CN103996161A - 基于三维dwt-dft感知哈希和混沌的体数据多水印 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维DWT-DFT感知哈希和混沌的体数据多水印技术，属于多媒体信号处理领域。本发明利用Logistic Map生成混沌序列，利用混沌序列对水印进行置乱，然后进行水印的嵌入，对医用体数据进行全局3DDWT-DFT变换，选取前4×4×2个系数，再进行3D-IDFT变换，然后在反变换系数的实部中提取一个具有鲁棒的感知哈希值，并将该感知哈希值与嵌入的多水印相关联得到一串二值密钥序列，并将该二值密钥序列存于第三方；再通过对待测体数据进行三维DWT-DFT体数据的感知哈希值的提取，并与存于第三方的二值序列相关联来进行多水印的提取，最后利用Logistic Map对多水印进行还原。

Description

基于三维DWT-DFT感知哈希和混沌的体数据多水印

技术领域

本发明涉及一种基于三维DWT-DFT感知哈希和混沌置乱的体数据多数字水印技术，是一种多媒体数据保护方法，属于多媒体信号处理领域。

技术背景

利用互联网可以实现远程医疗诊断，医学体数据在网络上进行远程传输时，记录在医学图片上的病人的个人信息，很容易被泄露。如何保护患者的个人隐私、使得病人的CT、MRI等医用图像上的个人信息、病人的电子病历等数据不被泄露，这一问题随着互联网的普及变得日益严重。现今的加密方法和访问控制已很难满足医学体数据信息安全的要求，若把个人信息作为数字水印嵌入在医学图片中，即医学图像数字水印技术（Medical Image Watermarking,简称MIW）可以有效地解决这一问题。

数字水印技术最初是用于互联网上的数字媒体的版权保护，现在利用数字水印的不可见性、鲁棒性等特点，可以把病人的个人信息隐藏在其医学图像中，以保证它在互联网上的安全传输。医学图像数字水印的出现，使得远程医疗诊断、远程手术所需的相关病人资料在互联网上传输时，可以有效的保护病人的隐私，避免病人的资料被篡改。

目前对于抗几何攻击的体数据多数字水印算法的研究较少。而体数据在医学图像中大量存在，如：CT、MRI图像都是由切片组成的体数据，因此研究如何在体数据中嵌入多数字水印有较大意义，并且对于医学体数据，一般是不允许修改其内容的。这又为在体数据中嵌入多水印提高了难度。

另外，下一代图像压缩标准JPEG2000是基于小波变换的。因此，对利用三维DWT-DFT感知哈希，在体数据中嵌入水印的工作有较大意义。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于三维DWT-DFT感知哈希和混沌置乱，实现既能抗击几何攻击又能抗击常规攻击的体数据多水印嵌入与提取方法，它有较高的鲁棒性，并且多水印的嵌入不影响原始体数据的体素数据值，是一种零水印方案，从而较好的保护了三维体数据。

为了实现上述目的，本发明是这样进行的：应用Logistic Map产生混沌序列对多水印进行混沌置乱和还原，提高水印的安全性；首先对医用体数据进行全局3D-DWT变换，得到“近似系数”和“细节系数”，这类似二维图像的小波变换，“近似系数”代表体数据的低频特性，反映的是体数据的主要外部轮廓；“细节系数”代表体数据的高频特性，反映的是体数据的高频细节信息。小波变换本身的抗几何攻击能力较差，因此，我们先对体数据进行三维小波变换(DWT)，然后再对反映低频特性的“近似系数”进行全局傅里叶变换(DFT)，选取前4×4×2个系数，再进行3D-IDFT变换，选取反变换系数的实部，并求取反变换后实部系数的平均值，然后将每个反变换后系数的实部与其平均值进行比较，进行二值量化处理，大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0，得到体数据的感知哈希值。将水印与该感知哈希值关联，设计出鲁棒数字水印嵌入技术。本发明所采用的方法包括水印的混沌置乱、水印的嵌入、提取和还原四大部分，第一部分为水印的混沌置乱，包括：（1）通过Logistic Map产生混沌序列X(j)；（2）根据X(j)对多水印进行置乱，得到混杂置乱的水印BW^g(i,j)；第二部分为水印的嵌入，包括：（3）通过三维DWT-DFT感知哈希算法，得到原始体数据的鲁棒感知哈希H(j)，（4）利用密码学HASH函数性质，嵌入混沌置乱后的多水印BW^g(i,j)，生成含多水印信息的二值密钥序列Key^g(i,j)，然后将二值逻辑序列Key^g(i,j)存在第三方；第三部分为水印的提取，包括：（5）求出待测体数据的感知哈希值H’(j)，（6）利用存在于第三方的二值逻辑密钥序列Key^g(i,j)和待测体数据的感知哈希值H’(j)，提取出多水印BW^g’(i,j)；第四部分为水印的还原，包括：（7）应用Logistic Map，得到相同的混沌序列X(j)，（8）通过X(j)对多水印进行还原。

