CN103942607B - 一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法。本发明包括建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型和主系统调度序列优化模型，并采用双层递阶混合整数迭代动态优化法优化主从系统模型，其中基于控制向量参数化法优化多牌号切换操作轨迹以及基于CPLEX混合整数优化器求解多牌号切换调度序列，这种混合优化方法能减小优化规模，减少多牌号总切换时间和过渡料总耗费。本发明通过寻找聚丙烯多牌号生产的最优调度序列及各牌号切换过程中操作变量和产品性能指标变化的最优轨迹来指导生产，从而使聚丙烯企业生产不仅灵活满足市场需求，而且保证聚丙烯生产装置在最少能耗和物耗下取得最大经济效益。

Description

一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法

技术领域

本发明涉及聚丙烯工业过程多牌号调度切换领域，特别地，涉及一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法。

背景技术

聚丙烯树脂产品牌号众多，综合时间和成本效益，往往需要进行多牌号生产，这种生产往往不是单一顺序，而是按最优切换序列进行。调度优化就是在一定时间水平上合理分配资源，以达到预先设定任务的指标。面对市场需求变化很高的动态性，聚丙烯生产厂家要及时快速反应，根据市场发展趋势，及时调整自己的生产方案，实现多产品、多牌号柔性生产，才能获得最大的经济利润，从而在竞争中处于有利地位。

聚丙烯生产装置具有多牌号和生产多阶段特征，由于各牌号之间的规格指标差异，决定了各牌号之间不同的切换代价，因此以何种切换顺序安排生产且使总的切换损失最小便构成一类重要的牌号切换调度优化问题，即混合整数动态优化问题。这类优化问题主要分为两个层次进行，一是合理安排多种生产牌号多阶段生产顺序，目标是寻找最合理的多牌号生产调度序列，使整体切换次数最少，以节约经济成本；二是合理调整多种生产牌号在生产线上的负荷，目标是保证装置平稳安全运行的前提下，寻找在切换过程中操作变量及产品性能指标变化的优化轨迹，实现总切换过程损失最少，即所用时间最短和过渡料最少。目前对聚丙烯牌号切换调度优化的研究或应用已有一些方法，比如，基于现场调度员和装置操作工的实际经验，由长期的现场实践积累，但难以保证调度序列和切换轨迹协调优化效果和装置操作稳定性；有基于供应链模型的多牌号调度优化，且采用统一离散时间表示法，不过其模型规模巨大，优化时难以保证收敛，求解效率低。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有方法的不足，提供一种基于双层递阶混合整数迭代动态优化的双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法。

本发明的技术解决方案为：建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号调度切换的从系统轨迹优化模型和主系统调度序列优化模型，并采用双层递阶混合整数迭代动态优化法优化主从系统模型，其中基于控制向量参数化法优化多牌号切换操作轨迹以及基于CPLEX混合整数优化器求解多牌号切换调度序列，可以减小优化规模，保证整体优化效率，大大减少多牌号切换时间和过渡料总耗费。

具体步骤如下：

(1)确定聚丙烯生产的产品牌号调度切换配方。

由聚丙烯生产企业根据市场需求制定生产调度计划，并在调度切换配方模块中确定待产的产品牌号，分别给出每个牌号对应质量指标的目标区域和上下界约束，以及操作变量的约束范围，同时在初始化模块中给定双环管聚丙烯动态机理数学模型和各变量初始状态，以及牌号初始调度序列。

(2)建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1为

$\begin{array}{cc}\min & F1=\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}{w}_{1,i}\left(\frac{{\left(P_i\right(t)-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}{{\left(B_I\right(t)P_{i,X}^{*}+\underset{X}{\Σ}(B_{0,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*})-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}\right)dt\\ & +\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{k=1,2}{\Σ}{w}_{2,k}\left(F_{out,k}{w}_{out,k}{Y}_{tr,k}\right)dt\end{array}---\left(1\right)$

subjet to:

$f\left(\hat{X}\right(t),X(t),Y(t),U(t),B_{0,X}(t),B_{f,X}(t),t)=0;t\∈\[t_0,t_f\]---\left(2\right)$

g(X(t),Y(t),U(t),B_0,X(t),B_f,X(t),t)＝0；t∈[t₀,t_f] (3)

