CN104077787A - 一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法。涉及空中运动目标的分类方法。其实现过程是：雷达进行多次观测接收飞机目标的回波信号，进行杂波抑制；计算信号的时域波形熵和多普勒域波形熵；构建熵矩阵S′，计算熵矩阵S′每一列的时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值；利用时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值训练分类器；将测试样本输入分类器进行分类。本发明主要解决了在波束驻留时间小于旋转部件时域回波周期的条件下雷达进行单次观测时，微多普勒调制谱展宽，微多普勒调制谱的分辨率降低的问题。本发明分类精度明显提高，用于飞机目标的分类与识别。

Description

一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法

技术领域

本发明属于雷达技术，涉及空中运动目标的分类方法，特别涉及一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，能够在波束驻留时间小于旋转部件时域回波周期的条件下，通过雷达的多次观测进行分类识别。

背景技术

近年来，微动特性在雷达目标识别中受到广泛关注。微动是指雷达目标除质心平动以外的振动或转动。2000年美国海军研究实验室的Victor C.Chen最早发表了微波雷达中微多普勒效应分析实验结果。实验表明不同的微运动会产生不同的微多普勒，微多普勒效应可以反映目标结构部件的几何构成和运动特性，此外由微动所产生的时域特性同样能够作为目标独一无二的特征。因此，通过目标微动差异可以提取具有良好分类性能的特征，从而实现对目标的分类和识别。对于空中目标分为喷气式飞机，螺旋桨飞机和直升机三类，其转动的旋翼产生微多普勒效应和时域特性，现今，国内外主要基于窄带雷达回波的喷气发动机调制(Jet Engine Modulation,JEM)特征对空中三类飞机目标的分类方法进行研究，例如陈凤，刘宏伟等2010年发表的文章《基于特征谱散布特征的低分辨雷达目标识别方法》，根据螺旋桨飞机、喷气式飞机和直升机三类飞机JEM调制谱对应谱线条数的差别来提取分类特征，从而区分螺旋桨飞机、喷气式飞机和直升飞机。

在波束驻留时间小于旋转部件时域回波周期的条件下，雷达每次扫描并不总能采集到旋转部件的一个回波脉冲，导致微多普勒调制谱展宽，影响微多普勒调制谱的分辨率，降低识别性能，因此雷达需要进行多次观测，对飞机目标进行时域和多普勒域分析。

发明内容

为了克服现有技术的缺点，本发明提出一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，能够在雷达进行多次观测时提高飞机目标的分类性能。

为了达到上述目的，本发明采用一下技术方案予以实现。

一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达进行X次观测，接收到飞机目标的回波信号，对回波信号进行杂波抑制，得到经过杂波抑制后的X个样本回波信号；

设定第i个样本回波信号在时域上的形式为时域信号S_i，i＝1,2…X，X为总样本个数；时域信号S_i表示为：其中，表示时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n；

步骤2，利用n个时域点上的幅度值及其对应的时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i；由X个时域信号S_i的时域波形熵a_i得到X个样本回波信号对应的时域熵向量A，A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]；

步骤3，由第i个样本回波信号得到多普勒域信号F_i；根据多普勒域信号F_i确定在第k个多普勒域点上的幅度值f_k；利用n′个多普勒域点上的幅度值f_k及其对应的时域幅度值概率p_k计算多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i；由X个多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i得到X个样本回波信号对应的多普勒域熵向量为B，B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]；

步骤4，利用X个样本回波信号对应的时域熵向量A和多普勒域熵向量B构建X个样本回波信号的熵矩阵S′，求取熵矩阵S′的N列时域波形熵均值O、熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩P、N列多普勒域波形熵均值Q；

步骤5，利用时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q构建特征向量f＝{O,P,Q}并训练支持向量机分类器，得到训练后的支持向量机分类器，即得到分类函数y；将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y求得训练样本的目标分类表；

步骤6，对于测试样本提取时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′，将测试的时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′构成特征向量u＝{O_n′,P_n′,Q_n′}；将特征向量u输入到训练后的支持向量机分类器即分类函数y中，得到测试样本的分类函数值y(u)，再通过分类函数值y(u)从目标分类表中查询目标的种类。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤2包括以下子步骤：

2a)设定幅度值在时域信号S_i中出现的时域幅度值概率为

时域幅度值概率表示为：

${\tilde{p}}_k=\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)$

其中abs(·)代表取模；为时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n；

由时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i为：

$a_i=-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{p}}_k\ln {\tilde{p}}_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

