CN105406462B - 基于系统拓扑模型的pmu配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于系统拓扑模型的PMU配置方法，包括，将连接叶节点的非零注入节点作为PMU的安装位置；从支路连接数量最大的节点出发，以不可观测的非零注入节点作为PMU配置的初始候选量测，当两个节点链接程度大时，只对其中一个节点配置PMU；一旦某节点确定配置PMU后，会使候选节点中与其相连的其它节点可观，则更新候选节点；当候选节点的数量为零时，配置完成，进行冗余检测，此时整个系统可观。以节点间的连接情况为基础，以节点间的链接程度为配置的基准，对PMU进行配置。并通过矩阵元素间的运算来实现配置，加快了运算速度。

Description

基于系统拓扑模型的PMU配置方法

技术领域

本发明涉及PMU配置技术领域，尤其涉及一种基于系统拓扑模型的PMU配置方法。

背景技术

电力网络的迅猛发展在满足不断增加的电力需求的同时，也存在着一定的安全隐患。电网中的状态估计为电力系统的安全运行提供了保障，但需要能使整个系统完全可观的量测数据。传统的EMS系统虽能为状态估计提供必要的量测数据，但却不能实时监测系统的动态行为，而相量量测装置(phasor measurement unit，PMU)的应用为电力系统的安全运行创造了有利的条件。相对于EMS系统，PMU能够量测安装母线处的节点电压相量以及与之相连的所有支路的电流相量，且具有较高的量测频率和精度，建立的状态量和量测量之间的方程是线性的。若在所有节点安装PMU，则不需要任何的状态估计。但这需要巨大的投资。因此，需要一种有效的方法来配置PMU，既能减少PMU的数量，降低投资，又能使整个系统可观。

目前，针对PMU的配置问题，国内外的学者相继进行了研究^]。模拟退火法遗传算法，禁忌搜索法等均为PMU的配置提供了可能，但也存在着一定的缺陷，模拟退火法的运算时间过长，遗传算法的性能依赖于染色体的编码方式，禁忌搜索法对初始数据比较敏感。整数规划法是PMU配置中比较传统的一种PMU配置方法。该方法需要建立目标函数(PMU的数量最少)和约束条件(系统完全可观)，其本质是通过求解矩阵来得到配置结果。整数规划法比通常的线性规划更加难以求解，其基本求解思路都是按照一定的搜索规则求解。其是运用于较大的系统时，往往需要更多的运算时间，在某种程度上限制了它的应用。

基于系统的拓扑连接情况，提出了一系列的PMU配置准则。文献提出了一种PMU消去算法，即在所有的非零注入节点处安装PMU，然后按照一定的规则消去某些节点的PMU配置。该方法分成两个阶段，一个是配置阶段，另一个是检测阶段。在检测阶段中需要对所有未配置PMU的节点一一配置，来检测已配置的节点数是否最优。但对于如何检测，并未提出一个明确的过程。此外，如果系统利用该方法配置完成后，未配置PMU的节点数量与配置PMU的节点数量比值过大，会造成检测阶段所占的内存和时间远远大于配置阶段，最终会导致整个配置时间过长。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于系统拓扑模型的PMU配置方法，以节点间的连接情况为基础，以节点间的链接程度为配置的基准，对PMU进行配置。并通过矩阵元素间的运算来实现配置，加快了运算速度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于系统拓扑模型的PMU配置方法，包括，将连接叶节点的非零注入节点作为PMU的安装位置；从支路连接数量最大的节点出发，以不可观测的非零注入节点作为PMU配置的初始候选量测，当两个节点链接程度大时，只对其中一个节点配置PMU；一旦某节点确定配置PMU后，会使候选节点中与其相连的其它节点可观，则更新候选节点；当候选节点的数量为零时，配置完成，进行冗余检测，此时整个系统可观。

具体步骤包括：

步骤一，确定电网系统节点的关联矩阵A_pmu，并求得每个节点所连接的支路数y；

步骤二，将连接叶节点的非零注入节点作为PMU的安装位置，形成PMU的确定安装位置集合NPB和PMU的候选量测位置集合CB；将支路数y相同的节点形成集合EB，找到连接支路数最多的节点，并初始化集合EB中的节点个数EBN；

