CN102279969A - 基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，属于数字水印技术领域，其水印嵌入步骤如下：一、读入水印图像，采用Arnold变换对二值水印图像进行置乱；二、将置乱后的水印通过运算将其转换为二值序列；三、对原始载体图形进行三层Contourlet分解，得到
Figure 2011102354331100004DEST_PATH_IMAGE002
等子带；四、找出三层低频区域系数，确定水印的嵌入位置、实现水印信息的嵌入；五、对嵌入水印后的图像进行逆Contourlet变换，重构出含有水印信息的图像。本方法能有效地平衡水印的嵌入容量和不可见性，根据PSNR（峰值信噪比）和SSIM（结构相似度索引）的值来判断水印在打印扫描过程中失真不大，算法的鲁棒性得到了一定的保证。具有兼顾数字水印的鲁棒性和不可见性两方面的优点。该方法可以有效抵抗打印扫描过程中的各种攻击。

Description

基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法
技术领域
本发明涉及一种基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，属于数字水印技术领域。
背景技术
由于图像在打印和扫描处理的过程所受的攻击太强，针对该现象，目前使用的抗打印扫描数字水印的方法主要集中在基于DCT变换和DFT变换。如有的做DCT变换后，再选取一些符合特定条件的变换系数，对这些系数进行线性运算变换，从而实现了水印信息的嵌入。水印是通过多次反复操作实现嵌入的，嵌入后的水印还能用来确定图像所经受的扫描次数，这种水印算法提高了水印的鲁棒性，但稳健性不是太好而且水印的容量小；还有的根据傅立叶—梅林(FM)变换，并利用了DFT能抵抗各种几何变形，对平移操作具有不变性等特性，提出了一种健壮性不太理想的水印算法，因为图像经过此种DFT后系数会发生较大的变化，使得提取方法无通用性。以上方法都存在一定的简单化问题。
发明内容
为了解决上述存在的问题，本发明提供一种能够利用contourlet变换能有效有效地捕捉图像边缘轮廓等性，有效地提高了水印算法的鲁棒性的抗打印扫描数字水印方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，包括水印嵌入和水印提取过程，其中，水印嵌入步骤如下：
假设原始载体图像是                                                
Figure 69775DEST_PATH_IMAGE001
的灰度图像I，数字水印图像为的二值图像或是灰度图像w，
Step1：读入水印图像，若水印图像是灰度图像则将其转化为二值图像，然后采用Arnold变换对二值水印图像进行置乱；
Step2：将置乱后的水印通过运算将其转换为二值序列：
            
Figure 88644DEST_PATH_IMAGE003
 ；                 
Step3：对图像I进行三层Contourlet分解，得到等子带； 
Step4：找出由第三层低频区域系数所构成的商空间中的粗粒度X1；根据X1中系数的位置分别选取第二级子带和第一级子带中对应的细粒度，找出水印的嵌入位置；记录这三层商空间中符合条件的重要系数的位置并统计已确定的重要系数的个数k，并且记住这些系数的位置；
Step5：根据所要嵌入的水印信息的值来修改Step4中涉及系数的值，具体修改方法如下：
对于粒度结构中第三层子带的系数（其中
Figure 434547DEST_PATH_IMAGE006
是系数在分解图像中的实际位置）计算除去它的两侧且在它8邻域范围内系数的平均值M：
根据水印信息修改
Figure 232870DEST_PATH_IMAGE005
：
   
Figure 245692DEST_PATH_IMAGE007
其中a为一个参数，它可以控制水印信息的嵌入强度，其值是通过具体实验结果进行调整；
Step6：按照同样方式来处理其他两层中嵌入位置的低频系数值，从而实现水印信息的嵌入；
Step7：对嵌入水印后的图像进行逆Contourlet变换，重构出含有水印信息的图像。
基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，其水印提取过程如下：
Step1：对打印扫描后的图像做三级Contourlet变换，得到三层Contourlet分解系数；
Step2：解开密钥,获取水印的嵌入位置和嵌入个数，从而提取Contourlet变换后的图像的三层商空间；
Step3：找到第三层商空间中粗粒度的水印嵌入位置的系数
Figure 129466DEST_PATH_IMAGE008
根据嵌入过程中信息的修改方法，综合处理获得的信息：
 
