CN110211018A - 一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法，属于数字水印和信息隐藏领域，本发明在保证视觉效果的前提下，通过Henon映射对原始图像进行置乱、加密，再利用logistic映射随机选择水印嵌入位置，保证图像的高安全性。在提取水印时，依据水印嵌入位置的像素值的奇偶性来判别所嵌入的数据，实现图像的无损恢复。实验结果表明，在加密域嵌入水印后的图像进行解密恢复后与原始图像的峰值信噪比保持在69分贝以上，不可见性非常好，提出水印后能够无损恢复，安全性高，具有实用价值。

Description

一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法

技术领域

本发明属于数字水印和信息隐藏领域，具体涉及一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法。

背景技术

现在人们对自己知识产权的保护意识越来越强，为了防止自己的劳动成果被他人利用，保护自身的合法权益，在图像的产权方面的保护也越来越看重。加密技术和水印技术是保护多媒体数字信息安全与完整的两种重要手段。可逆数字水印技术是数字水印技术的一个新的分支，不仅能够正确提取水印信息，而且在提取信息之后能够无失真地恢复原始载体，因此被广泛应用在医学图像、军事图像和法律取证图像等敏感领域。加密技术是将图像的明文数据转变成密文数据，对内容进行保护，别人不知道明文数据的内容，可以减少被他人窃取的风险。如何把加密技术和可逆水印技术相结合，来提高嵌入和提取过程的可靠性，从而达到版权保护的目的，是一个值得研究的课题。

文献”Adaptive image encryption for high capacity reversible datahiding”(CHOI K,PUN C,2017IEEE Conference on Dependable and Secure Computing,Taipei,2017,pp.429-432.)在对给定的图像加密之前应用了变换，生成的加密图像比较平滑，并且具有更高的空间相关性，这使得高嵌入率，但是影响了加密图像质量，导致加密图像可见性不佳。文献“Separable Reversible data hiding in encrypted image withclassification permutation”(YIN B,CHEN F,HE H,[C]//2017IEEE ThirdInternational Conference on Multimedia Big Data,Laguna Hills,2017,pp.201-204.)提出了一个基于可分离可逆数据与异或加密相结合的方式，为了提高像素值和像素位置的私密性，对解密后的图像质量产生一定的影响。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法，包括如下步骤：

步骤1：图像置乱加密和水印嵌入；具体包括如下步骤：

步骤1.1：利用Henon映射产生x序列和y序列，当a∈[1.07,1.4]、b＝0.3时，Henon映射处于混沌状态，能产生伪随机序列，将a、x₁、y₁作为密钥1；

其中，a，b为自定义的权值，x₁、y₁为自定义的初始值，x_n，y_n分别是x序列和y序列中第n项值，x_n+1，y_n+1分别是x_n+1序列和y_n+1序列中第n+1项值；

步骤1.2：利用x序列对原图像I进行置乱，得到置乱图像I'；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤1.2.2：将原图像I转换为一个M*N的一维序列I_i，并使一维序列I_i中的数据与序列{x₁,x₂...,x_M*N}中的数据相对应；

步骤1.2.3：对序列{x₁,x₂...,x_M*N}进行排序，一维序列I_i的顺序也发生改变；

步骤1.2.4：将一维序列I_i转换为一个M*N的二维矩阵，得到置乱图像I'；

步骤1.3：利用y序列对置乱图像I'进行加密，得到加密图像I”，并且生成一张奇偶校验图PCM；具体包括如下步骤：

步骤1.3.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤1.3.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，对归一化后的数据进行取整后得到y’；

y_i'＝255*(y_i-y_min)/(y_max-y_min),1≤i≤M*N (2)；

其中，y_max是y序列中的最大值，y_min是y序列中的最小值，y_i是当前进行归一化的数据，y_i’是归一化之后的数据；

步骤1.3.3：将置乱图像I’中的每一位像素值I'(i,j)转换为八位的二进制数，表示为b_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

其中，I'(i,j)是置乱图像中的像素点，k是二进制表示的第k位，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示；

步骤1.3.4：对归一化后的序列y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤1.3.5：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，得到二进制加密值n_i,j(k)；

