CN103869783A - 一种精矿产量在线预测方法 - Google Patents

Abstract

一种精矿产量在线预测方法，该方法包括：步骤1：采集选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值；步骤2：对已采集的选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值进行组合处理；步骤3：在线实时预测精矿产量值；本发明方法基于参数自整定，在选矿生产过程中采集的各工序的工艺指标数据更新后及时加入训练样本集中参与训练，实现模型的在线更新；根据各工序的工艺指标数据自身属性的不同，自适应调整精矿产量预测模型的参数，实现模型参数的在线修改，可以使预测模型更好的适应多变的工况条件，进一步提高了精矿产量的预测精度，选矿工程师可以给出更加合理的决策，从而使得企业效益最大化。

Description

一种精矿产量在线预测方法

技术领域

本发明属于预测控制领域，具体涉及一种精矿产量在线预测方法。

背景技术

选矿过程是一个极其复杂的工业过程，涉及到竖炉、磨矿及磁选等多选矿过程工序，同时各个工序之间交互耦合，涉及物理、化学等多个领域，而选矿过程中精矿产量的预测结果是选矿过程岗位工人生产操作及工程师调整生产计划指标的重要决策依据，如果不能根据当前的生产工况来精确的预测精矿产量，就会严重影响精矿产量的实际生产值。可以说，精矿产量的预测结果对选矿厂的实际精矿生产产量和岗位平稳操作有着重要影响。但是，选矿过程中的精矿产量难以实时获得，而是要经过一段时间生产累加后才能获得，在整个生产过程中具有一定的滞后性，因此，就需要使用精矿产量预测技术。

传统的精矿产量预测方法，虽然在选矿过程中获得了一定应用，但是其是根据历史生产数据通过分批次训练建立产量预测模型，然后用得到的预测模型预测当前变化工况下的精矿产量。因为历史生产数据为离线数据，而离线数据建立的模型面临的问题是随着新工况样本数据的到来，预测模型并没有得到实时更新，而仍然用历史数据来预测新样本，因此，随着工况条件的变化其预测精度也会随着发生变化，甚至变得较差。另外，即使有些预测模型是采用的在线训练、在线预测的方法，比如在线支持向量机的预测方法，但是传统的基于在线支持向量机的选矿过程精矿产量预测模型中的惩罚参数C是固定不变的，也就是说当训练误差超过软间隔ε时，模型将会对样本给予同等力度的惩罚，即将样本重要性视为相同，也就默认工况条件是相同的。但是，对于复杂工业过程来说，工况条件不可能是一成不变的，因此这种做法实际上是不合理的。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种精矿产量在线预测方法。

本发明的技术方案：

一种精矿产量在线预测方法，包括如下步骤：

步骤1：采集选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值；

为第i组选矿各工序的工艺指标数据；y_i为与

对应的精矿产量实际值；其中，

其包含了各个不同工序的工艺指标；X为选矿工序的工艺指标数据组的集合；n为输入的维数；Rⁿ为n维的实数集合；R为实数集合；l为选矿各工序的工艺指标数据规模大小，即选矿各工序的工艺指标数据组数；

，Y为精矿产量实际值的集合；

步骤2：对已采集的选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值进行组合处理；

将已采集的选矿各工序的工艺指标数据

及与

对应的精矿产量实际值y_i进行组合得到训练样本集V为，

步骤3：在线实时预测精矿产量值；

根据选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值的组合，建立精矿产量预测模型，且根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化，并通过在线实时采集的新的各工序的工艺指标数据，在线实时预测精矿产量值；

步骤3.1：根据训练样本集V，建立精矿产量预测模型；

在高维空间F内构造一个线性回归函数

即初始精矿产量预测模型函数，其表达式如下：

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=W^T\mathrm{\φ}\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)+b---\left(1\right)$

