CN103942357B - 包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，首先建立涡扇发动机包含加力在内慢车以上状态的机载实时动态模型；然后建立涡扇发动机起动简化模型；最后，利用卡尔曼滤波器估算涡扇发动机气路性能特征参数后，建立包含加力在内慢车以上状态的机载自适应实时模型。本发明能够满足涡扇发动机包线内全状态通用模型精度及机载实时性的需求，对发动机个体差异和性能蜕化引起的模型失配具有较强适应能力，对发动机的现代控制理论及容错控制方法试验验证提供模型基础，对于缩短研制周期、降低试验风险及成本有着积极促进作用。

Description

包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法

技术领域

本发明涉及航空发动机建模与仿真领域，尤其涉及一种包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法。

背景技术

涡扇发动机机载实时模型建模技术是发动机控制和故障诊断的关键技术，主要体现在利用该模型能实现发动机自适应调整控制、保证发动机性能，同时它又是基于模型的发动机控制系统传感器故障诊断、隔离和容错控制的重要前提。采用发动机非线性平均模型作为基准设计控制参数，将使发动机的性能无法达到设计的工作状态，降低设计裕度，而基于模型的发动机控制系统传感器的故障诊断、隔离和重构就是利用传感器的双余度输出和机载动态实时模型的输出，诊断和隔离传感器故障，并提供故障传感器的解析余度，从而实现发动机控制系统的容错控制。因此，发动机机载模型的实时性和准确性是以上关键技术的核心，也是保证基于模型的发动机控制系统和健康管理系统有效性的重要指标。随着现代飞机综合任务能力以及性能不断提高，发动机结构日趋复杂，飞行包线更加宽广，工作状态恶劣多变，对涡扇发动机机载模型提出了更高的要求，需能模拟全包线范围，在起动、含加力在内的慢车以上的全状态都具有较高置信度，且满足机载实时性。

近年来，涡扇发动机模型有两种主流仿真模型：非线性部件级模型和线性实时模型。发动机非线性部件级模型建模方法主要有转子动力学法和容积动力学法，非线性模型能模拟包线内涡扇发动机的不同工况且精度较高，在台架试车和控制器设计中应用较为广泛，但是由于飞行器机载资源和计算能力的限制，以迭代求解为基础的非线性部件级模型难以保证涡扇发动机机载实时性需求。而发动机线性模型计算耗时小、对机载资源消耗低，能满足机载实时性要求。但是由于发动机制造、安装公差的影响，发动机存在个体差异，所建机载线性模型应能反映这种差异的“发动机身份证模型”，同时发动机长期在恶劣环境下的工作会引起部件性能蜕化，考虑到发动机绝大部分时间工作在不开加力的慢车以上状态，因此，发动机机载线性模型应能在该工作状态下对气路部件性能蜕化具有自适应能力。

状态变量模型（State Variable Model，SVM）是建立发动机机载模型的基础，起初，建立的发动机SVM是为了将现代控制理论（如LQR、LQG和LTR等）应用于发动机控制中以获得良好的控制性能，NASA为此建立了一个求解发动机SVM的通用仿真平台“DYGABCD”，可以获得不同类型发动机的SVM。美国联合技术公司的Robert Luppold通过发动机传感器测量参数与机载线性模型计算数据的比较，利用基于卡尔曼滤波算法估计出发动机气路部件的性能蜕化量。目前在发动机机载模型建模与仿真方面，尚未见能模拟包线内起动、包含加力在内慢车以上的涡扇发动机全状态，且具有一定自适应能力的机载实时模型构建方法的报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，提供一种能够满足机载实时性和精度要求，并解决涡扇发动机个体差异与性能蜕化引起的机载模型失配问题的包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:

包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡扇发动机包含加力在内慢车以上状态的机载实时动态模型；

步骤B)，建立涡扇发动机起动简化模型；

步骤C)，利用卡尔曼滤波器估算涡扇发动机气路性能特征参数后，建立包含加力在内慢车以上状态的机载自适应实时模型；

步骤D)，包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型的实际运行解算。

作为本发明包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法的进一步的优化方案，所述步骤A)的具体步骤如下：

步骤A1)，根据涡扇发动机部件特性、设计点参数以及试车数据建立包含加力在内慢车以上状态的涡扇发动机部件级模型；

步骤A2)，根据试车数据中稳态过程的数据，提取涡扇发动机稳态基点，以高压转子换算转速和喉道面积换算值为索引值采用二维插值法建立不含加力的慢车以上状态的机载稳态模型，同时根据加力条件的工作参数构造加力的机载稳态模型；