步骤三，当EBN>1时，配置PMU并形成集合OPB1，OPB1中的候选位置节点均来自EB中；当EBN＝1时，把该节点更新到OPB1中；

步骤四，寻找比该节点连接的支路数少的临近不可观节点，更新EB和EBN，配置PMU，并形成集合OPB2，OPB2中的候选位置来自更新后的EB中，且OPB2中节点的连接支路数小于OPB1，但它们在该系统中的数值相临近；当EBN＝1时，把该节点更新到OPB2集合；

步骤五，对集合OPB1和OPB2中的节点，若OPB1中的节点连接的支路数小于等于4，不再进行比较，直接把OPB1和OPB2中的结果作为必要安装位置，更新NPB和CB；否则再配置最终PMU的位置，更新NPB和CB的值；

步骤六，利用当前配置进行可观分析，判断CB中节点的个数，若为0转到步骤七；若不为0，寻找比该节点连接支路数量少的临近不可观节点，转到步骤三；

步骤七，冗余检测。

所述步骤三和步骤四中配置PMU的方法包括：

若相比较的两个相邻节点在同一个EB集合中，相连的不可观节点的配置按规则EVR1和规则EVR2进行配置：

规则EVR1，若(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_i×50％，则两个节点均安装PMU；若不满足，则按照规则EVR2配置，A_pmu,i和A_pmu,j分别为矩阵A_pmu中第i行和第j行所对应的元素，(A_pmu,i&A_pmu,j)B指的是节点i与节点j的链接数量；y_i代表A_pmu中第i行元素之和；

规则EVR2，比较两个节点的邻接节点中连接的支路数小于等于3的节点数量，以连接数量多的节点作为PMU的安装位置，而另一个节点则不安装PMU。

所述步骤五中配置最终PMU的位置的方法为：

若相比较的两个相邻节点不在同一个EB集合中，且节点对应的支路数y为相邻的按规则NEVR1和NEVR2配置：

规则NEVR1，若两个节点中，若满足(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_m×50％，y_m＝max(y_i,y_j)，则两个节点均安装PMU，若不满足，则按照规则NEVR2配置；

规则NEVR2，若y_i-y_j≤c_j-c_i，则在节点j处安装PMU，否则在节点i处安装PMU；其中，y_i和y_j分别代表节点i和节点_j所连接的支路数且y_i＞y_j，c_i和c_j分别代表节点i与节点j邻接的支路数小于等于3的节点数。

所述CB集合中PMU的候选量测位置为不可观的非零注入节点，所述步骤二中形成的CB集合为所有不可观的非零注入节点。

冗余检测方法包括，找出需要进行冗余检测的冗余检测点，从连接数量最多的冗余检测点出发，一一消去，若该点消去后，影响了系统的可观性，则保留该点的配置，否则消去该点的配置。

所述冗余检测点的判断方法为，若节点i满足V_pi≤50％，则该节点作为冗余检测点，其中，N_aoi为节点i安装PMU后，增加的其它可观节点的数量，且这些节点与节点i相连，N_cbi为节点i连接的节点数。

考虑系统的单一量测损失下的增加PMU过程的配置规则包括：

规则1：在所有单一可观的母线中，若节点i连接的单一节点数最多，则节点i首先被考虑安装PMU，并按连接数量下降的顺序依次安装，直到所有节点均多重可观；

规则2：若连接到零注入节点的所有节点中，只有一个节点是单一可观的，则该节点不需要安装PMU；

再配置的具体过程如下：

1)找到单一可观的所有节点，记录在集合SMB中；

2)在所有未配置PMU的节点中，以连接单一节点最多的节点作为PMU的安装位置，且在SMB中去除掉多重可观的节点，包括满足规则2的节点；

3)以连接单一可观数量下降的次序安装PMU，并依次去除SMB中去掉多重可观的节点；若SMB中不包含任何节点时，配置完成。

本发明的有益效果：

本发明以节点间的链接程度作为PMU配置的基准；通过矩阵元素间的与或和来实现链接程度的简单运算，加快了运算速度，并对部分配置进行冗余检测，使得PMU配置最少，降低了投资，又能使整个系统可观。

