CN103279919A - 基于三维dwt-dct和混沌置乱的体数据水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维DWT-DCT和混沌置乱的体数据水印技术，属于多媒体信号处理领域。本发明的步骤是：首先利用Logistic Map性质对水印进行混沌置乱；然后通过对原始体数据进行三维DWT-DCT变换提取特征向量来进行水印的嵌入，将特征向量与混沌置乱的水印相关联得到一个二值逻辑序列，并将该二值序列存于第三方；再通过对待测体数据进行三维DWT-DCT变换提取其特征向量，并与存于第三方的二值序列相关联来进行水印的提取；最后利用Logistic Map的性质来进行水印的还原。本发明是基于三维DWT-DCT和混沌置乱的体数据数字水印技术，有较好的鲁棒性，水印的嵌入不改变原始体数据的内容。

Description

基于三维DWT-DCT和混沌置乱的体数据水印方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维小波变换(DWT)、三维余弦变换(DCT)和混沌置乱的体数据图像特征的数字水印技术，是一种多媒体数据保护方法，属于多媒体信号处理领域。

技术背景

利用互联网可以实现远程医疗诊断，但通过互联网传输病人的医用图像时，可能会泄露病人的个人信息，如何保护患者的个人隐私、使得病人的CT、MRI等医用图像上的个人信息、病人的电子病历等数据不被泄露，这一问题随着互联网的普及变得日益严重。医学图像数字水印技术（Medical Image Watermarking,简称MIW）可以有效地解决这一问题。

数字水印技术最初是用于互联网上的数字媒体的版权保护，现在利用数字水印的不可见性、鲁棒性等特点，可以把病人的个人信息隐藏在其医学图像中，以保证它在互联网上的安全传输。医学图像数字水印的出现，使得远程医疗诊断、远程手术所需的相关病人资料在互联网上传输时，可以有效的保护病人的隐私，避免病人的资料被篡改。

目前对于抗几何攻击的体数据数字水印算法的研究较少。而体数据在医学图像中大量存在，如：CT、MRI图像都是由切片组成的体数据。因此研究如何在体数据中嵌入数字水印意义重大，并且对于医学体数据，一般是不允许修改其内容的。这又为在体数据中嵌入水印提高了难度。另外，下一代图像压缩标准JPEG2000是基于小波变换的，因此，对基于三维DWT-DCT，在体数据中嵌入水印的工作有较大意义，并且要求嵌入的水印有较强的鲁棒性，其实现难度较大，目前尚未见报道，尚属空白。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于三维DWT-DCT和Logistic Map混沌置乱，实现既能抗击几何攻击又能抗击常规攻击的体数据数字水印嵌入与提取方法，该水印方法具有较强的鲁棒性，并且水印的嵌入不影响原始体数据，是一种零水印方案，从而较好的保护了三维体数据。

本发明的原理是：首先利用Logistic Map对水印信息进行预处理，再对医用体数据进行全局三维DWT-DCT变换，在三维DWT-DCT变换系数中提取一个抗几何攻击的特征向量，并将预处理后的水印与该特征向量相关联，利用特征向量的鲁棒性实现了数字水印的抗几何和常规攻击。

