CN103902817B - Cgcs2000框架站点非线性运动模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，包括：采用基于奇异谱分析的时间序列粗差探测和时间序列缺失值插补方法对框架站点日解时间序列进行预处理，得到干净、完整的时间序列；对预处理后的时间序列进行奇异谱分解，得到站点时间序列主成分分量，结合最大熵方法、非参检验以及振荡对识别方法，对站点时间序列信噪分离，提取出有用信号，对站点进行动态特性分析；采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，对提取出的有用信号进行站点位置预测，基于预测结果建模，得到站点非线性运动模型。本方法从多个方面提高了所构建得到的非线性运动模型的精度，可以长期动态对CGCS2000框架进行高精度维护和更新。

Description

CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法

技术领域

本发明属于国家高精度地心坐标框架及大地基准维护技术领域，具体涉及一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法。

背景技术

我国于2008年7月1日启用了中国地心坐标系统CGCS2000和相应的坐标参考框架，建立精确的CGCS2000框架站点运动模型，是维持CGCS2000框架精确性和稳定性的重要基础。

目前，在建立CGCS2000框架站点运动模型过程中，主要存在以下不足：（1）在对日解时间序列进行缺失值插补时，常常无法对缺失时间较长的时间段进行可靠的插值；（2）在进行信噪分离时，需要对站点的运动特性及噪声特性进行一定的先验假设，由此得到的信噪分离结果在一定程度上取决于先验假设的准确性。（3）采用线性模型对站点位置进行预报，忽略由各种因素引起的非线性运动。上述三种不足，整体上降低了所建构得到的CGCS2000框架站点运动模型的精度，难以满足精度及实时性要求较高的许多科学研究和工程监测项目的需要，也不适应当今精密定位和导航的需求。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，从多个方面提高了所构建得到的非线性运动模型的精度。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，包括以下步骤：

S1，采用基于奇异谱分析的时间序列粗差探测SSA-IQR和时间序列缺失值插补SSA-M方法对CGCS2000框架站点的日解时间序列进行预处理，得到干净、完整的框架站点时间序列；

S2，对预处理后的所述框架站点时间序列进行奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量，结合最大熵方法、非参检验以及振荡对识别方法，对站点时间序列进行信噪分离，提取出有用信号，然后对站点进行动态特性分析；

S3，采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，对提取出的所述有用信号进行站点位置预测，基于预测结果建模，得到CGCS2000框架站点非线性运动模型。

优选的，S1具体包括以下步骤：

S11，对所述日解时间序列进行探测分析，标记站点时间序列中缺失值的位置；

S12，采用SSA-M迭代-交叉验证方法，估计得到最佳的嵌入维数M和最佳的重构阶次P；以所述嵌入维数M和所述重构阶次P作为模型参数，构建得到高精度模型；

S13，利用所述高精度模型，结合SSA-IQR准则，探测所述日解时间序列的粗差值并剔除，将所述粗差值标记为缺失值；

S14，利用SSA-M对S11探测得到的缺失值和S13标记的缺失值进行缺失值插补，得到插补后的时间序列；

S15，对S14得到的所述时间序列重复探测，如果探测到缺失值或粗差值，则重复S11-S14，直到探测不到缺失值或粗差值为止，最终得到干净、完整的框架站点时间序列。

优选的，S2具体包括以下步骤：

S21，对预处理后的所述框架站点时间序列进行伪数据-奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量；

S22，采用非参检验法识别各方向主成分分量的趋势项；采用振荡对识别方法和最大熵方法识别各方向主成分分量的震荡项；

S23，线性叠加识别出的所述趋势项和所述震荡项，重构得到所述有用信号。

优选的，S21中，对预处理后的所述框架站点时间序列进行伪数据-奇异谱分解，具体为：

在所述框架站点时间序列的首尾两端分别添加长度为M的构造数据，得到新的时间序列；其中，所述构造数据通过SSA-P预测方法得到；

对所述新的时间序列采用奇异谱分析方法进行分解。

优选的，S3中，采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，对提取出的所述有用信号进行站点位置预测，具体为采用等阶滑动预测方法对站点位置预测。

