CN103941242A - 一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法，该方法首先校正回波中的调频率非线性误差信号，然后利用RVP滤波处理将调频率非线性误差和多通道幅相误差相分离，最后分别校正调频率非线性误差通过RVP滤波处理后得到的信号和多通道幅相误差的影响，完成对系统接收回波总的幅相误差的校正。该方法解决了调频连续波线阵成像雷达系统中存在调频率非线性误差和多通道幅相误差使得直接成像造成重建的雷达图像质量降级的问题。

Description

一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法

技术领域：

本发明涉及调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）线阵合成孔径雷达系统技术领域，具体涉及一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法。

背景技术：

调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW）线阵合成孔径雷达系统（Synthetic Aperture Radar，SAR）原理是通过在距离向发射大时宽-带宽的线性调频信号，利用脉冲压缩得到距离向的高分辨；在阵列方向布置天线阵列，通过开关网络控制阵元依次导通完成该方向的数据采集，进而利用孔径合成获得阵列向的高分辨，将两者结合就可以对目标场景进行高分辨率二维成像。

在实际的FMCW线阵SAR系统中，接收信号与理想模型相比存在以下两个方面的差异：第一，由于发射信号的时宽-带宽都很大，发射机不可能产生十分理想的线性调频信号，其信号调频率具有一定的非线性；第二，阵列SAR系统属于一种多通道系统，每个通道对接收信号的作用相当于对其进行不同的幅度和相位调制。这两个方面综合作用的结果使得实际接收信号存在幅度、相位误差，如不进行校正直接用传统成像算法处理回波数据，非相干叠加的数据会降低成像质量，当幅相误差严重时甚至不能成像。

对于发射信号调频率非线性校正，主要方法有硬件方法和软件方法。硬件方法直接对发射信号进行处理，主要有预失真VCO、锁相环、DDS等方法；软件方法则是对回波数据进行信号处理，常使用Meta博士提出的误差模型和校正方案（参考文献为Adriano Meta.Signal Processing of FMCWSynthetic Aperture Radar Data[D].[Ph.D.dissertation].Delft University ofTechnology,2006），首先估计发射信号的调频率非线性误差，然后进行发射非线性校正，剩余的随目标延时变化的接收非线性通过残余视频相位（Residual Video Phase，RVP）滤波消除，最后进行接收非线性校正得到理想的接收信号。该方法在进行非线性校正的同时完成了RVP补偿，对于频谱不太大的非线性信号有非常理想的校正结果。但是，该方法适用于单通道系统，并没有考虑多通道系统引入的幅相误差，在多通道系统中不能直接应用该方法进行校正。

对于多通道幅相误差校正，属于阵列信号处理的基本问题，通常将误差模型建立在以阵列流形矩阵表示的信号和噪声模型中，通过有源的或自校正的方法消除误差对高分辨率谱估计算法的影响。和阵列信号处理中幅相误差校正以一定角度、距离范围内的波达方向估计为目标不同，本文研究的幅相误差校正是以系统应用于雷达成像为目标，即考虑对整个场景中所有目标都进行高精度幅相误差校正以获得整个场景的聚焦图像。按照该思路研究幅相误差补偿的文献主要有以下三篇：韩阔业，王彦平，谭维贤，等.阵列天线微波成像多通道相位误差校正方法[J].中国科学院研究生院学报，2012，29（5）：630-635.；侯颖妮.基于稀疏阵列天线的雷达成像技术研究[D].[博士论文].中国科学院电子学研究所，2010；Qi Yao-long,Tan Wei-xian,and Peng Xue-ming,et al.Application of optimized sparseantenna array in near range3D microwave imaging[J].IEICE transactions oncommunications,2013,96(10):2542-2552。但是，这些方法都是基于脉冲体制的，在脉冲体制下不存在发射信号非线性误差问题，而FMCW体制接收时采用解斜方式，这种解斜接收方式造成了不同距离位置的点目标回波信号的非线性部分具有不同的形式，显然上述方法已不适用于FMCW体制下的多通道幅相误差校正了。本发明提供了一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法，该方法可以校正FMCW体制线阵系统存在的调频率非线性误差和多通道幅相误差。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于单特显点的调频率非线性误差和多通道幅相误差校正方法。