为了实现上述目的，本发明是这样进行的：应用Logistic Map产生混沌序列对二值的水印图像W(i,j)进行混沌置乱和还原，提高水印信息的安全性。通过对体数据进行全局三维小波变换，得到“近似系数”和“细节系数”，这类似二维图像的小波变换，“近似系数”代表体数据的低频特性，反映的是体数据的主要外部轮廓；“细节系数”代表体数据的高频特性，反映的是体数据的高频细节信息。小波变换本身的抗几何攻击能力较差，因此，我们先对体数据进行三维小波变换(DWT)，然后再对反映低频特性的“近似系数”进行三维余弦变换(DCT)，在三维DCT系数中，提取体数据的一个抗几何攻击的特征向量，并将水印技术与密码学中的Hash函数和“第三方”概念有机结合起来，实现了基于三维DWT-DCT，抗几何攻击的数字水印技术。本发明所采用的方法包括水印的混沌置乱、水印的嵌入、提取和还原四大部分，第一部分为水印的混沌置乱，包括：（1）通过Logistic Map产生混沌序列X(j)；（2）根据X(j)对水印进行置乱，得到混沌置乱的水印BW(i,j)；第二部分为水印的嵌入，包括：（3）通过对体数据进行三维小波变换，然后对近似系数进行全局DCT变换，得到体数据的一个抗几何攻击的特征向量V(j)；（4）根据混沌置乱的水印BW(i,j)和提取的体数据的特征向量V(j)，通过Hash函数运算，生成一个二值逻辑密钥序列Key(i,j)，然后将二值逻辑序列Key(i,j)存在第三方；第三部分为水印的提取，包括：（5）求出待测体数据的抗几何攻击的特征向量V’(j)；（6）利用已存在于第三方的二值逻辑密钥序列Key(i,j)和待测体数据的特征向量V’(j)，提取出水印BW’(i,j)；第四部分为水印的还原，包括：（7）应用Logistic Map，得到相同的混沌序列X(j)；（8）通过X(j)对水印进行还原。

现对本发明的方法进行详细说明如下：

首先选择一个有意义的二值图像作为要嵌入医学体数据的水印，记为W={w(i,j)|w(i,j)=0,1;1≤i≤M1,1≤j≤M2}；同时，选取Matlab中自带的一个MRI体数据作为原始医学体数据，表示为：F={f(i,j,k)|f(i,j,k)∈R;1≤i≤M,1≤j≤N，1≤k≤P}。其中，w(i,j)和f(i,j,k)分别表示水印的像素灰度值和原始医学体数据的体素（Voxel）数据值，这类似二维图像中的像素灰度值，方便起见，设M1=M2，M=N。

第一部分：水印的混沌置乱

1）通过Logistic Map生成混沌序列；

由初始值x₀通过Logistic Map混沌系统生成混沌序列X(j)。

2）得到混沌置乱的水印；

首先，将混沌序列X(j)中的值按照由小到大的顺序进行排序，然后根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对水印像素的位置空间进行置乱，得到混沌置乱的水印BW(i,j)。

第二部分：水印的嵌入

3）通过对原始体数据进行三维小波变换，然后对“近似系数”再进行全局DCT变换，在DCT的低中频系数中，得到该体数据的一个抗几何攻击的特征向量V(j)；

先对原始体数据F(i,j,k)进行全局三维DWT变换，得到逼近子图系数FA_L，再对逼近子图FA_L进行全局三维DCT变换，得到系数矩阵DF(i,j,k)，取出前L个低中频系数值，并通过对DF(i,j,k)系数进行符号运算得到该体数据的特征向量V(j)，当系数值为正值或零值时我们用“1”表示，为负值时用“0”表示，过程描述如下：

FA_L(i,j,k)=DWT3(F(i,j,k))

DF(i,j,k)=DCT3(FA_L(i,j,k))

V(j)=Sign(DF(i,j,k))

4）根据混沌置乱的水印BW(i,j)和提取的体数据的特征向量V(j)，利用Hash函数性质，生成一个二值逻辑序列Key(i,j)；

$\mathrm{Key}(i,j)=V\left(j\right)\⊕\mathrm{BW}(i,j)$

Key(i,j)是由体数据的特征向量V(j)和混沌置乱的水印BW(i,j)，通过密码学常用的Hash函数生成。保存Key(i,j)，在以后提取水印时需用。通过将Key(i,j)作为密钥向第三方申请，以获得医学体数据的所有权和使用权，达到版权保护的目的。

第三部分：水印的提取

5）求出待测体数据的特征向量V’(j)；

设待测体数据为F’(i,j,k)，经过小波变换（DWT）得到逼近子图系数FA’_L，再对逼近子图FA’_L进行全局三维DCT变换，得到系数矩阵DF’(i,j,k)，按上述步骤3)的方法，求得待测体数据的特征向量V’(j)，过程描述如下：

FA’_L(i,j,k)=DWT3(F’(i,j,k))

DF’(i,j,k)=DCT3(FA’_L(i,j,k))

V’(j)=Sign(DF’(i,j,k))

