CN103944687A - 一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，所设计的码本由主码本和辅码本构造出来，主码本为Kerdock码本，辅码本由一系列傅里叶扰动矩阵组成。该基于双码本的码本设计方法在扩展码本大小的同时，很好地平衡了空间复用流中任意两路数据流的信噪比，能够为系统提供最佳的误码率性能，提高信道容量。本发明可以用于空间复用各数据流间信噪比相差较大的场合，能够以较低的码本存储开销和搜索复杂度，获得较好的信道容量和误码率性能。

Description

一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法。

背景技术

在多输入多输出（MIMO）系统中，为了通过在发送端进行预编码操作来提高系统传输性能，发送端需要获知信道状态信息（CSI），而CSI通常由接收端向发送端反馈得到。随着MIMO系统发送天线数目的不断增大，为了保证预编码的性能，需要增大码本大小。此时，码本搜索复杂度及CSI反馈开销也随之提高。因此，设计合理的码本以平衡预编码性能和反馈开销对于提高系统整体性能至关重要。

现有的码本构造方法主要包括Grassmannian码本、基于离散傅里叶变换（DFT）的码本、Kerdock码本等。其中，Grassmannian码本性能好，存储量大，计算复杂度高，通常用于子流数较小的场合。基于DFT的码本要求子流数目等于发送天线数，且应用于不相关信道时性能较差。而Kerdock码本具有易构造、码本存储量小、搜索复杂度低等优点，是较大规模天线阵列的预编码矩阵构造的不错选择。

此外，由于系统的误码率性能主要由信噪比最低的一路数据流所决定，因此，误码率性能最佳的情况是各路数据流的信噪比尽量相等。而Kerdock码本本身没有考虑空间复用流中任意两路数据流信噪比的平衡问题，不能提供最佳的误码率性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，在扩展码本大小的同时，很好地平衡空间复用流中任意两路数据流的信噪比，为系统提供最佳的误码率性能，以提高信道容量。

为实现上述发明目的，本发明基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、基于互无偏基的思想构造一个包含M₁个码本矩阵的Kerdock码本作为主码本，记为集合Φ₁={W₁(i₁)|i₁=0,1,…,M₁-1}，其中，码本矩阵W₁(i₁)大小为N_t×L,，N_t为发送天线数，且要求为2的幂次即N_t=2^B，L是空间复用数据流的数目即复用层数L；

1.1）、生成大小为N_t×N_t的对角矩阵D_n(n=0,1,...,N_t-1)，其对角元素取值只能是±1和±j；

1.2）、生成Sylvester–Hadamard矩阵：

1.3）、生成相应的正交矩阵K_n：

$K_n=\frac{1}{\sqrt{N_t}}{D}_n{H}_{N_t};$

1.4）、针对不同的复用层数L，通过任意选取矩阵K_n中的L列来构建码本矩阵W₁(i₁)；

（2）、构造一个包含M₂个码本矩阵的基于傅里叶扰动矩阵的辅码本，记为集合Φ₂={W₂(i₂)|i₂=0,1,…,M₂-1}，W₂(i₂)为大小L×L的傅里叶扰动矩阵，具体如下：

W₂(i₂)=Λ_L(i₂)D_L；

其中，Λ_L(i₂)为对角矩阵：

${\mathrm{\Λ}}_L\left(i_2\right)=\mathrm{diag}(1,\exp \left(\frac{{j2\mathrm{\πi}}_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right),\·\·\·\·\·\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(L-1)i_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right))$

D_L为标准傅里叶矩阵，其中，各元素取值如下：

$\left[D_L\right]i_2,k=\frac{1}{\sqrt{L}}\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πi}}_{2}k}{L}\right),k=0,...,L-1;$

（3）、构造码本矩阵W(i)（大小为N_t×L）：

W(i)=W₁(i₁)W₂(i₂)，

其中，i=M₂i₁+i₂；

码本矩阵W(i)构成设计的码本。

本发明的发明目的是这样实现的：

基于现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，所设计的码本由主码本和辅码本构造出来，主码本为Kerdock码本，辅码本由一系列傅里叶扰动矩阵组成。该基于双码本的码本设计方法在扩展码本大小的同时，很好地平衡了空间复用流中任意两路数据流的信噪比，能够为系统提供最佳的误码率性能，提高信道容量。

附图说明

图1是本发明实现步骤流程图；

图2是本发明在发送天线为32时的具体实施方式流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明实现步骤流程图。如图1所示，本发明包括构造主码本、构造辅码本以及码本矩阵W(i)三个大的步骤。

定义：

互无偏基：假设S={s₁,...,s_M},U={u₁,...,u_M}是两个M×M正交基。如果S与U中的列向量满足则称其满足互无偏性。

在本实施例中，如图2所示，以发送天线为N_t=32的天线阵为例来阐述所提的码本设计方法，包括以下步骤：

（1）、基于互无偏基的思想构造一个包含M₁个码本矩阵的Kerdock码本作为主码本，记为集合Φ₁={W₁(i₁)|i₁=0,1,…,M₁-1}，W₁(i₁)大小为32×L,L是空间复用数据流的数目；

1.1）、生成大小为32×32的对角矩阵D_n(n=0,1,...,31)。在本实施例中，具体数值如表1所示：

表1

表1所示为对角矩阵D_n(n=0,1,…,31)的对角元素，其中，每一列是每一个D_n矩阵的所有对角线元素取值；

1.2）、生成Sylvester–Hadamard矩阵H₃₂：

1.3）、生成正交矩阵K_n(n=0,1,...,31)：

$K_n=\frac{1}{\sqrt{32}}{D}_n{H}_{32},n=\mathrm{0,1},...,31;$

1.4）、选取正交矩阵K_n(n=0,1,...,31)中的L列来构建码本矩阵W₁(i₁)，i₁=0,1,…,M₁-1。对于L=1～8下的码本矩阵W₁(i₁)构造如表2所示：

