CN103940845A - 金属的高温热导率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种金属的高温热导率测量方法，包括步骤：获取金属样品在不同温度下的热扩散系数，其中，所述温度为所述金属样品氧化温度之外的温度；根据所述热扩散系数、所述金属样品的密度和比热容获得对应温度下的热导率；根据各组温度、热导率数据，并采用最小二乘法获取多组温度与热导率的初始化拟合回归方程；将各组初始化拟合回归方程根据所述温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型；根据所述拟合回归模型确定不同高温下的热导率。通过本发明方案可获得高温下金属热导率，并且获得的热导率准确度高。

Description

金属的高温热导率测量方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，特别是涉及一种金属的高温热导率测量方法。

背景技术

传统技术中，往往通过试验测量来评价产品的热性能、振动特性等可靠性研究等。随着计算机技术的发展，模拟仿真技术大量应用于产品的热态下的可靠性研究，可以大大降低成本，提高效率。因此金属材料的物理性能在高温状态下变化的研究就显得非常重要，获得物理特性参数在高温时具体的数据是准确评价产品热、机械可靠性研究的基础。其中，热导率（又称热导系数）是表征材料导热性能的一个重要参数，是决定器件内部温度分布的重要参数，是热模拟仿真的必要参数之一。工程材料的种类繁多，如何快速准确的获得导热系数对数值模拟仿真的精确快速实现意义重大。同时可以根据热导率利用有限元方法准确获得产品内部温度分布是进一步分析结构机械可靠性的基础。因此，对金属热导率的测量显得越来越重要。特别是针对一些特殊用途的材料，如真空电子器件用的金属材料一般是难熔金属，其仿真设计研究需要用到1000℃以上的热导率参数，所以对难熔金属中热导率的测量也越来越受到重视。其中，难熔金属一般指熔点高于1650℃并有一定储量的金属（钨、钽、钼、铌、铪、铬、钒、锆和钛），也有将熔点高于锆熔点（1852℃）的金属称为难熔金属。

比如，电真空器件中用作灯丝材料的钨是常用难熔材料中熔点最高，是一种很硬、很稳定的元素。钨在900℃以下的空气中氧化甚微，但在高温下，在含有氧气或其它氧化气体的大气中，钨会迅速氧化并形成WO₃。用作阴极筒的钼是一种硬度高、无磁性、化学性能稳定的难熔金属。在高温时表现出氧化性，当温度高于600℃将很快形成Mo₂O₃而升华。用作阴极支持筒的钽是一种重量轻、强度高的难熔金属。钽对氧气很敏感，在空气中加热到400℃时将生成Ta₂O₅而显著氧化。因此电真空器件的材料一般需要工作在真空环境中，而其高温性能的测试也需要真空或其它惰性气体保护。在电真空器件中，适当的热导率保证了某些零件，如阴极或热丝工作温度的稳定。此外，热导率还决定了器件不同零件上热量传导的速度。

目前已经发展了大量的导热测试方法。然而，没有任何一种方法能够适合于所有的应用领域，反之对于特定的应用场合，并非所有方法都能适用。导热系数的测量方法目前分为稳态测试和动态测试两种。稳态测试方法，是指当试样上的温度分布达到稳定后，即试样内的温度分布时不随施加变化的稳定温度场，通过测定流过试样的热量和温度梯度等参数来确定试样的导热系数。主要有比较法、热流法等，它们原理比较简单，计算方便，但测试时间不长、对实验装置要求高，且被测量的材料有一定的局限性。动态测试主要有线热源法、热探针法、激光闪射法等。

比如，传统技术中常用的激光闪射法，是直接测量材料的热扩散性能，在已知样品比热与密度的情况下，便可以得到样品的导热系数（热导率）。激光闪光法测量材料导热系数的原理是根据导热系数λ与热扩散系数α、比热容cp和体积密度ρ三者之间的关系λ=αρcp,首先测出试样的体积密度ρ,然后分别或者同时测量出材料的热扩散系数α和比热容cp,则根据λ=αρcp即可计算出材料的导热系数。

然而，金属在高温下容易氧化，特别是难熔金属。比如真空电子器件，由于在高温下容易氧化，所以必须工作在真空环境中。而传统技术中的测量设备没有真空保护措施，无法解决材料高温下表面氧化的问题，测量出的热导率误差较大，所以传统技术不能完全应用于金属材料的高温导热系数的测量。