步骤A3)，根据涡扇发动机试车数据和部件级模型输出数据，搭建不含加力的慢车以上状态以及加力条件的增广状态变量模型，并分别求解其增广状态变量模型系数矩阵；

步骤A4)，根据机载稳态模型和增广状态变量模型系数矩阵，采用二维插值动态累积法建立包含加力在内的慢车以上状态的涡扇发动机机载实时动态模型。

作为本发明包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法的进一步的优化方案，步骤A3)中搭建不含加力的慢车以上状态以及加力条件的增广状态变量模型时，引入气路部件性能特征参数，通过矩阵条件数计算确定包含加力在内的慢车以上状态的机载实时动态模型输出量，其中以主燃油流量Wf和喉道面积A8为不含加力的慢车以上状态的增广状态变量模型的控制量，以主燃油流量Wf、加力燃油流量Wfa和喉道面积A8为加力条件的增广状态变量模型的控制量。在涡扇发动机非线性部件级模型基础上，利用QPSO寻优混合求解法，在每个稳态基点计算发动机增广状态变量模型的系数矩阵。

作为本发明包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法的进一步的优化方案，步骤A4)中建立包含加力状态在内的慢车以上状态的机载实时动态模型的构建具体步骤如下：

步骤A4.1)，根据当前时刻的高压转子换算转速和喉道面积换算值插值计算得到系数矩阵、稳态基点下的控制量和输出量，并以此确定发动机是否工作在慢车以上的加力状态；

步骤A4.2)，根据是否为加力状态选择不含加力的慢车以上状态或加力条件的增广状态变量模型，将下一时刻相应模型的控制量减去其当前时刻的稳态基点控制量作为下一时刻机载实时动态模型的输入；

步骤A4.3)，计算出下一时刻机载实时动态模型的输出，将其加上当前时刻机载实时动态模型的稳态基点输出量作为下一时刻的输出量。

作为本发明包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法的进一步的优化方案，所述步骤B)的具体步骤如下：利用起动机扭矩特性计算出涡扇发动机在点火之前由起动机单独带动涡扇发动机旋转部件转动时的模型输出量；利用起动机扭矩特性和插值动态计算方法计算出涡扇发动机在点火后至起动机脱开阶段的模型输出量；利用插值动态计算方法计算出涡扇发动机在起动机脱开至慢车状态阶段的模型输出量。

作为本发明包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法的进一步的优化方案，所述步骤C)的具体步骤如下：

步骤C1)，利用线性卡尔曼滤波估计发动机气路部件性能特征参数，采用MATLAB工具箱中Kalman()函数命令，根据每个稳态基点下不含加力的慢车以上状态的增广状态变量模型系数矩阵求解卡尔曼增益矩阵；

步骤C2)，在不含加力的慢车以上状态的涡扇发动机机载自适应实时模型中，根据高压转子换算转速和喉道面积插值计算得到卡尔曼增益矩阵，利用涡扇发动机测量量的换算参数与增广状态变量模型输出参数的残差，在线性卡尔曼滤波器中估计发动机旋转部件气路性能特征参数，将估计得到的性能特征参数反馈至不含加力慢车以上状态的增广状态变量模型中实时调整其增广状态量；

步骤C3)，采用最大状态时计算获得的性能特征参数，作为整个加力条件下的增广状态变量模型的增广状态量，在加力条件下性能特征参数始终保持不变。

应用本发明构建出的包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型时，应按照下列步骤进行：

首先根据飞行条件H，Ma，将控制量、测量量进行相似归一化变换得到各物理量的换算值；

然后根据换算的控制量确定涡扇发动机工作状态，以此选择起动、慢车以上（不带加力）或者加力状态机载实时动态模型并进行计算；

接着将模型计算输出参数进行相似归一的反变换，即可得到包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型的真实物理输出值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

（1）本发明提出的包线内全状态涡扇发动机机载实时模型构建方法，能适用于飞行包线范围内，模拟起动、含加力在内的慢车以上的涡扇发动机全状态工况，且模型计算耗时小，能满足涡扇发动机机载实时需求；

（2）本发明提出的包线内全状态涡扇发动机机载实时模型构建方法，能减少因涡扇发动机个体差异和寿命期内性能蜕化引起的模型误差，具有较高的模型精度；

（3）本发明设计的包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型，能实时获得不含加力的慢车以上状态的涡扇发动机旋转部件气路性能特征变化情况，为涡扇发动机视情维修提供性能参考依据；

（4）本发明设计并编写了面向对象的包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型软件，该发动机模型软件可实现模型实时计算、输出参数与性能参数显示、数据存储等功能。可通过增加控制算法类、故障诊断算法类，在该软件上实现发动机控制与故障诊断算法数字仿真验证，可缩短开发周期，减少系统初期研制与验证的成本。