其中，W为F中的向量，W^T为

的权重系数；

为输入空间X中的

映射到高维空间F后所得；b为偏移量；

通过引入拉格朗日函数将式（1）转化为式（2），

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=\underset{m=1}{\overset{l*}{\mathrm{\Σ}}}K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)({\mathrm{\α}}_m-{\mathrm{\α}}_m^{*})+b---\left(2\right)$

其中，

m＝1,2,…l，它包含了各个不同工序的工艺指标；

为核函数，该核函数选用高斯核函数，即 $K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)=\exp (-\frac{{\left|\right|{\stackrel{\→}{x}}_m-{\stackrel{\→}{x}}_i\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),\mathrm{\σ}=(0.1~0.5);$ α_m≥0和均表示引入的拉格朗日乘子，

θ_m＝α_m-α_m ^*，且满足

步骤3.2：根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化；

优化目标为选矿过程风险最小化，则精矿产量预测模型的优化目标函数J为

$J=\frac{1}{2}{W}^{T}W+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(3\right)$

其中，J为选矿过程风险最小化目标值；λ_i为动态惩罚参数C的修正系数，λ_i由下式确定，

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}+2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ck}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}---\left(4\right)$

其中，x_ik,x_jk,x_ck均为不同工序的工艺指标，i＝1,…,l，j＝1,…,l，c＝1,…,l，k＝1,…,n；

精矿产量预测的精度约束条件为，

$\left\{\begin{array}{c}-h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；ξ_i和ξ_i ^*均为松弛变量；

步骤3.3：将训练样本集V分划分为三个子集：支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R；

$R=\left\{i\right|{\mathrm{\θ}}_i=0^\left|h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\right|\≤\mathrm{\ϵ}\}---\left(8\right)$

其中，α_i≥0和

均为引入的拉格朗日乘子，满足ε为误差精度，且 $\mathrm{\ϵ}=3{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{\frac{\ln l}{l}},$ 其中 ${\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{l-1}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2,$ $\stackrel{\‾}{y}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i;$ C为动态惩罚参数，

$C=\max \left(\right|\stackrel{\‾}{y}+3{\mathrm{\σ}}_y|,|\stackrel{\‾}{y}-3{\mathrm{\σ}}_y\left|\right);$

步骤3.4：在线采集新的各工序的工艺指标数据，且通过精矿产量预测模型得到精矿产量预测值；

为在线采集的新的工艺指标数据，

为与

对应的精矿产量预测值；

步骤3.5：待精矿产量实际值产生后，并将在线采集的新的各工序的工艺指标数据及其对应的精矿产量实际值加入到训练样本集V中，对训练样本集V进行更新；

y_c为与

对应的精矿产量实际值，将

和y_c加入训练样本集V中，对训练样本集V进行更新；并根据更新后的训练样本集V分别对支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R进行更新；

步骤3.6：在线更新精矿产量预测模型中的参数，进而在线对精矿产量预测模型进行更新；

判断在线实时采集新的工艺指标数据

属于更新后的支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R中的哪一个集合，若

则按照式（9）以θ_c更新θ_m而保持

的变化量

不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；若

则按照式（10）更新Δh(x_i)而保持θ_m不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δb}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{s1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{{{\mathrm{\θ}}_s}_l}_s\end{array}\right]=\mathrm{\β\Δ}{\mathrm{\θ}}_c---\left(9\right)$

其中，

为支持向量集合S中的各工序的工艺指标数据的序数，

是集合N中的各工序的工艺指标数据的序数；为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；

为

的变化量；

α_c≥0和均为引入的拉格朗日乘子，满足

c＝1,2,…,l，Δθ_c为θ_c的变化量；

步骤3.7：在线实时采集各工序的工艺指标数据，根据更新后的精矿产量预测模型得到相应的精矿产量预测值，并转去执行步骤3.5。

有益效果：

（1）本发明采用参数自整定模型的预测方法对选矿过程精矿产量进行预测，该方法基于参数自整定，在选矿生产过程中采集的各工序的工艺指标数据更新后及时加入训练样本集中参与训练，实现模型的在线更新；根据各工序的工艺指标数据自身属性的不同，自适应调整精矿产量预测模型的参数，实现模型参数的在线修改，可以使预测模型更好的适应多变的工况条件，进一步提高了精矿产量的预测精度，选矿工程师可以给出更加合理的决策，从而使得企业效益最大化。

