CN102142258A - 一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，数字水印的嵌入法：对原始水印图像做方阵转换和置乱处理；对原始载体音频进行3次小波分解，取得小波低频系数，作为水印嵌入的预选位置；自动寻找低频系数中最佳嵌入序列，即为最佳嵌入水印位置；将数字水印图像序列与最佳嵌入序列二者卷积，即将数字水印图像嵌入到音频低频系数中。数字水印提取时，根据原始音频检测已含水印的音频并从中提取水印图像序列。数字水印还原时，将原始图像长宽做为提取密钥，采用反Arnold变换和图像重构将提取出的水印还原。本发明所提出的水印方法不但功能强，而且运算速度快，在实现上也非常简单和方便，在数字图像版权的保护和信息的隐藏方面具有一定的实用价值。

Description

一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法

技术领域

本发明涉及一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，为数字音频水印的信息隐藏、版权保护、数据安全提供一个有效的保护手段。

背景技术

数字音频水印技术就是在不影响原始音频质量的条件下向其嵌入具有特定意义且易于提取信息的过程，当中不影响原载体的使用，也不易被人的听觉系统觉察到音频信号的改变。一个成熟的数字音频水印方法需具备以下特点：鲁棒性(robustness)即抗干扰能力、不可检测性(undetectability)、透明性(invisibility)、安全性(security)、计算复杂度低和错误率低等。目前的数字音频水印方法主要针对二值图像进行处理，对于灰度、彩色图像的研究相对较少。用二值图像处理方法处理彩色或者灰度水印，计算复杂，在透明性、鲁棒性和信息隐藏量上难以取得一个较好的平衡点，因此不适用于灰度、彩色图像的处理。

最早的音频水印技术研究始于1996年，Bender等(BenderW，Gruhl D and Morimoto N.Datahiding Techniques，Proceedings，SPIE 2402，1995)提出了LSB编码、回声编码、扩频编码和相位编码等四种方法，Boney等将cox方案应用到音频信号中，(BonehD，Shaw，J.Co Ilusion2secure fingerp rinting for digital data.A dvances in Cryp to logy：P roc.CRYPTO′95，N ew Yo rk：Sp ringer2V erlag，1995)，并取得了一定的效果。目前音频数字水印技术主要有三大类：时间域方法、变换域方法、压缩域方法。

时间域方法从时间的范畴上将水印嵌入音频中，主要有：LSB方法、回声数据隐藏等方法此类方法采用的是先将音频根据嵌入信息量进行分段，然后对每段特定区域整体或者特定区域做略微影响，达到嵌入水印的目的，然而在同等大小的水印图像下如果音频文件较小，分段后的每段所含信息会大量减少，面对攻击后会有较大的偏差。如：在采用在音频的回声域上嵌入隐藏信息时，如果在回声域隐藏较多信息极易被检测到，而且由于时域信息易被常规攻击方式所破坏，因此只能隐藏少量信息或在非常局限领域中使用，但稳健性和抗感知性之间存在较大矛盾。

变换域方法采用的是将音频转为变换域，然后将水印嵌入，其方法主要有：离散余弦变换(DCT)、离散傅立叶变换(DFT)和离散小波变换(DWT)等，其中DCT方法采用先确定稳定特征区域，然后对其DCT变换来嵌入二值图像，变换域方法拥有很好的鲁棒性和抗感知性，但在水印容量、稳健性和抗感知性之间只能偏向其中两者，鉴于数字水印的实际应用需要，现有方法大多选择偏向稳健性和抗感知性，存在的主要问题是嵌入信息量过低，如果要保证嵌入大图像，则存在运算时间长，抗感知性差等缺陷。

压缩域方法是在音频压缩过程中加入水印信息，按照水印嵌入位置不同可分为：PCM数据域、MDCT系数、压缩系数等方法。该方法鲁棒性较差，耗时较长。目前，国内外对压缩域的研究较少。现有的数字音频水印嵌入方法大多是基于变换域方法的改进方法。

发明内容

为克服上述现有方法存在的问题，尤其是变换域方法存在的嵌入信息量低、运算时间长，抗感知性差等缺陷，本发明提出一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，将通过载体音频小波分解得到低频系数，找出低频系数的最佳嵌入区域并把加密后的水印信息通过卷积嵌入至低频系数区域中，平衡了水印的不可见性、鲁棒性和信息嵌入量之间的矛盾，极大的增加水印图像的信息储存量、透明性和鲁棒性。