附图说明

图1为7节点简单系统；

图2为9节点简单系统；

图3为8节点简单系统；

图4为PMU配置流程图

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

1PMU配置数学模型

1.1可观测性分析

对一个系统而言，若某个节点的电压相量可以通过直接测量或计算得到，则称该节点是可观的。目前对于可观性的分析，主要有两种方法，一种是数值分析法，另一种是拓扑分析法。基于可观性分析的定义且考虑零注入节点的影响，可得如下的规则：

1)若该节点安装PMU，则安装PMU的节点和与其相连的所有节点均可观。

2)若该节点为零注入节点，且与该节点相连的所有节点均可观，则利用KCL方程可知该节点可观。

3)若有m个零注入节点，与这m个零注入节点邻接的节点总数为k，则在m+k个节点中，有k个节点可观，则利用KCL方程可知剩下的m个节点也可观。

若对含有N个节点的系统而言，若这N个节点都是可观的，则称整个系统可观，否则称系统是不可观的。

1.2PMU配置的目标函数

PMU配置的目标函数是安装最少的PMU数量却能使整个系统可观。对于N个节点的网络，公式如下:

其中，

其中，x_i代表PMU在母线i的安装情况，它的定义如公式(5)所示

A_pmu矩阵是一个二元矩阵，元素的定义如公式(6)所示

A_pmu矩阵中的元素代表了不同节点之间的连接情况。

f_i代表在节点i和与其相连的所有节点中，PMU的安装数量。f_i≥1代表节点i和与其邻接的节点中，至少有一个节点是安装PMU的，由规则1)可知节点i可观。如果存在零注入节点，则在方程(4)中不存在零注入节点的乘积。也就是说，零注入节点不安装PMU。当所有的f_i均大于零时，则整个系统就是可观的。

2基于该方法的PMU配置的理论分析

PMU配置的数学模型是以最少的PMU数量为目标，以整个系统可观为约束条件对PMU进行配置。该方法利用该模型中的A_pmu矩阵，同时又考虑节点的连接情况，即拓扑模型分析，建立相应的规则对PMU进行配置。

2.1基于拓扑模型的理论分析

PMU的拓扑分析是建立在节点连接情况的基础上，对PMU进行配置。一般情况下，为了充分利用PMU的量测通道，通常以连接支路数最多的节点作为PMU的安装位置，即该节点安装PMU后，能够使增加的可观节点的数量是最多，则该节点安装PMU。这对于单个节点的分析是很实用的，但对于整个系统而言，这样的分析配置往往会增加PMU的配置数量。

图1为一个非零注入的7节点系统，其中括号内的值表示该节点连接的支路数。由图可知，节点3连接的支路数是最多的，若在该节点安装PMU，则要使这7个节点均可观，需在节点1，5，6均安装PMU，则按这种配置需要的PMU的数量为4。但实际上3个PMU足以使整个系统可观，安装位置分别为节点2，4，7。

在这7个节点中，节点2，4，7虽然连接的支路数不是最多的，但它们所连接的支路中都含有只连接一个支路的节点，而节点3却没有连接这样的节点，称这样的节点为叶节点，最终节点3并未作为PMU的安装位置。

以上的分析证明，有最大连接支路的节点不一定是最佳的安装位置。PMU的配置不仅要考虑该节点的连接情况，还需要考虑其邻接节点的连接情况。而以连接叶节点的数量作为判断PMU是否安装在该节点的一个标准。

拓扑分析中，除了考虑该节点与相邻节点各自的连接情况之外，还应该考虑它们的链接情况，即它们共同连接的数量与其某一节点连接数量的比值，比值大说明链接程度比较大，反之则小。

图2为非零注入的9节点系统。由图可知，该系统不含有任何的叶节点，以连接叶节点的数量作为标准已不再适用。节点3与节点7具有最高的连接支路数。若在节点3和节点7均安装PMU，为了使整个系统均可观，则需要节点8也安装PMU。这样需要的PMU的数量为3，事实上，对于这个系统而言，2个PMU，分别安装在节点3和节点8，就可以使整个系统可观。