根据本发明提出的基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法包括以下步骤：

步骤S1：通道n观测场景回波采集，在该步骤，发射调频连续波信号起始频率为f₀，调频率为K，发射信号中的调频率非线性为ε(t)；场景中第h个点目标到通道n的时间延时为τ_h(n)，雷达散射系数为σ_h；通道n存在的幅度误差为G(n)，时延误差为τ(n)。通道n采集的场景回波s(t,n)为：

$\begin{array}{c}s(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

其中，j表示虚数单位；

步骤S2：Kτ(n)t-ε(t)校正，在该步骤，Kτ(n)t-ε(t)的估计值为e_n(t)，s(t,n)乘以exp(j2πe_n(t))完成Kτ(n)t-ε(t)校正，校正完Kτ(n)t-ε(t)的信号为s_c(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_c(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+2\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S3：RVP滤波，在该步骤，将s_c(t,n)与exp(-jπKt²)做卷积，完成RVP滤波，完成RVP滤波后的信号为s_{c_RVP}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}P}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\·s_{e_n\_\mathrm{RVP}}\end{array}$

其中，表示e_n(t)与exp(-jπKt²)做卷积后得到的信号，

步骤S4：校正。将s_{c_RVP}(t,n)除以完成校正，完成校正后的信号为

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}{P\_e}_n}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\end{array}$

步骤S5：多通道幅相误差校正。G(n)的估计值为τ(n)的估计值为，将除以完成多通道幅度误差校正，乘以exp(-j2π(f₀+Kτ(n))τ(n)+Kτ(n)t)完成多通道相位误差校正，完成多通道幅相误差校正后的信号为

$s_{c\_\mathrm{RVP}\_e_n\_\mathrm{AP}}(t,n)={\mathrm{\Σ}}_n{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}((f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right)){\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)t)\right)$

步骤S6：对系统所有通道重复步骤S1到S6，完成整个系统的幅相误差校正。

本发明的基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法与已有方法比，该方法可以校正调频连续波线阵成像雷达系统中存在的调频率非线性误差和多通道幅相误差。

附图说明

图1一种调频连续波线阵成像雷达系统幅相误差校正方法。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明针对调频连续波线阵成像雷达系统中存在调频率非线性误差和多通道幅相误差使得直接成像造成重建的雷达图像质量降级的问题，提出了一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法。该方法首先校正回波中的调频率非线性误差信号，然后利用RVP滤波处理将调频率非线性误差和多通道幅相误差相分离，最后分别校正调频率非线性误差通过RVP滤波处理的信号和多通道幅相误差的影响，完成对系统接收回波总的幅相误差的校正。

图1为本发明基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法的流程图。如图1所示，该方法包括如下各步骤：

步骤S1：通道n观测场景回波采集。调频连续波线阵成像雷达系统包含n个收发通道，每一个通道均发射起始频率为f₀，调频率为K的调频连续波信号，发射信号中的调频率非线性为ε(t)；观测场景由点目标组成，场景中第h个点目标到通道n的时间延时为τ_h(n)，雷达散射系数为σ_h；通道n存在的多通道幅度误差为G(n)，时延误差为τ(n)。通道n采集的场景回波s(t,n)为：

$\begin{array}{c}s(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

其中，j表示虚数单位，t表示时间。步骤S1采集的信号即为需要进行调频率非线性误差和多通道幅相误差校正处理的信号，以下所有步骤的处理都是针对s(t,n)进行的。

步骤S2：Kτ(n)t-ε(t)校正。Kτ(n)t-ε(t)的估计值为e_n(t)，s(t,n)乘以exp(j2πe_n(t))完成Kτ(n)t-ε(t)校正，校正完Kτ(n)t-ε(t)的信号为s_c(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_c(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+2\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

由步骤S1得到的s(t,n)可知，实际回波中存在调频率非线性误差和多通道幅相误差的综合作用。为完全校正系统幅相误差，需要首先利用估计的调频率非线性误差校正ε(t)项，因为多通道幅相误差的存在，无法单纯估计该项误差，利用步骤S21至步骤S26可以实现Kτ(n)t-ε(t)的估计，因此步骤S2完成Kτ(n)t-ε(t)的校正。

