CN102938133A - 一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印技术，属于多媒体信号处理领域。本发明的步骤是先进行水印的嵌入，包括：(1)对要嵌入的水印进行Arnold变换；(2)对医学图像进行DWT变换，再对其逼近子图进行DFT变换，提取一个特征的向量；(3)利用该特征向量和经过预处理的水印通过Hash函数得到一个二值逻辑序列；然后进行水印提取，包括：(4)对待测医学图像进行DWT变换，再对其逼近子图进行DFT变换，并提取一个特征向量；(5)利用Hash函数和存在第三方的二值逻辑序列提取水印；(6)经Arnold逆变换得到原始水印。该发明在远程医疗中，对保护患者的信息意义重大。

Description

一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印方法

技术领域

本发明属于多媒体信号处理领域，涉及一种基于Arnold置乱变换、离散小波变换(DWT)、离散傅里叶变换(DFT)和图像视觉特征的医学图像数字水印技术，具体是一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印方法。 

背景技术

随着多媒体技术和数字图像处理的不断进步和发展，数字成像技术已广泛地渗透到医学领域中，采用计算机X光断层扫描技术(CT)和磁共振成像技术(MRI)进行诊断已经成为现代医学诊断不可或缺的有效辅助手段。目前，医学图像占整个医院医学信息的70％--80％，数字信息管理系统在现代医疗体系中发挥了越来越重要的作用，基于数字医学成像及通信(DICOM，Digital Imaging and Communications in Medicine)标准的图像存档及通信系统(PACS)已成为当前的研究热点。但随着PACS的推广应用，其信息安全问题逐渐暴露出来。与传统的胶片图像相比，作为诊断依据的数字医学图像如果发生异常(如伪造、篡改、信息错乱等)，不仅无法作为医疗事故判案的有力证据，更会延误病人的最佳诊治时间甚至发生误诊；现在加密方法和访问控制已很难满足PACS信息安全要求的情况下，寻求新的信息安全技术 措施已迫在眉睫。数字水印技术为解决这种信息安全问题提供了有效的手段。数字水印技术将标志性数字信息嵌入到多媒体数字作品中，其特有的鲁棒性和安全性保证了在经历信息交流过程中的数据处理后，仍能完整可靠地提取水印标志，从而起到鉴别内容真伪、保护版权等作用。 

目前对医学数字水印领域的研究主要集中在空间域和变换域(DCT、DFT和DWT)两个方面，它们分别通过改变空间域的某些象素的灰度或变换域的一些系数的值来嵌入水印。其中DWT(Discrete wavelet Transform)域水印方法，与新一代的图像压缩标准JPEG2000相兼容，JPEG2000的核心是小波变换，DWT具有良好的空间、频率特性和与人类视觉系统(HVS)相符的多分辨率特性。因此基于DWT的水印技术是目前的研究热点之一，但DWT不具有RST不变性的特点，因此研究基于DWT的抗几何攻击数字水印算法，有较大意义。 

鉴于对医学图像病灶区保护的特殊性要求，一般文献中常选择将水印信息嵌入到图像的非感兴趣区域(NROI)。医学图像中的病灶区指的是那些包含重要病理特征或诊疗信息的感兴趣区域ROI(Region of Interest)，若在该区域嵌入水印，则有可能造成错误的诊断。但往往人们在寻找ROI时，要花费很长的时间与精力，并且一旦选择有误，则有可能干扰医生的诊断。 

对于医学图像的研究，考虑到病患信息和一些特殊的隐私性，一旦水印被提取后，可能遭受泄露或篡改的危险。故要采取一些预处理的方式，即俗称的加密，进行二次保护，从而加强对水印信息的安全 性保护。 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印方法，通过将Arnold置乱变换、医学图像的视觉特征向量、加密技术和第三方的概念有机结合起来，不但能够对水印信息进行二次加密保护，而且不需要进行感兴趣区域的选取，也没有容量大小的限制性问题，具有很理想的鲁棒性和不可见性，有效地解决了医学图像的水印的嵌入问题，同时解决了医学图像应用中出现的抗击几何攻击和抗击常规攻击问题，可以有效的保护病患信息的隐秘性。 