（2）本发明针对利用离线数据建立选矿过程精矿产量预测模型不能随着新工况样本数据的到来得到在线更新的问题，提出使用参数自整定的回归模型，将新采样的样本即时用回归模型进行预测，待精矿产量实际值产生之后，立即将该组样本通过在线训练的模式加入到样本集中，实现样本的在线训练与预测，具有较高的预测精度、较短的训练时间和较少的迭代次数等优点。

（3）本发明采用参数自整定模型进行选矿过程精矿产量预测，是基于风险最小化的智能方法，具有较高的泛化能力，并且它的解具有稀疏性，该方法明显提高了精矿产量预测的准确度。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的精矿产量在线预测方法的流程图；

图2为本发明一种实施方式的精矿产量预测值与精矿产量实际值的对照关系图；

图3为本发明一种实施方式的精矿产量预测值与精矿产量实际值的相关性分析图；

图4为本发明一种实施方式的精矿产量预测过程迭代次数示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作详细说明。

本实施方式的精矿产量在线预测方法是根据某选矿厂8个月共170组合格选矿各工序的工艺指标数据、14个工艺指标来预测精矿产量。其中，14个工艺指标为：一次溢流回收率、强磁磨矿粒度、弱磁磨矿粒度、强磁精矿品位、弱磁精矿品位、强磁尾矿品位、弱磁尾矿品位、弱磁入磨品位、强磁入磨品位、强磁球磨机处理量、弱磁球磨机处理量、废石品位、强磁球磨机运行时间和弱磁球磨机运行时间；从所述的170组选矿各工序的工艺指标数据中选取120组进行组合处理，如表1所示，从所述的170组合格样本数据中选取50组合格样本数据作为用于精矿产量预测的新采集的选矿各工序的工艺指标数据，如表2所示，所有样本都采用在线输入的方式依次加入到训练集中。

表1训练样本数据

表2用于预测精矿产量的新增样本数据

本实施方式的精矿产量在线预测方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：采集选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值；

为第i组工艺指标样本数据；y_i为与

对应的精矿产量实际值；其中，

n=14，其包含了14个工序的工艺指标；X为选矿工序的工艺指标样本数据组的集合；Rⁿ为14维的实数集合；R为实数集合；l为样本初始规模大小，l=120；

，Y为精矿产量实际值的集合。

本实施方式的工艺指标x_i1为一次溢流回收率、x_i2为强磁磨矿粒度、x_i3为弱磁磨矿粒度、x_i4为强磁精矿品位、x_i5为弱磁精矿品位、x_i6为强磁尾矿品位、x_i7为弱磁尾矿品位、x_i8为弱磁入磨品位、x_i9为强磁入磨品位、x_i10为强磁球磨机处理量、x_i11为弱磁球磨机处理量、x_i12为废石品位、x_i13为强磁球磨机运行时间、x_i14为弱磁球磨机运行时间。

步骤2：对已采集的选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值进行组合处理；

将已采集的选矿各工序的工艺指标数据

及与

对应的精矿产量实际值y_i进行组合得到训练样本集V为，

$V=\{({\stackrel{\→}{x}}_1,y_1),({\stackrel{\→}{x}}_2,y_2),\·\·\·,({\stackrel{\→}{x}}_l,y_l)\}$

步骤3：在线实时预测精矿产量值；

根据选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值的组合，建立精矿产量预测模型，且根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化，并通过在线实时采集的新的各工序的工艺指标数据，在线实时预测精矿产量值；

