CN104035075A - 可配置存储复用的动目标检测器及其检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可配置存储复用的动目标检测器及其检测方法，主要解决现有动目标检测灵活性差，硬件消耗大的问题。其包括数据转换模块(1)、数据分配模块(2)、FFT模块(3)、FIR滤波器组模块(4)、数据选择模块(5)和截位处理模块(6)；数据转换模块(1)将外部输入的串行数据转换顺序后通过数据分配模块(2)将数据分配给FFT模块(3)或FIR滤波器组模块(4)进行动目标检测处理，检测处理后的结果由数据选择模块(5)选择输出给截位处理模块(6)进行截位处理，截位数据经过数据分配模块(1)转换顺序后通过数据分配模块(2)输出到外部。本发明具有灵活性强，硬件消耗小的特性，可用于对雷达信号的实时处理。

Description

可配置存储复用的动目标检测器及其检测方法

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，更进一步涉及一种雷达信号处理技术中的动目标检测器，用以增强动目标检测的杂波抑制能力和灵活性，进而提高雷达信号处理的抗干扰能力和应用范围。

背景技术

动目标检测技术是现代雷达信号处理领域的一种重要技术，在动目标检测雷达中使用了各种滤波器，滤去固定杂波而取出运动目标的回波，从而大大改善了在杂波背景下检测运动目标的能力，并且提高了雷达的抗干扰能力。

动目标检测技术主要有两种处理方法，即慢时钟域的快速傅里叶变换FFT和FIR滤波器组滤波处理。由于现代雷达处理的数据量越来越大，动目标检测的硬件量庞大，所以FFT方法成为了主要的处理方法。但是，FFT的阶数一定要是2的整数幂，形成的多普勒滤波器特性都是辛克函数，每个滤波器的主副瓣比只有13.2，限制了它对气象杂波的抑制性能。此外，FFT方法虽有运算量小的优点，但若运算点数较少，此优点不明显，且其灵活性差，止带衰减小，对杂波抑制能力差，常不能满足要求。

FIR滤波器组的运算点数不受限制，可以灵活设计每个滤波器的权系数，使其幅度频率响应都在零频附近有较深的零陷，用于抑制地杂波。所以，目前人们感兴趣的动目标检测实现方法是采用FIR滤波器组。但是，FIR滤波器组硬件消耗庞大，只适用于运算点数较少的情形。

同时，经过动目标检测处理之后，数据位宽增大，再次存储会消耗大量存储单元，限制了动目标检测的数据处理能力。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种可配置存储复用的动目标检测器及其检测方法，以减小动目标检测能力与成本之间的矛盾和动目标检测方式的单一性，提高其抗干扰能力和应用范围。

为实现上述目的，本发明的可配置存储复用的动目标检测器，包括：

数据转换模块(1)，用于将外部输入的N组长度为M的串行数据转换为M组长度为N的串行数据输出到数据分配模块，并将由截位处理模块输入的M组长度为L 的串行数据转换为L组长度为M的串行数据输出到数据分配模块；

数据分配模块(2)，用于将M组长度为N的串行数据输出到FFT模块或FIR滤波器组模块，并将L组长度为M的串行数据输出到外部；

FFT模块(3)，用于对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将运算结果输出给数据选择模块；

FIR滤波器组模块(4)，用于对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组处理,其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将运算结果输出给数据选择模块；

数据选择模块(5)，用于对来自FFT模块或FIR滤波器组模块的串行数据进行选择输出，并将输出数据输出到截位处理模块；

截位处理模块(6)，用于对来自数据选择模块的串行数据进行截位处理，并将截位数据输出到数据转换模块。

为实现上述目的，本发明的可配置存储复用的动目标检测方法，包括如下步骤：

(1)初始参数配置，用户确定动目标检测处理方式，输入数据的组数N，每组输入数据的个数M和多普勒通道个数L，设权系数的存储单元有T个，对N×T个权系数进行存储；

(2)将N组长度为M的输入数据写入“写”状态的数据存储单元中，同时从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……N-1组的第i个数据串行输出，其中，0≤i≤M-1；

