CN104008424A

CN104008424A - 一种电力系统pmu优化配置方法

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Publication number: CN104008424A
Application number: CN201410122079.5A
Authority: CN
Inventors: 徐岩; 郅静; 应璐曼; 樊世通
Original assignee: North China Electric Power University
Current assignee: North China Electric Power University
Priority date: 2014-03-29
Filing date: 2014-03-29
Publication date: 2014-08-27
Anticipated expiration: 2034-03-29
Also published as: CN104008424B

Abstract

一种电力系统PMU优化配置方法，它将电力系统中PMU的优化配置分为两个阶段，第一阶段以PMU安装数目最少和系统完全可观为目标，第二阶段在已有配置结果的基础上继续安装PMU以保证系统在发生线路N-1故障时仍完全可观。本发明进一步优化了改进的自适应遗传算法，克服了当群体最大适应度值与平均适应度值相等时进化停滞的缺点，优化了进化过程，同时方便了数学计算；对每一代个体进行防早熟操作，消除了由交叉运算和变异运算的偶然性及随机性导致的进化早熟。本发明能准确地获取电力系统在正常情况和线路N-1故障情况下的PMU配置，兼顾了经济性和系统完全可观性。

Description

一种电力系统PMU优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进自适应遗传算法的电力系统相量测量单元（PMU）优化配置方法，属输送电技术领域。

背景技术

相量测量单元（phasor measurement unit，简称PMU）不仅能精确地测量节点电压相量和支路电流相量，还能实时监控母线电压和发电机功角，对电力系统的状态估计、潮流计算、暂态稳定控制等都有重大意义。

全网所有母线都配置PMU可以极大地提高电力系统的监测水平，但由于PMU价格昂贵且实际电网的运行情况限制着PMU的安装地点，目前还不能在所有母线都配置PMU。如何利用最少的PMU使电力系统完全可观具有不可估量的重要性。同时，仅以完全可观为目标的PMU量测网络非常薄弱，一旦发生线路N-1故障，系统将变得不完全可观，这极不利于故障处理及对系统的动态分析。因此，如何用最少数目的PMU使电力系统分别在正常情况和线路N-1故障情况下保持完全可观一直是有关技术人员研究的课题。

利用遗传算法进行电力系统PMU优化配置是一种很有效的方法，但目前的遗传算法具有易早熟、容易陷入局部最优解的缺点，并且在配置过程中很少考虑到线路N-1故障情况下系统是否完全可观，因此有必要研发一种更为有效的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术之弊端，提供一种电力系统PMU优化配置方法，该方法能准确地获取电力系统在正常情况和线路N-1故障情况下的PMU配置，兼顾了系统的完全可观性和配置进程的效率。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种电力系统PMU优化配置方法，所述方法将电力系统中相量测量单元（PMU）的优化配置分为两个阶段，第一阶段以PMU安装数目最少和系统完全可观为目标，第二阶段在已有配置结果的基础上继续安装PMU以保证系统在发生线路N-1故障时仍完全可观，具体步骤如下：

Ⅰ.第一阶段的PMU优化配置：

①随机产生初始种群，取群体规模为N，进行PMU预配置，设置最大进化代数为T，染色体编码采用二进制编码，染色体长度为系统节点数，即染色体上与系统第i个节点所对应的基因位置的值为：

；

②判断所有的染色体能否使系统完全可观，对不能使系统完全可观的染色体进行修复，修复步骤如下：计算各个不可观节点的支路数，为其中支路数最多的节点安装1台PMU，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值置为“1”，然后判断该染色体能否使系统完全可观，如果不能则重复上述过程，直到该染色体能够使系统完全可观为止；

③利用下式计算个体的适应度：

其中，为个体适应度，为系统节点总数，为系统安装的PMU总数；

④计算自适应交叉概率，在群体中进行交叉运算，再次计算个体的适应度；

⑤计算自适应变异概率，在群体中进行变异运算；

⑥对群体中的每一个个体进行防早熟操作，具体操作过程如下：

对于一个能够使系统完全可观的染色体，在它的安装了PMU的节点中，按照序号从小到大的顺序，将其PMU装置拆除，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值改为“0”，再判断该染色体能否使系统完全可观，如果不能，则恢复该节点的PMU配置，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值重新置为“1”，如果能使系统完全可观则保留该节点对应的基因值为“0”，重复上述过程，直到拆除任一点的PMU，染色体都不能使系统完全可观为止；