现对本发明的方法进行详细说明如下：

首先选择一幅有意义的二值图像作为要嵌入医学体数据的水印，记为W={w(i,j)|w(i,j)=0,1;1≤i≤M1,1≤j≤N1}；同时，选取Matlab中自带的一个MRI体数据作为原始医学体数据，表示为：F={f(i,j,k)|f(i,j,k)∈R;1≤i≤M,1≤j≤N，1≤k≤P}。其中，f(i,j,k)表示原始医学体数据的体素（Voxel）数据值，这类似二维图像中的像素灰度值，方便起见，设M1=M2，M=N。

第一部分：对水印的混沌置乱

1）通过Logistic Map生成混沌序列；

由初始值x₀通过Logistic Map混沌系统生成混沌序列X(j)。

2）得到混沌置乱的水印；

首先，将原始多水印转化为二值多水印W^g(i,j)，然后，将混沌序列X(j)中的值按照从小到大的顺序进行排序，最后，根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对多印像素的位置空间进行置乱，得到混沌置乱的多水印BW^g(i,j)。

第二部分：水印的嵌入

3）通过三维DWT-DFT感知哈希算法，得到原始体数据的一个鲁棒感知哈希值H(j)；

先对原始体数据F(i,j,k)进行三维小波变换，得到逼近子图系数FA_L，再对逼近子图FA_L进行全局三维DFT变换，得到DWT-DFT系数矩阵FF(i,j,k)，在系数矩阵FF(i,j,k)中选取前4×4×2个系数FF₄(i,j,k)，再对选取出的系数矩阵FF₄(i,j,k)进行三维反DFT变换，得到反变换后的系数，并取其实部FIF(i,j,k)，求取实部系数FIF(i,j,k)的平均值，然后将每个反变换后系数的实部与其平均值进行比较，进行二值量化处理，大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0，得到体数据的感知哈希值H(j)。主要过程描述如下：

FA_L(i,j,k)=DWT3(F(i,j,k))

FF₄(i,j,k)=DFT3(FA_L(i,j,k))

FIF(i,j,k)=IDFT3(FF₄(i,j,k))

H(j)=BINARY(FIF(i,j,k))

4）利用HASH函数，嵌入多重水印；生成含多水印信息的二值密钥序Key^g(i,j)；

Key^g(i,j)=H(j)⊕BW^g(i,j)

Key^g(i,j)是由体数据的感知哈希值H(j)和多重水印图像BW^g(i,j)，通过密码学常用的Hash函数生成。保存Key^g(i,j)，在下面提取多水印时要用到。通过将Key^g(i,j)作为密钥向第三方申请，以获得医学体数据的所有权和使用权，达到版权保护的目的。并且多水印的嵌入不影响原始医学体数据的质量，是一种零水印方案。

第三部分：水印的提取

5）求出待测数据的感知哈希值H’(j)；

设待测体数据为F’(i,j,k)，经过三维小波变换得到逼近子图系数FA’_L，再对逼近子图FA’_L进行全局三维DFT变换，得到系数矩阵FF’(i,j,k)，选取适当的系数矩阵，然后进行反DFT变换，取反变换后系数的实部，然后按上述步骤1）类似的方法，求得待测体数据的感知哈希值H’(j)；

