CN103941635A - 一种抑制钻杆粘滑振动的系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制钻杆粘滑振动的系统及方法，包括：1)变频器通过PLC控制系统给出电机主给定转速，传输至被控对象，得到电机实际转速和电机实际扭矩；2)变频器将电机实际转速和电机实际扭矩传输至控制单元；3)同时，人机交互装置将钻杆和钻具组合结构信息传输至控制单元；4)控制单元根据控制算法进行优化运算，得到辅给定值优化转速；5)控制单元通过CAN总线将辅给定优化转速传输至变频器，与电机主给定转速相叠加，叠加转速控制驱动电机的转速，该方法能够准确地获取实际钻杆参数，实时显示电机实际转速和实际扭矩，从而达到抑制石油钻井过程中钻杆粘滑振动的目的，解决了现有技术中硬件连接复杂、系统工作不稳定、实现效果不理想等问题。

Description

一种抑制钻杆粘滑振动的系统及方法

技术领域

本发明属于石油钻井、地质勘探等技术领域，涉及一种基于控制算法、总线通信技术和人机交互技术来抑制钻杆粘滑振动的系统及方法。

背景技术

石油钻井过程中由于地层复杂、钻杆运动不确定，容易发生钻杆振动，包括钻杆的横向振动、轴向振动和粘滑振动。其中，粘滑振动是由于钻头与地层的摩擦力矩引起的扭矩振荡，钻头速度或停或转，瞬间转速非常大，易造成钻杆和钻头的性能恶化；该现象不仅影响钻井效率也威胁到钻井的安全，因此需要采取合理的方法来抑制粘滑振动。

针对粘滑振动，减振途径和措施主要有：(1)增大顶部转速；(2)增大系统等效扭转刚度；(3)增大系统等效阻尼；(4)顶部扭矩负反馈。

目前国外已经开发了一些抑制粘滑振动的方法和系统。

2004年Navarro-Lo′pez和Suarez-Cortez提出在钻杆底部安装减振器；2000年，Richardson和Küttel提出了在钻具组合上安装液压扭矩驱动系统。但是这些方法都增加了钻杆系统的复杂性和成本，且使用时不具有通用性。

1988年Halsey，Kyllingstad和Kylling提出了钻杆扭矩负反馈的方法；2005年Canudas-de-Wit et al提出了钻井振动克星Drilling Oscillation Killer(D-OSKIL)，它利用钻头上的重量作为附加的控制参数。这些方法有的并不成熟，使用效果也并不十分理想。国内目前在领域的研究还比较欠缺，所以这方面的研究开发具有很好的工程应用价值。

发明内容

本发明的目的是针对石油钻井中常发生的粘滑振动现象，提供一种抑制钻杆粘滑振动的系统及方法，采用本发明的系统，能够准确地获取实际钻杆参数，实时显示电机实际转速和电机实际扭矩曲线及数值，能够发出转速命令来改变驱动电机的转速，从而抑制钻杆和钻具组合的扭矩振荡和转速振荡。该系统解决了现有技术中硬件连接复杂、系统工作不稳定、实现效果不理想的问题。

为了实现上述技术方案，本发明采取如下技术解决方案：

一种抑制钻杆粘滑振动的系统，包括：

——被控对象，包括驱动电机连接的齿轮箱，以及由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合，用于实现石油钻井；

——变频器，包括PLC控制系统，PLC控制系统控制驱动电机的启动、停止和调速的工作状态，并设定电机主给定转速，变频器将驱动电机的当前状态反馈至控制单元；

——控制单元，包括抑制钻杆粘滑控制器，抑制钻杆粘滑控制器用于对驱动电机的当前状态进行控制调整，抑制钻杆和钻具组合的扭矩振荡和转速振荡；

——人机交互装置，包括ARM芯片，完成控制单元的数据管理、人机操控；

——CAN总线，用于实现变频器与控制单元的自由通信；

所述变频器与驱动电机连接，驱动电机与由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合相连，变频器通过CAN总线连接控制单元，控制单元通过串口连接人机交互装置。

根据本发明的一种实施方式，所述抑制钻杆粘滑控制器包括主动阻尼控制器，主动阻尼控制器包括估计器和控制器，变频器分别与估计器和控制器相连，将电机实际转速和电机实际扭矩传输到估计器和控制器；估计器与控制器相连，将钻头转速估计值和钻杆扭矩估计值传输至控制器；控制器与变频器相连，将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器；变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

根据本发明的另一种实施方式，所述抑制钻杆粘滑控制器包括内模控制器，内模控制器包括前馈内模控制器、乘法器和反馈滤波器，前馈内模控制器与变频器统相连，内模控制器将得到电机期望转速和辅给定优化转速分别输出至变频器和乘法器，变频器和乘法器的输出量经反馈滤波器连接至前馈内模控制器；变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

