CN104239894B - 基于时域相关性特征的飞机目标分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域相关性特征的飞机目标分类方法,涉及雷达技术领域，其步骤为:步骤1,计算训练样本峰值函数；步骤2,计算训练样本峰值函数的方差、熵以及大于训练第一峰值门限的峰个数和第一个大于训练第二峰值门限的峰对应的时域点；步骤3,计算训练样本幅值方差和幅值熵；步骤4，训练样本特征向量归一化，训练分类器；步骤5,计算测试样本峰值函数；步骤6,计算测试样本峰值函数的方差、熵以及大于测试第一峰值门限的峰个数和第一个大于测试第二峰值门限的峰对应的时域点；步骤7,计算测试样本幅值方差和幅值熵；步骤8,测试样本特征向量归一化，输入分类器判断类别。本发明在低重频下仍具有较好的优势，可用于三类飞机目标的分类。

Description

基于时域相关性特征的飞机目标分类方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及雷达信号的分类方法，尤其涉及一种基于时域相关性特征的飞机目标分类方法。

背景技术

在现代战争中，直升机承担着炮火校正、侦查、空降敌后和机动转移等重要任务，螺旋桨飞机的主要使命是夺取低空、超低空控制权，喷气式飞机具有很高的飞行高度、飞行速度和机动性能，能在空中以极快的速度厮杀。三类飞机在战场上起着各自重要的作用，因此，实现三类飞机分类具有重大意义。

目前为止，相关文献提取特征的过程主要都是在多普勒域和特征谱域进行的；在多普勒域提取的特征主要能反映三类飞机谱宽以及谱线数目的差异,但在脉冲重频较低的时候，多普勒域混叠，易导致分类正确率下降；而在特征谱域提取的特征主要是利用了特征谱散布程度的差异，实现三类飞机的分类，但由于需要进行特征值分解的计算，存在计算量较大的问题，特征提取过程所需时间较长。飞机的旋转部件会对其时域信号会进行周期性的调制，实际情况中，由于三类飞机桨叶数目、长度、旋翼旋转速度不同，三类飞机的调制周期也会有较大的差异，可用来实现分类；但目前还没有能够反映时域信号周期性差异的有效的时域特征提取方法。

发明内容

针对现有技术中特征提取方法的缺点，提出了基于时域相关性特征的飞机目标分类方法，该方法实现了在驻留时间较长，脉冲重频较低时，多普勒域多普勒谱出现混叠，多普勒域特征的可分性下降的情况下，仍达到较好分类效果的目的，并且相比于现有技术基于特征谱散布特征的四维特征提取方法，本发明还具有计算速度快的优势。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于雷达时域相关性特征的飞机目标分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达接收M次飞机目标的时域回波信号，对接收的第m次的飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本，共得到M个训练样本，其中，m＝1,2,...,M，M表示训练样本总数目；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k),k表示时域平移变量，k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

步骤2，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的方差feature1_m，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的熵feature2_m；

求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

设定第一峰值系数η₁、第二峰值系数η₂，并且η₁小于η₂；

将第一峰值系数η₁与第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第一峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中大于第m个训练样本的训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m；

设定第二峰值系数η₂与第m个训练样本峰值函数的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第二峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中依次大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰，按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m；

步骤3，求取第m个训练样本的幅值方差feature5_m和第m个训练样本的幅值熵feature6_m；

步骤4，将第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的方差feature1_m、第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的熵feature2_m、第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中大于训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m、第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中第一个大于训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m、第m个训练样本的幅值方差feature5_m、第m个训练样本的幅值熵feature6_m组成第m个训练样本的特征向量feature_m：

feature_m＝[feature1_m,feature2_m,feature3_m,feature4_m,feature5_m,feature6_m]^T，feature_m维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；进而得到M个训练样本组成的训练特征矩阵F＝[feature₁,feature₂,...,feature_m,...,feature_M]，F维数为6×M；

对M个训练样本组成的训练特征矩阵F进行归一化，得到归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵维数为6×M；

将归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵输入到分类器中，对分类器进行训练，得到训练后的分类器；