其中，s_i,j(k)是归一化后的序列y’的二进制表示，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值；

步骤1.3.6：将二进制加密值n_i,j(k)转化为十进制后，得到加密图像的十进制像素值I”(i,j)，其中，1≤i≤M,1≤j≤N；

其中，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值，I"(i,j)是n_i,j(k)的十进制表示；

步骤1.3.7：对加密图像I”进行处理，生成一张奇偶校验图PCM，对奇偶校验图PCM进行无损压缩，使得在提取出水印后能够无损恢复出载体图像，得到压缩后的矩阵PCM’，用于存放奇偶校验图PCM；

步骤1.4：将压缩后的矩阵PCM’与水印图像W一同组合为待嵌入数据E(i)，记所嵌入的数据量为NumE；通过奇偶校验策略将奇偶校验图同个人的水印信息一同嵌入加密图像，利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (6)；

其中，μ是自定义的密钥，L_k是L序列中第k个值，1≤k≤M*N；

当3.5699456…<μ<＝4，L₁∈(0,1)时，logistic映射为混沌状态，选取μ以及L₁作为密钥2；

步骤1.5：将加密图像I”预先分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，然后利用L序列选取嵌入位置，把序列归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，得到水印的嵌入位置L'_i；

L'_i＝(M/P)*(N/P)*(L_i-L_min)/(L_max-L_min),1≤i≤P*Q (7)；

其中，L_i是L序列中第i个值，L'_i的值是水印的嵌入位置点，L_max是L序列中的最大值，L_min是L序列中的最小值；

步骤1.6：将加密图像I”以及待嵌入数据E(i)一维化转变为数字序列；

其中，L'_i的值是水印的嵌入位置点，E(i)是带嵌入数据，I”'是嵌入水印后的一维数字序列；

若嵌入的数值为1，则经过计算后的数值为奇数，若嵌入的数值为0，则经过计算后的数值为偶数，在提取数据时依据数值的奇偶性来判断所嵌入是0还是1；

步骤1.7：将一维数字序列I”’按照原二维矩阵转一维序列的变换方式进行逆变换，使得一维数字序列变换为二维矩阵，得到含水印的加密图像I^w；

步骤2：图像解密和水印提取；具体包括如下步骤：

步骤2.1：利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (9)；

利用密钥2，即μ以及L₁，将密钥代入公式(9)，重现出L序列；

步骤2.2：利用L序列重现所嵌入的位置，将图像分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，对序列进行归一化，归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，记为L'，得到水印的嵌入位置L'_i；

步骤2.3：将图像I^w转换成的一维数字序列I₁ ^w；

E(i)＝I₁ ^w(L'_i)mod2,1≤i≤NumE (10)；

步骤2.4：从提取出的数据分离出一维序列水印数据W奇偶校验图压缩数据PCM’，解压缩后得到奇偶校验图PCM，将一维序列水印数据W转换为二维P*Q矩阵；

步骤2.5：利用Henon映射和密钥1，恢复x序列和y序列，将密钥1代入Henon映射公式(1)，重现出x序列与y序列；

步骤2.6：利用y序列进行第一次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.6.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤2.6.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，按照公式(2)对归一化后的数据进行取整后得到y’；

步骤2.6.3：将加密图像I^w中的每一位像素值I^w(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N，转换为二进制数，表示为b1_i,j(k)，1≤k≤8；

步骤2.6.3：对y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤2.6.4：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，记为n1_i,j(k)；

步骤2.6.5：对于每一位解密后的像素值I^w'(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N进行十进制化表示；

步骤2.7：利用x序列对图像进行二次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.7.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤2.7.2：将图像I^w'转换为一个M*N的一维序列I₁ ^w'(i),1≤i≤M*N；