步骤S3：RVP滤波。将s_c(t,n)与exp(-jπKt²)做卷积，完成RVP滤波，完成RVP滤波后的信号为s_{c_RVP}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}P}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\·s_{e_n\_\mathrm{RVP}}\end{array}$

其中，表示e_n(t)与exp(-jπKt²)做卷积后得到的信号。

由步骤S2完成Kτ(n)t-ε(t)校正后的信号s_c(t,n)中存在调频率非线性误差和多通道幅相误差耦合作用项ε(t-τ_h(n)-τ(n))，该项难于估计和校正，借助于步骤S3，可以实现该项中调频率非线性误差和多通道误差的分离。

步骤S4：校正。将除以完成校正，完成校正后的信号为

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}{P\_e}_n}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\end{array}$

由步骤S3完成RVP滤波后的信号s_{c_RVP}(t,n)可知，只要校正信号中的s_{c_RVP}(t,n)项，剩余的信号中只存在多通道幅相误差而无调频率非线性误差，这样就完成了信号中调频率非线性误差的校正。

步骤S5：多通道幅相误差校正。G(n)的估计值为，τ(n)的估计值为，将除以完成多通道幅度误差校正，乘以exp(-j2π(f₀+Kτ(n))τ(n)+Kτ(n)t)完成多通道相位误差校正，完成多通道幅相误差校正后的信号为

$s_{c\_\mathrm{RVP}\_e_n\_\mathrm{AP}}(t,n)={\mathrm{\Σ}}_n{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}((f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right)){\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)t)\right)$

其中，G(n)的估计值和τ(n)的估计值由步骤S31至步骤S38得到。

步骤S6：通道n幅相误差校正完成。对系统所有通道重复步骤S1到S6，完成整个系统的幅相误差校正。

根据本发明的实施例，所述的Kτ(n)t-ε(t)的估计步骤是：

步骤S21：在调频连续波线阵中轴线第一位置放置一个参考目标，从通道n发射阵元天线发射信号到通道n接收阵元天线完成参考目标回波数据采集的时间延时为τ₁(n)，雷达散射系数为σ₁，采集该参考目标回波s1(t,n)

$\begin{array}{c}s1(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_1\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

第一位置参考目标到线阵距离为R1，调频连续波线阵成像雷达系统线阵接收机中频信号滤波器频率范围[f_min,f_max]，则R1的范围为

步骤S22：提取s1(t,n)的相位，将其和 $\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)t-\frac{1}{2}K{{\mathrm{\τ}}^2}_1\left(n\right))\right)$ 的相位做差，得到φ1(t,n)：

$\begin{array}{c}\mathrm{\φ}1(t,n)=2\mathrm{\π}(f_0\mathrm{\τ}\left(n\right)+\mathrm{K\τ}\left(n\right)t-\frac{1}{2}K(2{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\mathrm{\τ}\left(n\right))+\\ 2\mathrm{\π}(\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\end{array}$

步骤S23：将步骤S21中的参考目标移动到第二位置，从通道n发射阵元天线发射信号到通道n接收阵元天线完成参考目标回波数据采集的时间延时为τ₂(n)，采集回波信号s2(t,n)：

$\begin{array}{c}s2(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_1\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

第二位置参考目标到线阵距离为R2，R2和步骤S22中R1的关系为R2=R1±ΔR，ΔR在1m到1.5m之间。

步骤S24：提取s2(t,n)的相位，将其和 $\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)t-\frac{1}{2}K{{\mathrm{\τ}}^2}_2\left(n\right))\right)$ 的相位做差，得到φ2(t,n)：

$\begin{array}{c}\mathrm{\φ}2(t,n)=2\mathrm{\π}(f_0\mathrm{\τ}\left(n\right)+\mathrm{K\τ}\left(n\right)t-\frac{1}{2}K(2{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\mathrm{\τ}\left(n\right))+\\ 2\mathrm{\π}(\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\end{array}$

步骤S25：将步骤S22得到的φ1(t,n)和步骤S24得到的φ2(t,n)做差，得到Δφ(t,n):