$f_0\left(\hat{X}\right(t_0),X(t_0),Y(t_0),U(t_0),B_{0,X}(t_0),B_{f,X}(t_0),t_0)=0---\left(4\right)$

$h_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)=0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[t_0,t_f\];\mathrm{\κ}\∈\[1,N_t\]---\left(5\right)$

$g_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)\≤0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[t_0,t_f\];\mathrm{\κ}\∈\[1,N_t\]---\left(6\right)$

$B_{0,X}\left(t\right),B_{f,X}\left(t\right)\∈B={\{0,1\}}^{N_b}---\left(7\right)$

$U\left(t\right)=\[F_{C^{*}}\left(t\right),F_{H_2,R201}\left(t\right),F_{H_2,R202}\left(t\right),F_{M,R201}\left(t\right),F_{M,R202}\left(t\right)\]---\left(8\right)$

$Y\left(t\right)=\[C_{H_2,R201}\left(t\right),C_{H_2,R202}\left(t\right),{\mathrm{\ρ}}_{s,R201}\left(t\right),{\mathrm{\ρ}}_{s,R202}\left(t\right),{\mathrm{PR}}_{R201}\left(t\right),{\mathrm{PR}}_{R202}\left(t\right)\]---\left(9\right)$

P_i(t)＝[MI_c,R201(t),MI_c,R202(t),MI_i,R201(t),MI_i,R202(t)] (10)

U_min(t)≤U(t)≤U_max(t) (11)

Y_min(t)≤Y(t)≤Y_max(t) (12)

ΔU_min(t)≤ΔU(t)≤ΔU_max(t) (13)

$\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\min }\right(t\left)\right)\≤P_i^{\mathrm{\κ}}\left(t\right)\≤\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\max }\right(t\left)\right)---\left(14\right)$

式中，t为时间变量，t₀和t_f表示整个牌号切换调度优化开始和终止时间，[t₀,t_f]表示整个切换调度优化过程时域范围，t_κ表示每个牌号切换区间点，设定每个牌号切换过程区间相等，N_t为整个时域范围的优化点数，P_i(t)表示在t时刻各种牌号聚丙烯对应的熔融指数物性值，其中i＝1,2,3,4分别表示环管反应器R201和R202累积熔融指数和瞬时熔融指数，表示各种牌号聚丙烯对应的熔融指数物性目标值，X为聚丙烯生产的各种牌号，B_0,X(t),B_f,X(t)分别表示各种牌号切换始端和终端的二元离散变量，B_I(t)表示牌号调度初始工况的二元离散变量，N_b为总的二元离散变量数，w_1,i,i＝1,2,3,4分别表示环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性归一化对应的各惩罚因子，w_2,k,k＝1,2分别表示环管反应器R201、R202过渡料输出的惩罚因子，F_out,k,w_out,k,k＝1,2分别表示环管反应器R201、R202的聚丙烯物料输出和固含率，Y_tr,k,k＝1,2表示对过渡料的判断选择，即将在牌号切换阶段合格区域外的输出物料判为过渡料，而在初始和目标牌号区域判为合格料，用下式表示：

$Y_{tr,k}=\left\{\begin{array}{cc}0& \begin{array}{cc}when& (1-{\mathrm{\ϵ}}_i)\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}\right(t\left)P_{i,X}^{*}\right)\≤P_i\left(t\right)\≤(1+{\mathrm{\ϵ}}_i)\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}\right(t\left)P_{i,X}^{*}\right),i=1,2,3,4\end{array}\\ 1& otherwise\end{array}\right.;$

