CN103944672A - 基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法，所述方法在量子化交叉与变异基础上，引入了基于自适应策略的量子免疫交叉与变异算子，用量子交叉与量子变异进行进化，同时采用了传统免疫算法中交叉和变异算子的策略，以求更好地加强种群的进化程度。本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法能够有效避免早熟现象，收敛速度更快，相同信噪比条件下误码率更低。

Description

基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其是涉及基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法。

背景技术

优化问题在科学研究和工程应用的各个领域具有重要的理论意义和实践价值，近年来，以免疫智能算法和量子计算等为代表的智能算法具有简单通用，鲁棒性好，计算速度快等诸多优点，因此成为解决复杂优化问题的有力工具。在无线通信系统中，盲检测技术不依赖发送训练序列，依靠接收序列就能对发送序列盲估计。

人工免疫算法具有搜索效率高，种群多样性程度高等特点，目前已经被广泛的应用于智能计算领域。量子计算具有高度的并行性，大存储数据量以及指数级别的加速能力。量子免疫算法(quantum inmune algorithm)是汲取了量子进化算法和人工免疫算法的各自优势而形成的新的优化算法。它继承了量子进化算法的概念原理，同时又扩展了免疫理论更新选择概念。量子免疫算法能够保持抗体种群的多样性，同时也具有较好的收敛速度与效果。

Hongjian等人将免疫系统概念引入量子进化算法[HongjianQ,FangzhaoZ.Anapplication of new quantum inspired immune evolutionary algorithm[C].20091st IntWorkshop on Database Technology and Applications.Bruges,2009:468-471.]，免疫算子在保留原算法的特性下力图有选择有目的的利用待求解问题的特征信息和先验知识，抑或是避免求解问题中的一些冗余工作，从而提高算法整体性能。Haoteng等[Haoteng B Y.A new mutative scale chaos optimization quantum geneticalgorithm[C].Chinese Control and DecisionConf.Yantai,2008:1547-1549.]提出了基于混沌里面的量子免疫金属啊算法，该算法应用了混沌免疫理论并且根据小生镜机制将初始个体进行实数染色体编码子群，使得各子群应用免疫算子的局部搜索能力找出最优解。李阳阳等[李阳阳,焦李成.求解SAT问题的量子免疫克隆算法[J].计算机学报,2007,30(2):176-183]提出了一种基于量子编码的免疫克隆算法求解SAT问题，针对种群中的个体采取了量子染色体编码的格式，采用了量子旋转门和旋转角策略对抗体进行演化，目的是为了加速克隆算子的收敛，利用其局部搜索能力强的特点，并且利用量子交叉信息算子提高了种群的多样性，防止早熟。

综上所述，在智能计算方法大行其道的背景下，将智能计算和盲均衡算法相结合，能够实现信号盲检测，具备较高的使用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有盲检测优化技术的不足,针对降低误码率和提高收敛性问题，本发明提出了基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法，所述方法在量子化交叉与变异基础上，引入了基于自适应策略的量子免疫交叉与变异算子，用量子交叉与量子变异进行进化，同时采用了现有免疫算法中交叉和变异算子的策略，以求更好地加强种群的进化程度，旨在提供一种低误码率具有自适应性的信号盲检测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法，包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N=SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),...,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),...,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),...,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数，[·]^T为矩阵转置；

h_jj=[h₀,...,h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,...,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),...,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中，

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，确定量子免疫算法的适应度函数F，其表达式为：

$F=\arg \underset{{s\∈\{\±1\}}^N}{\min }{s}^T\mathrm{Qs}$

其中，表示量子免疫算法量子种群；s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集为{±1}，argmin()表示使适应度函数取最小值时的变量值；

步骤D，将适应度函数F作为目标函数，将信号盲检测问题的求解等效为求适应度函数F的最小值，采用基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法进行寻优搜索；其具体步骤如下：