步骤5，雷达接收Q次的飞机目标的时域回波信号，对Q次飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，归一化后的Q次飞机目标的时域回波信号组成了Q个测试样本，从Q个测试样本中选择第q个测试样本，计算第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)，其中q＝1,2...,Q，Q表示测试样本总数目，k表示时域平移变量，k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

步骤6，确定第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的方差feature1′_q，确定第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的熵feature2′_q；

求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的最大值peak_max′_q；

设定第一峰值系数η₁与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积作为第q个测试样本的测试第一峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰个数feature3′_q；

设定第二峰值系数η₂与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积作为第q个测试样本的测试第二峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中依次大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰，按照时域点顺序确定第一个大于测试第二门限的峰对应的时域点feature4′_q；

步骤7，求取第q个测试样本的幅值方差feature5′_q和第q个测试样本的幅值熵feature6′_q；

步骤8，将第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的方差feature1′_q、第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的熵feature2′_q、第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰个数feature3′_q、第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)中第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点feature4′_q、第q个测试样本的幅值方差feature5′_q、第q个测试样本的幅值熵feature6′_q组成第q个测试样本的特征向量feature′_q＝[feature1′_q,feature2′_q,feature3′_q,feature4′_q,feature5′_q,feature6′_q]^T，feature′_q的维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；

对第q个测试样本的特征向量feature′_q进行归一化，得到归一化后的第q个测试样本的特征向量将归一化后的第q个测试样本的特征向量输入训练后的分类器，判定输入的第q个测试样本的飞机类别；

步骤9，根据步骤6至步骤8，将测试样本q从1至Q依次进行判定，得到Q个测试样本的飞机类别。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤1包括以下子步骤：

1a)雷达接收第m次的飞机目标的时域回波信号s_m(n)，其中，n表示时域信号的第n个时域点，n＝0,1,2,...,N，N为时域总点数，m＝1,2,...,M，M表示训练样本总数目；对第m次的飞机目标时域回波信号s_m(n)进行归一化处理，即其中，max(|s_m(n)|)表示取|s_m(1)|，|s_m(2)|，…，|s_m(n)|，…，|s_m(N)|中的最大值，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本；

1b)求取第m个训练样本的幅值x_m(n)；

1c)定义第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环自相关函数为第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环平均幅度差函数为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，mod(n+k,N)表示取整数n+k除以整数N后的余数；

1d)利用第m个训练样本的循环自相关函数φ_m(k)和第m个训练样本的循环平均幅度差函数构造第m个训练样本的幅值相关函数

1e)当第m个训练样本的幅值相关函数满足f_m(k)>f_m(k-1)且f_m(k)>f_m(k+1)的条件时，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝f_m(k)；否则，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝0。

(2)步骤2包括以下子步骤：

2a)求取第m个训练样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的方差其中，表示第m个训练样本峰值函数的均值；

2b)求取第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的能量概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数；

2c)求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中，幅值大于第m个训练样本的训练第一峰值门限η₁×peak_max_m的峰的个数，η₁为第一峰值系数；

2d)统计第m个训练样本的峰值函数中大于训练第二峰值门限η₂×peak_max_m的峰对应的时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m，η₂表示第二峰值系数；

(3)步骤6包括以下子步骤：

6a)求取第q个测试样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的方差其中，表示第q个测试样本峰值函数的均值；

6b)求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的能量概率记为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数；

6c)求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的最大值为peak_max′_q；

统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限η₁×peak_max'_q的峰的个数；

6d)统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第二峰值门限η₂·peak_max′_q的峰对应的时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点feature4′_q。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

相比于多普勒域特征，在脉冲重频较低时，多普勒谱混叠，多普勒域特征的可分性下降；而本发明提出的方法，是直接利用录取的飞机时域信号回波，提取出可以反映飞机时域回波调制周期性的时域特征，即本发明利用的峰值函数的方差、峰值函数的熵、峰值函数的较大峰个数、峰值函数中第一个大峰对应的时域点、幅值方差、幅值熵共六维特征，将提取的特征输入训练的分类器中，实现分类；在驻留时间较长的情况下，由于时域特征是直接从时域信号中提取的，多普勒域的混叠并不影响提取出的时域特征，时域特征对于脉冲重频的要求低于多普勒域特征，因此时域特征在较低重频的情况下也能表现出较好的特性；