步骤3.1：根据训练样本集V，建立精矿产量预测模型；

在高维空间F内构造一个线性回归函数

即初始精矿产量预测模型函数，其表达式如下：

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=W^T\mathrm{\φ}\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)+b---\left(1\right)$

其中，W为F中的向量，W^T为

的权重系数；

为输入空间X中的

映射到高维空间F后所得；b为偏移量；

通过引入拉格朗日函数将式（1）转化为式（2），

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=\underset{m=1}{\overset{l*}{\mathrm{\Σ}}}K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)({\mathrm{\α}}_m-{\mathrm{\α}}_m^{*})+b---\left(2\right)$

其中，m＝1,2,…,120，它包含了14个工序的工艺指标；

为核函数，该核函数选用高斯核函数，即 $K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)=\exp (-\frac{{\left|\right|{\stackrel{\→}{x}}_m-{\stackrel{\→}{x}}_i\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),\mathrm{\σ}=(0.1~0.5);$ α_m≥0和

均表示引入的拉格朗日乘子，

θ_m＝α_m-α_m ^*，且满足

步骤3.2：根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化；

优化目标为选矿过程风险最小化，则精矿产量预测模型的优化目标函数J为

$J=\frac{1}{2}{W}^{T}W+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(3\right)$

其中，J为选矿过程风险最小化目标值；λ_i为动态惩罚参数C的修正系数，λ_i由下式确定，

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}+2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ck}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}---\left(4\right)$

其中，x_ik,x_jk,x_ck均为不同工序的工艺指标，i＝1,…,120，j＝1,…,120，c＝1,…,120，k＝1,…,14。

精矿产量预测的精度约束条件为，

$\left\{\begin{array}{c}-h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；ξ_i和ξ_i ^*均为松弛变量。

步骤3.3：将训练样本集V分划分为三个子集：支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R；

$R=\left\{i\right|{\mathrm{\θ}}_i=0^\left|h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\right|\≤\mathrm{\ϵ}\}---\left(8\right)$

其中，

α_i≥0和

均为引入的拉格朗日乘子，满足ε为误差精度，且 $\mathrm{\ϵ}=3{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{\frac{\ln l}{l}},$ 其中 ${\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{l-1}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2,$ $\stackrel{\‾}{y}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i;$ C为动态惩罚参数， $C=\max \left(\right|\stackrel{\‾}{y}+3{\mathrm{\σ}}_y|,|\stackrel{\‾}{y}-3{\mathrm{\σ}}_y\left|\right);$

步骤3.4：在线采集新的各工序的工艺指标数据，且通过精矿产量预测模型得到精矿产量预测值；

为在线采集的新的工艺指标数据，

为与

对应的精矿产量预测值；

为所述用于精矿产量预测的50组新采集的各工序的工艺指标数据中的某一组数据，这里

选取的是

进行实施的， ${\stackrel{\→}{x}}_{125}=(\mathrm{82.1,79.5,79.9,51,56.1,22.5,18.2,42.5,37.8}$ $\mathrm{72.6,75.6,53.3,96,96}),f\left({\stackrel{\→}{x}}_c\right)=8.31.$

步骤3.5：待精矿产量实际值产生后，并将在线采集的新的各工序的工艺指标数据及其对应的精矿产量实际值加入到训练样本集V中，对训练样本集V进行更新；

与

对应的新的精矿产量实际值y₁₂₅=8158，将和y₁₂₅加入训练样本集V中对训练样本集V进行更新；并根据更新后的训练样本集V分别对支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R进行更新；

步骤3.6：在线更新精矿产量预测模型中的参数，进而在线对精矿产量预测模型进行更新；

判断在线实时采集新的工艺指标数据

属于更新后的支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R中的哪一个集合，若

则按照式（9）以θ_c更新θ_m而保持

的变化量

不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；若

则按照式（10）更新Δh(x_i)而保持θ_m不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δb}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{s1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{{{\mathrm{\θ}}_s}_l}_s\end{array}\right]=\mathrm{\β\Δ}{\mathrm{\θ}}_c---\left(9\right)$