优选的，所述采用等阶滑动预测方法对站点位置预测，具体包括以下步骤：

S31，设S2提取出的所述有用信号的信号长度为L，令i=1；

S32，在所述有用信号的尾端添加P1个零数据，得到新构造的第i初始时间序列；

S32，对所述第i初始时间序列进行奇异谱分解，并选取预设数目的RCs值对尾端的P1个数据重新赋值，得到第i时间序列；其中，所述第i时间序列的信号长度为L+P1；

S33，在所述第i时间序列的尾端添加P1个零数据，去除所述第i时间序列头端的P1个数据，得到新构造的第i+1初始时间序列，然后令i=i+1，循环S32-S33，直到预测长度达到需要目标为止。

优选的，S32中，对尾端的P1个数据重新赋值，具体为：

通过迭代循环的形式对尾端的P1个数据重新赋值，直至相邻两次迭代循环之间的差值足够小时，停止迭代过程，输出赋值后的时间序列。

优选的，S3之后，还包括：

S4，对所述CGCS2000框架站点进行平差解算，得到站点周解序列和线性速度值，以所述站点周解序列和线性速度值作为真值，对所述CGCS2000框架站点非线性运动模型进行验证。

本发明的有益效果如下：

本发明提供一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，采用了高精度、可靠时间序列预处理方法，通过自适应滤波方法完成信噪分离，并借助自动化程度更高、无先验假设的预测方法SSA-P对站点位置预测，基于预测结果建模，从而得到高精度的CGCS2000框架站点非线性运动模型，可以长期动态对CGCS2000框架进行高精度维护和更新。

附图说明

图1为本发明提供的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，本发明提供一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，包括以下步骤：

S1，采用基于奇异谱分析的时间序列粗差探测SSA-IQR（Singular SpectrumAnalysis-Inter Quartile）和时间序列缺失值插补SSA-M（Singular Spectrum Analysisfor Missing Data）方法对CGCS2000框架站点的日解时间序列进行预处理，得到干净、完整的框架站点时间序列；

本步骤具体通过以下方式实现：

S11，对所述日解时间序列进行探测分析，标记站点时间序列中缺失值的位置；

S12，采用SSA-M迭代-交叉验证方法，估计得到最佳的嵌入维数M和最佳的重构阶次P；以所述嵌入维数M和所述重构阶次P作为模型参数，构建得到高精度模型；

S13，利用所述高精度模型，结合SSA-IQR准则，探测所述日解时间序列的粗差值并剔除，将所述粗差值标记为缺失值；

S14，利用SSA-M对S11探测得到的缺失值和S13标记的缺失值进行缺失值插补，得到插补后的时间序列；

S15，对S14得到的所述时间序列重复探测，如果探测到缺失值或粗差值，则重复S11-S14，直到探测不到缺失值或粗差值为止，最终得到干净、完整的框架站点时间序列。

采用上述方法对日解时间序列进行预处理，利用SSA-IQR进行粗差探测时，因获取残差的过程未对数据结构进行任何先验假设，因此其得到的残差值更为真实，借助IQR粗差识别准则可以更好的完成时间序列粗差识别过程。利用SSA-M可以将时间序列缺失值和粗差值进行重新插补，从而可得到完整、干净的时间序列，保证在正确探测粗差和恢复缺失数据的前提下，最大限度的降低人为噪声的引入量，得到高精度、可靠的站点时间序列。

S2，对预处理后的所述框架站点时间序列进行奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量，结合最大熵方法（Maximum Entropy Method，MEM）、非参检验以及振荡对识别方法，对站点时间序列进行信噪分离，提取出有用信号，然后对站点进行动态特性分析；

本步骤具体通过以下方式实现：

S21，对预处理后的所述框架站点时间序列进行伪数据-奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量；其中，伪数据-奇异谱分解方法与传统奇异谱分析方法最大的差别在于，在对原始时间序列进行分析前，在所述框架站点时间序列的首尾两端分别添加长度为M的构造数据，得到新的时间序列；其中，所述构造数据通过SSA-P（Singular Spectrum Analysis for Prediction）预测方法得到；然后对所述新的时间序列采用传统奇异谱分析方法进行分解。所添加的构造数据可称为伪数据，添加伪数据的主要目的为：传统奇异谱分析方法分解得到的RCs（重建主成分，Reconstructed Components）成分往往在首端尾端存在的较为严重的数据“漂移”现象，而利用伪数据-奇异谱分解方法则可以很好的解决该问题。