相比于特征谱特征，由于提取特征谱特征需要进行特征值分解的计算，因此存在计算量较大计算时间长的问题；而本发明提出的方法，在提取时域特征时，只需进行求相关等简单的运算，计算量小计算时间短，相比于特征谱特征，时域特征在计算速度上表现出了较大的优势。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明对样本进行时域特征提取并实现分类的流程图；

图2是不同脉冲重频下，分类正确率随驻留时间变化的曲线图，横坐标表示驻留时间，单位为ms，,纵坐标表示三类飞机的分类正确率，(a)脉冲重频固定为4KHz，(b)脉冲重频固定为2KHz，(c)脉冲重频固定为1KHz；

图3是不同驻留时间下，分类正确率随脉冲重频变化的曲线图，横坐标表示雷达脉冲重复频率，单位为KHz，纵坐标表示三类飞机的分类正确率，(a)驻留时间固定为90ms，(b)驻留时间固定为60ms，(c)驻留时间固定为30ms。

具体实施方式

参照图1，说明本发明的一种基于时域相关性特征的飞机目标分类方法，可用于对常规窄带雷达空中目标回波进行分类。包括以下步骤：

一、训练阶段

步骤1，雷达接收M次飞机目标的时域回波信号，对接收的第m次的飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本，共得到M个训练样本，其中，m＝1,2,...,M，M表示训练样本总数目；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k),k表示时域平移变量，k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作。

1a)雷达接收第m次的飞机目标的时域回波信号s_m(n)，其中，n表示时域信号的第n个时域点，n＝0,1,2,...,N，N为时域总点数，m＝1,2,...,M，M表示训练样本总数目；对第m次的飞机目标时域回波信号s_m(n)进行归一化处理，即其中，max(|s_m(n)|)表示取|s_m(1)|，|s_m(2)|，…，|s_m(n)|，…，|s_m(N)|中的最大值，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本；

1b)求取第m个训练样本的幅值x_m(n)；

1c)定义第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环自相关函数为第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环平均幅度差函数为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，mod(n+k,N)表示取整数n+k除以整数N后的余数；

1d)利用第m个训练样本的循环自相关函数φ_m(k)和第m个训练样本的循环平均幅度差函数构造第m个训练样本的幅值相关函数

1e)当第m个训练样本的幅值相关函数满足f_m(k)>f_m(k-1)且f_m(k)>f_m(k+1)的条件时，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝f_m(k)；否则，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝0；

本发明中，设置条件f_m(k)>f_m(k-1)且f_m(k)>f_m(k+1)实质为求取极大值点的方法；峰值函数peak_m(k)在一定程度上反映了时域信号的相关性。

步骤2，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的方差feature1_m，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的熵feature2_m。

求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

设定第一峰值系数η₁，设定第二峰值系数η₂，η₁小于η₂；

将第一峰值系数η₁与第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第一峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数中大于第m个训练样本的训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m；

设定第二峰值系数η₂与第m个训练样本峰值函数的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第二峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数中依次大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点，按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m。

2a)求取第m个训练样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的方差其中，表示第m个训练样本峰值函数的均值；

2b)求取第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的能量概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数；

2c)求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中，幅值大于第m个训练样本的训练第一峰值门限η₁×peak_max_m的峰的个数，即：feature3_m＝length{peak_m(k)>η₁×peak_max_m,k＝1,2,......,fix(N/2)}，其中，length的含义是求解满足peak_m(k)>η₁×peak_max_m条件的时域平移变量k点的个数，η₁为第一峰值系数；

第一峰值系数η₁按经验选取，一般限定在[0.5,0.8]的范围内，用于保证统计得到的较大峰的个数能反映在一半驻留时间内，飞机时域回波s_m(n)中回波闪烁的个数；