(3)根据动目标检测处理方式，对M组长度为N的串行数据进行动目标检测处理：

若动目标检测处理方式为FFT处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……；

若动目标检测处理方式为FIR滤波器组处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组滤波处理，其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……；

(4)对FFT运算结果或FIR滤波器组滤波结果进行截位处理，即将数据位宽缩小到输入数据的位宽；

(5)将M组长度为L的截位数据写入“读”状态的数据存储单元中，再从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……M-1组的第p个数据串行输出，其中，0≤p≤L-1。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明由于采用了动目标检测方式可选可变点FFT处理或者可变点FIR滤 波器组处理，克服了动目标检测方式的单一性，使得本发明保证了动目标检测的杂波抑制能力，灵活性和应用范围。

第二，本发明由于采用了用户根据实际应用配置输入数据的组数，每组输入数据的个数和多普勒通道个数的方式，并且用户可以配置FIR滤波器组的权系数，提高了动目标检测的灵活性和抗干扰能力。

第三，本发明由于采用了将动目标检测处理结果进行截位处理并回写到原有数据存储单元的方式，极大地减少了动目标检测的硬件消耗，克服了存储量过大限制动目标检测能力的问题，使得本发明减小了硬件面积，提高数据存储单元的利用率。

附图说明

图1为本发明可配置存储复用的动目标检测器的整体结构示意图；

图2为图1中数据转换模块的结构示意图；

图3为图1中数据分配模块的结构示意图；

图4为图1中FIR滤波器组模块的结构示意图；

图5为图4中FIR滤波器组模块中FIR滤波单元的结构示意图；

图6为图1中数据选择模块的结构示意图；

图7为图1中截位处理模块的结构示意图；

图8为本发明的可配置存储复用的动目标检测方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的可配置存储复用的动目标检测器，包括数据转换模块1、数据分配模块2、FFT模块3、FIR滤波器组模块4、数据选择模块5和截位处理模块6。数据转换模块1通过数据总线和控制总线与数据分配模块2相连，数据分配模块2通过数据总线和控制总线与FFT模块3相连，数据分配模块2通过数据总线和控制总线与FIR滤波器组模块4相连，FFT模块3通过数据总线和控制总线与数据选择模块5相连，FIR滤波器组模块4通过数据总线和控制总线与数据选择模块5相连，数据选择模块5通过数据总线和控制总线与截位处理模块6相连，截位处理模块6通过数据总线和控制总线与数据转换模块1相连。

数据转换模块1将外部输入的N组长度为M的串行数据转换为M组长度为N的串行数据输出到数据分配模块2；数据分配模块2根据动目标检测方式对M组长度为 N的串行数据进行数据分配，即将串行数据输出到FFT模块3或FIR滤波器组模块4进行动目标检测处理；若动目标检测方式为FFT处理，FFT模块3对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将运算结果输出给数据选择模块5；若动目标检测方式为FIR滤波器组处理，FIR滤波器组模块4对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组处理，其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将滤波结果输出给数据选择模块5；数据选择模块5根据动目标检测方式将来自FFT模块3或FIR滤波器组模块4的M组长度为L的串行数据选择输出到截位处理模块6；截位处理模块6对来自数据选择模块5的串行数据进行截位处理，并将截位数据输出到数据转换模块1；数据转换模块1将由截位处理模块6输入的M组长度为L的串行数据转换为L组长度为M的串行数据输出到数据分配模块2；数据分配模块2将L组长度为M的串行数据输出到外部。

