CN104008288A - 一种变压器寿命仿真估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器寿命仿真估计方法，涉及电气设备技术领域。本发明基于线性累积损伤理论，提出一种在正常负荷和过负荷共同作用下变压器寿命模型的通用仿真估计方法，该方法提供了计算更多负荷影响的可能性，可与实际统计的变压器寿命吻合的更好，可应用性更高。基于此仿真估计方法可以实现对变压器寿命的准确评估，以及实现预测变压器的寿命、评估变压器的过负荷能力等深层次的研究。

Description

一种变压器寿命仿真估计方法

技术领域

本发明涉及电气设备技术领域，具体涉及一种变压器寿命仿真估计方法。 

背景技术

电力变压器作为电力系统中的关键枢纽设备，保障其可靠运行对电力系统的安全稳定运行起着至关重要的作用。变压器在负载作用下能长期运行的时间称为变压器的寿命。 

变压器实际运行中同时承受了正常负荷和过负荷的作用，现有变压器寿命仿真估计方法通常只考虑正常负荷的作用，没有专门涉及对过负荷的研究，因此寿命评估的准确性不高。 

发明内容

本发明的目的是提出一种基于线性累积损伤理论的变压器寿命仿真估计方法，以克服已有寿命仿真估计方法中未考虑过负荷影响的不足，使计算结果与实际统计的变压器寿命相符。 

根据本发明实施例的一种变压器寿命仿真估计方法，可以包括以下步骤： 

(1)获取变压器历史年负荷曲线K_h，获取变压器所在城市的历史年温度曲线T_h，其中下标h＝1,2,…8760，单位为小时； 

(2)设定仿真次数总数N，仿真程序初始化时，仿真次数i＝1； 

(3)计算变压器第i次仿真的寿命，具体包括以下步骤： 

(3-1)设定第i次仿真开始时，时刻s＝1，h＝s％8761，寿命损耗d_θ＝0，过负荷发生次数j＝1； 

(3-2)假定变压器承受的负荷和环境温度均服从正态分布，随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s-1， 

由负荷K_s-1、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1， 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_{s-1}^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

由负荷K_s-1，额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，_R，绕组指数m，计算s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，_s-1， 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_{s-1}^{2m};$

(3-3)随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s，随机产生均值为T_h、方差为T_x的环境温度θ_A,s， 

由负荷K_s、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算变压器负荷为K_s时，顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO，U， 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_s^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

由顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO,U，s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1，油时间常数τ_TO，计算s时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO,s， 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1})(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{TO}}}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1};$

(3-4)由额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，R，绕组指数m，负荷K_s，计算变压器负荷为K_s时，绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升， 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_s^{2m}$

由绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升Δθ_H，U，s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s-1，油时间常数τ_w，负荷K_s，计算s时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s： 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1})(1-e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_w}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1};$

(3-5)根据环境温度θ_A、变压器顶层油对环境温升Δθ_TO、绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H计算变压器s时刻的绕组热点温度θ_H,s， 

θ_H,s＝θ_A,s+Δθ_TO,s+Δθ_H,s； 

(3-6)根据阿伦纽斯模型，计算热点温度θ_H,s下变压器的寿命L_θ： 

$L_{\mathrm{\θ}}=\mathrm{aexp}\left(\frac{b}{{\mathrm{\θ}}_{H,s}+273}\right)$

模型中a、b为与变压器的电压等级，绝缘纸的类别等因素有关的常数， 

根据寿命L_θ，计算得到变压器在时段s-1～s内由于热应力引起的寿命损耗d_θ为： 

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{L_{\mathrm{\θ}}}$

对d_θ进行判断，若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-7)， 

若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)； 

(3-7)设定过负荷发生时间服从参数为λ的齐次泊松过程，随机产生第j次过负荷发生时刻t_j； 

(3-8)对t_j进行判断，若t_j大于s，则令s＝s+1，重复步骤(3-3)至(3-6)；若t_j小于等于s，则进行步骤(3-9)； 

(3-9)令过负荷发生次数j＝j+1，计算截止s时刻前的寿命损耗d_θ为： 

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{j}{X_N}$

其中X_N为变压器可承受的过负荷次数； 

(3-10)对d_θ进行判断，若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-3)至(3-6)， 

若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)； 

(4)对仿真次数i进行判断，若i小于N，则i＝i+1，重复步骤(3)，若i大于或等于N，则进行步骤(5)； 

(5)根据获取到的N个仿真结果，分析变压器的寿命分布。 

本发明提出一种变压器寿命仿真估计方法，其优点是，本发明方法的计算过程采用了基于线性累积损伤理论，提供了计算更多负荷影响的可能性，可与实际统计的变压器寿命吻合的更好，可应用性更高。 