附图说明

图1是包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型原理图；

图2是主燃油流量、加力燃油流量阶跃作用下状态变量模型与非线性部件级模型响应对比；

图3是含加力在内的慢车以上状态的涡扇发动机动态实时模型的二维插值动态累积法计算流程图；

图4是涡扇发动机非线性部件级模型与不含加力的慢车以上状态动态实时模型输入参数；

图5是涡扇发动机非线性部件级模型与不含加力的慢车以上状态动态实时模型输出参数对比图；

图6是涡扇发动机起动简化模型仿真效果图；

图7是地面标况下设计点处气路性能估计与不含加力的慢车以上机载自适应模型的跟踪效果图；

图8是包线内其他范围稳态点气路性能估计与不含加力的慢车以上机载自适应模型的跟踪效果图；

图9是涡扇发动机非线性部件级模型与包线内不含加力的慢车以上状态的机载自适应模型输入参数；

图10是涡扇发动机非线性部件级模型与包线内不含加力的慢车以上状态的机载自适应模型输出参数对比图；

图11是涡扇发动机非线性部件级模型与包线内全状态机载实时模型输入参数；

图12是涡扇发动机非线性部件级模型与包线内全状态机载实时模型输出参数对比图；

具体实施方式

本发明的思路是针对先进航空发动机基于模型的多变量控制与预测健康管理的需求，对现有航空发动机仿真模型进行扩展和设计开发，建立起包括起动简化模型、不含加力的慢车以上状态自适应实时动态模型、加力状态实时动态模型在内的包线内全状态航空发动机机载实时模型，相比于非线性模型该模型计算耗时明显减小，满足机载实时性要求，且在慢车以上状态能减少发动机个体差异和性能蜕化引起的模型误差，保证发动机机载实时模型具有较高置信度。

本发明的具体实施方式以某型双轴混合排气带加力的涡扇发动机包线内全状态机载实时模型构建为例，图1是包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型原理图，该机载实时模型的建立包括以下步骤：

步骤A、建立涡扇发动机慢车以上状态（含加力）的机载实时动态模型；

步骤A1、根据涡扇发动机部件特性、设计点参数以及试车数据建立发动机部件级模型，该型发动机主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室、加力燃烧室和喷管等，该部件法建模业内比较成熟，在此不加详述。发动机部件级模型是根据部件特性和试车数据等得到的平均模型，不能更准确的反映同型不同个体发动机的输出，同时随着发动机服役时间的增加，气路部件的性能也会发生不同程度的蜕化，因此，引入发动机气路部件性能参数的变化来表征发动机个体性能差异或者使用时间带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数的变化选取旋转部件的效率变化系数ΔSE_i和流量变化系数ΔSW_i，定义如下

$\mathrm{\ΔS}{E}_i=\frac{{\mathrm{\η}}_i}{{\mathrm{\η}}_i^{*}}-1,\mathrm{\ΔS}{W}_i=\frac{w_i}{w_i^{*}}-1---\left(1\right)$

式中：η_i,w_i为部件的实际效率和流量，而为部件效率和流量的理想值。本发明用例的发动机共有四个旋转部件，故性能特征参数选为风扇、压气机和高低压涡轮的效率和流量的变化系数，共八个，定义为Δh＝[ΔSE₁,ΔSW₁,ΔSE₂,ΔSW₂,ΔSE₃,ΔSW₃,ΔSE₄,ΔSW₄]。

步骤A2、工程实际中涡扇发动机安装的传感器数目有限，考虑发动机慢车以上状态自适应模型是利用发动机测量参数与模型输出量之间的残差来实现发动机的实时修正，因此需合理选取发动机模型输出参数。该发动机模型理论上可用传感器主要包括有：风扇转速NL，压气机转速NH，风扇出口总温T22，风扇出口总压P22，压气机出口总温T3，压气机出口总压P3，高压涡轮出口总温T43，高压涡轮出口总压P43，低压涡轮出口总温T5，低压涡轮出口总压P5，内涵出口总压P6。考虑已选取发动机旋转部件气路性能特征参数共八个，作为待估特征参数，而根据卡尔曼滤波估计可观性要求，可测参数个数应不小于待估参数个数，同时为了尽量降低模型维数，故需从上述传感器中选取八个作为模型输出参数。除高低压转子转速(两个转速是发动机重要的状态量，能较全面的反应发动机的热气动特性)外还需选六个传感器，这样就有种组合，从工程可实现性上结合矩阵条件数方法选择传感器。