步骤2.7.3：建立一个新的序列Pos，使之记录每一个x_i的位置，即Pos_i＝i，对于每一个Pos_i都令其对应着x_i；

步骤2.7.4：建立一个新的一维序列H，用此序列来承载所恢复出的原图像序列；

步骤2.7.5：对截取的序列{x₁,x₂...,x_M*N}做排序，依据Pos_i的序列值来进行第二次解密，按照公式(15)来完成图像的第二次解密：

H(Pos_i)＝I₁ ^w'(i) (15)；

其中，Pos_i表示x_i的位置，H(Pos_i)用来得到第i位中对应的Pos_i的位置；

步骤2.7.6：将一维的H序列转换为一个M*N的二维矩阵，得到第二次解密图像I^w”。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明为了解决图片信息被他人盗取和保护自身的知识产权问题，更好的保证原图像无失真恢复和加密图像的安全性，提出了一种基于奇偶判别策略的混沌加密域可逆水印方法，这种方法可以对数字图像进行加密，采用两种映射方式进行混合加密，提高加密图像的不可见性和安全性，然后通过可逆水印技术嵌入自己的标注信息，通过水印的完整度来判断密文是否遭受破坏，最终可以无失真恢复原图像。

本发明在保证视觉效果的前提下，通过Henon映射对原始图像进行置乱、加密，再利用logistic映射随机选择水印嵌入位置，保证了图像的高安全性；在提取水印时，依据水印嵌入位置的像素值的奇偶性来判别所嵌入的数据，实现了图像的无损恢复；实验结果表明，在加密域嵌入水印后的图像进行解密恢复后与原始图像的峰值信噪比保持在69分贝以上，不可见性非常好，提出水印后能够无损恢复，安全性高，具有实用价值。

附图说明

图1为图像置乱加密以及水印嵌入流程图。

图2为图像解密以及水印提取流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法，包括如下步骤：

步骤1：图像置乱加密和水印嵌入；其流程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1.1：利用Henon映射产生x序列和y序列，当a∈[1.07,1.4]、b＝0.3时，Henon映射处于混沌状态，能产生伪随机序列，将a、x₁、y₁作为密钥1；

其中，a，b为自定义的权值，x₁、y₁为自定义的初始值，x_n，y_n分别是x序列和y序列中第n项值，x_n+1，y_n+1分别是x_n+1序列和y_n+1序列中第n+1项值；

步骤1.2：利用x序列对原图像I进行置乱，得到置乱图像I'；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤1.2.2：将原图像I转换为一个M*N的一维序列I_i，并使一维序列I_i中的数据与序列{x₁,x₂...,x_M*N}中的数据相对应；

步骤1.2.3：对序列{x₁,x₂...,x_M*N}进行排序，一维序列I_i的顺序也发生改变；

步骤1.2.4：将一维序列I_i转换为一个M*N的二维矩阵，得到置乱图像I'；

步骤1.3：利用y序列对置乱图像I'进行加密，得到加密图像I”，并且生成一张奇偶校验图PCM；具体包括如下步骤：

步骤1.3.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤1.3.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，对归一化后的数据进行取整后得到y’；

y_i'＝255*(y_i-y_min)/(y_max-y_min),1≤i≤M*N (2)；

其中，y_max是y序列中的最大值，y_min是y序列中的最小值，y_i是当前进行归一化的数据，y_i’是归一化之后的数据；

步骤1.3.3：将置乱图像I’中的每一位像素值I'(i,j)转换为八位的二进制数，表示为b_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

其中，I'(i,j)是置乱图像中的像素点，k是二进制表示的第k位，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示；

步骤1.3.4：对归一化后的序列y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤1.3.5：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，得到二进制加密值n_i,j(k)；

其中，s_i,j(k)是归一化后的序列y’的二进制表示，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值；

步骤1.3.6：将二进制加密值n_i,j(k)转化为十进制后，得到加密图像的十进制像素值I”(i,j)，其中，1≤i≤M,1≤j≤N；

其中，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值，I"(i,j)是n_i,j(k)的十进制表示；

步骤1.3.7：对加密图像I”进行处理，生成一张奇偶校验图PCM，对奇偶校验图PCM进行无损压缩，使得在提取出水印后能够无损恢复出载体图像，得到压缩后的矩阵PCM’，用于存放奇偶校验图PCM；

步骤1.4：将压缩后的矩阵PCM’与水印图像W一同组合为待嵌入数据E(i)，记所嵌入的数据量为NumE；通过奇偶校验策略将奇偶校验图同个人的水印信息一同嵌入加密图像，利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (6)；