式中ε_i为环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性合格区域。

此外，公式(1)的第一项表示质量指标物性归一化，为了保证聚丙烯质量指标以最小时间平稳切换过渡到目标牌号，第二项表示过渡废料的产生，为了保证整个切换过程过渡料总量最小。约束组中，式(2)和(3)为以微分方程组f(·)和代数方程组g(·)形式表示的聚丙烯动态机理模型，其中U(t),Y(t),X(t),分别表示操作变量、被控变量、状态变量和状态变量微分形式的集合，式(4)为微分方程组初始状态f₀(·)，式(5)和式(6)表示路径约束h_κ(·)和终端约束g_κ(·)，式(7)表示各种牌号切换始端和终端的二元离散变量为(0,1)选择，式(8)、(9)、(10)项中F_M,R201(t),F_M,R202(t)分别表示催化剂入口流率，环管反应器R201、R202的氢气进料流率和环管反应器R201、R202的丙烯单体入口流率，ρ_s,R201(t),ρ_s,R202(t),PR_R201(t),PR_R202(t)分别表示环管反应器R201、R202的氢气浓度、浆液密度和环管产率，MI_c,R201(t),MI_c,R202(t),MI_i,R201(t),MI_i,R202(t)分别表示环管反应器R201、R202的累加熔融指数和瞬时熔融指数，式(11)、(12)项中U_min(t),U_max(t)和Y_min(t),Y_max(t)分别表示控制变量和被控变量的上下限区间，式(13)项中ΔU_min(t),ΔU_max(t)表示控制增量的上下区间，以防止控制量剧烈变化，式(14)项中P_i ^κ(t),分别表示每个切换区间每个牌号的熔融指数物性当前值、最小值和最大值。

(3)应用基于控制向量参数化动态优化法的从系统优化模块求解聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1，并在最优轨迹存储模块中存储最优切换轨迹集，同时为整个牌号调度切换优化过程的解提供上界值UB，以及为聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2提供始端和末端的拉格朗日乘子对偶信息ω_0,X和ω_f,X。

(4)引入连续参数变量η_0,X和η_f,X，将从系统轨迹优化模型F1中的二元离散变量化为连续变量，并构造双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2为

min F2＝F1(t_f)+ω_0,X(η_0,X-B_0,X)+ω_f,X(η_f,X-B_f,X) (15)

subjet to:

$\underset{X}{\Σ}{B}_{1,f,X}=1---\left(16\right)$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,0,X}\right)\≤1;n=1,2,...N_X---\left(17\right)$

$\underset{X}{\Σ}(B_{n,0,X}+B_{n,f,X})=2;n=1,2,...N_X---\left(18\right)$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,f,X}\right)=1;n=1,2,...N_X---\left(19\right)$

B_n+1,0,X＝B_n,f,X；n＝1,2,…N_X (20)

式中，F1(t_f)表示从系统轨迹优化模型F1在优化终端时刻的目标函数值，

ω_0,X,ω_f,X表示始端和末端的拉格朗日乘子对偶信息，η_0,X和η_f,X表示连续参数变量，B_n,0,X,B_n,f,X,n＝1,2,…N_X表示每个牌号切换区间始端和末端的二元离散变量，n＝1,2,…N_X，表示第n个牌号，N_X表示牌号总数，约束(16)-(19)的引入为了使在整个牌号优化调度过程，保证每个聚丙烯牌号调度生产的唯一性，而引入约束(20)则为了确保多牌号切换时生产的前后连续。

(5)在主系统优化模块中采用CPLEX混合整数优化器求解聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2，并为整个优化过程的解提供下界值LB，同时在最优调度序列存储模块中存储由二元离散变量集合表示的当前最优调度切换序列B，当|UB-LB|≤θ，即上下界之差在阈值θ范围之内，则完成整个优化过程，否则转到步骤(2)。

(6)由调度切换的主从系统混合优化结果，得到聚丙烯多牌号切换的最优调度序列以及在各牌号生产区间的操作变量最优控制轨迹，进而得到各牌号生产区间状态变量的最优状态轨迹、被控变量和质量指标的最优输出轨迹。

(7)利用最优调度序列和轨迹输出模块将双环管聚丙烯多牌号切换最优调度序列作为生产调度指令，并将各牌号生产区间的优化轨迹推送到下层控制器作为参考轨迹，使聚丙烯的柔性生产满足市场需求的同时，保证生产装置在最少能耗物耗下取得最大经济效益。

本发明的有益效果主要表现在：

1)建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号调度切换的从系统轨迹优化模型和主系统调度序列优化模型，优化后可以获得聚丙烯多牌号生产的最优调度序列及各牌号切换过程中操作变量和产品性能指标变化的最优轨迹。

2)采用双层递阶混合整数迭代动态优化法优化主从系统模型，其中分别基于控制向量参数化法优化多牌号切换操作轨迹以及基于CPLEX混合整数优化器求解多牌号切换调度序列，保证了整体优化效率。

3)通过实际工业牌号数据验证，用本发明来指导聚丙烯企业多牌号生产实践，不仅灵活满足市场需求，而且能保证聚丙烯生产装置在最少能耗和物耗下取得最大经济效益。

附图说明

图1双环管工艺液相丙烯本体聚合装置原理图；

图2本发明提出的环管式聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法应用示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1、图2一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法，具体实施方法如下：