本发明中并非采用传统的先分段后选取方法，而是通过先将载体音频小波分解得到低频系数，然后根据所需嵌入信息量直接找出低频系数中对应数量的最佳嵌入位置，最后把加密后的水印信息通过卷积嵌入至低频系数特定位置中，此方法具有数字水印抗感知性强，鲁棒性较好，同时极大的增加了水印的信息嵌入量。

为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，包括数字水印的嵌入、数字水印的提取、提取出的数字水印的还原，其特征在于方法和步骤如下：

1)数字水印的嵌入：

A)对原始水印图像进行重构与加密处理：对水印图像做方阵转换和置乱处理；

B)对原始载体音频进行小波(DWT)变换：对载体图像进行3次小波分解，取得小波低频系数，作为水印嵌入的预选位置；

C)自动寻找低频系数中最佳嵌入序列。最佳嵌入序列即：先在音频低频系数中去除接近无音(系数接近零)部分，再根据嵌入水印图像所需大小来寻找音调低频系数中最大系数序列，该系数序列对音频影响最小，即最佳嵌入水印位置；

D)数字水印的嵌入：将数字水印图像序列与最佳嵌入序列二者卷积，即将数字水印图像嵌入到音频低频系数中；

2)数字水印的提取：根据原始音频检测已含水印的音频并从中提取水印图像序列；

3)数字水印的还原：根据密钥采用反Arnold变换和图像重构将提取出的水印还原；所述密

钥为Arnold变换次数KEY，原始水印图像的长和宽：M、N，嵌入强度QD。

对步骤A)中进行水印图像的重构与加密处理时，采用先将图像做方阵转换，将矩形图像转为方阵图像，达到不丢失图像信息就符合Arnold变换的要求。然后用Arnold变换对水印图像做置乱处理。将方阵水印图像代入Arnold公式迭代10～50次后，结束对图像的重构和加密处理。

步骤C)自动寻找最佳嵌入序列，即先对步骤B)所得的音频低频系数进行扫描，得出每个采样点的振幅，再用步骤A)中取得的图像水印矩阵为模版，根据水印图像模版拥有的元素个数确定所需采样点数量，选取音频低频系数振幅最大的采样点集，点集数量不多于水印图像2％，将其按其位置作为最佳嵌入序列，此序列为音频传输中最为稳定部分。

步骤D)中进行数字水印的嵌入时，采用卷积的嵌入方法，先将数字水印信息影响度降低至嵌入的采样点振幅的102％以内，再与其点乘。由此将水印图像嵌入载体音频低频系数中由步骤C)所的到的最佳嵌入序列所对应位置上。

步骤2)中进行水印的提取，提取水印图像时，分别对嵌入水印的音频和原始音频进行3次小波变换，根据参数K在原始音频寻找到水印嵌入序列，根据其对比嵌入水印前后音频对应位，检测出水印信息。

所述步骤3)中进行水印的还原，对检测出的水印信息进行Arnold逆变换，之后将方阵水印进行矩阵重构，取得原始水印图像。

所述参数其中fix为截尾取整操作，M、N分别为原始水印图像的长和宽，M、N同时作为提取密钥之一，其将在寻找水印嵌入位置和对提取的水印进行还原时使用。

本发明将水印嵌入至音频全部区域，水印有较强的不可见性和较强的鲁棒性。对水印做了转换方阵的重构和图像置乱处理，极大的加强了水印信息的保密性安全性。同时有较好的抗攻击能力。本发明所提出的水印方法不但功能强，而且运算速度快，在实现上也非常的简单和方便，在数字图像版权的保护和信息的隐藏方面具有一定的实用价值。

附图说明

图1a水印的嵌入过程；

图1b水印的提取过程；

图2a灰度水印图像；

图2b方阵转换后的图像；

图2c Arnold变换31次迭代后的图像；

图3a载体音频波形图；

图3b嵌入水印后音频波形图；

图4a提取的水印图像；

图4b白噪声攻击后的水印图像；

图4c MP3攻击后的水印图像；

图4d剪裁一半音频的水印图像。

具体实施方式

以下结合附图和事实例对本发明进行详细描述。

一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，包括数字水印的嵌入、数字水印的提取、提取出的数字水印的还原。

