CN104022701A - 一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法。包括核岭回归内模和牛顿法的控制器；所述核岭回归内模为基于核岭回归方法所构建的高精度的直线电机非线性模型；牛顿法的控制器是通过牛顿迭代法求解核岭回归内模的逆作为控制器，将核岭回归内模的输出与电机实际速度作差，再经滤波器反馈到牛顿法控制器的输入所构成牛顿法的内模控制方法，用于实现对永磁同步直线电机速度控制。本发明有如下两个特点：第一，利用核岭回归方法来构建永磁同步直线电机的内模；第二，利用牛顿迭代法求取核岭回归内模的逆作为控制器；本发明实现了永磁同步直线电机内模速度控制系统的高跟踪精度，同时具有很强的鲁棒性和抗干扰能力。

Description

一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法。

背景技术

永磁同步直线电机是一种能将电能直接转化为机械能，而不需要任何中间转换机构的机械装置，具有结构简单、高精度、高速度和低维护等优点。正是由于缺少了中间缓冲环节，推力波动、摩擦力等干扰直接作用于永磁同步直线电机，与旋转电机相比，它对负载扰动、电机内部结构参数变化更为敏感，对干扰的抑制质量要求更高，非线性程度也更强。

内模控制是一种实用性很强的控制方法，其特点适用于快速响应的永磁同步直线电机的控制。针对永磁同步直线电机的诸多非线性特性，许多学者对一般内模控制系统进行了一系列的改进。一些学者设计了二自由度内模控制器，通过调节控制器的两个参数来调节永磁同步直线电机的轨迹跟踪和抗干扰能力；一些学者设计了自适应内模控制器，通过推导出参考模型的自适应律，从而调节控制器的参数来满足所需要的性能指标；一些学者设计了神经网络控制器，通过使用神经网络，来对系统的内模和逆模控制器分别进行学习和训练。但这些内模控制器大多存在难以实现逆模控制器和内模完全匹配的问题，这个问题将导致系统在跟踪性和鲁棒性之间只能折中考虑，难以达到双优控制。牛顿迭代法是一种成熟的数值计算方法，常用于求解非线性方程组的解，其运算简单，具有良好的快速性和收敛性，将其应用于内模控制中，对于求解内模的逆具有良好的效果。然而，迄今为止，基于牛顿迭代法求解逆模控制器的内模系统在永磁同步直线电机控制领域中尚未出现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于牛顿迭代法的永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法，以解决现有内模控制系统中正逆模的匹配问题，以达到跟踪性和鲁棒性的双优。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法，通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的速度输出值与回归模型的速度输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的速度值作差后输入到牛顿法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将牛顿法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用牛顿法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控系统表示为：                                                ，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为系统第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机速度环输入输出数据进行l次采样，令，y _i =y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机速度环模型为：；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，y _m (k+1)为内模输出速度；，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机速度输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为y _m (k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际速度输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出速度y _m (k+1)作差，得到速度误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考速度输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：y'(k+1)经过牛顿法的控制器即可得到控制输入量u(k)，其具体获得方法为：给出控制率

，

其中i为迭代次数，采样并保留牛顿法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；表示的单位矩阵；为的Gram矩阵；Y表示参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}所构成的数组；表示当控制信号为时，系统的内模输出；

步骤S7：将u(k)与K _e *v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K _e 为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明利用核岭回归方法来构建高精度永磁同步直线电机非线性模型，并通过对内模数学结构的分析，将逆模控制器的设计转化为对非线性方程根的求取，以牛顿迭代法来实现控制量的求取，所提出的方法避免了在线的网络学习和调整，而牛顿法控制器的设计更使得正逆模型可达到很高的匹配精度，从而保证了系统的稳定性和鲁棒性；

2、本发明系统结构简单、稳定性高，控制方法参数不需要在线实时调节；

3、有效改善了永磁同步直线电机的动态性能，可应用于工程实践当中。

附图说明

图1是牛顿法内模控制结构图。

图2是核岭回归的直线电机非线性模型构建图。

图3是牛顿控制器的流程图。

图4是永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制系统框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，本发明一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法，通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的速度输出值与回归模型的速度输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的速度值作差后输入到牛顿法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将牛顿法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用牛顿法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控系统表示为：，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为系统第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机速度环输入输出数据进行l次采样，令，y _i =y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机速度环模型为：；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，y _m (k+1)为内模输出速度；，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练（如图2所示）；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机速度输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为y _m (k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际速度输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出速度y _m (k+1)作差，得到速度误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考速度输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：如图3所示，y'(k+1)经过牛顿法的控制器即可得到控制输入量u(k)，其具体获得方法为：给出控制率

其中i为迭代次数，采样并保留牛顿法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；表示的单位矩阵；为的Gram矩阵；Y表示参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}所构成的数组；表示当控制信号为时，系统的内模输出；

步骤S7：将u(k)与K _e *v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K _e 为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。

如图4所示，采用成熟的矢量控制技术进行设计，首先用电流传感器检测出永磁同步直线电机的定子三相电流i _a 、i _b 、i _c ，并将定子三相电流经过clarke变换，得到两相静止坐标系下的电流，在经过park变换将两相静止坐标系下的电流变换成两相旋转坐标系下的电流i _d 和i _q ，i _d 和i _q 即为电流环的反馈电流，对于永磁同步直线电机期望的电流给定为，p为极对数，ψ为转子励磁磁链，T _e ^*为电机的电磁转矩给定，为了提高发电机的功率因数，减少转矩脉动，设d轴电流给定为i _d ^*=0，图中所示为q轴电流控制框图，d轴电流控制框图以及调机器参数与q轴一样；q轴电流环控制对象的传递函数为，其中L为定子电感，R为定子绕组电阻，考虑到电流环需要较快的跟踪能力，采用PI调节器按典型1型系统来整定调节器参数，PI调节器的传递函数为，式中，，K _PWM为PWM整流器的桥路等小增益，当采用SVPWM调制时K _PWM=1。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种永磁同步直线电机牛顿法内模速度控制方法，其特征在于：通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的速度输出值与回归模型的速度输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的速度值作差后输入到牛顿法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将牛顿法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用牛顿法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控系统表示为：                                                ，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为系统第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机速度环输入输出数据进行l次采样，令，y _i =y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机速度环模型为：；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，y _m (k+1)为内模输出速度；，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机速度输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为y _m (k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际速度输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出速度y _m (k+1)作差，得到速度误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考速度输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：y'(k+1)经过牛顿法的控制器即可得到控制输入量u(k)，其具体获得方法为：给出控制率

，

其中i为迭代次数，采样并保留牛顿法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；表示的单位矩阵；为的Gram矩阵；Y表示参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}所构成的数组；表示当控制信号为时，系统的内模输出；

步骤S7：将u(k)与K _e *v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K _e 为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。