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。 

虽然运行人员站在系统安全运行的角度考虑，一般不允许变压器遭受严重的过负荷或长时间的过负荷，但在变压器的寿命仿真中增加对过负荷的考虑对于变压器寿命评估的准确性、评估变压器的过载能力等有重要意义。为此，本发明提出一种考虑过负荷情况的变 压器寿命仿真估计方法，可以包括以下步骤： 

(1)获取变压器历史年负荷曲线K_h(下标h＝1,2,…8760，单位为小时)。获取变压器所在城市的历史年温度曲线T_h(下标h＝1,2,…8760，单位为小时)。 

(2)设定仿真次数总数N，仿真程序初始化时，仿真次数i＝1。其中仿真次数总数可根据分析问题需要和实际仿真条件设置，如可设置为N＝1000。 

(3)计算变压器第i次仿真的寿命，具体包括以下步骤： 

(3-1)设定第i次仿真开始时，时刻s＝1，h＝s％8761，寿命损耗d_θ＝0，过负荷发生次数j＝1。 

(3-2)假定变压器承受的负荷和环境温度均服从正态分布，随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s-1。其中方差K_x可根据变压器历史负荷的概率分布选取，如可选为0.1。 

由负荷K_s-1、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_{s-1}^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

其中Δθ_TO,R、R、n与变压器的具体类型和型号有关，如某种变压器这三个参数的取值分别为38℃、4.8、1。 

由负荷K_s-1，额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，R，绕组指数m，计算s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s-1。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_{s-1}^{2m};$

其中Δθ_H，R、m与变压器的具体类型和型号有关，如某一型号的变压器这两个参数的取值分别为22℃、1.6。 

(3-3)随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s，随机产生均值为T_h、方差为T_x的环境温度θ_A,s，其中方差T_x可根据历史温度的概率分布选取，如可选为0.1。 

由负荷K_s、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算变压器负荷为K_s时，顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO，U。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_s^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

由顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO,U，s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1，油 时间常数τ_TO，计算s时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO,s。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1})(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{TO}}}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1}$

其中τ_TO与变压器的具体类型和型号有关，如某一型号的变压器这个参数的取值为90分钟。 

(3-4)由额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，R，绕组指数m，负荷K_s，计算变压器负荷为K_s时，绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_s^{2m}$

由绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升Δθ_H，U，s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s-1，油时间常数τ_w，负荷K_s，计算s时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s。 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1})(1-e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_w}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1}$

其中τ_w与变压器的具体类型和型号有关，如某一型号的变压器这个参数的取值为7分钟。 

(3-5)根据环境温度θ_A、变压器顶层油对环境温升Δθ_TO、绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H计算变压器s时刻的绕组热点温度θ_H,s。 

θ_H,s＝θ_A,s+Δθ_TO,s+Δθ_H,s

(3-6)根据阿伦纽斯模型，计算热点温度θ_H,s下变压器的寿命L_θ。 

$L_{\mathrm{\θ}}=\mathrm{aexp}\left(\frac{b}{{\mathrm{\θ}}_{H,s}+273}\right)$

模型中a、b为与变压器的电压等级，绝缘纸的类别等因素有关的常数。a、b的常见取值为1.7×10^-12(小时)，15000。 

根据寿命L_θ，计算得到变压器在时段s-1～s内由于热应力引起的寿命损耗d_θ为： 

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{L_{\mathrm{\θ}}}$

对d_θ进行判断。若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-7)。若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)。 

(3-7)设定过负荷发生时间服从参数为λ的齐次泊松过程，随机产生第j次过负荷发生时刻t_j，其中λ表示过负荷发生的强度，根据CIGRE的调查，过负荷的平均发生频率为一年两次，故可设置为λ＝2。 

(3-8)对t_j进行判断，若t_j大于s，则令s＝s+1，重复步骤(3-3)至(3-6)；若t_j小于 等于s，则进行步骤(3-9)。 

(3-9)令过负荷发生次数j＝j+1，计算截止s时刻前的寿命损耗d_θ为： 

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{j}{X_N}$

其中X_N为变压器可承受的过负荷次数，与过负荷曲线形状有关。例如，若过负荷使变压器的热点温度保持在140℃30min，则在这种过负荷曲线下，变压器可承受的过负荷次数X_N＝1800次。 