1、数字水印的嵌入方法如图1所示。

①数字水印图像的重构与加密处理：

本发明采用基于Arnold变换的方案对水印图像进行处理。本方法采用先将图像进行方阵化的重构，将矩形图像转为方形图像，同时能够起到一定的置乱效果，再将方形图像代入Arnold变化中进行少量迭代，所需的计算量小，且对安全性有进一步提高。

方阵化矩阵的方法：对于一幅M*N的图像，如图2a所示，将图像的长和宽的做乘积，计算出图像总像素数PIX。取一个大于PIX开根的最小正整数K，公式为：

其中fix为截尾取整操作，M、N分别为原始水印图像的长宽(M、N同时将作为提取密钥之一，其将在寻找水印嵌入位置和对提取的水印进行还原时使用)。然后构建一个以K为边长的全零方阵U(大小为K*K)。最后用代入法将水印图像转置到方阵U中构成新的水印图像，如图2b所示，代入过程在下文中有描述，由于方阵U规格(规格与图2b相同)和原始水印矩阵(图2a)有很大的差异性，每行(列)所能容纳元素不同，并有K²-M*N个多余数据。在将原始水印矩阵带入时需将多余数据平均分布插入(分布在原始水印图像矩阵每列的最后)，带入时以原始水印图像矩阵的列为单位，代入方阵U中，每列多余部分将转移至举证U的下一列(如果水印图像为卧式矩形则缺失部分由原始图像矩阵下一列开始部分所填补)，随着元素的代入会导致越来越大的偏移，达到一定的置乱效果(见图2b)。最后再对新的水印图像方阵U以进行Arnold置乱处理，得到待嵌入水印矩阵V。对于一幅K×K的图像，Arnold变换定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{Mod}\left(K\right),x,y\∈\{\mathrm{0,1},...,K-1\}---\left(1\right)$

定义：x、y是水印图像(图2(b))的像素点的坐标，x′、y′是变换后图像图2(c)元素点的坐标，K是方阵变换后的水印图像的边长。根据Arnold变换的定义可得：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=(x+y)\mathrm{Mod}\left(K\right)\\ y^{\′}=(x+2y)\mathrm{Mod}\left(K\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

由图2b可以看出，经过方阵转化重构后，水印图像已经得到了了初步的置乱。此时将水印图像矩阵代入公式(2)中，可将内部每个元素的空间位置进行变换。由于每一次的变化较小，因此需要将变换后的图像多次代入，直到达到满意效果，并且Arnold变换具有循环特征，越大的方阵具有的可循环次数越大，即密钥选择范围越大，能达到的置乱效果越好。由于在方阵重构时已经有了一定的置乱效果，在此处Arnold变换时只需要很少的迭代就可以取得良好的置乱效果，可减少此步中的计算量。迭代次数即为Arnold密钥KEY由用户输入，同时在提取中使用。本次使用了Arnold密钥KYE＝31做了31次迭代，置乱后的水印已完全满足对图像的加密处理，得到待嵌入的水印图像V’，如图2c所示。

②接下来对原始音频信号进行小波分析。在载入音频后先将原始音频Au做三级小波分解，分别得到三个级别的高低频系数，每一级的低频系数皆为上一级的1/2；由于低频系数在面对噪音、MP3攻击等情况下有较好的稳定性，因此取第三级的低频系数dp3作为选择嵌入隐藏水印的嵌入区域；下一步根据水印所含元素个数(即水印图像大小)对第三级低频系数进行自适应的选取，得到最合适的低频系数的位置序列。具体实施方案如下：

为保证水印的鲁棒性就必须使插入的水印在音频中的分布是离散的，嵌入序列必须具有的离散性。先取得到第三级的低频系数序列dp3，其中dp3具有大量的低音和无音部分，由于低频系数序列dp3中接近零的部分对抗干扰极差，需要将其从嵌入序列中去除。传统方法使用冒泡法排列取得系数序列较高部分，对大容量的音频数据来说，其采样点高达几万、几十万甚至更多，冒泡法排序需要极长时间，并且冒泡法排序会导致序列元素大量位移，在排序过程中难以跟踪原始位置的变化。本发明采用自寻找合适的定值滤波方法替代。先寻找序列中振幅的最大值max，即第三级低频系数的最高值(具体数值不同的原始音频有不同的值)，以max的一定倍数BS(0.01～0.99)作为界限，根据水印图像大小(K²)选择接近K²的高能量低频系数，低频系数原始位置被记录为水印嵌入序列XL。过程如下：从max的一定倍数BS＝0.99开始，以BS*max为上限，将低于此限的三级低频系数元素能量视为0。然后将取得的非零系数数量与K²对比，如果取得的非零系数的数量低于K²则取BS＝0.98，以此循环直到取得低频系数数量大于K²为止，此时记录所取得系数的空间位置，即为嵌入序列XL。以此方法取得低频系数较大部分所需循环不超过50次，所需计算量极低。但取得的序列XL相比水印图像大小K²约有2％左右的冗余，需要将冗余部分截去。最后得到的嵌入序列XL记录的就是最佳嵌入位置的序列。经过滤选得到的嵌入序列确保了水印的嵌入离散、不可预见且分布于整个音频低频系数中。不同的音频，其嵌入序列也不同，适应性广。且可嵌入的数据量较以往方法有极大提高。

