CN112444563B - 一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法 - Google Patents

一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法 Download PDF

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Abstract

一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，属于高端装备制造领域。利用超声背反射法采集横观各向同性材料等厚板状试样在不同损伤阶段的背反射信号；通过互相关处理计算试样不同方向上的超声波延时及速度，利用模拟退火优化算法反演得到垂直板面方向弹性刚度矩阵，并对其进行Bond变换得到弹性各向同性对称轴方向弹性刚度矩阵；计算弹性模量及各向异性因子，并建立其与试样损伤参数之间的关系。该方法可得到横观各向同性材料不同损伤状态下弹性特征并进行损伤评价，与传统方法相比具有测试精度高、无损、成本低等优势，对力、热、湿、辐照等多种因素导致的损伤都具有良好的应用前景。

Description

一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法
技术领域
本发明涉及一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，属于高端装备制造领域。
背景技术
横观各向同性材料在很多高端装备有着重要的应用。例如，定向凝固镍基高温合金广泛用于航空发动机，碳纤维增强树脂基复合材料(Carbon Fiber ReinforcedPlastics，CFRP)广泛用于航空、航天、汽车等领域关键构件。相应构件在服役过程中，难免会受到温度、湿度、紫外线辐射、外力等因素的影响，材料会发生老化、疲劳等不同形式的损伤，造成了性能的下降，因此对恶劣环境下长期服役的横观各向同性材料开展损伤评价显得尤为重要。
传统的力学测试如拉伸或弯曲等方法原理简单，实验测试装置成熟，但对材料具有破坏性，测试成本高且部分参数(如非轴向弹性模量)难以测量、数据波动性大，因此必须发展无损且准确的测试方法。无损检测评价技术不仅可以避免破坏构件本体，更可以在保留构件的性能特点的情况下发现隐藏的缺陷，其中超声检测凭借着其检测灵敏度高、定位精确等特点广泛应用于材料的缺陷检测与性能评价中，并且利用超声技术可以基于介质不同方向上的声速计算弹性常数，实现对弹性性能的评价，成本低且对试样无破坏，得到了研究者的普遍关注。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，通过对横观各向同性材料不同损伤状态下弹性刚度矩阵的测量、计算，建立起弹性常数、弹性模量及各向异性因子与横观各向同性材料损伤参数之间的相关关系。与传统评价方法相比，与提高测试精度高、达到无损、低成本测试的目的，对金属和非金属材料的湿热、热氧、辐照、力学等多种损伤形式都具有良好的应用。
本发明采用的技术方案为：一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，将横观各向同性材料沿平行于弹性各向同性对称轴方向加工为等厚板状试样，利用超声背反射法分别采集试样在不同损伤阶段的背反射信号；通过互相关处理计算试样不同方向上的超声波延时，并计算超声波速度；之后通过模拟退火优化算法反演得到不同损伤状态下垂直板面方向的弹性刚度矩阵，对其进行Bond变换得到弹性各向同性对称轴方向弹性刚度矩阵；分别计算垂直板面方向弹性模量、弹性各向同性对称轴方向弹性模量及各向异性因子，建立三者与试样损伤参数之间的关系。具体的计算步骤如下：
(1)超声背反射信号的采集
将横观各向同性材料沿平行于弹性各向同性对称轴方向加工为等厚板状试样；利用超声背反射法，分别采集试样对应弹性各向同性面与弹性各向异性面在不同损伤阶段的背反射信号，其中垂直板面方向背反射信号作为参考信号，其余作为工作信号；
(2)超声波延时测量和超声波速度计算
通过互相关处理计算工作信号与参考信号之间的延时
Figure BDA0002798300030000022