S22，采用非参检验法识别各方向主成分分量的趋势项；采用振荡对识别方法和最大熵方法识别各方向主成分分量的震荡项；

S23，线性叠加识别出的所述趋势项和所述震荡项，重构得到所述有用信号。

与传统方法相比，本发明旨在建立高精度的框架站点非线性运动模型，因此对于时间序列中信号部分的分离极为重要，直接决定了后续非线性模型的精度及可靠性。本步骤采用的基于奇异谱分析的信噪分离方法，其最为核心的部分在于信噪分离过程中未对站点的运动形式作任何的先验假设，从而保证重构信号的准确性，其通过自适应滤波的方法完成时间序列的分解，最大程度保证了信噪分离的正确性。

S3，采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，该预测方法可用符号SSA-P表示，对提取出的所述有用信号进行站点位置预测，基于预测结果建模，得到CGCS2000框架站点非线性运动模型。可以将本发明建立得到的CGCS2000框架站点非线性运动模型用符号NLM-CGCS2000表示。

本步骤中，采用等阶滑动预测方法对站点位置预测。具体为：

S31，设S2提取出的所述有用信号的信号长度为L，令i=1；

S32，在所述有用信号的尾端添加P1个零数据，得到新构造的第i初始时间序列；

S32，对所述第i初始时间序列进行奇异谱分解，并选取预设数目的RCs值对尾端的P1个数据重新赋值，得到第i时间序列；其中，所述第i时间序列的信号长度为L+P1；其中，采用以下方式对尾端的P1个数据重新赋值：通过迭代循环的形式对尾端的P1个数据重新赋值，直至相邻两次迭代循环之间的差值足够小时，停止迭代过程，输出赋值后的时间序列。

S33，在所述第i时间序列的尾端添加P1个零数据，去除所述第i时间序列头端的P1个数据，得到新构造的第i+1初始时间序列，然后令i=i+1，循环S32-S33，直到预测长度达到需要目标为止。

通过上述方法，得到CGCS2000框架站点非线性运动模型，通过该模型，可推算站点在任意时刻的坐标，同时该模型也可完成站点过去任意时刻坐标值的回推，因此保证了既可以实现不同国际上ITRF框架不同历元下的框架点坐标到CGCS2000的高精度归算，同时也可以实现站点任何时刻的预测，保证了框架信息的实时性。另外，由于模型建立过程中考虑了站点非线性运动特性，因此本发明得到的模型精度较之传统线性模型精度更高。

S3之后，还包括：

S4，对所述CGCS2000框架站点进行平差解算，得到站点周解序列和线性速度值，以所述站点周解序列和线性速度值作为真值，对所述CGCS2000框架站点非线性运动模型进行验证。当非线性运动模型比线性模型更为接近周解结果时，可认为非线性模型较之传统的线性模型精度更高。

具体的步骤为：（1）首先采用本发明提供的方法对我国的CGCS2000基准站的日解时间序列进行信噪分离及建模，获得站点的非线性运动模型；（2）利用GAMIT/Globk软件解算站点的线性速率和站点的周解时间序列；（3）由于站点的周解时间序列具有精度高且能反映站点非线性运动特性的优点，因此可以周解时间序列作为高精度的参考值，以此求解站点的非线性运动模型以及利用Gamit/Globk软件解算的线性速率值相对于周解时间序列的精度；实验结果表明，站点的非线性运动模型值比传统线性速率值具有更高的精度，由此验证了本发明提出的建模方法的有效性和可靠性。

