CN104049036B - 基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，方法采用主动应力波探测模式对被测无损结构进行扫频测试，得出结构幅频响应曲线；从结构幅频响应曲线中选取多个波峰频率作为探测信号中心频率；采用时间反演技术结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测，得出不同损伤状态下不同中心频率时间反演聚焦信号的聚焦峰值；以这些不同中心频率聚焦峰值作为自变量，以不同损伤状态下测得的不同中心频率聚焦峰值作为自变量回归样本，以损伤状态作为因变量，进行多元一次线性回归分析，得出损伤状态的回归方程。在测试条件不变的情况下，根据回归方程，上述方法能够由某损伤状态下测得的多个不同中心频率聚焦峰值评估出当前结构损伤状态。

Description

基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法

技术领域

本发明涉及测试测量技术及结构健康监测领域，尤其涉及一种基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法。

背景技术

进入21世纪后，一类基于应力波探测原理的新型结构损伤检测技术以其采用应力波传播的探测优势越来越受研究人员的青睐。应力波传播探测方式既克服了困扰其他一些损伤探测方法许久的复杂媒质穿透问题，而且适合长距离大型结构的在线探测，逐渐发展成为了近年结构健康监测领域的研究热点。主动应力波作为应力波传播探测技术中一种重要的探测模式目前已广泛应用于多各占结构健康状况诊断研究中，并特别适用于杆、管等一类长距离大型特殊结构的检测。目前，研究人员常常采用以主动应力波模式为主的应力波探测技术对结构进行扫频测试，求取结构幅频响应曲线，然后根据幅频响应曲线计算结构频响函数能量谱，对结构频响函数能量谱进行积分可以求取结构频函数能量，由于不同损伤状态下的结构幅频响应存在差异，因此可以以结构频响函数能量表征结构损伤状态。但在利用扫频测试结果求取结构幅频响应曲线时，需要分别将时域上的扫频接收信号和扫频激励信号进行离散傅里叶变换求得幅频特性表达式，并将接收信号幅频特性表达式与激励信号幅频特性表达式相除才能求得结构幅频响应曲线，计算过程复杂，计算量较大。

因此，建立一种满足测试测量需求并能有效减小计算量的新型结构损伤评估方法具有重要的研究意义和前瞻性。

发明内容

为解决上述中存在的问题与缺陷，本发明提供了一种基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法。所述技术方案如下：

一种基于基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，包括：

采用主动应力波探测模式对被测无损结构进行扫频测试，得出结构幅频响应曲线；

从结构幅频响应曲线中选取多个波峰频率作为探测信号中心频率；

采用时间反演技术结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测，得出不同损伤状态下不同中心频率时间反演聚焦信号的聚焦峰值；

以这些不同中心频率聚焦峰值作为自变量，以不同损伤状态下测得的不同中心频率聚焦峰值作为自变量回归样本，以损伤状态作为因变量，进行多元一次线性回归分析，得出损伤状态的回归方程。

在测试条件不变的情况下，根据回归方程，上述方法能够利用某损伤状态下测得的多个不同中心频率聚焦峰值评估出当前结构损伤状态。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

通过结合时间反演技术和主动应力波探测模式对结构进行损伤检测，实现损伤区域的聚焦增强检测，实现对长距离大型结构损伤的在线监测；

通过多峰值回归方法，实现了对结构损伤状态的评估，减小计算复杂度；

附图说明

图1是基于时反聚集峰值的结构损伤多峰值回归评估方法流程图；

图2是基于时反聚焦峰值的结构损伤检测模型图；

图3是高铁承力索损伤检测案例图。

图4是检测案例中扫频试验信号分析图。

图5是检测案例中不同中心频率聚焦峰值与损伤状态关系图。

图6是检测案例中损伤回归量与原始损伤状态关系图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述：

参见图1，本实施例提供了一种基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，所述方法包括以下步骤：

步骤10采用主动应力波探测模式对被测无损结构进行扫频测试，得出结构幅频响应曲线。

主动应力波探测模式表现为采用探测信号激励发射换能器阵列，使之在结构表面激发探测应力波，该应力波在结构内部与材料基体和损伤区域等相互作用后继续传播，到达置于结构另一端表面的用于接收透射应力波的接收换能器阵列，并由该换能器阵列转换为接收信号。采用主动应力波探测模式对被测无损结构进行扫频测试，分别将时域上的扫频接收信号和扫频激励信号进行离散傅里叶变换求得频域表达式，将接收信号频域表达式与激励信号频域表达式相除求得结构幅频响应曲线。