在本次实验中，取η₁＝0.6；

2d)统计第m个训练样本的峰值函数中大于训练第二峰值门限η₂×peak_max_m的峰对应的时域点feature4_m，即feature4_m＝find_first{peak_m(k)>η₂×peak_max_m,k＝1,2,......,fix(N/2)}，其中，find_first表示先依次统计第m个训练样本的峰值函数中满足条件peak_m(k)>η₂×peak_max_m的对应时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点，η₂表示第二峰值系数；

第二峰值系数η₂的取值按经验选取，一般限定在[0.85,0.95]的范围内，用于保证第一个大峰出现的位置能够反映飞机目标的旋翼旋转周期；

本次实验中，取η₂＝0.95；

本发明中，峰值函数能够反映时域信号的相关特性，适用于飞机目标的分类；根据不同类型飞机的旋转部件对雷达旋转部件的周期性调制有一定的差异，三类飞机时域回波周期性不同的特性，计算的三类飞机的峰值函数能反映三类飞机的周期性差异；本步骤即利用训练样本的峰值函数差异提取反映训练样本周期特性差异的时域相关性特征。

步骤3，求取第m个训练样本的幅值方差feature5_m和第m个训练样本的幅值熵feature6_m。

3a)求取第m个训练样本的幅值x_m(n)的概率为其中，n＝0,1,2,......,N；

计算第m个训练样本的幅值x_m(n)的方差其中，代表第m个训练样本即时域信号幅度的均值；

3b)求取第m个训练样本的幅值x_m(n)的能量概率为其中，n＝0,1,2,......,N；

计算第m个训练样本的幅值熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数。

步骤4，将由第m个训练样本峰值函数的方差feature1_m、第m个训练样本峰值函数的熵feature2_m、第m个训练样本的峰值函数的中大于第m个训练样本的训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m、第m个训练样本的峰值函数中第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m、第m个训练样本的幅值方差feature5_m、第m个训练样本的幅值熵feature6_m组成第m个训练样本的特征向量：

feature_m＝[feature1_m,feature2_m,feature3_m,feature4_m,feature5_m,feature6_m]^T，feature_m维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；进而得到M个训练样本组成的训练特征矩阵F＝[feature₁,feature₂,...,feature_m,...,feature_M]^T，F维数为6×M；对M个训练样本组成的训练特征矩阵F进行归一化处理，得到归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵维数为6×M；将归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵输入到分类器中，对分类器进行训练，得到训练后的分类器。

对第m个训练样本的特征向量feature_m中的每一维特征减去其对应特征的均值再除以对应特征的标准差，即其中μ表示训练样本特征矩阵F的每行的均值形成的向量，μ的维数为6×1，σ表示训练样本特征特征矩阵F的每行的标准差形成的向量，σ的维数为6×1，其中的维度为6×1；最终得到归一化后的训练样本特征矩阵维数为6×M；

在训练分类器时分别设定直升机、螺旋桨、喷气式三类飞机的标号为1、2和3，实验选用了SVM分类器，将归一化后的训练样本特征矩阵输入分类器，训练分类器。

二、测试阶段

步骤5，雷达接收Q次的飞机目标的时域回波信号，对Q次飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，归一化后的Q次飞机目标的时域回波信号组成了Q个测试样本，从Q个测试样本中选择第q个测试样本，计算第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)，其中q＝1,2...,Q，Q表示测试样本总数目，k表示时域平移变量，k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作。

5a)雷达接收的第q次的飞机目标的时域回波信号s′_q(n)，其中，n表示第n个时域点，n＝0,1,2,...,N，N为离散化数据的时域点数，q＝1,2...,Q，Q表示测试样本总数目；对第q次的飞机目标的时域回波信号s′_q(n)进行归一化处理，即其中，max(|s_q′(n)|)表示取|s_q′(1)|，|s_q′(2)|，…，|s_q′(n)|，…，|s_q′(N)|中的最大值，将归一化后的第q次的飞机目标的时域回波信号作为第q个测试样本；

5b)求取第q个测试样本s′_q(n)的幅值为x′_q(n)；

5c)定义第q个测试样本的幅值相关函数其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)，mod(n+k,N)表示取整数n+k除以整数N后所得结果的余数；