进而计算不同入射角度下板状试样内超声波速度v(θr)，计算方法如式(1)；
Figure BDA0002798300030000021
其中，θi是超声波入射角，θr是超声波进入试样的折射角，vw为水中的超声波速度，vn是由参考信号测得的试样中超声波速度，Δt0是垂直入射时有、无试样状态下超声波延时，
Figure BDA0002798300030000036
是工作信号与参考信号之间的延时，h是板状试样厚度。
(3)弹性常数计算
C11是与各向同性面内超声波纵波速度相关的弹性常数，C66是与各向同性面内超声波横波速度相关的弹性常数；C11和C66由弹性各向同性面内超声波速度计算，计算公式如式(2)和式(3)所示；
Figure BDA0002798300030000031
其中，ρ为试样密度，vL为弹性各向同性面内超声波纵波速度；
Figure BDA0002798300030000032
其中，vT为弹性各向同性面内超声波横波速度；
利用模拟退火优化算法求取复杂非线性问题的全局最优解，反演弹性常数；定义目标函数F为理论计算超声波速度与实验测量超声波速度平方之差的平方，如式(4)所示；
Figure BDA0002798300030000033
式中，N为测量声速数据点个数，
Figure BDA0002798300030000034
是将弹性常数尝试解代入Christoffel方程得到的超声波速度，
Figure BDA0002798300030000035
为实验测量超声波速度；θi为超声波入射角；取退火温度差异量级为10-5℃，函数容许误差量级为10-9(m/s)4，通过已计算得到的C11和C66，迭代反演计算带有C11、C66、C13、C33和C44的Christoffel方程的非奇异解，得到弹性常数C13、C33和C44的全局最优解，即获得垂直板面方向弹性刚度矩阵Cij(90°)，如式(5)所示，C11、C66、C13、C33和C44是其5个独立弹性常数；
Figure BDA0002798300030000041
其中弹性常数C12＝C11-2C66；
(4)弹性刚度矩阵变换
对式(5)进行Bond变换，将垂直板面方向旋转角度α＝90°得到弹性各向同性对称轴方向弹性刚度矩阵Cij(0°)，M1(α)是Bond变换矩阵，Cij(90°)是垂直板面方向弹性刚度矩阵，α是垂直板面方向的旋转角度；计算方法如式(6)所示，其中弹性常数C23＝C22-2C44，C11、C12、C22、C44和C55是其5个独立弹性常数。
Figure BDA0002798300030000042
其中α＝90°时，
Figure BDA0002798300030000043
(5)弹性模量计算
对式(6)求逆可得到弹性各向同性对称轴方向柔度矩阵S如式(7)所示；
Figure BDA0002798300030000051
弹性各向同性对称轴方向弹性模量E1及垂直板面方向弹性模量E2通过柔度系数S11、S22求得，计算方法如式(8)和式(9)所示；
Figure BDA0002798300030000052
Figure BDA0002798300030000053
(6)各向异性因子计算
依据(6)中Cij(0°)的弹性常数C11、C12、C44计算各向异性因子Ar，其计算方法如式(10)；
Figure BDA0002798300030000054
(7)损伤相关关系建立
重复步骤(1)至步骤(6)，获得横观各向同性材料在不同试样损伤参数下的Cij(0°)弹性常数、弹性模量及各向异性因子；建立式(6)中Cij(0°)的弹性常数C11、C12、C22、C44、C55与试样损伤参数之间的相关关系；建立式(8)、(9)中弹性模量E1、E2与试样损伤参数之间的相关关系；建立式(10)中各向异性因子Ar与试样损伤参数之间的相关关系。
本发明的有益效果是：通过这种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，可得到横观各向同性材料不同损伤状态下弹性刚度矩阵，建立起弹性常数、弹性模量及各向异性因子与横观各向同性材料损伤参数之间的相关关系。与传统损伤评价方法相比，本发明具有测试精度高、无损、成本低等优势，适用范围广，对金属和非金属材料的湿热、热氧、辐照、力学等多种形式损伤评价都具有良好的应用前景。