FA’_L(i,j,k)=DWT3(F’(i,j,k))

FF’₄(i,j,k)=DFT3(FA’_L(i,j,k))

FIF’(i,j,k)=IDFT3(FF’₄(i,j,k))

H’(j)=BINARY(FIF’(i,j,k))

6）在待测体数据中提取出多水印BW^g’(i,j)；

BW^g’(i,j)=Key^g(i,j)⊕H’(j)

根据在嵌入多水印时生成的逻辑密钥序列Key^g(i,j)和待测体数据的感知哈希值H’(j)，利用Hash函数性质可以提取出待测体数据中含有的多水印BW^g’(i,j)。

第四部分：水印的还原

7）通过Logistic Map生成混沌序列；

由与上文step1相同的初始值x₀通过Logistic Map混沌系统生成相同的混沌序列X(j)；

8）还原提取的多水印；

首先将混沌序列X(j)中的值按照从小到大进行排序，然后根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对多重水印像素的位置空间进行还原得到还原的多水印W^g’(i,j)。

再根据W^g(i,j)和W^g’(i,j)的相关程度来判别是否有多水印嵌入，从而确认待测体数据的所有权和病患信息的安全性问题。

本发明与现有的医学多水印技术比较有以下优点：

首先，由于本发明是基于三维DWT-DFT感知哈希算法的数字水印技术，通过后面的实验数据证实，该水印不仅有较强的抗常规攻击能力，而且有较强的抗几何攻击能力；其次，嵌入的水印是经过Logistic Map混沌置乱的，使得水印信息变得杂乱无章，提高了水印信息的安全性；最后，水印的嵌入不影响原始体数据的体素数据值，是一种零水印技术，更好得保护了医学体数据。这个特性，尤其是在医疗图像处理等方面具有很高的实用价值，使用范围广，并且可实现大水印的嵌入与提取。

以下我们从理论基础和试验数据说明：

1）三维离散小波变换(DWT)

三维小波变换的一层分解过程如图1所示，图1中的L、H分别表示医学体数据经过低频和高频滤波之后得到的低频成分和高频成分，与二维图像的小波变换类似，医学体数据经过三维小波变换后，被分解成一个代表体数据低频特性的“近似系数”LLL₁（低频三维子带），和代表该体数据的高频信息的“细节系数”(高频三维子带)，下标“1”表示三维DWT的第一层分解；一个体数据的三维小波变换(两层)的三维示意图见图4，图2为体数据的一个切片，图3为体数据的三维成像，图4为体数据的三维小波变换(两层)。

2）三维离散余弦变换（3D-DFT）

三维DFT变换公式如下：

对应大小为M×N×P体数据f(x,y,z)，其三维离散余弦正变换(DFT)公式如下：

$F(u,v,w)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{z=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y,z)\·e^{-j2\mathrm{\πxu}/M}{e}^{-j2\mathrm{\πyv}/N}{e}^{-j2\mathrm{\πzw}/P}$

u＝0,1,...,M-1;v＝0,1,...,N-1;w＝0,1,...,P-1;

这里，f(x,y,z)是体数据V在(x,y,z)处的体素（voxel）数据值，F(u,v,w)是该体素数据对应的3D-DFT变换系数。

三维离散余弦反变换(IDFT)公式如下：

$f(x,y,z)=\frac{1}{\mathrm{MNP}}\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{w=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v,w)e^{j2\mathrm{\πxu}/M}{e}^{j2\mathrm{\πyv}/N}{e}^{j2\mathrm{\πzw}/P}$

x＝0,1,...,M-1;y＝0,1,...,N-1;z＝0,1,...,P-1

其中，f(x,y,z)为空间域采样值；F(u,v,w)为频率域采样值。医学体数据的获得可通过CT和MRI（Magnetic Resnane Iamge，磁共振成像），体数据(Volume data)是由许多层的切片（slice）组成，每个切片是一个二维图像，大小为M×N,切片的层数为P。