根据本发明的另一种实施方式，所述抑制钻杆粘滑控制器包括自抗扰控制器，自抗扰控制器包括非线性跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性组合单元、扰动补偿单元和状态反馈单元；非线性跟踪微分器与变频器PLC控制系统相连，非线性跟踪微分器与非线性组合单元相连，非线性组合单元将得到的辅给定转速u₀传输至扰动补偿单元，再经状态反馈单元连接至扩张状态观测器得到钻头转速估计量z₁、钻头转速微分估计量z₂和扰动估计量z₃，扩张状态观测器将z₃连接至扰动补偿单元得到辅给定优化转速u，扩张状态观测器将z₁、z₂连接至非线性组合单元，经非线性组合单元连接扰动补偿单元至变频器，变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

根据本发明的另一种实施方式，所述抑制钻杆粘滑控制器包括自适应控制器，自适应控制器包括参数估计器和控制器，参数估计器与被控对象相连获取模型参数估计值，参数估计器与控制器相连，控制器根据被控对象模型参数估计值以及控制误差得到电机控制转速，控制器与变频器相连，控制器将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器，变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

相应地，给出了依据本发明抑制钻杆粘滑振动的系统对应的控制方法，包括下述步骤：

1)变频器通过PLC控制系统设定的电机主给定转速，传输至被控对象，驱动钻杆起转；

2)变频器通过CAN总线将电机实际扭矩、电机实际转速等信息传输至控制单元；

3)同时，人机交互装置将钻杆和钻具组合结构等信息传输至控制单元；

4)控制单元根据控制算法进行优化运算，得到辅给定优化转速；

5)控制单元通过CAN总线将辅给定优化转速传输至变频器，与电机主给定转速相叠加，叠加转速控制驱动电机，进而控制钻杆和钻具组合的旋转钻进，抑制钻杆粘滑振动；

6)同时，人机交互装置实时地保存和显示电机实际转速和电机实际扭矩数据。

根据本发明的另一种实施方式，所述控制算法进行优化运算是通过主动阻尼法来实现的，包括下述步骤：

a)构建估计器，由下式来实现：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{w_{1}s}=\frac{1}{J_1}(m_1-\widehat{m_2})+\mathrm{Ka}(w_1-\widehat{w_1})\\ \widehat{w_2}s=\widehat{\stackrel{.}{m_2}}-\mathrm{Kb}(w_1-\widehat{w_1})\\ \widehat{\stackrel{.}{m_2}}=-\mathrm{Kc}(w_1-\widehat{w_1})\\ m_2=m_1-J_{1}s{w}_1\\ \widehat{w_2}=\frac{1}{i}(\widehat{w_1}-\frac{i^2}{c}\widehat{\stackrel{.}{m_2}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，J₁为电机的转动惯量，m₁是电机实际扭矩，w₁为电机转速，为电机转速估计值，m₂为折算到电机轴侧的钻杆扭矩，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩估计值，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩微分的估计值，s为微分因子，Ka、Kb、Kc分别为比例系数。i为齿轮箱的减速比，c为钻杆刚度系数，为钻头转速估计值；

b)控制器通过下式得到辅给定优化转速w，并用最大转速来对辅给定优化转速进行限幅：

$w=k_1*\widehat{m_2}+k_2*m_1---\left(2\right)$

式中，k₁、k₂分别为比例项。

根据本发明的另一种实施方式，所述控制算法进行优化运算是通过内模控制法来实现的，具体通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(z\right)=\frac{1}{1-{\mathrm{\βz}}^{-1}}\\ G_c\left(z\right)=\frac{y_c}{y_r}=K{n}^{-1}f\left(z\right)\\ y_c=G_c\left(z\right)*y_r\\ y=y_c-y_r\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，z为辅助复变量，f(z)为低通滤波器,β为低通滤波器滤波因子，Kn为乘法器的比例增益，y_c为电机期望转速，y_r为电机主给定转速，y为辅给定优化转速。

根据本发明的另一种实施方式，所述控制算法进行优化运算是通过自抗扰控制法来实现的，包括下述步骤：

a)构建非线性跟踪微分器，利用下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(k-1)=v_1\left(k\right)+h{v}_2\left(k\right)\\ v_2(k+1)=v_2\left(k\right)+\mathrm{hfh}(v_1,v_2,r,h_1)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，h为积分步长，k为采样周期次数，v₁(k)和v₂(k)分别为第k次采样时的电机主给定转速跟踪值和电机主给定转速微分值，fh为最速控制函数；

b)构建扩张状态观测器通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=z_1\left(k\right)-y\left(k\right)\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{01}e\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)+h(z_3\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{02}e\left(k\right)+b_{0}u)\\ z_3(k+1)=z_3\left(k\right)+h(-{\mathrm{\β}}_{03}e\left(k\right))\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，b₀为可调的补偿因子，k为采样周期次数，y(k)为第k次采样时的钻头转速，e(k)为第k次采样时的转速偏差，β₀₁、β₀₂、β₀₃为分别为扩张状态观测器的可调参数，z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别为第k次采样时的钻头转速估计量、钻头转速微分估计量和扰动估计量；

c)非线性组合通过下式实现：

u′₀(k)＝k₁fal(v₁(k)-z₁(k),0.5,δ)+k₂fal(v₂(k)-z₂(k),0.25,δ)   (6)