附图说明
图1是超声背反射信号采集系统示意图。
图2中(a)是截取后的CFRP单向板0°参考信号与0.9°工作信号的时域波形，(b)是信号互相关处理的相关系数曲线。
图3中(a)是CFRP单向板弹性各向同性面在不同热氧老化时间、不同入射角度下声速变化图，(b)是弹性各向异性面的声速变化图。
图4是CFRP单向板不同热氧老化时间下弹性常数变化图。
图5是CFRP单向板不同热氧老化时间下弹性各向同性对称轴方向弹性模量E1及垂直板面方向弹性模量E2变化图。
图6是CFRP单向板不同热氧老化时间下各向异性因子变化图。
具体实施方式
本发明采用的超声背反射信号采集系统示意图如图1所示。所用横观各向同性材料样品为T300/AG-80型CFRP单向板，预浸料经热压罐成型制备而成，其纤维方向为弹性各向同性对称轴方向，试样旋转角度变化范围为0°～45°，角度步进为0.05°；对其进行150℃热氧老化，老化时间分别为0天、1天、2天、3天、15天。具体的计算步骤如下：
(1)超声背反射信号的采集
借助超声C扫描系统、角度旋转测试装置以及示波器，采集T300/AG-80型CFRP单向板试样老化0天对应的参考信号与工作信号，如0°参考信号与0.9°工作信号的比对如图2(a)所示。
(2)超声波延时测量和超声波速度计算
超声波延时的获取如图2(b)所示，对0°参考信号与0.9°工作信号利用互相关处理技术处理，相关系数最大位置所对应的时间τ＝-0.4ns即为两信号之间的延时。老化0天与3天的弹性各向同性面与弹性各向异性面不同入射角度下的超声波速度v(θr)计算结果分别如图3(a)、(b)所示。
(3)弹性常数计算
依据弹性各向同性面与弹性各向异性面超声波速度进行弹性常数计算与反演得到CFRP单向板不同热氧老化时间的垂直板面方向的弹性刚度矩阵Cij(90°)，以老化0天为例，ρ＝1590.54kg/m3、vL＝3035.15m/s、vT＝1492.10m/s，计算可得C11＝14.65GPa、C66＝3.54GPa，C13、C33和C44由模拟退火优化算法反演得出，进而可得垂直板面方向弹性刚度矩阵Cij(90°)。
Figure BDA0002798300030000071
(4)弹性刚度矩阵变换
对垂直板面方向的弹性刚度矩阵Cij(90°)进行Bond变换，将垂直板面方向旋转角度α＝90°得到纤维方向弹性刚度矩阵Cij(0°)。
Figure BDA0002798300030000072
(5)弹性模量计算
对纤维方向弹性刚度矩阵Cij(0°)求逆可得纤维方向柔度矩阵S；由柔度系数S11、S22计算得到CFRP单向板不同热氧老化时间下纤维方向弹性模量E1及垂直板面方向弹性模量E2。
Figure BDA0002798300030000081
Figure BDA0002798300030000082
Figure BDA0002798300030000083
(6)各向异性因子计算
依据纤维方向弹性刚度矩阵Cij(0°)中的弹性常数C11、C12、C44计算各向异性因子。
Figure BDA0002798300030000084
(7)老化相关关系建立
重复步骤(1)至步骤(6)，获得T300/AG-80型CFRP单向板试样老化不同时间Cij(0°)弹性常数、弹性模量及各向异性因子。建立其与CFRP单向板不同热氧老化时间之间的相关关系，分别如图4、5、6所示。
由图4可知，纤维方向相关弹性常数C11随着老化时间的增加先减小后增大再减小，其他弹性常数变化并不明显。原因在于老化初期低分子量物质地挥发导致CFRP内部产生更多的孔隙，即产生损伤，声传播受阻，弹性常数降低；老化一段时间后出现增加是由于树脂的后固化作用和物理老化的增强作用引起的；老化后期，由于后固化作用减弱，碳纤维/树脂界面裂纹数量增加，综合作用下，弹性常数下降。图5中E1变化趋势与纤维方向相关弹性常数一致，E2基本保持不变，说明热氧老化导致的损伤主要体现在纤维方向上，即E1对热氧老化损伤更为敏感。图6中各向异性因子Ar变化趋势与纤维方向相关弹性常数一致，原因同图5中E1变化。基于上述参量，实现了T300/AG-80型CFRP单向板试样热氧老化的多参量表征。

