CN103921170A - 主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法，用于解决现有主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法实用性差的技术问题。技术方案是通过多次采集环规在回转工作台不同回转角度下的中心点坐标，拟合成圆弧曲线，得到圆弧中心从而确定工作台中心。该方法能够有效解决主轴摆动五轴加工中心在立铣状态下工作台中心定位的问题。经检测精度可达到0.001mm，完全满足机床加工精度要求。

Description

主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法

技术领域

本发明涉及一种回转工作台中心定位方法，特别是涉及一种主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法。 

背景技术

数控机床广泛应用于制造领域。主轴摆动五轴加工中心是较常用的一种五坐标数控机床。该机床配有360°回转工作台和超过90°角度摆动范围的主轴，适合于整体叶盘、叶轮、喷嘴环等复杂零件加工。五轴机床安装调试时，首先要寻找回转工作台中心在机床坐标系中的准确位置，如果与实际值存在偏差，在五轴联动工作时，机床跟踪不准确，从而导致零件出现加工误差，而影响机床加工精度，严重可使零件加工超差或报废。传统的寻找工作台中心的方法是：在立铣状态下，即机床主轴与工作台面垂直，安装标准芯棒在机床主轴上，立铣状态下芯棒轴线与工作台面垂直。将千分表底座吸附于工作台面，千分表测头与标准芯棒柱面接触。逐渐手动移动主轴使其与回转工作台中心重合，用千分表检测工作台在回转时的主轴圆跳动是否在误差范围内，来确定机床主轴与回转工作台中心是否重合。如果跳动量满足误差要求，可视为机床主轴与工作台中心重合，记下此时机床坐标系下位置坐标即为工作台中心位置。如果跳动量不满足要求，继续手动移动主轴使其满足要求为止。传统方法适用于手动移动机床主轴在立铣状态下能与工作台中心重合的情况。当回转工作台较大时，在立铣状态下，有的机床主轴就可能不能移到机床回转工作台中心上。 

发明内容

为了克服现有主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法实用性差的不足，本发明提供一种主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法。该方法通过多次采集环规在回转工作台不同回转角度下的中心点坐标，拟合成圆弧曲线，得到圆弧中心从而确定工作台中心。该方法能够有效解决主轴摆动五轴加工中心在立铣状态下工作台中心定位的问题。经检测精度可达到0.001mm，完全满足机床加工精度要求。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法，其特点是采用以下步骤： 

步骤一、在主轴摆动五轴加工中心的回转工作台3上放置并固定一环规1；环规1 固定在尽量远离回转工作台中心2的位置，且立铣状态下，主轴所能到达的环规1中心；环规1在工作台3上水平放置，端面与工作台3平行度≤0.005。 

步骤二、主轴摆动五轴加工中心处于立铣状态，主轴通过连接杆安装千分表或电感测微仪，机床面板显示处于机床坐标系下。逐渐手动移动机床主轴到环规1中心处，主轴转动时，测头在环规孔内转动，测头与孔壁接触。逐渐手动移动主轴到环规1中心，转动主轴一周，使千分表或电感测微仪示值变化达到最小，保证A与B点示值相等，C与D点示值相等。其中A、B、C、D四点在环规孔中均布，且AB两点连线与CD两点连线成90°。此时机床面板显示坐标即为环规1中心位置坐标； 

步骤三、回转工作台3回转一定角度α，0＜α＜30°，重复步骤二再次得到环规1中心位置坐标，在主轴能够达到的范围内多次旋转回转工作台3，得到多个环规1中心位置坐标； 

步骤四、将得到的环规1中心位置坐标汇集为一组点，这组点轨迹近似于圆或一段圆弧。为了准确得到回转工作台中心2，将粗大误差点剔除； 

具体步骤是在待拟合的离散点中取一点设为点p，在剩下的离散点中取三点确定一个圆，若点p与圆的径向距离＞δ，δ为数控机床精度，则剔除此点，反之则保留。按照同样方法将所有误差点a、b剔除，留下的中心点形成新的一组点。 

步骤五、步骤四最后确定的点，用最小二乘法拟合圆并计算圆心O坐标。 

最小二乘法拟合圆曲线：R²＝(x-A)²+(y-B)²

令a＝-2A b＝-2B c＝A²+B²-R²；得圆的另一个形式x²+y²+ax+by+c＝0 

步骤四得到的一组点组成样本集(X_i，Y_i)i∈(1,2,3……N) 