其中， $\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{e}{{\mathrm{\&delta;}}^1-\mathrm{\&alpha;}}& \left|e\right|<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，k₁、k₂分别为组合系数，e为转速偏差，δ为误差限度，α为增益变化率，u′₀(k)为第k次采样时的辅给定转速；

d)得到辅给定优化转速，通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u_0^{\&prime;}\left(k\right)-\frac{z_3\left(k\right)}{b_0}\\ u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-v_0\left(k\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，u₁(k)为第k次采样时的电机期望转速，u(k)为第k次采样时的辅给定优化转速，v₀(k)为第k次采样时的电机主给定转速。

根据本发明的另一种实施方式，所述控制算法进行优化运算是通过自适应控制法来实现的：

a)构建参数估计器，通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}K\left(k\right)=\frac{P(k-1)x^T(k-d)}{\mathrm{\&gamma;}+x^T(k-d)P(k-1)x(k-d)}\\ \widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+K\left(k\right)[y\left(k\right)-b_{0}u(k-d)-x^T(k-d)\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-d)]\\ P\left(k\right)=[P(k-1)-K\left(k\right)x^T(k-d)P(k-1)]/\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，x^T(k)＝[_y(k)u(k-1)]，x^T(k-d)＝[y(k-d)u(k-d-1)u(k-d-1)]；

式中，γ为遗忘因子，b₀为模型参数，d为信号传输时延采样周期数，u(k)、y(k)分别为第k次采样时的电机控制转速和钻头转速，即为模型参数在k时刻的估计值；

b)构建控制器，通过下式实现：

$n\left(k\right)=[y(k+d)-x^T\left(k\right)\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)]/b_0-y_r\left(k\right)---\left(10\right)$

式中，y_r(k)为电机主给定转速，n(k)为辅给定优化转速。

相对于现有技术，本发明的特点在于：

(1)本发明系统是基于顶部驱动钻井技术的地面控制技术，硬件结构简单，无需添加任何井底设备就能够实现抑制钻杆粘滑振动；

(2)本发明采用了抑制钻杆粘滑控制器，与现有变频器顶驱PLC控制系统无缝集成，其运算处理速度快，具有良好的实时性能；

(3)本发明采用了抑制钻杆粘滑控制器进行优化运算，得到的辅给定优化转速与电机主给定转速叠加控制驱动电机，能够有效地抑制钻杆粘滑振动；

(5)抑制钻杆粘滑控制器能够得到辅给定优化转速，并且用最大转速来对辅给定优化转速进行限幅，在能够保证系统安全的基础上达到控制的目的；

(6)本发明采用了主动阻尼控制器主动补偿系统阻尼，从而抑制粘滑振动；

(7)本发明采用了自抗扰控制器算法不依赖对象模型，能够估计扰动量，具有较好的抗干扰性和鲁棒性；

(8)本发明采用了内模控制器的传递函数为乘法器传递函数的逆，控制系统的实际输出恒等于期望输出，而与乘法器和外部干扰无关，有良好的鲁棒性和抗干扰性能力；

(9)本发明采用了自适应控制器能够实时修正估计被控对象模型参数，使得系统输出不断逼近期望输出，对过程特性变化具有一定的适应能力；

(10)具有人机交互界面，操作便捷，灵活性高；

(11)系统通信稳定，具有良好的抗干扰性。

附图说明

图1是硬件结构和系统总体设计图；

图2是基于主动阻尼算法的粘滑控制系统结构图；

图3是基于内模控制算法的粘滑控制系统结构图；

图4是基于自抗扰算法的粘滑控制系统结构图；

图5是基于自适应算法的粘滑控制系统结构图；

图6是钻杆粘滑控制系统钻杆扭矩的控制曲线；

图7是基于主动阻尼算法的控制系统钻头转速的控制曲线；

图8是基于内模控制算法的控制系统钻头转速的控制曲线；

图9是基于自抗扰算法的控制系统钻头转速的控制曲线；

图10是基于自适应算法的控制系统钻头转速的控制曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明抑制钻杆粘滑振动的系统，包括：

被控对象，包括驱动电机连接的齿轮箱，以及由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合，用于实现石油钻井；变频器，包括PLC控制系统，PLC控制系统控制驱动电机的启动、停止和调速的工作状态，并能设定电机主给定转速，变频器能将驱动电机的当前状态反馈至控制单元；控制单元，包括抑制钻杆粘滑控制器，用于对驱动电机的当前状态进行控制调整，抑制钻杆和钻具组合的扭矩振荡和转速振荡；人机交互装置，包括ARM芯片，完成控制单元的数据管理、人机操控，能够由此获取钻杆和钻具组合的结构信息，还能够实时保存和显示电机转速和电机扭矩等数据；CAN总线，用于实现变频器与控制单元的自由通信。变频器与驱动电机连接，驱动电机与由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合相连，变频器通过CAN总线连接控制单元，控制单元通过串口连接人机交互装置。