⑦计算种群中所有染色体能否使系统完全可观，对不能使系统完全可观的染色体进行修复，计算个体的适应度；

⑧保留种群中的最优个体及其相应的适应度值；

⑨利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体；

⑩检查是否达到进化代数T，若还未达到，返回本阶段第②步继续进行运算，若已达到进化代数T，则输出最优解，进化结束；

Ⅱ.第二阶段的PMU优化配置：

①产生初始种群，取群体规模为N，将在第一阶段中得到的要安装PMU的节点相对应的染色体基因位置的值置为1，设置最大进化代数为T；

②依次假设电力网络中的线路为被切除的故障线路，即模仿电力系统发生线路N-1故障，判断所有的染色体能否使系统完全可观；

③对不能使系统完全可观的染色体进行修复，并计算个体的适应度；

⑤计算自适应变异概率，在群体中进行变异运算；

⑥对群体中的每一个个体进行防早熟操作；

⑦依次假设电力网络中的线路为被切除的故障线路，即模仿电力系统发生线路N-1故障，判断种群中所有染色体能否使系统完全可观，对不能使系统完全可观的染色体进行修复，计算个体的适应度；

⑧保留种群中的最优个体及其相应的适应度值；

⑨利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体；

⑩检查是否达到进化代数T，若还未达到，返回本阶段第②步继续进行运算，若已达到T，则输出最优解，进化结束。

上述电力系统PMU优化配置方法，所述自适应交叉概率和自适应变异概率的计算公式是：

，

其中，、分别为交叉概率上、下限，且，；为参与交叉的两个个体中适应度值较大的值；为群体的平均适应度值；为群体中最大适应度值；、分别为变异概率上、下限，且，，；为当前发生变异的个体的适应度值。

上述电力系统PMU优化配置方法，所述PMU的预配置准则如下：

a.邻接节点数为1的节点（如发电机、变压器组的发电机机端节点）和邻接节点数为 2的零注入节点（如纯粹的只有2条线路的开关站）无需配置PMU；

b.若某节点与邻接节点数为1的节点相邻，且该节点为负荷或发电机节点（如发电厂高压侧母线），则该节点需要预先配置PMU；

c.对于两端节点中的任意一个节点不可观测的2-T接线，其两端节点需要预先配置PMU，3-T接线的中间节点需要配置PMU；

根据PMU预配置准则，在随机产生种群后，在种群中每一个个体染色体的相应节点位置上，需要安装PMU的节点处基因值取1，不需安装PMU的节点处基因值取0。

本发明进一步优化了改进的自适应遗传算法，克服了当群体最大适应度值与平均适应度值相等时进化停滞的缺点，优化了进化过程，同时方便了数学计算；对每一代个体进行防早熟操作，消除了由交叉运算和变异运算的偶然性及随机性导致的进化早熟。本发明能准确地获取电力系统在正常情况和线路N-1故障情况下的PMU配置，兼顾了经济性和系统完全可观性。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1为第一阶段PMU优化配置算法流程图。

文中各符号清单为：N为群体规模，T为最大进化代数，为系统节点数，为个体适应度，为系统安装的PMU总数，为自适应交叉概率，为自适应变异概率，、分别为交叉概率上、下限，为参与交叉的两个个体中适应度值较大的值；为群体的平均适应度值；为群体中最大适应度值；、分别为变异概率上、下限；为当前发生变异的个体的适应度值。

具体实施方式

本发明的总体思路是：将电力系统中相量测量单元（PMU）的优化配置分为两个阶段：第一阶段以PMU安装数目最少和系统完全可观为目标；第二阶段在已有配置结果的基础上继续安装PMU以保证系统在线路N-1故障情况下仍完全可观。本发明修改了改进的自适应遗传算法（Improved Adaptive Genetic Algorithm，IAGA）中交叉概率和和变异概率的计算公式，克服了当群体最大适应度值与平均适应度值相等时进化停滞的缺点，优化了进化过程，同时方便了数学计算；对每一代个体进行防早熟操作，消除了由交叉运算和变异运算的偶然性及随机性导致的进化早熟。

本发明的所采用方案的主要环节有：

（1）第一阶段的PMU配置

①PMU配置的目标

在第一阶段，PMU优化配置的目标是在系统完全可观的前提下安装的PMU数目最少，即：

（1）

式（1）中，为系统安装的PMU数目，表示第个节点可观，为系统节点数。

②染色体编码

本发明采用二进制编码，染色体长度为系统节点数，即：

（2）

③ PMU预配置的处理

实际电网的运行情况限制着PMU的安装地点：为了方便实时监控全网的运行，要求在电网的枢纽节点或电气薄弱节点上必须配置PMU，同时，在一些环境条件或技术条件不允许的地区无法配置PMU。考虑以上问题，有PMU预配置准则如下：

a）邻接节点数为1的节点（如发电机、变压器组的发电机机端节点）和邻接节点数为 2的零注入节点（如纯粹的只有2条线路的开关站）无需配置PMU。

b）若某节点与邻接节点数为1的节点相邻，且该节点为负荷或发电机节点（如发电厂高压侧母线），则该节点需要预先配置PMU。

c）对于两端节点中的任意一个节点不可观测的2-T接线，其两端节点需要预先配置PMU，3-T接线的中间节点需要配置PMU。

④对不可行解的修复

为了保证得到的最优解能够使系统完全可观，本发明对不能使系统完全可观的染色体进行修复。步骤如下：计算各个不可观节点的支路数，为其中支路数最多的节点安装1台PMU，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值置为“1”，然后判断该染色体能否使系统完全可观，如果不能则重复上述过程，直到该染色体能够使系统完全可观为止。经过上述处理后，算法得到的解都能使系统完全可观。