步骤20从结构幅频响应曲线中选取多个波峰频率作为探测信号中心频率。

从结构幅频响应曲线中选取多个波峰频率，选取依据是应选择频谱响应较高的几个波峰频率作为探测信号中心频率，且这些波峰频率的分布应能涵盖结构幅频响应曲线中响应较高的频带范围；

步骤30采用时间反演技术结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测，得出不同损伤状态下不同中心频率时间反演聚焦信号的聚焦峰值。

时间反演技术使得探测信号能够对损伤区域实现聚焦增强检测。采用时间反演技术结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测时，探测信号激励发射换能器阵列产生透射应力波，接收换能器阵列将透射应力波转换为接收信号，对接收信号进行时间反演处理后得到时反信号，利用时反信号重新激励接收换能器阵列，使之产生时反应力波，时反应力波经过结构传播重新传播到原始发射换能器阵列处，发射换能器阵将感应到的时反应力波转换为聚焦信号。

步骤40以这些不同中心频率聚焦峰值作为自变量，以不同损伤状态下测得的不同中心频率聚焦峰值作为自变量回归样本，以损伤状态作为因变量，进行多元一次线性回归分析，得出损伤状态的回归方程。

采用多峰值一次线性回归方法，得出损伤状态的回归方程。在测试条件不变的情况下，根据回归方程，所述方法能够由某损伤状态下测得的多个不同中心频率聚焦峰值评估出当前结构损伤状态，减小计算复杂度。

参见图2，为基于时反聚焦峰值的结构损伤检测模型。为了简化分析，不妨忽略换能器阵列单元的时域非线性响应特性。设空间中有发射换能器阵列PZTA，有接收换能器阵列PZTB。采用主动应力波模式进行探测时，假设激励PZTA的探测信号的频域表达式为X(ω)，PZTA至PZTB间的结构频响函数时域表达式为H(ω)，则PZTB的接收信号的时域表达式为：

Y(ω)＝X(ω)H(ω)(1)

对PZTB的接收信号进行时间反演操作，由于时域上的反演操作相当于频域上的共轭处理，因此可得到时间反演信号Y^*(ω)，

Y^*(ω)＝X^*(ω)H^*(ω)(2)

其中*表示共轭。将该时间反演信号从PZTB发送回PZTA，则PZTA接收到的聚焦信号为

Y_F(ω)＝Y^*(ω)H(ω)＝X^*(ω)H^*(ω)H(ω)(3)

将聚焦信号再次进行时间反演，可得

$Y_F^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=X\left(\mathrm{\ω}\right)H^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)H\left(\mathrm{\ω}\right)=X\left(\mathrm{\ω}\right){\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(4\right)$

其中|H(ω)|²表示结构频响函数能量谱。将聚焦信号的时间反演表达式转回时域，其表达式为

$Y_F^{\mathrm{tr}}\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}X\left(\mathrm{\ω}\right){\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2{e}^{\mathrm{j\ωt}}\mathrm{d\ω}---\left(5\right)$

当探测信号X(ω)的中心频率为ω_n时，式(5)可表示为

$Y_F^{\left(n\right)}\left(t\right)=\frac{{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\right|}^2}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{X}^{\left(n\right)}\left(\mathrm{\ω}\right)e^{\mathrm{j\ωt}}\mathrm{d\ω}=\frac{{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\right|}^2}{2\mathrm{\π}}{X}^{\left(n\right)}\left(t\right)---\left(6\right)$

其中X⁽ⁿ⁾(t)为表示中心频率为ω_n的探测信号，表示中心频率为ω_n的聚焦信号的时间反演形式。式(6)表明采用中心频率为ω_n的探测信号X⁽ⁿ⁾(t)进行时间反演检测时，聚焦信号的时间反演形式类似于初始探测信号。很明显，当X⁽ⁿ⁾(t)到达峰值时，也到达聚焦峰值，即

${Y_F^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)=\frac{{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\right|}^2}{2\mathrm{\π}}{X^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)---\left(7\right)$

此外，由于结构频响函数能量与结构损伤状态之间是关联的，因此可以用结构频响函数能量表征结构的损伤状态。根据微积分原理，可以对结构幅频特性的平方曲线，亦即结构频响函数能量谱曲线进行频域上的积分从而求取结构频响函数能量，且能量将集中在结构幅频响应曲线中多个波峰位置处，因此可以将对结构频响函数能量的积分过程简化为对几个主要波峰所处窄带范围的积分以及其他频响较低频带的积分，根据上述思想可整理出结构频响函数能量表达式如下：

