CN103869345A - 用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，该方法利用地面接收机获得的来自多个北斗卫星导航卫星的导航电文以及地面接收机收到导航电文时的信号到达时间TOA来对地面接收机的进行联合时间同步和定位解算。本发明采用了两步加权最小二乘算法来对接收机时钟进行校正和位置解算。本发明能有效降低运算的时间和能耗，提高北斗卫星导航系统对地面接收机定位效率。

Description

用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法

技术领域

本发明涉及北斗卫星导航定位系统中对地面接收机的联合时间同步与定位方法。 

背景技术

随着北斗卫星导航系统的逐渐完善和产业链的逐步形成，北斗卫星导航系统在国民经济社会各行业的需求将快速增长。对地面接收机的时钟进行同步与接收机定位解算是北斗卫星导航系统的基本功能。时钟同步主要是对地面接收机的本地时钟偏差进行估计、校正，使其与导航卫星的原子时钟相一致；定位解算是为了获取地面接收机在大地坐标系中的位置坐标。同时，地面接收机的本地时钟与北斗卫星的原子时钟的精确同步是保证其能够被精确定位的重要前提之一。 

传统的时钟同步与定位解算方法是：首先对接收机的时钟进行校正，使其与卫星的原子时钟相一致，在此基础上，再对接收机的位置坐标进行估计。这种方法计算量较大、处理时间长，对能量有限和需要快速定位的地面接收机(如电池供电的传感器节点等)并不适用。因而，需采用联合时钟同步与定位解算方法，实现低复杂度快速定位。 

发明内容

本发明的目的在于提出一种用于北斗卫星导航定位系统的联合 时间同步与定位方法，其能利用地面接收机获得的来自多个北斗卫星导航卫星的导航电文以及地面接收机收到导航电文时的信号到达时间TOA来对地面接收机的进行联合时间同步和定位解算。 

本发明的技术方案如下： 

用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，其包括以下步骤： 

（1）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的钟差参数计算信号发送的北斗时t_k，下标k表示卫星编号； 

（2）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的星历参数计算北斗卫星在大地坐标系中的坐标p_k=[X_k,Y_k,Z_k]^T和时钟相偏τ_k，下标k表示卫星编号； 

（3）利用北斗时t_k和坐标p_k建立TOA观测模型： 

$T_k+{\mathrm{\τ}}_k=\mathrm{\τ}+t_k+\frac{\left|\right|u-p_k\left|\right|}{c}+\mathrm{\Δ}{T}_k---\left(1\right)$

式中，T_k为地面接收机观测到的编号为k的卫星发送信号的到达时 

间，τ为地面接收机的位置坐标，u=[X,Y,Z]^T为地面接收机的时钟偏差，c为光速，ΔT_k为TOA测量误差； 

（4）对式(1)两边同乘以c，得到： 

r_k=t+||u-p_k||+n_k   (2) 

式中，r_k=c(T_k+τ_k+t_k)，t=cτ，n_k=cΔT_k； 

（5）将式(2)两边平方，引入中间变量η=u^Tu-t²；定义待估计变量

使之线性化，得到： 

式中 $h_1(k,:)=[r_k^2-p_k^T{p}_k],G_1(k,:)=[2r_k,-2p_k^T,1];$

（6）对式(3)采用加权最小二乘估计算法获得的估计： 

其中， 

$W_1=E{\left[{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_1^T\right]}^{-1}{=B}_1^{-T}{B}_1^{-1}/{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(5\right)$

B₁=2·diag([||u-p₁||,||u-p₂||,…,||u-p_K||])   (6) 

（7）定义待估计变量

的估计误差

其中  $\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}=\stackrel{\‾}{t}-t,\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}=\stackrel{\‾}{u}-u,\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-\mathrm{\η},$ 将其代入在(3)式中提出的中间变量η，得到： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-\mathrm{\η}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-{\stackrel{\‾}{u}}^T\stackrel{\‾}{u}+{\stackrel{\‾}{t}}^2-2\stackrel{\‾}{t}\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}+2{\stackrel{\‾}{u}}^T\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}---\left(7\right)$

（8）定义： 

$-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}=0-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}---\left(8\right)$