参照图2，所述的数据转换模块1，其包括一个数据转换控制单元11，两个输入数据选择单元12、13，两个数据存储单元14、15，一个输出数据选择单元16。数据转换控制单元11通过控制总线分别与其它各单元相连；第一输入数据选择单元12通过数据总线与第一数据存储单元14相连；第二输入数据选择单元13通过数据总线与第二数据存储单元15相连；第一数据存储单元14和第二数据存储单元15均通过数据总线与输出数据选择单元16相连。该控制数据转换控制单元11在外部输入的有效信号和截位数据标志信号的控制下产生不同的控制信号：一是为第一数据存储单元14和第二数据存储单元15产生地址、读使能信号和写使能信号，二是为第一输入数据选择单元12和第二输入数据选择单元13产生数据选择信号，三是为输出数据选择单元16产生数据选择信号，四是产生数据转换标志信号并将此信号输出到数据分配模块；第一数据存储单元14和第二数据存储单元15构成“乒乓”存储结构；第一输入数据选择单元12，第二输入数据选择单元13和输出数据选择单元16对外部输入的串行数据进行“乒乓”读写操作和截位数据的读写操作，即将外部输入的串行数据写到“写”状态的第一数据存储单元14和第二数据存储单元15中，将“读”状态的第一数据存储单元14和第二数据存储单元15中的数据串行读出，同时将截位数据回写到“读”状态的第一数据存储单元14和第二数据存储单元15中，再将“读”状态的第一数据存储单元14和第二数据存储单元15中的数据串行读出；输出数据选择单元16将“读”状态的第一数据存储单元14和第二数据存储单元15中的读出数据输出到数据分配模块。

参照图3，所述的数据分配模块2，其包括一个数据分配控制单元21，三个数据选择单元，即第一数据选择单元22、第二数据选择单元23、第三数据选择单元24。该数据分配控制单元21通过控制总线分别与所述的三个数据选择单元22、23和24相连。该数据分配控制单元21在数据转换标志信号的控制下产生不同的控制信号：一是为所述的三个数据选择单元22、23和24产生数据选择信号，二是产生FFT有效信号并将此信号输出到FFT模块，三是产生FIR滤波器组有效信号并将此信号输出到FIR滤波器组模块；第一数据选择单元22和第二数据选择单元23根据动目标检测方式对M组长度为N的串行数据进行数据分配，即将串行数据输出到FFT模块或FIR滤波器组模块；第三数据选择单元24将L组长度为M的串行数据输出到外部。

参照图4，所述的FIR滤波器组模块4，其包括滤波控制单元41，权系数存储单元42，FIR滤波器组单元43，滤波数据选择单元44；权系数存储单元42包括T个数据存储单元，FIR滤波器组单元43包括T个FIR滤波单元，其中T≠2^t，t＝2,3,4,5……。该滤波控制单元41通过控制总线分别与其它各单元相连，T个存储单元通过数据总线与T个FIR滤波单元相连，T个FIR滤波单元分别与输出数据选择单元44相连。该滤波控制单元41在FIR滤波器组有效信号的控制下产生不同的控制信号：一是为T个数据存储单元产生地址、读使能信号和写使能信号，二是产生FIR滤波器组数据标志信号并将此信号输出到数据选择模块。所述的T个FIR滤波单元中的第k个FIR滤波单元将数据分配模块输入的M组长度为N的串行数据与第k个数据存储单元的权系数进行滤波处理，同时产生第k个和2T-k-1个滤波器的滤波结果，其中，0≤k≤T-1；滤波数据选择单元44根据多普勒通道个数L从每组2T个滤波结果中选择第0,1，……L/2-1以及第2T-L/2,2T-L/2+1,……2T-1个滤波结果，串行输出到数据选择模块。

所述的FIR滤波单元，如图5所示，其包括一个复数乘法器431，两个累加器432、433，一个计数器434，两个数据选择器435、436，两个触发器437、438。计数器434通过控制总线分别与第一累加器432，第二累加器433，第一数据选择器435和第二数据选择器436相连，复数乘法器431通过数据总线分别与第一累加器432和第二累加器433相连，第一累加器432通过数据总线与第一数据选择器435相连，第二累加器433通过数据总线与第二数据选择器436相连，第一数据选择器435与第一触发器437相连，第二数据选择器436与第二触发器438相连。该计数器434在FIR滤波器组有 效信号的控制下计数和清零，同时产生不同的控制信号：一是为第一累加器432和第二累加器433产生清零信号，二是为第一数据选择器435和第二数据选择器436产生数据选择信号；复数乘法器431对滤波输入数据和第k个数据存储单元的权系数进行复数乘法运算，同时得到第k个和第2T-k-1个滤波器的乘法结果；将第k个滤波器的乘法结果交给累加器432进行累加处理，将第2T-k-1个滤波器的乘法结果交给累加器433进行累加处理；当计数器的计数值小于N-1时，数据选择器435将触发器437的输出数据输出到滤波数据选择单元，数据选择器436将触发器438的输出数据输出到滤波数据选择单元；当计数器计数到N-1时，计数器清零，数据选择器435将累加器432的累加结果输出到滤波数据选择单元并将累加器432清零，数据选择器436选择将累加器433的累加结果输出到滤波数据选择单元并将累加器433清零。