下面具体给出了本发明四种实施例用于进一步说明本发明的控制方法。

抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，包括下述步骤；

1)变频器通过PLC控制系统给出设定的电机主给定转速和电机最大转速，传输至被控对象，得到电机转速和电机扭矩；

2)变频器将电机实际转速和电机实际扭矩传输至控制单元；

3)同时，人机交互装置将钻杆和钻具组合结构信息传输至控制单元；

4)控制单元将获取的电机转速和电机扭矩和钻杆和钻具组合结构信息进行优化运算，得到辅给定优化转速；

5)控制单元通过CAN总线将辅给定优化转速传输至变频器，与电机主给定转速相叠加，叠加转速控制驱动电机的转速，进而控制钻杆和钻具组合的旋转钻井，抑制钻杆粘滑振动；

6)同时，人机交互装置实时地保存和显示电机实际转速和电机实际扭矩等数据。

本发明控制单元优化运算，得到辅给定优化转速的第一种实施方式是，采用主动阻尼法进行，见图2所示，步骤如下：

a)构建估计器，估计器根据电机实际转速和电机实际扭矩实时地获取钻头转速估计值和钻杆扭矩估计值，估计器通过二阶扰动模型来得到钻杆扭矩估计值和钻头转速估计值，方法如下：

①构建二阶扰动模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\widehat{w_1}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{j_1}(m_1-\widehat{m_2})+\mathrm{Ka}(w_1-\widehat{w_1})\\ \frac{d\widehat{m_2}}{\mathrm{dt}}=\hat{\stackrel{.}{m_2-\mathrm{Kb}(w_1-\widehat{w_1})}}\\ \frac{d\widehat{\stackrel{.}{m_2}}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{Kc}(w_1-\widehat{w_1})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，J₁为电机的转动惯量，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩估计值，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩微分的估计值，w₁为电机实际转速，为电机转速估计值，Ka、Kb、Kc分别为比例系数；

②将上式进行拉氏变换，与等式m₂＝m₁-J₁sw₁(s)联立，式中，m₁为电机实际扭矩，m₂为折算到电机轴侧的钻杆扭矩，s为微分因子；

得到对m2的传递函数H(s)：

$H\left(s\right)=\frac{\widehat{m_2}}{m_2}=\frac{(\mathrm{Kb}/\mathrm{Kc})s+1}{(J_1/\mathrm{Kc})s^3+(J_1\mathrm{Ka}/\mathrm{Kc})s^2+(\mathrm{Kb}/\mathrm{Kc})s+1}---\left(2\right)$

③将上述(2)式传递函数H(s)的特征多项式：

A(s)＝(J₁/Kc)s³+(J₁Ka/Kc)s²+(Kb/Kc)s+1     (3)

各项系数选取最优特征比为0.5，得到比例系数Ka、Kb、Kc的值；

④钻杆扭矩估计值利用上述(2)式得到；

⑤将钻杆扭矩估计值带入式(1)，并与下式联立：

${\hat{w}}_2=\frac{1}{i}({\hat{w}}_1-\frac{i^2}{c}\widehat{\stackrel{.}{m_2}}),---\left(4\right)$

式中，i为齿轮箱的减速比，c为钻杆刚度系数，为钻头转速估计值。由此得到钻头转速估计值利用此估计值判断钻杆是否发生粘滑振动；

b)控制器将电机实际扭矩和所述钻杆扭矩估计值与变频器PLC控制系统设定的电机主给定转速进行比较运算，得到辅给定优化转速，并用最大转速来对辅给定优化转速进行限幅。其具体方法如下：

①通过估计器得到的钻杆扭矩估计值得到辅给定优化转速w：

$w=k_1*\widehat{m_2}+k_2*m_1---\left(5\right)$

式中，k₁、k₂分别为比例项，m₁为电机实际扭矩；

②计算比例项k₁、k₂的值：

构建系统特征方程为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Ts}}^5+(1+\mathrm{kp}{k}_1)s^4+(w_0^{2}T+\frac{\mathrm{kp}}{J_1}+\frac{\mathrm{kp}{k}_1}{\mathrm{\&tau;}})s^3+(w_0^2+\frac{\mathrm{kp}}{J_1\mathrm{\&tau;}}+\mathrm{kp}{k}_2{w}_{01}^2+\mathrm{kp}{k}_1{w}_0^2)s^2\\ +(\frac{\mathrm{kp}{k}_2{w}_{01}^2}{\mathrm{\&tau;}}+\frac{\mathrm{kp}{w}_{02}^2}{J_1}+\frac{\mathrm{kp}{k}_1{w}_0^2}{\mathrm{\&tau;}})s+\frac{\mathrm{kp}{w}_{02}^2}{J_1\mathrm{\&tau;}}=0\end{array}---\left(6\right)$

式中，T为采样时间，kp、τ分别是变频器转速环的比例增益和时间常数，J₁为电机的转动惯量，w₀₁、w₀₂、w₀分别为电机、钻具组合以及整个系统的振动自然频率；

期望系统特征方程为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Ts}}^5+(1+T\frac{d}{c}{w}_0^2)s^4+(w_0^{2}T+\frac{\mathrm{kp}}{J_1}+\frac{T}{\mathrm{\&tau;}}\frac{d}{c}{w}_0^2)s^3+(w_0^2+\frac{\mathrm{kp}}{J_1\mathrm{\&tau;}}+\mathrm{kp}\frac{d}{c}\frac{w_{02}^2}{J_1})s^2\\ +(\frac{\mathrm{kp}k{w}_{01}^2}{{\mathrm{J\&tau;}}_1}+\mathrm{kp}\frac{d}{c}\frac{w_0^2}{\mathrm{\&tau;}{J}_1})s+\frac{\mathrm{kp}{w}_{02}^2}{J_1\mathrm{\&tau;}}=0\end{array}---\left(7\right)$