⑤适应度函数

适应度函数定义如下：

（3）

其中，为个体适应度，为系统节点总数，为系统安装的PMU总数。

⑥遗传操作

遗传算法步骤中主要包括选择运算、交叉运算和变异运算。本发明中，选择运算采用的是赌轮盘算法。自适应交叉概率和自适应变异概率的计算公式如式（4）所示：

（4）

式（4）中，、分别为交叉概率上、下限，且，；为参与交叉运算的两个个体中适应度值较大的值；为群体的平均适应度值；为群体中最大适应度值；、分别为变异概率的上、下限，且，，；为当前发生变异的个体的适应度值。

为了满足实际电网对PMU配置地点的约束，本发明对必须要求安装PMU的节点和无法安装PMU的节点不允许进行变异操作。

本发明采用最优个体保留策略，即将每一代中的精英个体保留下来，这样既保留了优良个体，又方便观察种群进化的进程。

⑦在每一代个体进行完变异运算后进行防早熟操作，具体操作过程如下：对于一个能够使系统完全可观的染色体，在它的安装了PMU的节点中，按照序号从小到大的顺序，将其PMU装置拆除，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值改为“0”，再判断该染色体能否使系统完全可观，如果不能，则恢复该节点的PMU配置，即将染色体上该节点所对应的基因位置的值重新置为“1”，如果能使系统完全可观则保留该节点对应的基因值为“0”，重复上述过程，直到拆除任一点的PMU，染色体都不能使系统完全可观为止。防早熟操作消除了由交叉运算和变异运算的偶然性及随机性导致的进化早熟，改善了算法的全局搜索能力。

（2）第二阶段的PMU配置

采用与第一阶段相同的算法，依次假设电力网络中的线路为被切除的故障线路，即模仿电力系统发生线路N-1故障，以保证系统的完全可观为目标，在第一阶段的PMU配置方案的基础上继续配置PMU。

本发明有两大创新点：

（1）本发明的PMU优化配置方案中所采用的交叉概率和和变异概率的计算公式，克服了当群体最大适应度值与平均适应度值相等时进化停滞的缺点，优化了进化过程，同时方便了数学计算。

传统的IAGA算法的交叉概率和变异概率的计算公式为：

（5）

上式中各符号的意义及取值与式（4）相同，传统的IAGA存在一定缺陷：由式（5）可知，当群体的最大适应度值与平均适应度值相等，即时，交叉概率和变异概率的计算公式中分母都变成了0，这在数学中无法计算。并且，代表群体中的所有个体具有相同的基因组成，这很有可能是局部最优解，该算法容易使进化停滞不前，无法得到全局最优解。

针对IAGA的缺点，本发明将交叉概率和变异概率的计算公式改为式（4），在交叉概率的计算式中，当时，交叉概率取，虽然此时交叉运算不能改变个体的基因组成，对种群的进化没有帮助，但是方便了数学计算；在变异概率的计算式中，当时，变异概率取，保证了在所有个体基因组成一致时，种群依旧保持一定的变异概率，防止进化停滞不前，同时也方便了数学计算。

（2）本发明对每一代个体进行完变异运算后进行防早熟操作，消除了由交叉运算和变异运算的偶然性及随机性导致的进化早熟，改善了算法的全局搜索能力。

下面介绍防早熟操作的必要性：

遗传算法中，交叉运算和变异运算的发生具有偶然性和随机性，这导致算法得到的结果有时会与最优解相差很小，但最终没有得到最优解。举例说明如下：假设一个电力系统具有16个节点，在节点3、节点6、节点8和节点10四个节点上安装PMU即可使系统完全可观，定义该方案为方案一；利用遗传算法得到要配置PMU的节点为节点3、节点6、节点8、节点10和节点15，共要安装五个PMU，定义该方案为方案二；比较方案一和方案二，可以得到节点15不用安装PMU就可以使系统完全可观，但是在进化过程中，当种群的最优个体进化到方案二后，为了得到最优方案即方案一，需要该个体在节点15发生交叉或者变异运算，由于交叉和变异的发生具有偶然性和随机性，方案二有可能进化不到方案一，算法最终得到的只是局部最优解。