根据矩阵奇异值分解定理，令A∈R^m×n，则存在正交矩阵U∈R^m×n和V∈R^m×n使得A＝UΣV^T，式中 $\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ 且Σ₁＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，对角元素为矩阵的奇异值，且按下面顺序排列σ₁≥σ₂≥…≥σ_r＞0,r＝rank(A)，矩阵的条件数利用奇异值定义为

cond(A)＝σ₁/σ_r （2）

参考NASA在MAPSS(Modular Aero Propulsion System Simulation)仿真平台中，完成一定工作循环的涡扇发动机主要气路部件性能参数变化情况统计数据，在地面设计点处建立测量参数的偏差矩阵，该矩阵中每行向量代表了每个气路性能参数变化后传感器测量参数的变化量，分别求取84种传感器组合矩阵的条件数，表1给出了矩阵条件数由小变大的前十种传感器测量参数组合。

表1待选传感器组合的条件数（8个传感器）

由于高压涡轮出口总温T43数值较高，该截面温度难以测得，同时内涵出口总压P6相比于风扇出口总压P22更易获得，所以综合表1列出的矩阵条件数最终确定传感器组合5即NL,NH,T22,T3,P3,P43,T5,P6为机载自适应实时模型的八个输出参数。

建立含加力在内的慢车以上的涡扇发动机机载实时稳态模型，为了使机载稳态模型能适用于全包线，解决不同的飞行条件下需要的模型计算和数据存储问题，同时不同飞行条件下的系数矩阵中各元素的数量级相差很大，系数矩阵接近病态。因此，根据发动机相似准则，采用相似归一化的参数建立覆盖飞行包线的机载稳态实时模型。参数相似归一化如下

$\begin{array}{cc}{\mathrm{PN}}_L=\left(\frac{N_L}{\sqrt{T_2}}\right)/{\left(\frac{N_L}{\sqrt{T_2}}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%& {\mathrm{PN}}_H=\left(\frac{N_H}{\sqrt{T_2}}\right)/{\left(\frac{N_H}{\sqrt{T_2}}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%\\ {\mathrm{PT}}_{22}=\left(\frac{T_{22}}{T_2}\right)/{\left(\frac{T_{22}}{T_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%& {\mathrm{PT}}_3=\left(\frac{T_3}{T_2}\right)/{\left(\frac{T_3}{T_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%\\ {\mathrm{PP}}_3=\left(\frac{P_3}{P_2}\right)/{\left(\frac{P_3}{P_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%& {\mathrm{PP}}_{43}=\left(\frac{P_{43}}{P_2}\right)/{\left(\frac{P_{43}}{P_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%\\ {\mathrm{PT}}_5=\left(\frac{T_5}{T_2}\right)/{\left(\frac{T_5}{T_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%& {\mathrm{PP}}_6=\left(\frac{P_6}{P_2}\right)/{\left(\frac{P_6}{P_2}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%\\ {\mathrm{PW}}_f=\left(\frac{W_f}{P_2\sqrt{T_2}}\right)/{\left(\frac{W_f}{P_2\sqrt{T_2}}\right)}_{\mathrm{ds}}\×100\%& {\mathrm{PA}}_8=A_8/A_{8\mathrm{ds}}\×100\%\end{array}---\left(3\right)$

式中，下标ds表示涡扇发动机设计点参数，T2,P2为发动机进口总温和总压。

根据发动机不含加力的慢车以上状态的工作原理和控制规律，涡扇发动机不含加力的慢车以上状态的机载实时稳态模型，利用主燃油量和喉道面积变换后的参数进行工作状态划分，共建立了124个稳态基点，构成相应的稳态基点模型，中间点利用二维线性插值，以PNH和PA8作为索引插值获得。参照不含加力的慢车以上状态机载实时稳态模型的建模方法，利用加力燃油量和尾喷管喉道面积划分，共建立了35个稳态基点，构成加力状态下机载实时稳态模型。

步骤A3、首先建立含加力在内的慢车以上的涡扇发动机状态变量模型，假设涡扇发动机部件级非线性数学模型如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,u,v)\\ y=g(x,u,v)\end{array}---\left(4\right)$

式中，x为状态量，u为控制量，y为输出量，ν为包含飞行高度、马赫数和进口温度等的飞行条件参数向量。当飞行条件ν给定，在发动机某稳态点(x₀,u₀,y₀)对非线性模型进行泰勒级数展开，忽略高阶无穷小的影响