为了实现上述目的，本发明是这样进行的：首先利用置乱变换技术对水印信息进行加密，再对医学图像进行小波变换，得到“近似系数”和“细节系数”，而根据小波理念可知，“近似系数”代表医学图像的低频特性，反映的是医学图像的主要轮廓；“细节系数”代表医学图像的高频特性反映的是医学图像的细节信息。由于小波变换本身的抗几何攻击能力较差，为此，我们先对医学图像进行小波变换(DWT)，然后再对反映低频特性的“近似系数”再进行全局傅里叶变换(DFT)，在DFT系数中，提取一个抗几何攻击的特征向量，并将水印技术与密码学中的Hash函数和“第三方概念”有机结合起来，实现了基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒数字水印的嵌入。本发明所采用的方法包括水印嵌入和水印提取两大部分，第一部分为水印嵌入方法，包括：(1)通过对二值图像W(i，j)经Arnold 置乱变换得到BW(i，j)；(2)通过对医学图像进行小波变换，然后对近似系数进行全局DFT变换，得到图像的一个视觉特征向量V(j)；(3)将已经经过置乱的水印信息BW(i，j)，和在医学图像中提取的特征向量V(j)，通过Hash函数运算，生成二值逻辑序列Key(i，j)，然后将二值逻辑序列Key(i，j)存在第三方。第二部分为水印提取方法，包括：(4)求出待测图像的视觉特征向量V’(j)；(5)利用已存在第三方的二值逻辑序列Key(i，j)和待测医学图像的特征向量V’(j)，提取出水印BW’(i，j)；(6)根据置乱变换的周期和迭代次数，利用Arnold置乱逆变换将提取的水印BW’(i，j)进行还原，得到待测图像的水印W’(i，j)。 

现对本发明的方法进行详细说明如下： 

首先用一幅有意义的二值图像来作为水印，用W表示，F代表原始医学图像。则W＝{w(i，j)|w(i，j)＝0,1；1≤i≤M1，1≤j≤M2}作为数字水印，而原始医学图像记为F＝{f(i，j)|f(i，j)∈R；1≤i≤N1，1≤j≤N2}，w((i，j))和f(i，j)分别表示水印图像及原始医学图像的像素灰度值，设M1＝M2＝M，N1＝N2＝N。 

第一部分：水印的嵌入方法 

1)通过对二值图像W(i，j)经Arnold置乱变换得到BW(i，j)。 

BW(i，j)＝AT(W(i，j)) 

2)通过对原始医学图像进行小波变换，然后对小波变换的“近似系数”再进行全局DFT变换，在DFT的低中频系数中，得到该医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V(j)。 

先对原始医学图像F(i，j)进行DWT小波变换，得到系数矩阵 ca_cd(i，j)，再对其中的“近似系数”ca(i，j)进行全局DFT变换，得到DFT系数矩阵FF(i，j)，再在低中频系数中，求得频率由低到高的DFT系数序列Y(j)，取前L个值，并通过DFT系数符号运算得到该图像的视觉特征向量V(j)，方便起见，这里一个复数看成实部、虚部(虚部只看系数)两个系数，当系数值为“正”时我们用“1”表示(含系数值为“0”的情况)，系数为负时用“0”表示，主要过程描述如下： 

ca_cd(i，j)＝DWT2(F(i，j)) 

FF(i，j)＝DFT2(ca(i，j)) 

V(j)＝-Sign(FF(i，j)) 

3)根据已经过预处理的水印BW(i，j)和图像的视觉特征向量V(j)生成一个二值逻辑序列Key(i，j)。 

$\mathrm{Key}(i,j)=V\left(j\right)\⊕\mathrm{BW}(i,j)$

Key(i，j)是由图像的视觉特征向量V(j)和水印W(i，j)，通过密码学常用的Hash函数生成。保存Key(i，j)，在以后提取水印时需用。通过将Key(i，j)作为密钥向第三方申请，以获得原图像的所有权。 

第二部分：水印的提取方法 

4)求出待测医学图像的视觉特征向量V’(j)。 

设待测医学图像为F’(i，j)，经过小波变换(DWT)，再对其近似系数进行的全局傅里叶变换(DFT)，得到DFT系数矩阵为FF’(i，j)，按上述Step1方法，求得待测图像的视觉特征向量V’(j)； 

ca_cd’(i，j)＝DWT2(F’(i，j)) 