3）Logistic Map

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性系统中出现的类似随机的过程。因此，有了它的初始值和参数，我们就能够生成这个混沌系统。Logistic Map是最著名的一种混沌系统，它是由以下公式给出的非线性映射：

x_k+1＝μx_k(1-x_k)

其中，0≤μ≤4为增长参数，x_k∈(0,1)为系统变量，k是迭代次数。混沌动力系统的研究工作指出，当增长参数3.569945≤μ≤4时，Logistic Map工作于混沌状态。可以看到初始值有一个小小的不同将会导致混沌序列的显著差异。因此，以上序列是一个理想的密钥序列。本文中设定μ=4，混沌序列由不同的初始值x₀产生。

4）体数据的一个感知哈希函数的选取方法

目前大部分多水印算法抗几何攻击能力差的主要原因是：人们将数字水印嵌入在体素或变换系数中，体数据的轻微几何变换，常常会导致体素数据值或变换系数值的突然较大变化。这样嵌入在体数据中的多水印便被轻易攻击。如果能够找到一个反映体数据几何特点的特征向量，将该特征向量进行二值量化，构成感知哈希函数；感知哈希函数具有鲁棒性和不可碰撞性；当体数据发生小的几何变换时，感知哈希值不会发生明显变化，然后我们把要嵌入的数字水印和该体数据的感知哈希值相关联，就可以设计鲁棒的多重数字水印算法，小波变换抗击几何攻击的能力较差，通过对大量实验数据发现，将体数据的DWT变换、DFT变换，和DFT反变换，可以找到一个感知哈希值；

我们选取一些常规攻击和几何攻击的实验数据见表1所示。表1中用作测试的原图是图5，是matlab中自带的一个MRI体数据的一个切片（取第十个），表1中“第1列”显示的是体数据受到攻击的类型，受到常规攻击后的该切片图像见图6至图8，常规攻击对应的三维成像见图10至图12；受到几何攻击后的切片图像见图13至图16，其对应的三维成像见图17至图20。表1的“第2列”表示的是体数据受到攻击后的峰值信噪比（PSNR）;表1的“第3列”到“第10列”表示的是从反DFT变换后变换系数的实部中任意选取“F(1,1,4)、F(1,3,1)”等八个系数值。表1的“第11列”是DWT-DFT感知哈希算法二值量化处理求出来的平均值。对于常规攻击或是几何攻击，这些系数值F(1,1,4)、F(1,3,1)等可能发生一些变换，但是它与平均值的大小关系仍然不变，我们将大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0，那么对于原始体数据来说，系数值F(1,1,4)、F(1,3,1)等对应的哈希值序列为：“00010101”，具体见表1的第12列，观察该列可以发现，无论常规攻击还是几何攻击该符号序列和原始体数据的保持相似，与原始体数据归一化相关系数都较大，为1.0，见表1

“第13列”（方便起见这里取了8个三维反DFT变换系数符号）。

表1基于DWT-DFT体数据感知哈希值对应不同攻击后的变化

为了进一步证明按上述方法提取的感知哈希值是该体数据的一个重要特征，我们又把不同的测试对象（见图21至图27，对应的感知哈希值表示为Ha至Hg），通过三维DWT-DFT感知哈希算法对它们进行处理。从统计学角度，这里取了前8×8×4个DWT-DFT系数。并且求出每个体数据的感知哈希值相互之间的相关系数，计算结果如表2所示。

表2不同体数据感知哈希值之间的相关系数（向量长度256bit）

从表2可以看出，首先，体数据感知哈希值自身之间的相关系数最大，为1.00；其次，图26和图27之间的相关系数也较大为0.71，而这两个图是形状相似的两个肝的体数据；图21和图22，相关系数为0.56，也较大，在表中为第三大相关系数，而这两个图都是人体的头部，也比较相似。其它体数据感知哈希值之间的相关系数值较小，这与我们人眼观察到的相符合，这说明按该发明的方法提取的体数据的感知哈希值有较好的鲁棒性和不可碰撞性，感知哈希的鲁棒性就是对于相似的图像，其感知哈希值相似；感知哈希的不可碰撞性是指：对于不同的图像，其感知哈希值有较大的差别。