步骤D-1，设定初始化量子种群Q，确定最大迭代次数；

步骤D-2，对种群进行观察操作，得到量子个体；

步骤D-3，对种群中每个量子个体，计算其适应度，选择适应度最小的个体为抗体；

步骤D-4，识别抗原，针对适应度函数寻优问题，做免疫疫苗接种；

步骤D-5，按照自适应的变化概率，即变异算子P_m对种群进行量子免疫变异操作；

步骤D-6，按照自适应的变化概率，即交叉算子P_c对种群进行量子免疫交叉操作；

步骤D-7，对生成的个体计算适应度函数,并且调整自适应算子P_m和P_c；

步骤D-8，使用量子选择门，对抗体种群进行更新；

步骤D-9，找出最佳个体，得到最优解，更新保存最优解到抗体记忆库中；

步骤D-10，判定迭代次数达到最大迭代次数时，终止迭代，输出全局最优解及适应度函数值；如果迭代次数未达到最大迭代次数，则返回步骤D-2执行。

本发明的有益效果是：本发明提出了基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法，所述方法在量子化交叉与变异基础上，引入了基于自适应策略的量子免疫交叉与变异算子，用量子交叉与量子变异进行进化，同时采用了传统免疫算法中交叉和变异算子的策略，以求更好地加强种群的进化程度，本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法能够有效避免早熟现象，收敛速度更快，相同信噪比条件下误码率更低。

附图说明

图1是本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法流程图

图2是本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法在不同信道下的误码率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法进行详细说明：

量子免疫算法具有很强的搜索能力，能够快速得到最优解，但是同时也存在着容易陷入局部极小的可能，造成不成熟的收敛。所不成熟收敛意味着算法在进化迭代寻优的过程中，适应度接近的个体出现过度繁殖的情况，导致更新后繁殖产生的新个体之间差异逐渐变小，造成种群多样性降低，进一步造成搜索效率变低，种群也处于停滞状态，导致算法陷入了局部极小。

在优化问题中，如果目标函数为单峰，则只有一个最优解，而多峰函数则存在局部最优和全局最优值。算法在最优解搜索过程中，往往会找到局部最优解，由于在局部解附近的周围解的质量较低，故而会被误认作全局最优解，算法陷入停滞，这就是早熟现象的本质。这种现象在优化算法中经常存在，是一项常见的问题，优化算法不能够保证每次都能找到全局最优解。

为解决此问题，本发明提出了基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法。在传统的免疫算法中，量子交叉和量子变异由交叉算子(cross-overoperator)和变异算子(mutation operator)组成，采用固定的交叉概率和变异概率。在一般情况下，如果在算法初始阶段采用较小的交叉率和变异率，很难产生优秀的新个体，算法后期，模式朝着高适应度方向演进，如果仍采用交大的交叉率和变异率，会对种群的优良性产生影响，造成过度进化，同样会使优化结果陷入局部极小。因此，本发明由相关研究得到启示，引入自适应参数变化的构造思想，提出新的基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法，即采用量子交叉与量子变异进行进化，引入了基于自适应策略的量子免疫交叉与变异算子，以求更好地加强种群的进化程度。

图1是本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法流程图。其实施过程如下：

忽略噪声时，离散时间信道的接收方程定义如下

X_N=SΓ^T             (1)

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),...,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),...,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),...,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj=[h₀,...，h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,...,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),...,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

对于式(1)，Γ满列秩时，一定有满足Qs_N(k-d)=0，U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵，由奇异值分解中得到；

其中

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

据此构造性能函数及优化问题

$J_0=s_N^H(k-d){\mathrm{Qs}}_N(k-d)=s^H\mathrm{Qs}---\left(2\right)$

$\hat{s}=\underset{\hat{s}\∈{\{\±1\}}^N}{\arg \min }\left\{J_0\right\}---\left(3\right)$

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，argmin()表示使适应度函数取最小值时的变量值；d为延时因子，d=0,...,M+L。如此，盲检测问题就成为了式(3)的全局最优解问题。

本发明就是利用基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法来解决这一问题。本文发明定义量子免疫算法的适应度函数为：采用基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法进行寻优搜索，将此适应度函数作为目标函数进行寻优，将盲检测问题的求解等效为求适应度函数F的最小值；

其步骤如下：

步骤一，设定初始化量子种群Q及相关参数，如最大迭代次数等；

步骤二，对种群进行观察操作，得到种群中量子个体；

步骤三，对种群中每个量子个体的计算其适应度并选择适应度最小的个体为抗体；

步骤四，识别抗原，针对适应度函数寻优问题，做免疫疫苗接种；

步骤五，按照自适应的变化概率，即变异算子P_m对种群进行量子免疫变异操作；

步骤六，按照自适应的变化概率，即交叉算子P_c对种群进行量子免疫交叉操作；

步骤七，对生成的个体进行适应度函数的评估,并且对自适应算子做出动态调整；

步骤八，使用量子选择门对抗体种群进行更新；

步骤九，找出最佳个体，如果符合程序结束条件，则结束程序流程；如果为否，则进行最优解分析，更新到抗体记忆库中；

迭代次数达到最大迭代次数时，终止迭代，输出全局最优解及适应度函数值。

定义种群数量为Ns，多样性因子Ms为：

Ms=f_ave/f_max,0≤Ms≤1

其中f_max为适应度最大值，f_ave为平均适应度

$f_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{\mathrm{Ns}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}f\left(i\right)$