$-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}=0-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}$

联立式(12)和式(13)得到： 

式中，

B₂=diag([-1,-1,-1,1])； 

（9）

的加权最小二乘估计为： 

（10）令

计算地面接收机的最终时钟偏差估计 和位置坐标估计

$\widehat{\mathrm{\τ}}=(\stackrel{\‾}{t}-\mathrm{\Δ}\stackrel{=}{t})/c---\left(12\right)$

$\hat{u}=\stackrel{\‾}{u}-\mathrm{\Δ}\stackrel{=}{u}$

所述北斗时t_k、坐标p_k和时钟相偏τ_k的计算方法从《北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I（1.0版）》中获得。 

地面接收机至少需要同时观测到4颗以及4颗以上的北斗卫星。 

所述步骤（4）中计算得到的为地面接收机的时钟偏差和位置坐标的粗略估计。 

所述步骤（10）中计算得到的为地面接收机的时钟偏差和位置坐标的精确估计。 

本发明具有如下有益效果： 

采用了两步加权最小二乘算法来对接收机时钟进行校正和位置解算。本发明能有效降低运算的时间和能耗，提高北斗卫星导航系统对地面接收机定位效率。 

附图说明

图1为本发明较佳实施例的北斗卫星定位应用示意图（图中1、2、3……K为北斗卫星）； 

图2为本发明较佳实施例的方法流程图； 

图3为本发明较佳实施例的地面接收机时钟偏差校正精度图（图中目标设备即为地面接收机）； 

图4为本发明较佳实施例的地面接收机位置坐标估计精度图（图中目标设备即为地面接收机）。 

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述。 

结合图1至图4所示，一种用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，其包括以下步骤： 

1.系统初始化： 

（1）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的钟差参数计算信号发送的北斗时t_k，下标k表示卫星编号，单位为秒； 

（2）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的星历参数计算北斗卫星在大地坐标系中的坐标_pk=[X_k,Y_k,Z_k]^T和时钟相偏τ_k，下标k表示卫星编号，坐标单位为米，时钟偏差的单位为秒； 

所述北斗时t_k、坐标p_k和时钟相偏τ_k的计算方法从《北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I（1.0版）》中获得； 

2.建立TOA（Time of Arrival，到达时间）观测模型： 

（3）利用北斗时t_k和坐标p_k建立TOA观测模型： 

$T_k+{\mathrm{\τ}}_k=\mathrm{\τ}+t_k+\frac{\left|\right|u-p_k\left|\right|}{c}+\mathrm{\Δ}{T}_k---\left(1\right)$

式中，T_k为地面接收机观测到的编号为k的卫星发送信号的到达时间，τ为地面接收机的位置坐标，u=[X,Y,Z]^T为地面接收机的时钟偏差，u和τ均为未知量，需要对其估计，c=2.99792459×10⁸m³/s为光速，ΔT_k为TOA测量误差； 

当地面接收机同时观测到4颗以及4颗以上的北斗卫星时，进行下面步骤，否则，返回步骤（1）-(3); 

（4）对式(1)两边同乘以c，得到： 

r_k=t+||u-p_k||+n_k   (2) 

式中，r_k=c(T_k+τ_k+t_k)，t=cτ，n_k=cΔT_k； 

本步骤计算得到的为地面接收机的时钟偏差和位置坐标的粗略估计； 

（5）将式(2)两边平方，引入中间变量η=u^Tu-t²；定义待估计变量

使之线性化，得到： 

式中 $h_1(k,:)=[r_k^2-p_k^T{p}_k],G_1(k,:)=[2r_k,-2p_k^T,1];$

（6）对式(3)采用加权最小二乘估计算法获得

的估计： 

其中， 

$W_1=E{\left[{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_1^T\right]}^{-1}{=B}_1^{-T}{B}_1^{-1}/{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(5\right)$

B₁=2·diag([||u-p₁||,||u-p₂||,…,||u-p _K||])   (6) 