③在嵌入水印前首先将置乱后的水印矩阵V’(V’为方阵，大小为K*K)进行降维处理，使之成为一维向量W，考虑到需要降低嵌入水印图像对原始音频的影响，还需要设置水印强度QD，然后将音频低频系数dp3(XL)与一维向量W进行卷积，得到嵌入水印后的低频系数Wdp3，最后将Wdp3进行小波逆变换，将得到含水印的音频。嵌入公式定义

(Wdp3)＝dp3(XL).*(1+W*QD)              (3)

dp3为原始音频低频系数，XL为选取的嵌入位置序列，W为将待嵌入水印V’转换成的一维向量，QD为水印嵌入强度，Wdp3为嵌入水印后的低频系数。水印强度QD经过多次实验在1/15到1/27之间效果最好，过大容易导致在提取、传输、攻击等情况下图像失真，过低则会导致音调变化影响音频的正常使用，通常采用1/20即可。嵌入完成后经过逆小波变换，将Wdp3与替代dp3与其余的原始高低频系数合成，得到水印音频WAu。

2、提取出的水印的还原

水印提取就是将含有水印嵌入音频的逆过程，首先将原始音频Au和水印音频WAu做三次小波分解，分别提取其中的第三级低频小波系数dp3和Wdp3，然后根据用户提供的密钥(即Arnold变换次数KEY＝31、嵌入图像的原始规格长M＝240和宽N＝320，嵌入强度QD＝1/20)，找出含有水印的低频系数序列：先以水印图像的原始规格M、N做方阵化矩阵操作，得到变换后方阵边长K。然后通过K寻找原始音频低频系数dp3中的最高值的序列，即取得提取序列XL，取得方法与水印嵌入时的嵌入序列相同。下一步再根据水印提取序列XL将原始音频第三级小波低频系数dp3对应位的能量与水印音频第三级小波低频系数能量做逆运算，逆运算公式(4)如下：

W＝(Wdp3(XL)./dp3(XL)-1)/QD            (4)

逆运算可得到一维的水印向量W(W为元素个数为K²个，其占空间长宽为[K*K，1])，将其转换成方阵V′(长、宽为[K，K])。然后根据Arnold密钥(迭代变换次数31)将其进行Arnold逆变换，即将V′中各元素的空间坐标(x′，y′)和方阵边长K代入Arnold公式(2)进行逆运算，还原得到空间坐标(x，y)，将矩阵V′重复共进行31次迭代，最后取得还原的方阵水印图像V。最后根据用户输入的水印图像规格(M＝240、N＝320)将V还原为原始的水印图像矩阵(在还原中去除K²-M*N个附加的无用信息)。

5、验证本方法的效果

实验中采用的原始音频信号为1024kbs的双声道语音，样本长度为34s，wav格式，音频大小为4,399,148字节。数字水印样本采用320*240的人物照片(灰度图像)。实验中其他参数如下：

(1)嵌入水印时设定：Arnold变换次数KEY＝31，水印强度默认为QD＝1/20；

(2)提取水印时所需其它密钥：图像规格M＝320、N＝240。

为了验证于能量集中区域的数字水印方法的有效性，分别做了抗攻击的实验，即测试水印的鲁棒性和透明性的对比测试。

鲁棒性实验：

(1)直接提取：不做攻击，直接提取的水印与原始图像对比；

实验结果见图2a和图4a。

(2)白噪声：对嵌入水印后的图像加入60db的白噪声，然后提取水印，通过试听可听到有杂音。测试噪声攻击时的可靠性；

实验结果见图4b。

(3)MP3压缩：将嵌入水印后的音频进行MP3有损压缩并还原，然后提取水印(其中生成MP3音频大小为422，928字节，98kbs)。测试有损压缩攻击后的可靠性；

