CN104070523A - 基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法，它包括步骤：S1.机器人控制器通过通信端口获取示教盒提供的运动轨迹；S2.把所述运动轨迹转化为空间直线或者空间圆弧；S3.通过坐标转换把所述空间直线转换为平面直线，把所述空间圆弧转化为平面圆弧；S4.利用实时插补算法计算平面直线插补和平面圆弧插补；S5.通过坐标转换把插补结果从平面结果转化为空间结果，得到示教要求的位姿；S6.将最终得到满足示教要求的位姿通过通信端口提供给机器人运动机构进行执行。有益效果在于：通过本发明方法可实现快速插补、多轴、多关节联动控制，其控制精度高。

Description

基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法

【技术领域】

本发明涉及工业机器人运动控制技术领域，尤其涉及一种基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法，用于工业机器人高精度、高效率完成复杂动作。

【背景技术】

工业机器人实时插补是工业机器人运动核心技术之一，工业机器人的位置控制，通常采用示教再现的方法，即让机器人记住之前示教过的位置点，然后再重复这些位置点，因此，示教的位置点数越多，机器人运动越精确，但效率越低。为了解决这一问题，引入了工业机器人实时插补方法。

工业机器人实时插补方法包括空间直线插补、平面圆弧插补、空间圆弧插补，其方法的优劣直接影响工业机器人执行精度和效率，并且对工业机器人运动轨迹规划有很大的影响。工业机器人通常需要多轴、多关节联动，而多轴、多关节联动算法涉及到多坐标轴系统，属于高科技范畴，算法非常复杂，并且国外对我国技术上是封锁的，目前国内对于如何建立多坐标轴系统研究不多，由于算法复杂，难以应用到实际的工业机器人开发中，并且算法执行效率低、精度差，因此，如何找到一种既简单又高效的多坐标轴插补实现方法，成为了很重要的科研命题。

【发明内容】

本发明的目的在于有效克服上述技术的不足，提供一种可实现快速插补、多轴、多关节联动控制的基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法。

本发明的技术方案是这样实现的：一种基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法，它包括步骤：

S1、通过示教确定工业机器人的要求位姿，机器人控制器通过通信端口获取示教盒提供的运动轨迹；

S2、机器人控制器的中央处理器经过运算，把所述运动轨迹转化为空间直线或者空间圆弧；

S3、机器人控制器的中央处理器经过进一步运算，通过坐标转换把所述空间直线转换为平面直线，把所述空间圆弧转化为平面圆弧；

S4、机器人控制器的中央处理器经过又一步运算，利用实时插补算法计算平面直线插补和平面圆弧插补；

S5、机器人控制器的中央处理器经过再一步运算，通过坐标转换把插补结果从平面结果转化为空间结果，得到示教要求的位姿；

S6、机器人控制器的中央处理器将最终得到满足示教要求的位姿通过通信端口提供给机器人运动机构进行执行。

下面对上述技术方案进一步阐述：

进一步的，所述步骤S3中，将空间圆弧转化为平面圆弧的方法包括步骤：

S31)确定绝对坐标系o-xyz任意平面π中圆弧圆心坐标o′(x₀,y₀,z₀)，始点p₁(x₁,y₁,z₁)，终点p₂(x₂,y₂,z₂)，始点p₁的正切量为

S32)在π平面上建立坐标系o′-x′y′z′,设定圆弧圆心在原点o’上，始点p1在o′x′轴上，正切量与o′y′轴同向，则圆弧是为以原点o’为圆心在平面o′-x′y′上的逆时针圆弧；

S33)设:o′-x′y′z′在空间绝对坐标系o-xyz中的单位分量为并且 $\begin{array}{c}\stackrel{\→}{i}=\{P_{11},P_{12},P_{13}\}\\ j=\{P_{21},P_{22},P_{23}\},\\ k=\{P_{31},P_{32},P_{33}\}\end{array}$ $p=\left[\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}{P}_{13}\\ P_{21}{P}_{22}{P}_{23}\\ P_{31}{P}_{32}{P}_{33}\end{array}\right]$ （P为正交矩阵）,求得o-xyz与o′-x′y′z′是转换关系,即 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=P^T\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right]$ （P^T为P的转置矩阵），最终得： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=P_{11}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{21}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δy}=P_{12}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{22}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δz}=P_{13}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{23}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\end{array}\right\},$ 即得到平面圆弧插补与空间圆弧插补的转换关系；

S34）根据所述转换关系，将空间圆弧转化为平面圆弧。

进一步的，所述步骤S5具体包括：

S51）对于在绝对坐标系o-xyz中π平面上任意圆弧在坐标系o′-x′y′z′设定圆弧圆心在原点o’上，始点p1在o′x′轴上，正切量与o′y′轴同向，则圆弧为以原点o’为圆心，在平面o′-x′y′上的逆时针圆弧，设半径为R，则p1的坐标是p₁(R,0,0)，p2的坐标p₂(x₂′,y₂′,0)，根据x′、y′轴方向上的进给Δx′、Δy′来确定x、y、z轴上的进给Δx、Δy、Δz；