发明内容

基于此，有必要针对由于金属在高温下容易氧化，测量热导率准确率不高的问题，提供一种金属的高温热导率测量方法。

一种金属的高温热导率测量方法，包括步骤：

获取金属样品在不同温度下的热扩散系数，其中，所述温度为所述金属样品氧化温度之外的温度；

根据所述热扩散系数、所述金属样品的密度和比热容获得对应温度下的热导率；

根据各组温度、热导率数据，并采用最小二乘法获取多组温度与热导率的初始化拟合回归方程；

将各组初始化拟合回归方程根据所述温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型；

根据所述拟合回归模型确定不同高温下的热导率。

上述金属的高温热导率测量方法，提出一种测试和拟合外推计算相结合的高温热导率获得方法，以较低温度（比如室温～300℃以下）状态下试验测试得到的数据为基础进行多种拟合回归方程，通过拟合优度检验得到最佳拟合回归模型，根据拟合回归模型外推即可获得高温状态（比如300℃以上，熔点以下）的材料热导率，特别针对难熔、高热导率的金属材料，解决了高温下材料氧化而无法直接测量的问题，提高了测量高温下金属热导率的准确率。特别是提高了难熔金属高温下的热导率测量准确率。可在行波管等电真空器件的工作状态下的可靠性研究时，将热导率用作仿真数值模拟过程所必须的输入参数，获得产品内部温度分布，和结构热力耦合参数及振动特性参数。

附图说明

图1为本发明金属的高温热导率测量方法实施例的流程示意图；

图2为本发明具体运用实例中指数函数初始化拟合回归方程示意图；

图3为本发明具体运用实例中幂函数初始化拟合回归方程示意图。

具体实施方式

以下针对本发明金属的高温热导率测量方法的各实施例进行详细的描述。

如图1所示，为本发明金属的高温热导率测量方法实施例的流程示意图，包括：

步骤S101：获取金属样品在不同温度下的热扩散系数，其中，温度为金属样品氧化温度之外的温度；

其中，氧化温度是指一个温度范围，这个温度范围会导致该金属样品氧化。可以将金属样品放置在激光闪射仪仪器中，可以通过计算机控制系统进行加热到所要的温度，根据需要可以对加热环境的气氛进行控制。温度达到要求后，开启激光发生器，激光闪射仪仪器会自动同步启动温度探测器和数据记录系统，记录试样温升随时间的变化曲线。获取温升随时间的变化曲线，根据变化曲线获取对应温度下的热扩散系数。由于金属容易在高温下产生氧化，特别是难熔金属，因此本步骤测量数据是在低温环境中进行测量，该低温环境不会导致金属氧化。

步骤S102：根据热扩散系数、金属样品的密度和比热容获得对应温度下的热导率；

获取金属样品的密度和比热容，比如，由差示扫描量热法测量比热容，用密度天平测得密度。在已知金属材料的热扩散系数、密度和比热容后，根据公式可以计算出热导率，式中表示热扩散系数，ρ为材料密度，c_p为材料的比热容。

为了真实地反映材料的导热率，则可以在不同温度下进行多次测量，将多次测量结果的平均值作为测试结果。可以建立样品名称、密度、检测温度、比热容、热扩散系数、热导率的表格，记录测量数据。

步骤S103：根据各组温度、热导率数据，并采用最小二乘法获取多组温度与热导率的初始化拟合回归方程；

获取温度与热导率的初始化拟合回归方程有很多种方法，比如，可以将各组温度与热导率数据输入到数学编辑软件中，即可获得多个初始化拟合回归方程。也可以根据温度与热导率数据画出热导系数散点图，然后根据热导系数散点图分布，删除试验数据畸点，根据过滤后的散点图确定初始化拟合回归方程。

步骤S104：将各组初始化拟合回归方程根据温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型；

对初始化拟合回归方程拟合优度检验的方式有很多种，比如可以在多测几次数据，将数据代入初始化拟合回归方程，将准确率最高的拟合回归方程设置为拟合回归模型。

步骤S105：根据拟合回归模型确定不同高温下的热导率。

这里的高温可以是指会导致金属氧化的温度，通过向拟合回归模型输入温度，即可得到该温度下的热导率。

本实施例提出一种测试和拟合外推计算相结合的高温热导率获得方法，以较低温度（比如室温～300℃以下）状态下试验测试得到的数据为基础进行多种拟合回归方程，通过拟合优度检验得到最佳拟合回归模型，根据拟合回归模型外推即可获得高温状态（比如300℃以上，熔点以下）的材料热导率。直接用外推方式提高了测量效率和测量准确度。

