CN103986539B - 一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，本发明涉及一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。本发明是要解决频谱资源的平均利用率非常低不平衡，检测概率受制于信噪比的限制，当信噪比低时，检测概率会随之下降，影响频谱判决的结果的问题，而提出的一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。该方法是通过步骤一、得到稀疏分解后的稀疏表示θ；步骤二、从稀疏表示θ中取出绝对值由大到小的顺序取前K个值，得到去除噪声的变换域向量系数θˊ；步骤三、利用正交变换矩阵Ψ和变换域向量θˊ得到去除噪声的时域信号xˊ；步骤四、若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用等步骤实现的。本发明应用于基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知领域。

Description

一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。

背景技术

伴随着无线电技术的广泛应用，现代社会对无线电频谱资源的依赖程度越来越高，可分配的频率资源越来越稀少。但是经过研究发现，频谱资源的平均利用率非常低，且非常不平衡。因此，通过对频谱的感知，对频谱使用率低的授权用户频段进行重复利用，必能大大提高频谱的有效利用率。

信号的稀疏分解是将信号从一个域的表示变换到另外一个域的过程，而且要保证在变换域表示的稀疏度要远小于其在原始域中的表示。一般来说信号的原始表示为时域信号，且其一般情况下是非稀疏的，对其进行的变换主要有傅里叶变换，离散余弦变换，小波变换等。用公式表示为：

x＝Ψs,||s||₀＜＜||x||₀

其中x为N×1维的原始信号，s为N×1维的列向量，在变换域下的表示，Ψ为N×N维的变换矩阵。零范数表示向量中非零值的个数，也即是信号的稀疏度。

频谱感知是认知无线电的基础，但是检测概率受制于信噪比的限制，当信噪比低时，检测概率会随之下降，影响频谱判决的结果。而稀疏分解具有去除部分噪声的能力，因此可以将信号去噪之后，再将其应用于频谱感知，必会提高检测概率。

发明内容

本发明的目的是为了解决频谱资源的平均利用率非常低不平衡，检测概率受制于信噪比的限制，当信噪比低时，检测概率会随之下降，影响频谱判决的结果的问题，而提出了一种基于稀疏分解去噪的认知无线电频谱感知方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、将接收到的信号x在已知稀疏分解的变换域Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ，即x＝Ψθ，其中θ的稀疏度为K；

步骤二、从稀疏表示θ中取出绝对值由大到小的顺序取前K个值，得到去除噪声的变换域向量系数θ'；

步骤三、利用正交变换矩阵Ψ和变换域向量θ'得到去除噪声的时域信号x'，即x'＝Ψθ'；

步骤四、将去除噪声的信号x'用于频谱检测得到检验统计量Z，若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用；即完成了一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。

发明效果

一种基于稀疏分解去噪的认知无线电频谱感知方法。本发明的基本思想是噪声在任何正交基下都不可稀疏性分解，利用稀疏分解将接收信号在变换域进行稀疏分解表示，取出大系数后，并将其余位置置零，再将其反变换之后，得到去掉部分噪声的信号，将其用于频谱感知，提高检测概率如图5。具体为，将时域并不稀疏的信号，在变换域稀疏表示出来，得到变换域的稀疏表示。而在时域随机分布的噪声在任何变换域都是不可稀疏分解的，便可以利用这种特性，在变换域只取部分大系数，并将其余位置置零，然后利用稀疏分解的逆变换得到信号的时域表示，恢复出时域的信号，在经过这个过程之后，便可以去除掉时域信号中的大部分噪声。将去掉噪声的信号用匹配滤波算法进行频谱感知，这种基于稀疏分解去噪的频谱感知方法去除了部分噪声的影响，便可以提高检测概率。因此提高了认知用户对主用户频谱利用情况的认识，能更准确的做出判决，是否对该频段进行利用，一定程度上提高了频谱资源的平均利用率。

附图说明

图1是具体实施方式一提出的一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法流程图；

图2是具体实施方式二提出的随机产生的在变换域稀疏的时域无噪信号s示意图；

图3是实施例提出的产生的无噪信号s上加入5db的噪声示意图；

图4是实施例提出的无噪信号s和加入噪声n后的信号x变换域表示示意图；

图5是实施例提出的将原始有噪信号x和去除部分噪声信号x'的频谱检测概率P_d和恒虚警概率P_f示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、将接收到的信号(在时域并不稀疏的信号)x在已知稀疏分解的变换域(变换矩阵)Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ，即x＝Ψθ，使得在时域看不出特点的信号，在变换域只用几个大系数即可以表示其全部信息，其中θ的稀疏度为K；

步骤二、从稀疏表示θ中取出绝对值由大到小的顺序取前K个值，得到去除噪声的变换域向量系数θ'；

步骤三、利用正交变换矩阵Ψ和变换域向量θ'得到去除噪声的时域信号x'，即x'＝Ψθ'；

步骤四、将去除噪声的信号x'用于频谱检测得到检验统计量Z，若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用，若检验统计量Z≤判决门限λ则判断频段不被主用户占用，在经过了稀疏分解的去噪过程之后，噪声由原来的n减小为现在的n'，去除了大部分的噪声，因此会提高频谱感知检测概率；如图1即完成了一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。