附图说明

图1是三维小波变换示意图（一层）。

图2是原始体数据的一个切片。

图3是原始体数据对应的三维成像。

图4是对原始体数据进行三维小波变换(两层)的结果显示。

图5是原始体数据的一个切片（默认是体数据的第10个切片）。

图6是经过10%的高斯噪声干扰后的切片图像。

图7是经过JPEG压缩（压缩质量为2%）后的切片图像。

图8是经过中值滤波后的切片图像（滤波参数为[5x5]））。

图9是原始体数据对应的三维成像。

图10是体数据受强度为10%的高斯干扰后对应的三维成像。

图11是JPEG压缩（压缩质量为2%）后对应的三维成像。

图12是经过中值滤波后对应的三维成像（滤波参数为[5x5]）。

图13是经过顺时旋转20度的切片图像。

图14是经过缩放0.5倍的切片图像。

图15是垂直方向下移10%的切片图像。

图16是Z轴方向剪切10%后的第一个切片图像。

图17是顺时旋转20度的三维成像。

图18是缩放系数为0.5的三维成像。

图19是垂直方向下移10%的三维成像。

图20是Z轴方向剪切10%的三维成像。

图21是体数据MRI_1的三维成像。

图22是体数据MRI_2的三维成像。

图23是体数据MRI_3的三维成像。

图24是体数据Teddybear的三维成像。

图25是体数据Tooth的三维成像。

图26是体数据Liver_1的三维成像。

图27是体数据Liver_2的三维成像。

图28是原始水印HN。

图29是原始水印CN。

图30是经过Logistic Map混沌置乱后的水印HN。

图31是经过Logistic Map混沌置乱后的水印CN。

图32是不加干扰时的多水印切片。

图33是不加干扰时的体数据三维重建图。

图34是不加干扰时提取的水印HN。

图35是不加干扰是提取的水印CN。

图36是高斯噪声干扰后的切片图像（高斯噪声强度10%）。

图37是高斯噪声干扰后的三维重建图（高斯噪声强度10%）。

图38是高斯噪声干扰后提取的水印HN（高斯噪声强度10%）。

图39是高斯噪声干扰后提取的水印CN（高斯噪声强度10%）。

图40是JPEG压缩后的切片图像（压缩质量参数为5%）。

图41是JPEG压缩后的体数据三维成像（压缩质量参数为5%）。

图42是JPEG压缩后提取的水印HN（压缩质量参数为5%）。

图43是JPEG压缩后提取的水印CN（压缩质量参数为5%）。

图44是中值滤波后的切片图像(滤波参数为[5x5]，滤波次数为1次)。

图45是中值滤波后的体数据的三维成像(滤波参数为[5x5],滤波次数为1次)。

图46是中值滤波后提取的水印HN(滤波参数为[5x5],滤波次数为1次)。

图47是中值滤波后提取的水印CN(滤波参数为[5x5],滤波次数为1次)。

图48是顺时旋转20度后的切片图像。

图49是顺时旋转20度后体数据的三维成像。

图50是顺时旋转20度后提取的水印HN。

图51是顺时旋转20度后提取的水印CN。

图52是缩放系数为0.5的切片图像。

图53是缩放系数为0.5的三维成像。

图54是缩放系数为0.5时提取的水印HN。

图55是缩放系数为0.5时提取的水印CN。

图56是垂直下移5%的切片图像。

图57是垂直下移5%的体数据对应的三维成像。

图58是垂直下移5%后提取的水印HN。

图59是垂直下移5%后提取的水印CN。

图60是Z轴方向剪切10%后，体数据的第一个切片图像。

图61是Z轴方向剪切10%后，体数据的三维成像。

图62是Z轴方向剪切10%后，提取的水印HN。

图63是Z轴方向剪切10%后，提取的水印CN。

图64是扭曲频率因子为13时的切片图像。

图65是扭曲频率因子为13时的体数据的三维成像。

图66是扭曲频率因子为13时提取的水印HN。