6）在待测体数据中提取出水印BW’(i,j)；

根据在嵌入水印时生成的逻辑密钥序列Key(i,j)和待测体数据的特征向量V’(j)，利用Hash函数性质可以提取出待测体数据中含有的水印BW’(i,j)。

${\mathrm{BW}}^{,}(i,j)=\mathrm{Key}(i,j)\⊕V^{,}\left(j\right)$

第四部分：水印的还原

7）通过Logistic Map生成混沌序列；

由与上文步骤1）相同的初始值x₀通过Logistic Map混沌系统生成相同的混沌序列X(j)；

8）还原提取的水印；

首先将混沌序列X(j)中的值由小到大进行排序，然后根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对水印像素的位置空间进行还原得到还原的水印W’(i,j)。

再根据W(i,j)和W’(i,j)的相关程度来判别待测体数据的所有权。

本发明与现有的医学水印技术相比有以下优点：

首先，本发明是基于三维DWT和三维DCT的数字水印技术，DWT是下一代图像压缩技术JPEG2000的核心，DCT是现在最流行的图像压缩JPEG的核心，因此，该算法对现在和将来的压缩软件都有较好的兼容性，并且水印的嵌入和提取是在频域中进行，通过后面的实验数据证实，该水印不仅有较强的抗常规攻击能力，而且有较强的抗几何攻击能力；其次，嵌入的是经过Logistic Map混沌置乱的水印，将水印信息变得杂乱无章，提高了水印信息的安全性；最后，水印的嵌入不影响原始体数据的内容，是一种零水印技术，更好的保护了医学体数据。这个特性，尤其是在医疗图像处理等方面具有很高的实用价值，使用范围广，并且可以实现多水印和大水印的嵌入和提取。

以下我们从理论基础和实验数据说明：

1）三维离散小波变换(DWT)

三维小波变换的一层分解过程如图1所示，图1中的L、H分别表示医学体数据经过低频和高频滤波之后得到的低频成分和高频成分，与二维图像的小波变换类似，医学体数据经过三维小波变换后，被分解成一个代表体数据低频特性的“近似系数”LLL₁（低频三维子带），和代表该体数据的高频信息的“细节系数”(高频三维子带)，下标“1”表示三维DWT的第一层分解；一个体数据的三维小波变换(两层)的例子见图2至图4，图2为体数据的一个切片，图3为体数据的三维成像，图4为体数据的三维小波变换(两层)。

2）三维离散余弦变换(3D-DCT)

三维DCT变换公式如下：

对应大小为M×N×P体数据，三维离散余弦正变换(DCT)公式如下：

u＝0,1,...,M-1;v＝0,1,...,N-1;w＝0,1,...,P-1;

式中

$c\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1/M}& u=0\\ \sqrt{2/M}& u=\mathrm{1,2},...,M-1\end{array}\right.$

$c\left(v\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1/N}& v=0\\ \sqrt{2/N}& v=\mathrm{1,2},...,N-1\end{array}\right.$

$c\left(w\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{1/P}& w=0\\ \sqrt{2/P}& w=\mathrm{1,2},...,P-1\end{array}\right.$

这里，f(x,y,z)是体数据V在(x,y,z)处的体素（voxel）数据值，F(u,v,w)是该体素数据对应的3D-DCT变换系数。

三维离散余弦反变换(IDCT)公式如下：

$f(x,y,z)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{w=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[c\left(u\right)c\left(v\right)c\left(w\right)F(u,v,w)\cos \frac{(2x+1)\mathrm{u\π}}{2M}\cos \frac{(2y+1)\mathrm{v\π}}{2N}\cos \frac{(2z+1)\mathrm{w\π}}{2P}\right]$

x＝0,1,...,M-1;y＝0,1,...,N-1;z＝0,1,...,P-1

其中，(x,y,z)为空间域采样值；(u,v,w)为频率域采样值。医学体数据的获得可通过CT和MRI，体数据是由许多层的切片组成，每个切片是一个二维医学图像，大小为M×N，切片的层数为P。