2b)X个样本回波信号的时域熵向量为A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]，其中a_i代表时域信号S_i的时域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

(2)步骤3包括以下子步骤：

3a)将第i个样本回波信号经过快速傅里叶变换从时域转换到多普勒域，得到第i个多普勒域信号F_i，i＝1,2…X，X为总样本个数；

确定多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值f_k，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数，多普勒域信号F_i表示为：F_i＝[f₁,f₂,…,f_k,…,f_n′]；

3b)设定幅度值f_k在多普勒域信号F_i中出现的多普勒域幅度值概率为p_k，

多普勒域幅度值概率p_k表示为：

$p_k=\mathrm{abs}\left(f_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left(f_k\right)$

其中abs(·)代表取模，f_k为多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数；

由多普勒域幅度值概率p_k求取多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i为：

$b_i=-\underset{k=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k\ln p_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

3c)X个样本回波信号的多普勒域熵向量为B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]，其中b_i代表多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

(3)步骤4包括以下子步骤：

4a)将X个样本回波信号构建为下式熵矩阵S′，M为熵矩阵S′的行数，N为熵矩阵S′的列数；M为大于等于2的整数，N为正整数；

如上矩阵所示，S′_MN＝[a_M·(N-1)+Nb_M·(N-1)+N]，其中a_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的时域熵A向量中的第M·(N-1)+N个时域波形熵，b_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的多普勒域熵向量B中的第M·(N-1)+N个多普勒域波形熵；

4b)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值O_y：

$O_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}}$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵均值为O＝[O₁,O₂,…,O_y,…,O_N]，其中O_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4c)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩P_y：

$P_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{\mathrm{xy}}-\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}})}^l$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数，l为幂的次数，l取大于等于2的整数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩为P＝[P₁,P₂,…,P_y,…,P_N]，其中P_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4d)求取熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值Q_y：

$Q_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{xy}}$

其中b_xy为X个样本回波信号的多普勒域波形熵B中的第M·(y-1)+x个多普勒域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列多普勒域波形熵均值为Q＝[Q₁,Q₂,…,Q_y,…,Q_N]，其中Q_y代表熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数。

(4)步骤5具体包括：

将N列的时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q组成一个特征向量：f＝{O,P,Q}；

利用特征向量f＝{O,P,Q}选取支持向量机进行分类器的训练过程，得到经过支持向量机训练的支持特征向量{f₁,f₂,…,f_j,…,f_z}和支持特征向量所对应的权系数{ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_z}，其中，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数；

分类函数y表达式：

$y=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|G-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，G为输入的样本特征，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数；

将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y得到训练样本的目标分类表。

(5)步骤6中分类函数值y(u)表达式：

$y\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|u-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，u为测试样本的特征向量，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

在波束驻留时间小于旋转部件时域回波周期的条件下，即在短驻留时间下，现有技术中雷达单次观测时采集到的飞机目标信号的的微多普勒调制谱展宽，影响微多普勒谱的分辨率，导致分类性能的降低；在短驻留时间条件下，由于喷气式飞机旋转部件个数明显多于螺旋桨飞机和直升机，其旋转部件长度也很短，本发明通过时域波形熵均值和多普勒域波形熵均值特征能够识别出喷气式飞机，雷达每次扫描并不能每次都能采集到旋转部件的回波脉冲，不同回波信号的时域波形熵会不断变化，利用直升机回波信号的时域波形熵变化最大，喷气式飞机和螺旋桨飞机的时域波形熵趋于稳定，可以通过雷达的多次观测，计算时域波形熵l阶矩识别直升机。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的流程图；

图2是不同样本回波信号的时域波形熵的变化曲线，横坐标为样本编号，纵坐标为时域波形熵；

图3是本发明提出的时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值特征的二维分布图；(a)是时域波形熵均值和多普勒域波形熵均值特征的二维分布图，横坐标为多普勒域波形熵均值，纵坐标为时域波形熵均值；(b)是时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值特征的二维分布图，横坐标为多普勒域波形熵均值，纵坐标为时域波形熵l阶矩。

具体实施方式

参照图1说明本发明的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法。本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，雷达进行X次观测，接收到飞机目标的回波信号，对回波信号进行杂波抑制，得到经过杂波抑制后的X个样本回波信号。

