用DS-UWB系统进行信息传输，利用能量脉冲来传送数据。

DS-UWB系统的显著特点是利用扩频序列使发送的比特以极大的带宽传输，以达到更大的传输速率。DS-UWB系统的实现是通过给用户分配一个固定的扩频序列，而通常DS-UWB系统中的扩频码往往采用单码，如m序列、gold序列等。文献“Multipleaccessinterferenceandmultipathinterferenceanalysisoforthogonalcomplementarycode-basedultra-widebandsystemsovermultipathchannels”[Z.Q.Bai,F.Zhao,C.H.Wang,andC.-X.Wang,《InternationalJournalofCommunicationSystem》vol.27,issue12,pp.4430-4442,2014.]证明正交互补码(OCC)具有理想的自相关特性和互相关特性，即互相关函数和除零偏移以外的自相关函数都为零。OCC用作超宽带通信系统的扩频序列可以有效地抑制因多径信道传输引起的多径干扰(MI)。传统的基于OCC的码分多址(CDMA)系统中，一个用户需要一个扩频码集，每发送一个数据比特就需要用OCC扩频一次，增加系统传输负担，信息传输速率受到限制。

超宽带系统的显著特点就是以共享方式使用极宽的频谱，且其信号发射功率极低，不会对存在于超宽带系统频谱内的窄带系统产生明显影响，但对于超宽带系统而言，其频带内的窄带系统则具有较强功率，必然会对超宽带系统产生严重干扰。由于Chirp脉冲具有峰均功率比低，时频域对应关系简单，抗干扰设计灵活等优点，Z.Q.Bai等(参见Z.Q.Bai,X.T.Li,D.F.Yuan,andK.S.Kwak,“Non-linearchirpbasedUWBwaveformdesignforsuppressionofNBI,”Wirel.Commun.Mob.Comput.,issue6,vol.12,pp.545-552,Apr.2012.)采用Chirp脉冲来代替传统超宽带系统中的窄脉冲，采用在窄带干扰中心频率处使Chirp脉冲的瞬时频率变化率最大的思想，设计非线性Chirp脉冲来实现窄带干扰的抑制。

从通信的有效性方面，基于OCC的码选择技术，通过增加用户可使用扩频码集的数量，将部分待发送比特用于选择扩频码集，可以显著提高用户发送比特的速率。从通信的可靠性来说，超宽带通信环境中存在的窄带干扰(NBI)及多径效应会严重影响超宽带系统性能，而本发明采用灵活的非线性Chirp波形及具有良好相关特性的OCC来分别抑制和消除窄带干扰及多径干扰，显著改善系统传输质量。

发明内容

根据现有技术和解决方案的缺点和不足，本发明提供了一种基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，利用码选择技术选择用户所使用的扩频码，使扩频码本身携带大量的用户比特信息，来提高系统的传输速率，同时利用正交互补码良好的相关特性来对抗多径信道带来的多径干扰，并进一步采用具有窄带干扰抑制能力的非线性Chirp脉冲来实现窄带干扰抑制，以实现系统综合性能的提升。

本发明的技术方案如下：

一种基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，由以下系统实现，该系统包括单天线信源节点和目的节点，信源节点通过无线多径信道向目的节点广播用户信号；目的节点接收到的信号包括信源节点发射的有用信号、加性高斯白噪声信号、信道环境中存在的多径干扰信号和多窄带干扰信号，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所处的频带和中心频率，并采用能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp，作为超宽带脉冲波形；

C、设系统有1个用户，供其选择的OCC码集为{C⁰,C¹,…,C^k,…,C^K-1}，其中以第k个OCC码为例，N为一个码集的元码个数，表示第k个OCC码的第n个元码，n∈{0,1,…,N-1}；

D、设用户以(1+log₂K)为一组发送数据，记为b_j+i为用户发送比特，b_j+i∈{0,1}，(i＝0,1,…,log₂K)，其中待发送比特b_j在信源节点进行调制并通过扩频序列扩频，扩频序列由决定，把该二进制码组转化为十进制可得到C^l，l∈{0,1,…,K-1}，C^l即为发送b_j采用的扩频序列；

E、用户发送的比特数据经由扩频码调制后加载到步骤B产生的非线性Chirp脉冲上，发送信号为其中b_j’∈{±1}为b_j调制后的发送数据，w(t)为非线性Chirp脉冲，T_c表示一个元码的持续时间；

F、由信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，信号经天线发送，并经历典型多径信道，产生多径衰减和延时，而通信环境中的其他窄带系统会对超宽带信号产生窄带干扰；