其中，μ是自定义的密钥，L_k是L序列中第k个值，1≤k≤M*N；

当3.5699456…<μ<＝4，L₁∈(0,1)时，logistic映射为混沌状态，选取μ以及L₁作为密钥2；

步骤1.5：将加密图像I”预先分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，然后利用L序列选取嵌入位置，把序列归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，得到水印的嵌入位置L'_i；

L'_i＝(M/P)*(N/P)*(L_i-L_min)/(L_max-L_min),1≤i≤P*Q (7)；

其中，L_i是L序列中第i个值，L'_i的值是水印的嵌入位置点，L_max是L序列中的最大值，L_min是L序列中的最小值；

步骤1.6：将加密图像I”以及待嵌入数据E(i)一维化转变为数字序列；

其中，L'_i的值是水印的嵌入位置点，E(i)是带嵌入数据，I”'是嵌入水印后的一维数字序列；

若嵌入的数值为1，则经过计算后的数值为奇数，若嵌入的数值为0，则经过计算后的数值为偶数，在提取数据时依据数值的奇偶性来判断所嵌入是0还是1；

步骤1.7：将一维数字序列I”’按照原二维矩阵转一维序列的变换方式进行逆变换，使得一维数字序列变换为二维矩阵，得到含水印的加密图像I^w；

步骤2：图像解密和水印提取；其流程如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤2.1：利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (9)；

利用密钥2，即μ以及L₁，将密钥代入公式(9)，重现出L序列；

步骤2.2：利用L序列重现所嵌入的位置，将图像分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，对序列进行归一化，归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，记为L'，得到水印的嵌入位置L'_i；

步骤2.3：将图像I^w转换成的一维数字序列I₁ ^w；

E(i)＝I₁ ^w(L'_i)mod2,1≤i≤NumE (10)；

步骤2.4：从提取出的数据分离出一维序列水印数据W奇偶校验图压缩数据PCM’，解压缩后得到奇偶校验图PCM，将一维序列水印数据W转换为二维P*Q矩阵；

步骤2.5：利用Henon映射和密钥1，恢复x序列和y序列，将密钥1代入Henon映射公式(1)，重现出x序列与y序列；

步骤2.6：利用y序列进行第一次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.6.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤2.6.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，按照公式(2)对归一化后的数据进行取整后得到y’；

步骤2.6.3：将加密图像I^w中的每一位像素值I^w(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N，转换为二进制数，表示为b1_i,j(k)，1≤k≤8；

步骤2.6.3：对y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤2.6.4：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，记为n1_i,j(k)；

步骤2.6.5：对于每一位解密后的像素值I^w'(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N进行十进制化表示；

步骤2.7：利用x序列对图像进行二次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.7.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤2.7.2：将图像I^w'转换为一个M*N的一维序列I₁ ^w'(i),1≤i≤M*N；

步骤2.7.3：建立一个新的序列Pos，使之记录每一个x_i的位置，即Pos_i＝i，对于每一个Pos_i都令其对应着x_i；

步骤2.7.4：建立一个新的一维序列H，用此序列来承载所恢复出的原图像序列；

步骤2.7.5：对截取的序列{x₁,x₂...,x_M*N}做排序，依据Pos_i的序列值来进行第二次解密，按照公式(15)来完成图像的第二次解密：

H(Pos_i)＝I₁ ^w'(i) (15)；

其中，Pos_i表示x_i的位置，H(Pos_i)用来得到第i位中对应的Pos_i的位置；

步骤2.7.6：将一维的H序列转换为一个M*N的二维矩阵，得到第二次解密图像I^w”。

实验所使用的载体图像均为灰度图像，实验图像选取四幅512*512的灰度图像Lena，Baboon，Peppers，Boat。水印图像选取64*64的二值图像。

本发明在置乱的基础上进行加密，置乱只是改变了每一个像素的空间位置，并没有改变图像像素值，依旧可以从置乱图像中统计出一些图像特征，对图像进行加密，改变图像的像素值，使得无法通过像素值的统计特征来获取图像信息。然后进行水印信息的嵌入，对图像的像素值修改极小，并且提出水印后，可以无失真恢复图像，实现可逆水印。