5d)确定第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)，其中，k＝1,2,......,fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix()表示()中的数朝零取整；

满足f_q′(k)>f_q′(k-1)且f_q′(k)>f_q′(k+1)的条件时，第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)＝f_q′(k)；否则，第q个测试样本的峰值函数peak_q′(k)＝0；

步骤6，确定第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的方差feature1′_q，确定第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的熵feature2′_q；

求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的最大值peak_max′_q；

设定第一峰值系数η₁与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积为第q个测试样本的测试第一峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰的个数feature3′_q；

设定第二峰值系数η₂与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积为第q个测试样本的测试第二峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中依次大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰，按照时域点顺序确定第一个大于第q个测试样本的测试第二门限的峰对应的时域点feature4′_q。

6a)求取第q个测试样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的方差其中，表示第q个测试样本峰值函数的均值；

6b)求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的能量概率记为其中，时域平移变量k＝1,2,......,fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数；

6c)求取第q个测试样本峰值函数peak_q′(k)的最大值为peak_max′_q；

统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限η₁×peak_max'_q的峰的个数，即feature3'_q＝length{peak'_q(k)>η₁×peak_max'_q,k＝1,2,......,fix(N/2)}，其中，第一峰值系数η₁的取值与步骤2中保持一致，length的含义是求解满足peak_q′(k)>η₁×peak_max′_q条件的时域平移变量k点的个数；

6d)统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第二峰值门限η₂×peak_max′_q的峰对应的时域点feature4′_q，即feature4′_q＝find_first{peak_q′(k)>η₂×peak_max′_q,k＝1,2,......,fix(N/2)}，其中，第二峰值系数η₂取值与步骤2中保持一致，find_first表示先依次统计第q个测试样本的峰值函数中满足条件peak_q′(k)>η₂×peak_max′_q的对应时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点。

步骤7，提取第q个测试样本的幅值方差feature5′_q和第q个测试样本的幅值熵feature6′_q。

7a)求取第q个测试样本的幅值x′_q(n)的概率为其中，n＝0,1,2,......,N；

计算第q个测试样本的幅值x′_q(n)的方差其中，代表第q个测试样本幅值的均值；

7b)求取第q个测试样本幅值x′_q(n)的能量概率为其中，n＝0,1,2,......,N；

计算第q个测试样本的幅值熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数。

步骤8，将第q个测试样本的方差feature1′_q、第q个测试样本峰值函数的熵feature2′_q、第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰个数feature3′_q、第q个测试样本的峰值函数中第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点feature4′_q、第q个测试样本的幅值方差feature5′_q、第q个测试样本的幅值熵feature6′_q组成第q个测试样本的特征向量：feature′_q＝[feature1′_q,feature2′_q,feature3′_q,feature4′_q,feature5′_q,feature6′_q]^T，feature′_q的维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；

对第q个测试样本的特征向量feature′_q进行归一化，得到归一化后的第q个测试样本的特征向量将归一化后的第q个测试样本的特征向量输入训练后的分类器，判定输入的第q个测试样本的飞机类别。

对第q个测试样本对应的特征向量进行归一化处理：

对第q个测试样本对应的特征向量feature_q′进行减均值除以标准差的归一化处理，其中μ表示训练样本特征矩阵F的每行的均值形成的向量，μ的维数为6×1，σ表示训练样本特征矩阵F的每行的标准差形成的向量，σ的维数为6×1，的维数为6×1；

将归一化后第q个测试样本的特征向量输入训练的分类器，判定第q个测试样本的飞机类别标号。

步骤9，q从1至Q进行遍历，重复步6至8，得到Q个测试样本的飞机类别。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.实验内容

实验主要分为两部分，第一部分在L波段基于三类飞机的仿真数据分析雷达脉冲重频和驻留时间对识别率的影响；第二部分在C波段进行实验，用列表的形式给出了一些实测数据和仿真数据的结果。