(1)确定聚丙烯生产的产品牌号调度切换配方。以中国石化某分公司2#双环管工艺液相丙烯本体聚合装置(如图1所示)为对象，厂方根据市场需求在某一时期集中生产四种聚丙烯牌号(薄膜级S38F、拉丝级T30S、通用级Z30G、纤维级F39S，定义为牌号A、B、C、D)(见表一)。

表一 中国石化某分公司某一时期调度生产的四种聚丙烯牌号产品

由现场实际生产工况，在调度切换配方模块中确定各牌号切换目标稳态点及切换约束(见表二)，并给出双环管产品质量指标累积熔融指数切换合格域为±5％，同时给定聚合操作变量的控制增量约束(见表三)。

表二 多牌号切换质量指标目标值及切换过程约束

表三 多牌号聚合过程操作变量切换约束和控制增量约束

此外，在初始化模块中建立双环管聚丙烯动态机理数学模型，并设定各初始状态，作为动态优化模型约束，状态变量采用四阶龙格库塔方法计算，步长为0.1。这里牌号切换时间范围[t₀,t_f]设为[0,40h]，牌号初始调度序列设为[A→B→C→D]；

(2)在保证聚丙烯装置按照调度序列生产的前提下，实现各牌号切换区间所用切换时间最短和过渡料最少，建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1为

$\begin{array}{cc}\min & F1=\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}{w}_{1,i}\left(\frac{{\left(P_i\right(t)-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}{{\left(B_I\right(t)P_{i,X}^{*}+\underset{X}{\Σ}(B_{0,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*})-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}\right)dt\\ & +\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{k=1,2}{\Σ}{w}_{2,k}\left(F_{out,k}{w}_{out,k}{Y}_{tr,k}\right)dt\end{array}$

subjet to:

$f\left(\hat{X}\right(t),X(t),Y(t),U(t),B_{0,X}(t),B_{f,X}(t),t)=0;t\∈\[0,40h\]$

g(X(t),Y(t),U(t),B_0,X(t),B_f,X(t),t)＝0；t∈[0,40h]

$f_0\left(\hat{X}\right(t_0),X(t_0),Y(t_0),U(t_0),B_{0,X}(t_0),B_{f,X}(t_0),t_0)=0$

$h_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)=0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[0,40h\];\mathrm{\κ}\∈\[1,20\]$

$g_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)\≤0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[0,40h\];\mathrm{\κ}\∈\[1,20\]$

B_0,X(t),B_f,X(t)∈B＝{0,1}⁸

$U\left(t\right)=\[F_{C^{*}}\left(t\right),F_{H_2,R201}\left(t\right),F_{H_2,R202}\left(t\right),F_{M,R201}\left(t\right),F_{M,R202}\left(t\right)\]$

$Y\left(t\right)=\[C_{H_2,R201}\left(t\right),C_{H_2,R202}\left(t\right),{\mathrm{\ρ}}_{s,R201}\left(t\right),{\mathrm{\ρ}}_{s,R202}\left(t\right),{\mathrm{PR}}_{R201}\left(t\right),{\mathrm{PR}}_{R202}\left(t\right)\]$

P_i(t)＝[MI_c,R201(t),MI_c,R202(t),MI_i,R201(t),MI_i,R202(t)]

U_min(t)≤U(t)≤U_max(t)

Y_min(t)≤Y(t)≤Y_max(t)

ΔU_min(t)≤ΔU(t)≤ΔU_max(t)

$\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\min }\right(t\left)\right)\≤P_i^{\mathrm{\κ}}\left(t\right)\≤\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\max }\right(t\left)\right)$

式中，二元离散变量数N_b＝8，环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性归一化对应的各惩罚因子w_1,1＝w_1,2＝0.98,w_1,3＝w_1,4＝0.8，环管反应器R201、R202过渡料输出的惩罚因子w_2,1＝w_2,2＝0.9，环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性合格区域ε_i＝±5％。

(3)应用基于控制向量参数化动态优化法的从系统优化模块求解聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1，并在最优轨迹存储模块中存储最优切换轨迹集，同时为整个牌号调度切换优化过程的解提供上界值UB，以及为聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2提供始端和末端的拉格朗日乘子对偶信息ω_0,X和ω_f,X；