FF’(i，j)＝DFT2(F’(i，j)) 

V’(j)＝-Sign(FF’(i，j)) 

5)在待测图像中提取出水印BW’(i，j)。 

根据在嵌入水印时生成的Key(i，j)和待测图像的视觉特征向量V’(j)，利用Hash性质可以提取出待测图像的水印BW’(i，j)。 

$\mathrm{BW}\text{'}(i,j)=\mathrm{Key}(i,j)\⊕V\text{'}\left(j\right)$

6)利用Arnold置乱逆变换将提取的水印BW’(i，j)进行还原，得到待测图像的水印W’(i，j)。 

再根据W(i，j)和W’(i，j)的相关程度来判别待测图像的所有权和病人的隐藏信息。 

本发明与现有的医学水印技术比较有以下优点： 

由于本发明是基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像数字水印技术，不仅能够对水印信息实现二次加密的保护，进一步提高了其安全可靠性，也有较强的抗几何攻击能力和抗常规攻击能力；不需要人为的进行感兴趣区域的选取，从而解决了水印嵌入的快捷性问题；并且嵌入的水印是一种零水印，不会影响原始医学图像的质量，在医疗方面具有很高的实用价值。 

以下从理论基础和试验数据说明： 

1)Arnold置乱变换 

鉴于医学图像的用途，嵌入图像中的通常是病人序列号、病人住院号、病人姓名、医师姓名、诊断报告等文本字段或其他一些有意义的信息。考虑到这些病患信息隐私性，一旦水印被提取后，可能遭受 泄露或篡改的危险。故要进行预处理，即俗称的加密，进行二次保护。 

置乱变换技术通常作为加密的一种手段应用在水印的预处理阶段。一幅有意义的水印图像经过置乱变换以后，就变成一幅毫无意义、杂乱无章的图像。如果不知道置乱算法和密钥，即使攻击者从嵌有水印的图像中提取出水印，也不能从中恢复水印，从而对数字产品起到了二次加密的作用。另外，一幅图像经过置乱变换后，就打乱了像素空间位置间的关联关系，能使其均匀地分布在载体图像的所有空间，提高了算法的鲁棒性，二维Arnold置乱变换定义如下： 

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]\mathrm{mod}N,x,y\∈\{\mathrm{0,1,2},...,N-1\}$

其中，x、y为原始空间像素点的坐标；x’、y’为经过迭代运算置乱后像素点的坐标；N为方形图像的大小，也称为阶数。 

由上式可以得到相应的逆变换公式(当k+1时)： 

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=(\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ -1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}N\\ N\end{array}\right])\mathrm{mod}N,x^{\′},y^{\′}\∈\{\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N-1\}$

此逆变换公式经过相应的迭代次数就可以还原出原始图像。Arnold变换具有周期性，即当迭代到某一步时，将重新得到原始图像。所以不知道其周期和迭代的次数也就无法对图像进行恢复。因此，在置乱变换中，周期和迭代次数可以作为私钥存在。与此同时，不同的图像，因为所需要的置乱效果不同，所以迭代次数也应根据需要相应的改变。 

2)离散小波变换(DWT) 

S.Mallat于1988年提出的小波变换(DWT)，是近几年兴起的一 个新的信号分析理论，它是一种“时一频”分析方法，其基本思想是以小波函数ψ_a，b(t)为基底，对信号f(t)进行分解。 

$W_{f(a,b)}={\∫}_{R}f\left(t\right)\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(t\right)}\mathrm{dt}$

其中小波函数ψ_a，b(t)是由同一基底函数ψ(t)出经平移、伸缩而得到的一组函数。 

ψ_a，b(t)＝|a|^-1/2ψ((t-b)/a)    a，b∈R，a≠0 

ψ(t)称为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子。 

Mallat算法分解公式为： 

$c_{j+1,k}=\underset{n\∈z}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j,n}{\stackrel{\‾}{h}}_{n-2k},k\∈z$

$d_{j+1,k}=\underset{n\∈z}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j,n}{\stackrel{\‾}{g}}_{n-2k},k\∈z$

Mallat算法重构公式为： 

$c_{j,k}=\underset{n\∈z}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j+1,n}{h}_{k-2n}+\underset{n\∈z}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j+1,n}{g}_{k-2n},k\∈z$