样本到圆心的距离：d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

点(X_i，Y_i)到圆心距离与圆半径的平方差 

δ_i ²＝d_i ²-R²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c 

令Q(a，b，c)＝∑δ_i ²＝∑[(X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c)]²

求参数a，b，c使Q(a，b，c)的值最小； 

Q(a，b，c)为平方差，所以存在大于或等于0的极小值； 

Q(a，b，c)对a，b，c求偏导，令偏导等于0就得到了极值点； 

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂a}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)X_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂b}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)Y_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂c}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)=0$

解得：令C＝N∑X_i ²-∑X_i∑X_i

D＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

E＝N∑X_i ³+N∑X_i∑Y_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i

G＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

H＝N∑X_i ²Y_i+N∑Y_i ³-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i

Ca+Db+E＝0 

Da+Gb+H＝0 

$a=\frac{\mathrm{HD}-\mathrm{EG}}{\mathrm{CG}-D^2}$

$b=\frac{\mathrm{HC}-\mathrm{ED}}{D^2-\mathrm{GC}}$

确定圆心O坐标为x＝A＝-a/2，y＝B＝-b/2，即主轴摆动五轴加工中心与回转工作台中心2的坐标。 

本发明的有益效果是：该方法通过多次采集环规在回转工作台不同回转角度下的中心点坐标，拟合成圆弧曲线，得到圆弧中心从而确定工作台中心。该方法能够有效解决主轴摆动五轴加工中心在立铣状态下工作台中心定位的问题。经检测精度可达到0.001mm，完全满足机床加工精度要求。 

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。 

附图说明

图1是本发明方法回转工作台上固定环规旋转的示意图。 

图2是本发明方法主轴回转测得环规中心的转动范围的示意图。 

图3是本发明方法实施例测得的一组环规中心点示意图。 

图中，1-环规，2-回转工作台中心，3-回转工作台。a、b为误差剔除点、O为圆弧圆心。 

具体实施方式

以下实施例参照图1-3。 

步骤1：在主轴摆动五轴加工中心的回转工作台3上放置并固定一环规1； 

要求a：环规1内孔直径d(20mm≤d≤50mm)方便机床主轴寻找环规1的中心，环规1上下端面的平行度≤0.005，环规1的端面与中心轴线的垂直度≤0.005，环规1中心孔圆度≤0.005。将环1规固定在尽量远离回转工作台中心2的位置，且在立铣状态下，主轴所能到达的环规1中心； 

要求b：环规1在工作台3上水平安装，端面与工作台3平行度≤0.005。 

步骤2：主轴摆动五轴加工中心处于立铣状态，机床主轴通过连接杆安装千分表或电感测微仪(最小刻度值为0.001mm)，保证机床面板显示处于机床坐标系下。逐渐手动移动机床主轴到环规1中心处，主轴转动时，测头在环规孔内转动，测头与孔壁接触。逐渐手动移动主轴到环规1中心，转动主轴一周，使指示表(千分表或测微仪)示值变化达到最小，保证A与B点示值相等，C与D点示值相等。其中A、B、C、D四点在环规孔中基本均布，且AB两点连线与CD两点连线大致成90°(如图2所示)。此时机床面板显示坐标即为环规1中心位置坐标； 

步骤3：回转工作台3回转一定角度α(一般0＜α＜30°)，重复步骤2再次得到环规1中心位置坐标，在主轴能够达到的范围内多次旋转回转工作台3，得到多个环规1中心位置坐标； 

步骤4：通过以上步骤得到的环规1中心位置坐标汇集为一组点，这组点轨迹近似于圆或一段圆弧。为了准确得到回转工作台中心2，需将粗大误差点剔除； 

要求：在待拟合的离散点中取一点设为点p，在剩下的离散点中取三点(三点尽量分散选取)确定一个圆，若点p与圆的径向距离＞δ(δ为数控机床精度)，则此点需要剔除，反之则保留。按照同样方法将所有误差点a、b剔除，留下的中心点形成新的一组点。 

步骤5：步骤4最后确定的点，用最小二乘法拟合圆并计算圆心O的坐标。 

最小二乘法拟合圆曲线：R²＝(x-A)²+(y-B)²

令a＝-2A b＝-2B c＝A²+B²-R²；得圆的另一个形式x²+y²+ax+by+c＝0 

步骤4得到的一组点组成样本集(X_i，Y_i)i∈(1,2,3……N) 

样本到圆心的距离：d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

点(X_i，Y_i)到圆心距离与圆半径的平方差 

δ_i ²＝d_i ²-R²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c 

令Q(a，b，c)＝∑δ_i ²＝∑[(X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c)]²

求参数a，b，c使Q(a，b，c)的值最小 

Q(a，b，c)为平方差，所以存在大于或等于0的极小值 

Q(a，b，c)对a，b，c求偏导，令偏导等于0就得到了极值点 

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂a}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)X_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂b}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)Y_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂c}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+{\mathrm{aX}}_i+{\mathrm{bY}}_i+c)=0$