图3为非零注入8节点系统。由图可知，节点3和节点7连接有最大的支路数，同时该系统没有任何叶节点。分析可知，在节点3和节点7安装PMU就可以使整个系统可观。

图2和图3中，节点3和节点7都具有最大的连接数量，且均不含有叶节点。但图2中7节点不需要安装PMU，而图3中的7节点需要安装PMU。除了考虑连接的叶节点之外，还应考虑节点间的链接程度。图2中的节点3和节点7的链接程度大，图3中的节点3和节点7链接程度小，所以图2中的节点7不需要安装PMU。也就是说，当两个节点链接程度大时，其中一个节点安装PMU时，另一个节点所连接的不可观的节点就会减少。如果在另一个节点也安装PMU，新增加的可观节点的数量相对于安装在系统中的其它节点就会减少，在一定程度上就增加了PMU的数量。链接程度的大小也将成为该节点是否安装PMU的一个标准。

2.2基于矩阵元素运算的理论分析

整数规划法是利用解矩阵的方法来求解PMU的位置，但系数矩阵提供了关于节点之间连接情况的信息，即公式(3)中的A_pmu。A_pmu矩阵中非对角线元素代表了某节点与其它节点的连接情况。若矩阵中第i行j列中的元素为1，代表第i个节点与第j个节点是相连的，反之则不直接相连。

在一个系统中，为了快速获得节点间的交链数量，即公共数量，可以通过矩阵元素之间的与来表示，从而进一步得到节点间的交链程度。对于一个N节点的系统，为了得到节点i与节点j的交链数量，利用矩阵A_pmu中的第i行与第j行相与，得到的结果即为节点i与节点j的链接数量。同时，为了表示节点i所连接的支路数，对矩阵A_pmu的第i行求和。虽然该结果包含了节点i本身，却不影响其值在PMU配置中的应用。

3PMU的配置方法

3.1在正常运行情况下的PMU配置

PMU的配置是以以上的理论分析为基础。在配置过程中，从连接数量最大的节点出发，以不可观测的非零注入节点作为PMU配置的初始候选量测，按照设定的规则配置PMU。一旦某节点确定安装PMU后，而使候选节点中的其它节点可观，则更新候选节点。当候选节点的数量为零时，配置完成，此时整个系统可观。

3.1.1该方法的相关描述

首先，定义这样一个变量

Y＝A_pmuB (7)

其中，y_i为矩阵A_pmu中第i行中的元素之和，向量B是一个N×1的单位矩阵，A_pmu元素的定义如式(6)所示。

在配置过程中，所用到的相关术语的描述如下：

CB：不可观的非零注入节点所构成的集合，即PMU的候选量测位置，初

始为所有不可观的非零注入节点。

EB：相同的y_i值所构成的节点集合。

EBN：在集合EB中，节点的个数。

CBN：表示CB中节点的个数。

OPB1：候选PMU位置的节点集合1，该候选位置的确定来自EB中。

OPB2：候选PMU位置的节点集合2，该候选位置的确定来自更新后的EB中，

且OPB2中的节点所对应的y_i值小于OPB1，但它们在该系统中的y_i值相临近。

NPB：PMU的确定安装位置。

MV：最大的y_i值。

3.1.2该方案的配置规则

基于以上的理论分析，PMU的配置规则分为两部分，一部分为节点均在同一个EB集合中，一部分为不同EB集合但其y值邻近的节点的配置规则。在进行链接程度的计算前，首先在连接叶节点的非零注入节点处安装PMU，作为其必要安装位置。

若在同一个EB集合中且相连的不可观节点的配置规则：

EVR1：(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_i×50％，则两个节点均安装PMU。若不满足，则按照规则EVR2配置。