${\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}={\mathrm{\Δ}}_1{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}^2+{\mathrm{\Δ}}_2{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}^2+...+{\mathrm{\Δ}}_n{\left|H\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\right|}^2+o\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(8\right)$

其中Δ_n表示对ω_n所对应的能量谱集中区间的近似积分常数，o(ω)表示其他非波峰频率所处的低能量谱区间的能量积分。又根据式(8)可知，

${\left|H\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\right|}^2=\frac{2\mathrm{\π}{Y_F^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)}{{X^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)}---\left(9\right)$

将式(9)代入式(8)中可得，

${\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}=2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δ}}_1\frac{{Y_F^{\left(1\right)}}_{\max }\left(t\right)}{{X^{\left(1\right)}}_{\max }\left(t\right)}+2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δ}}_2\frac{{Y_F^{\left(2\right)}}_{\max }\left(t\right)}{{X^{\left(2\right)}}_{\max }\left(t\right)}+...+2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δ}}_n\frac{{Y_F^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)}{{X^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)}+o\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(10\right)$

假设不同中心频率的探测信号的幅值一致均为X_max(t)时，则式(10)可以进一步简化为

$\begin{array}{c}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\mathrm{d\ω}=2\mathrm{\π}{X}_{\max }\left(t\right)({\mathrm{\Δ}}_1{Y_F^{\left(1\right)}}_{\max }\left(t\right)+{\mathrm{\Δ}}_2{Y_F^{\left(2\right)}}_{\max }\left(t\right)+...+{\mathrm{\Δ}}_n{Y_F^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right))+o\left(\mathrm{\ω}\right)\\ =a_1{Y_F^{\left(1\right)}}_{\max }\left(t\right)+a_2{Y_F^{\left(2\right)}}_{\max }\left(t\right)+...+a_n{Y_F^{\left(n\right)}}_{\max }\left(t\right)+a_0\end{array}---\left(11\right)$

由式(11)可以看出，结构频响函数能量可以简化为以不同波峰频率为中心频率的聚焦峰值的多元一次线性回归方程。

根据上述分析，当测得多个以不同波峰频率为中心频率的聚焦峰值时，即可以把这些聚焦峰值代入多元一次线性回归方程求取当前结构状态下的结构频响函数能量。由于不同损伤状态下的结构幅频响应存在差异，因此可以以结构频响函数能量表征结构损伤状态。因此，在采用测试所得的不同峰值样本数据求取多元一次线性回归方程的系数时，可以以结构损伤状态代替结构频响函数能量作为回归方程因变量，以不同中心频率聚焦峰值作为自变量求解回归方程。当所取的中心频率聚焦峰值自变量个数更多且其所属窄带在结构幅频响应曲线中的响应更大时，回归方程将能更好地逼近单调线性，回归残差也将更小，使得回归评估更加准确。

结合本发明方法的内容提供实施案例，参见图3，为高铁承力索损伤检测案例图。图3所示高铁承力索通过中心锚结线夹与锚结绳相连。采用PZT片作为换能器，PZT片在承力索上的安装如图3所示，锚结线夹两端的承力索表面分别被两个换能器单元PZTA和PZTB包裹，每个单元由6个PZT片组成，能够均匀地覆盖承力索外层12股合金丝表面，每个单元将由一股总线来控制探测信号和接收信号。采用时间反演技术进行探测时，换能器单元可以作为激励换能器或接收换能器使用。

参见图4，为扫频试验信号分析图。如步骤10所述，采用主动应力波探测技术对高铁承力索模型进行扫频测试，扫频信号是幅值为1V的正弦波线性扫频信号，扫频区间为1Hz-300KHz，扫频周期2s，以该扫频信号激励PZTA在承力索上产生应力波，PZTB接收到的信号波形如图4(a)所示。由于所用扫频信号是幅值均为1V的正弦波线性扫频，因此可以利用扫频接收信号的频谱分析结果等效结果幅频特性，从而观察不同频率下的结构响应，扫频接收信号的频谱分析如图4(b)所示。如步骤20所述，从频谱分析结果中选取多个波峰频率作为探测信号中心频率，为简化分析，此处仅选取80kHz、120kHz、145kHz作为五波峰正弦调制信号的中心频率，其窄带频宽分别为±10kHz、±15kHz、±20kHz。