PSNR即峰值信噪比，是一种衡量图像失真或是噪声水平的客观标准。2个图像之间PSNR值越大，图像失真越小。普遍基准为30dB，30dB以下的图像劣化较为明显。公式如下所示：

MAX表示图像颜色的最大数值，MSE即m×n单色图像I和K之间均方误差，定义公式如下所示：

利用PSNR来评价提取出的水印质量以及恢复出的载体图像的质量，由表1以及实验结果可以看出，在灰度图像中嵌入了64*64的水印，由PSNR可知，解密后的含水印图像与原图像间的峰值信噪比在69分贝以上，图像可见性很好，先对图像进行加密，保证原图像的隐私，减少原图像被攻击的可能性，然后嵌入水印，保证图像的产权，并且提取出水印后，能够无失真恢复原图像和水印图像。

表1测试图像和解密后含水印的恢复图像的峰值信噪比

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于奇偶判别策略的混沌加密可逆信息隐藏方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：图像置乱加密和水印嵌入；具体包括如下步骤：

步骤1.1：利用Henon映射产生x序列和y序列，当a∈[1.07,1.4]、b＝0.3时，Henon映射处于混沌状态，能产生伪随机序列，将a、x₁、y₁作为密钥1；

其中，a，b为自定义的权值，x₁、y₁为自定义的初始值，x_n，y_n分别是x序列和y序列中第n项值，x_n+1，y_n+1分别是x_n+1序列和y_n+1序列中第n+1项值；

步骤1.2：利用x序列对原图像I进行置乱，得到置乱图像I'；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤1.2.2：将原图像I转换为一个M*N的一维序列I_i，并使一维序列I_i中的数据与序列{x₁,x₂...,x_M*N}中的数据相对应；

步骤1.2.3：对序列{x₁,x₂...,x_M*N}进行排序，一维序列I_i的顺序也发生改变；

步骤1.2.4：将一维序列I_i转换为一个M*N的二维矩阵，得到置乱图像I'；

步骤1.3：利用y序列对置乱图像I'进行加密，得到加密图像I”，并且生成一张奇偶校验图PCM；具体包括如下步骤：

步骤1.3.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤1.3.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，对归一化后的数据进行取整后得到y’；

y′_i＝255*(y_i-y_min)/(y_max-y_min),1≤i≤M*N (2)；

其中，y_max是y序列中的最大值，y_min是y序列中的最小值，y_i是当前进行归一化的数据，y_i’是归一化之后的数据；

步骤1.3.3：将置乱图像I’中的每一位像素值I'(i,j)转换为八位的二进制数，表示为b_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

其中，I'(i,j)是置乱图像中的像素点，k是二进制表示的第k位，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示；

步骤1.3.4：对归一化后的序列y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤1.3.5：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，得到二进制加密值n_i,j(k)；

其中，s_i,j(k)是归一化后的序列y’的二进制表示，b_i,j(k)是I'(i,j)转换后的二进制表示，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值；

步骤1.3.6：将二进制加密值n_i,j(k)转化为十进制后，得到加密图像的十进制像素值I”(i,j)，其中，1≤i≤M,1≤j≤N；

其中，n_i,j(k)是二者进行异或后得到的加密值，I"(i,j)是n_i,j(k)的十进制表示；

步骤1.3.7：对加密图像I”进行处理，生成一张奇偶校验图PCM，对奇偶校验图PCM进行无损压缩，使得在提取出水印后能够无损恢复出载体图像，得到压缩后的矩阵PCM’，用于存放奇偶校验图PCM；

步骤1.4：将压缩后的矩阵PCM’与水印图像W一同组合为待嵌入数据E(i)，记所嵌入的数据量为NumE；通过奇偶校验策略将奇偶校验图同个人的水印信息一同嵌入加密图像，利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (6)；

其中，μ是自定义的密钥，L_k是L序列中第k个值，1≤k≤M*N；

当3.5699456…<μ<＝4，L₁∈(0,1)时，logistic映射为混沌状态，选取μ以及L₁作为密钥2；

步骤1.5：将加密图像I”预先分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，然后利用L序列选取嵌入位置，把序列归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，得到水印的嵌入位置L′_i；