对二维信号图像进行一级小波分解后，原图分成四个子图，其中三个高频细节子圈(水平、垂直和对角线方向)和一个低频逼近子图，在低频逼近子图中，包含了图像的基本信息，受外部影响小，因此把水印加在逼近子图中，有好的鲁棒性。 

3)离散傅里叶变换 

二维离散傅里叶正变换(DFT)公式如下： 

$F(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N})}$

u＝0，1，…，M-1；    v＝0，1，…，N-1； 

二维离散傅里叶反变换(IDFT)公式如下： 

$f(x,y)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)e^{j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N})}$

x＝0，1，…，M-1；    y＝0，1，…，N-1 

其中x，y为空间域采样值；u，v为频率域采样值，通常数字图像用像素方阵表示，即M＝N 

从上面的公式可知，DFT的系数符号是和分量的相位有关的。 

4)医学图像视觉主要特征向量的选取方法 

目前大部分医学图像水印算法抗几何攻击能力差的主要原因是：人们将数字水印嵌入在像素或变换系数中，医学图像的轻微几何变换，常常导致像素值或变换系数值的有较大变化。这样嵌入在医学图像中的水印便被轻易攻击。如果能够找到一个反映医学图像几何特点的特征向量，并且当医学图像发生小的几何变换时，该特征向量值不会发生明显的突变，而把要嵌入的水印和该特征向量相关联，就可以较好的解决水印的鲁棒性问题。小波变换的抗击几何攻击的能力较差，通过实验数据，发现将医学图像的小波变换和傅里叶变换相结合，可以找到一个抗几何攻击的特征向量，当对一个医学图像进行常见的几何变换时，DFT低中频系数值(指实部、虚部系数)的大小可能发生一些变化，但其系数符号基本保持不变，根据发现的这么一个规律，我们先对医学图像进行小波变换(这里选用一层)，然后对其近似系数再进行全局DFT变换，通过表1的一些实验数据来说明。表1中用作测试的原始医学图像是图1(a)，是大脑CT体数据的一个切片图像(128x128)。表中第1列显示的是医学图像受到攻击的类型，受到 常规攻击后的医学图像见图1(b)-(d)，受到几何攻击后的医学图像见图2(a)-(d)。第3列到第7列，这是在DWT-DFT系数矩阵中取的FF(1，1)-FF(1，5)共5x2＝10个低中频系数(这里把一个复数，看成实部和虚部两个系数)。其中系数F(1，1)表示医学图像的直流分量值。对于常规攻击，这些低中频系数值FF(1，1)-FF(1，5)基本保持不变，和原始医学图像的值近似相等；对于几何攻击，部分系数有较大变化，但是可以发现，医学图像在受到几何攻击时，部分DWT-DFT低中频系数的大小发生了变化但其符号基本没有发生变化。将傅里叶系数(这里复数看成实部和虚部两个系数值)，正值和零用“1”表示，负值用“0”表示，那么对于原始医学图像来说，DWT-DFT系数矩阵中的FF(1，1)-FF(1，5)系数，对应的系数符号序列为：“1100001111”，见表1的第8列，观察该列可以发现，无论常规攻击还是几何攻击该符号序列和原始医学图像的符号序列能保持相似，与原始医学图像归一化相关系数都较大(见第9列)，(方便起见这里取了5个DWT-DFT系数符号)。 

为了进一步证明全图的DWT-DFT变换系数符号序列是属于该图的一个视觉重要特征，把不同的测试图像(见图3(a)-(g))，进行全图DWT-DFT变换，得到对应的DWT-DFT系数FF(1，1)-FF(4，4)，并且求出与原图的符号序列的相关系数，计算结果如表2所示。 

从表2可以看出，不同医学图像之间，其符号序列相差较大，相关度较小，小于0.5。 

这说明DWT-DFT系数的符号序列可以反映该医学图像的视觉 特征。当水印图像受到一定程度的常规攻击和几何攻击后，该特征向量基本不变。 

表1医学图像全图DWT-DFT变换低中频部分系数及受不同攻击后的变化值 

^*DFT变换系数单位1.00e+003 

表2不同医学图像特征向量的相关系数(向量长度32bit) 