本发明提出的自适应策略构造与分析：

如果Ms=1，则表明种群中抗体未变异，种群基因相同，多样性最低。为了避免早熟，交叉算子P_c和变异算子P_m必须进行变化，以增加种群的多样性，即增大P_m，减小P_c。

自适应交叉，变异选择策略如表1所示：

表1自适应策略选择表

策略选择前置条件	选择自适应变异变异策略
		Ms>Vmax	Pm=km*Pm;Pc=Pc/kc
Ms<Vmin	Pm=km/Pm;Pc=Pc*kc
		Pc>0.9	Pc=0.8
Pc<0.5	Pc=0.35
		Pm>0.25	Pm=0.25

Pm<0.01

Pm=0.01

其中交叉算子在算法中占主导因素，默认取值范围为0.35<P_c<0.8;而P_m一般选取较小的值0.01<P_m<0.25,V_max和V_min分别为调节因子的最大值和最小值，默认V_max=0.25，V_min=0.05。kc为交叉算子P_c的调节参数，km为变异算子P_m的调节参数，两者均设为1.1，参数具体变化在仿真实验中调整。

图2是本发明基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法在不同信道下的误码率曲线图。

实验说明：1、改进的量子免疫盲检测基本参数：序列长度60，信道阶数为3，仿真平台是Matlab7.8.0.343(R2010a)。

2、所有仿真实验均由100次的Monte Carlo实验得到，为了绘图方便，仿真实验图中误码率(BER)为0的处理为10^-5。

实验中主要采用三种经典信道，图中信道一：按Zhi Di指定延迟delay=[0,1/3]、权系数w=[1,-0.7]产生信道，信道头尾各补q(过采样因子)个零；信道二：采用权值和延时固定的合成信道，但含一个公零点；信道三：采用权值和延时度变化的随机合成信道，该信道在盲检测中应用较多。仿真结果表明，在三种不同的信道条件下，随着信噪比的增大，误码率也呈现下降趋势，最终都降为0，说明改进后的量子免疫算法能够有效地进行盲检测，表明了改进后算法对不同信道具有适用性，说明改进后算法对信道具有较强的鲁棒性。

Claims (1)

1.基于自适应交叉变异算子的量子免疫信号盲检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N=SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块

Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),...,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),...,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),...,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数，[·]^T为矩阵转置；

h_jj=[h₀,...,h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,...,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),...,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中，

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，确定量子免疫算法的适应度函数F，其表达式为：

$F=\arg \underset{{s\&Element;\{\&PlusMinus;1\}}^N}{\min }{s}^T\mathrm{Qs}$

其中，表示量子免疫算法量子种群；s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集为{±1}，argmin()表示使适应度函数取最小值时的变量值；

步骤D，将适应度函数F作为目标函数，将信号盲检测问题的求解等效为求适应度函数F的最小值，采用基于自适应交叉变异算子的量子免疫算法进行寻优搜索；其具体步骤如下：

步骤D-1，设定初始化量子种群Q，确定最大迭代次数；

步骤D-2，对种群进行观察操作，得到量子个体；

步骤D-3，对种群中每个量子个体，计算其适应度，选择适应度最小的个体为抗体；

步骤D-4，识别抗原，针对适应度函数寻优问题，做免疫疫苗接种；

步骤D-5，按照自适应的变化概率，即变异算子P_m对种群进行量子免疫变异操作；

步骤D-6，按照自适应的变化概率，即交叉算子P_c对种群进行量子免疫交叉操作；

步骤D-7，对生成的个体计算适应度函数,并且调整自适应算子P_m和P_c；

步骤D-8，使用量子选择门，对抗体种群进行更新；

步骤D-9，找出最佳个体，得到最优解，更新保存最优解到抗体记忆库中；步骤D-10，判定迭代次数达到最大迭代次数时，终止迭代，输出全局最优解及适应度函数值；如果迭代次数未达到最大迭代次数，则返回步骤D-2执行。