该方案可运用于所有金属，特别针对难熔、高热导率的金属材料。一些特殊用途难熔金属它需要用到1000℃以上的温度的热导率值，在高温下，难熔金属容易氧化，无法采用传统方法测量。譬如需要用到400℃的热导率，传统实测只能测到200℃以内的热导率。而本方案解决了高温下材料氧化而无法直接测量的问题，提高了测量高温下难熔金属热导率的准确率。可在电真空器件或其它器件的工作状态下的可靠性研究时，将热导率用作仿真数值模拟过程所必须的输入参数，获得产品内部温度分布，结构热力耦合参数及振动特性参数。

在其中一个实施例中，为了进一步提高测量准确度，可以预先提高步骤S101和步骤S102中测量数据的准确度，从而使得到的拟合回归模型更准确。为此，对金属样品进行预处理。获取金属样品在不同温度下的热扩散系数步骤之前，还包括制备金属样品，包括：

将初始金属样品先粗磨后细磨，获得高度方向上的两平面平行且边缘光滑的金属样品，其中，金属样品为预设长、预设宽和预设高度的金属方块。

在激光闪射法测量热导率时试样的几何尺寸和预处理情况对测定的结果有很重要的影响。试样制备过程中要严格控制试样的直径和厚度以及两个端面的平行度，偏差一般应小于±0.1mm。对于热扩散系数>50mm2/s（如金属单质、石墨、部分高导热陶瓷等）的高导热系数的材料，一般建议厚度2～4mm。根据样品的导热性能与仪器配套样品试验夹具的尺寸，结合考虑样品材料的机械强度与加工可能性，可以将样品设计成长宽为11mm×11mm、高度为1～3mm不等的方块。用研磨制样的方法，先粗磨后细磨以保证样品厚度方向上的两个平面尽量平行且边缘光滑。

通过本实施例提出的粗磨加细磨的研磨制样方法可精确控制金属样品尺寸及加工精度和表面的均匀性，从而保证测量的精确性。

为了更进一步提高测量精确度，将初始金属样品先粗磨后细磨步骤之后，还包括：将金属方块表面用丙酮擦洗、抛光，并用石墨进行均匀涂覆，每个面涂覆两次，第二次涂覆在第一次涂覆干燥后进行，获得金属样品。

在测试前首先要对样品表面抛光并用丙酮（丙酮这种液体挥发快且对样品无污染）擦洗干净，随后石墨喷雾罐进行表面涂覆，涂覆时注意样品双面都要涂覆，每个面喷涂2次（每喷一次须等其干燥后再喷下一次），以使石墨干燥后在样品表面形成均匀致密的一层薄膜涂层并具有最小的厚度值。对于高导热而又较薄的样品，注意石墨不可涂覆太厚，否则可能会降低测得的热扩散系数。

通过本实施例提出清洗、抛光、喷石墨的表面处理方法可保证金属样品表面的光洁度和增加金属样品表面对激光脉冲能量的吸收，从而保证测试测试精度。

本发明专利还提供两种拟合回归方程的拟合优度检验方法，这两种检验方法可以单独检验，也可以同时检验，选出满足两种条件的拟合回归方程作为最优拟合回归方程，从而保证外推数据的准确性。

在其中一个实施例中，将各组初始化拟合回归方程根据温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型步骤，包括：

采用以下公式对各组初始化拟合回归方程进行拟合优度检验，获得对应的第一拟合优度检验值，

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

其中，初始化拟合回归方程中因变量表示热导率，自变量表示温度，R²表示第一拟合优度检验值，y_i表示第i个温度对应的热导率测量值，即温度x_i时对应的热导率测量值。表示拟合归回模型中第i个温度对应的y值，即温度x_i时对应的热导率计算值y。表示y值的平均值，N表示测试数据个数；

将最大的第一拟合优度检验值对应的初始化拟合回归方程设置为拟合回归模型。

R²在0到1之间，R²越大，即越接近1，则表明该初始化拟合回归方程越准确。

在另一个实施例中，将各组初始化拟合回归方程根据温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型步骤，包括：

采用以下公式对各组初始化拟合回归方程进行拟合优度检验，获得对应的第二拟合优度检验值（也可称为标准残差），标准残差Se反映回归方程预测y时，预测误差的大小，其值越小越好。

$S_e=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{n-k-1}}$

其中，初始化拟合回归方程中因变量表示热导率，自变量表示温度，S_e表示第二拟合优度检验值，y_i表示第i个温度对应的热导率测量值，即温度x_i时对应的热导率测量值。表示拟合归回模型中第i个温度对应的y值，即温度x_i时对应的热导率计算值y。n表示测试数据个数，k表示自变量个数；