图67是扭曲频率因子为13时提取的水印CN。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，选择一组有意义的二值图像作为原始多水印，记为W^g={w^g(i,j)|w^g(i,j)=0,1;1≤i≤M1,1≤j≤N1}，见图28和图29，这里多水印的大小都为32×32。通过LogisticMap混沌置乱后的多水印，见图30和图31，可以明显看到水印发生了很大的变化，安全性提高。仿真平台为Matlab2010a，原始医学体数据的一个切片见图5，是取自matlab中自带的磁共振三维图像体数据（MRI.mat）,体数据的大小为128x128x27，见图9。原始体数据表示为F(i,j,k)，其中1≤i,j≤128;1≤k≤27，对应的三维DWT-DFT系数矩阵为FF(i,j,k)，其中1≤i,j≤128;1≤k≤27。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量我们取前4×4×2个系数。再进行3D-IDFT变换，取反变换后系数的实部，并求取反变换后实部系数的平均值，然后通过平均值对反变换后的实部系数进行二值量化处理，得到体数据的感知哈希值H(j)。通过水印算法检测出W’(i,j)后，我们通过计算归一化相关系数NC(Normalized Cross Correlation)来判断是否有水印嵌入。

不加干扰时，图32是不加干扰时的切片图像（这里默认选择第十个切片，测试用体数据共由27个切片组成）；

图33是不加干扰时的体数据三维成像；

图34是不加干扰时提取的水印HN，可以看到NC1=1.00、图35是不加干扰是提取的水印CN，NC2=1.00，可以准确得提取多水印。

下面我们通过具体实验来判断该多数字水印方法的抗常规攻击能力和抗几何攻击能力。

先测试该多水印算法抗常规攻击的能力。

(1)加入高斯噪声

使用imnoise()函数在多水印图像中加入高斯噪声。

表3是多水印抗高斯噪声干扰的实验数据。从中可以看到，当高斯噪声强度高达25%时，多水印体数据的PSNR降至0.10dB，这时提取的多水印，相关系数NC1=0.89、NC2=0.88，仍能准确得提取多水印。这说明采用该发明有好的抗高斯噪声能力。

图36是高斯噪声强度10%时的切片图像，在视觉上已很模糊；

图37是对应的体数据三维成像，在视觉上已很模糊，体数据的PSNR=3.30dB，较低；

图38和图39分别是提取的水印HN和水印CN，能准确得提取多水印，NC1=0.95、NC2=0.95。

表3多水印抗高斯噪声干扰数据

噪声强度(%)	1	3	5	10	15	20	25
								PSNR(dB)	12.52	8.02	6.03	3.32	1.80	0.82	0.10
NC1	1.00	1.00	1.00	0.95	0.94	0.94	0.89
								NC2	1.00	1.00	1.00	0.95	0.93	0.93	0.88

(2)JPEG压缩处理

采用图像压缩质量百分数作为参数对多水印体数据进行JPEG压缩；表4为多水印体数据抗JPEG压缩实验数据。当压缩质量仅为2%，这时压缩质量较低，仍然可以提取出多水印，NC1=1.00、NC2=1.00。

图40是压缩质量为5%的切片图像，该图已经出现方块效应；

图41是对应的体数据三维成像，该图已经出现立体方块效应；

图42和图43分别是提取的水印HN和水印CN，NC1=1.00、NC2=1.00，可以准确提取多水印。

表4多水印抗JPEG压缩实验数据

压缩质量(%)	2	4	8	10	20	40	60	80
									PSNR(dB)	16.57	17.82	20.21	21.20	23.10	25.06	26.61	29.31
NC1	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
									NC2	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00