$\mathrm{\Δ\φ}(t,n)\≈2\mathrm{\π}({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right))(\mathrm{K\τ}\left(n\right)-\frac{\mathrm{d\ϵ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}})$

步骤S26：将步骤S25得到的Δφ(t,n)除以2π(τ₂(n)-τ₁(n))在做积分，得到Kτ(n)t-ε(t)的估计值为e_n(t)：

$e_n\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right))}{\∫}_t\mathrm{\Δ\φ}(t,n)\·\mathrm{dt}$

根据本发明的实施例，所述的G(n)和τ(n)的估计步骤是：

步骤S31：在场景中心放置一特显点目标，其到通道n的时间延时为τ_ref(n)，雷达散射系数为σ_ref，采集该特显点目标回波s_ref(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S32：将s_ref(t,n)乘以由步骤S26得到的exp(j2πe_n(t))，得到s_{ref_c}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+2\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S33：将s_{ref_c}(t,n)与exp(-jπKt²)做卷积得到s_{ref_c_RVP}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\·s_{e_n\_\mathrm{RVP}}\end{array}$

步骤S34：将由步骤S26得到的e_n(t)与exp(-jπKt²)做卷积得到

步骤S35：将由步骤S33得到的s_{ref_c_RVP}(t,n)除以由步骤S34得到的得到 $s_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n):$

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\end{array}$

步骤S36：G(n)的估计值为由步骤S35得到的取绝对值再除以σ_ref；

步骤S37：对由步骤S35得到的做傅里叶变换，得到 $s_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n)$ 的频率为f_ref:

f_ref=K(τ_ref(n)+τ(n))

步骤S38：对由步骤S37得到的f_ref除以K再减去τ_ref(n)，可得τ(n)的估计值为:

$\widehat{\mathrm{\τ}}\left(n\right)=\frac{f_{\mathrm{ref}}}{K}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)$

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于单特显点的调频连续波线阵幅相误差校正方法，其特征在于，该方法包括步骤：

步骤S1：通道n观测场景回波采集，在该步骤，发射调频连续波信号起始频率为f₀，调频率为K，发射信号中的调频率非线性为ε(t)；场景中第h个点目标到通道n的时间延时为τ_h(n)，雷达散射系数为σ_h；通道n存在的幅度误差为G(n)，时延误差为τ(n)。通道n采集的场景回波s(t,n)为：

$\begin{array}{c}s(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

其中，j表示虚数单位。

步骤S2：Kτ(n)t-ε(t)校正，在该步骤，Kτ(n)t-ε(t)的估计值为e_n(t)，s(t,n)乘以exp(j2πe_n(t))完成Kτ(n)t-ε(t)校正，校正完Kτ(n)t-ε(t)的信号为s_c(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_c(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\·\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+2\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S3：RVP滤波，在该步骤，将s_c(t,n)与exp(-jπKt²)做卷积，完成RVP滤波，完成RVP滤波后的信号为s_{c_RVP}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}P}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\·s_{e_n\_\mathrm{RVP}}\end{array}$

其中，表示e_n(t)与exp(-jπKt²)做卷积后得到的信号，

步骤S4：校正。将s_{c_RVP}(t，n)将除以完成校正，完成校正后的信号为

$\begin{array}{c}{s}_{c\_\mathrm{RV}{P\_e}_n}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\Σ}}_h{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\end{array}$

步骤S5：多通道幅相误差校正。G(n)的估计值为τ(n)的估计值为，将除以完成多通道幅度误差校正，乘以exp(-j2π(f₀+Kτ(n))τ(n)+Kτ(n)t)完成多通道相位误差校正，完成多通道幅相误差校正后的信号为

$s_{c\_\mathrm{RVP}\_e_n\_\mathrm{AP}}(t,n)={\mathrm{\Σ}}_n{\mathrm{\σ}}_h\exp \left(j2\mathrm{\π}((f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right)){\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_h\left(n\right)t)\right)$

步骤S6：对系统所有通道重复步骤S1到S6，完成整个系统的幅相误差校正。

2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述的Kτ(n)t-ε(t)的估计步骤是：

步骤S21：在调频连续波线阵中轴线近距第一位置放置一个参考目标，到通道n的时间延时为τ₁(n)，雷达散射系数为σ₁，采集该参考目标回波s1(t,n)