(4)引入连续参数变量η_0,X和η_f,X，将从系统轨迹优化模型F1中的二元离散变量化为连续变量，并构造双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2为

min F2＝F1(t_f)+ω_0,X(η_0,X-B_0,X)+ω_f,X(η_f,X-B_f,X)

subjet to:

$\underset{X}{\Σ}{B}_{1,f,X}=1$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,0,X}\right)\≤1;n=1,2,...4$

$\underset{X}{\Σ}(B_{n,0,X}+B_{n,f,X})=2;n=1,2,...4$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,f,X}\right)=1;n=1,2,...4$

B_n+1,0,X＝B_n,f,X；n＝1,2,…4

式中，牌号总数N_X＝4。

(5)在主系统优化模块中采用CPLEX混合整数优化器求解聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2，并为整个优化过程的解提供下界值LB，同时在最优调度序列存储模块中存储由二元离散变量集合表示的当前最优调度切换序列B，当|UB-LB|≤θ，即上下界之差在阈值θ＝0.1范围之内，则完成整个优化过程，否则转到步骤(2)。

(6)通过调度切换的主从系统混合优化结果，得到聚丙烯多牌号切换的最优调度序列(见表四)以及在各牌号生产区间的操作变量最优控制轨迹，进而得到各牌号生产区间状态变量的最优状态轨迹、被控变量和质量指标的最优输出轨迹。

表四 使用本发明的聚丙烯多牌号切换调度过程的二元离散变量值

时间间隔点Nt	B0,A	B0,B	B0,C	B0,D	Bf,A	Bf,B	Bf,C	Bf,D
									1-5	0	0	0	0	1	0	0	0
6-10	1	0	0	0	0	1	0	0
									11-15	0	1	0	0	0	0	0	1
16-20	0	0	0	1	0	0	1	0

(7)利用最优调度序列和轨迹输出模块将双环管聚丙烯多牌号切换最优调度序列作为生产调度指令，并将各牌号生产区间的优化轨迹推送到下层控制器作为参考轨迹。

为了更好的说明本发明提出的环管工艺聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法，对比现场环管工艺聚丙烯多牌号生产的传统人工切换调度优化结果。根据现场调度室对四个牌号的调度指令，操作工手动切换总时间通常在30小时甚至多于50小时，过渡废料在300吨以上，多牌号频繁的切换过程伴随各操作变量剧烈变动并可能经常违反操作约束，影响产品质量和装置稳定。本发明提出的多牌号调度切换混合优化方法，可以寻找聚丙烯多牌号生产的最优调度序列及各牌号切换过程中操作变量和产品性能指标变化的最优轨迹，从而使聚丙烯企业能根据市场需求灵活的安排生产，并保证聚丙烯生产装置大大节约切换时间及减少过渡废料的耗费(见表五)，以提高企业综合效益。

表五 使用人工切换和本发明的聚丙烯多牌号调度切换优化过程总过渡时间和总过渡废料对比

Claims (1)

1.一种聚丙烯生产过程多牌号调度切换混合优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)确定聚丙烯生产的产品牌号调度切换配方；

由聚丙烯生产企业根据市场需求制定生产调度计划，并在调度切换配方模块中确定待产的产品牌号，分别给出每个牌号对应质量指标的目标区域和上下界约束，以及操作变量的约束范围，同时在初始化模块中给定双环管聚丙烯动态机理数学模型和各变量初始状态，以及牌号初始调度序列；

(2)建立双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1为

$\begin{array}{cc}\min & F1\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{i=1}{\overset{4}{\Σ}}{w}_{1,i}\left(\frac{{\left(P_i\right(t)-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}{{\left(B_I\right(t)P_{i,X}^{*}+\underset{X}{\Σ}(B_{0,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*})-\underset{X}{\Σ}(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\left)\right)}^2}\right)dt\\ & +\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}\underset{k=1,2}{\Σ}{w}_{2,k}\left(F_{out,k}{w}_{out,k}{Y}_{tr,k}\right)dt\end{array}---\left(1\right)$

subjet to:

$f\left(\hat{X}\right(t),X(t),Y(t),U(t),B_{0,X}(t),B_{f,X}(t),t)=0;t\∈\[t_0,t_f\]---\left(2\right)$

g(X(t),Y(t),U(t),B_0,X(t),B_f,X(t),t)＝0；t∈[t₀,t_f] (3)