将最小第二拟合优度检验值对应的初始化拟合回归方程设置为拟合回归模型。

在具体运用中，以钼为例进行说明。将钼金属样品进行粗磨加细磨的研磨处理，然后进行清洗、抛光、喷石墨的表面处理，制得金属样品。获取金属样品在不同温度下的热扩散系数，根据热扩散系数、金属样品的密度和比热容获得对应温度下的热导率，并建立热导率表格，如下：

表1

根据各组温度、热导率数据，并采用最小二乘法获取多组温度与热导率的初始化拟合回归方程，如下：

如图2所示，指数函数初始化拟合回归方程：y＝85.407+43.21*e^(-x/164.43)

如图3所示，幂函数初始化拟合回归方程：y＝186.33*x^(-0.12)

将两种初始化拟合回归方程分别用 $R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}$ 和 $S_e=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{n-k-1}}$ 进行拟合优度检验。指数函数初始化拟合回归方程中，第一拟合优度检验值为0.9822，第二拟合优度检验值为1.704。幂函数初始化拟合回归方程中，第一拟合优度检验值为0.9437，第二拟合优度检验值为5.4。

通过比较两种函数的拟合曲线结果，可知用指数函数对实验测得的钼的导热系数进行拟合得到的第二拟合优度检验值和比用幂函数拟合得到的第二拟合优度检验值要小，而且用指数函数拟合得到的第一拟合优度检验值比用幂函数拟合得到的第一拟合优度检验值要大。所以，采用指数函数进行曲线拟合更准确，即钼的导热系数随温度变化方程为λ＝85.407+43.21*e^(-t/164.43)（w/(m·k)）。由此方程可以外推出300℃以上，熔点以下任何温度的钼材的导热系数。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种金属的高温热导率测量方法，其特征在于，包括步骤：

获取金属样品在不同温度下的热扩散系数，其中，所述温度为所述金属样品氧化温度之外的温度；

根据所述热扩散系数、所述金属样品的密度和比热容获得对应温度下的热导率；

根据各组温度、热导率数据，并采用最小二乘法获取多组温度与热导率的初始化拟合回归方程；

将各组初始化拟合回归方程根据所述温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型；

根据所述拟合回归模型确定不同高温下的热导率。

2.根据权利要求1所述的金属的高温热导率测量方法，其特征在于，所述获取金属样品在不同温度下的热扩散系数步骤之前，还包括制备金属样品，包括：

将初始金属样品先粗磨后细磨，获得高度方向上的两平面平行且边缘光滑的所述金属样品，其中，所述金属样品为预设长、预设宽和预设高度的金属方块。

3.根据权利要求2所述的金属的高温热导率测量方法，其特征在于，所述将初始金属样品先粗磨后细磨步骤之后，还包括：

将金属方块表面用丙酮擦洗、抛光，并用石墨进行均匀涂覆，每个面涂覆两次，第二次涂覆在第一次涂覆干燥后进行，获得所述金属样品。

4.根据权利要求1至3任意一项所述的金属的高温热导率测量方法，其特征在于，所述将各组初始化拟合回归方程根据所述温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型步骤，包括：

采用以下公式对各组初始化拟合回归方程进行拟合优度检验，获得对应的第一拟合优度检验值，

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

其中，所述初始化拟合回归方程中因变量表示热导率，自变量表示温度，R²表示第一拟合优度检验值，y_i表示第i个温度对应的热导率测量值，表示拟合归回模型中第i个温度对应的y值，表示y值的平均值，N表示测试数据个数；

将最大的第一拟合优度检验值对应的初始化拟合回归方程设置为拟合回归模型。

5.根据权利要求1至3任意一项所述的金属的高温热导率测量方法，其特征在于，所述将各组初始化拟合回归方程根据所述温度、热导率进行拟合优度检验，建立温度与热导率的拟合回归模型步骤，包括：

采用以下公式对各组初始化拟合回归方程进行拟合优度检验，获得对应的第二拟合优度检验值，

$S_e=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\widehat{y_i})}^2}{n-k-1}}$

其中，所述初始化拟合回归方程中因变量表示热导率，自变量表示温度，S_e表示第二拟合优度检验值，y_i表示第i个温度对应的热导率测量值，表示拟合归回模型中第i个温度对应的y值，n表示测试数据个数，k表示自变量个数；

将最小第二拟合优度检验值对应的初始化拟合回归方程设置为拟合回归模型。