3）Logistic Map

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性系统中出现的类似随机的过程。因此，有了它的初始值和参数，我们就能够生成这个混沌系统。Logistic Map是最著名的一种混沌系统，它是由以下公式给出的非线性映射：

x_k+1＝μx_k(1-x_k)

其中，0≤μ≤4为增长参数，x_k∈(0,1)为系统变量，k是迭代次数。混沌动力系统的研究工作指出，当增长参数3.569945≤μ≤4时，Logistic Map工作于混沌状态。可以看到初始值有一个小小的不同将会导致混沌序列的显著差异。因此，以上序列是一个理想的密钥序列。本文中设定μ=4，混沌序列由不同的初始值x₀产生。

4）体数据的抗几何攻击的特征向量的提取

目前大部分水印算法抗几何攻击能力差的主要原因是：人们将数字水印嵌入在体素或变换系数中，体数据的轻微几何变换，常常导致体素数据值或变换系数值的较大变化。这样嵌入在体数据中的水印便被轻易攻击。如果能够找到一个反映医学体数据几何特点的特征向量，并且当体数据发生小的几何变换时，该特征向量值不会发生明显的突变，而把要嵌入的水印和该特征向量相关联，就可以较好地解决水印的鲁棒性问题。小波变换抗击几何攻击的能力较差，通过实验数据发现将体数据的三维小波变换和三维余弦变换相结合，可以找到一个抗几何攻击的特征向量。当对一个体数据进行常见的几何变换时（通过对每个切片进行几何变换来实现），三维DCT低中频系数值的大小可能发生一些变化，但其系数符号基本保持不变。根据发现的这个规律，我们先对体数据进行三维小波变换(这里选用一层)，然后对其近似系数再进行全局三维DCT变换，我们通过表1的一些实验数据来说明。表1中用作测试的原图是图5，是matlab中自带的一个MRI体数据的一个切片（取第十个），表1中“第1列”显示的是体数据受到攻击的类型，受到常规攻击后的该切片图像见图6至图8，常规攻击对应的三维成像见图9至图12；受到几何攻击后的切片图像见图13至图16，其对应的三维成像见图17至图20。表1的“第2列”到“第9列”是三维DWT-DCT系数矩阵中取的DF(1,1,1)-DF(1,2,4)八个低中频系数。对于常规攻击，这些低中频系数值基本保持不变（第一列代表直流部分，大小变化稍大），和原始体数据的三维DWT-DCT系数值近似相等；对于几何攻击，大部分系数有较大变化，但是从表1中可以发现，大部分三维DWT-DCT低中频系数的大小发生了变化但其符号基本没有改变。我们将正的三维DWT-DCT系数用“1”表示（含值为零的系数），负的系数用“0”表示。那么对于原始体数据来说，三维DWT-DCT系数矩阵中的DF(1,1,1)-DF(1,2,4)系数，对应的系数符号序列为：“11100011”，具体见表1的第10列，观察该列可以发现，无论常规攻击还是几何攻击该符号序列和原始体数据的符号序列保持相似，与原始体数据对应的符号序列的归一化相关系数都较大（见表1“第11列”），（方便起见这里取了8个三维DWT-DCT系数符号）。

表1 三维DWT-DCT低频部分系数及受不同攻击后的变化值

*DCT变换系数单位1.0e+003

为了进一步证明按上述方法提取的特征向量是该体数据的一个重要特征，我们又把不同的测试对象(见图21至图26)，按照上述方法进行三维DWT-DCT变换，求出对应的变换系数DF(1,1,1)-DF(1,2,4)，并且求出与原始体数据的符号序列的相关系数，结果如表2所示。

由表2中数据可以看出，不同体数据之间的符号序列相差较大，相关度较小。

表2 不同体数据的三维DWT-DCT低频系数及其符号序列的相关度

单位：1.0e+003

综上所述，我们通过对体数据的三维DWT-DCT系数的分析，利用低中频系数的符号序列得到一个抗击几何攻击的特征向量的方法，利用该特征向量和Hash函数性质、“第三方”概念实现了在体数据中嵌入水印的方法。实验结果证明，该方法实现了零水印嵌入和水印的盲提取，更好得保护了原始医学体数据。