式中，i为齿轮箱的减速比，c为钻杆刚度系数，d为钻杆阻尼系数。

由上述方程(6)与方程(7)，得到两个比例项的值：

$k_1=T\frac{d}{c}{w}_0^2/\mathrm{kp}---\left(8\right)$

$k_2=(\frac{d}{c}{w}_{02}^2/J_1-K_1{w}_0^2)/w_{01}^2---\left(9\right)$

③将比例项k₁、k₂的值代入上述(5)式，得到辅给定优化转速w；从而主动补偿系统阻尼，达到抑制粘滑振动的目的。

本发明控制单元优化运算，得到辅给定优化转速的第二种实施方式是，采用内模控制法进行，见图3所示，步骤如下：

a)构建乘法器，通过比例增益Kn来实现，计算方法如下：

Kn＝m/n     (10)

式中，m代表电机期望扭矩，n代表电机期望转速；

b)构建前馈内模控制器，前馈内模控制器根据变频器PLC控制系统设定的电机主给定转速和比例增益Kn的逆结合低通滤波器得到电机期望转速和辅给定优化转速，具体方法如下：

①构建低通滤波器f(z)：

$f\left(z\right)=\frac{1}{1-{\mathrm{\&beta;z}}^{-1}}---\left(11\right)$

式中，β为低通滤波器滤波因子，z为辅助复变量，边界条件为Kn*f(1)＝1,由此可得到β的值；

②构建前馈内模控制器G_c(z)：

$G_c\left(z\right)=\frac{y_c}{y_r}=K{n}^{-1}f\left(z\right)---\left(12\right)$

式中，f(z)为低通滤波器,y_c为电机期望转速，y_r为电机主给定转速；

③得到电机期望转速y_c：

y_c＝G_c(z)*y_r；     (13)

④得到辅给定优化转速y：

y＝y_c-y_r。     (14)

c)电机期望转速输出至乘法器，得到电机期望扭矩；

d)构建反馈滤波器，反馈滤波器将电机期望扭矩和电机实际扭矩的差值反馈至前馈内模控制器进行循环；

所述反馈滤波器构建方法如下：

$G_f\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{Kn}}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_f}{1-{\mathrm{\&alpha;}}_f{z}^{-1}}---\left(15\right)$

式中，G_f(s)为反馈滤波器，α_f为反馈滤波器滤波因子，z^-1为辅助复变量z的逆；

e)前馈内模控制器将该差值进行优化运算，得到辅给定优化转速，并用最大转速来对其进行限幅，将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器，电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速共同控制钻杆和钻具组合的旋转钻进，抑制钻杆粘滑振动；

本发明控制单元优化运算，得到辅给定优化转速的第三种实施方式是，采用自抗扰控制法进行，见图4所示，步骤如下：

a)构建非线性跟踪微分器，跟踪电机主给定转速，并提取电机主给定转速跟踪值v₁和电机主给定转速微分值v₂；

构建非线性跟踪微分器，利用下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(k-1)=v_1\left(k\right)+h{v}_2\left(k\right)\\ v_2(k+1)=v_2\left(k\right)+\mathrm{hfh}(v_1,v_2,r,h_1)\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，h为积分步长，k为采样周期次数，v₁(k)和v₂(k)分别为第k次采样时的电机主给定转速跟踪值和电机主给定转速微分值；fh为最速控制函数，由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{fh}=-\mathrm{rsat}(g,\mathrm{\&delta;})\\ {\mathrm{\&delta;}}_1=h_1\mathrm{\&delta;}\\ \mathrm{\&delta;}=h_{1}r\\ y=v_1-v_0+h_1{v}_2\\ g=\left\{\begin{array}{cc}{v}_2-0.5\mathrm{sign}\left(y\right)r(h_1-\sqrt{\frac{8\left|y\right|}{r}+h_1^2})& \left|y\right|>{\mathrm{\&delta;}}_1\\ v_2+y/h_1& \left|y\right|<{\mathrm{\&delta;}}_1\end{array}\right.\\ \mathrm{sat}(g,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(g\right)& \left|g\right|>\mathrm{\&delta;}\\ g/\mathrm{\&delta;}& \left|g\right|<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，v₀为电机主给定转速，δ₁为最速控制函数fh的误差限度，sign(g)为符号函数，sat(g,δ)为饱和函数，g、δ为饱和函数的自变量，y为g的中间变量。

b)非线性组合单元将电机主给定转速跟踪值v₁和电机主给定转速微分值v₂进行非线性组合后得到辅给定转速u₀；

非线性组合通过下式实现：

u′₀(k)＝k₁fal(v₁(k)-z₁(k),0.5,δ)+k₂fal(v₂(k)-z₂(k),0.25,δ)   (18)