G、在目的节点采用相关接收机对信号进行接收，K个OCC码集对应产生K个模板信号，第k个模板信号表示为k＝0,1,…,K-1，将接收信号分别与K个模板信号进行相关，其中Q为多径分量的数目，α_q和τ_q分别表示第q条路径的增益和延时，高斯白噪声n(t)服从均值为0且单边功率谱密度为N₀的高斯分布，i(t)为窄带干扰信号，经过相关后，输出K个判决变量，第k个判决变量表示为k＝0,1,…,K-1，其中T_b为一个比特符号的周期；

H、判决变量Z_k用于恢复发送的数据比特，由于OCC的理想相关特性，不同码集之间的互相关函数为0，由此选出绝对值最大的判决变量Z_l’，l’就表示所选择的OCC码集的序号，即所选扩频码为C^l’，将l’的值转变为log₂K位二进制数，即可得到发送比特同时，根据判决变量Z_l’的正负可判断发送比特b_j的值,该判断过程符号表达式为：

$max\[\left|Z_k\right|\]=Z_{l^{\′}}\⇒l^{\′}\⇒C^{l^{\′}}\⇒\{b_{j+1},b_{j+2},...,b_{j+{\log }_{2}K}\}$

$max\&lsqb;\left|Z_k\right|\&rsqb;=Z_{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;l^{\&prime;}\&DoubleRightArrow;Z_k\left\{\begin{array}{c}>0,b_j=1\\ <0,b_j=0\end{array}\right.,$ k取值范围为{0，1，...，K-1}，

其中符号“max[]”表示对方括号内取极大值；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾<0)+P(Z⁽⁰⁾>0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤B中采用的非线性Chirp波形分别为：AtanChirp和AsinhChirp，具体波形表达式如下：

(1)AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_1\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}(\mathrm{\&beta;}\left)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_M\left)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra(m+1)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(m+1)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_m\left)\right)\end{array}$

其中f_il，f_ih分别表示窄带干扰的下端和上端频率，f_l，f_h分别为超宽带的下端和上端频率，T_fra表示与窄带干扰频率下端对应的时间点， $G_m\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(m\right)}<t\&le;T_{fra(m+1)}\\ 0,& otherwise\end{array},$ m∈(1,2,…,M－1)，M表示窄带干扰的个数， $G_M\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(m\right)}<t\&le;T\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{fra\left(1\right)}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)-1)，γ_m＝α(t-T_fra(m))/(T_fra(m+1)-T_fra(m))，γ_M＝α(t-T_fra(M))/(T-T_fra(M))，函数x是函数c_w1(x)的自变量；

(2)AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_2\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}(\mathrm{\&beta;}\left)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_M\left)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra(m+1)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(m+1)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_m\left)\right)\end{array}$

其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arcsin hx-\sqrt{1+x^2}.$

本发明的优点如下：

(1)本发明方法通过增加用户可选的扩频码数目，利用码选择技术使用户发送不同数据组时选择不同扩频码传输，用户将待发送数据比特分组，分组内部分比特用于选择扩频码，使选择的扩频码本身携带一定的数据信息，显著提高系统传输速率。

(2)本发明采用的OCC序列集合具有理想的相关特性，将其作为扩频码可有效抑制多径信道造成的多径干扰；本发明还采用了修正非线性Chirp超宽带波形来有效抑制多窄带干扰，降低窄带系统对超宽带系统的影响。因而，本发明可在提高超宽带系统传输速率的同时有效提升系统的抗干扰性能。

附图说明

图1是本发明的系统模型图，其中：1、信源节点；2、多径信道；3、目的节点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。

实施例：

如图1所示，一种基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，由以下系统实现，该系统包括单天线信源节点和目的节点，信源节点通过无线多径信道向目的节点广播用户信号；目的节点接收到的信号包括信源节点发射的有用信号、加性高斯白噪声信号、信道环境中存在的多径干扰信号和多窄带干扰信号，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所处的频带和中心频率，并采用能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp，作为超宽带脉冲波形；

C、设系统有1个用户，供其选择的OCC码集为{C⁰,C¹,…,C^k,…,C^K-1}，其中以第k个OCC码为例，N为一个码集的元码个数，表示第k个OCC码的第n个元码，n∈{0,1,…,N-1}；

D、设用户以(1+log₂K)为一组发送数据，记为b_j+i为用户发送比特，b_j+i∈{0,1}，(i＝0,1,…,log₂K)，其中待发送比特b_j在信源节点进行调制并通过扩频序列扩频，扩频序列由决定，把该二进制码组转化为十进制可得到C^l，l∈{0,1,…,K-1}，C^l即为发送b_j采用的扩频序列；

E、用户发送的比特数据经由扩频码调制后加载到步骤B产生的非线性Chirp脉冲上，发送信号为其中b_j’∈{±1}为b_j调制后的发送数据，w(t)为非线性Chirp脉冲，T_c表示一个元码的持续时间；