EVR2：比较两个节点的邻接节点中y值小于等于3的节点数量，以连接数量多的节点作为PMU的安装位置，而另一个节点则不需要安装PMU。

其中，A_pmu,i和A_pmu,j分别为矩阵A_pmu中第i行和第j行所对应的元素，(A_pmu,i&A_pmu,j)B指的是节点i与节点j的链接数量。y_i代表A_pmu中第i行元素之和。

若相比较的两个相邻节点不在同一个EB集合中，但节点对应的y值却相邻的配置规则：

NEVR1：若两个节点中，满足(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_m×50％，则两个节点均安装PMU。若不满足，则按照规则NEVR2配置。

其中，y_m＝max(y_i,y_j)。

NEVR2：若y_i-y_j≤c_j-c_i，则在节点j处安装PMU，否则在节点i处安装PMU。

其中，y_i＞y_j，c_i和c_j分别代表节点i与节点j邻接的y值小于等于3的节点数。

PMU的配置规则，保证了系统在一定数量的PMU下，系统是完全可观的。为了获得最少的PMU数量，需要对已配置的结果进行冗余检测。首先定义一个函数：

其中，N_aoi为节点i安装PMU后，增加的其它可观节点的数量，且这些节点与节点i相连。N_cbi为节点i连接的节点数。

若节点i满足V_pi≤50％，则该节点作为冗余检测点。

3.2PMU的具体配置方式

基于以上的配置规则和检测规则，对PMU进行配置，获得能使系统完全可观的最少PMU数量。

如图4所示，本发明的具体步骤如下：

1)以连接叶节点的节点作为PMU的安装位置，设置NPB和CB的初值。

2)找到y_i＝MV所对应的节点，设置EB和EBN的初值。

3)当EBN>1时，按照规则EVR配置PMU，更新OPB1集合；当EBN＝1时，把该节点作为PMU的备选安装位置1，更新OPB1集合。

4)寻找比该节点连接数量少的临近不可观节点，若更新EB和EBN的值，按照规则EVR配置PMU，更新OPB2集合；当EBN＝1时，把该节点作为PMU的备选安装位置2，更新OPB2集合。

5)对备选的OPB1和OPB2中的节点，若OPB1中的节点对应的y值小于等于4，不再进行比较，直接把OPB1和OPB2中的结果作为必要安装位置，更新NPB、CB。否则利用规则NEVR选择最终PMU的位置，更新NPB、CB的值。

6)利用当前配置进行可观分析，判断CB中节点的个数，若为0转到步骤7)。若不为0，寻找比该节点连接数量少的临近不可观节点，转到步骤3)。

7)冗余检测。找出需要进行冗余检测的节点，从连接数量最多的节点出发，一一消去，若该节点消去后，影响了系统的可观性，则保留该节点的配置，否则消去该节点的配置。

8)结束

3.3考虑单一量测损失的情况

正常情况下，PMU的配置是满足可观性的。但在运行过程中，PMU的量测损失会影响系统的可观性。为了保证在单一量测损失的情况下，整个系统依然是可观的，需在正常运行配置的基础上，额外增加PMU的数量，此时应满足的条件如下：

其中：b＝[2,2,2...,2]^T，b为N×1的一个列向量。公式(9)代表每个节点均是多重可观的。当某个节点的量测损失，导致系统中的一些节点是不可观的，这些不可观测的节点可以通过其它的PMU量测，包括PMU的直接量测或是计算获得，也可以通过与零注入母线相连，利用KCL方程计算来得到。这保证了整个系统在单一量测损失的情况下，整个系统依然可观。