其中， $\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{e}{{\mathrm{\&delta;}}^1-\mathrm{\&alpha;}}& \left|e\right|<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，式中，fal(e,α,δ)为抑制误差的非线性函数，k₁、k₂分别为组合系数，e为转速偏差，δ₂为fal函数的误差限度，α为增益变化率，u′₀(k)为第k次采样时的辅给定转速；

c)状态反馈单元给出一个反馈增益b₀，将辅给定转速u₀与钻头转速y经扩张状态观测器分别得到钻头转速估计量z₁、钻头转速微分估计量z₂和扰动估计量z₃；

构建扩张状态观测器通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=z_1\left(k\right)-y\left(k\right)\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}e\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)+h(z_3\left(k\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}e\left(k\right)+b_{0}u)\\ z_3(k+1)=z_3\left(k\right)+h(-{\mathrm{\&beta;}}_{03}e\left(k\right))\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中，b₀为可调的补偿因子，k为采样周期次数，y(k)为第k次采样时的钻头转速，e(k)为第k次采样时的转速偏差，β₀₁、β₀₂、β₀₃为分别为扩张状态观测器的可调参数，z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别为第k次采样时的钻头转速估计量、钻头转速微分估计量和扰动估计量；

d)钻头转速估计量z₁、钻头转速微分估计量z₂分别与电机主给定转速跟踪值v₁和电机主给定转速微分值v₂作差，差值输入至非线性组合单元得到辅给定转速u′₀；

e)扰动补偿单元将辅给定转速u′₀与扰动估计量z₃作差得到辅给定优化转速u；

得到辅给定优化转速，通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u_0^{\&prime;}\left(k\right)-\frac{z_3\left(k\right)}{b_0}\\ u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-v_0\left(k\right)\end{array}\right.---\left(21\right)$

式中，u₁(k)为第k次采样时的电机期望转速，u(k)为第k次采样时的辅给定优化转速，v₀(k)为第k次采样时的电机主给定转速。

本发明控制单元优化运算，得到辅给定优化转速的第四种实施方式是，采用自适应控制法进行，见图5所示，步骤如下：

a)构建参数估计器，参数估计器根据观测到的被控对象的输入输出数据获取被控对象的参数估计值，参数估计器通过最小二乘参数估计算法来实现，具体方法如下；

①给出被控对象的二阶表达式：

y(k+d)＝a₀y(k)+a₁y(k-1)+b₀u(k)+b₁u(k-1)+e(k+d)   (22)

式中，u(k)、y(k)分别为第k次采样时的电机控制转速和钻头转速，a₀、a₁、b₀、b₁分别为模型参数，e(k+d)中，e(k)为第k次采样时的控制误差，d为信号传输时延采样周期数；

②k＝1，给定k时刻以前的输入输出历史值，即u(0)和y(0)；

③采样kT(k＝0，1，2，…，T为采样周期)时刻的u(k)、y(k)值；

④据下式(23)、(24)组建观测数据向量x^T(k)和x^T(k-d)

x^T(k)＝[y(k) y(k-1) u(k-1) u(k-2)…u(k-q)]   (23)

x^T(k-d)＝[y(k-d)y(k-d-1)u(k-d-1)u(k-d-2)…u(k-d-q)]；(24)

⑤给定P(k)、的初始值P(0)、根据下式(25)、(26)、(27)计算模型参数估计值

$\begin{array}{c}K\left(k\right)=\frac{P(k-1)x^T(k-d)}{\mathrm{\&gamma;}+x^T(k-d)P(k-1)x(k-d)}\end{array}---\left(25\right)$

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+K\left(k\right)[y\left(k\right)-b_{0}u(k-d)-x^T(k-d)\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)]---\left(26\right)$

P(k)＝[P(k-1)-K(k)x^T(k-d)P(k-1)]/γ   (27)

式中，γ为遗忘因子，即为模型参数θ＝[a₀ a₁ b₁…b_q]^T在k时刻的估计值。

b)构建控制器，控制器根据控制器参数以及控制误差来计算得到电机控制转速，结合电机主给定转速得到辅给定优化转速，其具体方法如下：

①选择最小方差控制律，即系统输出方差J最小:

J＝E{[y(k+d)-y_r(k+d)]²}   (28)

式中，y(k+d)为第k次采样时的钻头转速，y_r(k+d)为第k+d次采样时的电机主给定转速；

②利用最小方差控制律，计算得到电机控制转速u(k)：

$u\left(k\right)=\frac{[y(k+d)-x^T\left(k\right)\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)]}{b_0}---\left(29\right)$

③得到辅给定优化转速n(k)：

n(k)＝u(k)-y_r(k)   (30)

式中，y_r(k)为第k次采样时的电机主给定转速；

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

基于以上分析，搭建了被控对象模型，并建立了钻杆粘滑控制的仿真模型。钻柱驱动模型在100s前输入电机设定转速，模拟粘滑振动形式，100s后输入为控制器输出转速。

采用第一种实施方式主动阻尼法，电机主给定转速为n＝2300rpm，辅给定优化转速的最大转速为n_max＝400rpm。

采用第二种实施方式内模控制法，电机主给定转速为n＝2000rpm，辅给定优化转速的最大转速为n_max＝400rpm。

采用第三种实施方式自抗扰法，机主给定转速为n＝1800rpm，辅给定优化转速的最大转速为n_max＝200rpm。

采用第四种实施方式自适应法，电机主给定转速为n＝2600rpm，辅给定优化转速的最大转速为n_max＝400rpm。

2.仿真结果

利用以上仿真条件建立控制系统模型，抑制钻杆粘滑控制器执行控制算法得到辅给定优化转速，辅给定优化转速与电机主给定转速求和得到一个叠加转速，叠加转速送入到变频器，进而控制驱动电机。在同一被控对象模型下，四种实施方式对应的钻杆扭矩控制曲线见图6所示，四种实施方式的钻头转速控制曲线分别见图7，8，9，10所示。