$\begin{array}{c}s1(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_1\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S22：提取s1(t,n)的相位，将其和 $\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)t-\frac{1}{2}K{{\mathrm{\τ}}^2}_1\left(n\right))\right)$ 的相位做差，得到φ1(t,n)：

$\begin{array}{c}\mathrm{\φ}1(t,n)=2\mathrm{\π}(f_0\mathrm{\τ}\left(n\right)+\mathrm{K\τ}\left(n\right)t-\frac{1}{2}K(2{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\mathrm{\τ}\left(n\right))+\\ 2\mathrm{\π}(\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\end{array}$

步骤S23：将步骤S21中的参考目标移动到第二位置，采集回波信号s2(t,n)：

$\begin{array}{c}s2(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_1\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S24：提取s2(t,n)的相位，将其和 $\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+K{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)t-\frac{1}{2}K{{\mathrm{\τ}}^2}_2\left(n\right))\right)$ 的相位做差，得到φ2(t,n)：

$\begin{array}{c}\mathrm{\φ}2(t,n)=2\mathrm{\π}(f_0\mathrm{\τ}\left(n\right)+\mathrm{K\τ}\left(n\right)t-\frac{1}{2}K(2{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\mathrm{\τ}\left(n\right))+\\ 2\mathrm{\π}(\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\end{array}$

步骤S25：将步骤S22得到的φ1(t,n)和步骤S24得到的φ2(t,n)做差，得到Δφ(t,n):

$\mathrm{\Δ\φ}(t,n)\≈2\mathrm{\π}({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right))(\mathrm{K\τ}\left(n\right)-\frac{\mathrm{d\ϵ}\left(t\right)}{\mathrm{dt}})$

步骤S26：将步骤S25得到的Δφ(t,n)除以2π(τ₂(n)-τ₁(n))在做积分，得到Kτ(n)t-ε(t)的估计值为e_n(t)：

$e_n\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}({\mathrm{\τ}}_2\left(n\right)-{\mathrm{\τ}}_1\left(n\right))}{\∫}_t\mathrm{\Δ\φ}(t,n)\·\mathrm{dt}.$

3.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述的G(n)和τ(n)的估计步骤是：

步骤S31：在场景中心放置一特显点目标，其到通道n的时间延时为τ_ref(n)，雷达散射系数为σ_ref，采集该特显点目标回波s_ref(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S32：将s_ref(t,n)乘以由步骤S26得到的exp(j2πe_n(t))，得到s_{ref_c}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))+K({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t)\right)\·\\ \exp \left(j2\mathrm{\π}(-\frac{1}{2}K{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))}^2-\mathrm{\ϵ}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)-\mathrm{\τ}\left(n\right)))\right)\end{array}$

步骤S33：将s_{ref_c}(t,n)与exp(-jπKt²)做卷积得到s_{ref_c_RVP}(t,n)：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\·s_{e_n\_\mathrm{RVP}}\end{array}$

步骤S34：将由步骤S26得到的e_n(t)与exp(-jπKt²)做卷积得到

步骤S35：将由步骤S33得到的s_{ref_c_RVP}(t,n)除以由步骤S34得到的，得到 $s_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n):$

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n)=G\left(n\right){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}\exp \left(j2\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{K\τ}\left(n\right))({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))\right)\\ \·\exp \left(j2\mathrm{\πK}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)+\mathrm{\τ}\left(n\right))t\right)\end{array}$

步骤S36：G(n)的估计值为由步骤S35得到的取绝对值再除以σ_ref；

步骤S37：对由步骤S35得到的做傅里叶变换，得到 $s_{\mathrm{ref}\_c\_\mathrm{RVP}\_e_n}(t,n)$ 的频率为f_ref:

f_ref=K(τ_ref(n)+τ(n))

步骤S38：对由步骤S37得到的f_ref除以K再减去τ_ref(n)，可得τ(n)的估计值为

$\widehat{\mathrm{\τ}}=\frac{f_{\mathrm{ref}}}{K}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right).$