需要说明的是，本发明中，雷达每次观测飞机目标，即向飞机目标发射一次信号；通过发射一次信号获取飞机目标的一个样本回波信号。

设定第i个样本回波信号在时域上的形式为时域信号S_i，i＝1,2…X，X为总样本个数；时域信号S_i表示为：其中，表示时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n，n为离散化数据的时域点数。

需要说明的是，在雷达现有技术中的工作模式下，雷达单次观测并不能获取完整的目标信息，需要进行多次观测，所以本发明中对X个样本回波信号进行分析。

在步骤1中通过杂波抑制技术尽可能的滤除地杂波、海杂波、气象杂波、箔条干扰。

步骤2，利用n个时域点上的幅度值及其对应的时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i；由X个时域信号S_i的时域波形熵a_i得到X个样本回波信号对应的时域熵向量A，A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]。2a)设定幅度值在时域信号S_i中出现的时域幅度值概率为

时域幅度值概率表示为：

${\tilde{p}}_k=\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)$

其中abs(·)代表取模；为时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n；

由时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i为：

$a_i=-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{p}}_k\ln {\tilde{p}}_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

2b)X个样本回波信号的时域波形熵为A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]，其中a_i代表时域信号S_i的时域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

步骤3，由第i个样本回波信号得到多普勒域信号F_i；根据多普勒域信号F_i确定在第k个多普勒域点上的幅度值f_k；利用n′个多普勒域点上的幅度值f_k及其对应的时域幅度值概率p_k计算多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i；由X个多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i得到X个样本回波信号对应的多普勒域熵向量为B，B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]。

3a)将第i个样本回波信号经过快速傅里叶变换从时域转换到多普勒域，得到第i个多普勒域信号F_i；i＝1,2…X，X为总样本个数；

确定多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值f_k，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数，多普勒域信号F_i表示为：F_i＝[f₁,f₂,…,f_k,…,f_n′]；

3b)设定幅度值f_k在多普勒域信号F_i中出现的多普勒域幅度值概率为p_k，

多普勒域幅度值概率p_k表示为：

$p_k=\mathrm{abs}\left(f_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left(f_k\right)$

其中abs(·)代表取模，f_k为多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数；

由多普勒域幅度值概率p_k求取多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵为：

$b_i=-\underset{k=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k\ln p_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

3c)X个样本回波信号的多普勒域波形熵为B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]，其中b_i代表多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

步骤4，利用X个样本回波信号对应的时域熵向量A和多普勒域熵向量B构建X个样本回波信号的熵矩阵S′，求取熵矩阵S′的N列时域波形熵均值O、熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩P、N列多普勒域波形熵均值Q。

4a)将X个样本回波信号构建为下式熵矩阵S′，M为熵矩阵S′的行数，N为熵矩阵S′的列数；M为大于等于2的整数，N为正整数；

如上矩阵所示，S′_MN＝[a_M·(N-1)+Nb_M·(N-1)+N]，其中a_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(N-1)+N个时域波形熵，b_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的多普勒域波形熵B中的第M·(N-1)+N个多普勒域波形熵；

对熵矩阵S′提取如下三种特征：

4b)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值O_y：

$O_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}}$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵均值为O＝[O₁,O₂,…,O_y,…,O_N]，其中O_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4c)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩P_y：

$P_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{\mathrm{xy}}-\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}})}^l$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数，l为幂的次数，l取大于等于2的整数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩为P＝[P₁,P₂,…,P_y,…,P_N]，其中P_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4d)求取熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值Q_y：

$Q_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{xy}}$

其中b_xy为X个样本回波信号的多普勒域波形熵B中的第M·(y-1)+x个多普勒域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列多普勒域波形熵均值为Q＝[Q₁,Q₂,…,Q_y,…,Q_N]，其中Q_y代表熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数。

步骤5，利用时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q构建特征向量f＝{O,P,Q}并训练支持向量机分类器，得到训练后的支持向量机分类器，即得到分类函数y；将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y求得训练样本的目标分类表。

将N列的时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q组成一个特征向量：f＝{O,P,Q}；利用特征向量f＝{O,P,Q}选取支持向量机进行分类器的训练过程，得到经过支持向量机训练的支持特征向量{f₁,f₂,…,f_j,…,f_N}和支持特征向量所对应的权系数{ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_N}，其中，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,N，N为训练得到的支持特征向量的个数；

分类函数y表达式：

$y=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|G-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，G为输入的样本特征，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数；