$f_0\left(\hat{X}\right(t_0),X(t_0),Y(t_0),U(t_0),B_{0,X}(t_0),B_{f,X}(t_0),t_0)=0---\left(4\right)$

$h_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)=0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[t_0,t_f\];\mathrm{\κ}\∈\[1,N_t\]---\left(5\right)$

$g_{\mathrm{\κ}}\left(\hat{X}\right(t_{\mathrm{\κ}}),X(t_{\mathrm{\κ}}),Y(t_{\mathrm{\κ}}),U(t_{\mathrm{\κ}}),B_{0,X}(t_{\mathrm{\κ}}),B_{f,X}(t_{\mathrm{\κ}}),t_0)\≤0;t_{\mathrm{\κ}}\∈\[t_0,t_f\];\mathrm{\κ}\∈\[1,N_t\]---\left(6\right)$

$B_{0,X}\left(t\right),B_{f,X}\left(t\right)\∈B={\{0,1\}}^{N_b}---\left(7\right)$

$U\left(t\right)=\[F_{C^{*}}\left(t\right),F_{H_2,R201}\left(t\right),F_{H_2,R202}\left(t\right),F_{M,R201}\left(t\right),F_{M,R202}\left(t\right)\]---\left(8\right)$

Y(t)＝[C_H2,R201(t),C_H2,R202(t),ρ_s,R201(t),ρ_s,R202(t),PR_R201(t),PR_R202(t)] (9)

P_i(t)＝[MI_c,R201(t),MI_c,R202(t),MI_i,R201(t),MI_i,R202(t)] (10)

U_min(t)≤U(t)≤U_max(t) (11)

Y_min(t)≤Y(t)≤Y_max(t) (12)

ΔU_min(t)≤ΔU(t)≤ΔU_max(t) (13)

$\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\min }\right(t\left)\right)\≤P_i^{\mathrm{\κ}}\left(t\right)\≤\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}^{\mathrm{\κ}}{P}_{i,X}^{\max }\right(t\left)\right)---\left(14\right)$

式中，t为时间变量，t₀和t_f表示整个牌号切换调度优化开始和终止时间，[t₀,t_f]表示整个切换调度优化过程时域范围，t_κ表示每个牌号切换区间点，设定每个牌号切换过程区间相等，N_t为整个时域范围的优化点数，P_i(t)表示在t时刻各种牌号聚丙烯对应的熔融指数物性值，其中i＝1,2,3,4分别表示环管反应器R201和R202累积熔融指数和瞬时熔融指数，表示各种牌号聚丙烯对应的熔融指数物性目标值，X为聚丙烯生产的各种牌号，B_0,X(t),B_f,X(t)分别表示各种牌号切换始端和终端的二元离散变量，B_I(t)表示牌号调度初始工况的二元离散变量，N_b为总的二元离散变量数，w_1,i,i＝1,2,3,4分别表示环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性归一化对应的各惩罚因子，w_2,k,k＝1,2分别表示环管反应器R201、R202过渡料输出的惩罚因子，F_out,k,w_out,k,k＝1,2分别表示环管反应器R201、R202的聚丙烯物料输出和固含率，Y_tr,k,k＝1,2表示对过渡料的判断选择，即将在牌号切换阶段合格区域外的输出物料判为过渡料，而在初始和目标牌号区域判为合格料，用下式表示：

$Y_{tr,k}=\left\{\begin{array}{cc}0& when(1-{\mathrm{\ϵ}}_i)\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}\left(t\right)P_{i,X}^{*}\right)\≤P_i\left(t\right)\≤(1+{\mathrm{\ϵ}}_i)\underset{X}{\Σ}\left(B_{f,X}\right(t\left)P_{i,X}^{*}\right),i=1,2,3,4\\ 1& otherwise\end{array}\right.;$