Figure 55309DEST_PATH_IMAGE009
Step4：按照同样的方法分别处理其他两层的嵌入位置的Contourlet变换系数，由于商空间为三层结构，因此我们就能够提取出三组水印信息 S1、S2、S3，对M进行二值化处理就获得了经过Arnold变换后的水印信息S’；
Step5：对水印信息进行逆Arnold变换就获得了提取出的水印图像S。
本发明的有益效果：本发明采用上述方法与现有技术相比，能有效地平衡水印的嵌入容量和不可见性，根据PSNR（峰值信噪比）和SSIM（结构相似度索引）的值来判断水印在打印扫描过程中失真不大，算法的鲁棒性得到了一定的保证。具有兼顾数字水印的鲁棒性和不可见性两方面的优点。该方法可以有效抵抗打印扫描过程中的各种攻击：半色调、D/A转换、A/D转换、缩放、旋转、剪切、扭曲、各种随机噪声等。
附图说明
图1是contourlet变换的示意图。
图2是Lena图像分解的示例。
图3是商空间理论中的关系图。
图4粒度层次结构关系图。
图5水印嵌入过程示意图。
图6 水印提取过程示意图。
图7粒度层次分解矩阵示意图。
图8实验鲁棒性效果图。
具体实施方式
本发明涉及的基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，其中Contourlet变换是第二代小波，它不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征,而且拥有良好的各向异性特征,它能用比小波变换更少的系数来表达光滑的曲线，并且克服了小波变换中方向性的不足（只有水平、竖直和对角线方向）。这种变换可以看成是由拉普拉斯金字塔(1aplacian pyramid，LP)分解和方向滤波器组（pyranmidal directional filter bank，PDFB）两部分构成的双重方向滤波器组（参见文献M.N. Do and M. Vetterli. Framing Pyramids. IEEE Transaction. Signal Processing,no.9,pp.2329-2342,Sep.2003.）。如图1和图2分别是contourlet变换的示意图和Lena图像分解的示例。
它提供了丰富的方向和形状集合,故其在捕获光滑轮廓和几何结构上更为有效。利用这种变换，根据Contourlet系数之间的父子关系，构造出Contourlet系数重要子树关系。
本发明方法中还引进了商空间理论和粒度计算的概念，在这个理论中，将Contourlet系数划分为不同的粒度。最后根据粒度计算的保真特性和保假特性，将水印信息快速地嵌入到这些粒度中。
我们用一个三元组（X,F,T）来表示商空间，商空间的定义为（参见刘仁金,黄贤武.图像分割的商空间粒度原理[J].计算机学报,2005,Vol.28 No.10）：
（1）
Figure 645822DEST_PATH_IMAGE010
是研究对象组成的问题的论域；
（2）
Figure 755510DEST_PATH_IMAGE011
为各个研究对象的属性组成的集合，这里的
Figure 671120DEST_PATH_IMAGE011
是从
Figure 341267DEST_PATH_IMAGE010
到实数集合一种函数对应关系，这种对应可以是一对一的或是一对多的；
（3）
Figure 910919DEST_PATH_IMAGE012
为论域
Figure 242107DEST_PATH_IMAGE010
上研究对象之间的关系（如等价关系）。
商空间理论与模糊集和粗糙集的关系如图3所示，它们同属于近几年新提出来的粒度计算范畴。引入商空间理论可以解决如何尽可能找到所感兴趣的区域而又不会因传统计算技术的范围过于精确而有所遗漏的问题。
 因而，引入了商空间理论和粒度计算概念，可以快速地找到嵌入位置，有效地降低了算法的时间复杂度。
其中粒度计算的保假原理：假如存在一个问题在粗粒度空间中找不到解，那么这个问题在比它细的粒度空间中肯定也找不到解。
粒度计算的保真原理：假如存在一个问题在两个粗粒度空间中能找到问题的解，那么这个问题在这两个粗粒度空间的合成空间上肯定也能找到解，并且合成空间上的求解复杂度是这两个粗粒度空间上的求解复杂度之和。
在商空间理论中，应该使用分层方法对各层变换系数进行粗分割，再考虑向更高层次系数继续划分，例如在三级Contourlet分解后的低频系数中，在第三层系数中如果一个系数可以划归到粗粒度里面，根据粒度计算的保真原理，那么和这个系数对应的第二层子系数就可以划归到第二层粒度中，同理可以迅速找到第一层细粒度中的元素。这种分层思路有助于实现多层嵌入水印信息，可以全面分析问题，减少运算步骤，降低算法的计算复杂度。
假设原始载体图像是
Figure 162790DEST_PATH_IMAGE001
的灰度图像I，数字水印图像为
Figure 433365DEST_PATH_IMAGE002
的二值图像或是灰度图像w。水印嵌入的过程如下：
Step1：读入水印图像，（若水印图像是灰度图像则要将其转化为二值图像）然后采用Arnold变换对二值水印图像进行置乱，这样可以提高水印的保密性，并且能打乱水印信号的自身相关性；具体到N的数字图像的Arnold变换为：
                （1）
其中
Figure 755686DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 898085DEST_PATH_IMAGE015
为数字图像矩阵的阶数；
Step2：将置乱后的水印通过相应的运算将其转换为二值序列：
            