附图说明

图1是三维小波变换示意图（一层）。

图2是原始体数据的一个切片。

图3是原始体数据对应的三维成像。

图4是对原始体数据进行三维小波变换(两层)的结果显示。

图5是原始体数据的一个切片（默认是第10个切片）。

图6是强度为3%的高斯噪声干扰后的切片图像。

图7是经过JPEG压缩（压缩质量为4%）后的切片图像。

图8是经过中值滤波后的切片图像（滤波参数为[3x3]）。

图9是原始体数据对应的三维成像。

图10是强度为3%的高斯噪声干扰后对应的三维成像。

图11是经过JPEG压缩（压缩质量为4%）后对应的三维成像。

图12是经过中值滤波后对应的三维成像（滤波参数为[3x3]）。

图13是顺时旋转20度的切片图像。

图14是缩放0.5倍的切片图像。

图15是垂直方向下移10%的切片图像。

图16是Z轴方向剪切8%后的第一个切片图像。

图17是顺时旋转20度的体数据三维成像。

图18是缩放0.5倍的体数据三维成像。

图19是垂直方向下移10%的体数据三维成像。

图20是Z轴方向剪切8%的体数据三维成像。

图21是体数据MRI_1的三维成像。

图22是体数据MRI_2的三维成像。

图23是体数据MRI_3的三维成像。

图24是体数据Teddy bear的三维成像。

图25是体数据Tooth的三维成像。

图26是体数据Liver的三维成像。

图27是原始水印。

图28是经过Logistic Map混沌置乱后的水印。

图29是不加干扰时的水印切片。

图30是不加干扰时的三维重建图。

图31是不加干扰时提取的水印。

图32是高斯噪声干扰后的切片图像（高斯噪声强度5%）。

图33是高斯噪声干扰后的三维重建图（高斯噪声强度5%）。

图34是高斯噪声干扰后提取的水印（高斯噪声强度5%）。

图35是JPEG压缩后的切片图像（压缩质量参数为2%）。

图36是JPEG压缩后的体数据三维成像（压缩质量参数为2%）。

图37是JPEG压缩后提取的水印（压缩质量参数为2%）。

图38是中值滤波后的切片图像（滤波参数为[5x5]，滤波次数为10次）。

图39是中值滤波后的体数据三维成像（滤波参数为[5x5]，滤波次数为10次）。

图40是中值滤波后提取的水印（滤波参数为[5x5]，滤波次数为10次）。

图41是顺时旋转20度后的切片图像。

图42是顺时旋转20度后体数据的三维成像。

图43是顺时旋转20度后提取的水印。

图44是缩放系数为0.5的切片图像。

图45是缩放系数为0.5的三维成像。

图46是缩放系数为0.5时提取的水印。

图47是垂直下移8%后的切片图像。

图48是垂直下移8%后体数据对应的三维成像。

图49是垂直下移8%后提取的水印。

图50是Z轴方向剪切20%后，体数据的第一个切片图像。

图51是Z轴方向剪切20%后，体数据的三维成像。

图52是Z轴方向剪切20%后，提取的水印。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，选择一个有意义的二值图像作为原始水印，记为：W={w(i,j)|w(i,j)=0,1;1≤i≤M1,1≤j≤M2},见图27，这里水印的大小为32×32。通过Logistic Map混沌置乱后的水印见图28，可以明显看到水印发生了很大的变化，安全性提高。原始医学体数据的一个切片见图5，是取自matlab中自带的核磁共振三维图像体数据（MRI.mat）,体数据的大小为128x128x27，见图9。原始体数据表示为F(i,j,k)，其中1≤i,j≤128;1≤k≤27，对应的三维DWT-DCT系数矩阵为DF(i,j,k)，其中1≤i,j≤128;1≤k≤27。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量我们取32个系数。通过水印算法检测出W’(i,j)后，我们通过计算归一化相关系数NC来判断是否有水印嵌入。