从图中结果可以看出，钻杆扭矩和钻头速度在50s后就进入稳定状态，可见该控制器能够快速准确地抑制粘滑振动，动态性能和稳态性能良好。

采用四种实施方式同样能够快速准确地抑制粘滑振动，得到良好的动态性能和稳态性能。在电机主给定转速取不同的值，也可以达到控制的目的。

以上所述，仅是本发明针对本发明应用的实施例，可以使本领域的技术人员更全面的理解本发明，但并非对本发明做任何限制。按照本发明技术方案，上述实施例可举出很多例子。凡是根据本发明技术方案所给出的范围和对以上实施例所做的任何简单的修改和变更，均属于本发明技术方案的保护范围。大量的实验结果表明，在本发明权利要求书所提出的范围，均可达到本发明的目的。

Claims (10)

1.一种抑制钻杆粘滑振动的系统，其特征在于，包括：

——被控对象，包括驱动电机连接的齿轮箱，以及由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合，用于实现石油钻井；

——变频器，包括PLC控制系统，PLC控制系统控制驱动电机的启动、停止和调速的工作状态，并设定电机主给定转速，变频器将驱动电机的当前状态反馈至控制单元；

——控制单元，包括抑制钻杆粘滑控制器，抑制钻杆粘滑控制器用于对驱动电机的当前状态进行控制，抑制钻杆和钻具组合的扭矩振荡和转速振荡；

——人机交互装置，包括ARM芯片，完成控制单元的数据管理、人机操控；

——CAN总线，用于实现变频器与控制单元的自由通信；

所述变频器与驱动电机连接，驱动电机与由齿轮箱带动的钻杆和钻具组合相连，变频器通过CAN总线连接控制单元，控制单元通过串口连接人机交互装置。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述抑制钻杆粘滑控制器包括主动阻尼控制器，主动阻尼控制器包括估计器和控制器，变频器分别与估计器和控制器相连，将电机实际转速和电机实际扭矩传输到估计器和控制器；估计器与控制器相连，将钻头转速估计值和钻杆扭矩估计值传输至控制器；控制器与变频器相连，将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器；变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述抑制钻杆粘滑控制器包括内模控制器，内模控制器包括前馈内模控制器、乘法器和反馈滤波器，前馈内模控制器与变频器统相连，内模控制器将得到电机期望转速和辅给定优化转速分别输出至变频器和乘法器，变频器和乘法器的输出量经反馈滤波器连接至前馈内模控制器；变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述抑制钻杆粘滑控制器包括自抗扰控制器，自抗扰控制器包括非线性跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性组合单元、扰动补偿单元和状态反馈单元；非线性跟踪微分器与变频器PLC控制系统相连，非线性跟踪微分器与非线性组合单元相连，非线性组合单元将得到的辅给定转速u0传输至扰动补偿单元，再经状态反馈单元连接至扩张状态观测器得到钻头转速估计量z1、钻头转速微分估计量z2和扰动估计量z3，扩张状态观测器将z3连接至扰动补偿单元得到辅给定优化转速u，扩张状态观测器将z1、z2连接至非线性组合单元，经非线性组合单元连接扰动补偿单元至变频器，变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

5.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述抑制钻杆粘滑控制器包括自适应控制器，自适应控制器包括参数估计器和控制器，参数估计器与被控对象相连获取模型参数估计值，参数估计器与控制器相连，控制器根据被控对象模型参数估计值以及控制误差得到电机控制转速，控制器与变频器相连，控制器将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器，变频器与被控对象连接，将电机主给定转速和限幅后的辅给定优化转速的叠加转速传输至被控对象。

6.权利要求1所述抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

1)变频器通过PLC控制系统设定的电机主给定转速，传输至被控对象，驱动钻杆起转；

2)变频器通过CAN总线将电机实际扭矩、电机实际转速等信息传输至控制单元；

3)同时，人机交互装置将钻杆和钻具组合结构等信息传输至控制单元；

4)控制单元根据控制算法进行优化运算，得到辅给定优化转速，并用最大转速进行限幅；

5)控制单元通过CAN总线将限幅后的辅给定优化转速传输至变频器，与电机主给定转速相叠加，叠加转速控制驱动电机，进而控制钻杆和钻具组合的旋转钻进，抑制钻杆粘滑振动；