Figure 975281DEST_PATH_IMAGE003
 ；                 
Step3：对图像I进行三层Contourlet分解，得到
Figure 191630DEST_PATH_IMAGE004
等子带； 
Step4：找出由第三层低频区域系数所构成的商空间中的粗粒度X1，根据X1中系数的位置分别选取第二级子带和第一级子带中对应的细粒度，找出水印的嵌入位置。记录这三层商空间中符合条件的重要系数的位置并统计已确定的重要系数的个数k，并且记住这些系数的位置，在水印的提取过程中还要用到；
Step5：根据所要嵌入的水印信息的值来修改上面选取的系数的值，具体修改方法如下：
对于粒度结构中第三层子带的系数
Figure 388256DEST_PATH_IMAGE005
（其中是系数在分解图像中的实际位置）计算除去它的两侧且在它8邻域范围内系数的平均值M：
根据水印信息修改
Figure 502766DEST_PATH_IMAGE005
：
   
Figure 839201DEST_PATH_IMAGE007
其中a为一个参数，它可以控制水印信息的嵌入强度，其值是通过具体实验结果进行调整；
Step6：按照类似方式来处理其他两层中嵌入位置的低频系数值，从而实现水印信息的嵌入；
Step7：对嵌入水印后的图像进行逆Contourlet变换，重构出含有水印信息的图像。
即先对载体图像Lena图像进行三级Contourlet分解（如图2所示），接着要实现在三层分解系数中嵌入水印信息，对于这个复杂的嵌入工作一般先将这项工作放在粗粒度空间中（第三层粗粒度空间系数，如图7所示）图7是粒度层次分解矩阵图，其中的“第三层粒度（粗粒度）”按下述的公式（2）和（3）来选取确定，由于进行的是三层Contourlet分解，直接在对应Contourlet分解的下一层（即第二层粒度（细粒度））的4个像素即为对应的第二层细粒度空间系数，同理可得最后一层的细粒度空间系数。
进行初步宏观上的分析，找出水印在粗粒度空间中的嵌入位置，对于不能作为嵌入位置的系数再结合上述的“保假原理”推出水印在细粒度空间中的对应位置也不能嵌入水印。这样在计算代价很小的情况下，我们依然能够实现水印信息的多层嵌入，大大提高了水印的嵌入容量，从而提高了算法的性能。二者的结合实现了在contourlet变换各层系数中嵌入水印，不仅增加了水印信息的嵌入量，提高了水印的鲁棒性，还降低了算法的时间复杂度，可用于印刷作品的版权保护。
上述Step3对图像进行三级Contourlet分解步骤：
a由于在Contourlet变换后的低频区域嵌入水印信息不易被人发现，水印的安全性比较好，因此在这里考察由它的第一级子带的低频区域(LL1)所构成的商空间中的系数
Figure 144411DEST_PATH_IMAGE016
,第一级中所有满足
Figure 885839DEST_PATH_IMAGE017
的
Figure 239591DEST_PATH_IMAGE016
 就构成一个集合—粗粒度X1；
                                  (2)
      这里的是一个阈值，其定义为：
  
Figure 570319DEST_PATH_IMAGE019
             (3)
其中，
Figure 524499DEST_PATH_IMAGE020
代表该子图像的能量，
Figure 838456DEST_PATH_IMAGE021
表示子带图像，
Figure 219890DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 311473DEST_PATH_IMAGE015
分别表示子带图像的宽度和高度。我们知道人眼对纹理细节变化不太敏感，能量的大小代表图像在该方向上的纹理细节的丰富程度，因为能量大的图像在该方向上的纹理细节就越丰富，所以在能量大的系数上嵌入水印比较安全。因此可以用平均能量作为阈值，来找出该层上的重要系数。
b：根据粗粒度X1中的元素
Figure 69345DEST_PATH_IMAGE016
的位置迅速找到其所对应的由第二级子带中低频系数（LL2）所构成的商空间中的系数，使用第一步的方法找到满足条件的系数
Figure 231949DEST_PATH_IMAGE023
形成细粒度X2 。  
c：根据细粒度X2中的元素
Figure 49863DEST_PATH_IMAGE023
的位置迅速找到其所对应的由第三级子带中低频系数所构成的商空间中的系数，使用第一步的方法找到满足条件的系数
Figure 363164DEST_PATH_IMAGE024
形成细粒度X3。经过上述三步的划分后，就可以得到粒度的层次结构图，如图4所示。
水印的提取是水印嵌入的一个逆过程，在水印的检测中无需原始图像,只需记录重要系数位置的密钥，因此此算法是盲水印算法。
具体过程如下:
Step1：对打印扫描后的图像做三级Contourlet变换，得到三层Contourlet分解系数；
Step2：解开密钥,获取水印的嵌入位置和嵌入个数，从而提取Contourlet变换后的图像的三层商空间；
Step3：找到第三层商空间中粗粒度的水印嵌入位置的系数
Figure 588041DEST_PATH_IMAGE008
根据嵌入过程中信息的修改方法，综合处理获得的信息：
  