实验结果见图4c。

(4)音频剪裁：此实验为将水印音频从音频中间开始进行消音处理，消除后一半声音，观测水印嵌入时是否具有良好的离散性和可靠性。

实验结果见图4d。

透明性测试：

对水印嵌入前后的音频波形图作对比。测试水印嵌入的抗感知性。试听感知无法分辨出有区别。

实验结果见图3a和图3b。

从实验结果可以看出，本方法采用的以自适应的方法将水印插入到音频低频系数中适当的位置，能将水印分布到整个音频中去，透明性高，鲁棒性良好、极大的增加了嵌入水印信息量，嵌入水印的音频与原始音频比较几乎没有差别，无法被听觉系统感知，水印图像在嵌入和提取出来前后几乎没有变化，在对抗白噪声、MP3压缩、大范围音频剪裁等攻击时都表现出较好的鲁棒性。具有很高的抗感知性和容错能力。本发明所提出的水印方法计算简单，易实现，在数字音频版权的保护和信息的隐藏上有一定的实用价值。

Claims (7)

1.一种基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，包括数字水印的嵌入、数字水印的提取、提取出的数字水印的还原，其特征在于方法和步骤如下：1)数字水印的嵌入：

A)对原始水印图像进行重构与加密处理：对水印图像做方阵转换和置乱处理；

B)对原始载体音频进行小波(DWT)变换：对载体图像进行3次小波分解，取得小波低频系数，作为水印嵌入的预选位置；

C)自动寻找低频系数中最佳嵌入序列，最佳嵌入序列即：先在音频低频系数中去除接近无音(系数接近零)部分，再根据嵌入水印图像所需大小来寻找音调低频系数中最大系数序列，该系数序列对音频影响最小，即最佳嵌入水印位置；

D)数字水印的嵌入：将数字水印图像序列与最佳嵌入序列二者卷积，即将数字水印图像嵌入到音频低频系数中；

2)数字水印的提取：根据原始音频检测已含水印的音频并从中提取水印图像序列；

3)数字水印的还原：根据密钥采用反Arnold变换和图像重构将提取出的水印还原。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于，所述步骤A)中进行水印图像的重构与加密处理时，采用先将图像做方阵转换，将矩形图像转为方阵图像，达到不丢失图像信息就符合Arnold变换的要求，然后用Arnold变换对水印图像做置乱处理，将方阵水印图像代入Arnold公式迭代10～50次后，结束对图像的重构和加密处理。

3.根据权利要求1所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于，所述步骤C)自动寻找最佳嵌入序列，即先对步骤B)所得的音频低频系数进行扫描，得出每个采样点的振幅，再用步骤A)中取得的图像水印矩阵为模版，根据水印图像模版拥有的元素个数确定所需采样点数量，选取音频低频系数振幅最大的采样点集，点集数量不多于水印图像2％，将其按其位置作为最佳嵌入序列，此序列为音频传输中最为稳定部分。

4.根据权利要求1所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于，所述步骤D)中进行数字水印的嵌入时，采用卷积的嵌入方法，先将数字水印信息影响度降低至嵌入的采样点振幅的102％以内，再与其点乘，由此将水印图像嵌入载体音频低频系数中由步骤C)所得到的最佳嵌入序列所对应位置上。

5.根据权利要求1所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于，所述步骤2)中进行水印的提取，提取水印图像时，分别对嵌入水印的音频和原始音频进行3次小波变换，根据参数K寻找到水印嵌入序列，对比嵌入水印前后的序列，检测出水印信息。

6.根据权利要求1所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于，所述步骤3)中进行水印的还原，对步骤2)检测出的水印信息进行Arnold逆变换，之后将方阵水印进行矩阵重构，取得原始水印图像。

7.根据权利要求5所述的基于小波变换和Arnold的自适应灰度水印嵌入方法，其特征在于：所述参数K取得方法为：将原始水印图像的长宽做乘积，然后将其结果截尾取整再加一所得，即：

其中fix为截尾取整操作，M、N分别为原始水印图像的长和宽，此参数并非需要反馈给用户，仅仅作为中间参数使用；重构前的原始图像规格M、N被同时用作提取时所需密钥。

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