参照图6，所述的数据选择模块5包括一个数据选择控制单元51，一个检测处理数据选择单元52。数据处理控制单元51通过控制总线与处理数据选择单元52相连。该控制单元51在FFT数据标志信号和FIR滤波器组数据标志信号的控制下产生不同的控制信号：一是为检测处理数据选择单元52产生数据选择信号，二是产生数据选择标志信号并将此信号输出到截位处理模块；检测处理数据选择单元52根据动目标检测方式将FFT的运算结果或FIR滤波器组的滤波结果输出到截位处理模块。

参照图7，所述的的截位处理模块6，其包括一个截位处理控制单元61，一个计数单元62，一个截位点更新单元63和一个截位单元64。截位处理控制单元61通过控制总线与计数单元62相连，计数单元62通过控制总线与截位点更新单元63相连，截位点更新单元63通过数据总线与截位单元64相连。该控制单元61在数据选择标志信号的控制下产生不同的控制信号：一是产生计数单元计数方式选择信号，二是产生截位数据标志信号并将此信号输出到数据转换模块；若动目标检测处理方式为FFT处理，或者动目标检测处理方式为FIR滤波器组处理且N＝L，M组数据是连续的，当计数单元62计数到1时更新截位点更新单元63的截位点；若动目标检测处理方式为FIR滤波器组处理且N＞L，M组数据是分散的，当计数单元62计数到M时更新截位点更新单元63的截位点。通过截位单元64根据截位点更新单元63的截位点对输入数据进行截位处理，并将截位数据输出到数据转换模块。

参照图8，本发明的可配置存储复用的动目标检测方法包括如下步骤：

步骤1，初始化配置。

用户确定动目标检测处理方式，输入数据的组数N，每组输入数据的个数M和多普勒通道个数L，设权系数的存储单元有T个，对N×T个权系数进行存储。

步骤2，输入数据转换。

将N组长度为M的输入数据写入“写”状态的数据存储单元中，同时从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……N-1组的第i个数据串行输出，其中，0≤i≤M-1。

步骤3，动目标检测处理。

根据动目标检测处理方式，对M组长度为N的串行数据进行动目标检测处理：

若动目标检测处理方式为FFT处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，得到FFT运算结果，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……；

若动目标检测处理方式为FIR滤波器组处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组滤波处理，得到FIR滤波器组滤波结果，其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……。

所述的FIR滤波器组是通过L个FIR横向滤波器实现的，其步骤如下：

(3a)对于第k个滤波器，其中，0≤k≤L/2-1，按照下式求出滤波结果：

$\begin{array}{c}y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_r\left(n\right)+j{x}_i\left(n\right)][w_{\mathrm{rk}}\left(n\right)+j{w}_{\mathrm{ik}}\left(n\right)]\\ =(A_k-B_k)+j(C_k+D_k),\end{array}$

其中： $A_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n\right)w_{\mathrm{rk}}\left(n\right),$ $B_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(n\right)w_{\mathrm{ik}}\left(n\right),$ $C_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(n\right)w_{\mathrm{rk}}\left(n\right),$ $D_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n\right)w_{\mathrm{ik}}\left(n\right),$ x_r(n)，jx_i(n)分别为滤波器组输入信号的实部和虚部，w_rk(n)，jw_ik(n)分别为第k个滤波器权系数的实部和虚部，0≤n≤N-1，0≤k≤L/2-1，L≤2T，L为偶数；