F、由信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，信号经天线发送，并经历典型多径信道，产生多径衰减和延时，而通信环境中的其他窄带系统会对超宽带信号产生窄带干扰；

G、在目的节点采用相关接收机对信号进行接收，K个OCC码集对应产生K个模板信号，第k个模板信号表示为k＝0,1,…,K-1，将接收信号分别与K个模板信号进行相关，其中Q为多径分量的数目，α_q和τ_q分别表示第q条路径的增益和延时，高斯白噪声n(t)服从均值为0且单边功率谱密度为N₀的高斯分布，i(t)为窄带干扰信号，经过相关后，输出K个判决变量，第k个判决变量表示为k＝0,1,…,K-1，其中T_b为一个比特符号的周期；

H、判决变量Z_k用于恢复发送的数据比特，由于OCC的理想相关特性，不同码集之间的互相关函数为0，由此选出绝对值最大的判决变量Z_l’，l’就表示所选择的OCC码集的序号，即所选扩频码为C^l’，将l’的值转变为log₂K位二进制数，即可得到发送比特同时，根据判决变量Z_l’的正负可判断发送比特b_j的值,该判断过程符号表达式为：

$max\&lsqb;\left|Z_k\right|\&rsqb;=Z_{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;l^{\&prime;}\&DoubleRightArrow;C^{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;\{b_{j+1},b_{j+2},...,b_{j+{\log }_{2}K}\}$

$max\&lsqb;\left|Z_k\right|\&rsqb;=Z_{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;l^{\&prime;}\&DoubleRightArrow;Z_k\left\{\begin{array}{c}>0,b_j=1\\ <0,b_j=0\end{array}\right.,$ k取值范围为{0，1，...，K-1}，

其中符号“max[]”表示对方括号内取极大值；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾<0)+P(Z⁽⁰⁾>0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤B中采用的非线性Chirp波形分别为：AtanChirp和AsinhChirp，具体波形表达式如下：

(1)AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_1\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}(\mathrm{\&beta;}\left)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_M\left)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra(m+1)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(m+1)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}({\mathrm{\&gamma;}}_m\left)\right)\end{array}$

其中f_il，f_ih分别表示窄带干扰的下端和上端频率，f_l，f_h分别为超宽带的下端和上端频率，T_fra表示与窄带干扰频率下端对应的时间点， $G_m\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(m\right)}<t\&le;T_{fra(m+1)}\\ 0,& otherwise\end{array},$ m∈(1,2,…,M－1)，M表示窄带干扰的个数， $G_M\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(m\right)}<t\&le;T\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{fra\left(1\right)}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)-1)，γ_m＝α(t-T_fra(m))/(T_fra(m+1)-T_fra(m))，γ_M＝α(t-T_fra(M))/(T-T_fra(M))，函数x是函数c_w1(x)的自变量；

(2)AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_2\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}(\mathrm{\&beta;}\left)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_M\left)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra(m+1)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il(m+1)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}({\mathrm{\&gamma;}}_m\left)\right)\end{array}$

10其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arcsin hx-\sqrt{1+x^2}.$

Claims (1)

1.一种基于码选择技术的超宽带系统抗干扰高速传输方法，由以下系统实现，该系统包括单天线信源节点和目的节点，信源节点通过无线多径信道向目的节点广播用户信号；目的节点接收到的信号包括信源节点发射的有用信号、加性高斯白噪声信号、信道环境中存在的多径干扰信号和多窄带干扰信号，该方法的具体步骤如下：

A、超宽带通信系统准备开始工作；

B、超宽带通信系统通过频谱感知技术得到信道环境中多窄带干扰信号所处的频带和中心频率，并采用能够自适应地抑制多窄带干扰的两种非线性Chirp脉冲，分别为AtanChirp和AsinhChirp，作为超宽带脉冲波形；

C、设系统有1个用户，供其选择的OCC码集为{C⁰,C¹,…,C^k,…,C^K-1}，其中以第k个OCC码为例，N为一个码集的元码个数，表示第k个OCC码的第n个元码，n∈{0,1,…,N-1}；

D、设用户以(1+log₂K)为一组发送数据，记为b_j+i为用户发送比特，b_j+i∈{0,1}，(i＝0,1,…,log₂K)，其中待发送比特b_j在信源节点进行调制并通过扩频序列扩频，扩频序列由决定，把该二进制码组转化为十进制可得到C^l，l∈{0,1,…,K-1}，C^l即为发送b_j采用的扩频序列；

E、用户发送的比特数据经由扩频码调制后加载到步骤B产生的非线性Chirp脉冲上，发送信号为其中b_j’∈{±1}为b_j调制后的发送数据，w(t)为非线性Chirp脉冲，T_c表示一个元码的持续时间；