Claims (1)

1.一种基于超声背反射的横观各向同性材料损伤评价方法，其特征在于，所述材料损伤为热氧损伤；
具体的计算步骤如下：
(1)超声背反射信号的采集
将横观各向同性材料沿平行于弹性各向同性对称轴方向加工为等厚板状试样；利用超声背反射法，分别采集试样对应弹性各向同性面与弹性各向异性面在不同损伤阶段的背反射信号，其中垂直板面方向背反射信号作为参考信号，其余作为工作信号；
(2)超声波延时测量和超声波速度计算
通过互相关处理计算工作信号与参考信号之间的延时
Figure FDA0003549348210000011
进而计算不同入射角度下板状试样内超声波速度v(θr)，计算方法如式(1)；
Figure FDA0003549348210000012
其中，θi是超声波入射角，θr是超声波进入试样的折射角，vw为水中的超声波速度，vn是由参考信号测得的试样中超声波速度，Δt0是垂直入射时有、无试样状态下超声波延时，
Figure FDA0003549348210000013
是工作信号与参考信号之间的延时，h是板状试样厚度；
(3)弹性常数计算
C11是与各向同性面内超声波纵波速度相关的弹性常数，C66是与各向同性面内超声波横波速度相关的弹性常数；C11和C66由弹性各向同性面内超声波速度计算，计算公式如式(2)和式(3)所示；
Figure FDA0003549348210000021
其中，ρ为试样密度，vL为弹性各向同性面内超声波纵波速度；
Figure FDA0003549348210000022
其中，vT为弹性各向同性面内超声波横波速度；
利用模拟退火优化算法求取复杂非线性问题的全局最优解，反演弹性常数；定义目标函数F为理论计算超声波速度与实验测量超声波速度之差的平方，如式(4)所示；
Figure FDA0003549348210000023
式中，N为测量声速数据点个数，
Figure FDA0003549348210000024
是将弹性常数尝试解代入Christoffel方程得到的超声波速度，Vi exp为实验测量超声波速度；θi为超声波入射角；取退火温度差异量级为10-5℃，函数容许误差量级为10-9(m/s)4；通过已计算得到的C11和C66，迭代反演计算带有C11、C66、C13、C33和C44的Christoffel方程的非奇异解，得到弹性常数C13、C33和C44的全局最优解，即获得垂直板面方向弹性刚度矩阵Cij(90°)，如式(5)所示，C11、C66、C13、C33和C44是其5个独立弹性常数；
Figure FDA0003549348210000025
其中弹性常数C12＝C11-2C66；
(4)弹性刚度矩阵变换
对式(5)进行Bond变换，将垂直板面方向旋转角度α＝90°得到弹性各向同性对称轴方向弹性刚度矩阵Cij(0°)，M1(α)是Bond变换矩阵，Cij(90°)是垂直板面方向弹性刚度矩阵，α是垂直板面方向的旋转角度；计算方法如式(6)所示，其中弹性常数C23＝C22-2C44，C11、C12、C22、C44和C55是Cij(0°)的5个独立弹性常数；
Figure FDA0003549348210000031
其中α＝90°时，
Figure FDA0003549348210000032
(5)弹性模量计算
对式(6)求逆可得到弹性各向同性对称轴方向柔度矩阵S如式(7)所示；
Figure FDA0003549348210000033
弹性各向同性对称轴方向弹性模量E1及垂直板面方向弹性模量E2通过柔度系数S11、S22求得，计算方法如式(8)和式(9)所示；
Figure FDA0003549348210000041
Figure FDA0003549348210000042
(6)各向异性因子计算
依据(6)中Cij(0°)的弹性常数C11、C12、C44计算各向异性因子Ar，其计算方法如式(10)；
Figure FDA0003549348210000043
(7)损伤相关关系建立
重复步骤(1)至步骤(6)，获得横观各向同性材料在不同试样损伤参数下的Cij(0°)弹性常数、弹性模量及各向异性因子；建立式(6)中Cij(0°)的弹性常数C11、C12、C22、C44和C55与试样损伤参数之间的相关关系；建立式(8)、(9)中弹性模量E1、E2与试样损伤参数之间的相关关系；建立式(10)中各向异性因子Ar与试样损伤参数之间的相关关系，实现试样热氧老化的多参量表征。
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