(3b)对于第L-k-1个滤波器，其中，0≤k≤L/2-1，按照下式求出滤波结果：

$\begin{array}{c}y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_r\left(n\right)+j{x}_i\left(n\right)][w_{\mathrm{rk}}\left(n\right)-j{w}_{\mathrm{ik}}\left(n\right)]\\ =(A_k+B_k)+j(C_k-D_k),\end{array}$

其中，w_rk(n)，-jw_ik(n)分别为第L-k-1个滤波器权系数的实部和虚部，其与第k 个滤波器的权系数是共轭对称的。

步骤4，根据动目标检测方式对处理后的数据作截位处理。

若动目标检测方式为FFT处理，则将其FFT运算结果的数据位宽缩小到输入数据的位宽；

若动目标检测方式为FIR滤波器组处理，则将FIR滤波器组滤波结果的数据位宽缩小到输入数据的位宽。

步骤5，输出数据转换。

将M组长度为L的截位数据写入“读”状态的数据存储单元中，再从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……M-1组的第p个数据串行输出，其中，0≤p≤L-1。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制。显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种可配置存储复用的动目标检测器，包括：

数据转换模块(1)，用于将外部输入的N组长度为M的串行数据转换为M组长度为N的串行数据输出到数据分配模块，并将由截位处理模块输入的M组长度为L的串行数据转换为L组长度为M的串行数据输出到数据分配模块；

数据分配模块(2)，用于将M组长度为N的串行数据输出到FFT模块或FIR滤波器组模块，并将L组长度为M的串行数据输出到外部；

FFT模块(3)，用于对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将运算结果输出给数据选择模块；

FIR滤波器组模块(4)，用于对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组处理,其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……，并将滤波结果输出给数据选择模块；

数据选择模块(5)，用于对来自FFT模块或FIR滤波器组模块的串行数据进行选择输出，并将输出数据输出到截位处理模块；

截位处理模块(6)，用于对来自数据选择模块的串行数据进行截位处理，并将截位数据输出到数据转换模块。

2.根据权利要求1所述的可配置存储复用的动目标检测器，其特征在于，所述数据转换模块(1)，包括一个数据转换控制单元(11)，两个输入数据选择单元(12，13)，两个数据存储单元(14，15)，一个输出数据选择单元(16)；两个数据存储单元(14，15)构成“乒乓”存储结构，在数据转换控制单元(11)的控制下，输入数据选择单元(12，13)和输出数据选择单元(16)对外部输入的串行数据进行“乒乓”读写操作和截位数据的读写操作，即将外部输入的串行数据写到“写”状态的数据存储单元(14，15)中，将“读”状态的数据存储单元(14，15)中的数据串行读出，同时将截位数据回写到“读”状态的数据存储单元(14，15)中，再将“读”状态的数据存储单元(14，15)中的数据串行读出，输出数据选择单元(16)将“读”状态的存储单元(14，15)中的读出数据输出到数据分配模块。

3.根据权利要求1所述的可配置存储复用的动目标检测器，其特征在于，所述数据分配模块(2)，包括一个数据分配控制单元(21)，三个数据选择单元(22，23，24)；在数据分配控制单元(21)的控制下，第一、第二数据选择单元(22，23)将数据转换模块输出的M组长度为N的串行数据输出到FFT模块或FIR滤波器组模块，第三数据选择单元(24)将数据转换模块输出的L组长度为M的串行数据输出到外部。

4.根据权利要求1所述的可配置存储复用的动目标检测器，其特征在于，所述FIR滤波器组模块(4)，包括滤波控制单元(41)，权系数存储单元(42)，FIR滤波器组单元(43)和滤波数据选择单元(44)；该权系数存储单元(42)包括T个数据存储单元，该FIR滤波器组单元(43)包括T个FIR滤波单元，其中T≠2^t，t＝2,3,4,5……，该T个数据存储单元通过数据总线与T个FIR滤波单元相连；在滤波控制单元(41)的控制下，每个FIR滤波单元将数据分配模块输入的M组长度为N的串行数据与与其对应的数据存储单元的权系数进行滤波处理，并通过滤波数据选择单元(44)将滤波结果选择输出到数据选择模块。