6)同时，人机交互装置实时地保存和显示电机实际转速和电机实际扭矩数据。

7.权利要求6所述抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，其特征在于，所述控制算法进行优化运算是通过主动阻尼法来实现的，包括下述步骤：

a)构建估计器，由下式来实现：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{w_{1}s}=\frac{1}{J_1}(m_1-\widehat{m_2})+\mathrm{Ka}(w_1-\widehat{w_1})\\ \widehat{w_2}s=\widehat{\stackrel{.}{m_2}}-\mathrm{Kb}(w_1-\widehat{w_1})\\ \widehat{\stackrel{.}{m_2}}=-\mathrm{Kc}(w_1-\widehat{w_1})\\ m_2=m_1-J_{1}s{w}_1\\ \widehat{w_2}=\frac{1}{i}(\widehat{w_1}-\frac{i^2}{c}\widehat{\stackrel{.}{m_2}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，J₁为电机的转动惯量，m₁是电机实际扭矩，w₁为电机转速，为电机转速估计值，m₂为折算到电机轴侧的钻杆扭矩，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩估计值，为折算到电机轴侧的钻杆扭矩微分的估计值，s为微分因子，Ka、Kb、Kc分别为比例系数；i为齿轮箱的减速比，c为钻杆刚度系数，为钻头转速估计值；

b)控制器通过下式得到辅给定优化转速w，并用最大转速来对辅给定优化转速进行限幅：

$w=k_1*\widehat{m_2}+k_2*m_1---\left(2\right)$

式中，k₁、k₂分别为比例项。

8.权利要求6所述抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，其特征在于，所述控制算法进行优化运算是通过内模控制法来实现的，具体通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(z\right)=\frac{1}{1-{\mathrm{\&beta;z}}^{-1}}\\ G_c\left(z\right)=\frac{y_c}{y_r}=K{n}^{-1}f\left(z\right)\\ y_c=G_c\left(z\right)*y_r\\ y=y_c-y_r\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，z为辅助复变量，f(z)为低通滤波器,β为低通滤波器滤波因子，Kn为乘法器的比例增益，y_c为电机期望转速，y_r为电机主给定转速，y为辅给定优化转速。

9.权利要求6所述抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，其特征在于，所述控制算法进行优化运算是通过自抗扰控制法来实现的，包括下述步骤：

a)构建非线性跟踪微分器，利用下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(k-1)=v_1\left(k\right)+h{v}_2\left(k\right)\\ v_2(k+1)=v_2\left(k\right)+\mathrm{hfh}(v_1,v_2,r,h_1)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，h为积分步长，k为采样周期次数，v₁(k)和v₂(k)分别为第k次采样时的电机主给定转速跟踪值和电机主给定转速微分值，fh为最速控制函数；

b)构建扩张状态观测器通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=z_1\left(k\right)-y\left(k\right)\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}e\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)+h(z_3\left(k\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}e\left(k\right)+b_{0}u)\\ z_3(k+1)=z_3\left(k\right)+h(-{\mathrm{\&beta;}}_{03}e\left(k\right))\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，b₀为可调的补偿因子，k为采样周期次数，y(k)为第k次采样时的钻头转速，e(k)为第k次采样时的转速偏差，β₀₁、β₀₂、β₀₃为分别为扩张状态观测器的可调参数，z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别为第k次采样时的钻头转速估计量、钻头转速微分估计量和扰动估计量；

c)非线性组合通过下式实现：

u′₀(k)＝k₁fal(v₁(k)-z₁(k),0.5,δ)+k₂fal(v₂(k)-z₂(k),0.25,δ)   (6)

其中， $\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}{\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\\ \frac{e}{{\mathrm{\&delta;}}^1-\mathrm{\&alpha;}}& \left|e\right|<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，k₁、k₂分别为组合系数，e为转速偏差，δ为误差限度，α为增益变化率，u′₀(k)为第k次采样时的辅给定转速；

d)得到辅给定优化转速，通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u_0^{\&prime;}\left(k\right)-\frac{z_3\left(k\right)}{b_0}\\ u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-v_0\left(k\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，u₁(k)为第k次采样时的电机期望转速，u(k)为第k次采样时的辅给定优化转速，v₀(k)为第k次采样时的电机主给定转速。

10.权利要求6所述抑制钻杆粘滑振动的系统的控制方法，其特征在于，所述控制算法进行优化运算是通过自适应控制法来实现的：

a)构建参数估计器，通过下式实现：

$\left\{\begin{array}{c}K\left(k\right)=\frac{P(k-1)x^T(k-d)}{\mathrm{\&gamma;}+x^T(k-d)P(k-1)x(k-d)}\\ \widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+K\left(k\right)[y\left(k\right)-b_{0}u(k-d)-x^T(k-d)\widehat{\mathrm{\&theta;}}(k-d)]\\ P\left(k\right)=[P(k-1)-K\left(k\right)x^T(k-d)P(k-1)]/\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，x^T(k)＝[y(k)u(k-1)]，x^T(k-d)＝[y(k-d)u(k-d-1)u(k-d-1]；

式中，γ为遗忘因子，b₀为模型参数，d为信号传输时延采样周期数，u(k)、y(k)分别为第k次采样时的电机控制转速和钻头转速，即为模型参数在k时刻的估计值；

b)构建控制器，通过下式实现：

$n\left(k\right)=[y(k+d)-x^T\left(k\right)\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)]/b_0-y_r\left(k\right)---\left(10\right)$

式中，y_r(k)为电机主给定转速，n(k)为辅给定优化转速。