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,u)\≈f(x_0,u_0)+\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{(x_0,u_0)}\mathrm{\Δx}+\frac{\∂f}{\∂u}{|}_{(x_0,u_0)}\text{\Δu}\\ y=g(x,u)\≈g(x_0,u_0)+\frac{\∂g}{\∂x}{|}_{(x_0,u_0)}\mathrm{\Δx}+\frac{\∂g}{\∂u}{|}_{(x_0,u_0)}\mathrm{\Δu}\end{array}---\left(5\right)$

式中，下标0表示发动机某稳态点，Δx＝x-x₀，Δu＝u-u₀。Δy＝y-y₀＝g(x,u)-g(x₀,u₀)，令矩阵 $A=\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{(x_0,u_0)},B=\frac{\∂f}{\∂u}{|}_{(x_0,u_0)},C=\frac{\∂g}{\∂x}{|}_{(x_0,u_0)},D=\frac{\∂g}{\∂u}{|}_{(x_0,u_0)},$ 则发动机在稳态点(x₀,u₀,y₀)的状态变量模型为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{A\Δx}+\mathrm{B\Δu}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Δx}+\mathrm{D\Δu}\end{array}---\left(6\right)$

考虑到发动机可用传感器测量参数及相应的调节规律，不含加力的慢车以上的状态变量模型如式（6），其中各个变量选择为：状态量x＝[PN_L PN_H]^T，控制量u＝[PW_f PA₈]^T，输出量y＝[PN_L PN_H PT₂₂ PT₃ PP₃ P₄₃ T₅ P₆]^T。加力条件下的状态变量模型亦如式（6），与不含加力的慢车以上状态变量模型的差别在于其控制量为u＝[PW_f PWa_f PA₈]^T，其中PW_f为设计点的换算主燃油流量。

然后，建立含加力在内的慢车以上的涡扇发动机增广状态变量模型，发动机服役期内部件性能的蜕化和个体差异的发生都会导致发动机真实输出偏离额定状态建立的模型，同时考虑发动机实际工作过程中会受到各种噪声的影响，在状态变量模型里加入了能够表示部件性能变化程度的性能特征参数和相应的噪声矩阵，从而得到能够描述真实发动机动态特性的状态变量模型

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{A\Δx}+\mathrm{B\Δu}+\mathrm{L\Δh}+\mathrm{\ω}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Δx}+\mathrm{D\Δu}+\mathrm{M\Δh}+\mathrm{\υ}\end{array}---\left(7\right)$

式中，A、B、C、D、L和M是待求的系数矩阵，ω和υ分别为系统噪声和测量噪声，假设为不相关正态分布的零均值白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R，选取Q＝0.008²I_2×2，R＝0.0015²I_7×7。

从式（7）可以看出，在建立状态变量模型时，Δh和Δu都可以作为控制量来考虑，则式（7）可以改写如下

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A^{\′}\mathrm{\Δx}+B^{\′}\mathrm{\Δ}{u}^{\′}+\mathrm{\ω}\\ \mathrm{\Δy}=C^{\′}\mathrm{\Δx}+D^{\′}\mathrm{\Δ}{u}^{\′}+\mathrm{\υ}\end{array}---\left(8\right)$

式中，A′＝A，B′＝[B L]，C′＝C，D′＝[D M]，Δu′＝[Δu^T Δh^T]^T。不含加力的慢车以上状态与加力条件的增广状态变量模型，只有控制量不同，其差异与状态变量模型的差异一样。增广状态变量模型的系数矩阵A、B、C、D、L和M采用QPSO寻优混合求解法获得，该方法在业内已有报道比较成熟，在此不加详述。

图2为在地面标况下建模时的阶跃响应拟合曲线，实线代表非线性部件级模型的动态响应，虚线代表状态变量模型的动态响应，其中图2(a)，(b)，(c)为在W_f＝2.48kg/s,A8＝0.2897m²状态下主燃油阶跃下的状态变量模型部分输出PN_L,PN_H,PT₂₂的响应拟合曲线，其中图2(d)，(e)，(f)为在W_f＝2.48kg/s,W_fa＝0.6kg/s,A8＝0.2897m²状态下在加力燃油阶跃下的状态变量模型部分输出PN_L,PN_H,PT₂₂的响应拟合曲线。

步骤A4、建立含加力在内的慢车以上的涡扇发动机机载实时动态模型，若只考虑发动机在某一个工作点附近小范围内运动状态变化，则可以用该工作点的增广状态变量模型来代替非线性模型。由于增广状态变量模型都是以增量的形式建立的，其状态和输出的响应也是以增量形式反映的，所以建模时需要加上这些增量值的稳态基准，即机载实时稳态模型输出值，这样才能得到状态量和输出量的绝对量。通过结合不同工作状态下的状态变量模型和这些工作状态组成的稳态模型获得含加力在内的慢车以上的涡扇发动机机载实时动态模型。