	Pa	Pb	Pc	Pd	Pe	Pf	Pg
								Pa	1.00	0.32	0.25	-0.20	0.13	-0.14	0.00
Pb	0.32	1.00	0.44	-0.13	0.06	0.19	-0.06
								Pc	0.25	0.44	1.00	0.05	-0.12	0.24	0.13
Pd	-0.20	-0.13	0.05	1.00	0.20	0.29	0.33
								Pe	0.13	0.06	-0.12	0.20	1.00	0.14	0.37
Pf	-0.14	0.19	0.24	0.29	0.14	1.00	0.26
								Pg	0.00	-0.06	0.13	0.33	0.37	0.26	1.00

综上所述，我们通过对医学图像的全局DWT-DFT系数的分析， 利用DWT-DFT低中频系数的符号序列得到一种医学图像的一个抗几何攻击的特征向量的方法，利用该特征向量和Hash函数、“第三方”概念实现了在医学图像中嵌入水印的方法。经过实验证明，该方法实现了水印的嵌入，并且水印的嵌入不影响医学图像的内容，并且有较好的鲁棒性。 

附图说明

图1(a)是原始医学图像。 

图1(b)是经过高斯干扰的图像。 

图1(c)是经过JPEG攻击的图像。 

图1(d)是经过中值滤波的图像。 

图2(a)是经过旋转变换的图像。 

图2(b)是经过缩放2.0的图像。 

图2(c)是经过缩放0.5的图像。 

图2(d)是经过垂直移动的图像。 

图3(a)是标准测试图MRI_1。 

图3(b)是标准测试图MRI_2。 

图3(c)是标准测试图MRI_3。 

图3(d)是标准测试图Engine。 

图3(e)是标准测试图Head。 

图3(f)是标准测试图Teddy bear。 

图3(g)是标准测试图Mri_1back1。 

图4(a)原始的水印。 

图4(b)经过n次置乱变换之后的水印。 

图4(c)经过置乱反变换之后恢复的水印。 

图5(a)没有受到任何攻击时的水印图像。 

图5(b)没有受到任何攻击时提取出的水印。 

图6(a)有高斯干扰时的水印图像(高斯干扰强度为5％)。 

图6(b)有高斯干扰时提取出的水印。 

图7(a)JPEG压缩后的水印图像(压缩质量为4％)。 

图7(b)JPEG压缩后提取出的水印。 

图8(a)中值滤波后的水印图像(经过[3x3]的10次滤波)。 

图8(b)中值滤波后提取出的水印。 

图9(a)顺时针旋转10度后的水印图像。 

图9(b)顺时针旋转10度后提取出的水印。 

图10(a)缩放因子为0.5的水印图像。 

图10(b)缩放因子为0.5时提取出的水印。 

图11(a)缩放因子为4.0的水印图像。 

图11(b)缩放因子为4.0时提取出的水印。 

图12(a)垂直下移3％后的水印图像。 

图12(b)垂直下移3％后提取出的水印。 

图13(a)剪切4％的水印图像。 

图13(b)剪切4％后提取出的水印。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。用一幅有意义的二值图像来作为水印，见图4(a)，大小为32×32。实验所用的原始医学图像，是一幅经过CT扫描后的大脑三维成像，选取其第十个切片的图像(128x128)见图1(a)。首先利用置乱变换对水印进行置乱加密(置乱的次数依据所需要的效果而定，此处置乱次数n＝10，置乱的周期T＝24)，见图4(b)，当然，被置乱后的图像经过相应的迭代次数即可恢复为原图，见图4(c)。我们将置乱后的水印记为BW(i，j)。设原图表示为F(i，j)，其中1≤i≤128，1≤j≤128，对应的全图DWT-DFT系数矩阵为FF(i，j)，在低中频系数中按频率由低到高排序，选择系数为Y(j)，1≤j≤L，第一个值Y(1)代表图像的直流分量，然后由低到高的频率顺序排列。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量，我们选择中低频的4x4＝16个复数系数做特征向量(这里把一个复数，看成实部和虚部两个系数)，则共有16x2＝32个低中频系数，即L＝32。嵌入的水印BW(i，j)，是由W(i，j)经Arnold变换得到；选取的DWT-DFT系数矩阵为FF(i，j)，1≤i≤4，1≤j≤4。通过水印提取算法提取出BW’(i，j)后，再通过Arnold置乱逆变换得到待测图像的水印图像W’(i，j)。通过算W(i，j)和W’(i，j)的归一化相关系数NC(Normalized Cross Correlation)，来判断是否有水印嵌入。NC的值越大，表明经过处理后提取的水印W’(i，j)和原始水印W(i，j)越逼近。 