不加干扰时的水印图像（这里默认选择第十个切片，测试用体数据共由27个切片组成）。

图29是不加干扰时的水印切片；

图30是不加干扰时的体数据三维成像；

图31是不加干扰时提取的水印，可以看到NC=1.00，可以准确得提取水印。

下面我们通过具体实验来判断该数字水印方法的抗常规攻击能力和抗几何攻击能力。

先测试该水印算法抗常规攻击的能力。

(1)加入高斯噪声

使用imnoise()函数在水印图像中加入高斯噪声。

表3是水印抗高斯噪声干扰实验数据。从表中数据可以看到，当噪声强度高达25%时，水印体数据的PSNR降至0.09dB，这时提取的水印相关系数NC=0.80，可以准确提取水印。因此，该水印算法有好的抗高斯噪声干扰能力。

图32是高斯噪声强度为5%时的水印切片，在视觉上已很模糊；

图33是对应的体数据三维成像，体数据在视觉上已经很模糊，PSNR值较低，为6.00dB；

图34是提取的水印，NC=0.95，能够准确得提取水印。

表3水印抗高斯噪声干扰实验数据

噪声强度(%)	3	5	10	15	20	25
							PSNR(dB)	8.03	6.00	3.31	1.82	0.80	0.09
NC	0.95	0.95	0.89	0.88	0.86	0.80

(2)JPEG压缩处理

采用图像压缩质量百分数作为参数对体数据进行JPEG压缩。

表4是水印抗JPEG压缩实验数据。当压缩质量仅为2%时，压缩质量较低，PSNR=16.57dB，NC=0.89，仍然可以准确提取水印。

图35是压缩质量为2%的切片图像，该图已经出现方块效应；

图36是压缩质量为2%的体数据对应的三维成像，该图已经出现立体方块效应；

图37是提取的水印，NC=0.89，可以准确提取水印。

表4水印抗JPEG压缩实验数据

压缩质量(%)	2	4	8	10	20	40	60
								PSNR(dB)	16.57	17.82	20.21	21.20	23.10	25.06	26.61
NC	0.89	0.78	0.95	0.94	0.95	0.95	1.00

(3)中值滤波处理

表5是水印体数据抗中值滤波实验数据，从表中数据可以看出，当中值滤波参数为[5x5]，滤波重复次数为10时，PSNR=18.69dB，值较低，但仍然可以准确提取水印，NC=0.95。

图38是中值滤波参数为[5x5]，滤波重复次数为10的切片图像，图像已出现模糊；

图39是对应的体数据三维成像，PSNR=18.69dB，值较低，这时三维成像的耳朵轮廓等部分已不太分明；

图40是提取的水印，NC=0.95，可以准确提取水印。

表5水印抗中值滤波实验数据

水印抗几何攻击能力

(1)旋转变换

表6是水印抗旋转变换实验数据，从表中可以看到当水印体数据顺时旋转40度时，仍然可以提取水印，这时NC=0.71。而Y.H.WU在2000年的论文中给出的体数据水印算法，当旋转仅为1.50度时，归一化相关系数就已较低，NC=0.24，已无法提取水印。

图41是顺时旋转20°的切片图像；

图42是相应的体数据三维成像，PSNR=12.44dB，信噪比较低；

图43是提取的水印，NC=0.87，可以准确提取水印。

表6水印抗旋转攻击实验数据

顺时旋转	5度	10度	15度	20度	25度	30度	35度	40度
									PSNR(dB)	16.54	13.97	12.98	12.44	12.04	11.68	11.33	11.01
NC	0.87	0.87	0.87	0.87	0.83	0.83	0.83	0.71

(2)缩放变换

表7是水印体数据抗缩放攻击实验数据，从表7可以看到当水印图像的缩放因子小至0.2时，相关系数NC=1.00，仍可提取水印。故该水印方法有较强的抗缩放攻击能力。

图44是缩放攻击后的水印切片图像（缩放因子为0.5）；

图45是缩放攻击后体数据对应的三维成像（缩放因子为0.5）；

图46是缩放攻击后提取的水印，NC=1.00，可以准确提取水印。

表7水印抗缩放攻击实验数据

缩放因子	0.2	0.5	0.8	1.0	1.2	2.0	4.0
								NC	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00