F、由信源节点发送数据比特，并通过扩频调制后以超宽带信号来表征数据比特，信号经天线发送，并经历典型多径信道，产生多径衰减和延时，而通信环境中的其他窄带系统会对超宽带信号产生窄带干扰；

G、在目的节点采用相关接收机对信号进行接收，K个OCC码集对应产生K个模板信号，第k个模板信号表示为k＝0,1,…,K-1，将接收信号分别与K个模板信号进行相关，其中Q为多径分量的数目，α_q和τ_q分别表示第q条路径的增益和延时，高斯白噪声n(t)服从均值为0且单边功率谱密度为N₀的高斯分布，i(t)为窄带干扰信号，经过相关后，输出K个判决变量，第k个判决变量表示为k＝0,1,…,K-1，其中T_b为一个比特符号的周期；

H、判决变量Z_k用于恢复发送的数据比特，由于OCC的理想相关特性，不同码集之间的互相关函数为0，由此选出绝对值最大的判决变量Z_l’，l’就表示所选择的OCC码集的序号，即所选扩频码为C^l’，将l’的值转变为log₂K位二进制数，即可得到发送比特同时，根据判决变量Z_l’的正负可判断发送比特b_j的值,该判断过程符号表达式为：

$max\&lsqb;\left|Z_k\right|\&rsqb;=Z_{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;l^{\&prime;}\&DoubleRightArrow;C^{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;\{b_{j+1},b_{j+2},...,b_{j+{\log }_{2}K}\}$

$max\&lsqb;\left|Z_k\right|\&rsqb;=Z_{l^{\&prime;}}\&DoubleRightArrow;l^{\&prime;}\&DoubleRightArrow;Z_k\left\{\begin{array}{c}>0,b_j=1\\ <0,b_j=0\end{array}\right.,$ k取值范围为{0,1,...,K-1}，

其中符号“max[]”表示对方括号内取极大值；

I、采用最大似然准则进行判决，得出该系统的平均错误概率P_e的表达式为：

P_e＝P(Z⁽¹⁾<0)+P(Z⁽⁰⁾>0)

其中Z⁽¹⁾代表发送数据比特1时判决器输出的判决变量，P(Z⁽¹⁾<0)表示发送数据比特1错判为0的概率，Z⁽⁰⁾代表发送数据比特0时判决器输出的判决变量，P(Z⁽⁰⁾>0)表示发送数据比特0错判为1的概率；

J、当信息发送完毕时，通信结束；

上述步骤B中采用的非线性Chirp波形分别为：AtanChirp和AsinhChirp，具体波形表达式如下：

(1)AtanChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_1\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left(\mathrm{\&beta;}\right)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_M\right)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra\left(m+1\right)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(m+1\right)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arctan \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w1}\left({\mathrm{\&gamma;}}_m\right)\right)\end{array}$

其中f_il，f_ih分别表示窄带干扰的下端和上端频率，f_l，f_h分别为超宽带的下端和上端频率，T_fra表示与窄带干扰频率下端对应的时间点， $G_m\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(m\right)}<t\&le;T_{fra\left(m+1\right)}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ m∈(1,2,…,M－1)，M表示窄带干扰的个数， $G_M\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& T_{fra\left(M\right)}<t\&le;T\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;t\&le;T_{fra\left(1\right)}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.,$ α为设置Chirp波形频率范围时，满足窄带信号时频映射关系的参数，β＝α(t/T_fra(1)-1)，γ_m＝α(t-T_fra(m))/(T_fra(m+1)-T_fra(m))，γ_M＝α(t-T_fra(M))/(T-T_fra(M))，函数x是函数c_w1(x)的自变量；

(2)AsinhChirp脉冲的时域表达式为：

$\begin{array}{c}{w}_2\left(t\right)=G\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{il\left(1\right)}t+\frac{T_{fra\left(1\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(1\right)}-f_l}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left(\mathrm{\&beta;}\right)\right)\\ +G_M\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{ih\left(M\right)}t+\frac{T-T_{fra\left(M\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_h-f_{ih\left(M\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_M\right)\right)\\ +\underset{m=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}{G}_m\left(t\right)\&CenterDot;\cos 2\mathrm{\&pi;}\left(f_{ih\left(m\right)}t+\frac{T_{fra\left(m+1\right)}-T_{fra\left(m\right)}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f_{il\left(m+1\right)}-f_{ih\left(m\right)}}{\arcsin h\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;c_{w2}\left({\mathrm{\&gamma;}}_m\right)\right)\end{array}$

其中函数 $c_{w2}\left(x\right)=x\&CenterDot;\arcsin hx-\sqrt{1+x^2}.$