图5(a)是没有受到任何攻击时的水印图像； 

图5(b)是没有受到任何攻击时提取出的水印，经计算 

NC1＝1.00，明显证明出水印的存在。 

下面我们通过具体试验来判断该数字水印方法的抗常规攻击能力和抗几何攻击能力鲁棒性。 

先测试该水印算法抗常规攻击的能力。 

(1)加入高斯噪声 

使用imnoise()函数在水印图像中加入高斯噪音。 

图6(a)为当高斯噪声强度为5％时的水印图像，在视觉上已很模糊； 

图6(b)是提取出来的水印，通过计算NC值，NC＝0.93，说明与原始的水印图像非常相似。 

表3是水印抗高斯干扰时的数据。从实验数据可以看到，当含水印的医学图像在受到高斯噪声的不同强度的攻击时，它的图像质量通过计算PSNR发现已经干扰的非常严重，但是提取出的水印图像通过计算NC值，发现都大于0.5，说明与原始的水印非常相似，可以看出该算法具有一定的抗高斯噪声干扰的能力。 

表3水印抗高斯噪声干扰数据 

噪声强度(％)	1	3	5	10	15	20
							PSNR(dB)	12.24	7.93	5.97	3.21	1.83	0.72
NC	1.00	0.95	0.94	0.80	0.68	0.56

(2)JPEG压缩处理 

采用图像压缩质量百分数作为参数对水印图像进行JPEG压缩； 

图7(a)是压缩质量为4％的图像，该图已经出现方块效应； 

图7(b)是提取出的水印，NC＝0.88，与原始的水印非常相似。 

表4为水印图像抗JPEG的试验数据。当含水印的医学图像在受到压缩质量不同的JPEG压缩攻击时，它的图像质量通过计算PSNR 发现已经受到一定干扰，但是提取出的水印图像通过计算NC值，发现都大于0.5，说明与原始的水印非常相似，可以看出该算法具有一定的抗JPEG压缩干扰的能力。 

表4水印抗JPEG压缩的实验数据 

压缩质量(％)	2	4	8	10	40	60	80
								PSNR(dB)	16.32	17.60	19.89	20.98	25.06	26.52	29.27
NC	0.68	0.88	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00

(3)中值滤波处理 

图8(a)是中值滤波参数为[3x3]，滤波重复次数为10的医学图像，图像已出现模糊； 

图8(b)是提取出的水印，NC＝0.81，与原始的水印非常相似。 

表5为水印图像抗中值滤波能力，当含水印的医学图像在受到不同窗口大小和不同滤波次数时的中值滤波攻击时，它的图像质量通过计算PSNR发现已经受到一定干扰，但是提取出的水印图像通过计算NC值，发现都大于0.5，说明与原始的水印非常相似，可以看出该算法具有一定的抗中值滤波干扰的能力。 

表5水印抗中值滤波实验数据 

水印抗几何攻击能力 

(1)旋转变换 

图9(a)是对含水印的医学图像进行顺时针旋转10°的图像，这时水印图像的PSNR＝13.49dB，信噪比很低，可以看出旋转带来的倾 斜已经很严重，图像已经受旋转干扰比较严重。 

图9(b)是提取出的水印，可以计算出NC＝0.88，与原始的水印非常相似。 

表6为受旋转干扰的含水印的医学图像在其他旋转度数下的PSNR和NC的值。当含水印的医学图像在受到不同度数的旋转攻击时，它的图像质量通过计算PSNR发现已经受到严重的干扰，但是提取出的水印通过计算NC值，发现都大于0.5，说明与原始的水印非常相似，可以看出该算法具有一定的抗旋转攻击的能力。Pitas等人提出的抗几何攻击算法，把水印嵌入DFT幅度谱的圆环中，只能抵抗不大于3度的旋转。 