式中ε_i为环管反应器R201和R202聚丙烯熔融指数物性合格区域；

此外，公式(1)的第一项表示质量指标物性归一化，为了保证聚丙烯质量指标以最小时间平稳切换过渡到目标牌号，第二项表示过渡废料的产生，为了保证整个切换过程过渡料总量最小；约束组中，式(2)和(3)为以微分方程组f(·)和代数方程组g(·)形式表示的聚丙烯动态机理模型，其中U(t),Y(t),X(t),分别表示操作变量、被控变量、状态变量和状态变量微分形式的集合，式(4)为微分方程组初始状态f₀(·)，式(5)和式(6)表示路径约束h_κ(·)和终端约束g_κ(·)，式(7)表示各种牌号切换始端和终端的二元离散变量为(0,1)选择，式(8)、(9)、(10)项中F_M,R201(t),F_M,R202(t)分别表示催化剂入口流率，环管反应器R201、R202的氢气进料流率和环管反应器R201、R202的丙烯单体入口流率，ρ_s,R201(t),ρ_s,R202(t),PR_R201(t),PR_R202(t)分别表示环管反应器R201、R 2 0 2的氢气浓度、浆液密度和环管产率，MI_c,R201(t),MI_c,R202(t),MI_i,R201(t),MI_i,R202(t)分别表示环管反应器R201、R202的累加熔融指数和瞬时熔融指数，式(11)、(12)项中U_min(t),U_max(t)和Y_min(t),Y_max(t)分别表示控制变量和被控变量的上下限区间，式(13)项中ΔU_min(t),ΔU_max(t)表示控制增量的上下区间，以防止控制量剧烈变化，式(14)项中分别表示每个切换区间每个牌号的熔融指数物性当前值、最小值和最大值；

(3)应用基于控制向量参数化动态优化法的从系统优化模块求解聚丙烯生产过程多牌号切换的从系统轨迹优化模型F1，并在最优轨迹存储模块中存储最优切换轨迹集，同时为整个牌号调度切换优化过程的解提供上界值UB，以及为聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2提供始端和末端的拉格朗日乘子对偶信息ω_0,X和ω_f,X；

(4)引入连续参数变量η_0,X和η_f,X，将从系统轨迹优化模型F1中的二元离散变量化为连续变量，并构造双环管工艺聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2为

min F2＝F1(t_f)+ω_0,X(η_0,X-B_0,X)+ω_f,X(η_f,X-B_f,X) (15)

subjet to:

$\underset{X}{\Σ}{B}_{1,f,X}=1---\left(16\right)$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,0,X}\right)\≤1;n=1,2,...N_X---\left(17\right)$

$\underset{X}{\Σ}(B_{n,0,X}+B_{n,f,X})=2;n=1,2,...N_X---\left(18\right)$

$\underset{n}{\Σ}\underset{X}{\Σ}\left(B_{n,f,X}\right)=1;n=1,2,...N_X---\left(19\right)$

B_n+1,0,X＝B_n,f,X；n＝1,2,…N_X (20)

式中，F1(t_f)表示从系统轨迹优化模型F1在优化终端时刻的目标函数值，ω_0,X,ω_f,X表示始端和末端的拉格朗日乘子对偶信息，η_0,X和η_f,X表示连续参数变量，B_n,0,X,B_n,f,X,n＝1,2,…N_X表示每个牌号切换区间始端和末端的二元离散变量，n＝1,2,…N_X，表示第n个牌号，N_X表示牌号总数，约束(16)-(19)的引入为了使在整个牌号优化调度过程，保证每个聚丙烯牌号调度生产的唯一性，而引入约束(20)则为了确保多牌号切换时生产的前后连续；

(5)在主系统优化模块中采用CPLEX混合整数优化器求解聚丙烯生产过程多牌号切换的主系统调度序列优化模型F2，并为整个优化过程的解提供下界值LB，同时在最优调度序列存储模块中存储由二元离散变量集合表示的当前最优调度切换序列B，当|UB-LB|≤θ，即上下界之差在阈值θ范围之内，则完成整个优化过程，否则转到步骤(2)；

(6)由调度切换的主从系统混合优化结果，得到聚丙烯多牌号切换的最优调度序列以及在各牌号生产区间的操作变量最优控制轨迹，进而得到各牌号生产区间状态变量的最优状态轨迹、被控变量和质量指标的最优输出轨迹；

(7)利用最优调度序列和轨迹输出模块将双环管聚丙烯多牌号切换最优调度序列作为生产调度指令，并将各牌号生产区间的优化轨迹推送到下层控制器作为参考轨迹，使聚丙烯的柔性生产满足市场需求的同时，保证生产装置在最少能耗物耗下取得最大经济效益。