解得：令C＝N∑X_i ²-∑X_i∑X_i

D＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

E＝N∑X_i ³+N∑X_i∑Y_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i

G＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

H＝N∑X_i ²Y_i+N∑Y_i ³-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i

Ca+Db+E＝0 

Da+Gb+H＝0 

$a=\frac{\mathrm{HD}-\mathrm{EG}}{\mathrm{CG}-D^2}$

$b=\frac{\mathrm{HC}-\mathrm{ED}}{D^2-\mathrm{GC}}$

确定圆心坐标为x＝A＝-a/2，y＝B＝-b/2，即主轴摆动五轴加工中心与回转工作台中心2的坐标。 

Claims (1)

1.一种主轴摆动五轴加工中心的回转工作台中心定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在主轴摆动五轴加工中心的回转工作台（3）上放置并固定一环规（1）；环规（1）固定在尽量远离回转工作台中心（2）的位置，且立铣状态下，主轴所能到达的环规（1）中心；环规（1）在工作台（3）上水平放置，端面与回转工作台（3）平行度≤0.005；

步骤二、主轴摆动五轴加工中心处于立铣状态，主轴通过连接杆安装千分表或电感测微仪，机床面板显示处于机床坐标系下；逐渐手动移动机床主轴到环规（1）中心处，主轴转动时，测头在环规孔内转动，测头与孔壁接触；逐渐手动移动主轴到环规（1）中心，转动主轴一周，使千分表或电感测微仪示值变化达到最小，保证A与B点示值相等，C与D点示值相等；其中A、B、C、D四点在环规孔中均布，且AB两点连线与CD两点连线成90°；此时机床面板显示坐标即为环规（1）中心位置坐标；

步骤三、回转工作台（3）回转一定角度α，0＜α＜30°，重复步骤二再次得到环规（1）中心位置坐标，在主轴能够达到的范围内多次旋转回转工作台（3），得到多个环规（1）中心位置坐标；

步骤四、将得到的环规（1）中心位置坐标汇集为一组点，这组点轨迹近似于圆或一段圆弧；为了准确得到回转工作台中心（2），将粗大误差点剔除；

具体步骤是在待拟合的离散点中取一点设为点p，在剩下的离散点中取三点确定一个圆，若点p与圆的径向距离＞δ，δ为数控机床精度，则剔除此点，反之则保留；按照同样方法将所有误差点a、b剔除，留下的中心点形成新的一组点；

步骤五、步骤四最后确定的点，用最小二乘法拟合圆并计算圆心O坐标；

最小二乘法拟合圆曲线：R²=(x-A)²+(y-B)²

令a=-2A b=-2B c=A²+B²-R²；得圆的另一个形式x²+y²+ax+by+c=0

步骤四得到的一组点组成样本集（X_i，Y_i）i∈（1,2,3……N）

样本到圆心的距离：d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

点（X_i，Y_i）到圆心距离与圆半径的平方差

δ_i ²＝d_i ²-R²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c

令Q(a，b，c)=Σδ_i ²＝Σ[（X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c）]²

求参数a，b，c使Q(a，b，c)的值最小

Q(a，b，c)为平方差，所以存在大于或等于0的极小值

Q(a，b，c)对a，b，c求偏导，令偏导等于0就得到了极值点

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂a}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+a{X}_i+b{Y}_i+c)X_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂b}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+a{X}_i+b{Y}_i+c)Y_i=0$

$\frac{\∂Q(a,b,c)}{\∂c}=\mathrm{\Σ}2({X_i}^2+{Y_i}^2+a{X}_i+b{Y}_i+c)=0$

解得：令C=NΣX_i ²-ΣX_iΣX_i

D=NΣX_iY_i-ΣX_iΣY_i

E=NΣX_i ³+NΣX_iΣY_i ²-Σ(X_i ²+Y_i ²)ΣX_i

G=NΣY_i ²-ΣY_iΣY_i

H=NΣX_i ²Y_i+NΣY_i ³-Σ(X_i ²+Y_i ²)ΣY_i

Ca+Db+E=0

Da+Gb+H=0

$a=\frac{\mathrm{HD}-\mathrm{EG}}{\mathrm{CG}-D^2}$

$b=\frac{\mathrm{HC}-\mathrm{ED}}{D^2-\mathrm{GC}}$

确定圆心O坐标为x=A=-a/2，y=B=-b/2，即主轴摆动五轴加工中心与回转工作台中心（2）的坐标。