本实施方式效果

一种基于稀疏分解去噪的认知无线电频谱感知方法。本实施方式的基本思想是噪声在任何正交基下都不可稀疏性分解，利用稀疏分解将接收信号在变换域进行稀疏分解表示，取出大系数后，并将其余位置置零，再将其反变换之后，得到去掉部分噪声的信号，将其用于频谱感知，提高检测概率如图5。具体为，将时域并不稀疏的信号，在变换域稀疏表示出来，得到变换域的稀疏表示。而在时域随机分布的噪声在任何变换域都是不可稀疏分解的，便可以利用这种特性，在变换域只取部分大系数，并将其余位置置零，然后利用稀疏分解的逆变换得到信号的时域表示，恢复出时域的信号，在经过这个过程之后，便可以去除掉时域信号中的大部分噪声。将去掉噪声的信号用匹配滤波算法进行频谱感知，这种基于稀疏分解去噪的频谱感知方法去除了部分噪声的影响，便可以提高检测概率。因此提高了认知用户对主用户频谱利用情况的认识，能更准确的做出判决，是否对该频段进行利用，一定程度上提高了频谱资源的平均利用率。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中将接收到的信号(在时域并不稀疏的信号)x在已知稀疏分解的变换域(变换矩阵)Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ具体过程：

将接收到的带噪声的时域信号x，在正交基Ψ下进行分解，得到分解后的稀疏表示θ，其中θ大部分的值都为零或者很小的数值；假设无噪信号s在Ψ下完全稀疏表示，即只用有限几个数值，完全表示出信号的全部信息；

x＝s+n＝Ψθ＝Ψ(θ_s+θ_n),||θ||₀≤K,即θ＝Ψ^-1x

其中s，n，x和θ都是N维列向量，s是没有噪声的信号，n是叠加在信号上的噪声，x是有噪声的信号，即是接收到的信号；θ是x在变换域的稀疏表示，其稀疏度为K。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤四中将去除噪声的信号x'用于频谱检测得到检验统计量Z为：

认知用户接收到的信号存在两类假设：主用户占用频段记为H₁和主用户没有占用频段记为H₀：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:x^{\′}\left(t\right)=n^{\′}\left(t\right)\\ H_1:x^{\′}\left(t\right)=s\left(t\right)+n^{\′}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，s(t)表示认知用户已知的导频信号，s是s(t)的向量形式，信号长度为N，能量为x'(t)是x(t)去除噪声的信号，n’(t)为独立同分布的信道加性高斯白噪声，均值为0，方差为检验统计量Z的定义为

$Z=\underset{N}{\mathrm{\Σ}}=x^{\′}\left(t\right)s\left(t\right)=x^{\′T}s$

在H₀条件下，n’(t)为高斯分布，检验统计量Z为高斯随机变量的线性组合，因此检验统计量Z同样服从高斯分布，且Z服从均值为0，方差为在H₁条件下，Z服从均值为ε，方差为的高斯分布；检验统计量Z服从如下的高斯分布：

$Z~\left\{\begin{array}{c}N(0,{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2\mathrm{\ϵ}),H_0\\ N(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2\mathrm{\ϵ}),H_1.\end{array}\right.$ 其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤四中若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用过程为：

在频谱检测中，根据选定的门限λ确定检测概率P_d和误警概率P_f：

$P_d=P(Z>\mathrm{\λ}|H_1)=Q\left(\frac{\mathrm{\λ}-\mathrm{\ϵ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{n^{\text{'}}}^2\mathrm{\ϵ}}}\right)$

$P_f=P(Z>\mathrm{\λ}|H_0)=Q\left(\frac{\mathrm{\λ}-\mathrm{\ϵ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_n^2\mathrm{\ϵ}}}\right)$

P为概率；

其中：

$Q\left(z\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{z}{\overset{\∞}{\∫}}\exp (-\frac{u^2}{2})\mathrm{du}$

信噪比定义为其中用x'来做频谱感知，要比用x频谱感知的噪声低，因此检测概率会有一定程度的提高。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

实施例一：

本实施例一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，具体是按照以下步骤制备：

步骤一、将接收到的信号(在时域并不稀疏的信号)x在已知稀疏分解的变换域(变换矩阵)Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ，即x＝Ψθ，使得在时域看不出特点的信号，在变换域只用几个大系数即可以表示其全部信息，其中θ的稀疏度为K；将接收到的带噪声的时域信号x，在正交基Ψ下进行分解，得到分解后的稀疏表示θ，其中θ大部分的值都为零或者很小的数值；假设无噪信号s在Ψ下完全稀疏表示，即只用有限几个数值，即可完全表示出信号的全部信息；

x＝s+n＝Ψθ＝Ψ(θ_s+θ_n),||θ||₀≤K,即θ＝Ψ^-1x

其中s，n，x和θ都是N维列向量，s是没有噪声的信号如图2，n是叠加在信号上5db的噪声，x是有噪声的信号如图3，即是接收到的信号；θ是x在变换域的稀疏表示，其稀疏度为K；