表.6水印抗旋转攻击实验数据 

(2)缩放变换 

图10(a)是当缩放因子为0.5时的水印图像； 

图10(b)为提取出的水印，可以计算出，NC＝0.94.与原水印非常相似。 

图11(a)是缩放因子为4.0的水印图像； 

图11(b)为提取出的水印，可以计算出，NC＝0.89.与原水印非常相似。 

表7列出了受缩放干扰的含水印的医学图像在其它缩放倍数下 的NC的值。从表7可以看到当水印图像缩放因子小至0.4时，相关系数NC＝0.81，仍可测得水印。Pereira等采用的在DFT中置入模板的方法，只能抵御缩放因子不小于0.65的缩放，说明该发明有较强的抗缩放能力。 

表7水印缩放攻击实验数据 

缩放因子	0.4	0.5	0.8	1.00	1.2	2.0	4.0
								NC	0.81	0.94	0.87	1.00	0.95	0.89	0.89

(3)平移变换 

图12(a)为图像垂直下移3％的情况，这时PSNR＝13.82dB，信噪比很低； 

图12(b)是提取出的水印，可以计算出，NC＝0.83，与原水印很相似。 

表8列出了受平移干扰的含水印的医学图像在其它移动距离下的PSNR和NC的值。从表中得知当垂直移动6％，NC值仍大于0.5，说明与原始的水印图像非常相似，可以看出该算法具有一定的抗平移攻击的能力。 

表8水印抗平移攻击实验数据 

(4)剪切试验 

图13(a)为对水印图像按Y轴方向进行剪切4％的情况，这时加 有水印的医学图像的面积已损失一部分； 

图13(b)是提取出的水印，可以计算出，NC＝0.83，与原水印很相似。 

表9列出了受剪切干扰的含水印的医学图像在Y轴方向其他剪切比例下的NC的值，从表中试验数据可以得知，当含水印的医学图像在受到不剪切比例的剪切攻击时，它的图像像素已经发生了改变，但是提取出的水印图像通过计算NC值，发现都大于0.5，说明与原始的水印非常相似，可以看出该算法具有一定的抗剪切攻击的能力。 

表9水印抗剪切攻击实验数据(按Y轴方向剪切) 

通过以上实验说明，该水印的嵌入方法，有较强的抗常规攻击能力和几何攻击能力，并且水印的嵌入不影响图像内容，是一种鲁棒性较强的零水印。 

Claims (1)

1.一种基于Arnold置乱变换和DWT-DFT的医学图像鲁棒水印算法，其特征在于：基于Arnold置乱变换、基于小波、傅里叶变换及抗常规和几何攻击的特征向量的提取，并将置乱算法、水印技术、密码学中的Hash函数特性和“第三方”概念有机结合起来，实现了在医学图像中嵌入数字水印的方法，该方法共分两个部分，共计六个步骤：

第一部分是水印嵌入：通过对水印的嵌入操作，得到相应的二值逻辑序列Key(i，j)；

1)通过对作为水印的二值图像W(i，j)经Arnold变换得到BW(i，j)；

2)对原始医学图像进行小波变换，再对近似系数进行全局傅里叶变换，在傅里叶变换系数中，根据低中频系数的符号序列来得到该医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V(j)；

3)利用Hash函数和要嵌入的已经过预处理的水印BW(i，j)，得到二值逻辑序列Key(i，j)， $\mathrm{Key}(i,j)=V\left(j\right)\⊕\mathrm{BW}(i,j);$

保存Key(i，j)，下面提取水印时要用到，通过把Key(i，j)作为密钥向第三方申请，以获得对原始医学图像的所有权；

第二部分是水印的提取：通过二值逻辑序列Key(i，j)和待测医学图像的抗常规和几何攻击的特征向量V’(j)，提取出水印BW’(i，j)；

4)对待测医学图像进行小波变换和对近似系数进行全局DFT变换；在变换系数中，根据低中频系数的符号提取出待测医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V’(j)；

5)利用Hash函数性质，和存在第三方的Key(i，j)，提取出水印， $\mathrm{BW}\text{'}(i,j)=\mathrm{Key}(i,j)\⊕V\text{'}\left(j\right);$

6)利用Arnold置乱逆变换将提取的水印BW’(i，j)进行还原，得到待测图像的水印W’(i，j)，W’(i，j)＝IAT(BW’(i，j))；

将W(i，j)和W’(i，j)进行归一化相关系数计算，来确定医学图像的所有权。

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