（7）定义待估计变量的估计误^差

其中  $\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}=\stackrel{\‾}{t}-t,\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}=\stackrel{\‾}{u}-u,\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-\mathrm{\η},$ 将其代入在(3)式中提出的中间变量η，得到： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-\mathrm{\η}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}-{\stackrel{\‾}{u}}^T\stackrel{\‾}{u}+{\stackrel{\‾}{t}}^2-2\stackrel{\‾}{t}\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}+2{\stackrel{\‾}{u}}^T\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}---\left(7\right)$

（8）定义： 

$-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}=0-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{t}---\left(8\right)$

$-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}=0-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}$

联立式(12)和式(13)得到： 

式中，B₂=diag([-1,-1,-1,1])； 

（9）

的加权最小二乘估计为： 

（10）令

计算地面接收机的最终时钟偏差估计和位置坐标估计

$\widehat{\mathrm{\τ}}=(\stackrel{\‾}{t}-\mathrm{\Δ}\stackrel{=}{t})/c---\left(12\right)$

$\hat{u}=\stackrel{\‾}{u}-\mathrm{\Δ}\stackrel{=}{u}$

本步骤计算得到的为地面接收机的时钟偏差和位置坐标的精确估计。 

简化而言，本实施例的具体流程如下： 

（1）地面接收机获取北斗卫星导航系统发送的导航电文，并记录接收到导航电文时刻的TOA； 

（2）地面接收机根据接收到的导航电文计算相应的北斗卫星的时钟偏差τ_k，发送导航电文时刻的北斗时t_k和北斗卫星在大地坐标系中的位置坐标p_k； 

（3）地面接收机利用导航电文得到的参数按照式(1)建立观测等式模型； 

（4）使用式(3)计算h₁和G₁； 

（5）设定初始加权W₁为K行K列的单位矩阵I_K×K； 

（6）使用式(4)粗略计算目标设备时钟偏差和位置坐标； 

（7）将步骤（6）中计算得到的地面接收机时钟偏差和位置坐标 代入式(5)和式(6)中重新计算加权W₁； 

（8）使用式(4)计算

的估计

（9）使用式(9)计算h₂和G₂； 

（10）使用式(11)计算加权矩阵W₂； 

（11）计算待估计变量

的估计

（12）计算地面接收机的时钟偏差和位置坐标，联合时间同步与定位完成。 

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。 

Claims (3)

1.用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，其特征在于，包括以下步骤： 

（1）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的钟差参数计算信号发送的北斗时t_k，下标k表示卫星编号； 

（2）地面接收机根据接收到的北斗卫星导航电文中的星历参数计算北斗卫星在大地坐标系中的坐标p_k=[X_k,Y_k,Z_k]^T和时钟相偏τ_k，下标k表示卫星编号； 

（3）利用北斗时t_k和坐标p_k建立TOA观测模型： 

式中，T_k为地面接收机观测到的编号为k的卫星发送信号的到达时间，τ为地面接收机的位置坐标，u=[X,Y,Z]^T为地面接收机的时钟偏差，c为光速，ΔT_k为TOA测量误差； 

（4）对式(1)两边同乘以c，得到： 

r_k=t+||u-p _k||+n_k    (2)式中，r_k=c(T_k+τ_k+t_k)，t=cτ，n_k=cΔT_k； 

（5）将式(2)两边平方，引入中间变量η=u^Tu-t²；定义待估计变量

使之线性化，得到： 

式中

（6）对式(3)采用加权最小二乘估计算法获得

的估计： 

其中， 

B₁=2·diag([||u-p₁||,||u-p₂||,…,||u-p _K||])    (6) 

（7）定义待估计变量

的估计误差

其中 

将其代入在(3)式中提出的中间变量η，得到： 

（8）定义： 

联立式(7)和式(8)得到： 

式中，

B₂=diag([-1,-1,-1,1])； 

（9）

的加权最小二乘估计为： 

（10）令

计算地面接收机的最终时钟偏差估计

和位置坐标估计

2.如权利要求1所述的用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步 与定位方法，其特征在于，所述北斗时t_k、坐标p_k和时钟相偏τ_k的计算方法从《北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I（1.0版）》中获得。 

3.如权利要求1所述的用于北斗卫星导航定位系统的联合时间同步与定位方法，其特征在于，地面接收机至少需要同时观测到4颗以及4颗以上的北斗卫星。 

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