防早熟操作可以有效消除上述情况，在上例中，对进化到方案二的个体进化防早熟操作：该个体能够使系统完全可观，其安装了PMU的节点是节点3、节点6、节点8、节点10和节点15，染色体编码为“001001010100001”，按照序号从小到大的顺序，首先将节点3的PMU装置拆除，即将该个体的染色体编码改为“000001010100001”，判断该染色体能否使系统完全可观，如果能，则节点3没有必要安装PMU，可以将该点的PMU装置拆除，如果不能，则恢复节点3的PMU配置，该个体的染色体编码重新变为“001001010100001”，继续对节点6、节点8、节点10和节点15按顺序分别重复以上操作。该例中，当分别拆除节点3、节点6、节点8、节点10的PMU装置时，剩下的四个节点都不能使系统完全可观，当拆除节点15的PMU装置时，剩下的节点3、节点6、节点8、节点10依旧可以使系统完全可观，因此，节点15没有必要安装PMU，该个体进化为“001001010100000”，即方案一。对进化到方案一的个体重新进行防早熟操作，因为拆除节点3、节点6、节点8、节点10的任意一个节点的PMU装置，都会使该个体不再满足系统完全可观的条件，因此，方案一即为全局最优解。

本发明包括下列步骤：

1、第一阶段的PMU优化配置：

（1）产生初始种群，取群体规模为N，进行PMU预配置，设置最大进化代数为T。

（2）判断所有的染色体能否使系统完全可观。

（3）对不能使系统完全可观的染色体进行修复，并利用式（3）计算个体的适应度。

（4）利用式（4）计算得到的自适应交叉概率，在群体中进行交叉运算，再次利用式（3）计算个体的适应度。

（5）利用式（4）计算得到的自适应变异概率，在群体中进行变异运算。

（6）对群体中的每一个个体进行防早熟操作。

（7）计算种群中所有染色体能否使系统完全可观，对不能使系统完全可观的染色体进行修复，利用式（3）计算个体的适应度。

（8）保留种群中的最优个体及其相应的适应度值。

（9）利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体。

（10）检查是否达到进化代数T，若还未达到，返回第（2）步继续进行运算，若已达到T，则输出最优解，进化结束。

第一阶段PMU优化配置的算法流程图如图1所示。

2、第二阶段的PMU优化配置：

（1）产生初始种群，取群体规模为N，将在第一阶段中得到的要安装PMU的节点相对应的染色体基因位置的值置为1，设置最大进化代数为T。

（2）依次假设电力网络中的线路为被切除的故障线路，即模仿电力系统发生线路N-1故障，判断所有的染色体能否使系统完全可观。

（6）对群体中的每一个个体进行防早熟操作。

（7）依次假设电力网络中的线路为被切除的故障线路，即模仿电力系统发生线路N-1故障，判断种群中所有染色体能否使系统完全可观，对不能使系统完全可观的染色体进行修复，利用式（3）计算个体的适应度。

（8）保留种群中的最优个体及其相应的适应度值。

（9）利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体。

Claims

1.一种电力系统PMU优化配置方法，其特征是，所述方法将电力系统中相量测量单元（PMU）的优化配置分为两个阶段，第一阶段以PMU安装数目最少和系统完全可观为目标，第二阶段在已有配置结果的基础上继续安装PMU以保证系统在发生线路N-1故障时仍完全可观，具体步骤如下：

Ⅰ.第一阶段的PMU优化配置：

①随机产生初始种群，取群体规模为N，进行PMU预配置，设置最大进化代数为T，染色体编码采用二进制编码，染色体长度为系统节点数，即染色体上与系统的第i个节点所对应的基因位置的值为：

；

③利用下式计算个体的适应度：

，

⑤计算自适应变异概率，在群体中进行变异运算；

⑧保留种群中的最优个体及其相应的适应度值；

⑨利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体；

Ⅱ.第二阶段的PMU优化配置：

⑤计算自适应变异概率，在群体中进行变异运算；

⑥对群体中的每一个个体进行防早熟操作；

⑧保留种群中的最优个体及其相应的适应度值；

⑨利用赌轮盘算法进行选择运算，产生新一代个体；

2.根据权利要求1所述的电力系统PMU优化配置方法，其特征是，所述自适应交叉概率和自适应变异概率的计算公式是：

，

3.根据权利要求1或2所述的电力系统PMU优化配置方法，其特征是，所述PMU的预配置准则如下：

a.邻接节点数为1的节点和邻接节点数为 2的零注入节点无需配置PMU；

b.若某节点与邻接节点数为1的节点相邻，且该节点为负荷或发电机节点，则该节点需要预先配置PMU；

在随机产生种群后，在种群中每一个个体染色体的相应节点位置上，需要安装PMU的节点处基因值取1，不需安装PMU的节点处基因值取0。