在第一部分实验中，雷达载频设为1.3GHz，所用的数据是仿真产生的直升机、螺旋桨飞机和喷气式飞机的时域回波数据，训练样本和测试样本选用了不同型号的飞机，仿真双发旋翼，按照Swerlling起伏模型加入机身分量，加入高斯白噪声，信噪比为SNR＝20dB，对比利用三类特征提取方法提取特征后的分类正确率；三类特征包括：时域特征、多普勒域特征、特征谱特征；其中，时域特征代表本发明提出的特征，多普勒域特征包括多普勒域方差、多普勒域熵、多普勒域二阶中心距和多普勒域三阶中心距，特征谱特征代表陈凤提出的基于特征谱散布程度而提取的四维特征。实验首先分析了驻留时间对分类正确率的影响，分别给出了脉冲重频(PRF，Pulse Repetition Frequency)固定为4KHz、2KHz和1KHz时，三类特征的分类正确率随驻留时间的变化曲线；然后分析了脉冲重频对分类正确率的影响，分别给出了驻留时间固定为90ms、60ms和30ms时，三类特征的分类正确率随脉冲重频的变化曲线。

在第二部分实验中，我们使用实测数据对本发明提出的方法进行验证；由于测试条件有限，我们使用的实测数据仅包含喷气式飞机的回波，其工作雷达的载频为5.52GHz，脉冲重频为1.43KHz，连续观测驻留时间是30.5ms；实验中，三类飞机的训练数据均为仿真产生，测试数据为该实测喷气式飞机的数据；最后用列表的形式给出了实验结果,见表1。

2.实验结果分析：

在第一部分在L波段基于三类飞机的仿真数据的实验中可以得到以下内容：

根据本次实验的结果，分析图2(a)、(b)和(c)，对于本发明介绍的方法所提取的时域特征，在脉冲重复频率一定的情况下，驻留时间大致在T＝60ms时，继续增加驻留时间对分类性能的改善有限，此时，三类飞机的峰值函数在形状上能具有一定的差异，本发明方法所提取的时域特征可以较好地实现三类飞机的分类；随着驻留时间逐渐减小，峰值函数的差异也会逐步减小，分类性能下降，因此，在使用本发明介绍的方法时，保证较长的驻留时间，能获得更好的分类效果。对于多普勒域特征，脉冲重频固定，当驻留时间T＝30ms时，识别率趋于稳定；计算理论带宽，3.5KHz时能保证绝大部分飞机的多普勒谱不混叠，观察曲线变化情况，脉冲重复频率固定为4KHz时，分类正确率趋于稳定时所能达到的值最大，2KHz时次之，1KHz时最小，实验结果表明，当驻留时间增大到一定程度后，脉冲重频才是影响多普勒域特征分类效果的重要的因素，多普勒域混叠会明显影响多普勒域特征的分类效果。对于四维特征谱特征，从实验结果上可以看出，特征谱特征在较低的驻留时间下也能具有较好的分类特性，但计算速度慢。

根据本次实验的结果，分析图3(a)、(b)和(c)，对于本发明介绍的方法所提取的时域特征，当驻留时间一定时，随着脉冲重复频率的增加，在一定的范围内，分类正确率会随着脉冲重频的增加而增大，当脉冲重频大于一定频率时，分类正确率的变化趋于稳定；驻留时间固定为90ms和60ms时，分类正确率趋于稳定时所能达到的值基本一致，驻留时间固定为30ms时，分类正确率趋于稳定时所能达到的值略低于前两种情况。对于多普勒域特征，当驻留时间一定时，随着脉冲重频的下降，多普勒谱开始混叠，其分类正确率明显下降，因此，多普勒域不混叠是保证所提取的多普勒域特征有较好分类效果的一个重要条件。相比于多普勒域特征，本发明方法对脉冲重复频率的要求相对较低，分类正确率下降得更慢一些，这在一定程度上体现了本发明的方法在低重频条件下表现出的优势。对于特征谱特征，从实验结果上看，该方法在低重频的条件下也具有较好的分类效果，但计算速度慢。

在第二部分在C波段进行实验中，在脉冲重频PRF为1.43KHz下，利用本发明提出的时域特征、现有技术中多普勒域特征、现有技术中特征谱特征三类特征的喷气式飞机的实测数据分类正确率比较结果，见以下表1。