涡扇发动机机载实时动态模型计算流程（如图3所示）如下：

（1）设模型在t时刻从起始点开始，根据此点的PN_H(t)和PA₈(t)获得对应的A'、B'、C'、D'矩阵和稳态供油量PW_fs(t)和尾喷管喉道面积PA_8s(t)及对应的各稳态输出量。

（2）给定t+1时刻的供油量PW_f(t+1)和PA₈(t+1)，令ΔPW_f(t+1)＝PW_f(t+1)-PW_fs(t)，ΔPA₈(t+1)＝PA₈(t+1)-PA_8s(t)，通过A'、B'、C'、D'矩阵计算得到ΔPN_H(t+1)，ΔPN_H(t+1)加上PN_H(t)，得到PN_H(t+1)。PN_L(t+1)＝ΔPN_L(t+1)+PN_Ls(t)。依照同样原理得到PT₂₂(t+1)、PT₃(t+1)、PP₃(t+1)、PP₄₃(t+1)、PT₅(t+1)及PP₆(t+1)。

（3）以PN_H(t+1)和PA₈(t+1)作为索引值，可以得到新的A'、B'、C'、D'矩阵和稳态控制量及稳态输出量，返回步骤（2）。

在涡扇发动机地面标况下，对非线性部件级模型和不含加力的慢车以上的机载实时动态模型分别做如图4(a)，(b)所示的W_f和A₈变化过程，低、高压转子转速和低压涡轮出口温度的仿真结果如图5(a)-(c)所示（由于篇幅限制，只给出三个模型输出仿真对比图）。

步骤B、建立涡扇发动机起动简化模型；

依据起动过程包含的起动机单独带转、起动机和涡轮共同带转以及起动机脱开涡轮带转三个阶段，建立了涡扇发动机的简化起动模型。

当主燃油量小于0.08kg/s时，认为此时涡轮还没有开始做功，由起动机单独带动转子加速。通过计算起动机的扭矩和压气机的阻力矩，结合转子动力学方程计算出高压转子的加速度，从而获得高压转速，如式（9）所示，通过高压转速插值获得其他截面参数。

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{N}}_H=\mathrm{\ΔM}/J/\mathrm{\π}\·30\\ N_H={\∫}_0^t{\stackrel{\·}{N}}_H\mathrm{dt}\\ N_L=f_1\left(N_H\right)\\ T_3=f_2\left(N_H\right)\\ P_3=f_3\left(N_H\right)\\ W_3=f_4\left(N_H\right)\\ W_2=f_5\left(N_H\right)\\ P_6=f_6\left(N_H\right)\end{array}---\left(9\right)$

式中ΔM为起动机扭矩和压气机扭矩之差，J为高压转子的转动惯量，f₁-f₆表示不同参数与高压转子间的插值系数表。

当主燃油量大于0.08kg/s，同时高压转速小于脱开转速时，此时为起动的第二阶段，即起动机和涡轮同时带动高压转子加速。通过计算起动机扭矩、压气机阻力矩和高压轴的输入扭矩，结合转子动力学方程求解高压转子的加速度，进一步通过高压转速插值获得其他截面参数。

当高压转速大于脱开转速（6320r/min），同时主燃油量小于慢车主燃油量（0.2kg/s）时，此时为起动的第三阶段，即起动机脱开，涡轮单独带转。通过计算压气机阻力矩和高压轴输入扭矩，结合转子动力学方程求解高压转子加速度，进一步获得高压转速，插值得到其他截面参数。

在地面标况下对建立的简化起动模型进行仿真，给定如图6(a)所示的主燃油量变化，低、高压转子转速和低压涡轮出口温度的响应如图6(b)，(c)，(d)所示。

步骤C、设计涡扇发动机气路性能状态估计及建立机载自适应实时模型；

步骤C1、式（7）只能反映出气路性能特征参数的变化会导致发动机状态量和输出量的变化，而在实际过程中，只有发动机的输出参数是可以直接测量得到的。因此，为了通过线性卡尔曼滤波器得到发动机部件性能特征参数变化量的估计值，需要将性能特征参数增广为状态量。如果不考虑突变故障，那么对于发动机而言有于是可以得到如下形式的增广状态变量模型：

$\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{h}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}A& L\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δh}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right)\mathrm{\Δu}+\mathrm{\υ}\\ \mathrm{\Δy}=\left(\begin{array}{cc}C& M\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δh}\end{array}\right)+\mathrm{D\Δu}+\mathrm{\ω}\end{array}---\left(10\right)$