S52）设进给Δx′、Δy′、Δx、Δy、Δz都只能是{1,0,-1}，则x、y、z能否进给则取决于式6的计算结果，计算结果大于或等于1，则正进给；计算结果小于或者等于-1，则负进给；计算结果大于-1且小于1，则不进给；

S53）当平面圆弧插补完毕时，则空间圆弧插补完毕。

本发明的有益效果在于：本发明基于笛卡尔空间，通过坐标变换的方式，把空间直线转换成平面直线来计算插补，然后将计算结果转换为空间直线插补的结果，同理，也可以通过坐标变换方式，把空间圆弧转换成平面圆弧来计算插补，然后将计算结果转换为空间圆弧插补的结果。由于大部分工业机器人都是关节机器人，系统控制的是关节坐标轴，基于笛卡尔空间计算出来的插补结果是机器人末端执行器的位姿，通过逆运动方程学来计算关节角，因此，通过本发明方法可实现快速插补、多轴、多关节联动控制，其控制精度高。

【附图说明】

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中空间圆弧示例图；

图3为本发明中空间圆弧到平面圆弧坐标转换示例图；

【具体实施方式】

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

参照图1所示，本发明揭示了一种基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法，包括步骤：

S1、通过示教确定工业机器人的要求位姿，机器人控制器通过通信端口获取示教盒提供的运动轨迹。

S2、机器人控制器的中央处理器经过运算，把所述运动轨迹转化为空间直线或者空间圆弧；

S3、机器人控制器的中央处理器经过进一步运算，通过坐标转换把所述空间直线转换为平面直线，把所述空间圆弧转化为平面圆弧；

S4、机器人控制器的中央处理器经过又一步运算，利用实时插补算法计算平面直线插补和平面圆弧插补；

S5、机器人控制器的中央处理器经过再一步运算，通过坐标转换把插补结果从平面结果转化为空间结果，得到示教要求的位姿；

S6、机器人控制器的中央处理器将最终得到满足示教要求的位姿通过通信端口提供给机器人运动机构进行执行，以使机器人根据示教要求位姿进行动作。

如图2所示，以空间圆弧为例，说明将空间圆弧转换位平面圆弧的具体步骤，即所述步骤S3中，将空间圆弧转化为平面圆弧的方法步骤；例如：在空间绝对坐标系o-xyz中，π平面有一段圆弧则首先通过坐标变换，应用平面圆弧插补算法，可以得到插补结果；然后，根据平面π在空间绝对坐标o-xyz的位置，通过坐标转换，把平面插补结果转换为空间插补结果，如此就可进行空间圆弧与平面圆弧的相互转化。

具体的，如图3所示，以π平面上圆弧圆心o’为原点，建立坐标系o′-x′y′z′,则只要找出o-xyz与o′-x′y′z′是转换关系，即可解决平面与空间之间的转换问题；其转换关系通过如下步骤计算得到：

首先，设平面π上圆弧圆心坐标o′(x₀,y₀,z₀)，始点p₁(x₁,y₁,z₁)，终点p₂(x₂,y₂,z₂)，始点p₁的正切量为设o′-x′y′z′在空间绝对坐标系o-xyz中的单位分量为则：

$\stackrel{\→}{i}=\frac{\{x_1-x_0,y_1-y_0,z_1-z_0\}}{\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}}$ (式1)，

$\stackrel{\→}{j}=({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\α}}_3)=\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}$ （式2），

$\stackrel{\→}{k}=\stackrel{\→}{i}\×\stackrel{\→}{j}$ （式3），

由此可得，向量可由向量来确定。

其次，设： $\begin{array}{c}\stackrel{\→}{i}=\{P_{11},P_{12},P_{13}\}\\ j=\{P_{21},P_{22},P_{23}\},\\ k=\{P_{31},P_{32},P_{33}\}\end{array}$ 并且 $p=\left[\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}{P}_{13}\\ P_{21}{P}_{22}{P}_{23}\\ P_{31}{P}_{32}{P}_{33}\end{array}\right]$ （P为正交矩阵），则o-xyz与o′-x′y′z′两坐标的变换关系为： $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=P^T\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right]$ （式4），P^T为P的转置矩阵；

再次，由于在o′-x′y′面上，z′恒为0，所以得： $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=P^T\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right],$ 由此可得（式5），

即： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=P_{11}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{21}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δy}=P_{12}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{22}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δz}=P_{13}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{23}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\end{array}\right\}$ （式6），由此就得到了平面圆弧插补与空间圆弧插补的转换关系；

最后，根据所述转换关系，将空间圆弧转化为平面圆弧，或将平面圆弧转化为空间圆弧。

具体的，空间圆弧插补过程如下，即步骤S5的具体步骤:

首先，对于在绝对坐标系o-xyz中π平面上任意圆弧在坐标系o′-x′y′z′设定圆弧圆心在原点上，始点p1在o′x′轴上，切量与o′y′轴同向，因此，圆弧是以原点为圆心，在平面o′-x′y′上的逆时针圆弧，设半径为R，则p1的坐标是p₁(R,0,0)，p2的坐标p₂(x₂′,y₂′,0)，根据x′、y′轴方向上的进给Δx′、Δy′来确定x、y、z轴上的进给Δx、Δy、Δz。

其次，设进给Δx′、Δy′、Δx、Δy、Δz都只能是{1,0,-1}，则x、y、z能否进给则取决于式6的计算结果，计算结果大于或等于1，则正进给；计算结果小于或者等于-1，则负进给；计算结果大于-1且小于1，则不进给；由于Δx′、Δy′只能是{1,0,-1}，所以平面圆弧到空间圆弧的转化只有加减法运算而不需要作乘法运算，这就保证了空间圆弧插补的实时性。

最后，当平面圆弧插补完毕时，则空间圆弧插补完毕。

以上所描述的仅为本发明的较佳实施例，上述具体实施例不是对本发明的限制。在本发明的技术思想范畴内，可以出现各种变形及修改，凡本领域的普通技术人员根据以上描述所做的润饰、修改或等同替换，均属于本发明所保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法，其特征在于，它包括步骤：

S1、通过示教确定工业机器人的要求位姿，机器人控制器通过通信端口获取示教盒提供的运动轨迹；

S2、机器人控制器的中央处理器经过运算，把所述运动轨迹转化为空间直线或者空间圆弧；

S3、机器人控制器的中央处理器经过进一步运算，通过坐标转换把所述空间直线转换为平面直线，把所述空间圆弧转化为平面圆弧；

S4、机器人控制器的中央处理器经过又一步运算，利用实时插补算法计算平面直线插补和平面圆弧插补；

S5、机器人控制器的中央处理器经过再一步运算，通过坐标转换把插补结果从平面结果转化为空间结果，得到示教要求的位姿；

S6、机器人控制器的中央处理器将最终得到满足示教要求的位姿通过通信端口提供给机器人运动机构进行执行。

2.根据权利要求1所述基于空间坐标转化的工业机器人实时圆弧插补实现方法，其特征在于：所述步骤S3中，将空间圆弧转化为平面圆弧的方法包括步骤：

S31)确定绝对坐标系o-xyz任意平面π中圆弧圆心坐标o′(x₀,y₀,z₀)，始点p₁(x₁,y₁,z₁)，终点p₂(x₂,y₂,z₂)，始点p₁的正切量为

S32)在π平面上建立坐标系o′-x′y′z′,设定圆弧圆心在原点o’上，始点p1在o′x′轴上，正切量与o′y′轴同向，则圆弧是为以原点o’为圆心在平面o′-x′y′上的逆时针圆弧；

S33)设:o′-x′y′z′在空间绝对坐标系o-xyz中的单位分量为并且 $\begin{array}{c}\stackrel{\→}{i}=\{P_{11},P_{12},P_{13}\}\\ j=\{P_{21},P_{22},P_{23}\},\\ k=\{P_{31},P_{32},P_{33}\}\end{array}$ $p=\left[\begin{array}{c}{P}_{11}{P}_{12}{P}_{13}\\ P_{21}{P}_{22}{P}_{23}\\ P_{31}{P}_{32}{P}_{33}\end{array}\right]$ （P为正交矩阵）,求得o-xyz与o′-x′y′z′是转换关系,即 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=P^T\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right]$ （P^T为P的转置矩阵），最终得： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=P_{11}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{21}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δy}=P_{12}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{23}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\\ \mathrm{\Δz}=P_{13}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}+P_{23}\mathrm{\Δ}{y}^{\′}\end{array}\right\},$ 即得到平面圆弧插补与空间圆弧插补的转换关系；

S34）根据所述转换关系，将空间圆弧转化为平面圆弧。

3.根据权利要求2所述基于空间坐标转化的工业机器人实时圆弧插补实现方法，其特征在于：所述步骤S5具体包括：

S51）对于在绝对坐标系o-xyz中π平面上任意圆弧在坐标系o′-x′y′z′设定圆弧圆心在原点o’上，始点p1在o′x′轴上，正切量与o′y′轴同向，则圆弧为以原点o’为圆心，在平面o′-x′y′上的逆时针圆弧，设半径为R，则p1的坐标是p₁(R,0,0)，p2的坐标p₂(x₂′,y₂′,0)，根据x′、y′轴方向上的进给Δx′、Δy′来确定x、y、z轴上的进给Δx、Δy、Δz；

S52）设进给Δx′、Δy′、Δx、Δy、Δz都只能是{1,0,-1}，则x、y、z能否进给则取决于式6的计算结果，计算结果大于或等于1，则正进给；计算结果小于或者等于-1，则负进给；计算结果大于-1且小于1，则不进给；

S53）当平面圆弧插补完毕时，则空间圆弧插补完毕。