考虑系统的单一量测损失下的增加PMU过程的配置规则：

规则1：在所有单一可观的母线中，若节点i连接的单一节点数最多，则节点i首先被考虑安装PMU，并按连接数量下降的顺序依次安装，直到所有节点均多重可观。

规则2：若连接到零注入节点的所有节点中，只有一个节点是单一可观的，则该节点不需要安装PMU。

再配置的具体过程如下：

1)找到单一可观的所有节点，记录在SMB中。

2)在所有未配置PMU的节点中，以连接单一节点最多的节点作为PMU的安装位置，且在SMB中去除掉多重可观的节点，包括满足规则2的节点。

3)以连接单一可观数量下降的次序安装PMU，并依次去除SMB中去掉多重可观的节点。若SMB中不包含任何节点时，配置完成。

4算例分析

该方法在考虑零注入节点的情况下，利用标准系统IEEE 14，IEEE 24，IEEE 30，NE39节点，IEEE 57节点和IEEE 118节点系统进行验证，并以IEE24，IEEE 30，NE 39节点系统为代表，说明PMU配置的具体过程。表1为不同标准系统下的PMU的配置情况，并在配置数量上和运行时间上与其它两种方法进行对比，证明了该方法的有效性和快速性。考虑单一量测损失的情况，表7给出了PMU的配置结果，并利用IEEE30节点进行验证。

表1考虑零注入节点时的PMU配置

表1为在不同标准系统下利用该方法得到的PMU配置结果，该系统考虑了零注入节点对配置的影响。

表2 IEEE24在考虑零注入节点时的PMU配置过程参数

注：*指与叶节点相连的节点。

其中，CN代表连接y值小于等于3的节点的个数，LN代表连接叶节点的个数。链接程度数据为空代表不需要计算其链接程度。在OPB1，OPB2，NPB数据为空代表该节点不作为PMU的安装位置。

由表2中的数据可知，节点连接了叶节点，首先作为PMU的安装位置。且不需要进行相邻节点链接程度的计算。V_pi的值不存在小于等于50％的值，不需进行冗余检测。最终的PMU安装位置为节点1、2、8、16、21、23。

表3 IEEE30在考虑零注入节点时的PMU配置过程参数

注：*指与叶节点相连的节点。

由表3中的V_pi数据可知，节点3，节点19需要进行冗余检测，结果为不存在冗余。则IEEE30中PMU的安装位置为节点2、3、10、12、19、24、29。

表4 IEEE39在考虑零注入节点时的PMU配置过程参数

注：*指与叶节点相连的节点。

由表4的数据分析可知，由于节点20，23，25和29连接了叶节点，则该节点必须作为PMU的安装位置。由表中的V_pi值可知，不需要进行冗余检测IEEE39系统的PMU安装位置为节点3、8、12、16、20、23、25、29。

表5正常运行情况下的PMU配置对比结果

表6正常运行情况下的PMU配置时间对比结果

表5和表6中的参考文献为《An optional PMU placement technique for powersystem observability》，由表5中的数据可知，该方法与其它两种方法在配置数量上并没有区别，即相对于另外这两种方法，该方法能得到最少的PMU配置数量。表6中的数据表明在相同的配置数量下，该方法的运行时间更短，从而加快了运算速度。

由表2、表3和表4中的数据表明，由于只有连接的节点才进行链接程度的计算，在一定程度上减少了计算量，加快了运算速度。

表7单个量测损失的情况下PMU的配置结果

表8 IEEE30节点在单个量测损失下的配置参数

表7为在考虑单个PMU损失的情况下，PMU的配置结果。表8为IEEE30节点在单个量测损失的情况下，PMU的配置参数。由表1中的IEEE30节点的配置可知，节点1、4、6、20、22这5个节点是多重可观的。表8中增加的多重可观节点的数目为25，说明这30个节点均多重可观。上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，包括，将连接叶节点的非零注入节点作为PMU的安装位置；从支路连接数量最大的节点出发，以不可观测的非零注入节点作为PMU配置的初始候选量测，当两个节点链接程度大时，只对其中一个节点配置PMU；一旦某节点确定配置PMU后，会使候选节点中与其相连的其它节点可观，则更新候选节点；当候选节点的数量为零时，配置完成，进行冗余检测，此时整个系统可观；

具体步骤包括：

步骤一，确定电网系统节点的关联矩阵A_pmu，并求得每个节点所连接的支路数y；

步骤二，将连接叶节点的非零注入节点作为PMU的安装位置，形成PMU的确定安装位置集合NPB和PMU的候选量测位置集合CB；将支路数y相同的节点形成集合EB，找到连接支路数最多的节点，并初始化集合EB中的节点个数EBN；