表1

在本次实验中，由于脉冲重复频率较低，此时多普勒域混叠，相比于多普勒域不混叠的情况，多普勒域特征的分类性能会有所下降；从表1的结果上看，利用本发明提出的方法进行分类，其分类正确率明显优于另两类特征提取方法的结果，这在一定程度上说明本发明方法在较低重频下能表现出较好的优势。

Claims (3)

1.一种基于雷达时域相关性特征的飞机目标分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，雷达接收M次飞机目标的时域回波信号，对接收的第m次的飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本，共得到M个训练样本，其中，m＝1，2，...，M，M表示训练样本总数目；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)，k表示时域平移变量，k＝1，2，......，fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

其中，步骤1包括以下子步骤：

1a)雷达接收第m次的飞机目标的时域回波信号s_m(n)，其中，n表示时域信号的第n个时域点，n＝0，1，2，...，N，N为时域总点数，m＝1，2，...，M，M表示训练样本总数目；对第m次的飞机目标时域回波信号s_m(n)进行归一化处理，即其中，max(|s_m(n)|)表示取|s_m(1)|，|s_m(2)|，…，|s_m(n)|，…，|s_m(N)|中的最大值，将归一化后的第m次的飞机目标的时域回波信号作为第m个训练样本；

1b)求取第m个训练样本的幅值x_m(n)；

1c)定义第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环自相关函数为第m个训练样本的幅值x_m(n)的循环平均幅度差函数为其中，时域平移变量k＝1，2，......，fix(N/2)，mod(n+k，N)表示取整数n+k除以整数N后的余数；

1d)利用第m个训练样本的循环自相关函数φ_m(k)和第m个训练样本的循环平均幅度差函数构造第m个训练样本的幅值相关函数

1e)当第m个训练样本的幅值相关函数满足f_m(k)＞f_m(k-1)且f_m(k)＞f_m(k+1)的条件时，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝f_m(k)；否则，第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)＝0；

步骤2，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的方差feature1_m，确定第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的熵feature2_m；

求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

设定第一峰值系数η₁、第二峰值系数η₂，并且η₁小于η₂；

将第一峰值系数η₁与第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第一峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中大于第m个训练样本的训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m；

设定第二峰值系数η₂与第m个训练样本峰值函数的最大值peak_max_m的乘积作为第m个训练样本的训练第二峰值门限；统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中依次大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰，按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m；

步骤3，求取第m个训练样本的幅值方差feature5_m和第m个训练样本的幅值熵feature6_m；

步骤4，将第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的方差feature1_m、第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的熵feature2_m、第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中大于训练第一峰值门限的峰的个数feature3_m、第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中第一个大于训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m、第m个训练样本的幅值方差feature5_m、第m个训练样本的幅值熵feature6_m组成第m个训练样本的特征向量feature_m：

feature_m＝[feature1_m，feature2_m，feature3_m，feature4_m，feature5_m，feature6_m]^T，feature_m维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；进而得到M个训练样本组成的训练特征矩阵F＝[feature₁，feature₂，...，feature_m，...，feature_M]，F维数为6×M；

对M个训练样本组成的训练特征矩阵F进行归一化，得到归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵 维数为6×M；

将归一化后的M个训练样本组成的训练样本特征矩阵输入到分类器中，对分类器进行训练，得到训练后的分类器；

步骤5，雷达接收Q次的飞机目标的时域回波信号，对Q次飞机目标的时域回波信号进行归一化处理，归一化后的Q次飞机目标的时域回波信号组成了Q个测试样本，从Q个测试样本中选择第q个测试样本，计算第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)，其中q＝1，2...，Q，Q表示测试样本总数目，k表示时域平移变量，k＝1，2，......，fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

其中，步骤5具体包括以下子步骤：

5a)雷达接收的第q次的飞机目标的时域回波信号s′_q(n)，其中，n表示第n个时域点，n＝0，1，2，...，N，N为离散化数据的时域点数，q＝1，2...，Q，Q表示测试样本总数目；对第q次的飞机目标的时域回波信号s′_q(n)进行归一化处理，即其中，max(|s_q′(n)|)表示取|s_q′(1)|，|s_q′(2)|，…，|s_q′(n)|，…，|s_q′(N)|中的最大值，将归一化后的第q次的飞机目标的时域回波信号作为第q个测试样本；