L′_i＝(M/P)*(N/P)*(L_i-L_min)/(L_max-L_min),1≤i≤P*Q (7)；

其中，L_i是L序列中第i个值，L′_i的值是水印的嵌入位置点，L_max是L序列中的最大值，L_min是L序列中的最小值；

步骤1.6：将加密图像I”以及待嵌入数据E(i)一维化转变为数字序列；

其中，L′_i的值是水印的嵌入位置点，E(i)是带嵌入数据，I”'是嵌入水印后的一维数字序列；

若嵌入的数值为1，则经过计算后的数值为奇数，若嵌入的数值为0，则经过计算后的数值为偶数，在提取数据时依据数值的奇偶性来判断所嵌入是0还是1；

步骤1.7：将一维数字序列I”’按照原二维矩阵转一维序列的变换方式进行逆变换，使得一维数字序列变换为二维矩阵，得到含水印的加密图像I^w；

步骤2：图像解密和水印提取；具体包括如下步骤：

步骤2.1：利用logistic映射产生L序列；

L_k+1＝μL_k(1-L_k) (9)；

利用密钥2，即μ以及L₁，将密钥代入公式(9)，重现出L序列；

步骤2.2：利用L序列重现所嵌入的位置，将图像分为P*Q个像素块，每个像素块含有(M/P)*(N/Q)个像素，对序列进行归一化，归一化到[0,(M/P)*(N/Q)]区间，并对序列进行取整，记为L'，得到水印的嵌入位置L′_i；

步骤2.3：将图像I^w转换成的一维数字序列

E(i)＝I₁ ^w(L′_i)mod2,1≤i≤NumE (10)；

步骤2.4：从提取出的数据分离出一维序列水印数据W奇偶校验图压缩数据PCM’，解压缩后得到奇偶校验图PCM，将一维序列水印数据W转换为二维P*Q矩阵；

步骤2.5：利用Henon映射和密钥1，恢复x序列和y序列，将密钥1代入Henon映射公式(1)，重现出x序列与y序列；

步骤2.6：利用y序列进行第一次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.6.1：截取y序列的M*N个元素，得到序列：{y₁,y₂,...,y_M*N}；

步骤2.6.2：对{y₁,y₂,...,y_M*N}进行归一化，归一化到[0,255]区间，按照公式(2)对归一化后的数据进行取整后得到y’；

步骤2.6.3：将加密图像I^w中的每一位像素值I^w(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N，转换为二进制数，表示为b1_i,j(k)，1≤k≤8；

步骤2.6.3：对y’进行二进制转换，得到s_i,j(k)，其中，1≤k≤8；

步骤2.6.4：将s_i,j(k)与b_i,j(k)进行按位异或，实现图像加密，记为n1_i,j(k)；

步骤2.6.5：对于每一位解密后的像素值I^w'(i,j),1≤i≤M,1≤j≤N进行十进制化表示；

步骤2.7：利用x序列对图像进行二次解密，具体包括如下步骤：

步骤2.7.1：截取x序列的M*N个元素，得到序列：{x₁,x₂...,x_M*N}；

步骤2.7.2：将图像I^w'转换为一个M*N的一维序列I₁ ^w'(i),1≤i≤M*N；

步骤2.7.3：建立一个新的序列Pos，使之记录每一个x_i的位置，即Pos_i＝i，对于每一个Pos_i都令其对应着x_i；

步骤2.7.4：建立一个新的一维序列H，用此序列来承载所恢复出的原图像序列；

步骤2.7.5：对截取的序列{x₁,x₂...,x_M*N}做排序，依据Pos_i的序列值来进行第二次解密，按照公式(15)来完成图像的第二次解密：

H(Pos_i)＝I₁ ^w'(i) (15)；

其中，Pos_i表示x_i的位置，H(Pos_i)用来得到第i位中对应的Pos_i的位置；

步骤2.7.6：将一维的H序列转换为一个M*N的二维矩阵，得到第二次解密图像I^w”。