5.根据权利要求1所述的可配置存储复用的动目标检测器，其特征在于，所述数据选择模块(5)，包括数据选择控制单元(51)和处理数据选择单元(52)；处理数据选择单元(52)在数据选择控制单元(51)的控制下，将FFT的运算结果或FIR滤波器组的滤波结果输出到截位处理模块。

6.根据权利要求1所述的可配置存储复用的动目标检测器，其特征在于，所述截位处理模块(6)，包括截位处理控制单元(61)，计数单元(62)，截位点更新单元(63)和截位单元(64)；截位处理控制单元(61)控制计数单元(62)计数和清零，当计数单元(62)计数到指定值时更新截位点更新单元(63)的截位点，截位单元(64)根据截位点更新单元(63)的截位点对输入数据进行截位处理，并将截位数据输出到数据转换模块。

7.一种可配置存储复用的动目标检测方法，包括如下步骤：

(1)初始参数配置，用户确定动目标检测处理方式，输入数据的组数N，每组输入数据的个数M和多普勒通道个数L，设权系数的存储单元有T个，对N×T个权系数进行存储；

(2)将N组长度为M的输入数据写入“写”状态的数据存储单元中，同时从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……N-1组的第i个数据串行输出，其中，0≤i≤M-1；

(3)根据动目标检测处理方式，对M组长度为N的串行数据进行动目标检测处理：

若动目标检测处理方式为FFT处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FFT运算，其中N＝2ⁿ，n＝2,3,4,5……；

若动目标检测处理方式为FIR滤波器组处理，则对M组长度为N的串行数据进行N点可变点FIR滤波器组滤波处理，其中N≠2ⁿ，n＝2,3,4,5……；

(4)对FFT运算结果或FIR滤波器组滤波结果进行截位处理，即将数据位宽缩小到输入数据的位宽；

(5)将M组长度为L的截位数据写入“读”状态的数据存储单元中，再从“读”状态的数据存储单元中将第0,1……M-1组的第p个数据串行输出，其中，0≤p≤L-1。

8.根据权利要求7所述的一种可配置存储复用的动目标检测方法，其中所述步骤(3)中对串行输入的数据进行N点可变点FIR滤波器组滤波处理，是通过L个FIR横向滤波器实现的，其步骤如下：

(3a)对于第k个滤波器，其中，0≤k≤L/2-1，按照下式求出滤波结果：

$\begin{array}{c}y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_r\left(n\right)+j{x}_i\left(n\right)][w_{\mathrm{rk}}\left(n\right)+j{w}_{\mathrm{ik}}\left(n\right)]\\ =(A_k-B_k)+j(C_k+D_k),\end{array}$

其中： $A_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n\right)w_{\mathrm{rk}}\left(n\right),$ $B_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(n\right)w_{\mathrm{ik}}\left(n\right),$ $C_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(n\right)w_{\mathrm{rk}}\left(n\right),$ $D_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_r\left(n\right)w_{\mathrm{ik}}\left(n\right),$ x_r(n)，jx_i(n)分别为滤波器组输入信号的实部和虚部，w_rk(n)，jw_ik(n)分别为第k个滤波器权系数的实部和虚部，0≤n≤N-1，0≤k≤L/2-1，L≤2T，L为偶数；

(3b)对于第L-k-1个滤波器，其中，0≤k≤L/2-1，按照下式求出滤波结果：

$\begin{array}{c}y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_r\left(n\right)+j{x}_i\left(n\right)][w_{\mathrm{rk}}\left(n\right)-j{w}_{\mathrm{ik}}\left(n\right)]\\ =(A_k+B_k)+j(C_k-D_k),\end{array}$

其中，w_rk(n)，-jw_ik(n)分别为第L-k-1个滤波器权系数的实部和虚部，其与第k个滤波器的权系数是共轭对称的。