(3)平移变换

表8是水印抗平移变换实验数据，从表中得知当垂直下移12%时，体数据PSNR=10.51dB，有NC=0.61，仍然可以准确得提取水印，故该水印方法有较强的抗平移变换能力。

图47是垂直下移8%的水印切片图像；

图48是对应的体数据三维成像，PSNR=11.09dB，信噪比较低；

图49是提取的水印，NC=0.82，可以准确得提取水印。

表8水印抗平移变换实验数据

垂直下移(%)	2	4	6	8	10	12
							PSNR(dB)	15.65	12.40	11.66	11.09	10.85	10.51
NC	1.00	1.00	0.94	0.82	0.61	0.61

(4)剪切攻击

表9是水印抗剪切攻击实验数据，从表中数据可以看到，当从Z轴方向剪切高达24%时，仍然可以提取水印，这时NC=0.82。说明该水印方法有较强的抗剪切攻击能力。

图50是按Z轴方向剪切20%后，体数据的第一个切片图像；

图51是按Z轴方向剪切20%后对应的体数据三维成像，可以看到剪切攻击的效果明显，顶部相对原图已经切去很大一部分；

图52是提取的水印，NC=0.88，可以准确提取水印。

表9水印抗剪切攻击实验数据（按Z轴方向剪切）

剪切比例(%)	4	6	8	10	14	16	18	20	22	24
											NC	1.00	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.88	0.88	0.82	0.82

通过以上的实验说明，该水印方法有较强的抗常规攻击和几何攻击能力，并且水印的嵌入不影响原始体数据，是一种零水印方案。

Claims (1)

1.基于三维DWT-DCT和混沌置乱的体数据水印方法，其特征在于：基于三维DWT-DCT变换，得到医学体数据的抗几何攻击的特征向量，并将混沌置乱技术与水印技术有机结合起来，实现了医学体数据数字水印的抗几何攻击和常规攻击，该体数据数字水印实现方法共分四个部分，共计八个步骤：

第一部分是水印的混沌置乱：利用Logistic Map性质产生混沌序列对水印进行置乱，得到混沌置乱的水印BW(i,j)；

1）由逻辑初始值x₀通过Logistic Map生成混沌序列X(j)；

2）将混沌序列X(j)中的值按照从小到大的顺序排列，再根据X(j)中各个值排序前后的位置变化对水印像素的空间位置进行置乱，得到混沌置乱的水印BW(i,j)；

第二部分是水印的嵌入：通过对水印的嵌入操作，得到相应的二值逻辑序列Key(i,j)；

3）对原始体数据进行三维小波变换，再对近似系数进行全局余弦变换，在DWT-DCT变换系数中，根据低中频系数的符号序列来得到该体数据的一个抗几何攻击的特征向量V(j)；

4）利用Hash函数性质和混沌置乱的水印BW(i,j)，得到一个二值逻辑序列Key(i,j)， $\mathrm{Key}(i,j)=V\left(j\right)\⊕\mathrm{BW}(i,j);$

保存Key(i,j)，下面提取水印时要用到，通过把Key(i,j)作为密钥向第三方申请，以获得对原始医学体数据的所有权；

第三部分是水印的提取：通过二值逻辑序列Key(i,j)和待测体数据的抗几何攻击的特征向量V’(j)，提取出水印BW’(i,j)；

5）对待测体数据进行三维小波变换，再对近似系数进行全局DCT变换。在变换系数中，根据低中频系数的符号序列得到待测体数据的一个抗几何攻击的特征向量V’(j)；

6）利用Hash函数性质和存在于第三方的Key(i,j)，提取出水印， ${\mathrm{BW}}^{,}(i,j)=\mathrm{Key}(i,j)\⊕V^{,}\left(j\right);$

第四部分是水印的还原：利用Logistic Map性质得到混沌序列X(j)，还原水印；

7）由逻辑初始值x₀生成混沌序列X(j)；

8）对混沌序列X(j)中的值由小到大进行排序，根据X(j)中各个值排序前后的位置变化，对提取的水印像素的空间位置进行还原，得到还原的水印W’(i,j)；

将W(i,j)和W’(i,j)进行归一化相关系数计算，来确定医学体数据的所有权。

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