(3-10)对d_θ进行判断。若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-3)至(3-6)。若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)。 

(4)对仿真次数i进行判断。若i小于N，则i＝i+1，重复步骤(3)。若i大于或等于N，则进行步骤(5)。 

(5)根据获取到的N个仿真结果，分析变压器的寿命分布。 

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。 

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。 

Claims (1)

1.一种变压器寿命仿真估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取变压器历史年负荷曲线K_h，获取变压器所在城市的历史年温度曲线T_h，其中下标h＝1,2,…8760，单位为小时；

(2)设定仿真次数总数N，仿真程序初始化时，仿真次数i＝1；

(3)计算变压器第i次仿真的寿命，具体包括以下步骤：

(3-1)设定第i次仿真开始时，时刻s＝1，h＝s％8761，寿命损耗d_θ＝0，过负荷发生次数j＝1；

(3-2)假定变压器承受的负荷和环境温度均服从正态分布，随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s-1，

由负荷K_s-1、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_{s-1}^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

由负荷K_s-1，额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，R，绕组指数m，计算s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s-1，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_{s-1}^{2m};$

(3-3)随机产生均值为K_h、方差为K_x的负荷K_s，随机产生均值为T_h、方差为T_x的环境温度θ_A,_s，

由负荷K_s、额定负荷时顶层油温对环境温度的稳定温升Δθ_TO,R、变压器的损耗比R、油指数n，计算变压器负荷为K_s时，顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO，U，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},R}{\left[\frac{(K_s^{2}R+1)}{(R+1)}\right]}^n$

由顶层油温对环境的稳定温升Δθ_TO,U，s-1时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO，s-1，油时间常数τ_TO，计算s时刻顶层油温对环境温度的温升Δθ_TO,s，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1})(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{TO}}}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{TO},s-1};$

(3-4)由额定负荷时绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，_R，绕组指数m，负荷K_s，计算变压器负荷为K_s时，绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,R}{K}_s^{2m}$

由绕组最热点温度对顶层油温的稳定温升Δθ_H，U，s-1时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s-1，油时间常数τ_w，负荷K_s，计算s时刻绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H，s：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s}=(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,U}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1})(1-e^{-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_w}})+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{H,s-1};$

(3-5)根据环境温度θ_A、变压器顶层油对环境温升Δθ_TO、绕组最热点温度对顶层油温升Δθ_H计算变压器s时刻的绕组热点温度θ_H,s，

θ_H,s＝θ_A,s+Δθ_TO,s ⁺Δθ_H,s；

(3-6)根据阿伦纽斯模型，计算热点温度θ_H,s下变压器的寿命L_θ：

$L_{\mathrm{\θ}}=\mathrm{aexp}\left(\frac{b}{{\mathrm{\θ}}_{H,s}+273}\right)$

模型中a、b为与变压器的电压等级，绝缘纸的类别等因素有关的常数，

根据寿命L_θ，计算得到变压器在时段s-1～s内由于热应力引起的寿命损耗d_θ为：

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{1}{L_{\mathrm{\θ}}}$

对d_θ进行判断，若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-7)，

若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)；

(3-7)设定过负荷发生时间服从参数为λ的齐次泊松过程，随机产生第j次过负荷发生时刻t_j；

(3-8)对t_j进行判断，若t_j大于s，则令s＝s+1，重复步骤(3-3)至(3-6)；若t_j小于等于s，则进行步骤(3-9)；

(3-9)令过负荷发生次数j＝j+1，计算截止s时刻前的寿命损耗d_θ为：

$d_{\mathrm{\θ}}=d_{\mathrm{\θ}}+\frac{j}{X_N}$

其中X_N为变压器可承受的过负荷次数；

(3-10)对d_θ进行判断，若d_θ小于1，则表明变压器使用寿命未到期，进行步骤(3-3)至(3-6)，

若d_θ大于1，则表明变压器使用寿命到期，即第i次仿真获得的变压器寿命为L＝s，进行步骤(4)；

(4)对仿真次数i进行判断，若i小于N，则i＝i+1，重复步骤(3)，若i大于或等于N，则进行步骤(5)；

(5)根据获取到的N个仿真结果，分析变压器的寿命分布。