表2

在本实施例中，将i₁分解为N_tm+n，然后选取对应第n个正交矩阵K_n从第Lm列开始的连续L列来构建码本矩阵W₁(i₁)，其中，m为0,1,2,…的整数。如表2所示，由于发送天线数N_t为32，则构建码本矩阵W₁(i₁)时，将i₁分解为32m+n，然后选取对应第n个正交矩阵K_n从第Lm列开始的连续L列，记为

（2）、构造一个包含M₂个码本矩阵的基于傅里叶扰动矩阵的辅码本，记为集合Φ₂={W₂(i₂)|i₂=0,1,…,M₂-1}；W₂(i₂)为大小L×L的傅里叶扰动矩阵（L=1～8），具体构造如下：

W₂(i₂)=Λ_L(i₂)·D_L,i₂=0,1,...,M₂-1

其中，Λ_L(i₂)为对角矩阵：

${\mathrm{\Λ}}_L\left(i_2\right)=\mathrm{diag}(1,\exp \left(\frac{{j2\mathrm{\πi}}_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right),\·\·\·\·\·\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(L-1)i_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right)),i_2=\mathrm{0,1},...,M_2-1;$

D_L为标准傅里叶矩阵，各元素取值如下：

$\left[D_L\right]i_2,k=\frac{1}{\sqrt{L}}\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πi}}_{2}k}{L}\right),k=0,...,L-1;$

在本实施例中，假设L=2，M₂=2^L=4时，傅立叶扰动码本具体如下：

标准傅里叶矩阵D₂为： $D_2=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$

对角矩阵为： ${\mathrm{\Λ}}_2\left(0\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],{\mathrm{\Λ}}_2\left(1\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1+j}{\sqrt{2}}\end{array}\right],$

${\mathrm{\Λ}}_2\left(2\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& j\end{array}\right],{\mathrm{\Λ}}_2\left(3\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{-1+j}{\sqrt{2}}\end{array}\right].$

基于傅里叶扰动矩阵的辅码本的码本矩阵为：W₂（i₂）=Λ₂(i₂)·D₂,i₂=0,1,2,3。

以此类推，得到其他不同复用层数L的辅码本。

（3）、构造码本矩阵W(i)（大小为32×L）：

W(i)=W₁(i₁)W₂(i₂)，i=M₂i₁+i₂

本发明所设计的码本由主码本和辅码本构造出来，主码本为Kerdock码本，辅码本由一系列傅里叶扰动矩阵组成。这种设计方法在扩展码本大小的同时，很好地平衡了空间复用流中任意两路数据流的信噪比，能够为系统提供最佳的误码率性能，提高信道容量。且构造出来的码本具有较低的存储开销和搜索复杂度。

本发明可以用于空间复用各数据流间信噪比相差较大的场合，能够以较低的码本存储开销和搜索复杂度，获得较好的信道容量和误码率性能。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于傅里叶扰动矩阵的码本设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、基于互无偏基的思想构造一个包含M₁个码本矩阵的Kerdock码本作为主码本，记为集合Φ₁={W₁(i₁)|i₁=0,1,…,M₁-1}，其中，码本矩阵W₁(i₁)大小为N_t×L,，N_t发送天线数，且要求为2的幂次，L是空间复用数据流的数目即复用层数L；

1.1）、生成大小为N_t×N_t的对角矩阵D_n(n=0,1,...,N_t-1)，其对角元素取值只能是±1和±j；

1.2）、生成Sylvester–Hadamard矩阵：

1.3）、生成相应的正交矩阵K_n：

$K_n=\frac{1}{\sqrt{N_t}}{D}_n{H}_{N_t};$

1.4）、针对不同的复用层数L，通过任意选取矩阵K_n中的L列来构建码本矩阵W₁(i₁)；

（2）、构造一个包含M₂个码本矩阵的基于傅里叶扰动矩阵的辅码本，记为集合Φ₂={W₂(i₂)|i₂=0,1,…,M₂-1}，W₂(i₂)为大小L×L的傅里叶扰动矩阵，具体如下：

W₂(i₂)=Λ_L(i₂)D_L；

其中，Λ_L(i₂)为对角矩阵：

${\mathrm{\Λ}}_L\left(i_2\right)=\mathrm{diag}(1,\exp \left(\frac{{j2\mathrm{\πi}}_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right),\·\·\·\·\·\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}(L-1)i_2}{{\mathrm{LM}}_2}\right)),i_2=\mathrm{0,1},...,M_2-1;$

D_L为标准傅里叶矩阵，其中，各元素取值如下：

$\left[D_L\right]i_2,k=\frac{1}{\sqrt{L}}\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πi}}_{2}k}{L}\right),k=0,...,L-1;$

（3）、构造码本矩阵W(i)（大小为N_t×L）：

W(i)=W₁(i₁)W₂(i₂)，

其中，i=M₂i₁+i₂；

码本矩阵W(i)构成设计的码本。

2.权利要求1所述的码本设计方法，其特征在于，所述的将i₁分解为N_tm+n，然后选取对应第n个正交矩阵K_n从第Lm列开始的连续L列来构建码本矩阵W₁(i₁)，其中，m为0,1,2,…的整数。