步骤C2、线性卡尔曼滤波器是发动机机载自适应实时模型的重要组成部分，滤波器根据发动机的实际测量参数与机载模型估计参数之间的残差估计出状态变量和不可测的气路性能特征参数，并以此对机载实时动态模型进行修正，使之能跟踪上真实发动机的输出。

将线性卡尔曼滤波器引入式（10），即可获得卡尔曼滤波器估计方程

$\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\hat{x}}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\hat{h}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}A& L\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\hat{x}\\ \mathrm{\Δ}\hat{h}\end{array}\right)+\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right)\mathrm{\Δu}+K(\mathrm{\Δy}-\mathrm{\Δ}\hat{y})\end{array}\\ \mathrm{\Δ}\hat{y}=\left(\begin{array}{cc}C& M\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\hat{x}\\ \mathrm{\Δ}\hat{h}\end{array}\right)+\mathrm{D\Δu}\end{array}---\left(11\right)$

式中，卡尔曼增益矩阵K＝P(C M)^TR^-1，P为如下黎卡提方程的解

$\left(\begin{array}{cc}A& L\\ 0& 0\end{array}\right)P+P{\left(\begin{array}{cc}A& L\\ 0& 0\end{array}\right)}^T+Q-P{\left(\begin{array}{cc}C& M\end{array}\right)}^T{R}^{-1}\left(\begin{array}{cc}C& M\end{array}\right)P=0---\left(12\right)$

对应不含加力的慢车以上的涡扇发动机机载实时动态模型的124个稳态基点，分别求解了各个稳态基点处的卡尔曼增益矩阵，则可获得不含加力的慢车以上的涡扇发动机机载自适应实时模型。

步骤C3、根据是否提供加力燃油判断发动机是否工作在加力状态，若发动机工作在加力状态，则采用最大状态时计算获得的性能特征参数作为其性能特征参数，并在整个加力条件下保持不变，将其代入加力条件的涡扇发动机增广状态变量模型计算输出量，其计算流程与不含加力的慢车以上状态的机载自适应模型相似，差别在于性能特征参数不用实时更新。

在涡扇发动机地面标况下设计点处，图7(a)，(b)分别给出了模拟高压涡轮效率下降3%时机载自适应模型的气路性能特征估计和输出参数跟踪结果（限于篇幅，只给出了模拟一种性能特征参数蜕化的估计和低压转子转速的跟踪结果）。在发动机包线内工作点为H＝11km,Ma＝0.8,W_f＝0.7kg/s,A₈＝0.2597m²分别模拟同样的性能变化情况，其结果如图8所示。上述仿真表明，不含加力的慢车以上的机载自适应模型能够在包线内某一工作状态下，较好的估计出气路性能特征参数的变化，同时跟踪上真实发动机的输出。

为了验证不含加力的慢车以上的机载自适应模型在包线内大范围加减速动态工作时的精度，对非线性部件级模型和机载自适应实时模型分别做如图9(a)-(d)所示的H、Ma、Wf、A8变化过程，低、高压转子转速和低压涡轮出口温度的仿真结果如图10(a)-(c)所示。仿真结果表明，在模拟该动态过程中，机载自适应模型能够很好的跟踪上非线性模型的输出，模型最大误差不超过4%，

应用本发明构建出的包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型时，应按照下列步骤进行：

首先根据飞行条件H，Ma，将控制量、测量量进行相似归一化变换得到各物理量的换算值；

然后根据换算的控制量确定涡扇发动机工作状态，以此选择起动、不含加力的慢车以上或者加力条件机载实时模型并进行计算；

接着将模型计算输出参数进行相似归一的反变换，即可得到包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型的真实物理输出值。

为了验证建立的涡扇发动机机载实时模型对包含起动、慢车加减速和加力过程在内的全状态的精度，在地面标况下，给非线性部件级模型和机载实时模型如图11(a)-(c)所示的W_f,W_fa和A8输入量，以模拟发动机起动至慢车、再加速到最大状态后开加力、关闭加力再减速至慢车的过程，低、高压转子转速和低压涡轮出口温度的响应如图12(a)-(c)所示。仿真结果表明，机载实时模型具有较高的精度，整个仿真过程中模型也能够较好的跟踪上非线性部件级模型输出，全状态模型误差不超过5%。