步骤二、从稀疏表示θ中取出绝对值由大到小的顺序取前K个值，得到去除了大部分噪声的变换域向量系数θ'如图4；

步骤三、利用正交变换矩阵Ψ和变换域向量θ'得到去除了大部分噪声的时域信号x'，即x'＝Ψθ'；

步骤四、将去除了大部分噪声的信号用于频谱检测，得到判决结果如图5即主用户频谱是否被占用；在经过了稀疏分解的去噪过程之后，噪声由原来的n减小为现在的n'，去除了大部分的噪声，因此会提高频谱感知检测概率；

认知用户接收到的信号存在两类假设：主用户占用频段记为H₁和主用户没有占用频段记为H₀：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:x\left(t\right)=n^{\′}\left(t\right)\\ H_1:x\left(t\right)=s\left(t\right)+n^{\′}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，s(t)表示已知的主用户导频信号(认知用户已知)，s是s(t)的向量形式，信号长度为N，能量为x'(t)是x(t)去除噪声的信号，n’(t)为独立同分布的信道加性高斯白噪声，均值为0，方差为检验统计量Z的定义为：

$Z=\underset{N}{\mathrm{\Σ}}=x\left(t\right)s\left(t\right)x^{T}s$

在H₀条件下，n(t)为高斯分布，检验统计量Z为高斯随机变量的线性组合，因此检验统计量Z同样服从高斯分布，且Z服从均值为0，方差为同理，H₁条件下，Z服从均值为ε，方差为的高斯分布；检验统计量Z服从如下的高斯分布：

$Z~\left\{\begin{array}{c}N(0,{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2\mathrm{\ϵ}),H_0\\ N(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}^2\mathrm{\ϵ}),H_1\end{array}\right.$

在频谱检测中，根据选定的门限λ确定检测概率P_d和误警概率P_f：

$P_d=P(Z>\mathrm{\λ}|H_1)=Q\left(\frac{\mathrm{\λ}-\mathrm{\ϵ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{n^{\text{'}}}^2\mathrm{\ϵ}}}\right)$

$P_f=P(Z>\mathrm{\λ}|H_0)=Q\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{n^{\text{'}}}^2\mathrm{\ϵ}}}\right)$

P为概率；

其中：

$Q\left(z\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{z}{\overset{\∞}{\∫}}\exp (-\frac{u^2}{2})\mathrm{du}$

信噪比定义为其中用x'来做频谱感知，要比用x频谱感知的噪声低，因此检测概率会有一定程度的提高。

Claims (3)

1.一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、将接收到的信号x在已知稀疏分解的变换域Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ，即x＝Ψθ，其中θ的稀疏度为K；

步骤二、从稀疏表示θ中取出绝对值由大到小的顺序取前K个值，得到去除噪声的变换域向量系数θ'；

步骤三、利用正交变换矩阵Ψ和变换域向量θ'得到去除噪声的时域信号x'，即x'＝Ψθ'；

步骤四、将去除噪声的信号x'用于频谱检测得到检验统计量Z，若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用；

其中，将去除噪声的信号x'用于频谱检测得到检验统计量Z为：

主用户占用频段记为H₁和主用户没有占用频段记为H₀：

其中，s(t)表示认知用户已知的导频信号，s是s(t)的向量形式，信号长度为N，能量为x'(t)是x(t)去除噪声的信号，n’(t)为独立同分布的信道加性高斯白噪声，均值为0，方差为检验统计量Z的定义为

在H₀条件下，n’(t)为高斯分布，检验统计量Z为高斯随机变量的线性组合，且Z服从均值为0，方差为在H₁条件下，Z服从均值为ε，方差为的高斯分布；检验统计量Z服从如下的高斯分布：

即完成了一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法。

2.根据权利要求1所述一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：步骤一中将接收到的信号x在已知稀疏分解的变换域Ψ下进行稀疏分解，得到稀疏分解后的稀疏表示θ具体过程：

将接收到的带噪声的时域信号x，在正交基Ψ下进行分解，得到分解后的稀疏表示θ，假设无噪信号s在Ψ下完全稀疏表示：

x＝s+n＝Ψθ＝Ψ(θ_s+θ_n)，||θ||₀≤K，即θ＝Ψ^-1x

其中s，n，x和θ都是N维列向量，s是没有噪声的信号，n是叠加在信号上的噪声，x是有噪声的信号，即是接收到的信号；θ是x在变换域的稀疏表示，其稀疏度为K。

3.根据权利要求1所述一种基于稀疏去噪的认知无线电频谱感知方法，其特征在于：步骤四中若检验统计量Z>判决门限λ，则判断频段被主用户占用过程为：

在频谱检测中，根据选定的门限λ确定检测概率P_d和误警概率P_f：

P为概率；

其中：

信噪比定义为其中