其中，

为支持向量集合S中的各工序的工艺指标数据的序数，

是集合N中的各工序的工艺指标数据的序数；为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；

为

的变化量；

均为引入的拉格朗日乘子，满足

c＝1,2,…,120，Δθ_c为θ_c的变化量；

步骤3.7：在线实时采集各工序的工艺指标数据，根据更新后的精矿产量预测模型得到相应的精矿产量预测值，并转去执行步骤3.5。

在线实时采集各工序的工艺指标数据 ${\stackrel{\→}{x}}_{126}=(\mathrm{83.5,78.1,79.8,50.6,56,21.4,18.5,42.4},$ $\mathrm{37,76.4,76.8,54,96,95})$ 加入预测模型时，与

对应的精矿产量预测值为8121。并转去执行步骤3.5，随着新的工艺指标样本数据逐个加入，重复执行步骤3.5-步骤3.7，会在线逐个得到

分别对应的精矿产量预测值，实现了在线更新精矿产量预测模型，在线实时得到精矿产量预测值。随着新选矿各工序的工艺指标数据的增加，对应的精矿产量实际值和对应的精矿产量预测值之间的对比关系如图2所示，可以看出，精矿产量预测值与精矿产量实际值曲线十分相似。对应的精矿产量实际值和对应的精矿产量预测值的相关性分析如图3所示，可以看出，精矿产量预测值与精矿产量实际值的相关性可达98.346%。求取精矿产量预测值过程的迭代次数如图4所示，从图中可以看出，随着样本数量的增加，迭代次数变化量不是很明显，可见本发明在迭代次数方面也有很好的优点。

Claims (2)

1.一种精矿产量在线预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采集选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值；

为第i组选矿各工序的工艺指标数据；y_i为与

对应的精矿产量实际值；其中，其包含了各个不同工序的工艺指标；X为选矿工序的工艺指标数据组的集合；n为输入的维数；Rⁿ为n维的实数集合；R为实数集合；l为选矿各工序的工艺指标数据规模大小，即选矿各工序的工艺指标数据组数；

，Y为精矿产量实际值的集合；

步骤2：对已采集的选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值进行组合处理；

将已采集的选矿各工序的工艺指标数据

及与

对应的精矿产量实际值y_i进行组合得到训练样本集为，

$V=\{({\stackrel{\→}{x}}_1,y_1),({\stackrel{\→}{x}}_2,y_2),\·\·\·,({\stackrel{\→}{x}}_l,y_l)\}$

步骤3：在线实时预测精矿产量值；

根据选矿各工序的工艺指标数据及相应的精矿产量实际值的组合，建立精矿产量预测模型，且根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化，并通过在线实时采集的新的各工序的工艺指标数据，在线实时预测精矿产量值；

步骤3.1：根据训练样本集V，建立精矿产量预测模型；

在高维空间F内构造一个线性回归函数

即初始精矿产量预测模型函数，其表达式如下：

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=W^T\mathrm{\φ}\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)+b---\left(1\right)$ 其中，W为F中的向量，W^T为

的权重系数；

为输入空间X中的

映射到高维空间F后所得；b为偏移量；

通过引入拉格朗日函数将式（1）转化为式（2），

$f\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)({\mathrm{\α}}_m,a_m^{*})+b---\left(2\right)$ 其中，

m＝1,2,…l，它包含了各个不同工序的工艺指标；

为核函数，该核函数选用高斯核函数，即 $K({\stackrel{\→}{x}}_i,{\stackrel{\→}{x}}_m)=\exp (-\frac{{\left|\right|{\stackrel{\→}{x}}_m-{\stackrel{\→}{x}}_i\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),\mathrm{\σ}=(0.1~0.5);$ α_m≥0和