参见图5，为不同中心频率聚焦峰值与损伤状态关系图。如步骤40所述，采用时间反演技术结合主动应力波探测模式对承力索结构进行损伤检测，得出不同损伤状态下不同中心频率时间反演聚焦信号的聚焦峰值。损伤处在中心锚结线夹覆盖区域的承力索上表面，损伤范围为0-15.75％，步进1.05％。不同损伤状态下中心频率分别为80kHz、120kHz、145kHz的聚焦峰值分布如图5(a)、5(b)、5(c)所示。由图5(a)、5(b)、5(c)可知不同中心频率下的聚焦峰值与承力索损伤状态间呈现非单调的强振荡下降关系，各中心频率聚焦峰值无法单调线性地评估损伤状态。

参见图6，为损伤回归量与原始损伤状态关系图。如步骤50所述，以80kHz、120kHz、145kHz作为中心频率激励下的聚焦峰值作为自变量，分别记作X₁、X₂、X₃；以损伤状态作为因变量，记作Y；以图(5)所示的不同损伤状态下的X₁、X₂、X₃测量值作为自变量回归样本，进行多元一次线性回归分析，得出损伤状态的回归方程为

Y＝0.6631+0.1275X₁-0.3056X₂-0.5190X₃(12)

根据式(12)所示的回归方程，不妨将图5中不同已知损伤状态下的X₁、X₂、X₃代回式(12)求取损伤回归量，求得的不同损伤状态下的损伤回归量如图6所示。由图6可知，经过多峰值回归分析后求得的损伤回归量与原始损伤状态间接近线性单调关系。又根据因此式(11)的分析可知，当所取的中心频率聚焦峰值自变量个数更多且其所属窄带在结构幅频响应曲线中的响应更大时，回归方程将能更好地逼近单调线性，回归残差也将更小，损伤状态评估将更加准确。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，所述方法包括：

采用主动应力波探测模式对被测无损结构进行扫频测试，得出结构幅频响应曲线；所述扫频测试中扫频信号为正弦波线性扫频信号；

从结构幅频响应曲线中选取多个波峰频率作为探测信号中心频率；所述选取的多个波峰频率作为五波峰正弦调制信号的中心频率；

采用时间反演处理并结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测，得出不同损伤状态下不同中心频率时间反演聚焦信号的聚焦峰值；

采用多峰值一次线性回归方法，得到损伤状态的回归方程；

根据回归方程，由损伤状态下测得的多个不同中心频率聚焦峰值评估当前结构损伤状态。

2.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，所述主动应力波探测模式为：采用探测信号激励发射换能器阵列，使之在结构表面激发探测应力波，该应力波在结构内部与材料基体和损伤区域相互作用后继续传播，到达置于机构另一端表面的用于接收透射应力波的接收换能器阵列，并由换能器阵列转换为接收信号。

3.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，利用所述扫频测试求取结构的幅频响应曲线时，需要分别将时域上的扫频接收信号和扫频激励信号进行离散傅里叶变换求得幅频特性表达式，将接收信号频域表达式与激励信号频域特性表达式相除求得结构幅频响应曲线。

4.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，从所述结构幅频响应曲线中选取的多个波峰频率是通过选择频谱响应较高的几个波峰频率作为探测信号中心频率，且所述波峰频率的分布涵盖结构幅频响应曲线中响应高的频带范围。

5.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，所述探测信号选用五波峰正弦调制信号，该信号为窄带信号，所述中心频率采用结构幅频响应曲线中的不同波峰频率。

6.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，所述时间反演处理结合主动应力波探测模式对结构进行损伤检测时，探测信号激励发射换能器阵列产生透射应力波，接收换能器阵列将透射应力波转换为接收信号，对接收信号进行时间反演处理后得到时反信号，利用时反信号重新激励接收换能器阵列，使之产生时反应力波，时反应力波经过结构传播重新传播到原始发射换能器阵列处，发射换能器阵列将感应到的时反应力波转换为聚焦信号。

7.根据权利要求1所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，以不同中心频率聚焦峰值作为自变量，以不同损伤状态下测得的不同中心频率聚焦峰值作为自变量回归样本，以损伤状态作为因变量，进行多元一次线性回归分析，得出损伤状态的回归方程。

8.根据权利要求2所述的基于时反聚焦峰值的结构损伤多峰值回归评估方法，其特征在于，所述发射换能器阵列和接收换能器阵列均采用PZT换能器，PZT换能器能分别根据正逆压电效应将透射应力波转化为接收电信号以及将激励电信号转化为探测应力波。