将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y得到训练样本的目标分类表。如下表1所示。具体的，将时域波形熵均值O代入分类函数y表达式得到喷气式飞机的分类函数值，将时域波形熵l阶矩P代入分类函数y表达式得到螺旋桨飞机的分类函数值，将多普勒域波形熵均值Q代入分类函数y表达式得直升机得到分类函数值。

表1

目标种类	喷气式飞机	螺旋桨飞机	直升机
				分类函数值	(‐10，5)	(‐5，0)	(5，10)

需要说明的是，表1中分类函数值范围受目标种类，所在环境和特征种类等多种因素影响。

步骤6，对于测试样本提取时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′，将测试的时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′构成特征向量u＝{O_n′,P_n′,Q_n′}；将特征向量u输入到训练后的支持向量机分类器即分类函数y中，得到测试样本的分类函数值y(u)，再通过分类函数值y(u)从目标分类表中查询目标的种类。

分类结果y(u)表达式：

$y\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|u-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,N，N为训练得到的支持特征向量的个数。

本发明的效果可以通过以下仿真实验验证：

1.实验内容

所用数据包含三类目标：喷气式飞机，螺旋桨飞机和直升机。设一个相关处理间隔中的脉冲积累数为64，雷达进行多次观测得到X＝1000个样本回波信号，构建的熵矩阵S′为10×100，训练样本近似认为是完备数据。按照上述步骤提取训练样本回波信号的时域波形熵和多普勒域波形熵。如图2所示，表示三类飞机目标的时域波形熵随样本编号的变化关系。

计算时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值作为识别特征，如图3所示。其中，图3a表示时域波形熵均值和多普勒域波形熵均值特征的二维分布图，图3b表示时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值特征的二维分布图。

雷达进行多次观测，在短驻留时间条件下，以现有技术中多普勒域二阶中心距为特征进行分类的结果和通过本发明所提出的时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值进行分类的结果比较如表2所示。

表2

2.实验结果分析：

从图2可以看出，直升机的时域波形熵变化最明显，喷气式飞机和螺旋桨飞机时域波形熵变化较小，可以通过时域波形熵的l阶矩反映其变化情况：直升机的时域波形熵的n阶矩变化最大，螺旋桨飞机和直升机的变化最小。

从图3a可以看出，提取时域波形熵均值和多普勒域波形熵均值作为特征能较好的分辨出喷气式飞机；从图3b可以看出提取多普勒域波形熵l阶矩作为特征提取方法能够很好的分辨出直升机。

从表2可以看出，本发明提出的时域波形熵均值、时域波形熵l阶矩和多普勒域波形熵均值特征提取方法能够通过多次观测，消除在短驻留时间下，雷达接收到的微多普勒信息不完整的影响，对于三类飞机有较好的分类效果，能够将平均识别率提升为89％。

Claims (6)

1.一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达进行X次观测，接收到飞机目标的回波信号，对回波信号进行杂波抑制，得到经过杂波抑制后的X个样本回波信号；

设定第i个样本回波信号在时域上的形式为时域信号S_i，i＝1,2…X，X为总样本个数；时域信号S_i表示为：其中，表示时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n；

步骤2，利用n个时域点上的幅度值及其对应的时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i；由X个时域信号S_i的时域波形熵a_i得到X个样本回波信号对应的时域熵向量A，A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]；

步骤3，由第i个样本回波信号得到多普勒域信号F_i；根据多普勒域信号F_i确定在第k个多普勒域点上的幅度值f_k；利用n′个多普勒域点上的幅度值f_k及其对应的时域幅度值概率p_k计算多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i；由X个多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i得到X个样本回波信号对应的多普勒域熵向量为B，B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]；

步骤4，利用X个样本回波信号对应的时域熵向量A和多普勒域熵向量B构建X个样本回波信号的熵矩阵S′，求取熵矩阵S′的N列时域波形熵均值O、熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩P、N列多普勒域波形熵均值Q；

步骤5，利用时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q构建特征向量f＝{O,P,Q}并训练支持向量机分类器，得到训练后的支持向量机分类器，即得到分类函数y；将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y求得训练样本的目标分类表；

步骤6，对于测试样本提取时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′，将测试的时域波形熵均值O′、时域波形熵l阶矩P′和多普勒域波形熵均值Q′构成特征向量u＝{O_n′,P_n′,Q_n′}；将特征向量u输入到训练后的支持向量机分类器即分类函数y中，得到测试样本的分类函数值y(u)，再通过分类函数值y(u)从目标分类表中查询目标的种类。