(3)中值滤波处理

表5为多水印体数据抗中值滤波能力，从表中看出，当中值滤波参数为[7x7],滤波重复次数为20时，仍然可以测得多水印的存在，NC1=0.88、NC2=0.87。

图44是中值滤波参数为[5x5]，滤波重复次数为1的切片图像，图像已出现模糊；

图45是对应的体数据三维成像，这时耳朵等轮廓已不太分明；

图46和47分别是提取的水印HN和水印CN，NC1=0.88、NC2=0.87，可以准确提取多水印。

表5多水印抗中值滤波实验数据

多水印抗几何攻击能力

(1)旋转变换

表6为多水印抗旋转攻击实验数据。从表中可以看到当多水印体数据顺时旋转35°时，NC1=0.81、NC2=0.80，仍然可以提取多水印。

图48是顺时旋转20度的多水印切片图像；

图49是相应的体数据三维成像，这时，多水印体数据的信噪比较低，PSNR=12.44dB；

图50和图51分别是提取的水印HN和水印CN，NC1=0.81、NC2=0.80，可以准确地提取多水印。

表6多水印抗旋转攻击实验数据

顺时旋转	5度	10度	15度	20度	25度	30度	35度
								PSNR(dB)	16.54	13.97	12.98	12.44	12.04	11.68	11.33
NC1	0.87	0.81	0.81	0.81	0.81	0.81	0.81
								NC2	0.86	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80	0.80

(2)缩放变换

表7为多水印体数据抗缩放攻击实验数据，从表7可以看到当多水印体数据缩放因子小至0.2时，相关系数NC1=0.65、NC2=0.63，可准确提取出多水印。

图52是缩放后的多水印切片图像（缩放因子为0.5）；

图53是缩放攻击后，体数据对应的三维成像（缩放因子为0.5）；

图54和55分别是缩放攻击后，提取的水印HN和水印CN，NC1=0.94、NC2=0.93，可以准确得提取出多水印。

表7多水印抗缩放攻击实验数据

缩放因子	0.2	0.5	0.8	1.2	2.0	4.0
							NC1	0.65	0.94	0.94	0.94	0.87	0.81
NC2	0.63	0.93	0.93	0.93	0.87	0.82

(3)平移变换

表8是多水印抗平移变换实验数据。从表中得知当水平或垂直移动10%时，NC1、NC2的值都高于0.5，可以准确提取多水印，故该多水印方法有较强的抗平移变换能力。

图56是切片垂直下移5%的图像；

图57是体数据的每个切片垂直下移5%后，对应的三维成像，这时PSNR=11.97dB，信噪比较低；

图58和图59是提取的水印HN和水印CN，可以准确提取多水印，NC1=0.72、NC2=0.73。

表8多水印抗平移变换实验数据

(4)剪切攻击

表9为多水印抗剪切攻击实验数据，从表中可以看到，当从Z轴方向剪切，剪切量为40%时，仍然可以提取多水印，NC1=0.87、NC2=0.87，说明该多水印算法有较强的抗剪切攻击能力。

图60是按Z轴方向剪切20%后，第一个切片图像；

图61是按Z轴方向剪切20%后对应的三维成像，可以发现，剪切攻击的效果明显；顶部相对原图的三维成像，切去了一块。

图62和图63分别是提取的水印HN和水印CN，可以准确得提取多水印，NC1=0.94、NC2=0.93。

表9多水印抗剪切攻击实验数据

Z轴剪切(%)	2	4	6	8	10	20	40
								NC1	0.94	0.94	0.87	0.87	0.87	0.94	0.87
NC2	0.93	0.93	0.87	0.87	0.87	0.93	0.87

(5)扭曲攻击

表10为多水印抗扭曲攻击实验数据，扭曲参数为扭曲因子，扭曲因子越大，表示扭曲的频率越高，当扭曲因子为20时，这时体数据的信噪比较低PSNR=9.68dB，但这时NC1=0.81、NC2=0.80，仍然可以提取多水印；当扭曲因子为3时，这时体数据的信噪比较低PSNR=10.13dB，但这时NC1=0.68、NC2=0.67，此时NC值相对较低，但是仍然可以提取多水印。并且从表10中发现，当扭曲因子较低时，对体数据的低频特性影响较大，所以NC值较小；而当扭曲因子较大时，对体数据的高频特性影响较大，即对体数据的外部轮廓影响较小，所以NC值较大；表中的数据与我们在前面对体数据的中低频系数的分析一致。