Figure 935977DEST_PATH_IMAGE009
Step4：按照同样的方法分别处理其他两层的嵌入位置的Contourlet变换系数，由于商空间为三层结构，因此我们就能够提取出三组水印信息 S1、S2、S3，对M进行二值化处理就获得了经过Arnold变换后的水印信息S’；
Step5：对水印信息进行逆Arnold变换就获得了提取出的水印图像S。，其提取过程示意图如图6所示。
实验结果的鲁棒性效果，如图8所示。将不同的载体图像嵌入不同的水印后，分别经过HP4VC激光打印机打印，扫描仪为紫光B6210（光学分辨率为400dpi）的扫描作为攻击，所提取的水印表明该方法的鲁棒性较好。其主观效果如图8所示，而其客观效果可以由PSNR和SSIM作为参考。峰值信噪比（PNSR，peak signal to noise ratio），单位是dB,它的值越大，那么图像的重建质量就越好；另一个是SSIM（结构相似度索引），在文献WANG Z,BOVIK A C,SHEIKH H R,SIMONCELLI E P.Image quality assessment:from error visibility to structural similarity[J].IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(4):600-612. 中详细介绍了这个指标的相关内容。它考虑了人类视觉模型（HVS，human visual system）,从而能够更准确地衡量原始水印和提取水印两幅图像的相似程度，其值越大，两幅图像越相似，目前大多算法常采用这两个指标。

Claims (2)

1.一种基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，包括水印嵌入和水印提取过程，其中，水印嵌入步骤如下：
假设原始载体图像是的灰度图像I，数字水印图像为
Figure 756151DEST_PATH_IMAGE002
的二值图像或是灰度图像w，
Step1：读入水印图像，若水印图像是灰度图像则将其转化为二值图像，然后采用Arnold变换对二值水印图像进行置乱；
Step2：将置乱后的水印通过运算将其转换为二值序列：
             
Figure 2011102354331100001DEST_PATH_IMAGE003
 ；                 
Step3：对图像I进行三层Contourlet分解，得到
Figure 660086DEST_PATH_IMAGE004
等子带； 
Step4：找出由第三层低频区域系数所构成的商空间中的粗粒度X1；根据X1中系数的位置分别选取第二级子带和第一级子带中对应的细粒度，找出水印的嵌入位置；记录这三层商空间中符合条件的重要系数的位置并统计已确定的重要系数的个数k，并且记住这些系数的位置；
Step5：根据所要嵌入的水印信息的值来修改Step4中涉及系数的值，具体修改方法如下：
对于粒度结构中第三层子带的系数
Figure 2011102354331100001DEST_PATH_IMAGE005
（其中
Figure 672648DEST_PATH_IMAGE006
是系数在分解图像中的实际位置）计算除去它的两侧且在它8邻域范围内系数的平均值M：
根据水印信息修改
Figure 832365DEST_PATH_IMAGE005
：
    
Figure 2011102354331100001DEST_PATH_IMAGE007
其中a为一个参数，它可以控制水印信息的嵌入强度，其值是通过具体实验结果进行调整；
Step6：按照同样方式来处理其他两层中嵌入位置的低频系数值，从而实现水印信息的嵌入；
Step7：对嵌入水印后的图像进行逆Contourlet变换，重构出含有水印信息的图像。
2.根据权利要求1所述的基于contourlet和商空间的抗打印扫描数字水印方法，水印提取过程如下：
Step1：对打印扫描后的图像做三级Contourlet变换，得到三层Contourlet分解系数；
Step2：解开密钥,获取水印的嵌入位置和嵌入个数，从而提取Contourlet变换后的图像的三层商空间；
Step3：找到第三层商空间中粗粒度的水印嵌入位置的系数
Figure 995624DEST_PATH_IMAGE008
根据嵌入过程中信息的修改方法，综合处理获得的信息：
 
Figure 2011102354331100001DEST_PATH_IMAGE009
Step4：按照同样的方法分别处理其他两层的嵌入位置的Contourlet变换系数，由于商空间为三层结构，因此我们就能够提取出三组水印信息 S1、S2、S3，对M进行二值化处理就获得了经过Arnold变换后的水印信息S’；
Step5：对水印信息进行逆Arnold变换就获得了提取出的水印图像S。
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