2.根据权利要求1所述的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤：

2a)设定幅度值在时域信号S_i中出现的时域幅度值概率为

时域幅度值概率表示为：

${\tilde{p}}_k=\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left({\tilde{s}}_k\right)$

其中abs(·)代表取模；为时域信号S_i在第k个时域点上的幅度值，k＝1,2…n；

由时域幅度值概率计算时域信号S_i的时域波形熵a_i为：

$a_i=-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{p}}_k\ln {\tilde{p}}_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

2b)X个样本回波信号的时域熵向量为A＝[a₁,a₂,…,a_i,…,a_X]，其中a_i代表时域信号S_i的时域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

3a)将第i个样本回波信号经过快速傅里叶变换从时域转换到多普勒域，得到第i个多普勒域信号F_i，i＝1,2…X，X为总样本个数；

确定多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值f_k，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数，多普勒域信号F_i表示为：F_i＝[f₁,f₂,…,f_k,…,f_n′]；

3b)设定幅度值f_k在多普勒域信号F_i中出现的多普勒域幅度值概率为p_k，

多普勒域幅度值概率p_k表示为：

$p_k=\mathrm{abs}\left(f_k\right)/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left(f_k\right)$

其中abs(·)代表取模，f_k为多普勒域信号F_i在第k个多普勒域点上的幅度值，k＝1,2…n′，n′为进行快速傅立叶变换的点数；

由多普勒域幅度值概率p_k求取多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵b_i为：

$b_i=-\underset{k=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k\ln p_k$

其中，为累加和，ln为以e为底的对数；

3c)X个样本回波信号的多普勒域熵向量为B＝[b₁,b₂,…,b_i,…,b_X]，其中b_i代表多普勒域信号F_i的多普勒域波形熵，i＝1,2…X，X为总样本个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：

4a)将X个样本回波信号构建为下式熵矩阵S′，M为熵矩阵S′的行数，N为熵矩阵S′的列数；M为大于等于2的整数，N为正整数；

如上矩阵所示，S′_MN＝[a_M·(N-1)+Nb_M·(N-1)+N]，其中a_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的时域熵A向量中的第M·(N-1)+N个时域波形熵，b_M·(N-1)+N为X个样本回波信号的多普勒域熵向量B中的第M·(N-1)+N个多普勒域波形熵；

4b)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值O_y：

$O_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}}$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵均值为O＝[O₁,O₂,…,O_y,…,O_N]，其中O_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4c)求取熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩P_y：

$P_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{\mathrm{xy}}-\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{xy}})}^l$

其中a_xy为X个样本回波信号的时域波形熵A中的第M·(y-1)+x个时域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数，l为幂的次数，l取大于等于2的整数；

熵矩阵S′的N列时域波形熵l阶矩为P＝[P₁,P₂,…,P_y,…,P_N]，其中P_y代表熵矩阵S′的第y列的时域波形熵l阶矩，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数；

4d)求取熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值Q_y：

$Q_y=\frac{1}{M}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{xy}}$

其中b_xy为X个样本回波信号的多普勒域波形熵B中的第M·(y-1)+x个多普勒域波形熵，x＝1,2…M，M为熵矩阵S′行数，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′列数；

熵矩阵S′的N列多普勒域波形熵均值为Q＝[Q₁,Q₂,…,Q_y,…,Q_N]，其中Q_y代表熵矩阵S′的第y列的多普勒域波形熵均值，y＝1,2…N，N为熵矩阵S′的列数。

5.根据权利要求1所述的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤5具体包括：

将N列的时域波形熵均值O、时域波形熵l阶矩P和多普勒域波形熵均值Q组成一个特征向量：f＝{O,P,Q}；

利用特征向量f＝{O,P,Q}选取支持向量机进行分类器的训练过程，得到经过支持向量机训练的支持特征向量{f₁,f₂,…,f_j,…,f_z}和支持特征向量所对应的权系数{ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_z}，其中，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数；

分类函数y表达式：

$y=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|G-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，G为输入的样本特征，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数；

将特征向量f＝{O,P,Q}代入分类函数y得到训练样本的目标分类表。

6.根据权利要求1所述的一种基于时域和多普勒域的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤6中分类函数值y(u)表达式：

$y\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\exp (-{\left|\right|u-f_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)$

式中，u为测试样本的特征向量，||·||为范数运算，σ为输入参数，f_j为第j个经过支持向量机训练的支持特征向量，ω_j为相应的第j个权系数，j＝1,2,...,z，z为训练得到的支持特征向量的个数。