均表示引入的拉格朗日乘子，θ_m＝α_m-α_m ^*，且满足

步骤3.3：将训练样本集V分划分为三个子集：支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R；

$R=\left\{i\right|{\mathrm{\θ}}_i=0^\left|h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\right|\≤\mathrm{\ϵ}\}---\left(8\right)$

其中，

α_i≥0和α_i ^*≥0均为引入的拉格朗日乘子，满足α_i×α_i ^*＝0；ε为误差精度，且 $\mathrm{\ϵ}=3{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{\frac{\ln l}{l}},$ 其中 ${\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{l-1}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2,$ $\stackrel{\‾}{y}=\underset{i=2}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i;$ C为动态惩罚参数，

$C=\max \left(\right|\stackrel{\‾}{y}+2{\mathrm{\σ}}_y\left|\right|,|\stackrel{\‾}{y}-3{\mathrm{\σ}}_y|);$

步骤3.4：在线采集新的各工序的工艺指标数据，且通过精矿产量预测模型得到精矿产量预测值；

为在线采集的新的工艺指标数据，

为与

对应的精矿产量预测值；

步骤3.5：待精矿产量实际值产生后，并将在线采集的新的各工序的工艺指标数据及其对应的精矿产量实际值加入到训练样本集V中，对训练样本集V进行更新；

y_c为与

对应的精矿产量实际值，将

和y_c加入训练样本集V中，对训练样本集V进行更新；并根据更新后的训练样本集V分别对支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R进行更新；

步骤3.6：在线更新精矿产量预测模型中的参数，进而在线对精矿产量预测模型进行更新；

判断在线实时采集新的工艺指标数据

属于更新后的支持向量集合S、错误向量集合E和保留向量集合R中的哪一个集合，若

则按照式（9）以θ_c更新θ_m而保持

的变化量

不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；若则按照式（10）更新Δh(x_i)而保持θ_m不变，从而也更新了精矿产量预测模型中的参数b，进而对精矿产量预测模型进行更新；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δb}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{s1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{{{\mathrm{\θ}}_s}_l}_s\end{array}\right]=\mathrm{\β\Δ}{\mathrm{\θ}}_c---\left(9\right)$

其中，

为支持向量集合S中的各工序的工艺指标数据的序数，

是集合N中的各工序的工艺指标数据的序数；为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；

为

的变化量；

α_c≥0和

均为引入的拉格朗日乘子，满足

c＝1,2,…,l，Δθ_c为θ_c的变化量；

步骤3.7：在线实时采集各工序的工艺指标数据，根据更新后的精矿产量预测模型得到相应的精矿产量预测值，并转去执行步骤3.5。

2.根据权利要求1所述的精矿产量在线预测方法，其特征在于：步骤3所述的建立精矿产量预测模型的目标函数及其预测精度约束条件的过程如下：

步骤3.2：根据优化目标要求，建立优化目标函数及预测精度约束条件对所述的精矿产量预测模型进行优化；

优化目标为选矿过程风险最小化，则精矿产量预测模型的优化目标函数J为

$J=\frac{1}{2}{W}^{T}W+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(3\right)$ 其中，J为选矿过程风险最小化目标值；λ_i为动态惩罚参数C的修正系数，λ_i由下式确定，

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}+2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_{\mathrm{ck}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}}---\left(4\right)$ 其中，x_ik,x_jk,x_ck均为不同工序的工艺指标，i＝1,…,l，j＝1,…,l，c＝1,…,l，k＝1,…,n；

精矿产量预测的精度约束条件为，

$\left\{\begin{array}{c}-h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ h\left({\stackrel{\→}{x}}_i\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.---\left(5\right)$ 其中，

为精矿产量预测值与精矿产量实际值的差值；ξ_i和ξ_i ^*均为松弛变量。

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