面向对象的包线内全状态涡扇发动机机载实时模型软件，在源程序里打开STORM.dsw工程文件，编译通过后运行出现软件主界面。点击软件初始化按钮，完成机载实时模型的系数矩阵以及加力过程的系数矩阵和稳态基点的读入，初始化完成后会跳出提示对话框。点击软件开始按钮，简化起动模型开始运行，从起动加速到慢车后，慢车以上机载自适应模型开始运行，机载自适应模型通过读取非线性模型数据里的测量参数，结合建立的卡尔曼滤波器实现模型的自适应，开加力后读加力燃油，同时保持气路部件性能特征参数为保持最大状态时的参数不变。仿真结束后，模型数据会保存在工程目录下STORMdata.txt文本中。包线内全状态涡扇发动机机载实时模型软件中多媒体定时器时间常数设为1ms，模型可以正常运行，模型运行周期小于1ms，满足机载实时性要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡扇发动机包含加力在内慢车以上状态的机载实时动态模型；

步骤A1)，根据涡扇发动机部件特性、设计点参数以及试车数据建立包含加力在内慢车以上状态的涡扇发动机部件级模型；

步骤A2)，根据试车数据中稳态过程的数据，提取涡扇发动机稳态基点，以高压转子换算转速和喉道面积的换算值为索引值采用二维插值法建立不含加力的慢车以上状态的机载稳态模型，同时根据加力条件的工作参数构造加力的机载稳态模型；

步骤A3)，根据涡扇发动机试车数据和部件级模型输出数据，搭建不含加力的慢车以上状态以及加力条件的增广状态变量模型，并分别求解其增广状态变量模型系数矩阵；

步骤A4)，根据机载稳态模型和增广状态变量模型系数矩阵，采用二维插值动态累积法建立包含加力在内的慢车以上状态的涡扇发动机机载实时动态模型；

步骤B)，建立涡扇发动机起动简化模型；

步骤C)，利用卡尔曼滤波器估算涡扇发动机气路性能特征参数后，建立包含加力在内慢车以上状态的机载自适应实时模型。

2.如权利要求1所述包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，其特征在于，步骤A3)中搭建不含加力的慢车以上状态以及加力条件的增广状态变量模型时，引入气路部件性能特征参数，通过矩阵条件数计算确定包含加力在内的慢车以上状态的机载实时动态模型输出量，其中以主燃油流量和喉道面积为不含加力的慢车以上状态的增广状态变量模型的控制量，以主燃油流量、加力燃油流量和喉道面积为加力条件的增广状态变量模型的控制量，在涡扇发动机非线性部件级模型基础上，利用QPSO寻优混合求解法，在每个稳态基点计算发动机增广状态变量模型的系数矩阵。

3.如权利要求1所述包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，其特征在于，步骤A4)中建立包含加力在内的慢车以上状态的机载实时动态模型的构建具体步骤如下：

步骤A4.1)，根据当前时刻的高压转子换算转速和喉道面积换算值插值计算得到系数矩阵、稳态基点下的控制量和输出量，并以此确定发动机是否工作在慢车以上的加力状态；

步骤A4.2)，根据是否为加力状态选择不含加力的慢车以上状态或加力条件的增广状态变量模型，将下一时刻相应模型的控制量减去其当前时刻的稳态基点控制量作为下一时刻机载实时动态模型的输入；

步骤A4.3)，计算出下一时刻机载实时动态模型的输出，将其加上当前时刻机载实时动态模型的稳态基点输出量作为下一时刻的输出量。

4.如权利要求1所述包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，其特征在于，所述步骤B)的具体步骤如下：利用起动机扭矩特性计算出涡扇发动机在点火之前由起动机单独带动涡扇发动机旋转部件转动时的模型输出量；利用起动机扭矩特性和插值动态计算方法计算出涡扇发动机在点火后至起动机脱开阶段的模型输出量；利用插值动态计算方法计算出涡扇发动机在起动机脱开至慢车状态阶段的模型输出量。

5.如权利要求1所述包线内全状态的涡扇发动机机载实时模型构建方法，其特征在于，所述步骤C)的具体步骤如下：

步骤C1)，利用线性卡尔曼滤波估计发动机气路部件性能特征参数，采用MATLAB工具箱中Kalman()函数命令，根据每个稳态基点下不含加力的慢车以上状态的增广状态变量模型系数矩阵求解卡尔曼增益矩阵；

步骤C2)，在不含加力的慢车以上状态的涡扇发动机机载自适应实时模型中，根据高压转子换算转速和喉道面积插值计算得到卡尔曼增益矩阵，利用涡扇发动机测量量的换算参数与增广状态变量模型输出参数的残差，在线性卡尔曼滤波器中估计发动机旋转部件气路性能特征参数，将估计得到的性能特征参数反馈至不含加力慢车以上状态的增广状态变量模型中实时调整其增广状态量；

步骤C3)，采用最大状态时计算获得的性能特征参数，作为整个加力条件下的增广状态变量模型的增广状态量，在加力条件下性能特征参数始终保持不变。