图64是扭曲攻击后的切片图像（扭曲因子为13）；

图65是扭曲攻击后对应的体数据三维成像，PSNR=9.83dB，信噪比较低；

图66和图67分别是提取的水印HN和水印CN，NC1=0.81、NC2=0.80，可以较为准确地提取多水印。

表10多水印抗扭曲攻击实验数据

扭曲频率因子	3	5	7	9	13	20
							PSNR(dB)	10.13	10.16	9.89	9.58	9.83	9.68
NC1	0.68	0.69	0.83	0.83	0.81	0.81
							NC2	0.67	0.68	0.82	0.82	0.80	0.80

Claims (1)

1.基于三维DWT-DFT感知哈希和混沌的体数据多水印，其特征在于：基于三维DWT-DFT变换，选取前4×4×2个系数，再进行3D-IDFT变换，然后在反变换系数的实部中提取一个鲁棒的感知哈希值，并将多水印图像与感知哈希值相关联，实现了医学体数据多数字水印的抗几何攻击和常规攻击，该体数据数字水印实现方法共分四大部分，共计八个步骤：

第一部分是水印的混沌置乱：利用LogisticMap产生混沌序列对多水印进行置乱，得到混沌置乱的多水印BW^g(i,j)；

1）由逻辑初始值x₀通过LogisticMap生成混沌序列X(j)；

2）将混沌序列X(j)中的值按照从小到大的顺序排列，再根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对多重水印像素的空间位置进行置乱，得到混沌置乱的多水印BW^g(i,j)；

第二部分：水印的嵌入

3）通过三维DWT-DFT感知哈希算法，得到原始体数据的鲁棒的感知哈希值H(j)；

先对原始体数据F(i,j,k)进行三维小波变换，得到逼近子图系数FA_L，再对逼近子图FA_L进行全局三维DFT变换，得到DWT-DFT系数矩阵FF(i,j,k)，在系数矩阵FF(i,j,k)中选取前4×4×2个系数FF₄(i,j,k)，再对选取出的系数矩阵FF₄(i,j,k)进行三维反DFT变换，得到反变换后的系数，并取其实部FIF(i,j,k)，求取实部系数FIF(i,j,k)的平均值，然后将每个反变换后系数的实部与其平均值进行比较，进行二值量化处理，大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0，得到体数据的感知哈希值H(j)；主要过程描述如下：

FA_L(i,j,k)=DWT3(F(i,j,k))

FF₄(i,j,k)=DFT3(FA_L(i,j,k))

FIF(i,j,k)=IDFT3(FF₄(i,j,k))

H(j)=BINARY(FIF(i,j,k))

4）利用密码学Hash函数性质和多水印W^g(i,j)，生成含多水印信息的二值密钥序列Key^g(i,j)；

Key^g(i,j)=H(j)⊕W^g(i,j)；

保存Key^g(i,j)，下面提取多水印时要用到，通过把Key^g(i,j)作为密钥向第三方申请，以获得对原始医学体数据的所有权；

第三部分：水印的提取

5）求出待测体数据的感知哈希H’(j)；

设待测体数据为F’(i,j,k)，然后按上述步骤3）类似的方法，求得待测体数据的感知哈希值H’(j)；

FA’_L(i,j,k)=DWT3(F’(i,j,k))

FF’₄(i,j,k)=DFT3(FA’_L(i,j,k))

FIF’(i,j,k)=IDFT3(FF’₄(i,j,k))

H’(j)=BINARY(FIF’(i,j,k))

6）利用存在于第三方的二值逻辑密钥序列Key^g(i,j)和待测体数据的感知哈希值H’(j)，提取出水印W^g’(i,j)=Key^g(i,j)⊕H’(j)；

第四部分水印的还原；

7）由逻辑初始值x₀通过LogisticMap生成混沌序列X(j)；

8）对混沌序列X(j)中的值由小到大进行排序，根据X(j)中各个值排序前后的位置变化，对提取的多重水印像素的空间位置进行还原，得到还原的多水印W^g’(i,j)；

将W^g(i,j)和W^g’(i,j)进行归一化相关系数计算，来确定医学体数据的所有权。