综上所述，本发明提供的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，采用了高精度、可靠时间序列预处理方法，通过自适应滤波方法完成信噪分离，并借助自动化程度更高、无先验假设的预测方法SSA-P对站点位置预测，基于预测结果建模，从而得到高精度的CGCS2000框架站点非线性运动模型，可实现国家级CGCS2000框架点高精度维护，同时实现GNSS实测点位到CGCS2000的厘米级或毫米级归算；而且，还可以计算站点坐标在任意时刻的坐标，实现不同国际上ITRF框架不同历元下的框架点坐标到CGCS2000的归算。因此，可以长期动态对CGCS2000框架进行高精度维护和更新。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，采用基于奇异谱分析的时间序列粗差探测SSA-IQR和时间序列缺失值插补SSA-M方法对CGCS2000框架站点日解时间序列进行预处理，得到干净、完整的框架站点时间序列；

S2，对预处理后的所述框架站点时间序列进行奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量，结合最大熵方法、非参检验以及振荡对识别方法，对站点时间序列进行信噪分离，提取出有用信号，然后对站点进行动态特性分析；

S3，采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，对提取出的所述有用信号进行站点位置预测，基于预测结果建模，得到CGCS2000框架站点非线性运动模型；

其中，S3中，采用基于奇异谱分析方法的时间序列预测方法，对提取出的所述有用信号进行站点位置预测，具体为采用等阶滑动预测方法对站点位置预测；

其中，所述采用等阶滑动预测方法对站点位置预测，具体包括以下步骤：

S31，设S2提取出的所述有用信号的信号长度为L，令i＝1；

S32，在所述有用信号的尾端添加P1个零数据，得到新构造的第i初始时间序列；

S32，对所述第i初始时间序列进行奇异谱分解，并选取预设数目的重建主成分RCs值对尾端的P1个数据重新赋值，得到第i时间序列；其中，所述第i时间序列的信号长度为L+P1；

S33，在所述第i时间序列的尾端添加P1个零数据，去除所述第i时间序列头端的P1个数据，得到新构造的第i+1初始时间序列，然后令i＝i+1，循环S32-S33，直到预测长度达到需要目标为止。

2.根据权利要求1所述的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，其特征在于，S1具体包括以下步骤：

S11，对所述日解时间序列进行探测分析，标记站点时间序列中缺失值的位置；

S12，采用SSA-M迭代-交叉验证方法，估计得到最佳的嵌入维数M和最佳的重构阶次P；以所述嵌入维数M和所述重构阶次P作为模型参数，构建得到高精度模型；

S13，利用所述高精度模型，结合SSA-IQR准则，探测所述日解时间序列的粗差值并剔除，将所述粗差值标记为缺失值；

S14，利用SSA-M对S11探测得到的缺失值和S13标记的缺失值进行缺失值插补，得到插补后的时间序列；

S15，对S14得到的所述时间序列重复探测，如果探测到缺失值或粗差值，则重复S11-S14，直到探测不到缺失值或粗差值为止，最终得到干净、完整的框架站点时间序列。

3.根据权利要求1所述的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，其特征在于，S2具体包括以下步骤：

S21，对预处理后的所述框架站点时间序列进行伪数据-奇异谱分解，得到站点时间序列三个不同方向上的主成分分量；S21中，对预处理后的所述框架站点时间序列进行伪数据-奇异谱分解，具体为：

在所述框架站点时间序列的首尾两端分别添加长度为M的构造数据，得到新的时间序列；其中，所述构造数据通过SSA-P，即奇异谱分析预测方法得到；

对所述新的时间序列采用奇异谱分析方法进行分解；

S22，采用非参检验法识别各方向主成分分量的趋势项；采用振荡对识别方法和最大熵方法识别各方向主成分分量的震荡项；

S23，线性叠加识别出的所述趋势项和所述震荡项，重构得到所述有用信号。

4.根据权利要求1所述的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，其特征在于，S32中，对尾端的P1个数据重新赋值，具体为：

通过迭代循环的形式对尾端的P1个数据重新赋值，直至相邻两次迭代循环之间的差值足够小时，停止迭代过程，输出赋值后的时间序列。

5.根据权利要求1所述的CGCS2000框架站点非线性运动模型的构建方法，其特征在于，S3之后，还包括：

S4，对所述CGCS2000框架站点进行平差解算，得到站点周解序列和线性速度值，以所述站点周解序列和线性速度值作为真值，对所述CGCS2000框架站点非线性运动模型进行验证。