5b)求取第q个测试样本s′_q(n)的幅值为x′_q(n)；

5c)定义第q个测试样本的幅值相关函数其中，mod(n+k，N)表示取整数n+k除以整数N后所得结果的余数；

5d)确定第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)；

满足f′_q(k)＞f′_q(k-1)且f′_q(k)＞f′_q(k+1)的条件时，第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)＝f′_q(k)；否则，第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)＝0；

步骤6，确定第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的方差feature1′_q，确定第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的熵feature2′_q；

求取第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的最大值peak_max′_q；

设定第一峰值系数η₁与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积作为第q个测试样本的测试第一峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰个数feature3′_q；

设定第二峰值系数η₂与第q个测试样本峰值函数的最大值peak_max′_q的乘积作为第q个测试样本的测试第二峰值门限；统计第q个测试样本的峰值函数中依次大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰，按照时域点顺序确定第一个大于测试第二门限的峰对应的时域点feature4′_q；

步骤7，求取第q个测试样本的幅值方差feature5′_q和第q个测试样本的幅值熵feature6′_q；

步骤8，将第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的方差feature1′_q、第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的熵feature2′_q、第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限的峰个数feature3′_q、第q个测试样本的峰值函数peak′_q(k)中第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点feature4′_q、第q个测试样本的幅值方差feature5′_q、第q个测试样本的幅值熵feature6′_q组成第q个测试样本的特征向量feature′_q＝[feature1′_q，feature2′_q，feature3′_q，feature4′_q，feature5′_q，feature6′_q]^T，feature′_q的维数为6×1，其中[·]^T表示向量的转置；

对第q个测试样本的特征向量feature′_q进行归一化，得到归一化后的第q个测试样本的特征向量将归一化后的第q个测试样本的特征向量输入训练后的分类器，判定输入的第q个测试样本的飞机类别；

步骤9，根据步骤6至步骤8，测试样本q从1至Q依次进行判定，得到Q个测试样本的飞机类别。

2.根据权利要求1所述的一种基于雷达时域相关性特征的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤：

2a)求取第m个训练样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1，2，......，fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的方差其中，表示第m个训练样本峰值函数的均值；

2b)求取第m个训练样本峰值函数peak_m(k)的能量概率为其中，时域平移变量k＝1，2，......，fix(N/2)，N为时域总点数，其中fix表示朝零取整操作；

计算第m个训练样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示取以10为底的对数；

2c)求取第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)的最大值peak_max_m；

统计第m个训练样本的峰值函数peak_m(k)中，幅值大于第m个训练样本的训练第一峰值门限η₁×peak_max_m的峰的个数，η₁为第一峰值系数；

2d)统计第m个训练样本的峰值函数中大于训练第二峰值门限η₂×peak_max_m的峰对应的时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第m个训练样本的训练第二峰值门限的峰对应的时域点feature4_m，η₂表示第二峰值系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于雷达时域相关性特征的飞机目标分类方法，其特征在于，步骤6包括以下子步骤：

6a)求取第q个测试样本峰值函数的幅值概率为其中，时域平移变量k＝1，2，......，fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的方差其中，表示第q个测试样本峰值函数的均值；

6b)求取第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的能量概率记为其中，时域平移变量k＝1，2，......，fix(N/2)；

计算第q个测试样本峰值函数的熵其中符号log₁₀()表示()取以10为底的对数；

6c)求取第q个测试样本峰值函数peak′_q(k)的最大值为peak_max′_q；

统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第一峰值门限η₁×peak_max′_q的峰的个数；

6d)统计第q个测试样本的峰值函数中大于第q个测试样本的测试第二峰值门限η₂·peak_max′_q的峰对应的时域点，然后按照时域点顺序确定第一个大于第q个测试样本的测试第二峰值门限的峰对应的时域点feature4′_q。