步骤三，当EBN>1时，配置PMU并形成集合OPB1，OPB1中的候选位置节点均来自EB中；当EBN＝1时，把该节点更新到OPB1中；

步骤四，寻找比该节点连接的支路数少的临近不可观节点，更新EB和EBN，配置PMU，并形成集合OPB2，OPB2中的候选位置来自更新后的EB中，且OPB2中节点的连接支路数小于OPB1，但它们在该系统中的数值相临近；当EBN＝1时，把该节点更新到OPB2集合；

步骤五，对集合OPB1和OPB2中的节点，若OPB1中的节点连接的支路数小于等于4，不再进行比较，直接把OPB1和OPB2中的结果作为必要安装位置，更新NPB和CB；否则再配置最终PMU的位置，更新NPB和CB的值；

步骤六，利用当前配置进行可观分析，判断CB中节点的个数，若为0转到步骤七；若不为0，寻找比该节点连接支路数量少的临近不可观节点，转到步骤三；

步骤七，冗余检测。

2.如权利要求1所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，所述步骤三和步骤四中配置PMU的方法包括：

若相比较的两个相邻节点在同一个EB集合中，相连的不可观节点的配置按规则EVR1和规则EVR2进行配置：

规则EVR1，若(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_i×50％，则两个节点均安装PMU；若不满足，则按照规则EVR2配置，A_pmu,i和A_pmu,j分别为矩阵A_pmu中第i行和第j行所对应的元素，(A_pmu,i&A_pmu,j)B指的是节点i与节点j的链接数量；y_i代表A_pmu中第i行元素之和；

规则EVR2，比较两个节点的邻接节点中连接的支路数小于等于3的节点数量，以连接数量多的节点作为PMU的安装位置，而另一个节点则不安装PMU。

3.如权利要求1所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，所述步骤五中配置最终PMU的位置的方法为：

若相比较的两个相邻节点不在同一个EB集合中，且节点对应的支路数y为相邻的按规则NEVR1和NEVR2配置：

规则NEVR1，若两个节点中，若满足(A_pmu,i&A_pmu,j)B≤y_m×50％，y_m＝max(y_i,y_j)，则两个节点均安装PMU，若不满足，则按照规则NEVR2配置；

规则NEVR2，若y_i-y_j≤c_j-c_i，则在节点j处安装PMU，否则在节点i处安装PMU；其中，y_i和y_j分别代表节点i和节点j所连接的支路数且y_i＞y_j，c_i和c_j分别代表节点i与节点j邻接的支路数小于等于3的节点数。

4.如权利要求1所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，所述CB集合中PMU的候选量测位置为不可观的非零注入节点，所述步骤二中形成的CB集合为所有不可观的非零注入节点。

5.如权利要求1所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，冗余检测方法包括，找出需要进行冗余检测的冗余检测点，从连接数量最多的冗余检测点出发，一一消去，若该点消去后，影响了系统的可观性，则保留该点的配置，否则消去该点的配置。

6.如权利要求5所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，所述冗余检测点的判断方法为，若节点i满足V_pi≤50％，则该节点作为冗余检测点，其中，N_aoi为节点i安装PMU后，增加的其它可观节点的数量，且这些节点与节点i相连，N_cbi为节点i连接的节点数。

7.如权利要求1所述基于系统拓扑模型的PMU配置方法，其特征是，考虑系统的单一量测损失下的增加PMU过程的配置规则包括：

规则1：在所有单一可观的母线中，若节点i连接的单一节点数最多，则节点i首先被考虑安装PMU，并按连接数量下降的顺序依次安装，直到所有节点均多重可观；

规则2：若连接到零注入节点的所有节点中，只有一个节点是单一可观的，则该节点不需要安装PMU；

再配置的具体过程如下：

1)找到单一可观的所有节点，记录在集合SMB中；

2)在所有未配置PMU的节点中，以连接单一节点最多的节点作为PMU的安装位置，且在SMB中去除掉多重可观的节点，包括满足规则2的节点；

3)以连接单一可观数量下降的次序安装PMU，并依次去除SMB中去掉多重可观的节点；若SMB中不包含任何节点时，配置完成。